Rumusan Masalah Tujuan Batasan Masalah

BAB I PENDAHULUAN

Dalam kegiatan jual-beli suatu barang atau jasa, merepresentasi kebutuhan pelanggan merupakan salah satu faktor penting, dimana pembeli memiliki kriteria akan barang atau jasa yang diinginkannya. Dalam kehidupan sehari-hari kriteria yang dikemukakan pembeli sering kali bersifat ambigu dikarenakan setiap individu pembeli memiliki persepsi yang berbeda, sebagai contoh kriteria harga adalah mahal, murah. Kriteria seperti ini disebut sebagai kriteria linguistik (Susilo, 2003). Pada kenyataannya kriteria suatu barang biasanya dinyatakan secara pasti atau deterministik, misalnya harga sebesar tiga belas juta rupiah.

Kendaraan bermotor roda dua dari berbagai merek dan tipe serta harga yang bervariasi seringkali membingungkan pembeli dan penjual. Pembeli seringkali hanya menyebutkan kriteria-kriteria yang diinginkan secara kualitatif, sementara data yang dimiliki penjual adalah spesifikasi secara kuantitatif. Untuk itu perlu dicari suatu cara yang dapat menjembatani atau menerjemahkan kriteria dari pembeli agar dapat diolah penjual, dan penjual dapat memenuhi kriteria pembeli. Salah satunya adalah metode fuzzy model Tahani.

Dalam penelitian ini metode fuzzy model Tahani digunakan untuk memperoleh rekomendasi kendaraan bermotor roda dua. Seperti diketahui bahwa terdapat banyak sekali merk dan tipe kendaraan bermotor roda dua, yang mana masing-masing mempunyai spesifikasi berbeda. Dengan menggunakan metode fuzzy model Tahani dapat dihasilkan suatu keputusan atau rekomendasi jenis kendaraan yang sesuai dengan kriteria linguistik yang ditentukan. Hasil penelitian ini telah dipaparkan pada makalah pertama dan dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2013 yang diselenggarakan oleh Program Studi S1 Pendidikan Matematika UNS pada tanggal 20 November 2013 dan dipublikasikan dalam prosiding seminar tersebut.

Dalam penelitian pada makalah pertama pengolahan data kendaraan bermotor roda dua dilakukan dengan cara manual. Sebagai pengembangannya, dibuatlah sebuah program aplikasi komputer agar pengolahan data dapat secara cepat dan efisien. Program aplikasi dibuat dengan memanfaatkan konsep fuzzy database dan model Tahani, menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0 dan aplikasi DBMS Ms. Access.

Rumusan Masalah

Sebagai rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Bagaimana mengelola data kualitatif dan kuantitatif menggunakan menggunakan fuzzy model Tahani untuk membuat rekomendasi pemilihan suatu barang yang memiliki spesifikasi deterministik berdasarkan kriteria linguistik? ”

Tujuan

1. Menerapkan metode fuzzy model Tahani untuk menentukan rekomendasi pada sejumlah kendaraan bermotor roda dua yang memiliki spesifikasi deterministik. 2. Membuat program aplikasi berbasis fuzzy database model Tahani agar

pemrosesan data menjadi lebih cepat dan efisien sesuai dengan kriteria linguistik yang diinginkan.

Batasan Masalah

1. Obyek penelitian berupa kendaraan bermotor roda dua.

2. Pembuatan program aplikasi menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0 dan DBMS (Database Management Systems) Microsoft Access.

BAB II MAKALAH

Makalah I.

Judul : PENERAPAN FUZZY MODEL TAHANI UNTUK

PEMILIHAN KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA BERDASARKAN KRITERIA LINGUISTIK.

Dipresentasikan : Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2013 yang diselenggarakan oleh Program Studi S1 Pendidikan Matematika UNS pada tanggal 20 November 2013.

Publikasi :

Makalah II.

Judul : PROGRAM APLIKASI FUZZY DATABASE MODEL

TAHANI UNTUK PEMILIHAN KENDARAAN

BERMOTOR RODA DUA BERDASARKAN KRITERIA LINGUISTIK.

Dipresentasikan : Ujian Skripsi yang diselenggarakan oleh Fakultas Sains dan Matematika UKSW tanggal 29 Januari 2014.

PENERAPAN

FUZZY

MODEL TAHANI

UNTUK PEMILIHAN KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA

BERDASARKAN KRITERIA LINGUISTIK

Yosep Bungkus F. M.

1)

, Lilik Linawati

2)

, Tundjung Mahatma

3)

1)

Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW

2),3)

Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW

Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 1)

662010004@student.uksw.edu

,

2)

lina.utomo@yahoo.com

,

3)

t.mahatma@staff.uksw.edu

Abstrak

Dalam makalah ini diterapkan pemodelan data fuzzy Model Tahani untuk membantu merekomendasikan pemilihan kendaraan bermotor roda dua dengan kriteria linguistik terhadap data kendaraan yang memiliki spesifikasi secara pasti. Dengan menggunakan model ini dihasilkan nilai fire strength yang menjadi dasar pembuatan rekomendasi. Tiga kemungkinan rekomendasi yang dihasilkan yakni: tidak terdapat hasil rekomendasi, terdapat satu hasil rekomendasi dan terdapat lebih dari satu rekomendasi kendaraan bermotor. Ketiga kemungkinan rekomendasi ini dihasilkan berdasar pada nilai fire strength yang diperoleh menurut kriteria linguistik tertentu.

Kata kunci : Himpunan Fuzzy, Model Tahani, Kriteria Linguistik.

PENDAHULUAN

Dalam kegiatan jual-beli suatu barang atau jasa, merepresentasi kebutuhan pelanggan merupakan salah satu faktor penting, dimana pembeli memiliki kriteria akan barang atau jasa yang diinginkannya. Dalam kehidupan sehari-hari kriteria yang dikemukakan pembeli sering kali bersifat ambigu dikarenakan setiap individu pembeli memiliki persepsi yang berbeda, sebagai contoh kriteria harga adalah mahal, murah. Kriteria seperti ini disebut sebagai kriteria linguistik. Pada kenyataannya kriteria suatu barang biasanya dinyatakan secara pasti atau deterministik, misalnya harga sebesar tiga belas juta rupiah. Dalam hal ini proses pengambilan keputusan akan sulit jika seseorang menyebutkan kriteria-kriteria dalam bentuk linguistik.

Data dalam bentuk kualitatif atau linguistik dapat dikelola menggunakan konsep himpunan fuzzy. Kriteria-kriteria seperti harga, suhu, kecepatan dalam teori himpunan fuzzy direpresentasikan sebagai variabel fuzzy, yang mana masing-masing variabel fuzzy dinyatakan dalam beberapa himpunan fuzzy sesuai dengan domain yang ditentukan berdasarkan data crisp. Sebagai contoh variabel fuzzy harga dikaitkan pada himpunan fuzzy murah, sedang dan mahal dengan batas-batas domain tertentu.

Bila terdapat beberapa kriteria linguistik dan dimiliki data spesifikasi barang dalam bentuk crisp, maka untuk menentukan barang yang sesuai kriteria linguistik yang ditentukan, dapat menggunakan metode pengambilan inferensi yang didasarkan pada pemodelan data fuzzy Model Tahani. Beberapa penerapan fuzzy Model Tahani yaitu dalam pengambilan keputusan pembelian mobil (Eliyani, 2009) dan pengambilan keputusan pembelian handphone (Amalia, 2010).

Dalam penelitian ini dikaji bagaimana menentukan rekomendasi pemilihan suatu barang berdasarkan kriteria linguistik terhadap sejumlah barang yang memiliki spesifikasi pasti, dalam hal ini adalah kendaraan bermotor roda dua. Seperti diketahui bahwa terdapat banyak sekali merk dan tipe kendaraan bermotor roda dua, yang mana masing-masing mempunyai spesifikasi berbeda. Dengan menggunakan fuzzy Model Tahani diharapkan dapat dihasilkan suatu keputusan atau rekomendasi jenis kendaraan yang sesuai dengan kriteria linguistik yang ditentukan.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini merupakan penerapan fuzzy Model Tahani untuk pemilihan kendaraan bermotor roda dua berdasarkan kriteria linguistik yang dinyatakan sebagai variabel fuzzy dan dikaitkan dengan himpunan fuzzy yang sesuai, didasarkan pada spesifikasi data berbagai kendaraan bermotor roda dua yang diperoleh dari internet yang diakses pada tanggal 10 September 2013.

Landasan teori yang akan digunakan sebagai dasar pengkajian akan dipaparkan secara singkat yaitu tentang himpunan fuzzy dan fuzzy Model Tahani.

Himpunan Fuzzy

Himpunan crisp memiliki definisi secara tegas, artinya bahwa setiap elemen dalam himpunannya selalu dapat ditentukan secara tegas apakah ia merupakan anggota dari himpunan atau tidak. Pada kenyataanya tidak semua himpunan terdefinisi secara tegas, misalnya himpunan kendaraan murah. Pada himpunan kendaraan murah kita tidak dapat menyatakan secara tegas apakah kendaraan itu murah atau tidak, sebagai contoh didefinisikan kendaraan murah memiliki harga kurang dari atau sama dengan Rp 13.000.000,- maka kendaraan dengan harga Rp 13.150.000,- atau Rp. 15.000.000,- menurut definisi tersebut tidak termasuk kendaraan yang murah. Namun harga Rp.13.150.000,- dapat dipandang sebagai harga yang masih murah karena lebih dekat dengan nilai 13 juta dibanding 15 juta ke 13 juta, hal ini menimbulkan kekabur pada arti murah. Untuk mengatasi hal ini maka Zadeh mengaitkan elemen-elemen pada himpunan

tersebut dengan suatu fungsi yang dapat menyatakan derajat kesesuaian elemen-elemen dalam semestanya. Pada contoh di atas misalkan kendaraan seharga Rp.13.150.000,- dikaitkan dengan suatu fungsi dan mempunyai nilai fungsi sebesar 0,2.

Misalkan dimiliki himpunan A yang dikaitkan dengan himpunan fuzzy ̃ maka secara matematis himpunan fuzzy ̃ dalam semesta X dapat dinyatakan sebagai himpunan pasangan terurut yang didefinisikan oleh :

̃ {( ̃( )) }

Dengan _̃ adalah fungsi keanggotaan yang memetakan x anggota himpunan semesta X ke selang tertutup [0,1]. Nilai ̃( ) adalah nilai fungsi keanggotaan dari x, yang disebut juga sebagai derajat keanggotaan (Susilo, 2003).

Terdapat beberapa fungsi keanggotaan dalam himpunan fuzzy, di antaranya adalah: fungsi keanggotaan linear seperti direpresentasikan pada Gambar 1. dan fungsi keanggotaan segitiga seperti direpresentasikan pada Gambar 2. (Kusumadewi, 2004). Gambar 1.(a) merepresentasikan fungsi keanggotaan fuzzylinear naik dan Gambar 1.(b) menyatakan fungsi linear turun.

(a) (b)

Gambar 1. Representasi Fungsi Keanggotaan FuzzyLinear.

Rumus fungsi keanggotaan linear naik dinyatakan seperti pada persamaan (1), sedangkan fungsi keanggotaan linear turun dinyatakan seperti pada persamaan (2).

( ) { (1) ( ) { (2)

Fungsi segitiga direpresentasikan seperti pada Gambar 2. dengan rumus fungsinya dinyatakan sebagai persamaan (3). Fungsi keanggotaan fuzzy ini merupakan gabungan dari fungsi keanggotaan linear naik danfungsi keanggotaan linear turun.

Gambar 2. Representasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy Segitiga.

( ) { (3)

Operasi Himpunan Fuzzy

Terdapat tiga operasi dasar untuk mengkombinasikan dan memodifikasi beberapa himpunan fuzzy yang dikemukakan oleh Zadeh. Operasi tersebut adalah komplemen pada suatu himpunan fuzzy serta gabungan dan irisan pada himpunan-himpunan fuzzy (Wang,1997).

Operasi komplemen pada suatu himpunan fuzzy ̃, hasilnya dinyatakan sebagai himpunan fuzzy ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (4).

̃( ) ̃( ) (4)

Operasi gabungan antara dua himpunan fuzzy ̃ dan himpunan fuzzy ̃ yang ditulis

̃ ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (5).

̃ ̃( ) [ ̃( ) ̃( )] (5) Operasi irisan antara dua himpunan fuzzy ̃ dan himpunan fuzzy ̃ yang ditulis

̃ ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (6).

Fuzzy Model Tahani

Fuzzy Model Tahani dideskripsikan sebagai suatu model yang digunakan untuk memproses pencarian data, hanya saja model ini didasarkan pada operasi-operasi dalam teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan informasi yang sesuai dengan kriteria pencarian datanya, sehingga fuzzy Model Tahani sangat tepat digunakan dalam proses pencarian data yang akurat (Bojadziev, 2007). Dalam pencarian data, fuzzy Model Tahani menggunakan nilai fire strength sebagai dasar pengambilan keputusan. Nilai fire strength merupakan nilai derajat keanggotaan hasil dari operasi-operasi himpunan fuzzy, sehingga nilai fire strength berada pada interval [0,1].

Sebagai contoh, seseorang ingin memilih kendaraan bermotor roda dua dengan kriteria : “harga murah dan kapasitas silinder besar, atau panjang-kendaraan pendek dan harga sedang”. Maka berdasarkan kriteria tersebut dibentuk himpunan fuzzy hasil operasi dari masing-masing himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaannya seperti dibawah ini :

[( ) ( )] Dengan fungsi keanggotaan diatas untuk mendapatkan nilai fire strength untuk setiap kendaraan dapat dicari dengan rumus dibawah ini :

( ) [( [ ( ) ( )]) ( [ ( ) ( )])]

Kendaraan roda dua yang mempunyai nilai fire strength lebih besar dari 0 merupakan kendaraan roda dua yang direkomendasikan karena memenuhi kriteria linguistik yang diinginkan.

Data

Dalam penelitian ini dikaji data 17 kendaraan bermotor roda dua dari berbagai merk dan tipe yang dinyatakan sebagai kode A, B, C, dst. Variabel- variabel fuzzy yang digunakan sebagai kriteria adalah harga, kapasitas-silinder, panjang-kendaraan, volume-tangki-bbm dan jarak-mesin-ke-tanah. Data tersaji pada Tabel 1.

Tabel 1. Spesifikasi Kendaraan Bermotor Roda Dua * No. Kode Harga

(Jutaan Rupiah) Kapasitas Silinder (cc) Panjang (mm) Tangki Bahan Bakar (lt) Jarak Mesin ke Tanah (mm) 1 A 13.125 109 1919 3.7 135 2 B 13.150 108 1863 3.7 140 3 C 22.750 150 2008 12 148 4 D 17.300 124 1923 4.1 130 5 E 17.500 134 1960 4 140 6 F 19.850 149 2050 12 152 7 G 24.000 149 2000 12 167 8 H 12.550 113 1850 3.5 135 9 I 18.875 147 1945 4.2 140 10 J 15.250 124 1895 4.1 135 11 K 12.450 113 1910 4 145 12 L 13.715 124 1900 4 155 13 M 11.900 113 1930 4.3 140 14 N 14.650 125 1889 3.7 138 15 O 15.550 125 1918 5.5 128 16 P 17.150 150 2056 12.2 156 17 Q 15.000 113 1880 4.8 152

Keterangan :* Data diambil dari berbagai sumber di internet yang diakses pada 10 September 2013.

Langkah-Langkah Pengolahan Data

Berikut disajikan langkah-langkah pengolahan data kendaraan bermotor roda dua berdasarkan fuzzy Model Tahani.

1. Penentuan variabel dan himpunan fuzzy serta fungsi keanggotaannya.

Variabel fuzzy yang digunakan sebagai kriteria pemilihan, yaitu harga, kapasitas silinder, panjang, tangki bahan bakar dan jarak mesin ke tanah. Pada setiap variabel fuzzy ditentukan 3 himpunan fuzzy yang akan digunakan sebagai nilai kriteria linguistiknya. Pada setiap himpunan fuzzy ditentukan pula fungsi keanggotaannya. Tabel 2. menyajikan daftar variabel fuzzy, himpunan fuzzy dan fugsi keanggotaan masing-masing himpunan yang digunakan sebagai dasar pengolahan data.

2. Perhitungan nilai keanggotaan setiap himpunan.

Menggunakan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan pada Tabel 2, setiap nilai x yang merupakan data crisp pada masing-masing variabel fuzzy terkait dipetakan menjadi derajat keanggotaan ( ( )). Misalkan motor J dengan variabel fuzzy harga dimana nilai x adalah Rp15.250.000,- maka derajat keanggotaan pada himpunan fuzzy murah dengan menggunakan fungsi keanggotaan pada persamaan (1) didapat hasil 0.21.

Tabel 2. Daftar Variabel Fuzzy, Himpunan Fuzzy dan Fungsi Keanggotaannya. Variabel Himpunan Fungsi Keanggotaan

Harga

MURAH Linear Turun

SEDANG Segitiga

MAHAL Linear Naik

Kapasitas Silinder

KECIL Linear Turun

SEDANG Segitiga

BESAR Linear Naik

Panjang Kendaraan

PENDEK Linear Turun

SEDANG Segitiga

PANJANG Linear Naik

Volume Tangki

SEDIKIT Linear Turun

SEDANG Segitiga

BANYAK Linear Naik

Jarak Mesin ke Tanah

PENDEK Linear Turun

SEDANG Segitiga

PANJANG Linear Naik

3. Penyusunan kriteria.

Kriteria linguistik sering kali memuat kata penghubung “atau” dan “dan”. Kata “atau” dikaitkan dengan operasi gabungan pada himpunan fuzzy, “dan” dikaitkan dengan operasi irisan pada himpunan fuzzy. Data crisp pada setiap kriteria (x) dipetakan sesuai dengan fungsi keanggotaan pada variabel dan himpunan fuzzynya seperti pada Tabel 2, sehingga setiap data akan diperoleh derajat keanggotaannya. Kriteria pemilihan disusun berdasarkan kombinasi operasi-operasi antara himpunan-himpunan fuzzy dan variabelnya, sehingga banyaknya kriteria yang terbentuk bergantung pada banyaknya variabel fuzzy yang digunakan dan himpunan fuzzy masing-masing variabelnya. Pada penelitian ini terdapat sebanyak lima variabel fuzzy dan setiap variabel fuzzy mempunyai tiga himpunan fuzzy ditambah kemungkinan tidak memilih satupun himpunan fuzzy pada variabel tersebut, sehingga setiap variabel fuzzy memiliki 4 kemungkinan dipilih. Jadi, banyaknya kombinasi pilihan dari kelima variabel fuzzy tersebut adalah 45 = 512 kombinasi pilihan.

4. Penentuan nilai fire stregth.

Pada tahap ini kriteria yang dinyatakan dalam variabel dan himpunan fuzzy akan diolah dengan menggunakan operasi himpunan fuzzy gabungan dan irisan. Dengan rumus seperti pada persamaan (5) dan (6) atau kombinasi dari keduanya.

5. Penentuan hasil rekomendasi.

Nilai fire strength yang diperoleh pada langkah sebelumnya akan menjadi dasar pengambilan keputusan rekomendasi. Kendaraan dengan nilai fire strength lebih besar dari 0 (nol) merupakan kendaraan yang direkomendasikan. Apabila terdapat beberapa kendaraan dengan nilai fire strength lebih besar dari 0 (nol), maka kendaraan dengan fire strength terbesar merupakan hasil rekomendasi terbaik.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan Tabel 1. dan Tabel 2. serta menerapkan persamaan (1), (2) dan (3) diperoleh derajat keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy yang tampak pada Tabel 3.

Tabel 3. Derajat Keanggotaan Setiap Kendaraan menurut Variabel dan Himpunan Fuzzynya.

Kode

Harga (Rp) Kapasitas Silinder (cc) Panjang Kendaraan (mm) Volume Tangki Bahan Bakar (lt)

Jarak Mesin ke Tanah (mm)

Murah Sedang Mahal Kecil Sedang Besar Pendek Sedang Panjang Sedikit Sedang Banyak Pendek Sedang Panjang

A 0.71 0.29 0.00 0.95 0.05 0.00 0.19 0.81 0.00 0.92 0.08 0.00 0.54 0.46 0.00 B 0.71 0.29 0.00 1.00 0.00 0.00 0.85 0.15 0.00 0.92 0.08 0.00 0.22 0.78 0.00 C 0.00 0.16 0.84 0.00 0.00 1.00 0.00 0.40 0.60 0.00 0.03 0.97 0.00 0.80 0.20 D 0.00 0.85 0.15 0.19 0.81 0.00 0.14 0.86 0.00 0.76 0.24 0.00 0.87 0.13 0.00 E 0.00 0.83 0.17 0.00 0.72 0.28 0.00 0.79 0.21 0.80 0.20 0.00 0.22 0.78 0.00 F 0.00 0.53 0.47 0.00 0.04 0.96 0.00 0.05 0.95 0.00 0.03 0.97 0.00 0.63 0.37 G 0.00 0.00 1.00 0.00 0.04 0.96 0.00 0.46 0.54 0.00 0.03 0.97 0.00 0.00 1.00 H 0.85 0.15 0.00 0.75 0.25 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.54 0.46 0.00 I 0.00 0.65 0.35 0.00 0.13 0.87 0.00 0.92 0.08 0.72 0.28 0.00 0.22 0.78 0.00 J 0.21 0.79 0.00 0.19 0.81 0.00 0.47 0.53 0.00 0.76 0.24 0.00 0.54 0.46 0.00 K 0.87 0.13 0.00 0.75 0.25 0.00 0.29 0.71 0.00 0.80 0.20 0.00 0.00 0.93 0.07 L 0.57 0.43 0.00 0.19 0.81 0.00 0.41 0.59 0.00 0.80 0.20 0.00 0.00 0.51 0.49 M 1.00 0.00 0.00 0.75 0.25 0.00 0.06 0.94 0.00 0.68 0.32 0.00 0.22 0.78 0.00 N 0.35 0.65 0.00 0.13 0.87 0.00 0.54 0.46 0.00 0.92 0.08 0.00 0.35 0.65 0.00 O 0.14 0.86 0.00 0.13 0.87 0.00 0.20 0.80 0.00 0.20 0.80 0.00 1.00 0.00 0.00 P 0.00 0.87 0.13 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.46 0.54 Q 0.27 0.73 0.00 0.75 0.25 0.00 0.65 0.35 0.00 0.48 0.52 0.00 0.00 0.63 0.37

Kriteria pemilihan kendaraan bermotor roda dua ini sangat bervariasi yaitu diantara 512 kombinasi kriteria. Pada penelitian diambil beberapa beberapa contoh kriteria sebagai penerapannya, yaitu sebagai berikut :

a. Kriteria-1 = Diinginkan kendaraan yang harganya mahal dan kapasitas-silindernya kecil.

b. Kriteria-2 = Diinginkan kendaraan yang harganya murah dan volume-tangki-bbm banyak atau panjang-kendaraan sedang dan jarak-mesin-ke-tanah panjang.

Berdasarkan Kriteria-1 dan Kriteria-2 dibentuk fungsi keanggotaan dari kombinasi operasi himpunan fuzzy yang sesuai, yaitu :

a.

( ) [ ( ) ( )]

b.

( ) * ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))+

Nilai fire strength untuk Kriteria-1 disajikan pada Tabel 4, hanya terdapat satu nilai fire strength yang lebih besar dari 0 (nol), yaitu bernilai 0.15 yang merupakan kode kendaraan D. Jadi kendaraan yang direkomendasikan sesuai dengan Kriteria-1 adalah kendaran D.

Tabel 4. Nilai Fire strength untuk Kriteria-1.

Kode Derajat Keanggotaan Nilai Fire Strength

HargaMAHAL SilinderKECIL HargaMAHAL ∩ SilinderKECIL

D 0.15 0.19 0.15 A 0.00 0.95 0.00 B 0.00 1.00 0.00 C 0.84 0.00 0.00 E 0.17 0.00 0.00 F 0.47 0.00 0.00 G 1.00 0.00 0.00 H 0.00 0.75 0.00 I 0.35 0.00 0.00 J 0.00 0.19 0.00 K 0.00 0.75 0.00 L 0.00 0.19 0.00 M 0.00 0.75 0.00 N 0.00 0.13 0.00 O 0.00 0.13 0.00 P 0.13 0.00 0.00 Q 0.00 0.75 0.00

Tabel 5. Nilai fire strength untuk Kriteria-2.

Kode

Nilai Keanggotaan Nilai Fire Strength

HargaMURAH (a1) TangkiBANYAK (a2) PanjangSEDANG (b1) JarakPANJANG (b2) a1 ∩ a2 b1 ∩ b2 (a1 ∩ a2) (b1 ∩ b2) L 0.57 0.00 0.59 0.49 0.00 0.49 0.49 G 0.00 0.97 0.46 1.00 0.00 0.46 0.46 Q 0.27 0.00 0.35 0.37 0.00 0.35 0.35 C 0.00 0.97 0.40 0.20 0.00 0.20 0.20 K 0.87 0.00 0.71 0.07 0.00 0.07 0.07 F 0.00 0.97 0.05 0.37 0.00 0.05 0.05 A 0.71 0.00 0.81 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0.71 0.00 0.15 0.00 0.00 0.00 0.00 D 0.00 0.00 0.86 0.00 0.00 0.00 0.00 E 0.00 0.00 0.79 0.00 0.00 0.00 0.00 H 0.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 I 0.00 0.00 0.92 0.00 0.00 0.00 0.00 J 0.21 0.00 0.53 0.00 0.00 0.00 0.00 M 1.00 0.00 0.94 0.00 0.00 0.00 0.00 N 0.35 0.00 0.46 0.00 0.00 0.00 0.00 O 0.14 0.00 0.80 0.00 0.00 0.00 0.00 P 0.00 1.00 0.00 0.54 0.00 0.00 0.00

Hasil nilai fire strength untuk Kriteria-2 dapat dilihat pada Tabel 5. Kombinasi kriteria harga murah dan volume-tangki-bbm banyak memberikan hasil semua nilai fire strength sama dengan 0 (nol), seperti terlihat pada kolom-6 Tabel 5. Hal ini berarti tidak ada kendaraan yang direkomendasikan untuk kriteria tersebut. Sedangkan untuk Kriteria-2, terdapat enam nilai fire strength yang lebih besar dari 0 (nol), yaitu bernilai : 0.05, 0.07, 0.20, 0.35, 0.46, 0.49 pada kode kendaraan : F, K, C, Q, G, L , ini berarti 6 kendaraan tersebut memenuhi Kriteria-2 . Kendaraan dengan fire strength terbesar, yaitu 0.49 untuk kode kendaraan L merupakan kendaraan yang mendapat rekomendasi terbaik untuk Kriteria-2.

SIMPULAN DAN SARAN

Dari pembahasan diatas dapat diambil simpulan bahwa penerapan fuzzy model Tahani untuk kendaraan bermotor roda dua terdapat tiga kemungkinan hasil rekomendasi, yaitu tidak ada hasil rekomendasi, terdapat satu hasil rekomendasi atau terdapat lebih dari satu rekomendasi kendaraan bermotor yang dipilih. Apabila terdapat lebih dari satu hasil rekomendasi, maka kendaraan bermotor roda dua yang mempunyai nilai fire strength tertinggi merupakan rekomendasi terbaik.

Kemungkinan kriteria pemilihan kendaraan bermotor roda dua dapat berkembang sesuai dengan variabel dan himpunan fuzzy yang dirumuskan, serta banyaknya jenis dan tipe kendaraannya, maka perlu adanya pengembangan pada pengelolaan dan pengolahan datanya dengan memanfaatkan basisdata dan aplikasi yang berbasis pada basisdata, agar proses pengolahan datanya dapat lebih cepat dan efisien.

DAFTAR PUSTAKA

Amalia, L. 2010. Model Fuzzy Tahani Untuk Pemodelan Sistem Pendukung Keputusan (SPK). Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2010, Yogyakarta.

Eliyani. 2009. Decision Support System Untuk Pembelian Mobil Menggunakan Fuzzy Database Model Tahani. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009., Yogyakarta.

Bojadziev, M & Bojadziev, G. 2007. Fuzzy Logic for Business, Finance, and Management 2nd Edition.,World Scientific. Singapore.

Kusumadewi, S & Purnomo, H. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan.,Graha Ilmu. Yogyakarta.

Susilo, F. 2003. Penghantar Himpunan & Logika Kabur Serta Aplikasinya. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.

Wang, L-X. 1997. A Course in Fuzzy System and Control., Prentice Hall Internasional. Amerika.

http://www.astra-honda.com. Diakses tanggal 10 September 2013.

http://www.suzuki.co.id/suzuki_motorcycle.htm. Diakses tanggal 10 September 2013. http://www.yamaha-motor.co.id . Diakses tanggal 10 September 2013.

PROGRAM APLIKASI

FUZZY

DATABASE

MODEL TAHANI

UNTUK PEMILIHAN KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA

BERDASARKAN KRITERIA LINGUISTIK

Yosep Bungkus F. M.1), Lilik Linawati2), Tundjung Mahatma3)

1)

Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW

2),3)

Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW

Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711

1)

662010004@student.uksw.edu, 2)lina.utomo@yahoo.com, 3)t.mahatma@staff.uksw.edu

Abstrak

Dalam makalah ini disajikan pengelolaan data didasarkan pada fuzzy database

model Tahani yang diimplementasikan menjadi program aplikasi menggunakan Visual Basic 6.0. Program aplikasi ini berfungsi untuk merekomendasikan pemilihan kendaraan bermotor roda dua dengan kriteria linguistik terhadap data kendaraan yang memiliki spesifikasi pasti. Dengan masukan berupa kriteria linguistik, program aplikasi ini memberikan hasil keluaran berupa rekomendasi jenis-jenis kendaraan sesuai dengan kriteria yang dibentuk. Penentuan rekomendasi kendaraan didasarkan pada nilai fire strength yang dihasilkan. Tiga kemungkinan rekomendasi yang dihasilkan yakni: tidak terdapat hasil rekomendasi, terdapat satu hasil rekomendasi, dan terdapat lebih dari satu rekomendasi kendaraan bermotor. Ketiga kemungkinan rekomendasi ini dihasilkan berdasar pada nilai fire strength yang diperoleh menurut kriteria linguistik tertentu.

Kata kunci : Fuzzy Database, Model Tahani, Program Aplikasi Rekomendasi, Fire Strength.

1 PENDAHULUAN

Merepresentasi kebutuhan pelanggan akan barang atau jasa merupakan salah satu faktor penting dalam kegiatan jual-beli suatu barang atau jasa, dimana pembeli memiliki kriteria akan barang atau jasa yang diinginkannya. Pembeli seringkali hanya menyebutkan kriteria-kriteria yang diinginkan secara kualitatif atau disebut sebagai kriteria linguistik, sementara data yang dimiliki penjual adalah spesifikasi secara kuantitatif. Untuk itu perlu dicari suatu cara yang dapat menjembatani atau menerjemahkan kriteria dari pembeli agar dapat diolah penjual sehingga penjual dapat memenuhi kriteria pembeli, salah satunya metode fuzzy model Tahani. Penggunaan metode fuzzy model Tahani untuk merekomendasikan kendaraan bermotor roda dua telah dikaji oleh Maliana dkk (2013). Penggelolaan data secara manual menjadi kurang efisien dan membutuhkan banyak waktu apabila melibatkan banyak data, sehingga perlu suatu alat bantu untuk pengelolaan dan pengolahan data. Kajian dalam makalah ini merupakan pengembangan dari penelitian Maliana dkk (2013) diatas, yaitu mengimplemetasikan fuzzy model Tahani untuk pengegolaan dan pengolahan data dalam bentuk program aplikasi berbasis fuzzy database untuk merekomendasikan kendaraan bermotor roda dua.

Data spesifikasi kendaraan bermotor yang deterministik dapat disimpan sebagai database dan dikelola dengan menggunakan DBMS (Database Management Systems) yang dapat menangani penciptaan, pemeliharaan dan pengendalian akses data (Kadir, 2009). Di sisi lain data dalam bentuk kualitatif atau linguistik dapat dikelola menggunakan konsep himpunan fuzzy sehingga dapat direpresentasikan secara kuantitatif. Kriteria-kriteria seperti harga, suhu, dan kecepatan dalam teori himpunan fuzzy direpresentasikan sebagai variabel fuzzy, yang mana masing-masing variabel fuzzy dinyatakan dalam beberapa himpunan fuzzy sesuai dengan domain yang ditentukan berdasarkan himpunan crisp. Sebagai contoh variabel fuzzy harga dikaitkan pada himpunan fuzzymurah, sedang dan mahal dengan batas-batas domain tertentu.

Dalam penelitian ini dikaji bagaimana membuat program aplikasi berbasis fuzzy database dengan menerapkan model Tahani untuk menentukan rekomendasi pemilihan suatu barang berdasarkan kriteria linguistik, terhadap sejumlah barang yang memiliki spesifikasi deterministik. Dalam hal ini obyek penelitiannya adalah kendaraan bermotor roda dua. Seperti diketahui terdapat banyak merek dan tipe kendaraan bermotor roda dua, yang mana masing-masing mempunyai spesifikasi berbeda dan memungkinkan terbentuknya banyak kombinasi kriteria linguistik, sehingga perlu adanya suatu program aplikasi yang dapat digunakan sebagai pengolah data secara cepat dan efisien dengan jumlah data yang banyak. Program aplikasi yang dibuat berbasis fuzzy database dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0 dan aplikasi DBMS menggunakan Ms. Access.

2 DASAR TEORI

Himpunan Fuzzy

Dalam himpunan crisp setiap elemen dalam himpunannya selalu dapat ditentukan secara tegas apakah ia merupakan anggota dari himpunan atau bukan. Pada kenyataanya tidak semua himpunan terdefinisi secara tegas dikarenakan terdapat perbedaan persepsi setiap orang, misalnya himpunan kendaraan murah. Untuk mengatasi hal ini maka Zadeh pada tahun 1965 mengaitkan himpunan tersebut dengan suatu fungsi yang dapat menyatakan derajat kesesuaiannya. Misalkan kendaraan dengan kapasitas silinder 100 cc dikaitkan dengan suatu fungsi dan mempunyai nilai fungsi sebesar 0,23.

Misalkan dimiliki himpunan A yang dikaitkan dengan himpunan fuzzy ̃ maka secara matematis himpunan fuzzy ̃ dalam semesta X dapat dinyatakan sebagai himpunan pasangan terurut yang didefinisikan oleh :

Dengan ̃( ) adalah fungsi keanggotaan yang memetakan x anggota himpunan semesta X ke selang tertutup [0,1]. Nilai _̃( ) adalah nilai fungsi keanggotaan dari x, yang disebut juga sebagai derajat keanggotaan (Susilo, 2003).

Terdapat beberapa fungsi keanggotaan dalam himpunan fuzzy, diantaranya adalah: fungsi keanggotaan linear seperti direpresentasikan pada Gambar 1., dan fungsi keanggotaan segitiga seperti direpresentasikan pada Gambar 2. (Kusumadewi, 2004). Gambar 1.(a) merepresentasikan fungsi keanggotaan linear naik dan Gambar 1.(b) menyatakan fungsi keanggotaan linear turun.

(a) (b)

Gambar 1. Representasi Fungsi Keanggotaan FuzzyLinear.

Dengan rumus fungsi keanggotaan linear naik dinyatakan seperti pada persamaan (1), sedangkan fungsi keanggotaan linear turun dinyatakan seperti pada persamaan (2).

( ) { (1) ( ) { (2)

Fungsi segitiga direpresentasikan seperti pada Gambar 2. dengan rumus fungsinya dinyatakan sebagai persamaan (3). Fungsi keanggotaan fuzzy ini merupakan gabungan dari fungsi keanggotaan linear naik danfungsi keanggotaan linear turun.

( ) { (3)

Operasi Himpunan Fuzzy

Terdapat tiga operasi dasar untuk mengkombinasikan dan memodifikasi beberapa himpunan fuzzy yang dikemukakan oleh Zadeh. Operasi tersebut adalah komplemen pada suatu himpunan fuzzy serta gabungan dan irisan pada himpunan-himpunan fuzzy (Wang,1997).

Operasi komplemen pada suatu himpunan fuzzy ̃, hasilnya dinyatakan sebagai himpunan fuzzy ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (4).

̃( ) ̃( ) (4)

Operasi gabungan antara dua himpunan fuzzy ̃ dan himpunan fuzzy ̃, hasilnya dinyatakan sebagai himpunan fuzzy ̃ ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (5), dimana nilai keanggotaan hasil gabungan himpunan fuzzy ini merupakan nilai maksimal diantara derajat keanggotaan dari himpunan-himpunan fuzzy yang digabungkan.

̃ ̃( ) [ ̃( ) ̃( )] (5) Operasi irisan antara dua himpunan fuzzy ̃ dan himpunan fuzzy ̃, hasilnya dinyatakan sebagai himpunan fuzzy ̃ ̃ dengan fungsi keanggotaan seperti persamaan (6), dimana nilai keanggotaan hasil irisan himpunan fuzzy ini merupakan nilai minimum diantara derajat keanggotaan dari himpunan-himpunan fuzzy yang diiriskan.

̃ ̃( ) [ ̃( ) ̃( )] (6)

FuzzyDatabase Model Tahani

Model Tahani pada fuzzy database dideskripsikan sebagai suatu model yang digunakan untuk memproses pencarian data yang didasarkan pada operasi-operasi dalam teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan informasi yang sesuai dengan kriteria pencarian datanya, sehingga sangat tepat digunakan dalam proses pencarian data yang akurat (Bojadziev, 2007). Dalam pencarian data, model Tahani pada data fuzzy menggunakan nilai fire strength sebagai dasar pengambilan keputusan. Nilai fire strength merupakan nilai derajat keanggotaan hasil dari operasi-operasi himpunan fuzzy, sehingga nilai fire strength berada pada interval [0,1].

Berikut ini merupakan langkah-langkah pencarian data menggunakan model Tahani pada data fuzzy:

1. Penentuan variabel dan himpunan fuzzy serta fungsi keanggotaannya. 2. Perhitungan nilai keanggotaan setiap himpunan.

3. Penyusunan kriteria.

4. Perhitungan nilai fire stregth. 5. Penentuan hasil rekomendasi.

3 METODE PENELITIAN

Data

Penelitian ini merupakan pembuatan program aplikasi berbasis fuzzy database yang merupakan penerapan model Tahaniuntuk pemilihan kendaraan bermotor roda dua. Kriteria linguistik yang dibentuk berdasarkan pada beberapa spesifikasi data berbagai kendaraan bermotor roda dua dan dinyatakan sebagai variabel fuzzy dan dikaitkan dengan himpunan fuzzy yang sesuai. Data diperoleh dari internet yang diakses pada tanggal 10 September 2013.

Dalam penelitian ini dikaji data 17 kendaraan bermotor roda dua dari tiga merek dan tipe yang dinyatakan sebagai kode A, B, C, dst. Variabel- variabel fuzzy yang digunakan sebagai kriteria adalah harga, kapasitas-silinder, panjang-kendaraan, volume-tangki-bbm dan jarak-mesin-ke-tanah. Data tersaji pada Tabel 1.

Tabel 1. Data Spesifikasi Kendaraan Bermotor Roda Dua No. Kode Harga

(Jutaan Rupiah) Kapasitas Silinder (cc) Bobot (kg) Tangki Bahan Bakar (lt) Jarak Mesin ke Tanah (mm) 1 A 13.125 109 98 3.7 135 2 B 13.150 108 93 3.7 140 3 C 22.750 150 129 12 148 4 D 17.300 124 114 4.1 130 5 E 17.500 134 109 4 140 6 F 19.850 149 136 12 152 7 G 24.000 149 125 12 167 8 H 12.550 113 87 3.5 135 9 I 18.875 147 95 4.2 140 10 J 15.250 124 108 4.1 135 11 K 12.450 113 93 4 145 12 L 13.715 124 108 4 155 13 M 11.900 113 100 4.3 140 14 N 14.650 125 103 3.7 138 15 O 15.550 125 112 5.5 128 16 P 17.150 150 129 12.2 156 17 Q 15.000 113 99 4.8 152

Langkah – langkah Penelitian 1. Perancangan sistem.

Terdapat 2 pihak eksternal yang berhubungan dengan sistem ini, yaitu Administrator dan Operator. Administrator merupakan pihak yang memiliki wewenang untuk memasukan, mengubah atau menghapus data kendaraan dan menginput batas-batas himpunan fuzzy. Sedangkan Operator mendapat layanan berupa rekomendasi kendaraan bermotor roda dua setelah memasukan kriteria yang diinginkan.

Pada Gambar 3, terdapat enam proses dalam menjalankan program aplikasi. Keenam proses tersebut yaitu proses pemeliharaan data kendaraan, proses pemasukan batas himpunan fuzzy, proses penghitungan derajat keanggotaan, proses pemasukan kriteria, proses perhitungan nilai fire strength dan proses penentuan rekomendasi kendaraan.

Pada proses pemeliharaan data kendaraan, data disimpan dan diambil dari tabel data kendaraan. Pada proses input batas himpunan fuzzy, data-data disimpan dan diambil dari tabel batas himpunan. Pada proses penghitungan derajat keanggotaan, hasil dari perhitungan derajat keanggotaan sesuai fungsi keanggotaanya disimpan

pada tabel derajat keanggotaan. Pada proses pemasukan kriteria kendaraan, Operator memasukkan kriteria kendaraan yang diinginkan, dan kemudian dilanjutkan pada proses kelima perhitungan nilai fire strength dengan mengambil data dari tabel derajat keanggotaan. Proses terakhir adalah penentuan rekomendasi, berdasarkan nilai fire strength dicari data yang direkomendasikan dari tabel data kendaraan.

Gambar 3. Diagram Pemmrosesan Data.

2. Pembuatan struktur tabel.

Terdapat 3 tabel yang digunakan pada program aplikasi yang dibuat, yaitu : a. Tabel Kendaraan, digunakan untuk menyimpan data tentang spesifikasi

tiap jenis kendaraan. Dengan struktur seperti tersaji pada Tabel 2. Tabel 2. Struktur Tabel Data Kendaraan Bermotor Roda Dua.

Nama Field Type Data Keterangan

Kode* Integer Kode kendaraan

Nama Text Nama kendaraan

Harga Number Harga kendaraan

Silinder Number Kapasitasilinder

Bobot Number Bobot kendaraan

Tangki Number Volume tangki

kendaraan

Jarak Number Jarak dari tanah

b. Tabel Himpunan, digunakan untuk menyimpan data batas setiap himpunan fuzzy. Dengan struktur seperti tersaji pada Tabel 3.

Tabel 3. Struktur Tabel Himpunan.

Nama Field Type Data Keterangan

Kode* Integer

BatasHarga Number Nilai batas himpunan pada variabel Harga

BatasSilinder Number Nilai batas himpunan pada variabel Silinder

BatasBobot Number Nilai batas himpunan pada variabel Bobot

BatasTangki Number Nilai batas himpunan pada variabel Tangki

BatasJarak Number Nilai batas himpunan pada variabel Jarak

c. Tabel DK, digunakan untuk menyimpan data derajat keanggotaan suatu jenis kendaraan tertentu pada himpunan fuzzy tertentu yang nantinya menjadi dasar pencarian nilai fire strength. Dengan struktur seperti tersaji pada Tabel 4.

Tabel 4. Struktur Tabel DK.

Keterangan : * adalah kunci.

3. Perancangan program aplikasi.

Perancangan sistem diatas diimplementasikan dengan membuat suatu program aplikasi berbasis fuzzy database dengan menerapkan fuzzy model Tahani.

Menu utama yang merupakan tampilan awal program aplikasi menampilkan pilihan kategori pengguna yaitu Administrator atau Operator. Selain sebagai pihak yang berwenang memberikan batas himpunan seorang Administrator juga diberi 3

Nama Field Type Data Keterangan

Kode* Integer

HargaMURAH Number Nilai derajat keanggotaan untuk harga di himp. MURAH

HargaSEDANG Number Nilai derajat keanggotaan untuk harga di himp. SEDANG

HargaMAHAL Number Nilai derajat keanggotaan untuk harga di himp. MAHAL

SilinderKECIL Number Nilai derajat keanggotaan untuk Silinder di himp. KECIL SilinderSEDANG Number Nilai derajat keanggotaan untuk Silinder di himp. SEDANG

SilinderBESAR Number Nilai derajat keanggotaan untuk Silinder di himp. BESAR BobotRINGAN Number Nilai derajat keanggotaan untuk Bobot di himp. RINGAN BobotSEDANG Number Nilai derajat keanggotaan untuk Bobot di himp. SEDANG

BobotBERAT Number Nilai derajat keanggotaan untuk Bobot di himp. BERAT TangkiKECIL Number Nilai derajat keanggotaan untuk Tangki di himp. KECIL TangkiSEDANG Number Nilai derajat keanggotaan untuk Tangki di himp. SEDANG

TangkiBESAR Number Nilai derajat keanggotaan untuk Tangki di himp. BESAR JarakRENDAH Number Nilai derajat keanggotaan untuk Jarak di himp. RENDAH JarakSEDANG Number Nilai derajat keanggotaan untuk Jarak di himp. SEDANG JarakTINGGI Number Nilai derajat keanggotaan untuk Jarak di himp. TINGGI

1. Addnew.

Dengan fungsi ini Administrator dapat memasukan data kendaraan bermotor roda dua yang baru.

2. Edit.

Digunakan untuk mengubah data kendaraan. 3. Delete.

Fungsi ini berguna untuk menghapus data kendaraan bermotor roda dua. Sedangkan Operator berfungsi sebagai pihak yang memproses data kendaraan bermotor roda dua, dengan masukan berupa kriteria linguistik kendaraan dan hasil berupa rekomendasi kendaraan bermotor roda dua yang memenuhi kriteria linguistik. Struktur rancangan program aplikasi dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4. Struktur Program Aplikasi.

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan rancangan di atas dibuat suatu program aplikasi dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0 dan DBMS Ms. Access. Di bawah ini dipaparkan beberapa screenshot dari program aplikasi yang dibuat.

Jendela Menu

Jendela menu seperti Gambar 5 adalah awal pengoperasian program aplikasi. Terdapat dua kategori pengguna, yaitu Administrator dan Operator. Administrator merupakan pihak yang berwenang memasukan, mengubah atau menghapus data kendaraan dan memberikan batas himpunan fuzzy. Pada makalah ini Administrator diasumsikan sebagai manajer. Sedangkan Operator merupakan pihak yang mempunyai kewenangan memasukan kriteria kendaraan sesuai dengan keinginan pembeli, pada makalah ini Operator diasumsikan sebagai salesman atau staf marketing yang berhadapan langsung dengan pembeli.

Gambar 5. Rancangan JendelaMenu.

Jendela Administrator

Pada jendela ini Administrator dapat menambah, mengubah (seperti pada Gambar 6a dan 6b) atau menghapus data kendaraan. Pada penelitian Maliana dkk (2013) data kendaraan bermotor roda dua diolah secara manual dengan menggunakan fuzzy model Tahani dan didapat nilai derajat keanggotaan untuk setiap jenis kendaraan seperti pada Tabel 5 dengan menggunakan batasan rata-rata, nilai terbesar dan nilai terendah untuk setiap himpunannya.

Tabel 5. Derajat Keanggotaan Setiap Kendaraan menurut Variabel dan Himpunan Fuzzynya. Kode

Harga (Rp) Kapasitas Silinder (cc) Panjang Kendaraan (mm) Volume Tangki Bahan Bakar (lt)

Jarak Mesin ke Tanah (mm)

Murah Sedang Mahal Kecil Sedang Besar Pendek Sedang Panjang Sedikit Sedang Banyak Pendek Sedang Panjang

A 0.71 0.29 0.00 0.95 0.05 0.00 0.19 0.81 0.00 0.92 0.08 0.00 0.54 0.46 0.00 B 0.71 0.29 0.00 1.00 0.00 0.00 0.85 0.15 0.00 0.92 0.08 0.00 0.22 0.78 0.00 C 0.00 0.16 0.84 0.00 0.00 1.00 0.00 0.40 0.60 0.00 0.03 0.97 0.00 0.80 0.20 D 0.00 0.85 0.15 0.19 0.81 0.00 0.14 0.86 0.00 0.76 0.24 0.00 0.87 0.13 0.00 E 0.00 0.83 0.17 0.00 0.72 0.28 0.00 0.79 0.21 0.80 0.20 0.00 0.22 0.78 0.00 F 0.00 0.53 0.47 0.00 0.04 0.96 0.00 0.05 0.95 0.00 0.03 0.97 0.00 0.63 0.37 G 0.00 0.00 1.00 0.00 0.04 0.96 0.00 0.46 0.54 0.00 0.03 0.97 0.00 0.00 1.00 H 0.85 0.15 0.00 0.75 0.25 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.54 0.46 0.00 I 0.00 0.65 0.35 0.00 0.13 0.87 0.00 0.92 0.08 0.72 0.28 0.00 0.22 0.78 0.00 J 0.21 0.79 0.00 0.19 0.81 0.00 0.47 0.53 0.00 0.76 0.24 0.00 0.54 0.46 0.00 K 0.87 0.13 0.00 0.75 0.25 0.00 0.29 0.71 0.00 0.80 0.20 0.00 0.00 0.93 0.07 L 0.57 0.43 0.00 0.19 0.81 0.00 0.41 0.59 0.00 0.80 0.20 0.00 0.00 0.51 0.49 M 1.00 0.00 0.00 0.75 0.25 0.00 0.06 0.94 0.00 0.68 0.32 0.00 0.22 0.78 0.00 N 0.35 0.65 0.00 0.13 0.87 0.00 0.54 0.46 0.00 0.92 0.08 0.00 0.35 0.65 0.00 O 0.14 0.86 0.00 0.13 0.87 0.00 0.20 0.80 0.00 0.20 0.80 0.00 1.00 0.00 0.00 P 0.00 0.87 0.13 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.46 0.54 Q 0.27 0.73 0.00 0.75 0.25 0.00 0.65 0.35 0.00 0.48 0.52 0.00 0.00 0.63 0.37

Pada jendela ini Administrator dapat memasukan data batas himpunan fuzzy pada kolom yang telah disediakan, dimana batas himpunan fuzzy mengikuti dinamika interpretasi kriteria kendaraan. Sehingga nilai derajat keanggotaan setiap himpunan dapat berubah dan nilai derajat keanggotaan ini ditampilkan pada jendela Operator seperti Gambar 8. Jendela Administrator yang telah berisi data dapat dilihat pada Gambar 7.

(a) (b)

Gambar 6. Jendela Addnew dan Edit.

Gambar 7. Jendela Administrator.

Jendela Operator

Pada jendela ini Operator dapat menentukan kriteria kendaraan yang diinginkan pada frame Kriteria. Kriteria yang bisa dibentuk sesuai dengan spesifikasi kendaraan. Selanjutnya tombol PROSES digunakan untuk menampilkan rekomendasi yang sesuai. Terdapat tiga informasi pada frame Rekomendasi, yaitu semua kendaraan yang

memenuhi kriteria, kendaraan yang paling memenuhi kriteria, dan besar nilai fire strength dari kendaraan yang paling memenuhi kriteria. Jendela Operator dapat dilihat pada Gambar 8.

Gambar 8. Jendela Operator.

Selanjutnya akan dibahas beberapa contoh penerapan program aplikasi untuk menentukan rekomendasi berdasarkan beberapa kriteria secara bervariasi, dengan menggunakan beberapa kriteria dari beberapa variabel yang telah dibuat. Beberapa contoh kriteria sebagai penerapannya adalah sebagai berikut :

a. Contoh 1

Kriteria-1 = Diinginkan kendaraan yang harganya mahal dan kapasitas-silindernya kecil.

Berdasarkan Kriteria-1 dibentuk fungsi keanggotaan dari kombinasi operasi himpunan fuzzy yang sesuai, yaitu :

( ) [ ( ) ( )]

Nilai fire strength untuk Kriteria-1 disajikan pada Tabel 6, hanya terdapat satu nilai fire strength yang lebih besar dari 0 (nol), yaitu bernilai 0.125 yang merupakan kode kendaraan D. Jadi kendaraan yang direkomendasikan sesuai dengan Kriteria-1 adalah kendaran D.

Tabel 6. Nilai Fire strength untuk Kriteria-1.

Kode Derajat Keanggotaan Nilai Fire Strength

HargaMAHAL SilinderKECIL HargaMAHAL ∩ SilinderKECIL

D 0.125 0.2 0.125 A 0.00 0.95 0.00 B 0.00 1.00 0.00 C 0.875 0.00 0.00 E 0.25 0.00 0.00 F 0.5 0.00 0.00 G 1.00 0.00 0.00 H 0.00 0.75 0.00 I 0.375 0.00 0.00 J 0.00 0.2 0.00 K 0.00 0.75 0.00 L 0.00 0.2 0.00 M 0.00 0.75 0.00 N 0.00 0.15 0.00 O 0.00 0.15 0.00 P 0.125 0.00 0.00 Q 0.00 0.75 0.00 b. Contoh 2.

Kriteria-2 = Diinginkan kendaraan yang harganya sedang dan bobot banyak atau volume-tangki-bbm sedang dan jarak-mesin-ke-tanah tinggi.

Berdasarkan Kriteria-1 dibentuk fungsi keanggotaan dari kombinasi operasi himpunan fuzzy yang sesuai, yaitu :

( ) * ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))+

Dengan cara yang sama didapat hasil rekomendasi C,D,E,F,O,P,Q dengan kendaraan jenis P merupakan rekomendasi utama karena memiliki nilai fire strength terbesar yaitu 0.75 seperti pada Gambar 9.

c. Contoh 3.

Kriteria-3 = Diinginkan kendaraan yang harganya murah dan volume-tangki-bbm besar.

( ) [ ( ) ( )]

Dengan cara yang sama didapat hasil rekomendasi “tidak ada hasil.”, yang berarti tidak ada kendaraan yang sesuai dengan kriteria 3..

Gambar 9. Hasil Kriteria 2.

5 KESIMPULAN DAN SARAN

Dari pembahasan diatas dapat dibuat simpulan bahwa :

1. Penerapan model Tahani pada data fuzzy dengan program aplikasi berbasis fuzzy database untuk kendaraan bermotor roda dua terdapat tiga kemungkinan hasil rekomendasi, yaitu tidak ada hasil rekomendasi, terdapat satu hasil rekomendasi atau terdapat lebih dari satu rekomendasi kendaraan bermotor yang dipilih. Apabila terdapat lebih dari satu hasil rekomendasi, maka kendaraan bermotor roda dua yang mempunyai nilai fire strength tertinggi merupakan rekomendasi terbaik.

2. Program aplikasi dapat dijalankan oleh siapa saja yang mendapat kewenangan untuk mengoperasikan program aplikasi tanpa harus memahami teori fuzzy model Tahani.

Saran yang dapat diberikan adalah :

1. Untuk pengembangan lebih lanjut variabel dan himpunan fuzzy dapat ditambah, agar hasil rekomendasi lebih mendekati kriteria yang diinginkan .

2. Program aplikasi dapat dikembangkan untuk objek lain selain kendaraan bermotor roda dua.

6 DAFTAR PUSTAKA

Bojadziev, M & Bojadziev, G. 2007. Fuzzy Logic for Business, Finance, and Management 2nd Edition.,World Scientific. Singapore.

Kadir, Abdul. 2009. Dasar Perancangan dan Implementasi Database Relasional., Andi. Yogyakarta.

Kusumadewi, S & Purnomo, H. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan.,Graha Ilmu. Yogyakarta.

Maliana, Y. B. F & Linawati, L. & Mahatma, T. 2013. Penerapan Model Tahani Pada Data Fuzzy Untuk Pemilihan Kendaraan Bermotor Roda Dua Berdasarkan Kriteria Linguistik., Seminar Nasional 2013, Kartasura.

Utami, E & Sukrisno. 2005. Konsep Dasar Pengolahan dan Pemrograman Database dengan SQL Server, Ms. Accsess, dan Ms. Visual Basic., Andi. Yogyakarta.

Susilo, F. 2003. Penghantar Himpunan & Logika Kabur Serta Aplikasinya. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.

Wang, L-X. 1997. A Course in Fuzzy System and Control., Prentice Hall Internasional. Amerika.

http://www.astra-honda.com. Diakses tanggal 10 September 2013.

http://www.suzuki.co.id/suzuki_motorcycle.htm. Diakses tanggal 10 September 2013. http://www.yamaha-motor.co.id . Diakses tanggal 10 September 2013.

BAB IV PENUTUP

Kesimpulan

Berdasarkan kedua makalah dapat disimpulkan :

1. Penerapan fuzzy model Tahani untuk kendaraan bermotor roda dua terdapat tiga kemungkinan hasil rekomendasi, yaitu tidak ada hasil rekomendasi, terdapat satu hasil rekomendasi atau terdapat lebih dari satu rekomendasi kendaraan bermotor yang dipilih. Apabila terdapat lebih dari satu hasil rekomendasi, maka kendaraan bermotor roda dua yang mempunyai nilai fire strength tertinggi merupakan rekomendasi terbaik.

2. Program aplikasi bersifat fleksibel, karena batas himpunan fuzzy dapat dengan mudah disesuaikan mengikuti dinamika interpretasi kriteria.

3. Program aplikasi dapat dijalankan oleh siapa saja yang mendapat kewenangan untuk mengoperasikan program aplikasi tanpa harus memahami teori fuzzy model Tahani.

Saran

Berdasarkan kedua makalah yang telah dikaji, saran yang dapat diberikan adalah :

1. Untuk pengembangan lebih lanjut variabel dan himpunan fuzzy dapat ditambah, agar hasil rekomendasi lebih mendekati kriteria yang diinginkan .

2. Program aplikasi dapat dikembangkan untuk objek lain selain kendaraan bermotor roda dua.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang telah mendukung dan membantu, sehingga penyusunan skripsi ini dapat berjalan dengan lancar. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih atas segala doa, nasihat, bimbingan dan dorongan baik materi maupun spiritual kepada :

1.

Dr. Bambang Susanto selaku Ketua Program Studi Matematika.

2.

Dra. Lilik Linawati, M.Kom selaku pembimbing utama yang dengan sabar membimbing, mengarahkan dan memberikan motivasi selama proses penulisan skripsi ini sehingga laporan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

3.

Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom selaku pembimbing pendamping yang memberikan saran, membimbing, dan mengarahkan penulis sehingga laporan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

4.

Dosen pengajar, Dr. Bambang Susanto, Dra. Lilik Linawati, M.Kom, Dr. Adi Setiawan, M.Sc, Tundjung Mahatma,S.Pd, M.Kom, Didit Budi Nugroho, M.Si, Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc, Leopoldus Ricky Sasongko, S.Si yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama studi di FSM UKSW.

5.

Staf TU FSM, Pak Edy, Mbak Eny, dan Mas Basuki yang telah banyak

memberikan bantuan kepada penulis.

6.

Keluarga terkasih yang telah memberikan doa dan dorongan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini dengan baik.

7.

Yang terkasih Arinta Widyasari atas motivasi dan doa kepada penulis.

8.

Sahabat-sahabat Ayu, Dewi, Ruth. Yang selalu memberikan semangat kepada penulis.

9.

Teman-teman Progdi Matematika Angkatan 2010, Vina, Nova, Leni, Ane, Vero, Sutrimah, terima kasih atas bantuan dan kebersamaan kalian selama ini.

10.

Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang juga mendukung penulis selama penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan segala saran dan nasihat dari pembaca. Harapan penulis, semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak.

Salatiga, Januari 2014