MAJU
,
p-
ISSN: 2355-3782
Volume 8 No. 1, Maret 2020
e-
ISSN: 2579-4647
Page : 1-7
1
ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH PEMODELAN MATEMATIKA SEDERHANA
Rahmat Fitra
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Bina Bangsa Getsampena, Jl. Tanggul Krueng Aceh, No.34, Rukoh, Darussalam- Banda Aceh. E-mail rahmatfitra@bbg.ac.id
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan mendeskripsikan kesalahan-kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pemodelan matematika sederhana. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif, Subjek dalam penelitian ini adalah mahasiswa program studi pendidikan matematika semester V tahun 2019/2020. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dalam menyelesaikan masalah pemodelan matematika sederhana, kesalahan yang dilakukan mahasiswa adalah kesalahan konsep (73,3%), kesalahan prinsip (3%), kesalahan fakta (1,6%) dan kesalahan operasi (5,4%). Sedangkan faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pemodelan matematika sederhana adalah karena kurangnya pengetahuan konsep dasar matematika mahasiswa, kurangnya pengetahuan mahasiswa memahami lambang (simbol) dan satuan dalam matematika, dan kurang telitinya mahasiswa dalam melakukan perhitungan. Adapun upaya-upaya yang dapat dilakukan untuk mengatasi kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pemodelan matematika sederhana adalah: 1) penekanan pembelajaran pada konsep-konsep dasar matematika, 2) pengenalan lambang (simbol) serta satuan-satuan yang benar dan tepat, 3) pemberian soal latihan secara berulang, dan 4) penggunakan media pembelajaran yang tepat pada proses perkuliahan.
Kata Kunci: Analisis, Kesalahan Mahasiswa, Pemodelan Matematika
PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu pasti yang mempunyai peran penting dalam berbagai kegiatan manusia sehari-hari. Oleh sebab itu, menanamkan dasar-dasar ilmu matematika sejak awal sangat penting dilakukan kepada peserta didik, dengan harapan pada akhirnya dapat membantu mempermudah peserta didik dalam memecahkan suatu permasalahan dalam kehidupan yang berkaitan dengan matematika.
Mahasiswa sebagai salah satu peserta didik tentunya sudah mempelajari matematika sejak dari sekolah dasar sampai ke jenjang menengah atas. Namun pada kenyataannya, masih sering dijumpai banyak mahasiswa yang kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang berbentuk cerita dan cenderung menggunakan kata-kata (Karnasih, 2015). Karena selain kemampuan berhitung, dalam mengerjakan soal berbentuk cerita, diperlukan kemampuan menalar kalimat soal yang baik. Soal cerita
2
namun juga siswa di negara-negara lain (Tumardi, 2011). Kesalahan lain yang sering terjadi adalah karena mahasiswa menghafal rumus, tetapi tidak memahami konsep secara utuh sehingga cenderung menggunakan cara praktis (Amir, 2017)
Salah satu mata kuliah yang memuat konsep-konsep matematika sederhana dalam bentuk soal-soal cerita adalah Pemodelan Matematika. Dalam mata kuliah ini, untuk melakukan pemodelan pada masalah Matematika yang sifatnya sederhana dilakukan dengan strategi, yaitu : 1) menuliskan informasi yang lengkap dari masalah yang diberikan; 2) menggunakan variabel atau simbol matematika yang tepat untuk menyatakan permasalahan; 3) mengkonstruksi diagram atau bagan untuk memudahkan atau menentukan hubungan yang ada antara unsur-unsur dan variabel yang diketahui; dan 4) menyatakan model matematika yang dicari dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan atau sistem persamaan. Hal ini merupakan bagian dari langkah-langkah dalam pemecahan masalah menurut Polya (2004), yaitu 1) memahami masalah (understanding the problem), 2) membuat perencanaan (devising a plan), 3) melaksanakan perencanaan (carrying out the plan), dan 4) mengecek kembali (looking back).
Menurut Ardiawan (2015), kesalahan merupakan suatu bentuk penyimpangan
upaya untuk mengamati, menemukan, dan mengklarifikasi kesalahan dengan aturan tertentu (Astuty & Wijayanti, 2013). Kesalahan-kesalahan peserta didik perlu dianalisis untuk mengetahui jenis dan letak kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik, sehingga pendidik dapat memberikan solusi yang tepat agar dapat diperbaiki, dan informasi kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika dapat dijadikan sebagai referensi untuk meningkatkan efektivitas dalam pembelajaran matematika ke depannya.
Penelitian tentang analisis kesalahan ini telah banyak dilakukan diantaranya: analisis kesalahan mahasiswa pada soal Trigonometri dan Kalkulus I (Abidin, 2012), analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal Mateamtika (Istiqomah, 2016), analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal induksi matematika (Ardiawan, 2015) dan analisis kesalahan dalam pemecahan masalah divergensi pada mahasiswa matematika (Widodo, 2013).
Berdasarkan uraian permasalahan dan penelitian terdahulu, perlu adanya analisis tentang kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah-masalah pemodelan matematika sederhana, agar dapat mengidentifikasi dan mendeskripsikan secara lebih jelas kesalahan apa saja yang dilakukan oleh mahasiswa. Kemudian pada penelitian ini akan digali kenapa mahasiswa melakukan
MAJU
,
p-
ISSN: 2355-3782
Volume 8 No. 1, Maret 2020
e-
ISSN: 2579-4647
Page : 1-7
3 kesalahan tersebut, agar dapat diperbaiki dan
diberikan solusi supaya tidak terulang lagi untuk pembelajaran yang akan datang.
METODE
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, dengan menganalisis soal-soal yang diberikan peneliti pada mata kuliah pemodelan matematika. Subjek penelitian adalah mahasiswa program studi pendidikan matematika STKIP Bina Bangsa Getsampena Banda Aceh yang memprogram mata kuliah Pemodelan Matematika semester ganjil tahun pelajaran 2019/2020. Proses pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan instrumen yaitu berupa instrumen tes soal terkait pemodelan matematika sederhana yang terdiri atas 4 butir soal uraian. Untuk menelaah data dalam penelitian ini, peneliti menerapkan perhitungan persentase sebagai berikut:
P = x 100 % Keterangan:
P = Persentase Jawaban F = Frekuensi Jawaban N = Banyak Subjek
Analisis dilakukan pada setiap penyelesaian soal, sehingga didapatkan masing-masing kesalahan yang dilakukan mahasiswa. Selanjutnya hasil analisis tersebut dikelompokkan menjadi empat jenis kesalahan sesuai dengan pendapat Fitria (2013) yang
kemudian disesuaikan dengan konteks penelitian, yaitu:
Tabel 1. Jenis dan Indikator Kesalahan Jenis Kesalahan Indikator Kesalahan Konsep Mahasiswa salah
menuliskan data atau informasi yang ada pada soal
Mahasiswa tidak
menuliskan data atau informasi yang ada pada soal
Kesalahan Prinsip
Mahasiswa salah dalam menentukan rumus yang tepat untuk menjawab soal cerita
Mahasiswa menuliskan rumus yang tidak lengkap
Mahasiswa tidak
menuliskan rumus yang digunakan dalam soal Kesalahan
Fakta
Mahasiswa salah dalam menuliskan suatu lambang matematika
Mahasiswa salah dalam menuliskan satuan
Kesalahan Operasi
Mahasiswa tidak dapat melakukan perhitungan dengan benar.
Selanjutnya, untuk mengetahui tingkat kesalahan siswa, pada Tabel 2 berikut disajikan interval tingkat kesalahan siswa menurut Ariyunita (2012), yaitu:
Tabel 2. Pedoman Kriteria Tingkat Kesalahan Siswa No Interval Tingkat Kesalahan 1 0% ≤ P < 20% Sangat Rendah 2 20% ≤ P < 40% Rendah 3 40% ≤ P < 60% Sedang 4 60% ≤ P < 80% Tinggi 5 80% ≤ P < 100% Sangat Tinggi
4
menyelesaikan pemodelan matematika sederhana adalah berkaitan dengan metode menyelesaikan soal cerita itu sendiri. Beberapa kesalahan yang terjadi pada saat menyelesaikan soal cerita tersebut diantaranya (1) mahasiswa belum mampu memahami sepenuhnya apa yang ditanyakan dalam soal, (2) mahasiswa masih kesulitan dalam memilih strategi atau rumus yang tepat untuk menyelesaikan soal, (3) mahasiswa masih salah bahkan tidak menuliskan lambang (simbol) dan satuan dalam matematika yang tepat, dan (4) mahasiswa masih salah dalam melakukan perhitungan dan menginterpretasikan hasil penyelesaian masalah. Hal ini sesuai dengan data yang dapat dapat dilihat pada Tabel 3 sebagai berikut:
Tabel 3. Persentase Jenis Kesalahan Mahasiswa Pada Setiap Soal
No Soal
Jenis Kesalahan
Konsep Prinsip Fakta Operasi
1 23,7% 0% 0% 0% 2 92,3% 5,3% 0% 0% 3 86,8% 6,6% 6,6% 21,7% 4 90,6% 0% 0% 0% Rata -rata 73,3% 3% 1,6% 5,4%
Secara deskriptif dapat dijelaskan bahwa, rata-rata kesalahan konsep mahasiswa adalah 73,3%. Jenis kesalahan ini termasuk dalam kategori tinggi. Berdasarkan hasil analisis tes mahasiswa, kesalahan konsep yang sering muncul yaitu mahasiswa masih salah bahkan tidak menuliskan data terkait informasi yang ada pada soal. Kesalahan ini diduga
pemodelan matematika sederhana. Salah satu kesalahan konsep yang dilakukan mahasiswa seperti ditunjukkan pada Gambar 1 sebagai berikut:
Gambar 1. Contoh Kesalahan Konsep
Pada Gambar 1 di atas, mahasiswa masih salah dalam memahami konsep arah mata angin, dalam hal ini mana arah utara yang seharusnya ke atas dan arah timur yang seharusnya ke kanan. Karena kesalahan dalam memahami konsep arah mata angin, sehingga menghasilkan gambar yang salah ketika mengubah sebuah soal yang berbentuk cerita untuk dimodelkan dalam matematika.
Adapun rata-rata kesalahan prinsip mahasiswa adalah 3% dan termasuk dalam kategori sangat rendah. Berdasarkan hasil analisis tes mahasiswa, kesalahan prinsip yang muncul yaitu mahasiswa masih menuliskan rumus yang tidak lengkap dari soal yang diberikan. Jenis kesalahan ini merupakan yang paling rendah dibandingkan dengan jenis kesalahan yang lain. Salah satu contoh kesalahan prinsip yang dilakukan mahasiswa seperti ditunjukkan pada Gambar 2 sebagai berikut:
MAJU
,
p-
ISSN: 2355-3782
Volume 8 No. 1, Maret 2020
e-
ISSN: 2579-4647
Page : 1-7
5 Gambar 2. Contoh Kesalahan Prinsip
Pada gambar 2 di atas, mahasiswa masih salah dalam memahami prinsip atau rumus untuk menentukan keliling dari sebuah bangun datar jajar genjang, dalam hal mahasiswa menuliskan rumus untuk menentukan keliling persegi panjang. walaupun menghasilkan hasil perhitungan yang benar, tetapi mahasiswa masih salah dalam menuliskan prinsip keliling jajar genjang. Hal ini diduga juga disebabkan karena mahasiswa masih sering menghafal rumus dan menggunakan cara prkatis untuk menyelesaikan suatu masalah matematika.
Kemudian, rata-rata kesalahan fakta mahasiswa adalah 1,6%, dan termasuk dalam kategori sangat rendah. Berdasarkan hasil analisis tes mahasiswa, kesalahan prinsip yang muncul yaitu mahasiswa masih salah dan bahkan ada yang tidak menuliskan lambang (simbol) dan satuan yang tepat dalam menyelesaikan soal. Kesalahan ini diduga karena kurangnya pengetahuan dasar mahasiswa dalam memahami lambang (simbol) dan satuan dalam matematika. Salah satu contoh kesalahan prinsip yang dilakukan
mahasiswa seperti ditunjukkan pada Gambar 3 sebagai berikut:
Gambar 3. Contoh Kesalahan Fakta
Pada Gambar 3 di atas, mahasiswa masih salah dalam memahami fakta dari sebuah bangun datar jajar genjang, dalam hal mahasiswa masih salah dalam mengilustrasikan gambar atau lambang dari sebuah jajar genjang sehingga menyebabkan kesalahan dalam memahami fakta dari bangun datar jajar genjang itu sendiri.
Selanjutnya, rata-rata kesalahan operasi mahasiswa adalah 5,4%, dan termasuk dalam kategori sangat rendah. Berdasarkan hasil analisis tes mahasiswa, kesalahan operasi yang muncul yaitu mahasiswa masih salah dalam melakukan perhitungan, baik dalam menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan maupun membagikan bilangan dalam menyelesaikan soal. Kesalahan ini diduga karena kurang teliti dan kesilapan dalam melakukan perhitungan. Salah satu contoh kesalahan prinsip yang dilakukan mahasiswa seperti ditunjukkan pada Gambar 4 sebagai berikut:
6
Gambar 3. Contoh Kesalahan Operasi
Pada gambar 4 di atas, mahasiswa masih salah dalam melakukan perhitungan dengan benar, dalam hal mahasiswa salah dalam mensubtitusikan nilai suatu variabel yang telah diperoleh, sehingga menghasilkan hasil akhir perhitungan yang salah.
Setelah mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pemodelan matematika sederhana, maka beberapa cara (solusi) yang dapat dilakukan untuk memperbaiki mengatasi terjadinya kesalahan-kesalahan tersebut di masa yang akan datang antara lain: 1) menekankan pembelajaran pada konsep-konsep dasar yang harus dikuasai mahasiswa khususnya materi pemodelan matematika dan semua materi matematika yang lain, 2) pengenalan lambang (simbol) serta satuan-satuan yang benar dan tepat dalam menyelesaikan permasalahan matematika, 3) pemberian soal latihan secara berulang dengan tipe soal yang hampir sama, sehingga mahasiswa memudahkan mahasiswa untuk memahami konsep yang terkandung dalam soal, dan 4) penggunaan media pembelajaran yang tepat pada proses perkuliahan untuk meningkatkan perhatian mahasiswa pada
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh kesimpulan yaitu : Jenis-jenis kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pemodelan matematika sederhana adalah kesalahan konsep (73,3%), kesalahan prinsip (3%), kesalahan fakta (1,6%) dan kesalahan operasi (5,4%). Adapun faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pemodelan matematika sederhana adalah karena kurangnya pengetahuan dasar mahasiswa dalam memahami materi pemodelan matematika sederhana, kurangnya pengetahuan dasar mahasiswa dalam memahami lambang (simbol) dan satuan dalam matematika, dan karena kurang teliti dan kesilapan dalam melakukan perhitungan.
SARAN
Adapun saran yang dapat penulis berikan dalam penelitian ini sebagai upaya untuk mengatasi kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pemodelan matematika sederhana adalah sebagai berikut:
1. Penekanan pembelajaran pada konsep-konsep dasar matematika,
2. Pengenalan lambang (simbol) serta satuan-satuan yang benar dan tepat, 3. Pemberian soal latihan secara berulang,
MAJU
,
p-
ISSN: 2355-3782
Volume 8 No. 1, Maret 2020
e-
ISSN: 2579-4647
Page : 1-7
7 4. Penggunakan media pembelajaran yang
tepat pada proses perkuliahan.
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Z. (2012). Analisis Kesalahan Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry Dalam Mata Kuliah Trigonometri dan Kalkulus I. Jurnal Ilmiah Didaktika, 13(1), 183-196.
Amir, M. F, (2017). Identifikasi Kesulitan Mahasiswa Dalam Memecahkan Masalah Open Ended Materi Nilai Mutlak. Mercumatika, 2 (2), 55-56. Ardiawan, Y. (2015). Analisis Kesalahan
Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Soal Induksi Matematika di IKIP PGRI Pontianak. Jurnal Pendidikan Informatika Dan Sains, 4 (1), 147-163.
Ariyunita, N. (2012). Analisis Kesalahan Dalam Penyelesaian Soal Operasi Bilangan Pecahan (Penelitian Pada Siswa Kelas VII SMPN 2 Karanggede),
Retrieved from
http://eprints.ums.ac.id/21133.
Astuty, K. Y, & Wijayanti, P. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Kelas V Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Materi Pecahan di SDN Medokan Semampir I/259 Surabaya.
MATHEdunesa, 3 (2), 1-7.
Fitria, T. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berbahasa Inggris Pada Materi Persamaan dan Pertidak samaan Linear Satu Variabel. Surabaya.
MATHEdunesa, 2(1).
Istiqomah, N. (2016). Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Matematika
Siswa Kelas XI SMK Tamtama Karanganyar Tahun Ajaran 2013/2014.
UNION : Jurnal Pendidikan
Matematika, 4(2), 343-352.
Karnasih, I. (2015). Analisis Kesalahan Newman Pada Soal Cerita Matematis (Newman’S Error Analysis in Mathematical Word Problems). Jurnal Paradikma, 8(April), 37-51. Retrieved from
http://digilib.unimed.ac.id/1362/2/Full Text.pdf
.
Polya, G. (2004). How To Solve It (A new aspect of Mathematical Method). New York: Princetone University Press. Tumardi. (2011). Pembelajaran Soal Cerita
pada Mata Pelajaran Matematika dengan Strategi Scaffolding di Kelas III SDN Sutojayan Kecamatan Pakisaji,
(1), 4.
Widodo, S. A. (2013). Analisis Kesalahan Dalam Pemecahan Masalah Divergensi Tipe Membuktikan pada Mahasiswa Matematika. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, 46(2).
