• Tidak ada hasil yang ditemukan

= R. iid. Peubah acak yang diamati adalah y ( y,..., y ) T = j yij. i ~ i i

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "= R. iid. Peubah acak yang diamati adalah y ( y,..., y ) T = j yij. i ~ i i"

Copied!
20
0
0

Teks penuh

(1)
(2)

Lampiran 1 : Sifat-sifat Sebaran Beta-Binomial

( )

y f

1.1. Fungsi Peluang

Menurut Cassela dan Berger (1990) suatu fungsi dari peubah Y, misalkan disebut sebagai fungsi kepekatan peluang atau fungsi massa peluang apabila memenuhi beberapa syarat berikut :

a. f

( )

y > 0, y ∈R

b. ∑

( )

= , jika y diskrit atau R y f 1 ∫

( )

= R y f 1, jika y kontinu. c.

(

)

=∑

( )

A y f A Y

P , jika y diskrit atau

(

)

= ∫

( )

A dy y f A Y P jika y kontinu Model beta-binomial adalah model untuk data cacahan, model mengalami overdispersi. Model ini merupakan suatu model yang berawal dari model Bernoulli dengan model peluang untuk data cacahan yang dinyatakan dengan yij j=1,...,ni ; i=1,2,...,m. Tahap pertama : ) ( ~ i iid i ij Bernoulli y θ θ atau ~ ( i, i) iid i i Binomial n y θ θ

Peubah acak yang diamati adalah i

(

i in

)

T

i

y y

y = 1,..., menjadi total contoh , merupakan statistik cukup minimal untuk model tahap pertama. Diketahui bahwa distribusi sampling

∑ = j ij i y y yi ) , ( ~ i iid i Binomial n θ θ i i y yang mempunyai fungsi kepadatan sebagai berikut :

(

)

i

(

)

ni yi i y i i i i i y n y f ⎟⎟ − − ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = θ θ θ 1 (1) Tahap kedua : 0 0 ) , ( ~ α β α > β > θ Beta iid i

dengan Beta(α,β) menyatakan distribusi beta dengan parameter α dan β serta fungsi kepadatan (distribusi prior) untuk θi adalah

(

,

)

( ) ( )

(

)

1

(

1−

)

1 >0 >0 Γ Γ + Γ = θθα β β α β α β α θ α β i i i f (2)

(3)

Lanjutan

dan Γ

()

. adalah fungsi gamma.

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh fungsi kepadatan posterior berikut :

(

)

(

( )

)

(

( )

)

( )

(

)

(

) (

)

1

(

1

)

1 , − + − − + − + Γ + Γ + + Γ = = = β α θ θ β α β α θ π θ θ θ π i i i n y i y i i i i i i i i i i i i i i y n y n y m y f y m y f y (3)

dengan fungsi kepadatan marginal

( )

(

)

( )

(

) (

)

(

)

( ) ( )

(

α β

)

β α β α β α θ θ π θ Γ Γ + Γ + + Γ + + Γ + Γ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∫ = i i i i i i i i i i i n y n y y n d y f y m (4)

serta fungsi peluang dari persamaan di atas dapat dinyatakan dengan bentuk sebagai berikut :

(

)

(

(

)

)

(

)(

) ( )

[

]

[

(

)(

]

(

)(

) (

)

[

]

) ( )

(

)

(

)

(

)

∏ + + ∏ + ∏ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = + − + + − + + − − + − − + − + − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = − + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = − = − − = − = 1 0 1 0 1 0 ... 2 1 ... 2 1 ... 2 1 , , B , , i i i i n h y n h y h i i i i i i i i i i i i i i i i i i i h h h y n n n y n y n y y y n B y n y y n n y f β α β α β α β α β α β β β α α α β α β α β α (5)

Menurut Williams (1975) pendugaan parameter untuk α dan β adalah

( )

β α α μ + = = ij y E dan β α λ + = 1 (6)

(4)

Lanjutan

dan berdasarkan parameter yang dikemukakan oleh Grifftih (1973), maka persamaan (5) dapat ditulis fungsi sebagai berikut :

(

)

(

)

(

(

)

)

∏ + ∏ − + ∏ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = = − − = − = 1 0 1 0 1 0 1 1 , , i i i i n h y n h y h i i i i h h h y n n y f λ λ μ λ μ β α (7)

1.2. Rataan dan Ragam Sebaran Beta-Binomial

Salah satu generalisasi percobaan Bernoulli adalah untuk menentukan peluang ’sukses’ yang bervariasi dari percobaan ke percobaan. Model standar untuk model ini seperti pada tahap pertama, peubah acak yang diamati

menjadi total contoh

(

T

in i

i y y i

y = 1,...,

)

yi =∑j yij . Rataan yang dibentuk adalah :

( )

= ∑

( )

= ∑

[

(

)

]

= ∑

(

)

⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∑ = = = = = i i i i n j i n i n j ij ij n j ij n j ij i E y E y EE y E y y E 1 1 1 1 , , ,β θ α β α θ (8)

Selanjutnya akan diselesaikan E

(

θin yi,α,β

)

yaitu

(

)

(

(

) (

)

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

(

) (

)

)

(

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

Γ

(

+

) (

+ +

)

)

= + − Γ + + Γ − + Γ + Γ + + Γ = − ∫ + − Γ + + Γ + + + Γ + + + Γ + − Γ + + Γ − + Γ + Γ + + Γ = − ∫ − + Γ + Γ + + Γ = − − + Γ + Γ + + Γ ∫ = − + − − + + − + − − + + − + − − + β α β α β α β α θ θ θ β α β α β α β α β α β α θ θ θ β α β α θ θ θ β α β α θ β α θ β α β α β α i i i i i i i i i y n i y n i i i i i i i i i i i i i i y n i y n i i i i i i y n i y i i i i i n i i n i n n y n y n y n y n d y n y n n n n n y n y n y n y n d y n y n d y n y n y E i i i i i i i i i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , ,

(5)

Lanjutan atau

(

)

(

)

(

)

(

(

α

)

β

)

α α β α β α θ + + + Γ + + Γ + Γ + + Γ = i i i i i n i n n y n y n y E , , (9)

Perhitungan untuk memperoleh nilai E

(

θi yi,α,β

)

dengan menentukan untuk n = 1, maka diperoleh

(

)

(

(

)

)

(

(

)

)

(

)

(

)

(

(

) (

) (

)

)

(

)

(

α β

)

α β α β α α α α β α β α α α β α β α θ + + + = + + Γ + + + Γ + + Γ + + Γ = + + + Γ + + Γ + Γ + + Γ = i i i i i i i i i i i i i i n y n n y y y n n y y n y E 1 1 , , (10)

dan untuk V

(

θi yi,α,β

)

dengan munggunakan rumus

V

(

θi yi,α,β

)

=E

(

θi2 yi,α,β

)

[

E

(

θi yi,α,β

)

]

2 (11) \ Untuk n = 2, diperoleh

(

)

(

(

)

)

(

(

)

)

(

)

(

)

(

(

)(

)(

) (

) (

)

)

(

)(

)

(

α β

)(

α β

)

α α β α β α β α α α α α β α β α α α β α β α θ + + + + + + + + = + + Γ + + + + + + Γ + + + + Γ + + Γ = + + + Γ + + Γ + Γ + + Γ = i i i i i i i i i i i i i i i i i i n n y y n n n y y y y n n y y n y E 1 1 1 1 2 2 , , 2 (12)

(6)

Lanjutan

(

)

( )

[

( )

]

(

)(

)

(

)(

)

(

(

)

)

(

)(

)

(

)(

)

(

(

)

)

(

)(

)(

) (

) (

(

) (

)

)

(

) (

[

)(

) (

)(

]

(

) (

)

)

(

)(

)

(

α β

) (

α β

)

β α β α β α β α α α β α α β α β α β α α α α β α β α α β α β α α α β α α β α β α α α θ θ β α θ + + + + + + − + = + + + + + + + + + − + + + + + = + + + + + + + + + − + + + + + = + + + − + + + + + + + + = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + + + − + + + + + + + + = − = i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i n n y n y n n n y y n y n n n y y y n n y n n y y n y n n y y E E y V 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , , 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (13)

secara ringkas diperoleh rumus penduga bayes dan ragam posterior bagi θi adalah

( )

(

)

(

(

)

)

β α α β α θ β α θ ˆ ˆ ˆ ˆ , ˆ , ˆ ˆ , ˆ ˆ + + + = = i i i i B i n y y E (14) dan

(

)

(

)

(

)

(

α β

) (

α β

)

β α β α θ ˆ ˆ 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ , ˆ , ˆ 2 + + + + + + − + = i i i i i i i n n y n y y V (15)

1.3. Penurunan Penduga Empirical Bayes

Penduga empirical bayes dapat diperoleh dari rumus (15) dan hasil rumus pada penduga momen Kleinman (1973), akan tetapi dalam proses penurunannya menggunakan penduga empirisnya.

Dari (15), i i i n y = θˆ , dan β α α θ ˆ ˆ ˆ ˆ +

= dapat diturunkan rumus penduga empirical bayes sebagai berikut :

(7)

anjutan L

( )

(

γ

)

θ θ γ β α α β α β α β α α β α β α β α β α β α α β α β α β α β α α β α β α β α β α β α β α α β α β α α β α β α α β α θ θ ˆ ˆ 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ , ˆ ˆ ˆ i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i B i EB i n n n y n n n n n n n y n n n n n n y n n n n y n n n n n n y n n y n y − + = + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + − + + + = + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + − + + + + + + + = + + + − + + + + + = + + + + + + + = + + + + + + + = + + + + + = + + + = = (16) dengan γˆ = β αˆ+ ˆ + i i i n n

ehingga diperoleh penduga empirical bayes

s θi adalah

( )

α β γ θ

(

γ

)

θ θ θˆ ˆ ˆ, ˆ ˆ ˆ 1 ˆ ˆ i i i B i EB i = = + − (17)

(8)

Lampiran 2 : Program perhitungan αˆ dan βˆ dengan metode momen

proc iml;

options ps=50;

/* pembacaan data dari file podesbks */ load _all_; use podesbks; read all; NM=(NO); ni=(ni); y=(yi);

print 'DATA AWAL CONTOH DAN KELUARGA PRASEJAHTERA'; print nm ni y ;

/* pendugaan metode momen Kleinman 1973 */ nT=ni[+,];

pi=y/ni; w=ni/nT; m=nrow(ni);

/* mean contoh berbobot */ pib=w#pi;

p_hat=p[+,];

/* ragam contoh berbobot */ sp2=w#(pi-p_hat)##2;.

sum_sp2=sp2[+,];

print 'PERHITUNGAN PI, PI BERBOBOT DAN SP2'; print nm pi pib sp2 ;

print 'MEAN DAN RAGAM CONTOH BERBOBOT'; print p_hat sum_sp2 ;

/* perhitungan momen Kleinman */ ni2=(ni##2)/nT;

sum_ni2nT=ni2[+,];

k11=(nT#sum_sp2)-p_hat*(1-p_hat)*(m-1); k12=p_hat*(1-p_hat)*(nT-sum_ni2nT-(m-1)); k1=k11/k12;

(9)

Lanjutan

/* nilai alpha dan beta */ alpha=p_hat*(1-k1)/k1; beta=alpha*(1/p_hat-1); print 'NILAI ALPHA BETA'; print alpha beta;

(10)

Lampiran 3 : Hasil perhitungan αˆ dan βˆ dengan metode Kleinman NILAI αˆ βˆ ALPHA_HAT BETA_HAT 0.340845 2.7611312

(11)

Lampiran 4 : Program perhitungan penduga Bayes, penduga empirical Bayes

dan ragam posterior dengan metode Momen

proc iml;

options ps=50;

/* pembacaan data dari file podesbks */ load _all_; use podesbks; read all; NM=(NO); ni=(ni); y=(yi);

/* perhitungan pendugaan metode momen Kleinman 1973 */ nT=ni[+,];

pi=y/ni; w=ni/nT; m=nrow(ni);

/* mean contoh berbobot */ p=w#pi;

p_hat=p[+,];

/* ragam contoh berbobot */ sp2=w#(pi-p_hat)##2;

sum_sp2=sp2[+,]; z=(pi-p_hat)##2; ni2=(ni##2)/nT; sum_ni2nT=ni2[+,];

/* pendugaan momen Kleinman */

k11=(nT#sum_sp2)-p_hat*(1-p_hat)*(m-1); k12=p_hat*(1-p_hat)*(nT-sum_ni2nT-(m-1)); k1=k11/k12;

alpha=p_hat*(1-k1)/k1; beta=alpha*(1/p_hat-1);

/* penduga bayes dan ragam posterior bagi pi */ k21=(y+alpha)#(ni-y+beta);

k22=(ni+alpha+beta+1)#(ni+alpha+beta)##2; pi_hat_EB1=(y+alpha)/(ni+alpha+beta); var_pi_hat_EB=k21/k22;

(12)

Lanjutan

gamma=ni/(ni+alpha+beta);

pi_hat_EB2=gamma#pi+(1-gamma)#p_hat;

/* hasil penduga bayes, penduga empirical bayes dan ragam posterior */

print nm pi_hat_EB1 pi_hat_EB2 var_pi_hat_EB; end;

(13)

Lampiran 5 : Programan SAS untuk perhitungan penduga jackknife

proc iml;

options ps=50;

/* PROGRAM CREATE BY SLAMET ABADI */

/* PENDUGAAN DENGAN METODE MOMENT KLEINMAN 1973 */ load _all_; use data3; read all; nm=(nr); ni=(ni); y=(yi); nT=ni[+,]; pi=y/ni; w=ni/nT; m=nrow(ni); p=w#pi; p_hat=p[+,]; sp2=w#(pi-p_hat)##2; sum_sp2=sp2[+,]; ni2=(ni##2)/nT; sum_ni2nT=ni2[+,]; k11=(nT#sum_sp2)-p_hat*(1-p_hat)*(m-1); k12=p_hat*(1-p_hat)*(nT-sum_ni2nT-(m-1)); k1=k11/k12; alpha=p_hat*(1-k1)/k1; beta=alpha*(1/p_hat-1); /* print alpha ; print beta; */

/* PERHITUNGAN PENDUGA PROPORSI DAN RAGAM EMPERICAL BAYES */

gamma=ni/(ni+alpha+beta);

(14)

Lanjutan k21=(y+alpha)#(ni-y+beta); k22=(ni+alpha+beta+1)#(ni+alpha+beta)##2; var_pi_hat_EB=k21/k22; /* print pi_hat_EB; print var_pi_hat_EB ; */

/* PERHITUNGAN ITERASI ALPHA DAN BETA */ do r = 1 to m;

if r=1 then sub_r=(2:m)`;

if (1<r&r<m) then sub_r=((1:(r-1))||((r+1):m))`; if r=m then sub_r=(1:(m-1))`; /* pi_hat_EB_k =pi_hat_EB[sub_r]; var_pi_hat_EB_k =var_pi_hat_EB[sub_r]; */ ni_l=ni[sub_r]; y_l=y[sub_r]; nT_l=ni_l[+,]; pi_l=y_l/ni_l; w=ni_l/nT_l; m1=nrow(ni_l); p_l=w#pi_l; p_hat_l=p_l[+,]; sp2_l=w#(pi_l-p_hat_l)##2; sum_sp2_l=sp2_l[+,]; ni2_l=(ni_l##2)/nT_l; sum_ni2nT_l=ni2_l[+,]; k11=(nT_l#sum_sp2_l)-p_hat_l*(1-p_hat_l)*(m1-1); k12=p_hat_l*(1-p_hat_l)*(nT_l-sum_ni2nT_l-(m1-1)); k1=k11/k12; alpha_l=p_hat_l*(1-k1)/k1; beta_l=alpha_l*(1/p_hat_l-1); alpha_iter=(alpha_iter//alpha_l) ; beta_iter=(beta_iter//beta_l) ;

(15)

Lanjutan end; /* print pi_hat_EB_k ; print alpha_iter ; print beta_iter ; */

/* PERHITUNGAN ITERASI M1i dan M2i */ do r = 1 to m;

if r=1 then sub_r=(1)`;

if (1<r&r<m) then sub_r=(r)`; if r=m then sub_r=(m)`; ysub=y[sub_r]; nsub=ni[sub_r]; ksub=var_pi_hat_EB[sub_r]; yl=repeat(ysub,m,1); nl=repeat(nsub,m,1); kl=repeat(ksub,m,1); /* PERHITUNGAN M1i */ k21=(yl+alpha_iter)#(nl-yl+beta_iter); k22=(nl+alpha_iter+beta_iter+1)#(nl+alpha_iter+beta_i ter)##2; g1il=k21/k22; diff=g1il-kl; sum_diff=diff[+,]; sum_diff_iter=(sum_diff_iter//sum_diff) ; ksub=var_pi_hat_EB[sub_r]; kl=repeat(ksub,m,1); kl_iter=(kl_iter||kl); ssub=pi_hat_EB[sub_r]; sl=repeat(ssub,m,1); sl_iter=(sl_iter||sl); end; m1i=var_pi_hat_EB-(m-1)/m*sum_diff_iter;

(16)

Lanjutan /* print m1i ; */ /* PERHITUNGAN M2i */ do s = 1 to m; alpha2_l=alpha_iter[s,]; beta2_l=beta_iter[s,]; ralpha=repeat(alpha2_l,56,1); rbeta=repeat(beta2_l,56,1); k31=y+ralpha; k32=ni+ralpha+rbeta; pi_EB_l=k31/k32; gabung=(gabung||pi_EB_l) ; x=gabung`; end; xl=(gabung`-sl_iter)##2; sumx=xl[+,]; sumx_trans= sumx`; m2i =(m-1)/m#sumx_trans ; mse_J =m1i+m2i; /* print m1i ; print m2i ; */ print mse_J ; end;

(17)

No Nama Penduga No Nama Penduga

Kel. Kelurahan Langsung Sintetik EB Kel. Kelurahan Langsung Sintetik EB

1 JATIMAKMUR 0.1875 0.10988 0.17490 29 MARGAHAYU 0 0.10988 0.01784

2 JATIWARINGIN 0 0.10988 0.00971 30 BEKASI JAYA 0 0.10988 0.00971

3 JATIBENING 0.1875 0.10988 0.17490 31 DUREN JAYA 0 0.10988 0.01784

4 JATICEMPAKA 0 0.10988 0.01784 32 AREN JAYA 0.03125 0.10988 0.03820

5 JATIBARU 0 0.10988 0.01784 33 BOJONG MENTENG 0.125 0.10988 0.12254

6 JATIKARYA 0 0.10988 0.01784 34 BOJONG RAWALUMBU 0 0.10988 0.00971

7 JATISAMPURNA 0 0.10988 0.01784 35 SEPANJANG JAYA 0.25 0.10988 0.22725

8 JATIRANGGA 0.1875 0.10988 0.17490 36 PENGASINAN 0 0.10988 0.01784

9 JATIRANGGON 0 0.10988 0.01784 37 JAKA MULYA 0.0625 0.10988 0.07019

10 JATIRADEN 0 0.10988 0.01784 38 JAKA SETIA 0 0.10988 0.01784

11 JATIMURNI 0.25 0.10988 0.22725 39 PEKAYON JAYA 0 0.10988 0.01784

12 JATIMELATI 0 0.10988 0.01784 40 MARGA JAYA 0 0.10988 0.01784

13 JATIWARNA 0.0625 0.10988 0.07019 41 KAYURINGIN JAYA 0.03125 0.10988 0.03820

14 JATIRAHAYU 0.0625 0.10988 0.06669 42 BINTARA JAYA 0.5625 0.10988 0.48900

15 JATISARI 0 0.10988 0.01784 43 BINTARA 0 0.10988 0.01784

16 JATILUHUR 0.5 0.10988 0.43665 44 KRANJI 0.21875 0.10988 0.20913

17 JATIRASA 0 0.10988 0.01784 45 KOTA BARU 0.2 0.10988 0.18456

18 JATIASIH 0 0.10988 0.00971 46 JAKA SAMPURNA 0.5625 0.10988 0.52250

(18)

Lanjutan

20 JATIKRAMAT 0.0625 0.10988 0.07019 48 KALI BARU 0 0.10988 0.01993

21 CIKETINGUDIK 0.5625 0.10988 0.48900 49 MEDAN SATRIA 0.125 0.10988 0.12254

22 SUMUR BATU 0 0.10988 0.01784 50 PEJUANG 0.06667 0.10988 0.07407

23 CIKIWUL 0.4375 0.10988 0.38430 51 HARAPAN JAYA 0.09375 0.10988 0.09518

24 BANTARGEBANG 0.1875 0.10988 0.17490 52 KALIABANG TENGAH 0.06452 0.10988 0.06864

25 PADURENAN 0 0.10988 0.01784 53 PERWIRA 0.4375 0.10988 0.38430

26 CIMUNING 0.25 0.10988 0.22725 54 HARAPAN BARU 0 0.10988 0.01784

27 MUSTIKAJAYA 0.4375 0.10988 0.38430 55 TELUK PUCUNG 0.09375 0.10988 0.09518

(19)

Lampiran 7 : Hasil perhitungan ragam dengan metode langsung, Bayes emperik, Jackknife dan Bootstrap

No Nama Penduga Penduga Tak Langsung No Nama Penduga Penduga Tak Langsung

Kel. Kelurahan Langsung Naïve Jackknife

0.0073

Bootstrap

0.0071

Kel. Kelurahan Langsung Naïve Jackknife

0.0009 

Bootstrap

0.0009 

1 JATIMAKMUR 0.1523 0.0072 29 MARGAHAYU 0 0.0009

2 JATIWARINGIN 0 0.0003 0.0002 0.0003 30 BEKASI JAYA 0 0.0003 0.0002  0.0003 

3 JATIBENING 0.1523 0.0072 0.0073 0.0071 31 DUREN JAYA 0 0.0009 0.0009  0.0009 

4 JATICEMPAKA 0 0.0009 0.0009 0.0009 32 AREN JAYA 0.0303 0.0010 0.0010  0.0010 

5 JATIBARU 0 0.0009 0.0009 0.0009 33 B. MENTENG 0.1094 0.0053 0.0054  0.0053 

6 JATIKARYA 0 0.0009 0.0009 0.0009 34 B. RAWALUMBU 0 0.0003 0.0002  0.0003 

7 JATISAMPURNA 0 0.0009 0.0009 0.0009 35 S. JAYA 0.1875 0.0087 0.0089  0.0087 

8 JATIRANGGA 0.1523 0.0072 0.0073 0.0071 36 PENGASINAN 0 0.0009 0.0009  0.0009 

9 JATIRANGGON 0 0.0009 0.0009 0.0009 37 JAKA MULYA 0.0586 0.0032 0.0033  0.0032 

10 JATIRADEN 0 0.0009 0.0009 0.0009 38 JAKA SETIA 0 0.0009 0.0009  0.0009 

11 JATIMURNI 0.1875 0.0087 0.0089 0.0087 39 PEKAYON JAYA 0 0.0009 0.0009  0.0009 

12 JATIMELATI 0 0.0009 0.0009 0.0009 40 MARGA JAYA 0 0.0009 0.0009  0.0009 

13 JATIWARNA 0.0586 0.0032 0.0033 0.0032 41 K. JAYA 0.0303 0.0010 0.0010  0.0010 

14 JATIRAHAYU 0.0586 0.0017 0.0017 0.0017 42 BINTARA JAYA 0.2461 0.0124 0.0130  0.0124 

15 JATISARI 0 0.0009 0.0009 0.0009 43 BINTARA 0 0.0009 0.0009  0.0009 

16 JATILUHUR 0.25 0.0122 0.0127 0.0122 44 KRANJI 0.1709 0.0046 0.0046  0.0046 

17 JATIRASA 0 0.0009 0.0009 0.0009 45 KOTA BARU 0.1600 0.0079 0.0081  0.0078 

18 JATIASIH 0 0.0003 0.0002 0.0003 46 J. SAMPURNA 0.2461 0.0069 0.0071  0.0069 

(20)

   

Lanjutan

20 JATIKRAMAT 0.0586 0.0032 0.0033 0.0032 48 KALI BARU 0 0.0011 0.0011  0.0011 

21 CIKETINGUDIK 0.2461 0.0124 0.0130 0.0124 49 MEDAN SATRIA 0.1094 0.0053 0.0054  0.0053 

22 SUMUR BATU 0 0.0009 0.0009 0.0009 50 PEJUANG 0.0622 0.0036 0.0037  0.0036 

23 CIKIWUL 0.2461 0.0118 0.0121 0.0117 51 HARAPAN JAYA 0.0850 0.0024 0.0024  0.0024 

24 BANTARGEBANG 0.1523 0.0072 0.0073 0.0071 52 K. TENGAH 0.0604 0.0018 0.0018  0.0018 

25 PADURENAN 0 0.0009 0.0009 0.0009 53 PERWIRA 0.2461 0.0118 0.0121  0.0117 

26 CIMUNING 0.1875 0.0087 0.0089 0.0087 54 HARAPAN BARU 0 0.0009 0.0009  0.0009 

27 MUSTIKAJAYA 0.2461 0.0118 0.0121 0.0117 55 TELUK PUCUNG 0.0850 0.0024 0.0024  0.0024 

Referensi

Dokumen terkait

C. Tujuan dan Kegunaan Penelitian 1. Untuk mengetahui pemetaan kecerdasan siswa kelas eksperimen MAN 3 Klaten. Untuk mengetahui perbedaan minat belajar bahasa Arab siswa

Sebagai akibat adanya autokorelasi pada model persamaan regresi maka dapat terjadi penduga-penduga koefisien regresi yang diperoleh tetap merupakan penduga-penduga yang tidak

Persepsi guru pamong terhadap kompetensi mengajar mahasiswa PLP FKIP UNIBA FKIP UNIBA ini merupakan proses dimana guru menginter- pretasikan terhadap perencanaan pembelajaran,

Dilain hal pengkarya juga memperhitungkan agar bentuk yang digunakan tetap tertata secara komposisi dengan membagi simbol yang digunakan agar dapat dimainkan menjadi

Dengan menggunakan sensor ultrasonik sebagai pendeteksi kemiringan robot terhadap tanah, jika sensor mendeteksi jarak yang jauh dari pada tanah maka motor dc akan berputar

Dapatkan dari pasien dan dari orang lain, karena deskripsi yang sungguh berbeda dari orang yang sama dan peristiwa, suku, kebangsaan, dan tradisi keagamaan, orang lain

Jika transistor pada basis tidak ada arus maju, transistor terbuka sehingga arus tidak mengalir dari kolektor ke emiter, relay tidak bekerja karena tidak ada arus yang mengalir

Alasan penulis memilih teks ini karena dalam konteks pengajaran Yesus tentang penghakiman terakhir tersebut, sangat jelas Yesus menunjukkan keberpihakan-Nya kepada kaum