YATIRIMLAR VE TURKIYE DE OZEL SEKTOR SAB

(1)

T.C.

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ

İKTİSAT FAKÜLTESİ

EKONOMETRİ BÖLÜMÜ

YATIRIMLAR

VE

TÜRKİYE’DE ÖZEL SEKTÖR SABİT SERMAYE YATIRIMLARINI

ETKİLEYEN UNSURLAR ÜZERİNE

EKONOMETRİK MODEL ÇALIŞMASI

Hazırlayanlar

0505020076 Ahmet ORMAN

0505020015 Cenk Ufuk YILDIRAN

Tez Danışmanı

Yard. Doç. Dr. Özlem GÖKTAŞ YILMAZ

(2)

1.ARAŞTIRMANIN AMACI VE YÖNTEMİ

1.1 Araştırmanın Amacı

1.2 Çalışılan Dönemin Belirlenmesi

1.3 Değişkenlerin Seçilmesi Ve Modelin Oluşturulması

1.4 Araştırmanın Yöntemi

2. FONKSİYONEL FORMUN VE GEREKSİZ DEĞİŞKENLERİN

BELİRLENMESİ

2.1 Gereksiz Değişkenlerin Belirlenmesi

2.2 Fonksiyonel Formun Belirlenmesi

2.2.1 PE Testi

2.2.2 Zaman Serisi Ve Dağılım Grafikleri Yardımıyla Fonksiyonel Formun

Belirlenmesi

3. KALINTILARIN ANALİZİ

3.1 Kalıntıların Normal Dağılması Varsayımının Gerekliliği

3.2 Jarque-Bera Testi

4. YAPISAL KIRILMA ANALİZİ

4.1 Cusum Testi

4.2 Cusum SQ Testi

4.3 Chow Breakpoint Testi

4.4 Kukla Değişken Kullanarak Yapısal Kırılmanın Araştırılması

5. İHMAL EDİLMİŞ DEĞİŞKEN VARLIĞININ ARAŞTIRILMASI

5.1 Ramsey Reset Testi

6. ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ ARAŞTIRILMASI

6.1 Çoklu Doğrusal Bağlantı

6.2 Çoklu Doğrusal Bağlantının Tespiti

(3)

7. OTOKORELASYONUN TESPİTİ VE KALDIRILMASI

7.1 Otokorelasyon

7.2 Hata Terimlerinin Grafiğinin İncelenmesi

7.3 Durbin Watson-d Testi

7.4 Breusch-Godfrey LM Testi

8. DEĞİŞEN VARYANS (HETEROSKEDASİTE) DURUMUNUN

İNCELENMESİ

8.1 Heteroskedasite

8.2 White Testi

8.3 Glejser Testi

9. SONUÇLAR

(4)

1.ARAŞTIRMANIN AMACI VE YÖNTEMİ

1.1 Araştırmanın Amacı

Bilindiği gibi yatırımlar bir ülkedeki büyüme ve kalkınmanın en önemli dinamiğidir.

Ayrıca bir ülkedeki yatırımların artması o ülkede ki refah seviyesinin artması yönünde olumlu

katkı yapar.

Yat

ırımlar kamu ve özel sektör yatırımları olarak iki kısma ayrılır. Devlet ağırlıkla yol

yapımı, enerji tesisleri kurulması gibi alt yapı; eğitim, güvenlik gibi hizmetlerin verilmesi

yönünde yatırımları gerçekleştirirken, özel sektör ise kendi karını maksimi

ze edecek

yatırımlar yapar.

Devletin yatırım yapmaktaki birincil amacı ise yukarıda belirtildiği gibi kar değil

sosyal faydadır.

Günümüz modern ekonomik sistemlerinde devletin ekonominin genelinde olduğu gibi

yatırımlarda da yerini özel sektöre bıraktığını görmekteyiz.

Bu çalışma 1980

-

2004 yılları arasında Türkiye’de özel sektör sabit sermaye

yatırımlarının hangi unsurlar tarafından pozitif ya da negatif yönlü etkilendiğini ekonometrik

yöntemler kullanarak analiz etmeyi amaçlamıştır.

1.2 Çalışılan D

önemin Belirlenmesi

1980 yılında başlayan Ekonomide Liberizasyon çalışmaları doğrultusunda aynı yılın

temmuz ayında mevduat faiz oranları serbest bırakılmıştır. Konjönktürü izleyen bir kur

politikasıyla birlikte uygulanacak olan pozitif reel faiz politikasının kaynak dağılımındaki

bozuklukları düzelterek yatırımları arttıracağı dolayısıyla ekonomik büyümeye katkıda

bulunacağı düşünülmekteydi.

O tarihe kadar izlenen negatif faiz politikası bu hamleyle pozitif düzeye çıkarılmak

istenmiştir. Bu girişimlerin sonucu olarak faizler 1981 yılında pozitif değer almıştır.

Bu çalışmanın temel varsayımı yatırımların ağırlıklı olarak faizler tarafından

şekillendirildiğidir. Bu nedenle faiz politikasının tamamen değiştirildiği 1980 yılı baz alınarak

üzerinde çalışılacak 3dönem belirlenmiştir.

1.3 Değişkenlerin Seçilmesi Ve Modelin Oluşturulması

Çalışmamızda, iktisadi teori göz önüne alınarak ve yapıla gelmiş çalışmalar

incelenerek özel sektör sabit sermaye yatırımlarını etkileyebilecek beş adet değişken

seçilmiştir.

Bunlar;

(5)

Reel GSMH:

Tasarrufların kaynağı elde edilen gelirdir. Bir ülkede ki toplam değerin

ifadesi GSMH dir. Bu nedenle GSMH’daki artış ve azalışlar tüketimi etkilediği gibi

tasarrufları dolayısıyla yatırımları etkil

eyecektir.

Reel Banka Mevduatı: Hane halkının tasarruflarının toplanarak yatırımların finanse

edilme işlemi banka aracılığıyla gerçekleştirilir. Dolayısıyla bir ekonomideki toplam mevduat

hacmi yatırımları şekillendirecektir.

Reel Kamu Yatırımları:

Ka

mu yatırımlarının özel sektöre kanalize olan sermayenin

verimini arttırarak bu yatırımların toplam yatırımlar içindeki payını arttırdığı düşünülerek bu

değişken modele dahil edilmiştir.

Enflasyon Oranı: Enflasyonist ortamda önünü göremeyen yatırımcı için

yatırım

yapmak rasyonel bir davranış değildir. Bu nedenle enflasyon oranının yatırımları negatif

yönde etkileyeceği düşünülerek modele alınması uygun görülmüştür.

Sonuçta 1980-

2004 yılları arasında Türkiye’de özel sektör sabit sermaye yatırımları

üzeri

nde inceleme yapmak için aşağıdaki gibi bir model oluşturulmasına karar verilmiş ve bu

modele çeşitli istatistiksel testler uygulanarak klasik doğrusal regresyon varsayımlarından en

sapmasız olan, en anlamlı model tahmin edilmeye çalışılmıştır.

ROSY=

f

(C,RFO,RGSMH,RBM,RKY,EO)

1.4 Araştırmanın Yöntemi

Toplanan verilerden oluşturulan model değişik ekonometrik testlerle kontrol edilmiş

ve istatistiksel olarak tutarlı bir yapıya sahip olmasına çalışılmış, yapısal analizin sonunda

sorunsuz modele u

laşılmaya çalışılmıştır.

(6)

2. FONKSİYONEL FORMUN VE GEREKSİZ DEĞİŞKENLERİN

BELİRLENMESİ

2.1 Gereksiz Değişkenlerin Belirlenmesi

ROSYDO=

f

(C,RFDO,RGSMHDO,RBMDO,RKYDO(-1),EDO)

Fonksiyonel formu uyarınca ilk olarak Model

-

1 tahmin edilmiştir.

RKY’nın ROSY’nı gecikmeli olarak etkileyeceği varsayılarak modele bir gecikmeli

değeriyle dahil edilmesine karar verilmiştir.

Oran

–

oran kriteri gereğince RGSMH, Reel Banka Mevduatı, Reel Kamu Yatırımları

değerlerinin değişim oranlarıyla modele sokulmasına karar verilmiştir. Ayrıca reel faiz

ve

enflasyon oranları da bir önceki yıl

a

göre değişim oranları alınarak modele sokulmuştur.

Dependent Variable: ROSYDO Method: Least Squares

Date: 06/25/06 Time: 12:53 Sample(adjusted): 1981 2004

Included observations: 24 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.033899 0.025932 -1.307234 0.2076 RFDO β1 0.001451 0.004084 0.355307 0.7265 RGSMHDO β2 1.575394 0.488695 3.223676 0.0047 RBMDO β3 0.363354 0.157109 2.312751 0.0328 RKYDO(-1) β4 0.034698 0.134285 0.258395 0.7990 EDO β5 0.209692 0.069452 3.019243 0.0074 R-squared 0.688502 Mean dependent var 0.053806 Adjusted R-squared 0.601975 S.D. dependent var 0.147340 S.E. of regression 0.092955 Akaike info criterion -1.701076 Sum squared resid 0.155533 Schwarz criterion -1.406563 Log likelihood 26.41291 F-statistic 7.957068 Durbin-Watson stat 1.650539 Prob(F-statistic) 0.000416

Model-1

İktisat teorisi ekonometrik modeldeki paremetrelerin anlamlılık testini yaparken dikkat

edilmesi gereken bir husustur.

Buna göre; iktisat teorisinde faizin yatırımları etkilemesiyle ilgili teorilere dikkat

ederek,

hipotezleri bu şekilde kurmamız gerekmektedir.

Çalışmamızın teorik kısımında da

belirttiğimiz gibi Keynez’de ve Neo

-

klasik Okul’da faizin artması yatırımların azalmasına

neden olur. Ancak Mc Kinnon ve Shaw’ın yatırım teorisin de ise Finansal Liberalleşme

uyarınca faiz oranlarında ki yükselmeler yatırımları olumlu yönde etkiler.

Bu iki farklı görüşü

de yansıtması için alternatif hipotezimiz çift taraflı kurulur.

Ho:

β1=0

thes=(0.001451/0.004084)= 0.355307

Hı:β1≠0

ttablo(0,05;18)= 2.101

(çift taraflı)

(7)

GSMH’nın artışının tasarrufları, dolayısıyla Özel sektör sabit sermaye yatırımlarını

arttıracağı düşünerek, alternatif hipotezimizi sıfırdan büyük kurarız.

Ho: β2

=0

thes=3.223676

Hı: β2

>0

ttablo

(0,05;18)= 1.714 (tek taraflı)

Karar: thes>tablo Ho red

β2

parametresi(RGSMHDO)

ROSY’nı açıklamada

anlamlıdır.

Özel sektör yatırımlarının fonlanması için kaynağa gerek duyulduğu açıktır.

Girişimcinin sermaye kaynaklarının birinin de bankalar olduğunu düşünürsek banka mevduat

hacminin artması durumunda yatırımlara kaynak olabilecek değerin, dolayısıyla yatırımların

artacağı kabul edilebilir bir gerçektir. Ancak iktisat teorisinde bu konuyla ilgili görüşler kesin

olarak ortaya konulmamıştır. Bu nedenle alternatif hipotezimizi ç

i

ft taraflı kuracağız.

Ho: β3=0

thes=

2.312751

Hı: β3≠0

ttablo(0,05;18)=2.101 (çi

ft taraflı)

Karar: thes>tablo Ho red

β3

parametresi (RBMDO)

ROSY’nı açıklamada anlamlıdır.

Kamu yatırımlarının Özel sektör yatırımlarına olan etkisi için İktisadi Büyüme

Teorilerine bakarsak; Robert J. Barro’nun

Kamu yatırımlarının özel sektöre kanaliz

e olan

sermayenin verimini arttırarak bu yatırımların toplam yatırımlar içindeki payını arttırdığı

gör

üşüyle karşılaşırız. Bu görüş uyarınca

alternatif hipotezimizi sıfırdan büyük kurmamız

gerektiği sonucuna varırız.

Ho: β4=0

thes=

0.258395

Hı: β4

>0

ttablo(0,05;18)= 1.714 (tek taraflı)

Karar: thes<tablo Ho kabul

β4

parametresi (RKYDO)

ROSY’nı açıklamada

anlamsızdır

.

Enflasyonunun büyümeyi

dolayısıyla yatırımları

etkilemesi yönün de olumlu ve

olumsuz görüşler bulunmaktadır.

Olumlu görüşler;

Ke

ynesyen ve Paracı okula mensup bazı iktisatçılara göre,

Enf

lasyondaki artış bireylerin servetlerinde azalışa neden olmaktadır. Bu nedenle,

bireyler enflasyon öncesi servet dengesine ulaşabilmek için tasarruf eğilimlerini arttırırlar ve

sonuçta artan tas

arruflar faiz oranlarını düşürmek ve yatırımları arttırmak suretiyle yatırımları

dolayısıyla büyümeyi arttırır.

Enflasyon, yatırım portföyünü finansal sektörden reel sektöre doğru kaydırmakta bu

da sermayenin yoğunluğunu arttırmak suretiyle ekonomik büyümeyi (yatırımları)

(8)

Olumsuz görüşler;

Enflasyon, gelecekle ilgili olumsuz beklentilerin ortaya çıkmasına neden olmakta, bu

da yatırımları ve büyümeyi olumsuz yönde etkilemektedir.

Farklı sektörlere ait fiyatlar farklı oranlarda arttığından enflasyon, ileriye dönük

yatırım kararlarını bozmaktadır.

Bu iki farklı görüşler uyarınca alternatif hipotezimizi çift taraflı kuracağız.

Ho: β5=0

thes= 3.019243

Hı: β5≠0

ttablo(0,05;18)= 2.101 (çift taraflı)

Kara

r: Ho red , β5 parametresi ROSY’nı açıklamada anlamlıdır.

Enflasyon değişim oranı Türkiye’de özel sektör sabit sermaye yatırımlarını olumlu

yönde (pozitif) etkilemektedir.

Bu analizde 1980 sabit fiyat esaslı deflatör kullanarak verileri reelize etmiş olmamıza

rağmen, enflasyon değişim oranının özel sektör sabit sermaye yatırımlarını yine de

etkilediğini görmekteyiz.

Anlamsız değişkenlerin atılması:

İlk olarak, anlamsız çıkan değişkenlerden RKYDO’nı çıkararak Model

-2 yi tahmin

edelim.

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -0.039041 0.023426 -1.666576 0.1112 RFDO 0.001238 0.003931 0.314992 0.7560 RGSMHDO 1.666488 0.456492 3.650644 0.0016 RBMDO 0.341175 0.150572 2.265851 0.0347 EDO 0.191408 0.061499 3.112384 0.0055 R-squared 0.681178 Mean dependent var 0.048958 Adjusted R-squared 0.617414 S.D. dependent var 0.146260 S.E. of regression 0.090467 Akaike info criterion -1.790810 Sum squared resid 0.163685 Schwarz criterion -1.547034 Log likelihood 27.38512 F-statistic 10.68274 Durbin-Watson stat 1.666837 Prob(F-statistic) 0.000085

Model-2

Model-2 de sabit terimimiz ve RFDO parametres

i anlamsız çıkmıştır. Bu durumda

(9)

teorisinde yatırım fonksiyonunu etkileyen en önemli unsur olduğunu bilmekteyiz.

Bu yüzden

bu değişkenin ROSY üzerindeki etkisini bas

it regresyon kurarak göstermek istiyoruz.

Date: 06/18/06 Time: 19:41 Sample: 1980 2004

Included observations: 25

C 0.048819 0.029520 1.653779 0.1118 RFDO 0.004723 0.006270 0.753296 0.4589 R-squared 0.024078 Mean dependent var 0.048958 Adjusted R-squared -0.018354 S.D. dependent var 0.146260 S.E. of regression 0.147596 Akaike info criterion -0.912059 Sum squared resid 0.501044 Schwarz criterion -0.814549 Log likelihood 13.40074 F-statistic 0.567454 Durbin-Watson stat 1.633342 Prob(F-statistic) 0.458914

Model-3

Model-

3 de görüldüğü üzere

reel faiz oranının özel sektör sabit sermaye

yatırımlarındaki değişimi açıklama gücü oldukça düşüktür. Kurduğumuz basit model

parametreleri itibarıyla istatistiksel olarak anlamsızdır.

*Uygur’da 1993 yılında yaptığı çalışmasında Türkiye’de Özel Sektör Sabit Sermaye

Yatırımlarının, Konut Yatırımları dışında faize karşı duyarlı olmadığı

sonucuna varmıştır.

Yaptığımız çalışma da, Uygur’un bu sonucuyla uyuşmaktadır.

Türkiye’de yatırımların faize karşı duyarsız olmasının nedeni ; yıllar boyunca çok

yüksek seyreden enflasyon etkisiyle reel fa

izlerin negatif değer alması olabilir.

Buna göre

faizin de atıldığı yeni model oluşturulmuştur;

Date: 06/18/06 Time: 20:00 Sample: 1980 2004

C -0.039553 0.022863 -1.730009 0.0983 RGSMHDO 1.671695 0.446301 3.745668 0.0012 EDO 0.190799 0.060136 3.172814 0.0046 RBMDO 0.346308 0.146442 2.364808 0.0277

R-squared 0.679596 Mean dependent var 0.048958 Adjusted R-squared 0.633825 S.D. dependent var 0.146260 S.E. of regression 0.088505 Akaike info criterion -1.865861 Sum squared resid 0.164497 Schwarz criterion -1.670841 Log likelihood 27.32326 F-statistic 14.84745 Durbin-Watson stat 1.705834 Prob(F-statistic) 0.000021

Model-4

Burada ise; F testi

sonucuna göre model tüm parametreleri ile anlamlıdır, R

-kare ise

(10)

sadece %67’lik kısmı bu bağımsız değişkenler tarafından açıklanabilmektedir. Ayrıca, sabit

par

ametre anlamsız çıkmıştır. Ancak şu ana kadar tahmin edilen en iyi model budur.

Bu modelin kullanılabilir olup olmamasını araştırmak istiyoruz.

2.2 Fonksiyonel Formun Belirlenmesi

Modelimizin fonksiyonel formunun belirlenmesi için ilk olarak dört değişik olası

model tahmin edilecektir. Daha sonra çeşitli testler yapılacak ve en uygun model

çalışmamızda kullanılacaktır.

C -0.039553 0.022863 -1.730009 0.0983 RGSMHDO 1.671695 0.446301 3.745668 0.0012 EDO 0.190799 0.060136 3.172814 0.0046 RBMDO 0.346308 0.146442 2.364808 0.0277

Model-4

Yukarıda işlenen aşamalardan sonra bu doğrusal model tahmin edilmişti.

C 0.015445 0.029934 0.515988 0.6115 RGSMHDO(-1) -0.079829 0.497394 -0.160494 0.8741 RBMDO 0.677803 0.157237 4.310719 0.0003 EDO 0.245387 0.089795 2.732762 0.0128 R-squared 0.502837 Mean dependent var 0.053806 Adjusted R-squared 0.428262 S.D. dependent var 0.147340 S.E. of regression 0.111408 Akaike info criterion -1.400217 Sum squared resid 0.248237 Schwarz criterion -1.203874 Log likelihood 20.80260 F-statistic 6.742750 Durbin-Watson stat 1.931174 Prob(F-statistic) 0.002525

Model-5

Model-

5 de ise GSMH’nın özel sektör sabit sermaye yatırımlarının gecikmeli

(11)

Aşağıdaki aş

amalar

da ise verilerimizin logaritmik dönüşümü yapılarak tam logaritmik,

yarı logaritmik ve ters model kurularak modelimizin doğru fonksiyonel formunun bulunması

amaçlanmaktadır.

C -7.283617 1.960485 -3.715212 0.0013 LNGSMH 0.926572 0.232852 3.979238 0.0007 LNE 0.244478 0.048701 5.019964 0.0001 LNBM 0.347277 0.170124 2.041320 0.0540 R-squared 0.932687 Mean dependent var 16.39097 Adjusted R-squared 0.923071 S.D. dependent var 0.446393 S.E. of regression 0.123812 Akaike info criterion -1.194458 Sum squared resid 0.321918 Schwarz criterion -0.999437 Log likelihood 18.93072 F-statistic 96.99167 Durbin-Watson stat 0.625823 Prob(F-statistic) 0.000000

Model-6

Yukarıdaki modelde LNBM değişkeninin parametresi 0.05 ten az bir farkla da olsa

anlamsız çıkmıştır.

Model-7 de Model-

5’te olduğu gibi

GSMH’nın özel sektör sabit sermaye

yatırımlarının gecikmeli değeriyle modele konulmasına karar verilmiştir.

Dependent Variable: LNOSY Method: Least Squares Date: 06/18/06 Time: 19:07 Sample(adjusted): 1981 2004

C -5.006841 2.163274 -2.314474 0.0314 LNGSMH(-1) β1 0.636831 0.244553 2.604068 0.0170 LNBM β2 0.536004 0.184793 2.900558 0.0088 LNE β3 0.228665 0.060030 3.809205 0.0011

Model-7

GSMH

’nın gecikmeli değerleri R

-

kare değerini düşürmesine rağmen LNBM

değişkeninin parametresinin anlamlı hale gelmesini sağlamıştır.

(k=4, n=24)

Ho: β1=0

thes= 2.604068

(12)

Karar: Ho red GSMH’nın parametresi olan β1

OSY

’yi

açıklamada anlamlıdır.

Banka mevduatı için hipotez testi;

Ho: β2=0

thes= 2.900558

Hı: β2>0

ttablo(0,05;20)=

1.725 (tek taraflı)

Karar: thes>ttablo

Ho red Banka Mevduatı değişim oranı parametresi olan β2 OSY’yi

açıklamada anlamlıdır.

Enflasyon oranı için hipotez testi;

Ho: β3

=0

thes=

3.809205

Hı: β3≠

0 ttablo(0,05;20)= 2.086 (çift

taraflı)

Kara

r: thes>tablo Ho red β3 parametresi anlamlıdır.

Sabit parametre için hipotez testi;

Ho: β0=0

thes= I -2.314474 I

Hı: β0≠0

ttablo(0,05;20)= 2.086 (çift taraflı)

Karar: thes>tablo Ho red sabit parametre de

anlamlıdır.

R-

kare değeri=0.903451 olup oldukça anlamlıdır. Bu haliyle model tercih edilebilir bir

görüntü çizmektedir. Ancak; yarı logaritmik model ve ters model de oluşturulduktan sonra bu

kararın verilmesi yerinde olacaktır.

3.Yarı Logaritmik Model

Dependent Variable: LNOSY Method: Least Squares Date: 06/25/06 Time: 19:42 Sample: 1980 2004

C -1.42E-12 3.10E-13 -4.580225 0.0002 RGSMHDO 1.000000 1.89E-14 5.29E+13 0.0000 RBMDO -1.81E-14 5.58E-14 -0.323965 0.7492 EDO 4.30E-15 2.79E-14 0.154263 0.8789

R-squared 1.000000 Mean dependent var 16.39097 Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent var 0.446393 S.E. of regression 4.11E-14 Sum squared resid 3.54E-26 F-statistic 9.46E+26 Durbin-Watson stat 0.126343 Prob(F-statistic) 0.000000

(13)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.817871 0.818709 0.998976 0.3297 RGSMHDO(-1) 0.950180 0.049896 19.04317 0.0000 RBMDO 0.661280 0.145619 4.541152 0.0002 EDO 0.239306 0.076836 3.114508 0.0055

Model-9

Bu iki modelde Özel sektör sabit sermaye yatırımları logaritmik dönüşümü yapılmış

halinde, bağımsız değişkenler ise değişim oranları şeklinde modele dahil edilmiştir.

Model-9 da Model-

7 ve 5’te olduğu gibi GSMH gecikmeli değerleriyl

e modele dahil

edilmiştir.

Model-

8’de RBMDO ve Enflasyon değişim oranlarının parametreleri anlamsız

çıkmıştır. Model

-

9 da ise sabit parametre anlamsızdır.

Dolayısıyla her iki model de Model

-7’den anlamlı çıkmamıştır.

C 0.075895 0.031014 2.447141 0.0233 TRGSMHDO -0.000856 0.000694 -1.233931 0.2309 TRBMDO 0.004562 0.002757 1.654662 0.1129 TEDO 0.002158 0.001018 2.120751 0.0460 R-squared 0.295503 Mean dependent var 0.048958 Adjusted R-squared 0.194860 S.D. dependent var 0.146260 S.E. of regression 0.131238 Akaike info criterion -1.077958 Sum squared resid 0.361693 Schwarz criterion -0.882938 Log likelihood 17.47447 F-statistic 2.936164 Durbin-Watson stat 1.869213 Prob(F-statistic) 0.056987

(14)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.073092 0.034937 2.092129 0.0494 TRGSMHDO(-1) -0.000110 0.000487 -0.226714 0.8229 TRBMDO 0.001600 0.001995 0.802025 0.4320 TEDO 0.002334 0.001089 2.143044 0.0446

Model-11

Model-

10 ve 11 OSY’nın değişim oranı, bağımsız değişkenlerin ise 1’e bölünmüş

değişim oranları olarak kullanıldığı modellerdir. Görüldüğü gibi iki modelde de parametre

değerleri çoğunlukla anlamsızdır. Dolayısıyla bu iki modeli de tercih edemeyeceğiz.

2.2.1 PE Testi

PE testi fonksiyonel formun logaritmik mi, yoksa doğrusal mı olduğunu test etmeye

yardımcı olan bir yuvalanmamış model testidir. Doğrusal modelin tahmin edilmiş değerleri ile

logaritmik modelin tahmin edilmiş değerlerinin antilog’u alınmış halinin farkı alınarak

lo

garitmik modele yerleştirilmesi ile bulunan büyüklüğün anlamlılığının testi yapılır. Aynı

işlemler logartimik model tahmin edilmiş değerleri ile doğrusal modelin tahmin edilmiş

değişkenlerinin logartimik dönüşümünün logartimik model tahmini değerlerinden farkıda

doğrusal regresyona eklenir.

Ancak; tam logaritmik Model-

7 ve doğrusal Model

-

5 arasında PE testi yapmamıza

gerek yoktur. Çünkü; Model-

5 iki parametresi anlamsız çıkmıştır, bu nedenle kullanılamaz.

Model-7, Model-

5’e PE testi yapılmadan üstün tutulacaktır.

Şimdi grafikler yardımıyla Model

-

7’yi seçmemizi açıklamaya çalışacağız.

2.2.2 Zaman Serisi Ve Dağılım Grafikleri Yardımıyla Fonksiyonel Formun

Belirlenmesi

Bu aşamada logaritmik modelin ve doğrusal modelin

zaman serisi grafikleri ve

bağımlı değişkenin bağımsız değişkenlere göre dağılım grafikleri incelenecektir.

(15)

Zaman Serisi Grafikleri:

(16)

(17)

Görüldüğü üzere Zaman Serisi Grafikleri incelendiğinde LN’i alınmış değişkenlerin

trendi,

LN’i alınmamış değişkenlerin trendinden daha düzgündür.

Dolayısıyla tam logaritmik

model, doğrusal modele tercih edilmelidir.

Serpilme Grafikleri:

Doğrusal Modelin Bağımsız Değişkenlerinin Bağımlı Değişkene Göre Dağılma

(18)

(19)

(20)

(21)

3. KALINTILARIN ANALİZİ

3.1 Kalıntıların Normal Dağılması Varsayımının Gerekliliği

Kalıntıların normal dağılımı,

klasik doğrusal regresyon modelinin ana

varsayımlarından biridir. Bu varsayım gerçekleştiğinde En Küçük Kareler tahmin edicileri,

sapmasızlık, en küçük varyans gibi aranan bazı özellikleri sağlamaktadır ve hipotez testleri

yapılabilmektedir.

Buna göre kalıntılar normal dağılıyor ise;

Ortalama:

E(ui) = 0

(kalıntıların ortalaması sıfırdır)

Varyans:

E(ui

2

) = σ

2

(kalıntıların varyansları sabittir)

Kov(ui,uj):

E(ui,uj) = 0

(kalıntıların ardışık değerleri birbirlerinden bağımsızdır)

Sonucu ui~N(0 ,

σ

2

) kalıntılar normal dağılır denir.

ui, regresyon modeline açıkça dahil edilmemiş çok sayıda bağımsız değişkenin

bağımlı değişken üstündeki birleşik etkisini yansıtır.

D

ışlanmış ya

da göz ardı edilmiş bu

değişkenlerin etkisinin küçük ya da rassal olmasını umarız.

İşte burada merkezi limit teorisi

yardımıyla çok sayıda bağımsız ve aynı biçimde dağılmış rassal değişkenler varsa,

bu

değişkenlerin sayısı sonsuza doğru attıkça bunların toplam dağılımının,

birkaç ayrılık dışında

normal dağılıma yaklaştığı gösterilebilir.

İşte bu teorem ui’lerin normal dağıldığı

varsayımının gerekçesini oluşturur.

Merkezi limit teoreminin bir başka biçimi,değişken sayısı çok büyük olmasa da

toplamlarını yine de normal dağılabileceğini ileri sürer.

Normal dağılan değişkenlerin doğrusal fonksiyonlarının da normal dağılacağı kuralı

gereğince βi tahminleri de normal dağılacaktır.

Buna göre Normallik Va

rsayımı altında En Küçük Kareler Tahmin edicilerinin

özellikleri;

1. Sapmasızdırlar, en küçük varyanslıdırlar; böylece etkin tahmin edicilerdir.

(22)

3.2 Jarque-Bera Testi

Bu test hata terimlerinin dağılımını inceleyen ve nitelikli karar vermeye yarayan bir

testtir.

Ho=Kalıntılar normal dağılmaktadır.

Hı=Kalıntılar normal dağılmamaktadır.

Jarque-

Berre hesp değeri=n(((skewness)

2

/6) + ((kurtosis - 3)

2

/24))= 1.014860

Ki-kare tablo (0.05;2) = 5.99

(23)

4. YAPISAL KIRILMA ANALİZİ

Genel olarak araştırma yapılan dönem içinde değişkenlerin verilerinde iktisadi şoklar,

kuraklıklar, felaketler gibi durumlar nedeniyle bir kırılma yaşanabilir. Bu kırılmalar genelde

regresyon doğrusunun eğimini değiştirirler. Bu kırılma durumlarının dikkate alınmaması

modelde tanımlama hataları yapılmasına ve parametrelerin kararsız özellik sergilemelerine

neden olabilir. Bu

nedenle kırılmanın varlığı

CUSUM, CUSUM SQ ve Chow gibi testler ile

araştırılmalı eğer bir kırılmaya rastlanırsa bunun kukla değişken yöntemi ile giderilmesine

çalışılmalıdır.

4.1 Cusum Testi

Cusum ve Cusum SQ testleri yapısal değişikliği ölçmek için kullanılabileceği gibi,

regresyon denkleminin katsayılarının kararlı olup olmadığının da incelenmesi için kullanılan

testlerdir.

Yapısal değişiklik olduktan sonra katsayılar etkilenir ve kararlılıkları bozulur. Eğer

katsayılar kararlıysa yapısal değişiklik yoktur.

Cusum testi ardışık kalıntılara dayanan bir testtir.

Ho: Yapısal Kırılma yoktur

Hı: Yapısal Kırılma vardır

(24)

Şekilde görüldüğü gibi CUSUM artıkları bantların dışına çıkmamıştır. Yani Ho

hipotezini kabul ederiz; yapısal kırılma yoktur.

Ancak Cusum testine göre daha hassas olan

Cusum SQ testine de bakmak istiyoruz.

4.2 Cusum SQ Testi

Yukarıdaki Cusum SQ grafiği incelendiğinde,

ka

lıntıların

a

rdışık değerlerinin

karelerinin,

0.05 anlamlılık düzeyi

nde,

1991 değerinden 2003 değerine kadar bantların dışında

seyrettiği gözlenmektedir.

4.3 Chow Breakpoint Testi

Yapısal kırılmanın

incelenmesi için kullanılabilecek bir diğer test de

Chow Testidir.

Bu test

sadece incelenen dönemde kırılma olup olmadığını test eder, hangi yılda kırılma

olduğu konusunda önsel bilgiye ihtiyaç vardır.

Biz bu test ile, Cusum SQ de elde ettiğimiz bilgiyi test etmek istiyoruz. Buna göre;

1980-1991 ve 1992-2

003 olmak üzere incelediğimiz dönemi iki döneme ayırıyoruz.

(25)

Dependent Variable: LNOSY1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 01:40 Sample(adjusted): 1981 1991

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -8.056322 3.880415 -2.076150 0.0765 LNGSMH1(-1) 0.315274 0.434177 0.726140 0.4913 LNBM1 1.034086 0.249807 4.139539 0.0044 LNE1 0.429584 0.138268 3.106893 0.0172

Model-12 1980-1991 dönemi

C 26.63041 7.107457 3.746827 0.0072 LNRGSMH2(-1) -1.120750 0.437827 -2.559800 0.0376 LNBM2 0.622831 0.158783 3.922521 0.0057 LNE2 0.092423 0.100341 0.921087 0.3876 R-squared 0.805205 Mean dependent var 16.74634 Adjusted R-squared 0.721722 S.D. dependent var 0.186533 S.E. of regression 0.098400 Akaike info criterion -1.524262 Sum squared resid 0.067778 Schwarz criterion -1.379573 Log likelihood 12.38344 F-statistic 9.645091 Durbin-Watson stat 1.704958 Prob(F-statistic) 0.006995

Model-13 1992-2003 dönemi

Fhes= (SSRbüyük/n2-k)/(SSRküçük/n1-k)=( 0.067778/7)/( 0.015969/7)=4,24

Ftablo(7,7;0.05)= 3,79

(26)

4.4 Kukla Değişken Kullanarak Yapısal Kırılmanın Araştırılması

Kukla değişken yönteminin Cusum testlerine göre avantajı, şüphelendiğimiz

kırılmanın sabit katsayıyı mı?, eğim katsayılarını mı, yoksa her ikisini de mi? Kararsız hale

getirdiğini test edebilmesidir.

Bu yöntemde bir kukla değişken seçilip bu değişken sabit ve eğim katsayıları ile

modele konarak istatistiksel anlamlılığına bakılır.

Biz Cusum SQ grafiğinin kırılma olarak gösterdiği iki dönem için bu testi yapacağız.

Ancak ikinci dönem de 2004 değerini almayacağız. Çünkü Cusum SQ grafiğinde 2004 değeri

0.05’lik bandın içinde yeralmıştır.

Buna göre 1980-

1991 arası KUKLA=0,

1991-2003

arası

KUKLA=1 değerleri alacaktır.

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.447107 0.712760 -0.627290 0.5388 KUKLA 0.602728 0.743501 0.810662 0.4288 LNGSMH(-1) 0.221298 0.155031 1.427445 0.1716 LNE 0.067589 0.174843 0.386570 0.7039 LNBM 0.757729 0.181814 4.167597 0.0006

R-squared 0.579896 Mean dependent var -0.922861 Adjusted R-squared 0.481049 S.D. dependent var 2.354621 S.E. of regression 1.696228 Akaike info criterion 4.091408 Sum squared resid 48.91224 Schwarz criterion 4.339372 Log likelihood -40.00549 F-statistic 5.866554 Durbin-Watson stat 1.955767 Prob(F-statistic) 0.003728

Model-14

(27)

Dependent Variable: KLNOSY Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 19:14 Sample(adjusted): 1981 2003

C 0.002320 0.043717 0.053075 0.9582 KLNGSMH(-1) -0.007522 0.007952 -0.945958 0.3560 KLNE 0.012057 0.006503 1.854101 0.0793 KLNBM 0.952384 0.028754 33.12167 0.0000 R-squared 0.999770 Mean dependent var 9.444216 Adjusted R-squared 0.999734 S.D. dependent var 8.470492 S.E. of regression 0.138263 Akaike info criterion -0.962552 Sum squared resid 0.363215 Schwarz criterion -0.765075 Log likelihood 15.06935 F-statistic 27517.50 Durbin-Watson stat 0.628460 Prob(F-statistic) 0.000000

Model-15

Model-

15’te: LNOSY= βo + βı LNGSMH(

-1)*KUKLA

+ β2 LNE*KUKLA+

β3

LNBM*KUKLA fonksiyonel formu uygulanmıştır. Bu durumda Banka Mevduatı değişim

oranı parametres

i an

lamlı çıkmıştır; diyebiliriz ki model de eğim katsayılarının kararlılığını

etkileyen bir yapısal kırılma vardır.

Dependent Variable: KLNOSY Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 19:13 Sample(adjusted): 1981 2003

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000000 0.028345 0.000000 1.0000 KLNGSMH(-1) 0.004214 0.005625 0.749113 0.4635 KLNE 0.014610 0.004244 3.442570 0.0029 KLNBM 0.368838 0.113416 3.252072 0.0044 KUKLA 9.421183 1.806168 5.216116 0.0001

Model-16

Model-

16’da: LNOSY= βo + βı LNGSMH(

-

1)*KUKLA + β2

LNBM*KUKLA + β3

LNE*KUKL

A + fonksiyonel formu uygulanmıştır.

Burada KUKLA, KLNE, KLNBM

değişkenleri istatistiksel olarak anlamlı çıkmıştır; yani modelde hem sabit katsayıyı hem de

eğim katsayılarını birlikte etkileyen bir yapısal kırılma vardır.

(28)

Buna göre;

1980-1991 dönemi için tahmin edilen model (Model-17)

Dependent Variable: LNOSY1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 18:47 Sample: 1980 1991

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -5.279772 0.927541 -5.692225 0.0005 LNKAMU1 -0.429592 0.131855 -3.258073 0.0116 LNE1 0.489659 0.027464 17.82916 0.0000 LNBM1 1.612297 0.104996 15.35586 0.0000

Model-17

1980-

1991 dönemi içinde özel sektör sabit sermaye yatırımlarının; Kamu Yatırımları,

Enflasyon ve Banka Mevduatı tarafından etkilendiği saptanmıştır.

İlk kurulan modelin aksine

bu dönem içerisinde GSMH’nın özel kesim yatırımları üzerinde etkisinin olmadığı ortaya

çıkmıştır (Model 18) , dolayısıyla GSMH model dışı bırakılmıştır.

Bu dönemde kamu kesimi yatırımlarının, özel kesim yatırımlarını etkilediğinin

göstergesi Devletin Ekonomik sistemde etkin olarak rol aldığının işareti olabilir. Ayrıca

katsayının negatif çıkması da belirtilen dönem içinde kamu yatırımlarının, özel sektör

yatırımlarını azaltıcı yönde şekillendiğinin göster

gesidir.

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.789279 3.282161 -1.154507 0.2922 LNGSMH1(-1) -0.076448 0.352313 -0.216989 0.8354 LNKAMU1 -0.400555 0.152086 -2.633737 0.0389 LNE1 0.546726 0.111009 4.925048 0.0026 LNBM1 1.564171 0.272535 5.739346 0.0012

(29)

1992-2003 dönemi için tahmin edilen model;

C 30.56663 5.625155 5.433919 0.0006 LNRGSMH2(-1) -1.373190 0.338187 -4.060451 0.0036 LNBM2 0.689607 0.139922 4.928502 0.0012

Model-19

Model-

19’da Cusum SQ grafiği de göz önüne alınarak 0.05’lik bantların dışına çıkan

2004 değerleri, ikinci dönem modeline alınmamıştır. 2004 yılı alınarak kurulan model

de

Model-

19 anlamlı çıkan değişkenlerin hiçbiri anlamlı çıkmamıştır(Model

-20)

C -0.895998 1.033258 -0.867158 0.4084 LNGSMH2(-1) -0.147352 0.306546 -0.480685 0.6422 LNE2 0.303114 0.371281 0.816401 0.4353 R-squared 0.087037 Mean dependent var -0.206081 Adjusted R-squared -0.115844 S.D. dependent var 2.335952 S.E. of regression 2.467548 Akaike info criterion 4.856645 Sum squared resid 54.79916 Schwarz criterion 4.977872 Log likelihood -26.13987 F-statistic 0.429006 Durbin-Watson stat 2.233968 Prob(F-statistic) 0.663803

(30)

1980-

1991 döneminin modelinde anlamlı çıkan Kamu Yatırımları, 1992

-2003 dönemi

modelinde anlamsız çıkmıştır (Model

-21).

C 11.75842 3.009741 3.906789 0.0045 LNBM2 0.577121 0.162401 3.553674 0.0075 LNE2 0.173581 0.098971 1.753846 0.1175 LNKAMU2 -0.347668 0.199562 -1.742158 0.1197

(31)

5. İHMAL EDİLMİŞ DEĞİŞKEN VARLIĞININ ARAŞTIRILMASI

Gerekli değişkenin modele alınmaması durumunda spesifikasyon hatası ile

karşılaşırız. Eğer bu hatayı yaparsak tahmincilerimiz eğilimli ve tutarsız olur. Ayrıca bu

durumda otokorelasyonla karşılaşırız.

5.1 Ramsey Reset Testi

1980-1991 Dönemi

Modeli İçin;

C -5.279772 0.927541 -5.692225 0.0005 LNBM1 1.612297 0.104996 15.35586 0.0000 LNE1 0.489659 0.027464 17.82916 0.0000 LNKAMU1 -0.429592 0.131855 -3.258073 0.0116

Model-17

Ramsey RESET Test:

F-statistic 5.588757 Probability 0.050042 Log likelihood ratio 7.042727 Probability 0.007959

Test Equation:

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 130.8623 57.59312 2.272187 0.0573 LNBM1 -15.07738 7.060264 -2.135527 0.0701 LNE1 -4.553862 2.133531 -2.134424 0.0702 LNKAMU1 4.139915 1.935767 2.138644 0.0698 FITTED^2 0.320685 0.135650 2.364055 0.0500 R-squared 0.995731 Mean dependent var 16.02192 Adjusted R-squared 0.993291 S.D. dependent var 0.336731 S.E. of regression 0.027581 Akaike info criterion -4.049069 Sum squared resid 0.005325 Schwarz criterion -3.847024 Log likelihood 29.29441 F-statistic 408.1612 Durbin-Watson stat 1.810002 Prob(F-statistic) 0.000000

Model-22

(32)

Ho: Modelin Spesifikasyonu

Doğrudur

Hı:

Modelin Spesifikasyonu Yanlıştır

Fhesap= 5.588757

Ftablo(0,05;1,7)= 5.5900

Fhes<Ftablo ==



Hı

reddedilir, Ho kabul

Yani modelimizde ihmal edilmi

ş değişkenin varlığından söz edilemez

.

1992-

2003 Dönemi Modeli İçin;

C 30.56663 5.625155 5.433919 0.0006 LNRGSMH2(-1) -1.373190 0.338187 -4.060451 0.0036 LNBM2 0.689607 0.139922 4.928502 0.0012

Model-19

Ramsey RESET Test:

F-statistic 0.260191 Probability 0.625675 Log likelihood ratio 0.401457 Probability 0.526338

Test Equation:

C 614.9799 1145.722 0.536762 0.6081 LNRGSMH2(-1) -37.52958 70.88331 -0.529456 0.6129 LNBM2 18.84866 35.60004 0.529456 0.6129 FITTED^2 -0.786368 1.541628 -0.510090 0.6257 R-squared 0.789423 Mean dependent var 16.74634 Adjusted R-squared 0.699176 S.D. dependent var 0.186533 S.E. of regression 0.102309 Akaike info criterion -1.446359 Sum squared resid 0.073269 Schwarz criterion -1.301669 Log likelihood 11.95497 F-statistic 8.747351 Durbin-Watson stat 1.794918 Prob(F-statistic) 0.009120

(33)

Lnosy=Bo+B1* LNRGSMH2(-1)+B2* LNBM2 +B3*fitted^2

Ho: Modelin Spesifikasyonu Doğrudur

Hı: Modelin Spesifikasyonu Yanlıştır

Fhesap= 0.260191

Ftablo(0,05;1,7)= 5.5900

Fhes<Ftablo ==



Hı reddedilir, Ho kabul

Bu modelde

de eksik değişkenin varlığından söz edilemez.

(34)

6. ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ ARAŞTIRILMASI

6.1 Çoklu Doğrusal Bağlantı

Basit anlamda çoklu

doğrusal

bağlantı regresyonun bütün veya bazı açıklayıcı

değişkenleri arasında kesin doğrusal bir ilişkinin varlığı anlamına gelmektedir. Eğer bir

modelde öneml

i derecede çoklu bağlantı var ise standart hatalar olduğundan büyük tahmi

n

edilir ve katsayıların güvenilirliği azalır.

Çoklu

doğrusal

bağlantının nedenleri:

Kullanılan veri derleme yöntemi

Modelde veya örneklemdeki sınırlamalar

Değişkenler arasındaki iktisadi ilişki

Çalışılan veri azlığı

Çoklu

doğrusal

bağlantının ortaya çıkardığı sorunlar:

EKK tahmincileri, BLUE olmalarına karşın varyansları ve ortak varyansları büyüktür,

bu da tahmini güçleştirir

Yukarıdaki sorun nedeniyle aralıklı tahminde güven aralıkları çok geniş olacaktır sıfır

hipotezleri çoğunlukla kabul edilecektir.

B

ir yada daha çok katsayı istatistiksel olarak anlamsız olmasına rağmen R

-kare ve F

değerleri yüksek olabilir.

EKK tahmincileri ve varyansları verilerdeki küçük değişmelere karşı aşırı duyarlı hale

gelebilirler.

Yukarıdaki sorunların önüne geçilmesi için çalışılacak modelde m

utlaka çoklu

(35)

6. 2 Çoklu Doğrusal Bağlantının Tespiti

Çoklu doğrusal bağlantının en belirgin özelliği, modelde çok yüksek R

-kare

hesaplandığı halde parametrelerin t testlerinin anlamsız çıkmasıdır.

Çalıştığımız iki modelde de böyle bir sorunun olmamasına karşın çoklu doğrusal

bağlantı yine de araştırılacaktır.

6.2.3 VIF Kriteri

Çoklu bağlantının en tipik sonucu varyansların olduğundan büyük tahmin edilmesidir.

VIF kriteride bu sonucu analiz ederek çoklu bağlantının önemini araştırır öncelikle aşağıdaki

formül ile vary

ans şişirme faktörü hesaplanır.

VIF=1/1-RKare(xi)

VIF >5

çdb var

5<VIF<10

orta dereceli çdb var

VIF>10

ise ciddi çdb, söz konusudur.

1980-

1991 Dönemi Modeli İçin VIF analizi

;

Bu analiz için modelimizde bağımsız değişken olarak yer alan değişke

nler tek tek

bağımlı değişken olarak alınarak R

-

kare değerleri hesaplanacaktır.

Dependent Variable: LNKAMU1 Method: Least Squares

Date: 06/26/06 Time: 22:47 Sample: 1980 1991

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.863024 1.959655 1.971278 0.0802 LNBM1 0.711799 0.118992 5.981909 0.0002 LNE1 0.052543 0.067184 0.782076 0.4543

Model-24

(36)

Dependent Variable: LNBM1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 22:49 Sample: 1980 1991

C -1.056330 2.923573 -0.361315 0.7262 LNKAMU1 1.122553 0.187658 5.981909 0.0002 LNE1 -0.065946 0.084374 -0.781585 0.4545

Model-25

Model-

25’te Banka Mevduatı

bağımlı değişken olarak alınmıştır.

Dependent Variable: LNE1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 22:50 Sample: 1980 1991

C 0.602317 11.25589 0.053511 0.9585 LNBM1 -0.963835 1.233180 -0.781585 0.4545 LNKAMU1 1.211108 1.548581 0.782076 0.4543

R-squared 0.067162 Mean dependent var 3.880416 Adjusted R-squared -0.140136 S.D. dependent var 0.393268 S.E. of regression 0.419920 Akaike info criterion 1.314813 Sum squared resid 1.586995 Schwarz criterion 1.436039 Log likelihood -4.888877 F-statistic 0.323987 Durbin-Watson stat 1.013775 Prob(F-statistic) 0.731356

Model-26

Model-

26’da Enflasyon değişim oranı bağımlı değişken olarak alınmıştı

r.

Model-24: LNKAMU1, R-kare=0.799805

Model-25: LNBM1, R-kare=0.799789

Model-26: LNE1, R-kare=0.067162

(37)

VIF(LNBM1)=1/(1-0.799789)=4.99473

LNE1, R-kare=1/(1-0.067162)=1.07

Yukarıdaki kriterlere göre,VIF

tes

ti sonucu 1. dönem modelimizde çoklu doğrusal

bağlantıya rastlanmamıştır.

1992-2003

Dönemi Modeli İçin VIF analizi;

Dependent Variable: LNRGSMH2(-1) Method: Least Squares

C 15.41857 2.079899 7.413132 0.0000 LNBM2 0.184306 0.123475 1.492665 0.1697

Model-27

Model-27 GSMH(-

1) bağımlı değişken.

Model-27 GSMH(-1), R-kare= 0.198436

VIF(GSMH(-1))= 1/(1-0.198436)= 1.25

(38)

7. OTOKORELASYONUN TESPİTİ VE KALDIRILMASI

7.1 Otokorelasyon

Zaman ve mekan içinde sıralanan gözlem dizilerinin birimleri arasındaki ilişkidir.

Klasik regresyon modeli böyle bir ardışık bağımlılığın U

i

bozucu terimleri arasında

varolmadığını varsayar.

Otokor

elasyonun neden olduğu sorunlar

Bu tür bir ilişkinin varlığında tahmin edilen tahminciler BLUE olamayacaktır. EKK

tahmincileri tutarlı ve sapmasız olmalarına rağmen böyle bir durumda etkin (en küçük

varyanslı) olamayacaklardır.

Otokorelasyonun nedenleri

Modelde ihmal edilmiş değişken bulunması

Modelde yanlış fonksiyon kalıbı ile çalışılması

Trend

Örümcek ağı durumu benzeri iktisadi olgular

Yukar

ıda açıklanan sorunlar nedeniyle bir modelde otokorelasyon bulunup

bulunmadığının belirlenmesi ve varsa bunun ortadan kaldırılması klasik doğrusal regresyon

modelinin varsayımlarının sağlanması açısından önem taşımaktadır.

Araştırmamızda modelimizin otokorelasyon durumunu incelemek için çeşitli

otokorelasyon tespit testleri kullanılacaktır.

7.2 H

ata Terimlerinin Grafiğinin İncelenmesi

(39)

1980-1991 Dönemi Modelinin Kalıntılarının Grafiği:

Yukarıda yer alan 1. Dönem Modelimizin Kalıntılarının Zamana göre grafiği

incelendiğinde negatif otokorelasyondan şüphelenilmektedir.

1992-2003 Dönemi Modelinin Kalıntılarının Grafiği:

(40)

7.3 Durbin Watson-d Testi

1980-

1992 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi

Bu testin yapılabilmesi

için regresyon modelinde sabit parametre olmalıdır.

Modelde 1.dereceden otoregresif süreç olduğu varsayılır. AR(1) U

t

= pU

t-1

+ V

t

Bağımsız değişkenler arasında

bağımlı değişkenin gecikmeli değeri

olmamalıdır.

Aksi

taktirde Durbin-

h testi kullanılır.

Dw-

d değeri ile otokorelasyon katsayısı ρ arasında Dw

-d=2(1-

p) şeklinde bir bağlantı

olduğu varsayılır. Bu ilişkiden faydalanılarak aşağıdaki şekile göre hesaplanan dw

-d

değerlerinin otokorelasyon durumu test edilebilir

.

ρ=0

DWd = 2

ρ=1 DWd = 4 0 (+OK) 2 OK(yok) (

-OK) 4

ρ=

-1 DWd=0

Hipotezlerimiz:

Ho: p=0 modelde otokorelasyon yok

Hı: p≠0 modelde otokorelasyon var

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -5.279772 0.927541 -5.692225 0.0005 LNBM1 1.612297 0.104996 15.35586 0.0000 LNE1 0.489659 0.027464 17.82916 0.0000 LNKAMU1 -0.429592 0.131855 -3.258073 0.0116

R-squared 0.992322 Mean dependent var 16.02192 Adjusted R-squared 0.989443 S.D. dependent var 0.336731 S.E. of regression 0.034598 Akaike info criterion -3.628842 Sum squared resid 0.009576 Schwarz criterion -3.467206 Log likelihood 25.77305 F-statistic 344.6580 Durbin-Watson stat 2.029712 _{Prob(F-statistic)} _0.000000

(41)

Model-

17’den Durbin Watson

-

d = 2.029712’dir

. Daha sonra Durbin Watson

tablosundan dl ve du değerleri bulunur.

(3;12)

(0.658) (1.864)

(2.146) (3.342)

Yukarıdaki şemaya göre Durbin Watson

-

d = 2.029712 değerimiz otokorelasyonun

olmadığı bölgeye düşmektedir.

1993-

2003 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi

C 30.56663 5.625155 5.433919 0.0006 LNRGSMH2(-1) -1.373190 0.338187 -4.060451 0.0036 LNBM2 0.689607 0.139922 4.928502 0.0012

R-squared 0.781596 Mean dependent var 16.74634 Adjusted R-squared 0.726995 S.D. dependent var 0.186533 S.E. of regression 0.097463 Akaike info criterion -1.591681 Sum squared resid 0.075993 Schwarz criterion -1.483164 Log likelihood 11.75424 F-statistic 14.31470 Durbin-Watson stat 1.797759 _{Prob(F-statistic)} _0.002275

Model-19

Hipotezlerimiz:

Ho: p=0 modelde otokorelasyon yok

(42)

Model-

17’den Durbin Watson

-

d = 1.797759’dir. Daha so

nra Durbin Watson

tablosundan dl ve du değerleri bulunur. (2;11)

(0.658) (1.604) (2.40) (3.34)

Yukarıdaki şemaya göre Durbin Watson

-

d = 1.797759’dir değerimiz otokorelasyonun

olmadığı bölgeye düşmekte

dir.

Durbin Watson-d testine göre iki modelimizde de otokorelasyon yoktur. Ancak yine

de yüksek mertebeli otokorelasyon olabilir düşüncesiyle testlerimize devam kararı veriyoruz.

7.4 Breusch-Godfrey LM Testi

(43)

1980-1992 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi

5i dereceden otokorelasyon durumunun tespiti için;

Ho: p

1

= p

2

= p

3

= p

4

= p

5

Hı:

p

1

≠

p

2

≠

p

3

≠

p

4

≠

p

5

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 1.118770 Probability 0.494690 Obs*R-squared 7.810959 Probability 0.166966

Test Equation:

Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 06/27/06 Time: 01:03

Presample missing value lagged residuals set to zero.

C 3.382358 2.052893 1.647606 0.1980 LNBM1 0.503777 0.360884 1.395955 0.2571 LNE1 0.033698 0.050448 0.667973 0.5519 LNKAMU1 -0.748452 0.499443 -1.498573 0.2309 RESID(-1) -1.764349 1.018726 -1.731916 0.1817 RESID(-2) -1.517858 0.816388 -1.859236 0.1600 RESID(-3) -1.032149 0.572627 -1.802480 0.1693 RESID(-4) -0.238153 0.598782 -0.397730 0.7174 RESID(-5) -0.342015 0.616165 -0.555071 0.6175 R-squared 0.650913 Mean dependent var -1.57E-15 Adjusted R-squared -0.279985 S.D. dependent var 0.029505 S.E. of regression 0.033381 Akaike info criterion -3.847943 Sum squared resid 0.003343 Schwarz criterion -3.484263 Log likelihood 32.08766 F-statistic 0.699231 Durbin-Watson stat 2.925180 Prob(F-statistic) 0.695910

Model-28

Obs*R-squared=7.810959

Ki-karetablo(0.05;5sd)= 11.07

Obs*R-squared<ki-karetablo Ho kabul modelde 5ci dereceden (yüksek dereceden)

otokorelasyon var.

(44)

1992-2003

Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi

5i dereceden otokorelasyon durumunun tespiti için;

Ho: p

1

= p

2

= p

3

= p

4

= p

5

Hı: p

1

≠p

2

≠ p

3

≠ p

4

≠ p

5

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

Test Equation:

Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 06/27/06 Time: 01:17

Presample missing value lagged residuals set to zero.

C -6.211989 11.44047 -0.542984 0.6249 LNRGSMH2(-1) 0.226898 0.710344 0.319420 0.7704 LNBM2 0.122534 0.238377 0.514035 0.6427 RESID(-1) -0.123031 0.569297 -0.216111 0.8428 RESID(-2) -0.983528 0.834299 -1.178867 0.3234 RESID(-3) -1.399235 1.135580 -1.232176 0.3056 RESID(-4) -0.914209 1.314925 -0.695256 0.5369 RESID(-5) -1.026641 1.449359 -0.708341 0.5298 R-squared 0.432954 Mean dependent var 2.84E-15 Adjusted R-squared -0.890154 S.D. dependent var 0.087174 S.E. of regression 0.119849 Akaike info criterion -1.249904 Sum squared resid 0.043091 Schwarz criterion -0.960526 Log likelihood 14.87447 F-statistic 0.327225 Durbin-Watson stat 2.177988 Prob(F-statistic) 0.898909

Model-29

Obs*R-squared=

4.762492

Ki-karetablo(0.05;5sd)= 11.07

Obs*R-squared<ki-karetablo Ho kabul modelde 5ci dereceden (yüksek dereceden)

otokorelasyon var.

(45)

(46)

8. DEĞİŞEN VARYANS (HETEROSKEDASİTE) DURUMUNUN

İNCELENMESİ

8.1 Heteroskedasite

Klasik doğrusal regresyon varsayımlarından biri de hata terimi varyanslarının sabit

olması (homoskadesite) dır.

Bu varsayımın bozulması ise h

eteroskedasite durumudur. Heteroskedasite; hata terimi

varyans değerlerinin sabit olmaması, yani her yeni Xi değerine göre değişmesidir.

İncelenen modelde heteroskedasite durumu varsa;

Parametreler en küçük varyanslı olma özelliğini kaybeder.

EKK tahmincileri eğilimsiz yani sapmasız olacaktırlar; ancak etkin olmayacaktırlar.

Heteroskedasite durumu varsa böyle bir modeli kullanamayız, verileri homoskedastik

hale çevirmemiz gerekir.

Heteroskedasitenin nedenleri ise;

Spesifikasyon hatası,

Kesit verilerde birimlere, zaman serisi v

erilerinde trende göre değişim,

Veri toplama hatası,

(47)

8.2 White Testi

Yan regresyon mantığıyla çalışan sadece modelin değişen varyans durumu hakkında

bilgi veren, kalıbı hakkında bilgi vermeyen bir te

sttir.

1980-1991

Dönemi Modelinde White Testi ile Heteroskedasitenin Araştırılması

White Heteroskedasticity Test:

Test Equation:

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.008401 8.493695 0.707395 0.5526 LNBM1 Θ1 -0.747946 0.870973 -0.858748 0.4810 LNBM1^2 Θ2 -0.029532 0.055614 -0.531028 0.6485 LNBM1*LNE1 Θ3 0.015208 0.029785 0.510596 0.6604 LNBM1*LNKAMU1

Θ4 0.104974 0.133307 0.787464 0.5135

LNE1 Θ5 -0.273830 0.158309 -1.729717 0.2258 LNE1^2 Θ6 0.002354 0.007010 0.335755 0.7690 LNE1*LNKAMU1 Θ7 0.000636 0.036098 0.017631 0.9875 LNKAMU1 Θ8 0.074011 1.673362 0.044229 0.9687 LNKAMU1^2 Θ9 -0.056674 0.111702 -0.507364 0.6623

R-squared 0.773669 Mean dependent var 0.000798 Adjusted R-squared -0.244821 S.D. dependent var 0.001130 S.E. of regression 0.001261 Akaike info criterion -10.63964 Sum squared resid 3.18E-06 Schwarz criterion -10.23555 Log likelihood 73.83786 F-statistic 0.759623 Durbin-Watson stat 2.424383 Prob(F-statistic) 0.684864

Model-30

(48)

1992-

2003 Dönemi Modelinde White Testi ile Heteroskedasitenin Araştırılması

White Heteroskedasticity Test:

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/27/06 Time: 04:27 Sample: 1993 2003

C -44.09897 212.0951 -0.207921 0.8435 LNRGSMH2(-1) Θ1 8.522280 23.48118 0.362941 0.7315 LNRGSMH2(-1)^2 Θ2 -0.323071 0.732613 -0.440984 0.6776

LNRGSMH2(-1)*LNBM2 Θ3 0.207068 0.279009 0.742155 0.4914 LNBM2 Θ4 -4.158293 3.399432 -1.223232 0.2757

LNBM2^2 Θ5 0.008921 0.101289 0.088076 0.9332 R-squared 0.580705 Mean dependent var 0.006908 Adjusted R-squared 0.161410 S.D. dependent var 0.007780 S.E. of regression 0.007125 Akaike info criterion -6.748020 Sum squared resid 0.000254 Schwarz criterion -6.530986 Log likelihood 43.11411 F-statistic 1.384955 Durbin-Watson stat 2.727249 Prob(F-statistic) 0.364769

Model-31

Ho: Θ1 = Θ2 = Θ3 = Θ4 = Θ5 (Homoskedasite)

Hı:

Θ1 ≠ Θ2 ≠ Θ3 ≠ Θ4 ≠ Θ5 (Heteroskedasite)

Obs*R-squared = 6.387753

Ki-karetablo(0.05;5) = 11.0705

Obs*R-squared < Ki-karetablo Hokabul Heteroskedasite yoktur ve bu istenilen bir

durumdur.

(49)

8.3 Glejser Testi

EKK tahmincilerini kullanan parametrik bir testtir. Üstünlük noktası, değişen varyans

sorununu ortaya koyarken de

ğişen varyans kalıbını da verebilmesidir. Kalıntıları

n mutlak

değerleri, kalıntıların varyansını temsilen yan regresyonda bağımlı değişken olarak yer alır.

1980-1991

Dönemi Modelinde Glejser Testi ile Heteroskedasitenin Araştırılması

Genel Hipotez;

Ho: β1 = 0 Homoskedasite

Hı: β1 ≠ 0 Heteroskedasite

Dependent Variable: MUTLAKRSD Method: Least Squares

Date: 06/27/06 Time: 04:52 Sample: 1980 1991

C 0.356036 0.391172 0.910177 0.3841 LNBM1 -0.020593 0.024164 -0.852238 0.4140

R-squared 0.067713 Mean dependent var 0.022693 Adjusted R-squared -0.025516 S.D. dependent var 0.017572 S.E. of regression 0.017795 Akaike info criterion -5.068797 Sum squared resid 0.003167 Schwarz criterion -4.987979 Log likelihood 32.41278 F-statistic 0.726310 Durbin-Watson stat 2.142337 Prob(F-statistic) 0.414027

Model-32

C 0.019480 0.055078 0.353682 0.7309 LNE1 0.000828 0.014127 0.058608 0.9544

R-squared 0.000343 Mean dependent var 0.022693 Adjusted R-squared -0.099622 S.D. dependent var 0.017572 S.E. of regression 0.018427 Akaike info criterion -4.999026 Sum squared resid 0.003395 Schwarz criterion -4.918208 Log likelihood 31.99415 F-statistic 0.003435 Durbin-Watson stat 1.969269 Prob(F-statistic) 0.954419