Buku Pengembangan Laboratorium Fisika jurus

i

PENGEMBANGAN LABORATORIUM

FISIKA

RIDWAN ABDULLAH SANI

FMIPA UNIMED

2012

Unimed Press

ii

PENGANTAR

Buku ini ditulis sebagai bahan kajian untuk pengembangan laboratorium

dan kegiatan laboratorium fisika di sekolah menengah dan universitas

kependidikan. Sangat sedikit buku praktikum fisika yang ditulis karena

terbatasnya kompetensi guru dalam melaksanakan serta mengembangkan kegiatan

praktikum fisika baik di sekolah menengah. Minimnya aktivitas praktikum di

sekolah menengah menyebabkan rendahnya kompetensi siswa dalam

menyelesaikan permasalahan otentik dalam bidang fisika. Lemahnya penguasaan

siswa dalam bidang praktikum fisika juga ditunjukkan dengan kesulitan

menyelesaikan soal olimpiade fisika yang membutuhkan aktivitas praktikum.

Buku ini terdiri dari beberapa bagian yang menjelaskan tentang prinsip

dan aturan dalam pengukuran, metode dalam praktikum fisika, pengembangan

laboratorium fisika secara umum, dan contoh kegiatan praktikum yang dapat

dilaksanakan di sekolah atau di universitas. Rancangan praktikum yang dijabarkan

telah dilakukan di lab fisika Universitas Negeri Medan. Namun penulis selalu

membuka diri menerima saran perbaikan untuk revisi buku ini pada masa

mendatang. Ucapan terima kasih diucapkan kepada semua pihak yang telah

iii DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

BAGIAN I. PENGUKURAN DAN BESARAN

FISIKA

1

1. PENDAHULUAN 1

2. PENGUKURAN 1

3. BESARAN FISIS, BESARAN DASAR,

SISTEM SATUAN, DAN SATUAN

DASAR

4

4. RALAT PENGUKURAN DAN ANGKA

PENTING

5

BAGIAN II. PEMBUATAN GRAFIK 15

BAGIAN III. KETRAMPILAN PROSES DALAM PRAKTIKUM

21

BAGIAN IV. PERCOBAAN DENGAN METODE

BUKU RESEP

28

PERCOBAAN 1. GELOMBANG TEGAK

PADA DAWAI

28

PERCOBAAN 2. HUKUM GAS IDEAL 34

PERCOBAAN 3. KOEFISIEN GESEKAN 41

PERCOBAAN 4. BANDUL MATEMATIS 53

PERCOBAAN 5. PESAWAT ATWOOD 61

PERCOBAAN 6. HUKUM DUA NEWTON

PADA MEJA UDARA

68

PERCOBAAN 7. HUKUM OHM 76

PERCOBAAN 8. MUAI PANJANG LOGAM 84

PERCOBAAN 9. KALOR JENIS LOGAM 89

iv

BAGIAN V. PERCOBAAN DENGAN METODE INKUIRI TERBIMBING

101

MENENTUKAN BESAR PERCEPATAN GRAVITASI MENGGUNAKAN AYUNAN FISIS

101

MENENTUKAN LAJU BUNYI

MENGGUNAKAN TABUNG RESONANSI

105

MENENTUKAN LAJU RAMBAT BUNYI DI UDARA DENGAN MENGGUNAKAN PIPA QUINCKE

108

MENENTUKAN BAYANGAN OLEH DUA CERMIN DATAR YANG MEMBENTUK SUDUT

111

MENENTUKAN SUDUT DEVIASI MINIMUM SEBUAH PRISMA

113

INTERFERENSI SINAR LASER OLEH DUA CELAH

116

MENENTUKAN NILAI RESISTANSI MENGGUNAKAN JEMBATAN WHEATSTONE

118

MENENTUKAN MOMEN MAGNETIK MAGNET BATANG

122

1

BAGIAN I. PENGUKURAN BESARAN FISIKA

1. PENDAHULUAN

Fisika adalah ilmu pengetahuan yang memerlukan pengamatan dan pengukuran yang dilakukan melalui percobaan-percobaan. Pengamatan gejala alam dilakukan dengan memperhatikan dan menganalisis faktor-faktor sebab dan akibat yang saling berkaitan dan mempengaruhi. Pada umumnya, gejala-gejala alam tidak memberi kesempatan dalam menganalisis berbagai pengaruh yang dialami. Hal ini dapat diatasi dengan melakukan eksperimen dimana berbagai pengaruh dirancang sebelumnya dan keadaan yang diinginkan dikontrol sebaik-baiknya. Eksperimen mengambil peranan yang sangat penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan modern dan menempatkan pentingnya bekerja di laboratorium bagi mahasiswa dan peneliti.

Hasil pengukuran yang akurat sangat penting dalam fisika karena terkait dengan fenomena yang akan dianalisis secara teoritik. Pengembangan teori dan penelitian eksperimental merupakan dua langkah utama dalam perkembangan ilmu pengetahuan. Hipotesis, teori dan hukum dilahirkan dari hasil eksperimen, sebaliknya eksperimen berperan pula dalam menguji teori dan hukum-hukum fisika serta memperbaiki hasil-hasil eksperimen yang telah dilakukan sebelumnya. Percobaan ilmiah pada umumnya didominasi oleh observasi, pengukuran, dan analisis data hasil percobaan. Tujuan pelaksanaan percobaan antara lain adalah verifikasi model teoritis (rumus) yang telah ada, atau mencari dan menentukan konstanta fisika. Teori yang bermanfaat seharusnya dapat digunakan untuk menjelaskan gejala alam, atau dapat digunakan untuk memprediksi berbagai gejala baru yang perlu diuji dengan eksperimen baru.

2. PENGUKURAN

Pengamatan suatu gejala pada umumnya belum lengkap jika tidak disertai informasi/data kuantitatif. Untuk memperoleh informasi kuantitatif tersebut diperlukan pengukuran suatu sifat fisis. Lord Kelvin mengatakan bahwa pengetahuan barulah akan memuaskan jika kita dapat mengatakannya dalam bilangan. Pengukuran adalah suatu teknik untuk menyatakan suatu sifat fisis dalam bilangan sebagai hasil perbandingan dengan suatu besaran baku yang diterima sebagai satuan. Tentu saja, pengukuran harus dilakukan dengan menggunakan alat ukur yang telah dikalibrasi dengan baik.

2

hasil pengukuran secara langsung, misalnya pengukuran panjang meja menggunakan mistar. Sedangkan pengukuran tidak langsung adalah pengukuran yang dilakukan apabila sulit atau tidak mungkin mendapatkan nilai ukuran secara langsung. Dalam hal ini, nilai ukuran yang dicari diperoleh berdasarkan hubungan fungsional tertentu dari beberapa hasil pengukuran langsung. Contoh pengukuran tidak langsung adalah mengukur tinggi sebuah pohon berdasarkan hasil pengukuran sudut dan jarak.

Pengukuran b e s a r a n fisika tidak luput dari ketidakpastian, yang disebabkan oleh kesalahan pengukuran. Simpangan atau deviasi hasil pengukuran besaran disebabkan keterbatasan ukur dan kesalahan menggunakan alat ukur. Agar hasil pengukuran dapat dipercaya, kita harus mengetahui sejauh mana validitas hasil pengukuran, kemudian berusaha maksimal untuk menghindari kesalahan dalam pengukuran. Dalam melakukan pengukuran kita harus berusaha agar sesedikit mungkin menimbulkan gangguan pada sistem yang sedang diamati. Contoh gangguan pada sistem yang diukur adalah pada kasus pengukuran suhu menggunakan termometer, dimana termometer dapat mengambil atau memberikan kalor pada sistem yang diukur sehingga mempengaruhi suhu sistem yang diukur. Hal ini perlu disadari dan diupayakan agar pengaruh tersebut dapat dibuat sekecil mungkin, kalau dapat lebih kecil dari kesalahan/sesatan (error) eksperimen lainnya yang tak terhindarkan.

Ketepatan hasil pengukuran terkait dengan kedekatan hasil pengukuran dengan nilai yang sebenarnya. Pelaporan hasil pengukuran hendaknya menyajikan taksiran tentang ketidakpastian yang berhubungan dengan pengukuran yang dilakukan. Salah satu penyebab ketidakpastian atau kesalahan pengukuran yang tidak dapat dihindari muncul akibat keterbatasan ketelitian alat ukur atau ketidakmampuan alat ukur membaca nilai yang lebih kecil dari skala ukuran yang dimiliki.

3

Gambar 1.1 Ilustrasi pengertian presisi dan akurasi

Presisi diindikasikan dengan penyebaran distribusi probabilitas. Distribusi yang

sempit mempunyai presisi tinggi dan sebaliknya, seperti ditunjukkan dalam

gambar 1.2.

Gambar 1.2 Deskripsi presisi dari sudut pandang probabilitas

Akurasi adalah derajat kedekatan pengukuran terhadap nilai sebenarnya.

Pengukuran yang tidak akurat dapat disebabkan oleh kesalahan acak dan/atau

kesalahan sistematik yang tidak terkoreksi.

Presisi dan akurat Akurat, tapi tidak presisi

Presisi, tapi tidak akurat Tidak presisi dan tidak akurat

4

3. BESARAN FISIS, BESARAN DASAR, SISTEM SATUAN, DAN SATUAN DASAR

Besaran fisis yang didefenisikan sesuai dengan hubungannya dengan besaran-besaran lain yang disebut besaran-besaran turunan. Ada pula besaran-besaran yang tidak bergantung pada besaran lain yang disebut besaran dasar (fundamental). Untuk setiap besaran dasar ini ditetapkan suatu satuan baku (standard). Misalnya untuk besaran dasar panjang ada standar meter dan untuk besaran massa ada standar kilogram dan sebagainya. Pemilihan satuan baku suatu besaran bergantung pada system satuan yang digunakan. Misalnya, jika digunakan sistem satuan Inggris (British System), sistem satuannya untuk besaran dasarnya antara lain: panjang dengan satuan kaki (foot), waktu dengan satuan sekon, gaya dengan satuan pound, suhu dengan satuan Fahrenheit.

Ilmuwan memerlukan persetujuan mengenai besaran dasar yang digunakan dan satuan bakunya agar dapat berkomunikasi dengan baik, yang disepakati pada mulanya adalah sistem yang dikenal dengan system MKS. Besaran dasarnya adalah: panjang dengan satuan meter (m), massa dengan satuan kilogram (Kg), waktu dengan satuan sekon. Kemudian ditambah dengan besaran dasar arus listrik dengan satuan ampere (A).

Sistem Internasional (SI) suatu sistem yang merupakan bentuk modern dari sistem MKS, telah berkembang meliputi seluruh bidang fisika dengan besaran dan satuan dasar sebagai berikut:

1. panjang, dalam meter (m) 2. massa, dalam kilogram (kg) 3. waktu, dalam sekon (s) 4. arus listrik, dalam ampere (A) 5. suhu, dalam Kelvin (K)

6. banyaknya bahan, dalam dalam mol (mol) 7. intensitas, dalam candela (cd)

SI juga menggunakan dua buah satuan pelengkap, yakni: sudut bidang, dalam radian (rad) dan sudut ruang, dalam steradian (sr).

5

dibuat dimanapun. Kelebihan lainnya ia tidak rusak, tidak bergantung pada perubahan suhu kecil dan lebih akurat. Begitu pula dengan standar waktu (sekon) telah berkembang dari menggunakan hari matahari rata-rata dalam setahun ke jam atomik frekuensi radiasi atom Cesium (misalnya) yang ketepatannya dalam orde 10-11.

Agar dapat diukur, besaran fisis harus didefenisikan secara operasional, yaitu defenisi yang menunjukkan secara eksplisit atau implisit bagaimana mengukur besaran tersebut. Misalnya massa didefenisikan secara operasional menggunakan neraca berlengan sama, sebagai berikut: “Jika benda diletakkan di salah satu piringan dan standar (atau salinan-salinannya ) diletakkan di piringan yang lainnya dan neraca tetap berada dalam keseimbangan, maka kedua benda tersebut dikatakan sama massanya”. Dengan cara ini massa suatu benda dapat dinyatakan dalam kelipatan massa baku yaitu standar kilogram.

Hasil suatu pengukuran tidak dapat dijamin akurat/tepat karena pada umumnya terjadi kesalahan dalam pengukuran, yang terutama disebabkan oleh keterbatasan akurasi setiap alat pengukur dan ketidakmampuan alat ukur membaca di luar batas bagian terkecil dari skala yang ditunjukkan. Pada pengukuran pertama, misalnya dihasilkan angka 6,36 namun jika diulang mungkin saja diperoleh 6,37 atau 6,35 atau angka lain yang tak dapat dipastikan. Ketidakpastian pada angka yang diperoleh dari pengukuran pada umumnya bersumber dari ketidaksempurnaan alat, perbedaan metode atau cara mengukur, kondisi lingkungan yang berubah, dan kesalahan manusia sebagai pelaku pengukuran.

4. RALAT PENGUKURAN DAN ANGKA PENTING

1. Kesalahan dalam Pengukuran

6

Kesalahan kalibrasi dan kerusakan peralatan eksperimen pada umumnya menjadi penyebab utama kesalahan pengukuran yang terjadi secara sistematis. Misalnya, sebuah voltmeter bisa salah dikalibrasi sehingga konsisten menunjukkan bacaan 85% dari tegangan yang sesungguhnya diukur. Kesalahan sistematis lain yang umum terjadi adalah kegagalan untuk mempertimbangkan semua variabel penting dalam percobaan. Berikut ini diberikan beberapa contoh penyebab terjadinya ralat sistematis.

a. Posisi nol tidak berada pada posisi nol yang sebenarnya, misalnya pada alat ukur listrik.

b. Alat ukur tidak di sesuaikan dengan standar alat ukur yang asli (tidak ditera), misalnya pada neraca pegas.

c. Cara mengukur atau alat ukur mempengaruhi besaran asli yang sebenarnya sehingga berubah ketika diukur. Misalnya besaran yang mau diukur tergantung suhu dan alat ukur akan mengubah suhu pada benda itu, maka hasil pengukuran akan mengandung ralat sistematis. Ralat sistematis juga dapat terjadi ketika mengukur beda potensial dan arus secara serentak, karena pengukuran tersebut membutuhkan arus yang dialirkan pada alat ukur.

d. Pemakaian alat pada kondisi berbeda dengan saat dikalibrasi, yaitu pada kondisi suhu, tekanan atau kelembaban yang berbeda. Contoh kasus adalah pengukuran menggunakan hygrometer. Oleh sebab itu, untuk kasus tertentu praktikan perlu mencatat nilai variabel atau kondisi lingkungan saat eksperimen dilakukan, misalnya suhu dan tekanan udara di laboratorium.

Untuk menghindari terjadinya ralat sistematis, kita harus menera alat ukur dengan baik dan harus memperhatikan semua pengaruh yang dapat mengubah hasil pengukuran. Walaupun kesalahan sistematis sudah berusaha dihindari, namun masih ada sumber kesalahan lain berasal dari luar sistem dan tak dapat dikontrol sepenuhnya, misalnya:

a. Fluktuasi tegangan listrik yang tak teratur yang dapat mempengaruhi hasil

pengukuran dengan alat-alat ukur listrik.

b. Landasan (meja, lantai atau dudukan lain) alat yang bergetar akibat lalu

lintas atau sumber lain.

c. Noise atau bising pada rangkaian elektronika.

d. Latar belakang radiasi kosmos pada pengukuran dengan pencacah

radioaktif. (meja, lantai atau dudukan lain) alat yang bergetar akibat lalu

7

Kesalahan lain yang dapat terjadi adalah kesalahan membaca alat, misalnya kesalahan paralaks. Upaya yang dapat dilakukan untuk meminimalkan kesalahan dalam menentukan atau memilih hasil pengukuran suatu nilai (nilai terbaik) yang dapat menggantikan nilai benar adalah dengan melakukan pengukuran berulang. Namun, tidak semua pengukuran dapat dilakukan secara berulang, misalnya: pengukuran lamanya benda mendingin dan pengukuran pertambahan panjang logam yang dipanaskan . Dalam kasus ini, ukuran ketepatan suatu pengukuran tunggal ditentukan oleh alat yang digunakan, dan hasil pengukuran dilaporkan sebagai:

)

(xx _(1.1)

dengan x menyatakan hasil pengukuran tunggal dan ∆x adalah setengah nilai

skala terkecil alat ukur.

Pada umumnya, hasil pengukuran tunggal masih diragukan. Tingkat kepercayaan terhadap hasil pengukuran dapat ditingkatkan dengan menyajikan hasil pengukuran yang dilakukan secara berulang. Makin banyak pengukuran dilakukan, makin besarlah tingkat kepercayaan terhadap hasilnya. Dengan melakukan pengukuran berulang diperoleh lebih banyak nilai benar x_o, sehingga nilai tersebut dapat didekati dengan teliti. Pada pengukuran berulang akan dihasilkan nilai-nilai x yang disebut sampel suatu populasi x_o, yaitu x₁, x₂, x₃, . . . , xn. Nilai rata-rata sampel (x) dianggap sebagai nilai terbaik pengganti nilai populasi x_o yang tidak mungkin ditemukan dari pengukuran. Menurut statistika, x_o = x , yaitu nilai rerata sampel, yang dihitung dengan persamaan:

n x x   i

(1.2)

8

x x

x 

(1.5)

Cara lain untuk menyatakan ketidakpastian ialah dengan menyebutkan fraksi

kesalahan, atau ketidakpastian relatifnya, yaitu: x

x

 _{yang tidak mempunyai}

satuan, yang kadang-kadang dinyatakan dalam prosentase, yaitu x

x

 _100%.

2. Ralat Pengukuran

Salah satu kesalahan dalam pengukuran dapat disebabkan oleh ketidaktepatan bacaan alat ukur. Ketidaktepatan pengukuran berkaitan dengan ketelitian alat ukur. Ketelitian alat ukur berkaitan dengan skala terkecil yang terdapat pada alat ukur. Pengukuran pada umumnya dinyatakan dengan ralat pengukuran, dimana ketelitian pengukuran adalah setengah dari skala terkecil yang dapat dibaca pada alat ukur. Pada kasus ini kita mengenal “angka pasti”, yakni angka atau skala terakhir yang dilewati oleh besaran yang diukur. Sedangkan angka yang ditaksir sebagai kelebihan besaran yang diukur dari skala terakhir pengukuran disebut

“angka taksiran”. Misalkan sebuah mistar memiliki skala terkecil sebesar 1 mm, digunakan untuk mengukur sebatang besi yang panjangnya 6 cm (60 mm), maka hasil pengukuran ditulis sebagai berikut:

L = ( 60 ± 0,5 ) mm.

Nilai ralat 0,5 mm diambil dari ½ dari skala terkecil yaitu (=½ x 1 mm).

Setiap kali melakukan pengukuran, kita melakukan kesalahan. Bagaimana menentukan ralat pengukuran, jika untuk mengukur tinggi kolom cairan dalam sebuah pipa U (seperti ditunjukkan pada Gambar 1.3), dilakukan dua kali pengukuran?.

Gambar 1.3 Pengukuran tinggi kolom cairan dalam pipa U h1

h2

9

Dalam contoh ini pengukuran dilakukan dengan menggunakan mistar dengan skala terkecil 1 mm. Ketelitian pengukuran adalah 0,5 mm dan dilakukan pengukuran h1 dan h2. Tinggi kolom cairan adalah:

h=h2-h1

Misalkan ketelitian pengukuran h1 disebut Δh1, dimana Δh1 = 0,5 mm, dan

ketelitian pengukuran h2 disebut Δh2, dimana Δh2 = 0,5 mm. Tinggi kolom cairan

berikut ralat pengukuran dapat dinyatakan sebagai berikut:

h ± Δh = (h2 ± Δh2) - (h1 ± Δh1)

h ± Δh = (h2 ± 0,5 mm) - (h1 ± 0,5 mm)

Apakah ralat pengukuran (Δh) adalah jumlah ralat ( = Δh1+ Δh2 ) ataukah

perbedaan ralat ( = Δh1 - Δh2), ataukah 0,5 mm?.

Jika diambil kasus ekstrim dimana h2 terlalu rendah sehingga Δh2 harus

dinyatakan bernilai negatif (Δh2 = -0,5 mm) dan h1 dibaca terlalu tinggi sehingga

Δh1 harus dinyatakan bernilai positif (Δh1 = +0,5 mm), maka :

h ± Δh = (h2 - 0,5 mm) - (h1 + 0,5 mm)

h ± Δh = (h2 - h1) – 1,0 mm)

Kasus ekstrim kedua adalah dimana h2dibaca terlalu tinggi (Δh2 = +0,5 mm), dan

h1 dibaca terlalu rendah (Δh1 = -0,5 mm) sehingga:

h ± Δh = (h2 + 0,5 mm) - (h1 - 0,5 mm)

h ± Δh = (h2 - h1) + 1,0 mm)

jadi untuk kedua kasus ekstrim berlaku:

Δh = ± (Δh1 +Δh2)= ± 1 ,0 mm

Kasus ekstrim ketiga adalah h2 dibaca terlalu tinggi (Δh2 = +0,5 mm) dan h1

terlalu tinggi (Δh1 = +0,5 mm), sehingga:

Δh = +0,5 mm - (+0,5 mm) = 0

Kasus ekstrim keempat adalah h2 dibaca terlalu rendah (Δh2 =- 0,5 mm) dan h1

juga dibaca terlalu rendah (Δh1 = - 0,5 mm), sehingga:

Δh = -0,5 mm - (-0,5 mm) = 0

10

Berdasarkan keempat kasus tersebut, dapat dinyatakan bahwa kemungkinan kesalahan pengukuran ketinggian kolom cairan adalah:

Δh = ± (Δh1 +Δh2)

Jika pengukuran h1 dan h2 dilakukan beberapa kali, maka ralat pengukuran secara

statistik dinyatakan dengan persamaan:

   

2

Perhitungan ralat seperti ini berlaku untuk pengukuran yang melibatkan operasi penjumlahan dan pengurangan, misalnya:

x = (h1 - h2 + h3 - h4)

Kemungkinan kesalahan yang terjadi adalah :

       

2

Ralat pengukuran bergantung pada cara mengolah data pengukuran, misalnya kita hendak menentukan luas sebuah bidang yang panjangnya P dan lebarnya L. Jika luas bidang disebut A, maka A = P.L. Ralat pengukuran P dan akan mempengaruhi ketelitian dalam menentukan A, dimana:

A ± ΔA=(P ± ΔP) x (L ± ΔL)

Dengan menyelesaikan ruas sebelah kanan, akan diperoleh:

A ± ΔA=P L ± P.ΔL ± ΔL.P ±ΔP.ΔL

Nilai (ΔP. ΔL) dapat diabaikan terhadap (P.L), (P.ΔL) dan (ΔP.L), karena nilai ΔP dan ΔL cukup kecil, sehingga dapat ditulis:

A ± ΔA=P L ± P.ΔL ± ΔL.P

Karena A = P.L, maka:

ΔA= ± P.ΔL ± ΔL.P

11

Persamaan di atas menunjukkan fraksi kesalahan atau presentase kesalahan dalam menentukan A. Jika pengukuran P dan L dilakukan beberapa kali, maka kemungkinan fraksi kesalahan dalam menentukan A adalah:

2

Hasil yang sama diperoleh jika L

Persamaan (1.7) dapat diperoleh dengan menggunakan diferensial logaritma sebagai berikut:

log A = log (P.L) = log P + log L

Jika dideferensialkan maka diperoleh:

L

Kemungkinan fraksi kesalahan pengukuran X adalah:

2

Contoh, dalam percobaan menentukan besar resistansi (RX) dengan jembatan

Wheatstone digunakan rumus:

2

standar; l1 dan l2 adalah panjang kawat pada jembatan Wheatstone. Misalkan, R =

4 ohm, l1 = 40,3 cm dan l2= 59,7 cm.

Jika panjang kawat diukur menggunakan mistar dengan skala terkecil 1 mm, dan ketelitian pengukuran panjang kawat adalah 0,5 cm (= ½ x 1 mm), maka kemungkinan fraksi kesalahan pengukuran resistansi adalah:

12

Ralat pengukuran resistansi adalah:

ohm

Perhitungan seperti ini harus dilakukan dalam membuat laporan praktikum fisika.

Bagaimana jika data hasil pengukuran harus diolah dalam bentuk pangkat ?

Untuk kasus X=Yn berlaku : ΔX = n ΔY.Yn-1

Jika digunakan aturan diferensial logaritma, maka akan diperoleh:

log X = log Yn =n log Y

Jika dideferensialkan, akan diperoleh:

Y

Berikut ini diberikan contoh perhitungan ralat yang menggunakan fungsi kuadrat. Misalkan, akan dicari ralat pengukuran gravitasi (g) yang mengikuti persamaan:

2 2 4

T

g   

dimana ℓ dan T diperoleh atau ditentukan melalui pengukuran, maka:

2

3. Angka Penting

13

pengukuran tersebut dinyatakan dalam satuan meter, dapat dituliskan L = 0,1620 m. Jumlah angka penting dalam kasus ini ada 4 buah, yaitu : 1,6,2 dan 0. Angka nol di depan koma bukan merupakan angka penting.

Berikut ini diberikan aturan angka penting yaitu:

a. Angka nol di depan bilangan, bukan merupakan angka penting. Contoh: 0,0365 m memiliki 3 angka penting, yaitu: 3, 6, dan 5. b. Angka nol di antara bilangan, adalah angka penting.

Contoh: 203,7 m memiliki 4 angka penting, yaitu 2,0, 3, dan 7.

c. Angka nol di belakang bilangan, merupakan angka penting. Contoh: 14,00 m memiliki 4 angka penting.

d. Untuk bilangan tanpa tanda koma, angka nol di belakang bilangan dapat merupakan angka penting atau bukan merupakan angka penting sebab angka nol itu bisa merupakan tebakan atau bisa merupakan angka yang dibaca pada alat. Keadaan meragukan itu dapat dihindari dengan menggunakan notasi ilmiah sebagai berikut:

 6,0 x 102 kg : memiliki 2 angka penting

 6,00 x 102 kg : memiliki 3 angka penting

Bagaimana melaporkan hasil perkalian dari dua bilangan hasil pengukuran? Misalnya, berdasarkan pengukuran dimensi sebuah papan dengan menggunakan mistar (skala terkecil 1 mm )diperoleh panjang papan P=11,15 cm dan lebar papan L=7,25 cm. Bilangan 11,15 memiliki 4 angka penting, angka 5 diragukan (karena merupakan tebakan), tetapi tetap merupakan angka penting. Bilangan 7,25 memiliki 3 angka penting, walaupun angka 5 diragukan. Untuk menghitung luas papan dilakukan operasi perkalian:

Angka 8, 3, 7, 5 diragukan karena merupakan operasi matematis dari angka yang diragukan. Oleh sebab itu diperlukan aturan sebagai berikut:

"Jumlah angka penting untuk hasil akhir dari perkalian atau pembagian dari 2 bilangan adalah sama dengan jumlah angka penting yang paling sedikit di antara 2 bilangan tersebut".

Dalam contoh di atas, perkalian 11,15 dan 7,25; hasilnya harus ditulis memiliki 3 angka penting, yaitu: 80,8 cm2. Jumlah angka penting dari bilangan 80,8 sama

11,1 5 : angka 5 diragukan 7,2 5 x : angka 5 diragukan

5 5 7 5 : angka ini diragukan karena merupakan hasil perkalian dari angka yang diragukan

14

dengan jumlah angka penting dari bilangan 7,25. Dalam kasus ini bilangan hasil perkalian dibulatkan sehingga memiliki angka penting yang paling sedikit.

Aturan untuk membulatkan bilangan adalah sebagai berikut:

a. Jika angka di belakang angka penting yang terakhir, nilainya 5 atau lebih besar; maka angka penting yang terakhir di tambah dengan 1.

Contoh: untuk membulatkan angka 3,136 menjadi 3 angka penting; dihasilkan 3,14.

b. Jika angka di belakang angka penting yang terakhir, nilainya lebih kecil dari 5; maka angka penting yang terakhir tetap tidak di ubah.

15 BAGIAN II. PEMBUATAN GRAFIK

Grafik dapat digunakan untuk memeriksa serangkaian hasil eksperimen. Grafik adalah cara terbaik untuk mempresentasikan data hasil eksperimen, sebab hubungan antar variabel akan terlihat jelas. Jika terdapat satu atau dua titik hasil percobaan yang keliru, maka akan langsung kelihatan. Hubungan linier ataupun hubungan kuadratis antar variabel akan langsung terlihat dengan menggunakan sebuah grafik. Laporan hasil percobaan sebaiknya dilengkapi dengan grafik yang dibuat pada kertas milimeter atau kertas semilogaritma, sesuai dengan karakteristik data atau hubungan antar variabel. Garis pada grafik jangan dipaksa harus melalui semua titik yang diperoleh dari percobaan, tetapi buatlah sebuah garis kecenderungan seperti diilustrasikan dalam gambar 2.1. Titik-titik pada gambar 2.1 adalah hasil eksperimen.

Gambar 2. 1 Membuat garis pada grafik

Sebuah titik data yang terlalu jauh menyimpang dari kecenderungan dapat berasal dari data yang diragukan ketelitian pengukurannya. Titik data yang diragukan itu dapat diabaikan atau tidak dipertimbangkan dalam menarik garis kecenderungan, seperti diilustrasikan dalam Gambar 2.2.

y

16

Gambar 2.2 Mengabaikan sebuah data yang diragukan

Berdasarkan sebuah grafik, dapat dibuat garis ekstrapolasi untuk kepentingan tertentu. Misalnya dilakukan pengukuran viskositas cairan madu pada suhu yang berbeda, lalu dibuat grafik viskositas terhadap suhu, seperti diilustrasikan dalam Gambar 2.3. Sebuah garis ekstrapolasi dapat dibuat untuk menentukan viskositas madu pada suhu yang lebih rendah. Garis ekstrapolasi dilukiskan sebagai garis putus-putus yang ditunjukkan pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Membuat garis ekstrapolasi

Pada umumnya, upaya membuat grafik dalam fisika digunakan untuk

beberapa maksud, antara lain:

a. menentukan nilai dari suatu besaran fisika

b. menentukan hubungan antara besaran fisika yang satu dengan yang lain

v

is

ko

si

ta

s

suhu y

x

17

c. menentukan konstanta yang menghubungkan antara besaran fisika yang

satu dengan besaran fisika yang lain

Upaya tersebut dilakukan dengan menggunakan grafik dengan bentuk garis lurus (hubungan linier), dimana dimungkinkan menentukan hubungan antar variabel secara tepat dengan validitas yang dapat dipertanggung jawabkan. Pada umumnya, praktikan dianjurkan mengubah variable pada sumbu grafik dalam upaya mengubah grafik lengkung menjadi grafik garis lurus (linier). Misalnya, grafik dari data eksperimen ayunan bandul sederhana, antara panjang tali ayunan (ℓ) dengan perioda ayunan (T) adalah merupakan garis lengkung. Grafik tersebut dapat diubah menjadi grafik garis lurus dengan menggambarkan hubungan grafik antara ℓ dan T2.

Grafik pada kertas logaritma

Skala pada grafik logaritma dibuat bersiklus seperti pada gambar di bawah ini. Pada gambar ada dua segmen yang diberi label mulai dari sebelah kiri dari angka 1 sampai 10. Segmen tersebut berulang atau bersiklus dan pada segmen kedua, label skala diberi angka 10 sampai 100.

Gambar 2.4 Skala pada kertas grafik logaritma

Kertas grafik logaritma dapat digunakan untuk membuat grafik data dengan kenaikan skala kelipatan puluhan. Ada dua jenis kertas grafik logaritma, yakni: kertas semi-log dan kertas log-log. Kertas semi-log, memiliki skala linier pada suatu sumbu dan skala logaritma pada sumbu yang lain. Sedangkan kertas log-log, memiliki skala logaritma pada semua sumbunya.

Berikut ini akan dibahas contoh penggunaan kertas semi-log untuk menggambarkan grafik garis lurus yang berkaitan dengan persamaan:

y = Aeβ x (2.1)

dimana A dan β adalah konstanta. Persamaan (2.1) tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

x

e A

y _

 (2.2)

Bentuk logaritma dari ruas kiri dan kanan dari persamaan (2.2) adalah: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

18

log y - log A = x β log e = x β (0.43420...) (2.3)

Jika sumbu y digambarkan menggunakan skala logaritma dan sumbu x menggunakan skla linier, maka akan terbentuk garis lurus dengan kemiringan garis sebagai berikut:

e x

x

y y

log log

log

1 2

1

2 



 _(2.4)

Konstanta β dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (2.4), dan perpotongan garis pada sumbu y merupakan nilai konstanta A.

Gambar 2.5 Contoh grafik pada kertas semi-log

Kemiringan garis pada kertas logaritma harus diinterpretasikan secara hati-hati. Beberapa hal yang harus diperhatikan adalahsebagai berikut:

(1) Pilih dua titik tertentu pada garis (x1, y1) and (x2, y2), lalu gunakan untuk

mengevaluasi ruas kiri dari persamaan (2.4).

(2) Nilai (log y2 – log y1) dari persamaan (2.4) dapat dicari dengan mengukur

panjang grafik pada sumbu logaritma karena nilai logaritma berbanding lurus dengan panjang grafik. Jika ukuran panjang satu siklus skala logaritma adalah C dan panjang antara y2 dan y1 pada sumbu logaritma adalah L, maka:

L/C = log y2– log y1

Jika C adalah panjang satu siklus, maka

log C = log (10y) - log (y) = log (10) = 1

sehingga: L = log y2– log y1

19

titik pada garis lurus, misalkan pada x= 2 dan x=7. Nilai y pada sumbu vertical untuk kedua titik tersebut adalah 20 dan 500. Misalkan, jarak dua titik tersebut ketika diukur dengan mistar pada sumbu vertical adalah 6,55. Kemiringan garis adalah:

e

Diketahui log(e) = 0,4342945 = 0,4343; maka 0,6033 4343

Nilai konstanta A dapat dihitung dengan mengevaluasi satu titik, misalnya titik x=7, y=500. Dapat diperoleh:

328

Sehingga persamaan garis yang diwakili oleh grafik tersebut adalah:

x e y7,328 (0,6033)

Pada kasus tertentu, praktikan perlu menggunakan kertas grafik log-log, misalnya untuk menggambarkan data yang mengikuti persamaan sebagai berikut:

y = K xp (2.5)

Bentuk logaritma dari ruas kiri dan kanan dari persamaan (2.5) adalah:

log y = log K + p log x (2.6)

Jika data y dan x digambar pada kertas log-log, maka akan diperoleh garis lurus dengan kemiringan sebagai berikut:

p

Jika panjang skala pada sumbu x sama dengan panjang skala pada sumbu, maka nilai p adalah kemiringan garis, atau:



20

Gambar 2.5 Grafik pada kertas log-log

Misalkan grafik padagambar 2.5 memiliki persamaan: y = K xp , titik sebelah kiri pada garis adalah (2,300), dan titik sebelah kanan adalah (8,40). Jika panjang y

dan panjang x diukur, misalkan ∆y= (-4,42) dan ∆x= 8,15, maka:

5423 , 0 15 , 8

42 , 4

      

x y p

Perhatikan bahwa ∆y berharga negatif, karena nilai y2 < y1. Kalau sudut

kemiringan garis diukur dengan busur derajat, akan diperoleh θ = -28o atau tg θ = -0,5317. Persamaan garis dapat ditulis sebagai berikut:

y = K x-0,5423

Nilai K dapat ditentukan dengan mengevaluasi satu titik pada garis lurus, misalkan diambil titik (2,300). Untuk nilai x =2, berlaku:

x-0,5423 = 0,6867

sehingga: 436,9

6867 , 0

300 5423

,

0  

 _

x y K

Jadi, persamaan garis pada grafik tersebut adalah:

22

MENENTUKAN MOMEN MAGNETIK MAGNET BATANG

l. Tujuan Percobaan

Menentukan momen magnetik sebuah magnet batang dengan menggunakan magnetometer defleksi/kompas

2. Alat dan Bahan

No Nama Alat Jumlah

1 Magnet batang 3 buah

2 Magnetometer defleksi/kompas 1 buah 3 Mistar (50 cm atau 1 meter) 2 buah

3. Landasan Teori

Misalkan sebuah magnetometer atau kompas dipengaruhi oleh sebuah magnet batang di sebelah barat kompas tersebut, seperti ditunjukkan dalam gambar 5.13.

Gambar 5.13 a. Kompas (Magnetometer)

b. Jarum kompas menyimpang setelah dipengaruhi magnet batang

Gaya yang bekerja pada jarum kompas diilustrasikan seperti dalam Gambar 5.14. Momen kopel akibat gaya magnet batang adalah FxBC. Dan momen pemulih akibat gaya oleh medan magnet bumi (arah horizontal) adalah Hom'xAC. Jarum

magnetometer akan setimbang jika k dua gaya (yang beriawanan itu) sama besarnya, atau jika :

F x BC = Hom' x AC

Sehingga: ' H m'tan BC

AC m H

F  _o  _o (1)

U

kompas (a)

U

kompas (b)

23

Dimana Hoadalah komponen horizontal dari medan magnet bumi, m’ adalah kuat

kutub kompas.

Gambar 5.14 Komponen gaya pada magnetometer akibat magnet batang

Jika panjang magnet batang adalah 2ℓ, momen magnetiknya M dan jarak dari titik tengah magnet ke titik pusat kompas adalah d, maka besar gaya F adalah:

dyne d

d Mm

F _{2 2 2}

) (

' 2





 (2)

Jika persamaan (2) disubstitusikan ke persamaan (1), akan diperoleh:

d H d

M o

2

tan )

( 22 2 

 (3)

Besar momen magnetik (M) dari sebuah magnet batang dapat ditentukan dengan mengukur Ho, d, ℓ, dan θ. Ho dapat ditentukan dengan menggunakan percobaan

lain, dan dalam percobaan ini nilai Ho dianggap 0,18 Oersted.

4. Metode Percobaan

Pada saat awal, aturlah posisi kompas, sehingga berada di tengah-tengah mistar kayu dan mistar mengarah ke Barat - Timur. Lihat gambar di bawah ini:

O

C A

B _F

F

Hom’

Hom’

θ

U

Mistar kayu/plastik

U

24

Kemudian letakkan magnet batang dengan posisi Barat - Timur. Pada jarak d dari kompas, perhatikan simpangan jarum magnetometer (catat besar simpangan), lihat gambar dibawah ini.

Balikkan arah magnet batang, ujung S mendekati magnetometer atau kompas (usahakan agar jarak d tidak berubah), catat besar θ. Lakukan percobaan untuk nilai d yang berbeda. Buatlah tabel yang sesuai untuk pengambilan data yang anda lakukan. Tentukan nilai momen magnetik magnet batang (M) berdasarkan data yang anda peroleh beserta ralat pengukurannya. Lakukan percobaan yang serupa dengan menggunakan magnet batang yang berbeda.

U Mistar kayu/plastik

θ

S

25 DAFTAR PUSTAKA

Ackroyd, J.E .2009. Physics, Ontario: Pearson.

Cassidy, D. , Holton, G. & Rutherford, J. 2005. Understanding Physics: Student Guide, New York: Springer.

Loyd, D.H. 2008. Physics Laboratory Manual, Belmont: Thomson Brooks/Cole