PENENTUAN MODEL DAN UKURAN KINERJA PROSES ANTRIAN PADA UNIT PELAYANAN TEKNIK DINAS PUSKESMAS LIMBANGAN KABUPATEN KENDAL - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

PENENTUAN MODEL DAN UKURAN KINERJA PROSES ANTRIAN

PENENTUAN MODEL DAN UKURAN KINERJA PROSES ANTRIAN

PADA UNIT PELAYANAN TEKNIK DINAS

i

PENENTUAN MODEL DAN UKURAN KINERJA PROSES ANTRIAN

PADA UNIT PELAYANAN TEKNIK DINAS

PUSKESMAS LIMBANGAN KABUPATEN KENDAL

Disusun Oleh :

FATKHAN ARISSETYA

J 2 E 0 0 8 0 1 9

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar

Sarjana Sains pada Jurusan Statistika

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

i

v

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, yang

telah melimpahkan segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan Laporan Tugas Akhir dengan judul

tuan Model dan

Ukuran Kinerja Proses Antrian pada Unit Pelayanan Teknik Dinas

Puskesmas Limbangan Kabupaten Kendal

. Sholawat serta salam tidak lupa

kita haturkan kepada suri tauladan kita, Nabi besar Muhammad SAW.

Penulis menyadari tanpa bantuan dari berbagai pihak, laporan ini tidak

akan dapat terselesaikan. Penulis menyampaikan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada :

1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si. selaku Ketua Jurusan Statistika.

2. Bapak Sugito, S.Si, M.Si. selaku Dosen Pembimbing I dan Bapak Drs.

Sudarno, M.Si. selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

motivasi, arahan dan bimbingan.

3. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika.

4. Semua pihak yang telah membantu dalam dalam penulisan laporan ini.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh

karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun.

Penulis berharap Tugas Akhir ini bermanfaat bagi semua pihak.

Semarang, Juni 2014

v

A

A

UPTD (Unit Pelayanan Teknik Dinas) Puskesmas Limbangan Kabupaten

Kendal merupakan satu-satunya jasa layanan kesehatan terbesar di Kecamatan

Limbangan meskipun ada jasa layanan kesehatan yang lain seperti dokter dan

bidan. Karena banyak orang yang mengunjungi Puskesmas, hal tersebut

menyebabkan terjadinya antrian panjang. Oleh karena itu, perlu menganalisis

model antrian untuk mengetahui ukuran kinerja sistem sehingga dapat dilihat baik

gambaran antrian maupun pelayanannya. Bila distribusi kedatangannya atau

pelayanannya adalah poisson atau eksponensial maka modelnya

Markovial

(M)

tetapi bila distribusi tersebut bukan adalah poisson atau eksponensial maka

modelnya

General

(G). Model antrian di rawat jalan meliputi Loket Pendaftaran

(M/G/1):(GD/ / ), Pelayanan Medis (M/M/3):(GD/ / ), dan Loket Obat

(M/G/1):(GD/ / ). Sedangkan model antrian pada rawat inap adalah Ruang

Opname (M/M/16):(GD/ / ) dan Loket Pembayaran (M/G/1):(GD/ / ).

Diperoleh antrian terbaik dari hasil analisis di UPTD Puskesmas Limbangan Kab.

Kendal adalah Loket Pendaftaran karena waktu pelayanannya cukup cepat dan

jumlah pasien yang mengantri pun sedikit sehingga tidak terjadi penumpukan.

A

AC

UPTD (Unit Pelayanan Teknik Dinas)

of Local Government Clinic of

Limbangan in Kendal Regency is the only health-service in Limbangan

Sub-district although there is another health-service such as doctors and midwifes.

Since there are many people coming to the Local Clinic of Limbangan, it causes

quite long queue. Therefore, it is needed to analyze the queuing model to finding

out the system of the activity measure, so it can be concluded the queuing

description and the service. If the distributrion of the arrival or the service is

poisson or exponential, so the model is Markovial (M). However, if the

distribution is not poisson or exponential, so the model is General (G). The

queuing model of outpatients includes Regristrtion-Counter (M/G/1):(GD/ / ) ,

Medical Service (M/M/3):(GD/ / ) and Medicine-Counter (M/G/1):(GD/ / ).

Meanwhile, the queuing model of hospitalized patients covers Hospitalized

Rooms (M/M/16):(GD/ / ) and Payment Counter (M/G/1):(GD/ / ). It has

been found out the best queue from the analysis in UPTD Local Government

Clinic of Limbangan that is registration counter because the service time is quick

and there are few queuing patients, so it won t be hoarding.

())

2.1. UPTD Puskesmas Limbangan ... 5

2.1.1. Letak Geografi ... 5

2.1.2. Janji Karyawan-karyawati ... 5

2.1.3. Tim Akreditasi UPTD Puskesmas Limbangan Kab. Kendal ... 6

\] ]]

^_^_ `a

or

]b]c

ntr

n

_______________________________________________________________________________________

7

2.3. Faktor Sistem Antrian ... 9

2.3.1. Distribusi Kedatangan ... 9

2.3.2. Distribusi Waktu Pelayanan ... 10

2.3.3. Fasilitas Pelayanan ... 11

2.3.4. Disiplin Antrian ... 11

2.3.5. Ukuran dalam Antrian ... 13

2.3.6. Sumber Pemanggilan ... 13

2.4. Struktur Dasa Model Antrian ... 14

2.5. Notasi ... 17

2.6. Ukuran

Steady-State

... 18

2.7. Proses Poisson dan Distribusi Eksponensian ... 20

2.8. Uji Kecocokan Distribusi ... 26

2.9. Model-model Antrian ... 27

2.9.1. Model Antrian (M/M/c) : (GD/ / ) ... 27

2.9.2. Model Antrian (M/G/1) : (GD/ / ) ... 34

d

A

dee e fgh ij ik ilemg ngke he o n

... 42

3.1. Obyek Penelitian ... 42

3.2. Jenis dan Sumber Data ... 42

3.3. Alat dan Bahan ... 42

3.4. Prosedur Penelitian dan Analisis Data ... 43

p

x

4.2.2.2.Uji Kecocokan Distribusi Jumlah Kedatangan ... 52

4.2.2.3.Uji Kecocokan Distribusi Waktu Pelayanan ... 52

4.2.2.4.Model Sistem Antrian ... 53

4.2.2.5.Ukuran Kinerja Sistem Antrian ... 54

4.2.3. Loket Obat ... 55

4.2.3.1.Ukuran

Steady-State

... 55

4.2.3.2.Uji Kecocokan Distribusi Jumlah Kedatangan ... 56

4.2.3.3.Uji Kecocokan Distribusi Waktu Pelayanan ... 57

4.2.3.4.Model Sistem Antrian ... 57

4.2.3.5.Ukuran Kinerja ... 58

4.3. Analisis dan Pembahasan pada Rawat Inap ... 59

4.3.1. Pelayanan Rawat Inap ... 59

x

x

> >> ?

@

A B CD EFGH>FIFJI

r

>KHC JI

t

I F GI FJIL IDM>

st

CDI FN

r

>IF ?

@

(

NOPN

)

A ? CL EI FGN>JIHI JIHCJINI FGIFMCLID IQ I HNEN

JI FNO PN ? RS A ?TCCD UN>VCS>M W>UL>FC

X

(

N

)

A

YEFGM>UCLEI F GHEDELIN>ZJIT>JI NIM ID U CL N A [ IHN EEFNEHDCLI \IF>UCLI F GGI F

[ ]

A ^HMUCHNIM>QIHN ENEFGGEJILIDI FNT>I F [

_

A ^HMUCHNIM>QIHN ENEFGGEJILIDM>MNCD N

` a

c d e

nop oqor sot

e

pu v wxyz{ |d{ }y~z d€  }‚ ƒ {ydz { „z …z †‡w } ˆ }{…z‰zyz {

x{xwŠz ‹z Œzz {ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ  sot

e

p

‘ v wxyz{ |d{}y~zd€}‚ ƒ {ydz { „z …z ˆ}z’z{z { “}…d€x{xw Šz ‹z Œz z {ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ ” sot

e

p

3

v wxyz{ |d{}y~ z d€ }‚ ƒ{ ydz { „z …z †‡w} •–z  x{ xw

Šz ‹z Œz z {ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ —

Tabel 4

v wxyz{ |d{ }y~z d€  }‚ ƒ {ydz { „z …z †‡w } ˆ }{…z‰zyz {

x{xwŠz ‹z Œzz {ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽ ˜™

Tabel 5

v wxyz{ |d{ }y~z d€  }‚ ƒ {ydz { „z …z †‡w } ˆ }{…z‰zyz {

š ›

œžŸ

R

 ¡

BAR

Í ÎÏ

ÚÛÜ ÛÝÛÞ ßÛÝ

pir

ÛÞ à

D

áâ á ãäâ åÏáä æáç á

UPTD P

èé êëéì áé íÏìîáäïá ä ðáîèæáâ

e

ä

ð

e

äçáñòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò óô ßÛÝ

pir

ÛÞ

2

õ áâ á ðëç áâ áäïáä æ áç á ö÷ øõ ÷èé êëéì áé íÏì îáäïáä ðáîèæáâ ëäð ëäçáñòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ùú ßÛÝ

pir

ÛÞ

3

õ áâ á ÷ëñá ûá äáä æ áçá ö÷ ø õ ÷èé êëéì áé íÏì îáäïáä

ðáîèæáâ ëäð ëäçáñòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ùü ßÛÝ

pir

ÛÞ

4

ý èâ æèâ þ÷þ þ èäâ èê öÿÏ õÏéâ åÏîèéÏ ðëçáâáä ïáä æáçá ö÷ øõ

÷èéêëé ìáéíÏìîáäïáäðáîèæáâëäð ëäçáñòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ù ßÛÝ

pir

ÛÞ

5

ý èâ æèâ þ÷þþ èäâ èê öÿÏ õÏéâåÏîèéÏ ÷ëñ áûáäáä æ áçá ö÷ øõ

÷èéêëé ìáéíÏìîáäïáäðáîèæáâëäð ëäçáñòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ú ßÛÝ

pir

ÛÞ ý èâ æèâ þ èäâèê ö êèåáä ðÏäëå ÿá þÏéâ ëì æáçá ö÷ øõ

÷èéêëé ìáéíÏìîáäïáäðáîèæáâëäð ëäçáñòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ú ßÛÝ

pir

ÛÞ

atar

elakang

! "# "$ %&'()*+", - &' ". ( /'".(0 1&.1"2 "( +& .(- 3 (

w

" ",3 .( ",

(

queuing

atau

waiting line

) sangat sering dijumpai. orang-orang menunggu di mesin

456*,3*%

$&,2 "$1(# * ", 20 %&,)"."", ", 2

y

$&,*, 22* + ") " 7 86 1&,- (,

,

+&#",22 ", $&,*,22* + ")"

checkout cashier

) ( - *+&.$ ".%&3 0 + "." + "- (&, $&,*, 2 2* + ") " -* "3 * %#(, (% %&- & '"3", 0 9 .", 2/9 .", 2

y

",2 $&,*, 2 2* *,3*% $& $ 1&#( 3(%&3 ,9,39, ) (1(9-%9+0) ", $"-('1",

y

"%#"2(: ;& $* "

contoh tersebut menunjukkan keadaan

terjadin

<

a sistem antrian, dimana ada pihak

<

ang berdatangan dan memasuki

barisan antrian (para pelanggan atau barang)

<

ang seterusn

<

a memerlukan

pela

<

anan sebagaimana

<

ang seharusn

<

a berlaku.

5* $

buh dan berkembangn

<

a era globalisasi tidak han

<

a mempengaruhi

=7 5 >?

, seni, hiburan dan buda

<

a namun juga besar dampakn

<

a pada jasa

pela

<

anan.

!

engan mas

<

arakat

<

ang semakin ban

<

ak dengan kebutuhan

<

ang

meningakat serta segala aktivitas dengan mobilitas tinggi

<

ang dituntut serba

cepat dan tepat merupakan salah satu ciri di era ini.

5&

ntu itu semua menjadi

sebuah peluang dan tantangan untuk industri jasa

<

ang

super power

.

4+ "/ "+"

y

C DEDFGDHIJD GDED

y

D KDK

y

DKLGMNOKLPM K JDQOG RNRH DKSI TEO U DQ DEDFEDDKDK

y

UMGMFDHDKTDOUOH IQOUEO KO UVSI GUM GPD G VTOQDKPD I SIKNIPDF GD UO H WC D EDF GDH IKD

y

HM NEOFDH SDQD DKH NO DK Q O X

nit

Y

ela

Z

anan

[M

knik

\

inas (

XY [\

)

Y

uskesmas

]

imbangan

^

ab.

^

endal.

Y

uskesmas ini merupakan satu-satun

Z

a jasa la

Z

anan

kesehatan terbesar di kecamatan tersebut meskipun ada jasa la

Z

anan kesehatan

Z

ang lain seperti dokter dan bidan.

[O

dak sedikit tiap hari orang pergi ke puskesmas tersebut mulai dari

Z

ang

sakit gigi, batuk, pilek, melahirkan, sunatan dan lain sebagain

Z

a.

^

eban

Z

akan

mas

Z

arakat di sana lebih memilih ke puskesmas daripada dokter dan bidan karena

kalau dilihat dari segi bia

Z

a memang gratis atau tidak dipungut bia

Z

a untuk

pengobatan sakit ringan berlaku bagi semua kalangan.

\

engan ban

Z

ak orang

Z

ang

mengunjungi

Y

uskesmas tersebut tidak jarang men

Z

ebabkan terjadin

Z

a antrian

panjang baik di loket pendaftaran maupun di tempat pengambilan obat (apotek).

C

alah satu cara untuk mengurangi masalah

Z

ang terjadi pada suatu antrian

adalah dengan menerapkan teori antrian pada sistem pela

Z

anan di

Y

uskesmas

tersebut.

C

ehingga pen

Z

edia pela

Z

anan dalam kasus ini

XY [\ Y

uskesmas

`abac

umusan

d

asalah

efgh ijigk il min ig of m ikil p q ijimir

y

ilp nf mir hs tgis kil u q iki gtq tj il qijim irl

y

iih imirj f o i pisof gsktnv

wx ei pisqili qfl fl ntkil qy hfm il ngs il z ijs fl

y

ilp nfzin tl ntk js j nf q zfm i

y

il il hs{ | }~|

uskesmas



imbangan

€

ab.

€

endal



‚x ei pisqili qflfl ntk il tktgil ks lf gƒ i js j nf q z ihi j sj nfq zfm i„ilil hs { | }~ | tjkfj q ij sqoil pil €io

.

€fl him u j f rsl ppi hizin hs ms rin f…s js flj s zfm i„il ilzihiil ngs ilg i† ins l izhilgi†inƒimil

`a‡aˆ

atasan

d

asalah

ŒŽ

ujuan

‘’‘ “”

y

“ ”•–—”˜“™˜š

c apai dari penelitian ini adalah

›

1.

œ—

ndapatkan model antrian



ang dapat menggambarkan kondisi antrian pada

sistem pela



anan di

žŸ   Ÿ

uskesmas

¡

imbangan

¢

ab.

¢

endal.

œ“

nfaat



ang didapat dari penelitian ini adalah

›

1.

œ—

ngetahui model antrian



ang tepat untuk mengetahui sejauh mana kinerja

dari server (dokter / petugas) sehingga dapat digunakan untuk

mengoptimalkan pela



anan di

žŸ    Ÿ

uskesmas

¡

imbangan

¢

ab.

¢

endal,



aitu dengan meminimalkan waktu tunggu pelanggan dengan menambahkkan

jumlah server atau mempercepat pela



anan jika dinilai terjadi penumpukan

antrian.

£¤ œ— ”˜“¦ “«™“” ª ¨©‘ ª š “• “ § žŸ   Ÿ

uskesmas

¡

imbangan kab.

¢

endal dapat

mela



ani pelanggan seban



ak-ban



akn



a dengan meminimalkan waktu

tunggu pelanggan di terminal tersebut.