Slide TSP202 AnalisisStruktur TSP 202 P12

(1)

a home base to excellence

Analisis Struktur Statis Tak Tentu

dengan Metode Slope-Deflection

Pertemuan - 12

Mata Kuliah : Analisis Struktur

Kode : TSP – 202

(2)

• TIU :

• Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak tentu

• Mahasiswa dapat menghitung gaya-gaya dalam pada struktur statis tak tentu

• TIK :

• Mahasiswa dapat melakukan analisis struktur portal dengan metode Slope-Deflection

• Sub Pokok Bahasan :

• Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

(3)

Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

• Suatu portal dikategorikan sebagai portal tak bergoyang apabila : 1. Disediakan tumpuan yang cukup untuk menahan goyangan 2. Memiliki geometri dan pola pembebanan yang simetris

(4)

Example 11.5

Tentukan momen pada tiap titik kumpul, apabila EI konstan

 

bergoyang) (tak

0 0

m kN 80 96

) 8 )( 24 ( 5 96

5 FEM

m kN 80 96

) 8 )( 24 ( 5 96

5 FEM

A

2 2

 

  

 

 

 

 



CD BC

AB D CB BC

wL wL

 



(5)

Example 11.5

1667 ,

333 ,

1667 ,

FEM 3 137 80

833 , 833

(6)

Example 11.6

Tentukan momen pada tiap titik kumpul, gunakan E = 200 GPa

3 6 12

6

3 6 12

6

3 6 12

6

3 6 12

6

m ) 10 ( 23 , 72 6

, 3

) 10 )( 10 ( 260

m ) 10 ( 78 , 17 5

, 4

) 10 )( 10 ( 80

m ) 10 ( 67 , 66 8

, 4

) 10 )( 10 ( 320

m ) 10 ( 56 , 35 5

, 4

) 10 )( 10 ( 160

 

 

CE CD BC AB

(7)

Example 11.6

rad ) 10 ( 113 , 5

rad ) 10 ( 758 , 2 42

0 , 059 . 81 9

, 138 . 20

12 9

, 138 . 20 3

, 759 . 888 , 0

m kN 888 , 0

m kN 444 ,

bergoyang) (tak

FEM

m

FEM

m

FEM

(8)

Analisis Portal Bergoyang Metode Slope-Deflection

• Suatu struktur portal akan bergoyang ke samping apabila geometri atau pembebanan yang terjadi tidak simetri

• Pada portal di samping beban P

menimbulkan momen M_BC dan M_CB

pada titik kumpul B dan C

• M_BC cenderung memindahkan titik B ke kanan, sedangkan M_CB cenderung memindahkan titik C ke kiri

• Karena M_BC lebih besar daripada M_CB

(9)

Example 11.7

Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan.

• Struktur termasuk portal bergoyang karena baik geometri dan beban tidak simetri

• Beban bekerja pada titik B, sehingga tidak ada FEM

• Titik B dan C mengalami simpangan sama besar yaitu D

• Sehingga _AB = D/4 dan _DC = D/6

• Keduanya positif karena batang AB dan CD berotasi searah jarum jam

(10)

(11)

Example 11.7

Sehingga diperoleh 3 buah persamaan :

0 6

4 200

0 200

208

66 , 75

78 , 243 800

833 , 5 667

, 467

, 183

m kN 158

m kN 225

m kN 347

(12)

Example 11.8

Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan. A dan D jepit, serta C adalah berupa sendi

(13)

Example 11.8

Substitusikan nilai M_AB, M_BA, M_BC dan M_DC sehingga diperoleh

0 

 BC

BA M M

0 4 4

10 0 10

0

4

0

4

0

 

 

 

  



  



 

 



DC BA

AB D

A x

DC D

C

BA AB

A B

M M

M V

V F

M V

M

M M

V M

m kN 4 , 11

m kN 1 , 17

21EI 320

21 240

 

 



 

 

 

 

DC BC

BA AB

B

M M

EI 

(14)

(15)

Example 11.10

Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan.

 

1 3

1 2

1 3

1 2

3 3

2 2

1 1

2 2

433 , 0

417 , 0

866 , 0

5 , 0

6

6 , 3

3

m kN 4 , 32 12

) 6 , 3 ( 30 12

FEM

m kN 4 , 32 12

) 6 , 3 ( 30 12

FEM

 



 

 

D 

D D

 D

D  D

  D



 

 

 

 



wL wL

(16)

(17)

Example 11.10

Dari kesetimbangan momen di titik B dan C :

Persamaan ketiga diperoleh dengan mengambil jumlahan momen terhadap O

0 0  

 

CB CD

BC BA

M M

0 4 , 194 04

, 1 04

, 2 4

, 3 4

, 2

0 ) 8 , 1 ( 108 ) 24 , 12 ( 6

) 2 , 10 ( 3

0

 

 

 

   



  

   



  

  

DC CD

BA AB

CD DC

BA AB

DC AB

O

M M

(18)

Example 11.10

Diperoleh 3 buah persamaan :

m 34,2

m kN 7,60

m kN 34,2

m kN 7,60

m kN 31,3

: diperoleh sehingga

awal persamaan

ke kembali substitusi

47 880

, 3 512

, 0 840

, 1

72 , 9 0784

, 0 533

, 0 167

, 0

72 , 9 392

, 0 167

, 0 733

(19)

TUGAS :