ANALISIS VARIAN PERCOBAAN FAKTORIAL DUA FAKTOR RAKL DENGAN METODE FIXED ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

(1)

ANALISIS VARIAN PERCOBAAN FAKTORIAL DUA FAKTOR RAKL DENGAN

METODE

FIXED ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE

INTERACTION

SKRIPSI

Oleh:

AKHMAD ZAKI

NIM. 24010210120049

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

2014

(2)

(3)

(4)

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan

hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul

Analisis

Varian Percobaan Faktorial Dua Faktor RAKL dengan Metode

Fixed Additive Main

Effects and Multiplicative Interaction .

Dalam penulisan tugas akhir ini penulis mengalami banyak hambatan. Namun atas

bantuan dari berbagai pihak, tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu,

penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih kepada:

1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si sebagai Ketua Jurusan Statistika Fakultas Sains dan

Matematika Universitas Diponegoro.

2. Ibu Triastuti Wuryandari, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing I dan Ibu Dra. Suparti,

M.Si selaku pembimbing II yang telah memberikan arahan, bimbingan dan motivasi

hingga terselesaikannya tugas akhir ini.

3. Bapak/Ibu dosen Jurusan Statistika yang telah memberikan masukan demi perbaikan

penulisan tugas akhir ini.

4. Pihak pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah membantu

penulisan tugas akhir ini.

(5)

Percobaan faktorial adalah suatu percobaan dimana dalam satu keadaan (unit percobaan)

dicobakan secara bersamaan dari beberapa percobaan tunggal. Percobaan faktorial dua faktor

dengan rancangan dasar RAKL (Rancangan Acak Kelompok Lengkap) banyak digunakan

untuk mengkaji interaksi genotip dan lingkungan pada percobaan multilokasi. Analisis yang

dapat diterapkan dalam percobaan multilokasi adalah analisis

AMMI

_{(additive main effect}

and multiplicative interaction)

.

_Analisis

AMMI

_{dalam perhitungannya menggunakan analisis}

varian percobaan faktorial untuk menguji pengaruh interaksi dan analisis komponen utama

untuk menguraikan pengaruh interaksi dengan intepretasi hasil menggunakan biplot AMMI.

Berdasarkan penelitian dengan tujuh genotip padi (S382b-2-2-3, S2389d-3-2-3-1,

S24871-65-4, S2824-1d-6, S2945f-59, Poso, dan C22) dan empat lokasi (Sukamandi 9S24871-65-4, Batang 9S24871-65-4,

Taman Bogo 94, dan Garut 94) terdapat pengaruh genotip, lokasi, dan interaksi bersama

genotip dan lokasi terhadap hasil produksi padi. Diperoleh tiga Komponen Utama Interaksi

(KUI1, KUI2 dan KUI3) dengan kontribusi keragaman masing-masing sebesar 78.29%,

13.94% dan 7.77%. Interpretasi pada Biplot AMMI didapatkan untuk genotip 1

(S382b-2-2-3) sangat cocok ditanam di lokasi 4 (Garut 94), genotip 2 (S2389d-3-2-3-1) sangat cocok

ditanam di lokasi 3 (Taman Bogo 94), genotip 3 (S24871-65-4) lebih cocok ditanam di lokasi

2 (Batang 94), genotip 4 (S2824-1d-6) sangat cocok ditanam di lokasi 4 (Garut 94), genotip 5

(S2945f-59) lebih cocok ditanam di lokasi 2 (Batang 94), genotip 6 (Poso) sangat cocok

ditanam di lokasi 1 (Sukamandi 94) dan genotip 7 (C22) sangat cocok ditanam di lokasi 2

(Batang 94).

(6)

Factorial experiment is an experiment where is in a condition (experiment unit) were

attempted simultaneously from several single experiment. Two-factor factorial experiment

with the basic design CRBD (Complete Randomized Block Design) is used to assess the

interaction of genotype and environment on multi-location trials. The analysis can be applied

in multi-location trials is AMMI analysis (additive main effects and multiplicative

interaction). AMMI analysis in the calculations using analysis of variance in a factorial

experiment to test the effect of the interaction and principal component analysis to elucidate

the effect of the interaction with the interpretation of the results using the biplot-AMMI.

Based on research with seven genotypes of rice (S382b-2-2-3, 3-2-3-1 S2389d-,

S24871-65-4, S2824-1d-6, S2945f-59, Poso, and C22) and four locations (Sukamandi 9S24871-65-4, Batang 9S24871-65-4,

Taman Bogo 94, and Garut 94) there is the influence of genotype, location, and interaction

with genotype and location on rice production. Obtained three Principal Component

Interactions (KUI1, KUI2 and KUI3) with the contribution of diversity respectively 78.29%,

13.94% and 7.77%. Interpretation of the AMMI Biplot is obtained genotype 1 (S382b-2-2-3)

very suitable to be planted in a location 4 (Garut 94), genotype 2 (S2389d-3-2-3-1) very

suitable to be planted in a location 3 (Taman Bogo 94), genotype 3 (S24871-65-4) is more

suitable to be planted in locations 2 (Batang 94), genotype 4 (S2824-1d-6) are very suitable to

be planted in a location 4 (Garut 94), genotype 5 (S2945f-59) is more suitable to be planted in

locations 2 (Batang 94), genotype 6 (Poso) very suitable to be planted in a location 1

(Sukamandi 94) and genotype 7 (C22) is very suitable to be planted in locations 2 (Batang

94).

(7)

v

2.1.1. Model Linier Rancangan Faktorial RAKL Dua Faktor ....

8

(8)

viii

2.6. Analisis Biplot...

32 2.7. Additive Main Effect Mulitiplicative Interaction (AMMI) ...

34 2.7.1. Penguraian Bilinier Pengaruh Interaksi ...

36 4.1. Analisis Varian Percobaan Faktorial Dua Faktor RAKL...

45

(9)

ix

Halaman

Tabel 1

Layout Data Pengamatan

.. 9

Tabel 2

Total Interaksi Faktor A dan Faktor B...

.. 9

Tabel 3

Analisis Varian Rancangan Faktorial Dua Faktor RAKL

.... 23

Tabel 4

Data Hasil Produksi Padi (ton/Ha)

. 46

Tabel 5

Total Interaksi Genotip dan Lokasi

. 46

Tabel 6

Analisis Varian RAKL

... 50

Tabel 7

Nilai Kritis Duncan untuk Genotip

56 Tabel 8

Nilai Kritis Duncan Untuk Lokasi

.. 57

Tabel 9

Grouping Data Interaksi Genotip dan Lokasi

58

(10)

x

Halaman

Gambar 1

Diagram Alir Analisis

45 Gambar 2

Probability Plot of Residual

52 Gambar 3

Scatterplot

Untuk Residual dan Nilai Prediksi

..

53 Gambar 4

Test for Equal Variances

Untuk Residual

..

53 Gambar 5

Plot Residual dan Urutan Data

.

54

(11)

xi

$%&'% ()% * +,(

%-Halaman

Lampiran 1 Output Analisis Varian Percobaan Faktorial Dua Faktor

RAKL dengan Software Minitab

68 Lampiran 2 Listing Program Analisis Varian Percobaan Faktorial Dua

Faktor RAKL dengan Software SAS

69 Lampiran 3 Output Program Analisis Varian Percobaan Faktorial Dua

Faktor RAKL dengan Software SAS

.

71 Lampiran 4 Input Program Untuk Penguraian Pengaruh Interaksi dengan

Analisis AMMI Menggunakan Sotware SAS

78 Lampiran 5 Output Program Untuk Penguraian Pengaruh Interaksi dengan

Analisis AMMI Menggunakan Sotware SAS... 80

Lampiran 6 Input Program Makro-Biplot SAS

.

81 Lampiran 7 Output Program Makro-Biplot SAS

..

85 Lampiran 8 Input Program Grafik Biplot dengan Software SAS

... 85

(12)

1

./ .0

1234 /5 67 6 /3

89897:;: <.=>:? :@ A

S

BCDEF G HBIE B CHD G JG

y

D EBCDK LD G

z

D CD GM CDGLNFD OF P LGPLP LGP LE

CB CQB RDK DIF HBIHDJDF SBGTCB GD

y

D G J PBIK DOF OF NBEF PDIG

y

D U V GP LE CB C QB RDK DIF SB GTCB GD PB I NBH LP OF QBIRLED G DOD G

y

D N LD PL QB GB RFPFD G F R CF DWU X B GB RFPF DG ODQD P OF RDE LED G OB GJDG HBIH D JDF YDID HDFE F P L CB RD R LF NLI ZBM

y

QB G JD CD PDG CD LQLG QBI YTHD DGUV GP LECB RDELED GN LD PLQBI YTHD D GOFQBI RLED G NLD P L QBIDG YD G JD GD G J

y

NFNPB CD PFN NB WF GJJD O D QD P OFQBI TRB W E B NF C QLRD G

y

D GJ CB[ DEF RF QTQLRDNF

y

D G J OF PBRF PF U X BID GYD G JD G QBIYTHDDG OF QBI RLE D G LGP LE CBC QBITRB W EB NFCQLRD G ODIF QBGB RF PFD G DG J

y

OF RDE LED GU \B YDID PB TIF QBID G YD G JDG QBI YTH DD G DO DRD W N LD PL PBN DPD LNBI D G JEDF DGP B NOB G JD G CDE N LOCB G JD CD PF OD GCB G JFOB GPFSFED NFQBILHDWD G] QBI LHD WD G QDOD TLP QLP IB N QTG D G J

y

OFNBH DHED G TRB W QBI LH DWD G ]QBILH D WD G DG J

y

OF RDE LED GQDODZDIF DHBRFGQLPODIFN LDP LQITNB N

(Montgomery, 2005).

(13)

2

ab cde fghb i fjb kl mi fj b kl n dk lfohg pfce qor

ju

lf a fnf

t

ab

k

d

t

fghb ndklf

r

hg lfshk l f

n

(

b ke do fcj b

)

a fob pfceqo

y

fk l abtq sfcfku

K

dhke hk lfk a fob n do tq sffk pfceqobfvfa fvfgifinhi do fk lchisdsdofnfndotq sffkp fceqoehkll fvj dcfvb lhj r q vdgcfo dk fbeh ndo tq sf fkpfceqob fv fcfk v dsb gedn fe a fka fn fe i dk lgdifew fcehr sfgfkrfv fe r

t

dk flf cd

rj

fa f

n

m

qa f

l y

f

n

l

t

d

r

j dabfa f

l

f

m

dk tfnfb jdi hfj fj fofk

ndo tq sf fk mn do tq sffkp fceqoe hkllfvjdc fvb lhj u

P

do tq sffk pfce qobfv a dk l fk a hfpfceqo jdob k l abed ihcfk a fvfi ndotq sf fk

vq cfj b lfkaf

(

multilocation)

u

R

fktfk l fk

y

fk l sbfjf ablhkfcfk afvfi ndo tq sffk vq cfj b lfka f fafv fg ofktfk lfk pfceq obfvu x fceqom pfceqo

y

fk l ablhkfcfk a fvfi ofk tfk l fkbkbfa fvfgpfce qoldkqebna fkp fceqovq cfj bu y dkqebnfa fvfgb j eb v fg

y

fk l ablhk fc fk hke hc i dk

y

fefcfk c dfa f fk l dk debc a fob j hfeh bkab zba h fefh j dchi nhvfk bkabzb a hu x fce qo vq cfj b i dk tfchn e di nfe ab i fk f ndotq s ffk b e h ab v fchcfku

P

dkl dvq inq cfk ab v fchcfk cfo dkf hkb e ndotq sffk

y

fk l ablhk fc fk a fv fi ndo tq sffk e ba fc sb j f ab { fibk cdgq iqldk fkk

y

fu

O

v dg cfo dk f behr ndov h ab v fchcfkndk ldvq i nq cfk

y

fk lodv febpgq iq ldkhke hc idkl dka fvbcfkc doflfi fk

y

fk l ihk thvu

P

dotq s ffk vq cfj b l fka f id ibvbcb ifk pffe sdj fo a fv fi

(14)

3

|}~ } } } } } } | } | } ~ }~ }} } } }

R

}

l

n

y

l

~ ~ |}

n

y

t

|

y

}

n

|

m

u

k

} }

n

t

}

t

r

u

t

|}} }

~ ~

y

} ~ } |}~ ~} ~ ~|}} ~ ~ } ~ ~}}~ }} } ~ ~ }

y

}~ }

y

}~ }| } ~} ~|}} ~ ~ } ~

y

} ~} } ~ ~~ ~ |} ~} ~ } ~} }} } } ~ } ~ }|} } |} ~ }} ~ ~

y

} }~ }}} ~

y

} ~ }

(

Sumertadjaya, 2007)

~} } }

y

} ~ }} |~} } ~ |} } } }~ } } ~|} }|} } } ~} }} ~

Analysis Of Variance

(

NOV

)

|} ~ ~}

K

~ ~

U

} }

(

KU)

~}

m

u

n

| }

m

t

| ~ | } ~}

p

k

u

r

}

n

|} }

~} ~} |}}

y

} ~ ~} } } ~ }~

y

} ~ } } ~ } ~ ~ } }} |}~ ~ ~ } ~ } } |} } ~ ~ } ~ } ~ } } } ~ ~ ~}} ~ ~ } ~ }

S

|} ~ } ~ } ~} ~ ~ } } }~

y

} ~ } }~ ~}

~ } } ~} ~ }~}~ ~ } } } ~

y

} ~ } ~ | } ~ ~ } } }~ }} } |} |} } } } | } ~ ~|}} ~ } ~

y

}} ~}

Additive Main Effects and Multiplicative Interaction

(AMMI)

AMMI

} ~ } ~ } } ~ ~ } ~ |~} ~ }

~}

AMMI

~ }~} ~ ~ } } } }| }|} } ~} }} ~ |} ~ ~} } ~ ~} ~ } }|} }~} ~~ }}

P

~}} ~ ~ } ~ } | } }~ | ~ } ~ | ~}

s

~}

(15)

(16)

5

Æ ÇÈÉÊ Ë Ê ÌÍÉÎ ÉË ÏÌÐÎÉÑÒ Ó ÒÔ ÉÕ ÉÖ × ÐÉÆËÊ Ë Ê ØÉÑË ÉÐ ÏÌÑÙÇÍ ÉÉÐ Ú ÉÈÔ ÇÑË ÉÆ

R

×

KL

ÛËÎÒ ÐÉÈ ÉÐ Ò ÐÔ Ò È ÕÌÐÎÒÜË ÏÌÐÎÉÑÒÓ Ë ÐÔÌÑÉÈÊ Ë ÉÐÔÉÑ É ÏÉÛË Ê É Ý ÉÓ

y

ÉÐÎ ÛËÙÇÍÉÈÉÐ Û ÌÐÎ ÉÐ ÆÇÈÉÊ ËÏÌÐÉÐ ÉÕÉÐÐ

y

ÉÖ

U

ÐÔ Ò ÈÕ ÌÐÎÒ ÑÉËÈÉ ÐÏÌÐÎÉÑÒÓ ËÐÔ ÌÑÉÈÊ Ë ÏÉÛ ËÊ ÉÝ ÉÓ Û ÌÐÎ ÉÐ Æ ÇÈÉÊ ËÐ

y

É ÛËÎÒ Ð ÉÈÉÐ ×ÐÉÆ ËÊ ËÊ

K

ÇÕÏÇÐÌÐ

U

Ô ÉÕ É

(

×

KU)

Ö ÞÐÔ ÌÑ ÏÑÌÔÉÊË Õ ÇÛ ÌÆ

Fixed-AMMI

Û ÉÏ ÉÔ ÛË ÆËÓ ÉÔ ÏÉÛ É ÍË ÏÆÇÔ

y

É ÐÎ Ô ÌÑÍÌÐÔ Ò È Û ÌÐÎ ÉÐ Ê ÌÍÌÆ ÒÕ Ð

y

É Õ ÌÐÙ ÉÑË Û ÉÔÉ ÑÉÔ É ßÑÉÔÉ ÔÌÑÈÇÑ ÌÈÊË ÍÌÑÛ ÉÊÉÑÈÉÐ ÏÌÐÎÒÑ ÉËÉÐ ÐË Æ ÉË Ê ËÐÎÒÆ ÉÑÐ

y

É Ö

P

ÌÑÕÉÊÉÆ ÉÓ ÉÐ

y

É ÐÎ ÉÈÉ Ð ÛËÍÉÓ ÉÊ Ô ÌÑ ÍÉÔÉÊ ÏÉÛÉ Ñ ÉÐÙ ÉÐÎ ÉÐ ÚÉÈÔ ÇÑË ÉÆ ÛÒÉ ÚÉÈÔ ÇÑ

Û ÌÐÎ ÉÐ Û ÉÊÉÑ

R

ÉÐÙÉÐÎÉ Ð ×Ù ÉÈ

K

ÌÆÇÕ ÏÇÈ

L

ÌÐÎÈÉÏ

(R

×

KL)

Ê ÌÑÔ É ÉÐ ÉÆË ÊË Ê Ð

y

É Û ÌÐÎ ÉÐÕÇÛ ÌÆ

y

ÉÐÎÛË ÎÒÐÉÈÉÐÉÛÉÆÉÓÕ ÇÛ ÌÆ

Fixed-AMMI

Ö

àáâáã ä

musan Masalah

åÌÑÛÉÊÉÑ È ÉÐ Æ ÉÔ ÉÑ ÍÌÆÉÈÉÐÎ

y

ÉÐÎ ÔÌÆÉÓ ÛËÒÑ ÉË ÈÉÐæÕ ÉÈÉ ÍÌÍÌÑÉÏÉÕ ÉÊÉÆ ÉÓ

y

É ÐÎÉÈÉÐÛË ÍÉÓÉÊÛ ÉÆÉÕÏÌÐÌÆË ÔËÉÐË ÐËÉÛ ÉÆÉÓÊÌÍ ÉÎ ÉË ÍÌÑË ÈÒÔ ç

è Ö åÉÎÉË

m

É

n

É

l

É

n

Î

k

ÉÓ ß

l

É

n

ÎÈÉÓ × ÐÉ

l

ËÊ Ë

s

v

É

r

Ë É

n

Û É

l

É

m

r

É

n

Ù ÉÐÎ ÉÐ ÚÉÈÔ ÇÑËÉÆÛÒ ÉÚÉÈÔÇÑ

R

×

KL

?

2. Bagaimana menentukan banyaknya komponen utama AMMI

dengan menggunakan gabungan dari pengaruh aditif pada analisis

varian dan pengaruh multiplikasi pada analisis komponen utama?

3. Bagaimana menentukan hubungan antara faktor genotip dan lokasi

dengan menggunakan Biplot AMMI?

1.3. Batasan Masalah

Dalam hal ini permasalahan yang akan dibahas terbatas pada rancangan

(17)

6

é êëì í íîíïðé ðéî

y

í ñêîòíî íéóôéð ôõñ êï

y

íîò ñð òóîíöíî íñ íï í÷ ôõñ ê ï

Fixed-AMMI.

1.4. Tujuan Penulisan

T

óø óíîñ íëðù êîóïð é íîì óòíéíö÷ð ëðîðíñ íïí÷