Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015 8 DISAIN ODEMA (Ornament Decorative Mathematics)
UNTUK POPULERISASI MATEMATIKA Hanna Arini Parhusip
Prodi Matematika ,Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana
ABSTRAK. ODEMA (Ornament Decorative Matematics) yang dibentuk dari kurva parametrik dipaparkan pada makalah ini. Hasil kreasi inovasi ini menggunakan persamaan parametrik dan fungsi kompleks menjadi disain 2 dimensi dan 3 dimensi sehingga diharapkan kreasi ini merupakan unggulan dari Salatiga dalam mempromosikan matematika secara inovatif dan unik.
Disain-disain dari ODEMA berupa benda-benda yang sudah biasa digunakan oleh masyarakat, seperti ornamen matematika untuk media pembelajaran matematika, hiasan taman, tas, asesoris dan souvenir dimana setiap item tersebut beridentitas formulasi matematika yang digunakan.
Kata kunci : ornament decorative mathematics (ODEMA), kurva hypocycloid, pemetaan fungsi kompleks
1. PENDAHULUAN
Memperkenalkan matematika sebagai bidang yang menyenangkan seringkali justru
merupakan kesulitan bagi para matematikawan , para akademisi dan guru. Oleh karena itu tidak
heran bidang matematika menjadi bidang yang umumnya dianggap sulit dan tidak
menyenangkan. Demikian pula, matematika seringkali diperkenalkan dengan aturan matematis
atau formula yang wajib diterima sehingga harus dihafalkan.
Di lain pihak, matematika dianggap bidang yang bermanfaat pada segala bidang dan
dianggap sebagai alat ukur terhadap kemampuan berlogika seseorang. Oleh karena itu setiap
orang yang mampu menyelesaikan soal-soal matematika dianggap mempunyai kemampuan
logika berpikir yang bagus. Karena manfaat matematika tidak berdampak langsung terhadap
kemanusiaan, matematika menjadi tidak dianggap bidang yang menarik sehingga hanya sedikit
orang yang menyukai matematika.
Upaya untuk mempopulerkan matematika telah banyak dilakukan oleh beberapa negara
dengan menggunakan berbagai teknologi komputer, seperti media pembelajaran dengan
komputer, visualisasi dengan komputer dan pembuatan modul-modul pembelajaran yang
menarik agar matematika dapat diminati dan disukai dengan mudah oleh masyarakat umum.
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika 2015 9 di New York (dengan MoMath museum), IMAGINARY (Jerman) dan beberapa museum sains
yang lain telah banyak dilakukan (Web1).
Penelitian awal berupa ornament-ornament seperti bunga dan hewan yang dibentuk dari
pemetaan kurva hypocycloid dengan fungsi kompleks. Bentuk-bentuk tersebut disajikan sebagai
ornament taran hypocycloid dance (link youtube) yang digunakan untuk mempromosikan
matematika. Hasil visualisasi juga disajikan pada International Conference di Korea, pada
Agustus 2014 berupa. Salah satu foto kegiatan ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Foto presentasi poster yang digemari siswa Korea (di International Conggress for Mathematician (ICM) pada Agustus 13-21, 2014 di Seoul, Korea Selatan) yang menginspirasi untuk
membuat ornament lebih banyak.
Akan tetapi cara mempopulerkan matematika dalam museum/galeri kepada khalayak ramai
belum pernah dilakukan di Indonesia oleh para matematikawan di Indonesia sekalipun. Untuk
itulah penelitian ini dibuat agar media populerisasi matematika melalui pameran dapat
dilakukan. Untuk itu maka materi-materi yang menarik publik perlu disediakan. Selain itu,
materi tersebut sebagian merupakan mathematical ornament, sebagian merupakan materi untuk
mathematical game (agar pengunjung dapat terlibat aktif dalam kegiatan dan tidak hanya
menonton) maupun mathematical yang sifatnya mathematical graphics yang divisualkan
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika 2015 10
2. METODEPENELITIAN
2.1 Penyusunan disain ODEMA dengan pemetaan kompleks pada kurva parametrik
Beberapa penelitian telah dilakukan dengan memberikan penjelasan cara visualisasi
domain bilangan kompleks dan fungsi kompleks yang konformal khususnya yang berbentuk
f(z)=1/z (Parhusip dan Sulistyono 2009(a) dan 2009(b)). Pada penelitian tersebut hanya
ditunjukkan hasil pemetaan untuk domain bilangan kompleks yang terbatas pada garis
horizontal, garis vertikal, persegi dan lingkaran dengan pemetaan konformal. Jadi visualisasi
juga dilakukan hanya untuk 2 dimensi. Selanjutnya penelitian dikembangkan untuk beberapa
fungsi kompleks yang lain seperti polinomial kompleks, fungsi trigonometri dan beberapa
modifikasinya (Parhusip,2010).
Visualisasi yang telah dilakukan dalam penelitian diatas masih terbatas pada
domain-domain yang baku secara matematis yaitu garis, bidang persegi empat dan lingkaran. Oleh
karena itu perlu dilakukan inovasi dalam membuat domain untuk pemetaan dimana domain
dapat lebih bervariatif. Hal ini dilakukan dengan mendefinisikan domain bilangan kompleks
adalah fungsi –fungsi parametrik. Hal ini sebagai teori/hipotesis baru pada bidang ini.
Salah satu motif yang telah dikembangkan dalam berbagai bentuk diberi nama Spider Cos
yang diperoleh dari visualisasi dari kurva hypocycloid (sudah dikenal pada matematika sebagai
salah satu kurva parametrik) yang dipetakan oleh fungsi cosinus (hal ini yang belum pernah
dilakukan). Kurva hypocycloid mempunyai persamaan
menggunakan 500 titik (untuk memvisualisasi) dengan bantuan program MATLAB. Motif
tersebut ditunjukkan pada Gambar 2. Selain itu, beberapa motif sebagai hasil pemetaan kurva.
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika 2015 11 Gambar 3. Visualisasi SPIDER COS dengan 500 titik
Disain ornament telah didisain yang dimulai dengan memvisualisasikan secara grafis dengan
MATLAB untuk fungsi-fungsi kompleks yang sederhana dengan pemetaan 1/z saja (Parhusip, 2009) dan
pemetaan yang lebih umum seperti sin(z),cos(z), exp(z) dan variasinya (Parhusip, 2010). Akan tetapi
karena domain dari fungsi kompleks yang digunakan masih terbatas, kemudian diperluas dengan
mendisain domain fungsi kompleks dengan kurva parametrik (Suryaningsih,dkk, 2013; Parhusip, 2014).
Gambar 4. Motif-motif yang diperoleh dari visualisasi kurva hypocycloid dan dipetakkan oleh
fungsi kompleks , beberapa telah dipublikasikan.(Parhusip, 2014) Selain itu, beberapa disain diperoleh
dari perluasan kurva dalam 2 dimensi menjadi 3 dimensi (Purwotok,dkk,2014).
2.2 Pembuatan ODEMA
Dengan mendisain berbagai bentuk 2 dimensi dan 3 dimensi sebagaimana ditunjukkan pada
subbab di atas, menjadi bentuk-bentuk ornament dan barang-barang yang dapat digunakan,
maka matematika dapat dijangkau secara mudah dan menarik. Hal inilah yang menjadi tujuan
dari pembuatan ODEMA (Ornament Decorative Mathematics). Pada makalah ini ditunjukkan
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika 2015 12
3. HASILPENELITIANDANPEMBAHASAN
Disain-disain yang diperoleh kemudian dinyatakan dalam bentuk ornament. Beberapa contoh
ornamen matematika telah dibuat baik yang beukuran kecil dan sedang. Contoh ornament dalam ukuran
kecil ditunjukkan pada Gambar 5. Sedangkan ornamen ukuran sedang ditunjukkan pada Gambar 6.
Gambar 4 atas merupakan jenis disain yang sudah dibuat (Parhusip,2014) dan ornamentnya merupakan
asesoris merupakan asesoris baju yang dibuat berdasarkan disain tersebut. Sedangkan Gambar 5
merupakan ornament dengan ukuran sedang .
Gambar 5. Beberapa contoh ornamen dalam bentuk asesoris (bawah) (ukuran kecil) untuk baju dengan disain matematika (atas) (Parhusip,2014).
Gambar 6. Beberapa contoh ornamen dalam bentuk ornament dekor (ukuran sedang) yang dipasang pada ruangan kerja (kanan (Parhusip,2014).
Beberapa ornament dibentuk dengan melibatkan seniman perak dan seniman souvenir di
Jogjakarta. Hasil ditunjukkan pada Gambar 7-8. Gambar 7-8 merupakan ornament untuk menjelaskan
kalkulus (fungsi multivariabel yang dibuat dari resin dengan bantuan seniman Souvenir di Jogjakarta.
Sebagaimana dijelaskan bahwa ODEMA dinyatakan sebagai souvenirs, accessories dan bentuk-bentuk
ornament seni. Oleh karena itu beberapa juga dibuat sebagai sanggul yang ditunjukkan pada Gambar 9.
Ornament dalam karya seni beberapa diantaranya ditunjukkan pada Gambar 10 dan untuk souvenir
misalnya kaleng kotak hiasan , gelas dan tas ditunjukkan pada Gambar 11.
Hasil ODEMA telah diikutsertakan pada berbagai kegiatan. seperti pameran pendidikan di sekitar
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika 2015 13 Salatiga dan secara keseluruhan ada sekitar 10 industri kecil yang terlibat. Karena keterbatasan dana
maka disain yang dibuat masih sangat terbatas.
Gambar 7. Ornamen yang dibuat dari resin dan didisain dengan menggunakan formula matematis
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika 2015 14 Gambar 9. ODEMA sebagai sanggul (kiri), didisain pada tas (tengah) dan menjadi disain bros
(kanan)
Gambar 10. Pameran ODEMA bidang MATH ART di Rumah Noto –UKSW pada 3-4 Februari 2015 dimana setiap ornament merupakan visualisasi 3 dimensi
Gambar 11. Beberapa souvenirs dan tas yang diproduksi dengan disain dari matematika yang melekat pada tiap produk.
4. KESIMPULAN
Pada makalah ini ditunjukkan disain ODEMA (Ornament Decorative Mathematics) yang
digunakan untuk mempopulerkan matematika. Disain dibuat dengan menggunakan sebagian
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika 2015 15 kurva hypocycloid dalam 3 dimensi juga digunakan dalam merancang permukaan
permukaan ODEMA.
ODEMA ini dibuat dengan berbagai materi yaitu menjadi bros, accesoris (hiasan rambut
pada kepala) , gelas dan kain menjadi tas. Selain itu juga dengan resin, perak dan kawat untuk
menjadi ODEMA berupa barang seni.
DAFTAR PUSTAKA
Parhusip H.A.(2014). Arts revealed in calculus and its extension. International Journal of
Statistics and Mathematics, 1(3): 002-009, Premier-Publisher, available online on :
https://www.academia.edu/8236790/Arts_revealed_in_calculus_and_its_extension
Parhusip,H.A, (2010). Learning Complex Function And Its Visualization With Matlab, South
East Asian Conference On Mathematics And Its Applications Proceedings Institut Teknologi
Sepuluh Nopember, Surabaya , ISBN 978 – 979 – 96152 – 5 – 1,hal.373-384.
Suryaningsih, V, Parhusip,H.A, Mahatma, T.(2013). Kurva Parametrik dan Transformasinya
untuk Pembentukan Motif Dekoratif, Prosiding, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika UNY,9 Nov, ISBN:978-979-16353-9-4,hal. MT – 249-258.
Parhusip, H. A., Sulistyono, Pemetaan
suatu Bidang Persegi, Prosiding Seminar Nasioanal Matematika UNPAR 5 September 2009,
hal.MT 250-259, Vol 4. Th. 2009, ISSN 1907-3909.
