Journal de Th´
eorie des Nombres
de Bordeaux
17
(2005), 87–107
New ramification breaks and additive Galois
structure
par
Nigel P. BYOTT
et
G. Griffith ELDER
R´esum´e. Quels invariants d’unep-extension galoisienne de corps local L/K (de corps r´esiduel de charact´eristiquep et groupe de GaloisG) d´eterminent la structure des id´eaux de L en tant que modules sur l’anneau de groupe Zp[G], Zp l’anneau des entiers
p-adiques? Nous consid´erons cette question dans le cadre des extensions ab´eliennes ´el´ementaires, bien que nous consid´erions aussi bri`evement des extensions cycliques. Pour un groupe ab´elien ´el´ementaire G, nous proposons et ´etudions un nouveau groupe (dans l’anneau de groupeFq[G] o`u Fq est le corps r´esiduel) ainsi
que ses filtrations de ramification.
Abstract. Which invariants of a Galoisp-extension of local num-ber fields L/K (residue field of char p, and Galois group G) de-termine the structure of the ideals inLas modules over the group ring Zp[G], Zp the p-adic integers? We consider this question
within the context of elementary abelian extensions, though we also briefly consider cyclic extensions. For elementary abelian groups G, we propose and study a new group (within the group ringFq[G] whereFq is the residue field) and its resulting
ramifi-cation filtrations.
Nigel P.Byott
Department of Mathematical Sciences University of Exeter
Exeter EX4 4QE United Kingdom
E-mail:N.P.Byott@ex.ac.uk
G. GriffithElder
Department of Mathematics University of Nebraska at Omaha Omaha, NE 68182-0243 U.S.A. E-mail:elder@unomaha.edu
