ANALISA TEGANGAN GESER PADA STRUKTUR KAPAL BULK CARRIER

ANALISA TEGANGAN GESER PADA STRUKTUR KAPAL BULK

CARRIER

Dosen Pembimbing : Totok Yulianto, S.T, M.T

JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN FAKULTAS TEKNOLOGI KELUATAN

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

2011

Oleh

Nevi Eko Yuliananto NRP. 4107100011



Dalam tugas akhir ini, diambil studi kasus untuk kapal

Bulk Carrier 8665 DWT dengan L = 111.41 m



Karena panjang kapal lebih dari 90 m ( L ≥ 90 m),

dilakukan pemeriksaan kekuatan kapal dari kriteria

tegangan geser yang disyaratkan oleh regulasi Common

Structural Rules for Bulk Carriers.



Desain konstruksi yang telah ada belum tentu

memenuhi sebelum dilakukan pemeriksaan tegangan

geser yang disyaratkan CSR Bulk Carriers.



Bagaimana dan Berapa menentukan tegangan geser

pada shear force dan momen torsi maksimum.



Bagaimana cara menentukan tegangan geser dengan

menggunakan pemodelan elemen hingga dan

pembebanan berdasarkan regulasi CSR Bulk Carriers.



Apakah tegangan geser kapal bulk carrier tersebut

telah memenuhi persyaratan CSR Bulk Carriers.



Alternatif apa yang akan dilakukan apabila struktur

kapal bulk carrier tersebut tidak memenuhi

persyaratan CSR Bulk Carriers.



Kapal yang dijadikan studi kasus adalah kapal

Bulk Carrier dengan kapasitas 8665 DWT



Regulasi yang diterapkan untuk pemodelan FE

analisys adalah regulasi Common Structural

Rules for Bulk Carrier.



Dalam pemodelan FE analysis software yang

dipakai adalah MSC PATRAN sebagai Pre Processor

dan MSC NASTRAN sebagai Processor.



Menentukan tegangan geser pada shear force

dan momen torsi maksimum.



Membandingkan tegangan geser perhitungan

manual dan FE analysis dengan tegangan geser

yang diijinkan oleh CSR Bulk Carriers.



Mendapatkan alternatif dalam merancang

konstruksi kapal apabila mengalami tegangan

geser yang melebihi persyaratan CSR Bulk



Mengetahui dan memahami proses pemodelan FE Analysis

sesuai dengan regulasi Common Structural Rules mulai dari

aturan meshing pada model, material properties, kondisi

pembebanan dan kondisi batas.



Mengetahui dan memahami Analisa Tegangan Geser secara

analisa manual dan secara analisa pemodelan (FE Analysis)

yang diberlakukan dalam CSR.



Dapat memperoleh alternatif dalam merancang sebuah

konstruksi kapal, sehingga diperoleh kekuatan tegangan

geser yang memenuhi persyaratan CSR.



Dapat memperoleh tegangan geser yang disyaratkan oleh

CSR.

Langkah-langkah permodelan perhitungan

metode elemen hingga untuk konstruksi pada

tengah kapal (midship section) dari bulk

carrier sesuai dengan regulasi Common

Structural Rule for Bulk Carrier.



Lingkup Model.



Elemen dan Ukurannya.



Material Properties.



Kondisi Batas.

Permodelan secara umum tergantung

pada konstruksi, kondisi pembebanan

(loading condition), dan kondisi

simetris pada arah longitudinal maupun

transversal.

 Lingkup model melintang : Secara umum konstruksi melintang

adalah simetris pada arah melintang, apabila terdapat kondisi oleng harus dimodelkan selebar badan kapal. Pada kapal yang tidak simetris untuk konstruksi dan pembebanannya harus

dimodelkan selebar kapal.

 Lingkup model memanjang : model dibuat sepanjang 3 ruang

Contoh model elemen hingga



Semua bagian dari struktur konstruksi kapal harus

dimodelkan secara detail, baik bagian yang

berbentuk pelat maupun stiffner.



Bagian kontruksi kapal yang berupa stiffner dapat

dimodelkan dengan beam atau bar element. Beam

element digunakan untuk memodelkan stiffner yang

berfungsi sebagai penguat langsung pada struktur

konstruksi seperti web frame dan longitudinal

stiffner.



Pada bagian struktur konstruksi kapal yang berupa

pelat akan dimodelkan dengan shell element yang

memiliki harga ketebalan pelat dan arah orientasi

pembebanan.



Ukuran untuk meshing dari elemen adalah sama atau

tidak boleh lebih besar dari jarak antara frame baik

secara memanjang atau melintang.



Beam element digunakan untuk memodelkan

stiffner yang berfungsi sebagai penguat langsung

pada struktur konstruksi seperti web frame dam

longitudinal stiffner. Beam element memiliki

nilai axial (A), moment inertia (I), torsional (J)

dan arah orientasi dari pembebanan.



Rod element digunakan untuk memodelkan web

stiffner dan face plate pada penguat utama

konstruksi yang hanya memiliki constant cross

section area sepanjang stiffner.



Pelat dimodelkan dengan menggunakan elemen

segi empat atau elemen segitiga, yang akan

di-inputkan tebal pelatnya.



Sesuai dengan regulasi CSR Bulk Carriers

untuk kondisi batas diberikan pada

independent point dan rigid link di kedua

ujung model.



Independent point adalah titik pusat grafitasi

dari model pada daerah tersebut.



Untuk node yang berada disekeliling

independent point didefenisikan sebagai rigid

link.

Rigid link pada kedua ujung model.



Kondisi pembebanan untuk analisa kekuatan struktur

dengan metode langsung (FE analysis) sesuai dengan

regulasi CSR Bulk Carriers, Chapter 4, Appendix 2.



Disetiap kondisi pembebanan dipengaruhi oleh

ekivalen desain gelombang atau equivalent design

wave (EDW) yaitu besarnya harga gaya tekan yang

diterima konstruksi kapal (hull girder) akibat respon

dari gelombang air laut.



Load case merupakan pendefinisian respon EDW

terhadap lambung kapal (hull girder).



Pembebanan pada lambung kapal (Hull girder load)

dan percepatannya terhadap gerak kapal dipengaruhi

oleh load case H1, H2, F1, F2, R1, R2, P1 dan P2.

Oleh karena itu dalam perhitungannya perlu dikalikan

dengan factor pengali yang berupa factor kombinasi

beban.

Secara umum, shear stress dapat didefinisikan ke dalam persamaan 1:

Pers. 1

Dimana,

Q : shear force

I : momen inersia penampang t : tebal pelat

y : jarak titik berat luasan sampai sumbu netral axis s : panjang pelat yang ditinjau

Setiap penampang tertutup dirubah menjadi penampang terbuka dengan memotong pada salah satu ujung dari penampang tertutup tersebut. Tiap cabang shear flow 0 pada ujung cabangnya. Moment pertama m dapat dihitung dengan persamaan 2 untuk membedakan nilai m dengan cut section diberikan simbol m*.

Sehingga besarnya nilai dari shear flow disimbolkan sebagai q* menjadi

Dan luasan shear flow untuk koreksi shear flow untuk satu komponen penampang tertutup dapat diselesaikan dengan cara simpson, sebagai berikut :

∫(q*/t) ds = ∑(q*.fs).s / 3.t

Pers. 3

Pers. 4

Koreksi shear flow untuk satu komponen tertutup adalah : ∫(1/t)ds

Sehingga koreksi shear flow keseluruhan komponen tertutup dapat diselesaikan dengan integral tertutup

∮_(1/t)ds

Pers. 6

Pers. 7

Dan luasan shear flow untuk koreksi shear flow untuk keseluruhan

komponen penampang tertutup dapat diselesaikan dengan cara integral tertutup, sebagai berikut :

∮_{(q*/t)ds Pers. 8}

Sehingga dari persamaan 7 dan 8 menjadi persamaan shear flow koreksi untuk suatu penampang tertutup:

Kemudian dilakukan penjumlahan antara shear flow sebelum koreksi (pers.4) dan shear flow koreksi (pers.9), menjadi :

Apabila arah shear flow sebelum koreksi berlawanan dengan arah shear flow koreksi, maka tanda (+) menjadi (-).



Yang perlu diketahui untuk perhitungan tegangan geser

akibat torsi adalah, bahwa sudut puntir (θ’) disemua

komponen konstruksi adalah sama. Pada umumnya torsi di

setiap penampang terbuka atau tertutup berasal dari

persamaan turunan pertama dari θ’ = dθ/dx.



Open section :



Close section :

3 3 m L t J J t T . S i i t dS q GA ... 2 1 2 t q 2 4 1 T A q i i i

Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini digunakan

metode analisa secara manual dan analisa

elemen hingga yang tahapan-tahapannya adalah

sebagai berikut:

 Studi literatur yang dilakukan adalah yang berkaitan dengan

pemahaman teori dan konsep dari perhitungan tegangan geser (shear stress) baik itu perhitungan manual ataupun dengan FE

analisys. Selain itu juga dilakukan studi literatur tentang

teori-teori tegangan geser yang menyangkut momen bending (shear

force), momen torsi, dan variasi beban muatan berdasarkan CSR bulk Carriers.

 Dalam tugas akhir ini, dilakukan studi kasus pada kapal Bulk

Carrier dengan kapasitas muatan 8665 DWT.

 Berikutnya dari ukuran utama kapal, gambar penampang

melintang dan gambar rencana konstruksi tersebut, dapat dilakukan proses pemodelan kapal.

 Selain dilakukan analisa dengan pemodelan elemen hingga, dilakukan

analisa dengan perhitungan manual baik itu tegangan geser akibat gaya geser (shear force) dan momen torsi.

 Perhitungan kekuatan memanjang ini diperlukan untuk mendapatkan gaya

geser (shear force) maksimum pada penampang tertentu di setiap kondisi pembebanan muatan dengan pola pembebanan berdasarkan regulasi CSR. Perhitungan ini dibantu dengan software hydromax khusus analisa

kekuatan memanjang (Longitudinal Strength) dan Equilibrium

(keseimbangan) untuk mencari tahu keadaan trim kapal di setiap kondisi pembebanan.

 Selain akibat gaya geser (shear force), perhitungan tegangan geser juga

dilakukan akibat momen torsi. Dalam tugas akhir ini, perhitungan momen torsi tidak dilakukan variasi pembebanan muatan, namun digunakan

rumus pendekatan berdasarkan BKI dan CSR yang terbesar diambil.

 Sehingga dari momen torsi didapatkan tegangan geser yang didapat dari

rumus Owen F. Huges (1983) dan kemudian dibandingkan dengan tegangan geser yang diijinkan oleh CSR.

Regulasi yang dipakai dalam penulisan tugas akhir ini adalah CSR

(Common Structural Rules) for Bulk Carrier. Kapal yang dijadikan studi kasus untuk permodelan dan analisa ini adalah Bulk Carrier 8665 DWT. Dengan ukuran utama sebagai berikut :

PRINCIPAL PARTICULARS

Length Overall (Loa) 122.94 m

Length Between Perpendiculars (Lpp) 111.41 m

Breadth Moulded (B) 16.81 m

Depth Moulded (D) 9.00 m

Draft (T) 5.93 m

Sea Speed (Vs) 10.00 knots

Trial Speed (Vt) 12.00 knots

Deadweight (DWT) 8665 Ton

Gross Tonnage (GT) 5002.39 Ton

Complement 22 Persons

Main Engine Wartsila 4R32LN

Penampang Melintang Midship Bulk Carrier 8665 DWT

 Menurut CSR for Bulk Carrier Chapter 7, section 2, 2.2.1

memberikan informasi bahwa pemodelan kapal dilakukan pada tiga cargo hold yang berada di tengah kapal beserta ke empat sekat melintang.

 Pemodelan dilakukan secara utuh baik sisi port side atau star

board karena pembebanan yang ada pada regulasi ini tidak simetris.

 Kapal Bulk Carrier 8665 DWT dimodelkan mulai dari frame

no-35 sampai pada frame no 125 atau dengan arti lain pemodelan dilakukan pada cargo hold no 2, 3 dan 4.



Selain memberikan kondisi batas di kedua

independent point dikedua ujung model,

sesuai dengan regulasi pada CSR for Bulk

Carrier Chapter 7, section 2, 2.5.6 maka

pada bagian tersebut ikut di-inputkan harga

momen bending vertikal.

No. LOADING CONDITION Msw [kNm] Mwv [kNm] Beban H S H S Diambil 1 Full Load 159363.5 269692.2 0.5Msw,s 79681.77 2 3 Slack Load 4 5 Deepest Ballast 189669.9 239385.8 Msw,H _189669.9 159363.5 269692.2 Msw,s _159363.5 Msw,s _159363.5 6 MultiPort-3 159363.5 269692.2 Msw,s 159363.5 7 8 MultiPort-4 189669.9 239385.8 Msw,H _189669.9 9 159363.5 269692.2 Msw,s _159363.5 10 Alternate Load 189669.9 239385.8 Msw,H 189669.9

11 & 12 Alt. Block Load

159363.5 269692.2 Msw,s 159363.5 189669.9 239385.8 Msw,H 189669.9 159363.5 269692.2 Msw,s 159363.5 13 Heavy Ballast 159363.5 269692.2 Msw,s 159363.5 0 159363.5 269692.2 Msw,s 159363.5 14 Heavy Ballast 159363.5 269692.2 Msw,s 159363.5



Pembebanan ini dilakukan untuk analisa

elemen hingga, dasar yang digunakan dari

pembebanan ini adalah dari regulasi CSR bulk

carrier. Dibagi menjadi 2 (dua), yakni beban

eksternal air laut, dan beban internal akibat

muatan kering dan cairan pada tangki.

BEBAN EKSTERNAL AIR LAUT



Total dari beban tekan luar dalam kN/m

2

adalah akumulasi dari tekanan hidrostatik

dan tekanan hidrodinamika yang dipengaruhi

oleh load case H1, H2, F1, F2, P1, P2, R1 dan

R2.

P = Ps + Pw

Dimana,

Ps : Tekanan Statis Air Laut Pw : Tekanan Dinamis Air Laut

TEKANAN STATIS AIR LAUT



Beban tekanan hidrostatik dalam kN/m

2

merupakan fungsi dari sarat kapal pada kondisi

kapal berada di air tenang dengan formula seperti

pada tabel dibawah ini:

No. LOADING CONDITION Tlc Z Ps Remark [m] [m] [kN/m2_] 1 Full Load 5.93 0 59.6276325 Z =Tlc, P s = 0 2 5.93 0 59.6276325 3 Slack Load 5.93 0 59.6276325 4 5.93 0 59.6276325 5 Deepest Ballast 4.9219 0 49.49093498 6 MultiPort-3 3.9731 0 39.95051378 7 3.9731 0 39.95051378 8 MultiPort-4 4.4475 0 44.72072438 9 4.4475 0 44.72072438 10 Alternate Load 5.93 0 59.6276325 11

Alt. Block Load 5.93 0 59.6276325

12 5.93 0 59.6276325

13

Heavy Ballast

4.9219 0 49.49093498

TEKANAN DINAMIS AIR LAUT UNTUK LOAD

CASES H1 & F2.



Tekanan hidrodinamis pH dan pF untuk load case

H1, H2, F1 dan F2 dalam satuan kN/m

2

_dapat

dihitung dengan persamaan dibawah ini :

Tlc = 3.9731 m (LC 6 dan LC 7) λ = 111.6328 untuk beban H1 x Y kp kl Phf(H) PH1 [m] [m] [kN/m2_{] [kN/m}2_] 21 0 -0.63861 1.490177 20.66839 19.66888 42 0 -0.00479 1.030187 20.66839 0.102048 63 0 0.111602 1.006829 20.66839 -2.32239 84 0 -0.43447 1.398472 20.66839 12.55807 21 8.405 -0.63861 0.509823 41.33678 13.45832 42 8.405 -0.00479 0.969813 41.33678 0.192134 63 8.405 0.111602 1.002276 41.33678 -4.62378 84 8.405 -0.43447 1.132824 41.33678 20.34518 21 -8.405 -0.63861 0.509823 41.33678 13.45832 42 -8.405 -0.00479 0.969813 41.33678 0.192134 63 -8.405 0.111602 1.002276 41.33678 -4.62378 84 -8.405 -0.43447 1.132824 41.33678 20.34518

TEKANAN DINAMIS AIR LAUT UNTUK LOAD

CASE R1.



Tekanan hidrodinamika untuk load case R1

disetiap titik pada lambung kapal dibawah

garis air dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan dibawah ini :

Pos. y PR1 [m] [kN/m2_] ST A R BO A R D -8.405 -57.2059 -7 -46.8539 -6 -39.4859 -5 -32.118 -4 -24.75 -3 -17.3821 -2 -10.0141 -1 -2.64613 CL 0 4.721831 POR TSIDE 1 13.21337 2 21.70491 3 30.19644 4 38.68798 5 47.17952 6 55.67106 7 64.16259 8.405 76.0932

TEKANAN DINAMIS AIR LAUT UNTUK LOAD

CASE P1.



Tekanan hidrodinamika untuk load case P1

dihitung dengan menggunakan persamaan

dibawah ini :

Z = 0 M Tlc = 5.93 m (LC 1, LC 2, LC 3, LC 4, LC 10, LC 11, & LC 12) λ = 66.846 M Pos . y Pp Pp1(W) Pp1(L) [m] [kN/m2_{] [kN/m}2_{] [kN/m}2_] ST AR B OARD -8.405 49.50697 49.50697 16.50232 -7 41.23127 41.23127 13.74376 -6 35.34109 35.34109 11.78036 -5 29.45091 29.45091 9.816969 -4 23.56073 23.56073 7.853575 -3 17.67054 17.67054 5.890181 -2 11.78036 11.78036 3.926788 -1 5.890181 5.890181 1.963394 CL 0 0 0 0 PORT SI DE 1 5.890181 5.890181 1.963394 2 11.78036 11.78036 3.926788 3 17.67054 17.67054 5.890181 4 23.56073 23.56073 7.853575 5 29.45091 29.45091 9.816969 6 35.34109 35.34109 11.78036 7 41.23127 41.23127 13.74376 8.405 49.50697 49.50697 16.50232

AKUMULASI BEBAN TEKAN AIR LAUT (EXTERNAL

SEA PRESSURE ACCUMMULATE)



Setelah membahas dan menyelesaikan beban

hidrostatis dan hidrodinamika pengaruh dari

load case, beban-beban tersebut

dijumlahkan sehingga harga beban tekanan

air laut (external pressure) dapat diketahui.

Tlc = 3.9731 m (LC 6 dan LC 7) Z = 0 untuk beban H1 x y kp k1 Phf(H) PH1 Ps P [m] [m] [kN/m2_{] [kN/m}2_{] [kN/m}2_{] [kN/m}2_] 21 0 -0.63861 1.490177 20.66839 19.66888 39.95051 59.61939 42 0 -0.00479 1.030187 20.66839 0.102048 39.95051 40.05256 63 0 0.111602 1.006829 20.66839 -2.32239 39.95051 37.62812 84 0 -0.43447 1.398472 20.66839 12.55807 39.95051 52.50858 21 8.405 -0.63861 0.509823 41.33678 13.45832 39.95051 53.40883 42 8.405 -0.00479 0.969813 41.33678 0.192134 39.95051 40.14265 63 8.405 0.111602 1.002276 41.33678 -4.62378 39.95051 35.32674 84 8.405 -0.43447 1.132824 41.33678 20.34518 39.95051 60.2957 21 -8.405 -0.63861 0.509823 41.33678 13.45832 39.95051 53.40883 42 -8.405 -0.00479 0.969813 41.33678 0.192134 39.95051 40.14265 63 -8.405 0.111602 1.002276 41.33678 -4.62378 39.95051 35.32674 84 -8.405 -0.43447 1.132824 41.33678 20.34518 39.95051 60.2957

BEBAN INTERNAL RUANG MUAT (DRY BULK

CARGO PRESSURE).



Total dari beban tekan ruang muat dalam

kN/m

2

_{adalah akumulasi dari tekanan ruang}

muat pada kondisi air tenang dan tekanan

ruang muat yang dipengaruhi oleh load case

H1, H2, F1, F2, P1, P2, R1 dan R2.

Dimana,

Pcs : beban tekan ruang muat pada kondisi air tenang, kN/m2_.

TINGGI PERMUKAAN MUATAN DARI ALAS

DALAM (hc).



Untuk ruang muat yang diisi penuh sampai ke atas ruang

muat, merupakan tinggi permukaan muatan pada density

muatan sesuai desain muatan. Pada kapal bulk carrier 8665

DWT, desain muatan dengan density 1.35 t/m

3

_dengan

tinggi muatan dari alas dalam sampai geladak teratas /

geladak utama, hc = 7.8 m.



Untuk ruang muat yang tidak diisi sampai penuh,

merupakan tinggi permukaan muatan pada density muatan

maksimum sesuai desain dari regulasi CSR, 3 t/m

3

_.

BEBAN INTERNAL RUANG MUAT (Pcs) & BEBAN

GESER MUATAN (pcs-s) KONDISI AIR TENANG.

Untuk menghitung besarnya beban tekan (Pcs) pada ruang

muat pada kondisi air tenang adalah dengan menggunakan

persamaan sebagai berikut:

Untuk menghitung besarnya beban geser (Pcs-s) pada ruang

muat pada kondisi air tenang adalah dengan menggunakan

persamaan sebagai berikut:

BEBAN INTERNAL RUANG MUAT (Pcw) & BEBAN GESER

MUATAN (pcw-s) KONDISI AIR GELOMBANG.

 Beban tekan ruang muat (Pcw) pada kondisi desain gelombang

dalam kN/m2_{, dapat dihitung dengan persamaan berikut :}

•Untuk Load case H :

•Untuk Load case F :

Lanjutan…………

Beban geser ruang muat (Pcw-s) pada kondisi desain gelombang dalam kN/m2_{, dapat dihitung dengan persamaan berikut :}

•Untuk Load cases H, R, dan P :

BEBAN INTERNAL CAIRAN PADA TANGKI

 Seperti halnya beban tekan ruang muat, beban tekan pada tanki

merupakan penjumlahan dari tekanan cairan tangki pada kondisi air tenang dan tekanan cairan tanki saat kapal dipengaruhi oleh desain gelombang, load case H1, H2, F1, F2, P1, P2, R1 dan R2.

P_B = P_BS + P_BW Dimana,

p_BS : Beban tekan cairan pada tanki kondisi air tenang, kN/m2

BEBAN INTERNAL CAIRAN PADA TANGKI KONDISI

AIR TENANG (P

_BS

).



Beban tekan cairan pada tangki pada kondisi air tenang

dapat dihitung dengan persamaan berikut :

Z_TOP : koordinat-z diukur dari permukaan teratas tangki sampai baseline [m].

Z_BO : koordinat-z diukur dari permukaan teratas pipa overflow sampai baseline [m]. P_PV : pengaturan tekanan dari katup pengaman [bar]

Diambil batas maksimum tekanan standart 0.2 bar ρ_L : massa jenis cairan [ton/m3_]

BEBAN INTERNAL CAIRAN PADA TANGKI KONDISI

AIR GELOMBANG (P

_BW

).



Beban tekan cairan pada tanki pada kondisi air gelombang

dapat dihitung dengan persamaan berikut :

•untuk load case H :

•untuk load case F :

P_BW = 0

PEMBEBANAN ANALISA MANUAL

Selain dilakukan analisa dengan pemodelan elemen hingga,

dilakukan analisa dengan perhitungan manual baik itu

tegangan geser akibat gaya geser (shear force) dan momen

torsi. Dalam perhitungan analisa manual ini, digunakan

pola pembebanan (loading pattern) berdasarkan regulasi

CSR bulk carrier appendix 2.

 TEGANGAN GESER AKIBAT GAYA GESER (Shear stress due to

shear force).

 TEGANGAN GESER AKIBAT MOMEN TORSI (Shear stress due to

TEGANGAN GESER AKIBAT GAYA GESER (Shear stress due to shear

force).



Pola pembebanan slack load.

Berdasarkan CSR bulk carrier, pada kondisi ini semua ruang muat terisi penuh dengan massa jenis muatan sesuai desain 1.35 ton/m3 _dengan

massa muatan tiap ruang muat tetap. Dalam hal ini, pada ruang muat 4 diisi muatan dengan kuantitas 50% dari massa muatan penuh ruang muat 4. CH M ρc ton ton/m^3 CH1 933.8392 1.35 CH2 1867.678 1.35 CH3 1867.678 1.35 CH4 915.402 1.35 CH(total) 5584.598 1.35

Shear force maksimum terjadi pada daerah 43.775 m dari AP. Qsw-max = -2961.06 kN pada 43.775 m dari AP

Sehingga, Qwv = -4621.370034 kN pada x/L = 0.4 (untuk negative shear force) QT = Qsw-max + Qwv

 Perhitungan Shear flow dilakukan pada setengah model (karena

simetris). Shear flow pada penampang tertutup (close section) dihitung dengan terlebih dahulu memotong penampang sehingga menjadi penampang terbuka (open section)

Q* No.

Statically Determinate Shear Flow Correction

(Qv/Iy) t s z q* _FS P = ∫(q*/t) ds = ∫ ds / t = [N/m4_{] [m] [m] [m] [N/m]} q . FS ∑(q*.P).s / 3.t s/t q1-2 1 -719000.226 0.01 0 5.43 0.00E+00 1 0.00E+00 -1.86E+07 310.30 -719000.226 0.01 1.5515 5.398 -6.02E+04 4 -2.41E+05 2 -719000.226 0.01 3.103 5.365 -1.20E+05 1 -1.20E+05 q2-3 2 -719000.226 0.014 0 5.299 -1.20E+05 1 -1.20E+05 -2.16E+07 128.79 -719000.226 0.014 0.9015 5.275 -1.68E+05 4 -6.70E+05 3 -719000.226 0.014 1.803 5.25 -2.15E+05 1 -2.15E+05



Kemudian dari cut cell tersebut dikoreksi untuk

penampang tertutup, kecuali pada penampang yang

memang terbuka (misal : pelat sisi) tidak perlu dilakukan

koreksi untuk penampang tertutup.

Cell q* ∫(q*/t)ds dir. ∮(q*/t)ds ∫(1/t)ds ∮(1/t)ds ∮(q1/t)ds + ∮(q2/t)ds + … + ∮(qN/t)ds = -∮(q*/t)ds corr. 0 q_1-2 -1.86E+07 1 -3.65E+07 310.30 1231.35 1231.35 q0 = 3.65E+07 q_2-3 -2.16E+07 1 128.79 q3-4 -3.53E+07 1 141.67 q_4-5 -1.60E+07 1 56.10 q_1-1a -1.03E+06 -1 74.40 q_1a-5 -5.40E+07 -1 520.10



Sehingga dengan cara perhitungan yang sama,

diperoleh nilai shear flow koreksi di setiap

penampang (cincin) tertutup:

Koreksi Shear Flow

q0 = 2.96E+04 N/m

q1 = 2.50E+05 N/m

q2 = 1.53E+05 N/m



Setelah dilakukan perhitungan shear flow untuk potongan

penampang terbuka dan koreksi untuk penampang

tertutup, diperoleh shear flow total :

q q* q corr. dir. q tot =

[N/m] [N/m] corr. q* + q corr. q1-2

0.00E+00 2.96E+04 1 2.96E+04

-6.02E+04 2.96E+04 1 -3.06E+04

-1.20E+05 2.96E+04 1 -9.01E+04

q2-3

-1.20E+05 2.96E+04 1 -9.01E+04

-1.68E+05 2.96E+04 1 -1.38E+05



Dari shear flow total, diperoleh shear stress

(q/t)

q q tot Thickness Shear Stress (τ) Shear Stress (τ)

(N/m) (m) (N/m2) (N/mm2)

q1-2

2.96E+04 0.01 2.96E+06 2.96E+00

-3.06E+04 0.01 -3.06E+06 -3.06E+00

-9.01E+04 0.01 -9.01E+06 -9.01E+00

q2-3

-9.01E+04 0.014 -6.43E+06 -6.43E+00

-1.38E+05 0.014 -9.85E+06 -9.85E+00

-1.85E+05 0.014 -1.32E+07 -1.32E+01

 Untuk pola pembebanan yang lain, perhitungan shear flow dilakukan

TEGANGAN GESER AKIBAT MOMEN TORSI (Shear

stress due to torsional moment).



Untuk perhitungan momen torsi maksimum digunakan

persamaan Mwtmax (BKI sect 5, 3.5), persamaan Mwt (BKI

sect 5, 3.5) dan persamaan Mwt (CSR Bulk carrier) yang

terbesar diambil sebagai nilai Mx (momen torsi).

Penampang yang dilakukan analisa adalah daerah midship

section.

Mwtmax = ± L.B2_{.Cb.Co.Cl.[0.11+(a}2_+0.012)0.5_]



Dalam tugas akhir ini dihitung horizontal

shear flow karena sebagai dasar untuk

mendapatkan shear center, yaitu titik dimana

sebagai acuan lengan dari horizontal shear

force (ez), sedangkan lengan dari vertikal

shear force (ey) adalah 0 karena penampang

adalah simetri. Atau dapat diartikan titik

penampang melintang dan perjanjian tanda.

Q* No. (Vz/INA-y) t s y q* Correction [N/m4_{] [m] [m] [m] [N/m] FS} P = ∫(q*/t) ds = ∫ ds / t = q . FS ∑(q*.P).s / _{3.t s/t} PORTSIDE q_a-b a 0.0350671 0.01 0 -3.5 0.000000 1 0.00E+00 -7.65E-01 310.3 0 0.0350671 0.01 1.5515 -4.275 -0.002326 4 -9.30E-03 b 0.0350671 0.01 3.103 -5.05 -0.005495 1 -5.50E-03 qb-c b 0.0350671 0.014 0 -6.6 -0.005495 1 -5.50E-03 -1.12E+00 128.7₆ 0.0350671 0.014 0.9013 -7.05 -0.008615 4 -3.45E-02 c 0.0350671 0.014 1.8026 -7.5 -0.012132 1 -1.21E-02

dir. corr. q_1-2 -7.30E-01 1 310.30 q2-3 -1.07E+00 1 128.79 q3-4 -2.04E+00 1 141.67 q_4-5 -1.01E+00 1 56.10 q1-1a -3.24E-02 -1 74.40 q1a-5 -2.77E+00 -1 520.10 q_6-6a -2.86E+00 1 67.30 q6a-7 -2.99E+00 1 67.30 q7-7a -2.70E+00 1 58.36 q_7a-7b -2.81E+00 1 58.36 q7b-7c -2.92E+00 1 58.36 q7c-8 -3.01E+00 1 58.45 q_6-8a -8.86E-01 -1 292.11 q8a-8 -8.42E-01 -1 120.00 q8a-8 -8.42E-01 1 120.00 q_8-9 -1.55E+01 1 245.45 q8a-9a -6.46E-01 -1 300.00 q_9a-9 -5.57E-01 -1 120.00 q9a-9 -5.57E-01 1 120.00 q9-10 -1.70E+01 1 236.36 q_10-11 -5.05E+00 1 69.23 q9a-11a -4.78E-01 -1 388.89 q11a-11 0.00E+00 -1 92.31 q_11a-11 0.00E+00 1 _92.31 q9a-11a 4.78E-01 1 388.89 q10-11 -5.05E+00 1 69.23 q_9-10 -1.70E+01 1 236.36 q9a-9 5.57E-01 -1 120.00 q9a-9 5.57E-01 1 120.00 q_8a-9a 6.46E-01 1 300.00 q8-9 -1.55E+01 1 245.45 q8a-8 8.42E-01 -1 120.00 q_8a-8 8.42E-01 1 120.00 q6-8a 8.86E-01 1 292.11 q7c-8 -3.01E+00 1 58.45 q_7b-7c -2.92E+00 1 58.36 q7a-7b -2.81E+00 1 58.36 q7-7a -2.70E+00 1 58.36 q6a-7 -2.99E+00 1 67.30 q6-6a -2.86E+00 1 67.30 q_1a-5 2.77E+00 1 520.10 q1-1a 3.24E-02 1 74.40 q5-4 -1.01E+00 1 56.10 q_4-3 -2.04E+00 1 141.67 q3-2 -1.07E+00 1 128.79 q2-1 -7.30E-01 1 310.30 q3s = 22.149394 q2s = 22.14939372 1 -1.56E+01 780.26 780.26 q1s + -120.00 q2s = 1.56E+01 q3s + -1.20E+02 STARBOARD q2s + -120.00 q1s = 1.52E+01 3 -2.21E+01 906.79 0 -2.05E+00 1231.35 1231.35 q0s = 2.05E+00 906.79 -92.31 q3 + 906.79 2 -1.52E+01 785.45 -120.00 q3s + 785.45 3 -2.21E+01 -1.56E+01 780.26 780.26 q1 + -120.00 q3 = 1.52E+01 0 -2.05E+00 1231.35 1231.35 q0 = 2.05E+00 -120.00 q2 + 906.79 q3 + -9.23E+01 q2 = 1.56E+01 2 -1.52E+01 785.45 -120.00 q1 + 785.45 q2 + -120.00 1 ∮ (1/t)ds ∮ (q1/t)ds + ∮ (q2/t)ds + … + ∮ (qN/t)ds = -∮ (q*/t)ds PORTSIDE Cell q* ∫(q*/t)ds ∮ (q*/t)ds ∫(1/t)ds

Koreksi Shear Flow

q0 = 0.0020 N/m q1 = 0.0246 N/m q2 = 0.0284 N/m q3 = 0.0317 N/m q3s = 0.0317 N/m q2s = 0.0284 N/m q1s = 0.0246 N/m q0s = 0.0020 N/m

Q

q* q corr. Dir. Q tot =

q

q* q corr. Dir. Q tot =

[N/m] [N/m] corr. Q* + q corr. [N/m] [N/m] corr. Q* + q corr. PORTSIDE qa-b 0.0000 0.0020 1 0.0020 qk-l -0.0523 0.0246 1 -0.0277 -0.0023 0.0020 1 -0.0004 -0.0532 0.0246 1 -0.0286 -0.0055 0.0020 1 -0.0035 -0.0541 0.0246 1 -0.0295 qb-c -0.0055 0.0020 1 -0.0035 qg-l1 0.0000 0.0246 -1 -0.0246 -0.0086 0.0020 1 -0.0066 -0.0031 0.0246 -1 -0.0277 -0.0121 0.0020 1 -0.0102 -0.0058 0.0246 -1 -0.0304



Sehingga dari hasil horizontal shear flow diatas, dapat

dicari letak shear center.

q _(m)s _(N/m)qtot FS Prod _(N)F _(m)L _(Nm)F*L

PORTSIDE

q_a-b 1.55150 -3.50E-041.98E-03 14 -1.40E-031.98E-03 F1 L1 -1.46E-02 3.103 -3.52E-03 1 -3.52E-03 -1.52E-03 9.5979

qb-a

0 -3.52E-03 1 -3.52E-03 _{F22 L22}

-1.46E-02 1.5515 -3.50E-04 4 -1.40E-03

3.103 1.98E-03 1 1.98E-03 -1.52E-03 9.5979

JUMLAH -4.10E+00

ez = Σ (F*L) / Qv

ez = -4.10 m dari baseline

Berdasarkan persamaan Mwtmax, diperoleh momen torsi maksimum T = 5.93 m L = 111.41 m B = 16.81 m Cb = 0.74 Co = 8.16013 for 90 =< L =< 300 m CL = 1 for L>= 90 m Cn = 1.99414 Cn-min = 2 , maka Cn = 2 a = 0.252519

Zq = 9.20 m dibawah shear center = -4.10 m

shear stress torsional dapat dihitung dengan terlebih dahulu mencari sudut puntir (α), dimana sudut puntir di setiap komponen konstruksi adalah sama. Luas daerah A0 = 7901700 mm2 _{= 7.9017 m}2 A1 = 2492800 mm2 _{= 2.4928 m}2 A2 = 2856700 mm2 _{= 2.8567 m}2 A3 = 4200000 mm2 _{= 4.2000 m}2

konversi Shear flow (q)

line Line t Index value

[m] [N/m] Cincin 0 a,a1 S1 0.0100 q0 2324537.65 a1,e S2 0.0100 q0 2324537.65 e,d S3 0.0100 q0 2324537.65 d,c S4 0.0120 q0 2324537.65 c,b S5 0.0140 q0 2324537.65 b,a S6 0.0100 q0 2324537.65 Cincin 1 g,l1 S7 0.0090 q1 1555980.91 l,k S8 0.0110 q1 1555980.91 k,j S9 0.0110 q1 1555980.91 j,i S10 0.0110 q1 1555980.91 i,h S11 0.0100 q1 1555980.91 h,g S12 0.0100 q1 1555980.91 l1,l S13 0.01 q1-q2 566340.36 Cincin 2 l1,n1 S14 0.009 q2 2122321.28 n,m,l S15 0.011 q2 2122321.28 n1,n S16 0.01 q2-q3 143882.26 Cincin 3 n1,p1 S17 0.009 q3 1978439.01 p1,p S18 0.013 q3 1978439.01 p,o S19 0.013 q3 1978439.01 o,n S20 0.011 q3 1978439.01 2 4 1 T A q i i i

Sesuai dengan metodologi pada bab 3,

pembebanan pada tugas akhir ini dilakukan

dengan 2 (dua) metode, yaitu FE analysis dan

analisa manual. Hasil tegangan geser (shear

stress) dari kedua pembebanan tersebut akan

dilakukan pemeriksaan tegangan geser yang

diijinkan CSR bulk carriers.

KRITERIA DITERIMA KONSTRUKSI UNTUK

TEGANGAN GESER



Tegangan ijin untuk analisa konstruksi kapal

tidak boleh melebihi dari 120/k kN/mm

2

_.



Sehingga tegangan ijin untuk konstruksi kapal

Bulk Carrier 8665 DWT adalah :

ANALISA MODEL

NO. LOAD

CASES

member actual Shear Stress _(actual) increase Shear Stress _(increase) Persentase pengurangan shear stress (%)

plate plate [N/mm2_{] plate [N/mm}2_]

1 LC1 P1 side plate 10 605 21 113 81.32231405 2 LC2 P1 side plate 10 510 15 108 78.82352941 3 LC3 P1 side plate 10 560 18 110 80.35714286 4 LC4 P1 side plate 10 609 19.8 114 81.28078818 5 LC5 P1 side plate 10 296 15 98 66.89189189 6 LC5 R1,H side plate 10 818 24 115 85.94132029 center girder 13 168 24 101 39.88095238 7 LC5 R1,S side plate 10 817 24 114 86.04651163 center girder 13 174 24 103 40.8045977 8 LC6 H1 side plate 10 376 21 115 69.41489362 center girder 13 186 24 93 50 9 LC7 H1 side plate 10 360 18 108 70 center girder 13 183 24 107 41.53005464 3500 side girder 11 183 24 103 43.71584699 10 LC8 F2 side plate 10 355 15 98 72.3943662 11 LC8 P1 side plate 10 417 15 108 74.10071942 12 LC9 F2 side plate 10 353 15 96.7 72.60623229

13 LC9 P1 side plate 10 203 12 85.5 57.8817734 14 LC10 F2 side plate 10 414 18 109 73.67149758 15 LC10 P1 side plate 10 685 24 103 84.96350365 16 LC11 F2 side plate 10 439 18 105 76.08200456 17 LC11 H1 side plate 10 396 15 113 71.46464646 center girder 13 183 24 107 41.53005464 side girder 3500 11 183 24 103 43.71584699 18 LC11 P1 side plate 10 665 22.8 106 84.06015038 19 LC12 F2 side plate 10 438 18 102 76.71232877 20 LC12 H1 side plate 10 291 15 119 59.10652921 center girder 13 185 29 93.2 49.62162162 3500 side girder 11 185 28.8 93.2 49.62162162 21 LC12 P1 side plate 10 671 24 107 84.05365127 22 LC13 H1 side plate 10 749 21 105 85.98130841 center girder 13 186 29 93.4 49.78494624 3500 side girder 11 186 28.8 92.6 50.21505376 23 LC13 R1 side plate 10 743 24 116 84.38761777 24 LC13 R1,S side plate 10 744 24 116 84.40860215 25 LC14 R1 side plate 10 742 24 116 84.36657682 26 LC14 R1,S side plate 10 741 24 116 84.34547908

ANALISA PERHITUNGAN MANUAL SHEAR

STRESS

dilakukan analisa dengan melakukan

pemeriksaan tegangan geser yang diijinkan

oleh regulasi CSR bulk carrier, dengan batas

ijin sebesar 153.8462 kN/mm

2

_.



SHEAR STRESS AKIBAT GAYA LINTANG (SHEAR FORCE).

SHEAR STRESS AKIBAT GAYA LINTANG (SHEAR

FORCE)



KONDISI PEMBEBANAN-1 (FULL LOAD).

Evaluasi dari hasil analisa Perhitungan manual shear stress

adalah tidak ada bagian konstruksi yang melebihi batas

criteria yang diijinkan CSR Bulk Carrier. Shear stress

terbesar pada bagian pelat sisi, sebesar 50.73957675

N/mm

2

_.

q

Shear Stress (τ) Criteria

(N/mm2₎ CSR (N/mm2₎ qa-b 3.43E+00 accepted 2.80E+00 accepted 8.94E+00 accepted qb-c 6.39E+00 accepted 9.92E+00 accepted 1.34E+01 accepted

SHEAR STRESS AKIBAT MOMEN TORSI



Dalam analisa ini, terdapat bagian konstruksi bulk carrier

yang mengalami tegangan geser yang melebihi batas pada

daerah bukaan palkah sebesar 232.4537 N/mm

2

_{. Sehingga}

perlu penguatan konstruksi pada daerah bukaan palkah

tersebut.

konversi Shear flow (q) Shear stress Shear stress

line Line t Index value q/t q/t

[m] [N/m] [N/m2_{] [N/mm}2_] Cincin 0 a,a1 S1 0.0100 q0 2324537.65 232453764.564 232.4537646 a1,e S2 0.0100 q0 2324537.65 232453764.564 232.4537646 e,d S3 0.0100 q0 2324537.65 232453764.564 232.4537646 d,c S4 0.0120 q0 2324537.65 193711470.470 193.7114705 c,b S5 0.0140 q0 2324537.65 166038403.260 166.0384033 b,a S6 0.0100 q0 2324537.65 232453764.564 232.4537646 Cincin 1 g,l1 S7 0.0090 q1 1555980.91 172886768.047 172.886768 l,k S8 0.0110 q1 1555980.91 141452810.220 141.4528102 k,j S9 0.0110 q1 1555980.91 141452810.220 141.4528102 j,i S10 0.0110 q1 1555980.91 141452810.220 141.4528102 i,h S11 0.0100 q1 1555980.91 155598091.242 155.5980912 h,g S12 0.0100 q1 1555980.91 155598091.242 155.5980912 l1,l S13 0.01 q1-q2 566340.36 56634036.326 56.63403633 Cincin 2 l1,n1 S14 0.009 q2 2122321.28 231813475.075 231.8134751 n,m,l S15 0.011 q2 2122321.28 192938297.789 192.9382978 n1,n S16 0.01 q2-q3 143882.26 14388226.186 14.38822619 Cincin 3 n1,p1 S17 0.009 q3 1978439.01 219826557.091 219.8265571 p1,p S18 0.013 q3 1978439.01 152187616.447 152.1876164 p,o S19 0.013 q3 1978439.01 152187616.447 152.1876164 o,n S20 0.011 q3 1978439.01 179858092.165 179.8580922

konversi Shear flow (q) Shear stress Shear stress

line Line t Index value q/t q/t

[m] [N/m] [N/m2_{] [N/mm}2_] Cincin 0 a,a1 S1 0.0300 q0 2169731.74 72324391.474 72.32439147 a1,e S2 0.0300 q0 2169731.74 72324391.474 72.32439147 e,d S3 0.0250 q0 2169731.74 86789269.769 86.78926977 d,c S4 0.0270 q0 2169731.74 80360434.971 80.36043497 c,b S5 0.0290 q0 2169731.74 74818336.008 74.81833601 b,a S6 0.0300 q0 2169731.74 72324391.474 72.32439147 Cincin 1 g,l1 S7 0.0290 q1 1593813.37 54959081.810 54.95908181 l,k S8 0.0310 q1 1593813.37 51413334.596 51.4133346 k,j S9 0.0310 q1 1593813.37 51413334.596 51.4133346 j,i S10 0.0310 q1 1593813.37 51413334.596 51.4133346 i,h S11 0.0300 q1 1593813.37 53127112.416 53.12711242 h,g S12 0.0300 q1 1593813.37 53127112.416 53.12711242 l1,l S13 0.045 q1-q2 734079.18 16312870.648 16.31287065 Cincin 2 l1,n1 S14 0.029 q2 2327892.55 80272156.954 80.27215695 n,m,l S15 0.036 q2 2327892.55 64663681.990 64.66368199 n1,n S16 0.03 q2-q3 220445.60 7348186.817 7.348186817 Cincin 3 n1,p1 S17 0.029 q3 2107446.95 72670584.384 72.67058438 p1,p S18 0.038 q3 2107446.95 55459130.188 55.45913019 p,o S19 0.033 q3 2107446.95 63862028.702 63.8620287 o,n S20 0.036 q3 2107446.95 58540192.976 58.54019298

Untuk analisa dengan metode elemen hingga,

terdapat bagian konstruksi yang mengalami

tegangan geser terbesar yang melebihi

criteria regulasi CSR bulk carrier, yakni :



Pada posisi pelat sisi, tegangan geser menjadi 818 N/mm

2

terjadi pada kondisi pembebanan-5/ Deepest Ballast R1

(hogging).



Pada posisi center girder, tegangan geser menjadi 186

N/mm

2

_{terjadi pada kondisi pembebanan-6/ Multi Port-3}

H1 (sagging) dan kondisi pembebanan-13/ Heavy Ballast H1

(sagging).



Pada posisi side girder 3500, tegangan geser menjadi 186

N/mm

2

_{terjadi pada kondisi pembebanan-13/ Heavy}



Untuk analisa tegangan geser akibat beban gaya lintang

(shear force) dengan perhitungan manual, tidak terdapat

bagian konstruksi yang mengalami tegangan geser terbesar

yang melebihi criteria regulasi CSR bulk carrier. Tegangan

geser terbesar pada posisi pelat sisi sebesar 94.547 N/mm

2

terjadi pada kondisi pembebanan-8 (Multi port-4).

Untuk analisa tegangan geser akibat beban momen torsi

dengan perhitungan manual, terdapat bagian konstruksi

yang mengalami tegangan geser terbesar yang melebihi

criteria regulasi CSR bulk carrier, yakni :



Pada posisi pelat geladak utama, pelat ambang palkah, dan

pelat topside, tegangan geser menjadi 232.454 N/mm

2

_.



Pada posisi pelat lajur sisi atas, tegangan geser menjadi

193.711 N/mm

2

_.



Pada pelat lajur bilga, tegangan geser menjadi 192.938

Untuk analisa dengan metode elemen hingga,

pada konstruksi yang mengalami tegangan geser

melebihi batas criteria CSR dilakukan penebalan

pelat sehingga tegangan geser turun menjadi :



Pada posisi pelat sisi, tegangan geser menjadi 115 N/mm

2

setelah penebalan pelat 24 mm terjadi pada kondisi

pembebanan-5/ Deepest Ballast R1 (hogging).



Pada posisi center girder, tegangan geser menjadi 93.4

N/mm

2

_{setelah penebalan pelat 29 mm terjadi pada}

kondisi pembebanan-6/ Multi Port-3 H1 (sagging) dan

kondisi pembebanan-13/ Heavy Ballast H1 (sagging).



Pada posisi side girder 3500, tegangan geser menjadi 92.6

N/mm

2

_{setelah penebalan pelat 28.8 mm terjadi pada}

Untuk analisa tegangan geser akibat beban

momen torsi, pada konstruksi yang mengalami

tegangan geser melebihi batas criteria CSR

dilakukan penebalan pelat sehingga tegangan

geser turun menjadi :



Pada posisi pelat geladak utama, pelat ambang palkah, dan

pelat topside, tegangan geser menjadi 72.324 N/mm

2

setelah penebalan pelat 30 mm.



Pada posisi pelat lajur sisi atas, tegangan geser menjadi

80.36 N/mm

2

_{setelah penebalan pelat 27 mm.}



Pada pelat lajur bilga, tegangan geser menjadi 64.664



Dari analisa hasil tegangan geser secara

keseluruhan, pembebanan yang disyaratkan

oleh regulasi CSR dapat menghasilkan desain

konstruksi kapal yang lebih kuat dan lebih

aman untuk berlayar pada kondisi ekstrim

(Samudra Atlantik Utara).

 Dalam tugas akhir ini, tegangan geser terbesar terdapat pada

bagian pelat sisi. Hal ini dikarenakan kapal Bulk Carrier 8665 DWT dirancang dengan single side skin (lambung tunggal). Sehingga, untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisa tegangan geser pada stuktur bulk carrier double side skin.

 Dalam tugas akhir ini, perhitungan beban momen torsi

menggunakan rumus pendekatan oleh regulasi klasifikasi. Sehingga, untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan perhitungan momen torsi di sepanjang kapal.

 Untuk pengembangan analisa dengan menggunakan elemen

hingga pada aplikasi perkapalan perlu dilakukan permodelan dengan sepanjang kapal dan sesuai dengan gambar rencana konstruksi dan penampang melintang kapal. Sehingga akan

didapatkan hasil pendekatan analisa sesuai dengan kondisi kapal sebenarnya. Hasil analisa tersebut dapat dijadikan suatu acuan dalam desain konstruksi kapal berikutnya.

IACS. 2010. “IACS Common Structural Rules for Bulk Carriers”. UK, 1 July 2010.: RINA.

Hughes, F. Owen.1983. Ship Structural Design. New York: John Wiley & Son.

Riyadi, Soegeng. 2006 , Tugas Akhir, Analisa Hull Girder pada Kapal Box Shape

Bulk Carrier (BSBC) 50.000 DWT Menggunakan Metode Elemen Hingga,

ITS, Surabaya.

Zakky, Ahmad. 2008 , Tugas Akhir, Perkiraan Umur Konstruksi Kapal dengan

Analisa Fatigue: Study Kasus pada Kapal Bulk Carrier 50.000 DWT, ITS,

Surabaya.

Kyokai, N.K., Guidelines for Bulk Carrier Structure, ClassNK, Japan, 2002.:NK. BKI, 2009. Edition 2008 Volume II –Rules for Hull, Biro Klasifikasi Indonesia,