Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta

Created by NKH 1

D

D

e

e

r

r

i

i

v

v

a

a

t

t

i

i

f

f

F

F

u

u

n

n

g

g

s

s

i

i

K

K

o

o

m

m

p

p

o

o

s

s

i

i

t

t

Fungsi komposit adalah suatu fungsi yang variabel bebasnya merupakan suatu fungsi juga. Banyaknya variabel bebas tidak terbatas baik yang menyusun fungsi utama maupun fungsi dari variabel bebasnya.

Derivatif fungsi komposit ini pengertiannya adalah sebagai berikut:

1. Bila dipunya suatu fungsi z f(x,y) dengan x f(t) dan y f(t) maka derivatif

fungsi komposit dari z terhadap t adalah

Bentuk di atas dapat diperluas,

2. Bila dipunya suatu fungsi z f(x₁,x₂,x₃,...,x_n) denganx₁ f(t), x₂ f(t),

adalah

a. derivatif fungsi kompositdari z terhadap t adalah

Derivatif parsial Derivatif parsial

Created by NKH 2 b. derivatif fungsi komposit dari z terhadap r adalah

r x x

z ... r x x

z r x x

z r x x

z r

z _n

n 3

3 2

2 1

1

c. derivatif fungsi komposit dari z terhadap s adalah

s x x

z ... s x x

z s x x

z s x x

z s

z n

n 3

3 2

2 1

1

d. dan seterusnya sesuai kebutuhan

Derivatif parsial