KONSEP DASAR RISET OPERASIONAL Perkembangan Riset Operasi
• Riset operasi berasal dari Inggris dan merupakan suatu hasil studi antara team militer bersama dengan para ilmuwan saat operasi militer selama Perang Dunia II.
• Tujuan mereka adalah mengefektifkan penggunaan sumber-sumber kemiliteran yang serba terbatas.
• Setelah perang selesai, potensi komersialnya segera disadari dan penggunaannya menyebar sampai ke Amerika Serikat, yang selanjutnya dikenal dengan nama Riset Operasi (Operation Research).
Saat ini :
• Banyak keputusan utama yang harus diambil oleh manajer dalam perusahaan untuk mencapai tujuan yang diinginkan perusahaan dalam situasi lingkungan yang serba terbatas.
• Batasan-batasan tersebut meliputi terbatasnya sumber daya seperti tenaga kerja, waktu, bahan baku, uang, dsb.
• Riset operasi banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalah-masalah yang cukup kompleks. Meliputi dalam beberapa bidang yaitu Akuntansi & Keuangan, Pemasaran, dan Operasi Produksi.
Riset operasi bisa dipandang sebagai ilmu dan seni
• Dipandang sebagai ilmu karena riset operasi menggunakan teknik-teknik dan
algoritma-algoritma matematik untuk memecahkan masalah yang ada.
• Dipandang sebagai seni karena keberhasilan dari penyelesaian model matematis ini sangat tergantung pada kreativitas dan kemampuan seseorang sebagai pelaku analisis dalam proses pengambilan keputusan.
Definisi tentang riset operasi, a.l.:
• Operational Research Society of Great American:
Riset operasi berkaitan dengan menentukan pilihan secara ilmiah bagaimana merancang dan menjalankan sistem manusia-mesin secara terbaik, biasanya membutuhkan alokasi sumber daya yang langka.
• Hamdi A. Taha
Riset operasi adalah pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik sumber daya yang terbatas.
Dalam penyelesaian persoalan dalam proses pengambilan keputusan harus diidentifikasi dulu 2 komponen utamanya, yaitu :
1. Objective (tujuan)
Dala bida g usaha biasa ya tujua akhir diartika sebagai memaksimumkan laba atau meminimumkan biaya yang harus dikeluarkan .
Dalam bidang lain yang sifatnya non-profit, maka tujuan akhir diartikan sebagai pe beria kualitas pelaya a kepada para pela gga .
2. Variabel-variabel
Setelah tujuan ditentukan, maka harus dilakukan pemilihan tindakan yang terbaik agar tujuan yang diinginkan dapat tercapai.
Kualitas dalam pemilihan tindakan yang terbaik sangat tergantung pada pengetahuan pengambil keputusan (manajer) terhadap seluruh alternatif tindakan yang mungkin.
Untuk dapat menentukan tindakan yang mungkin dilakukan, maka manajer harus
mengidentifikasi variabel-variabel yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Pendekatan Riset Operasional Untuk Memecahkan Masalah :
Observasi : Mengenali dan mempelajari masalah-masalah yang terdapat dalam organisasi atau sistem
Definisi masalah : Masalah yg ada dijabarkan & ditegaskan dg singkat & jelas. Def masalah hrs meliputi batasan-batasan masalah & tingkatan dimana masalah tsb menyangkut unit organisasi lainnya
Konstruksi model : Penyajian dapat berupa grafik, meskipun model sains manajemen mencakup kumpulan metode matematis dg menggunakan angka2 dan simbol2.
Solusi : Dari model yang dibuat akan diperoleh penyelesaian yang dapat membantu dalam membuat keputusan. Nilai variabel keputusan tidak menunjukan keputusan yg aktual, tetapi hanya berupa informasi, anjuarn/pedoman.
Pelaksanaan : Untuk menerapkan, manajer tdk secara kaku menerapkan solusi yg diperoleh tanpa pertimbangan lebih lanjut (mis. Sumberdaya, lingkungan, dsb.)
Metodologi Riset Operasional :
Terdapat 5 tahapan yang harus dilakukan untuk memecahkan masalah dengan menggunakan teknik riset operasi, yaitu :
1. Memformulasikan persoalan
Definisikan persoalan dengan menentukan spesifikasi tujuan dari organisasi yang bersangkutan.
Yang perlu diperhatikan adalah mempelajari dan mengembangkan suatu rumusan
yang jelas dari masalah yang dihadapi.
Disini termasuk tujuan-tujuan yang sesuai, kendala-kendala yang ada, keterkaitan antara bidang yang akan dikaji dan bidang lain dalam organisasi, batasan waktu untuk membuat keputusan, dst.
2. Membuat model matematik
Variabel keputusan (decision variables), jika ada n keputusan yang saling berkaitan dan dinyatakan secara kuantitatif, maka keputusan-keputusan ini dinyatakan sebagai variabel-variabel keputusan X1, X2, ....,Xn yang nantinya nilai-nilainya harus ditentukan.
Fungsi tujuan (objective function), merupakan suatu fungsi yang merupakan ukuran kinerja yang sesuai (min. Cost, max. Profit) dan dinyatakan dalam fungsi matematis dari variabel-variabel keputusan.
Fungsi pembatas (constraints), merupakan suatu fungsi yang dibuat berdasarkan
resources yang ada. Biasanya dinyatakan dalam bentuk kesamaan atau ketidaksamaan.
Input parameter berupa angka-angka, merupakan konstanta-konstanta
(koefisien) yang terdapat didalam fungsi tujuan dan fungsi pembatas. 3. Menurunkan suatu penyelesaian
Dari model matematis yang telah dibuat, maka bisa ditentukan suatu
penyelesaian yang optimal 4. Pengujian model dan solusi
Hal ini terkait dengan validitas dari model, dimana harus ditentukan apakah model matematis yang telah dibuat pada langkah 2 telah menggambarkan keadaan nyata secara akurat?
apakah model matematis yang telah dibuat telah memberikan petunjuk bahwa model cenderung menghasilkan suatu peningkatan hasil yang berarti atas apa yang terjadi sekarang.
5. Mengimplementasikan hasil studi
Pada langkah ini, hasil dari studi harus diterjemahkan ke dalam bahasa yang mudah dipahami dan dimengerti.
Hal yang perlu dilakukan adalah melakukan pendokumentasian (pencatatan)
semua kegiatan yang dilakukan supaya bila terjadi sesuatu yang tidak benar akan dapat dicari apa penyebabnya.
Klasifikasi Teknik Riset Operasional
1. Program Linier Matematika
Model Program Linier, Analisis Grafik, Metode Simpleks, Model minimasi, Post Optimalitas, Transportasi & Penugasan, Program linier integer, Program linier sasaran
2. Teknik Probabilistik
Probabilitas, Teori permainan, Analisis keputusan, Analisis Markov, Antrian, Simulasi, Peramalan
3. Teknik Persediaan
4. Teknik Jaringan
Arus jaringan, CPM/PERT 5. Teknik linier & nonlinier lainnya
Program dinamis, Analisis titik impas, Teknik solusi berdasarkan kalkulus Beberapa Ciri Riset Operasi Yang Menonjol, a.l.:
• Riset operasi merupakan pendekatan kelompok antar disiplin untuk mencari solusi optimal.
• Riset operasi menggunakan teknik penelitian ilmiah untuk mendapatkan solusi optimal. • Riset operasi tidak memberikan jawaban sempurna terhadap suatu masalah, tetapi hanya
memperbaiki kualitas solusi. Kelemahan dari Riset Operasi :
• Perumusan masalah dalam suatu program riset operasi adalah suatu tugas yang cukup
sulit.
• Jika suatu organisasi mempunyai beberapa tujuan yang bertentangan, maka akan mengakibatkan terjadinya sub optimum yaitu suatu kondisi yang tidak dapat menolong seluruh organisasi mencapai yang terbaik secara serentak.
• Suatu hubungan yang non-linier yang diubah menjadi linier untuk disesuaikan dengan program linier dapat mengganggu solusi yang direkomendasikan
Peranan Komputer dalam Riset Operasi :
• Software Riset Operasi berguna untuk membantu dan mempermudah penyelesaian riset
operasi.
• Beberapa software riset operasi yang sederhana tetapi cukup memadai untuk aplikasi ringan dan telah banyak digunakan diantaranya adalah QM yang diciptakan oleh Sang M. Lee dan Jung P. Shim.
• Bila dalam aplikasi yang melibatkan ratusan variabel dan kendala, maka software yang lebih cocok adalah LINDO.
Riset Operasional Pendahuluan
Riset Operasi (Operations Research/OR) banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalah-masalah manajemen untuk meningkatkan produktivitas atau efisiensi, namun tidak jarang perusahaan-perusahaan yang melaporkan kegagalan dalam penerapan OR karena bermacam-macam alasan, seperti biaya aplikasi yang lebih besar dari manfaat yang diperoleh, persoalan yang terlalu rumit, atau ketiadaan ahli OR.
Pengertian Riset Operasi Secara Harfiah
• Operations dapat didefinisikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa.
• Research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi
• Morse dan Kimball mendefinisikan riset operasi sebagai metode ilmiah (scientific method) yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar kuantitatif. Definisi ini kurang tegas karena tidak tercermin perbedaan antara riset operasi dengan disiplin ilmu yang lain.
• Churchman, Arkoff dan Arnoff pada tahun 1950-an mengemukakan pengertian riset operasi sebagai aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan-peralatan ilmiah dalam menghadapi masalahmasalah ysng timbul di dalam operasi perusahaan dengan tujuan ditemukannya pemecahan yang optimum masalah-masalah tersebut.
• Miller dan M.K. Starr mengartikan riset operasi sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam kerangka pemecahan masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akhirnya permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal.
Pengertian Riset Operasi
• Dari ketiga definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa riset operasi berkenaan dengan pengambilan keputusan yang optimal dalam, dan penyusunan model dari sistem-sistem baik yang diterministik maupun probabilistik yang berasal dari kehidupan nyata. Atau dunia pengelolaan atau dunia usaha yang memakai pendekatan ilmiah atau pendekatan sistematis disebut riset operasi (OperationsResech).
Model Dalam Riset Operasi • Iconic (Physical) Model
Adalah suatu penyajian fisik yang tampak seperti aslinya dari suatu sistem nyata dengan skala yang berbeda. Model ini mudah untuk dipahami, dibentuk & dijelaskan, tetapi sulit untuk memanipulasi & tak berguna untuk tujuan peramalan, biasanya menunjukkan peristiwa statik. Contohnya dalam mempelajari struktur sebuah atom, warna model tidak relevan, sementara letak lapisan-lapisan merupakan sifat yang relevan untuk disajikan.
• Analogue Model
Model ini lebih abstrak dibanding model iconic, karena tak kelihatan sama antara model dengan sistem nyata. Model analog lebih mudah untuk memanipulasi & dapat menunjukkan situasi dinamis. Contohnya peta dengan bermacam-macam warna dimana perbedaan warna menunjukkan perbedaan ciri, misalnya biru menunjukkan air, kuning menunjukkan pegunungan, hijau sebagai dataran rendah, dll.
• Mathematic (Simbolic) Model
Diantara jenis model yang lain, model matematik sifatnya paling abstrak. Model ini menggunakan seperangkat simbol matematik untuk menunjukkan komponen-komponen (& hubungan antar mereka) dari sistem nyata. Namun, sistem nyata tidak selalu dapat diekspresikan dalam rumusan matematik.
Mathematic (Simbolic) Model
Dibedakan menjadi 2 kelompok yaitu : • Deterministik
Dibentuk dalam situasi kepastian (certainty). Model ini memerlukan penyederhanaan-penyederhanaan dari realitas karena kepastian jarang terjadi. Keuntungan model ini adalah dapat dimanipulasi & diselesaikan lebih mudah.
Meliputi kasus-kasus dimana diasumsikan ketidakpastian (uncertainty). Meskipun penggabungan ketidakpastian dalam model dapat menghasilkan suatu penyajian sistem nyata yang lebih realistis, model ini umumnya lebih sulit untuk dianalisa.
Cara Pembuatan Model
Kadang-kadang, model yang pertama kali dibuat masih terlalu rumit. Ada beberapa cara untuk membuat model menjadi lebih sederhana, misalnya :
• Melinierkan hubungan yang tidak linier
• Mengurangi banyaknya variabel atau kendala
• Mengubah sifat variabel, misalnya dari diskrit menjadi kontinyu
• Mengganti tujuan ganda menjadi tujuan tunggal
• Mengeluarkan unsur dinamik (membuat model menjadi statik)
• Mengasumsikan variabel random menjadi suatu nilai tunggal (deterministik) Prinsip Dalam Pembentukan Model
• Jangan membuat model yang rumit jika yang sederhana akan cukup
• Hati-hati dalam merumuskan masalah, agar disesuaikan dengan teknik penyelesaian
• Hati-hati dalam memecahkan model, jangan membuat kesalahan matematik
• Pastikan kecocokan model sebelum diputuskan untuk diterapkan
• Model jangan sampai keliru dengan sistem nyata
• Jangan membuat model yang tidak diharapkan
• Hati-hati dengan model yang terlalu banyak
• Pembentukan model itu sendiri hendaknya memberikan beberapa keuntungan
• Sampah masuk, sampah keluar artinya nilai suatu model tidak lebih baik daripada datanya
• Model tidak dapat menggantikan pengambil keputusan
Tahap-Tahap Dalam Riset Operasi
• Definisi Masalah (Identifikasi Model) Terdiri dari :
Penentuan dan perumusan tujuan yang jelas dari persoalan dalam sistem model yang
dihadapi.
Identifikasi perubah yang dipakai sebagai kriteria untuk pengambilan keputusan yang dapat dikendalikan maupun yang tidak dapat dikendalikan. Kumpulkan data tentang kendala-kendala yang menjadi syarat ikatan terhadap perubah-perubah dalam fungsi tujuan sistem model yang dipelajari.
Sebelum solusi terhadap suatu persoalan dipikirkan, pertama kali suatu definisi persoalan yang tepat harus dirumuskan. Sering dilaporkan oleh organisasi-organisasi bahwa kegagalan dalam penyelesaian masalah diakibatkan karena kesalahan mendefinisikan persoalan.
Dalam perumusan masalah ini ada 3 pertanyaan penting yang harus dijawab :
Variabel keputusan yaitu unsur-unsur dalam persoalan yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Ia sering disebut sebagai instrumen.
Tujuan (objective). Penetapan tujuan membantu pengambil keputusan memusatkan
perhatian pada persoalan & pengaruhnya terhadap organisasi. Tujuan ini diekspresikan dalam variabel keputusan.
Kendala (constraints) adalah pembatas-pembatas terhadap alternatif tindakan yang
Dari sudut pandang Riset Operasi, dalam definisi masalah ini menunjukkan 3 aspek utama yaitu:
Deskripsi tentang sasaran/tujuan dari studi tersebut. Identifikasi alternatif keputusan dari sistem tersebut.
Pengenalan tentang keterbatasan, batasan, & persyaratan sistem tersebut.
• Pembentukan Model (Penyusunan Model)
Terdiri dari :
Memilih model yang cocok dan sesuai dengan permasalahannya. Merumuskan segala
macam faktor yang terkait di dalam model yang bersangkutan secara simbolik ke dalam rumusan model matematika.
Menentukan perubah-perubah beserta kaitan-kaitannya satu sama lainnya. Tetapkan
fungsi tujuan beserta kendala-kendalanya dengan nilai-nilai dan perameter yang jelas. Sesuai dengan definisi persoalannya, pengambil keputusan menentukan model yang paling cocok untuk mewakili sistem.
Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan & batasan masalah dalam bentuk variabel keputusan.
Jika model yang dihasilkan termasuk dalam salah satu model matematis yang umum (misalnya pemrograman linier), maka solusinya dapat dengan mudah diperoleh dengan program linier (menggunakan teknik-teknik matematis).
Jika hubungan matematis model terlalu kompleks untuk memungkinkan pemecahan analitis, maka suatu model probabilita (model simulasi) mungkin lebih cocok.
Beberapa kasus membutuhkan penggunaan kombinasi model matematik & probabilitas. Ini tentu saja tergantung pada sifat-sifat & kerumitan sistem yang dipelajari.
Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan & batasan masalah dalam bentuk variabel keputusan.
Jika model yang dihasilkan termasuk dalam salah satu model matematis yang umum (misalnya pemrograman linier), maka solusinya dapat dengan mudah diperoleh dengan program linier (menggunakan teknik-teknik matematis).
Jika hubungan matematis model terlalu kompleks untuk memungkinkan pemecahan analitis, maka suatu model probabilita (model simulasi) mungkin lebih cocok.
Beberapa kasus membutuhkan penggunaan kombinasi model matematik & probabilitas. Ini tentu saja tergantung pada sifat-sifat & kerumitan sistem yang dipelajari.
• Mencari Penyelesaian Masalah (Analisa Model)
Analisa model terdiri dari tiga hal penting, yaitu :
Melakukan anlisis terhadap model yang telah disusun dan dipilih. Memilih hasil-hasil analisis yang terbaik (optimal).
Melakukan uji kepekaan dan anlisis postoptimal terhadap hasil-hasil terhadap analisis model.
Pada tahap ini bermacam-macam teknik & metode solusi kuantitatif yang merupakan bagian utama dari OR memasuki proses.
Seringkali, solusi terhadap model berarti nilai-nilai variabel keputusan yang mengoptimumkan salah satu fungsi tujuan dengan nilai fungsi tujuan lain yang dapat diterima.
Disamping solusi model, perlu juga mendapat informasi tambahan mengenai tingkah laku solusi yang disebabkan karena perubahan parameter sistem. Ini biasanya dinamakan sebagai Analisis Sensitivitas. Analisis ini terutama diperlukan jika parameter sistem tak dapat diduga secara tepat.
• Validasi Model (Pengesahan Model)
Analisis pengesahan model menyangkut penilaian terhadap model tersebut dengan cara mencocokannya dengan keadaan dan data yang nyata, juga dalam rangka menguji dan mengesahkan asumsi-asumsi yang membentuk model tersebut secara struktural (yaitu perubahnya, hubungan-hubungan fungisionalnya, dll).
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam pembentukan model harus absah. Dengan kata lain, model harus diperiksa apakah ia mencerminkan berjalannya sistem yang diwakili. Suatu metode yang biasa digunakan untuk menguji validitas model adalah membandingkan performance-nya dengan data masa lalu yang tersedia.
Model dikatakan valid jika dengan kondisi input yang serupa, ia dapat menghasilkan kembali performance seperti masa lampau.
Masalahnya adalah bahwa tak ada yang menjamin performance masa depan akan
berlanjut meniru cerita lama.
• Penerapan Hasil Akhir (Implementasi Hasil)
Hasil-hasil yang diperoleh berupa nilai-nilai yang akan dipakai dalam kriteria pengambilan keputusan merupakan hasil-hasil analisis yang kiranya dapat dipakai dalam perumusan keputusan yang kiranya dapat dipakai dalam perumusan strategi-strategi, target-target, langkah-langkah kebijakan guna disajikan kepada pengambilan keputusan dalam bentuk alternatif-alternatif pilihan.
Tahap terakhir adalah menerapkan hasil model yang telah diuji. Hal ini membutuhkan suatu penjelasan yang hati-hati tentang solusi yang digunakan & hubungannya dengan realitas.
Suatu tahap kritis pada tahap ini adalah mempertemukan ahli OR (pembentuk model) dengan mereka yang bertanggung jawab terhadap pelaksanaan sistem.
Metode-Metode Umum Mencari Solusi
Ada 3 metode untuk mencari solusi terhadap model OR, yaitu : 1. Pendekatan Analitik
• Metode analitik memerlukan perwujudan model dengan solusi grafik atau dengan perhitungan matematik.
• Jenis matematik yang digunakan tergantung pada sifat-sifat model. Misalnya, fungsi matematik mungkin diselesaikan melalui penggunaan integral kalkulus.
2. Pendekatan Numerik
• Metode numerik berhubungan dengan perulangan atau coba-coba dari prosedur-prosedur kesalahan, melalui penggunaan perhitungan numerik pada setiap tahap. • Metode numerik digunakan jika beberapa metode analitik gagal untuk mencari solusi. • Urutannya dimulai dengan solusi awal (initial solution) & diteruskan dengan
• Solusi awal kemudian diganti dengan solusi yang diperbaiki & proses itu diulang sampai tidak mungkin adanya perbaikan lagi atau biaya perhitungan lebih lanjut tak dapat diterima.
3. Metode Monte Carlo
Metode ini memerlukan penggunaan konsep probabilitas & sampling. Beberapa langkah pendekatan ini adalah :
• Untuk model yang cocok terhadap suatu sistem, pengamatan sampel dilakukan & kemudian distribusi probabilitas variabel yang bersangkutan ditentukan.
• Ubah distribusi probabilita itu menjadi distribusi kumulatif.
• Pilih urutan bilangan random dengan bantuan tabel random.
• Tentukan urutan nilai-nilai variabel yang bersangkutan dengan urutan bilangan random yang didapat dari langkah c.
• Cocokkan suatu fungsi matematik standar dengan nilai-nilai pada tahap d.
Metode ini pada dasarnya adalah suatu teknik simulasi dimana fungsi distribusi statistik dibuat melalui seperangkat bilangan random.
Sifat-Sifat Riset Operasi
Beberapa masalah OR yang didefinisikan dengan baik dan diterima umum dapat digolongkan sbb: • Masalah alokasi
• Masalah pertarungan
• Masalah antri
• Masalah jaringan
• Masalah persediaan
Ciri-Ciri Riset Operasi
Ada beberapa ciri OR yang menonjol, antara lain :
• OR merupakan pendekatan kelompok antar disiplin untuk mencari hasil optimum.
• OR menggunakan teknik penelitian ilmiah untuk mendapatkan solusi optimum.
• OR hanya memberikan jawaban yang jelek terhadap persoalan jika tersedia jawaban yang lebih jelek. Ia tidak memberikan jawaban jawaban sempurna terhadap masalah itu sehingga OR hanya memperbaiki kualitas solusi.
Penutup
Penerapan Riset Operasi (Operations Research/OR) terhadap suatu masalah dapat dipisahkan menjadi beberapa tahapan, yaitu :
• Perumusan masalah, namun dalam suatu program OR perumusan masalah ini adalah suatu tugas yang sulit.
• Pembentukan model,ini tentu saja tergantung pada sifat-sifat & kerumitan sistem yang dipelajari.
• Mencari penyelesaian masalah, bermacam-macam teknik & metode solusi kuantitatif yang merupakan bagian utama dari OR memasuki proses.
• Validasi model, model harus diperiksa apakah ia mencerminkan berjalannya sistem yang diwakili.
