iv
APLIKASI METODE
GOLDEN SECTION
UNTUK OPTIMASI
PARAMETER PADA METODE
EXPONENTIAL SMOOTHING
SKRIPSI
Disusun oleh:
DANI AL MAHKYA
24010210141025
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
APLIKASI METODE
GOLDEN SECTION
UNTUK OPTIMASI
PARAMETER PADA METODE
EXPONENTIAL SMOOTHING
Disusun oleh:
DANI AL MAHKYA
24010210141025
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana sains
Pada Jurusan Statistika
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
iv
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT yang telah
melimpahkan karunia-Nya, karena hanya dengan rahmat, hidayah dan inayah-Nya
penulis dapat menyelesaikan penulisan Tugas Akhir dengan judul Aplikasi
Metode
Golden Section
untuk Optimasi Parameter pada Metode
Exponential
Smoothing.
Penulisan Tugas Akhir ini dapat diselesaikan karena bantuan beberapa
pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima
kasih kepada :
1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika FSM
Universitas Diponegoro.
2. Bapak Hasbi Yasin, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing I Tugas Akhir.
3. Bapak Moch. Abdul Mukid, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing II
Tugas.
4. Bapak/ibu dosen Jurusan Statistika yang telah memberikan pengarahan
dalam menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini.
5. Semua pihak yang terkait dalam penulisan Tugas Akhir ini.
Penulis mengharapkan adanya kritik dan saran yang membangun guna perbaikan
dan kesempurnaan penulisan Tugas Akhir ini. Semoga dapat bermanfaat bagi
semua pihak yang berkepentingan.
Semarang, Agustus 2014
BSTRAK
y
y
y
ponential
oothing
ponential
y
ngle
ponential
oothing
(SES), Double Exponential
Smoothing Holt
(DES)
dan Triple Exponential Smoothing Holt-Winter
(TES)
model
Additive
maupun
Multiplicative.
Data yang digunakan adalah data nilai
Ekspor Jawa Tengah dari periode Januari 2006 sampai Desember 2013. Ada
beberapa parameter pembobot yang dievaluasi pada metode ini agar menghasilkan
error
minimum. Metode
trial error
digunakan untuk mendapatkan parameter
pembobot tersebut. Untuk metode SES parameter yang dievaluasi adalah
parameter , untuk DES adalah dan serta untuk TES adalah , dan . Nilai
error
yang akan diminumkan adalah nilai
Mean Absolut Persentage Error
(MAPE). Dalam penelitian ini digunakan metode
Golden Section
untuk mencari
nilai parameter pembobot yang meminimumkan fungsi MAPE.
Kemudian akan
dibangun sebuah
Graphical User Interface
(GUI) Matlab agar mempermudah
proses analisis. Analisis dengan metode
Golden Section
menghasilkan Model
terbaik yaitu TES Holt Winters
Additive
karena mempunyai nilai MAPE
minimum. Dengan menggunakan TES Holt Winters
Additive
akan dilanjutkan
dengan memprediksi nilai Ekspor Jawa Tengah 12 periode kedepan dengan
parameter pembobot yang meminimumkan MAPE.
vi
BSTRACT!"# $% & $ " ' ($ #$%& # ) ! #$*$# $ " *!+, " #)!# )!* - % ' *$, "+
y
.%/% 01% 2 # ) 3# ) (" # )!# !% -, " ( # ' ($ #$"
Exponential Smoothing. In this
study, exponential smoothing method used is Single Exponential Smoothing
(SES), Holt Double Exponential Smoothing (DES) and Triple Exponential
Smoothing Holt-Winter (TES) Additive and Multiplicative models. Data used is
value of Central Java Export from the period January 2006 until December 2013.
There is some weighting parameters were evaluated in this method in order to
produce a minimum error. Trial error method is used to obtain the weighting
parameters. For SES method parameters evaluated were the parameters , in DES
method there are and . And TES method there are , and . The value that
will be minimize is Persentage Mean Absolute Error (MAPE). This study used the
Golden Section method to find the parameter values that minimize the weighting
function of MAPE. And built a Graphical User Interface (GUI) MATLAB in
order to facilitate the analysis process. The Golden Section analysis found the best
model is the TES Holt Winters Additive because it has a minimum value of
MAPE. With Use the TES Holt Winters Additive will continue to predict the
value of exports of Central Java 12 periods ahead with weighting parameters that
minimize MAPE.
67897 :;<;
M>MIIKIAB>C>AECHK > J>
...
`2.1.
ESRP XPT PV...
`2.2.
@P aP X-
XPaP XEbTPDPQ P...
c2.3.
JSQ SdPQP V@SQb eSESRPXPTP V...
x
ìí îï íðñ íòó íR
ôõö÷ õø
1.
ù úû üý ø õûüõûþõÿ õ úÿ úô úû úÿ û... 1
ôõö÷ õø
2.
ù úû õøõû õøy
õû ü öúÿ ø... 1
ôõö÷ õø
3.
õ üøõö ø... 22
ôõö÷ õøù õ õÿõ õ øù øû õ õ úûüõ
-2013 ... 2
x
t tuvwxv yzv { |}y v~
3
4
1
.3.Pembatasan Masalah
tuvuw xyzyv {
t
{ u z { z{ |{ }y{ ~uzr
xyw}ut
u u z wu u vu xu |u xyw}u u u zwy
t
|y ,
t |u z |u z w y |y x {w u{ xuuwy y wy z zu~ uzwy |y z ~|u u~ x uuyzu y{|y u zu{
2006
uw xu{tyyw}y
2013.
1.4.Tujuan
|ux z u z|u{xy zyv { { uz{z{u |uvu
u
.
yv u~~u z x { wu { z ~ xuuwy y w|yv xu|u wy |y ,
t |u z w yz zu~u z w y |y |y zuz z{ u z u |uvu
wyw { z{ ww ~uzz{ vu{
} yz|uxu ~uz z{ vu{ x y |{~ { wy z zu~ u z xu uwy y
y
u z x {w uv z ~{ ux