KEMAMPUAN TRANSLASI ANTAR REPRESENTASI SISWA SMP DALAM MATERI PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
SKRIPSI
Oleh :
NUR UMAT HIDAYATULLAH NIM. D04210012
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
JURUSAN PENDIDIKAN MIPA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : NUR UMAT HIDAYATULLAH
NIM : D04210012
Jurusan/Program Studi : Pendidikan MIPA/Pendidikan Matematika
Fakultas : Tarbiyah dan Keguruan
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini benar-benar tulisan saya, dan bukan merupakan plagiasi baik sebagian atau seluruhnya. Apabila di kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan bahwa skripsi ini hasil plagiasi, baik sebagian atau seluruhnya, maka saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan tersebut sesuai dengan ketentuan yang berlaku.
Surabaya, 12 April 2017
Yang membuat pernyataan
PERSETUJUAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi oleh :
Nama : NUR UMAT HIDAYATULLAH
NIM : D04210012
Judul : KEMAMPUAN TRANSLASI ANTAR REPRESENTASI
SISWA SMP DALAM MATERI
PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Ini telah diperiksa dan disetujui untuk diujikan.
Surabaya, 24 Juli 2017
Pembimbing I Pembimbing II
YUNI ARRIFADAH, M.Pd AHMAD LUBAB, M.Si
KEMAMPUAN TRANSLASI ANTAR REPRESENTASI SISWA SMP DALAM MATERI PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Oleh : Nur Umat Hidayatullah Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan translasi model representasi siswa dalam menyelesaikan soal persamaan linier satu variabel. Bentuk-bentuk representasi yang ditranslasikan adalah translasi darireal scriptke gambar statis dan sebaliknya, translasireal script ke simbol dan sebaliknya dan translasi gambar statis ke simbol dan sebaliknya. Kemampuan menterjemahkan merupakan pengalihan dari konsep abstrak ke suatu model atau simbol yang dapat mempermudah orang untuk mempelajarinya. Siswa SMP yang mulai dikenalkan dengan simbol, variabel dan lain sebagainya tentunya tidak semua memahami secara konseptual makna-makna/arti dari simbol-simbol matematis dan perubahan-perubahannya ke bentuk-bentuk representasi matematis lainnya. tentu menjadi tugas rumah yang cukup berat bagi pengajar/guru bagaimana memilih metode dan pemberian soal-soal yang melatih kemampuan translasi siswa-siswanya, maka dari itu penelitian ini bisa dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam merancang strategi pembelajaran dengan memperhatikan kemampuan translasi model representasi matematika siswa.
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Bilingual Al-Amanah, jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif yaitu penelitian tentang riset yang bersifat deskriptif dan cenderung menggunakan analisis dengan mengambil 8 (delapan) peserta didik secara acak dari satu kelas sebagai subjek penelitian.
Berdasarkan analisis data hasil tes, diketahui bahwa kemampuan translasi siswa termasuk dalam kategori kurang sekali. Banyak siswa yang masih mengalami kesulitan untuk membuat suatu bentuk sajian tertentu dari bentuk sajian yang lain ataupun melakukan manipulasi dalam suatu bentuk sajian tertentu. Hal ini dikarenakan kemampuan translasi yang dibahas dalam penelitian ini sebagian besar jarang ditemui siswa dalam keseharian pembelajarannya di kelas.
DAFTAR ISI
SAMPUL DALAM... i
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
PENGESAHAN TIM PENGUJI... iii
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN... iv
HALAMAN MOTTO... v
ABSTRAK... vi
KATA PENGANTAR... vii
DAFTAR ISI... ix
DAFTAR TABEL... xi
DAFTAR GAMBAR... xii
DAFTAR LAMPIRAN... xiv
BAB I PENDAHULUAN………..1
A. Latar Belakang………...1
B. Rumusan Masalah………..7
C. Tujuan Penelitian……….8
D. Manfaat Penelitian……….8
E. Batasan Permasalahan……….. 9
F. Definisi Operasional……… 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA………10
A. Kemampuan Translasi……… 10
B. Representasi……….. 12
C. Hubungan Kemampuan Translasi dengan Representasi……… 15
D. Hubungan Kemampuan Translasi, Representasi dengan materi persamaan linear satu variabel………16
BAB III METODE PENELITIAN... 19
A. Jenis Penelitian……….19
B. Waktu dan Tempat Penelitian………. 19
C. Subjek Penelitian………. 19
D. Data dan Sumber Data……… 20
E. Metode Pengumpulan Data……… 20
F. Tehnik Analisis Data………21
BAB IV HASIL PENELITIAN... 29
BAB V PEMBAHASAN………. 123
A. Kemampuan Translasi dari R-G ……….. ………..123
B. Kemampuan Translasi dari G-R………...………..123
C. Kemampuan Translasi dari R-S………… ………..123
D. Kemampuan Translasi dari S-R………… ………..124
E. Kemampuan Translasi dari G-S……….……..125
F. Kemampuan Translasi dari S-G………...125
BAB VI PENUTUP ...127
A. Kesimpulan……….. 127
B. Saran………. 127
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan salah satu aspek penting bagi pembangunan suatu bangsa. Oleh sebab itu, semua bangsa menempatkan pembangunan pendidikan sebagai prioritas utama dalam program pembangunan nasional mereka. Sejarah menunjukkan bahwa kunci keberhasilan pembangunan negara-negara maju adalah tersedianya penduduk yang terdidik dalam jumlah, jenis dan tingkat yang memadai. Sumber daya manusia yang bermutu, merupakan produk pendidikan yang menjadi kunci keberhasilan pembangunan suatu bangsa. National Research Council dari Amerika Serikat, menyatakan bahwa : “mathematic is the key to opportunity”. Bagi seorang siswa, keberhasilan mempelajarinya akan membuka pintu karir yang cemerlang. Bagi seorang warga negara, matematika akan menunjang pengambilan keputusan yang tepat. Bagi suatu Negara, matematika akan menyiapkan warganya untuk bersaing dan berkompetisi di bidang ekonomi dan teknologi.
2
Tujuan pembelajaran matematika di atas belum sepenuhnya dapat diwujudkan dengan baik. Kondisi tersebut belum sesuai dengan harapan kurikulum dimana ketuntasan minimal untuk setiap mata pelajaran adalah 75%. Guru matematika juga mengeluhkan dan membenarkan lemahnya siswa SMP dalam menguasai materi-materi dalam mata pelajaran matematika. Prestasi belajar siswa dipengaruhi oleh faktor internal dan eksternal. Faktor internal berkaitan dengan penyebab atau dorongan yang muncul dari dalam diri siswa terutama kemampuan yang dimilikinya. Sedangkan faktor eksternal berkaitan dengan penyebab atau dorongan yang muncul dari luar diri siswa seperti faktor lingkungan.
Suatu pembelajaran yang baik seyogyanya diawali dengan perencanaan yang baik pula, perencanaan pembelajaran yang baik salah satunya harus disertai dengan pengetahuan akan kemampuan siswanya. Salah satu yang harus diketahui adalah kemampuan matematika siswa, diantaranya yaitu representasi. Dalam mengkonstruksi pengetahuannya, siswa melakukan proses penalaran, koneksi, komunikasi dan memecahkan masalah yang kesemuanya itu memerlukan representasi untuk menyajikan ide–ide internal dalam bentuk eksternal. Akan tetapi representasi sesungguhnya tidak sesederhana itu. Beberapa ahli mendeskripsikan secara detil bagian-bagiannya berdasarkan penelitian-penelitian yang mereka lakukan. Ada banyak teori yang menjabarkan hal ini berdasarkan sudut pandang yang berbeda. Salah satunya adalah Lesh, Landau dan Hamilton yang mengidentifikasikan lima tipe representasi yang terjadi dalam pembelajaran matematika. Kelima tipe representasi tersebut yaitu : real scripts, manipulative models, static picture, spoken language,danwritten symbols1.
Representasi tidak hanya merujuk pada hasil atau produk yang diwujudkan dalam bentuk konfigurasi atau konstruksi baru, tetapi juga melibatkan proses berpikir yang dilakukan untuk menangkap dan memahami konsep, operasi, atau hubungan-hubungan matematika
1
Ratna Puspitasari.Pengaruh kemampuan koneksi matematika pada materi logika matematika berdasarkan kecerdasan logis-matematis.
3
lainnya dari suatu konfigurasi.2 Karena representasi bisa diartikan sebagai ungkapan-ungkapan dari ide-ide matematika yang ditampilkan siswa dalam upayanya untuk mencari solusi dari masalah yang dihadapi.3
Representasi merupakan proses pengembangan mental yang sudah dimiliki seseorang, yang terungkap dan divisualisasikan dalam berbagai model matematika, yakni : verbal, gambar, benda konkret, tabel, model-model manipulatif atau kombinasi dari semuanya.4Ragam representasi yang sering digunakan dalam mengkomunikasikan matematika antara lain : tabel, gambar, grafik, pernyataan matematika, teks tertulis, ataupun kombinasi semuanya. Translasi antar bentuk representasi dan transformasi dalam setiap bentuk representasi adalah proses yang terjadi dalam representasi. Janvier mengemukakan proses translasi adalah : “the psychological processes involved in going from
one mode of representation to another, for example, from an equation to
a graph”5. Berarti proses translasi merupakan proses perubahan dari satu bentuk representasi ke bentuk representasi lainnya.
Ketika siswa dihadapkan pada suatu situasi masalah matematika dalam pembelajaran di kelas, mereka akan berusaha memahami masalah tersebut dan menyelesaikannya dengan cara-cara yang mereka ketahui. Cara-cara tersebut sangat terkait dengan pengetahuan sebelumnya yang sudah ada yang berhubungan dengan masalah yang disajikan. Salah satu bagian dari upaya yang dapat dilakukan siswa adalah dengan membuat model atau representasi dari masalah tersebut. Model representasi yang dibuat bisa
bermacam-2
Ika Santia. Representasi Siswa SMA Dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Gaya Kognitif. (Surabaya: Tesis UNESA, 2014)
3
NCTM. Principles and Standads fos School Mathematics. (Virginia: National Council of Teachers of Mathematics, 2000)
4
Hudoyo.Psikologi Perkembangan Mental dalam Pendidikan.
(Semarang: 2002) hal. 47 5
4
macam tergantung pada kemampuan masing-masing individu dan kecenderungannya dalam menginterpretasikan masalah yang ada.
Pembelajaran matematika di kelas hendaknya memberikan kesempatan yang cukup bagi siswa untuk dapat melatih dan mengembangkan kemampuan representasi matematis sebagai bagian yang penting dalam pemecahan masalah. Masalah yang disajikan disesuaikan dengan isi dan kedalaman materi pada jenjang masing-masing dengan memperhatikan pengetahuan awal atau prasyarat yang dimiliki siswa.
Salah satu contoh masalah matematika yang terkait translasi representasi matematis disajikan dalam contoh berikut :”Apa yang akan
terjadi terhadap luas daerah sebuah persegi panjang jika panjang
sisinya menjadi dua kali panjang semula?”
Masalah di atas menarik untuk disajikan karena siswa ditantang untuk berpikir menggunakan informasi yang tersedia dan mengaitkannya dengan pengetahuan yang sudah mereka miliki sebelumnya. Masalah tersebut memungkinkan untuk diselesaikan dengan lebih dari satu cara. Salah satu contoh pemecahan masalah yang mungkin dilakukan siswa adalah dengan menyelesaikannya secara langsung yakni menggunakan representasi simbolik sebagai berikut :
“Misalkan persegi panjang semula panjangnya a dan lebarnya b, sehingga diperoleh luasnya adalahL = a x b = ab.
Jika panjang sisinya menjadi dua kali panjang semula, maka panjangnya 2a dan lebarnya 2b, sehingga luasnya menjadiL = 2a x 2b =4ab Jadi dapat disimpulkan bahwa luas persegi panjang yang baru menjadi 4 kali luas persegi panjang semula.”
5
disitu, misalnya dengan menanyakan kembali jawaban mereka atau meminta untuk berfikir kembali menggunakan cara lain.
Masalah di atas akan dapat juga diselesaikan oleh siswa dengan menyajikan representasi gambar sebagai berikut :
Dari hasil representasi gambar 1.1 di atas, terlihat bahwa penyelesaian dari masalah yang diberikan dapat ditemukan dan menunjukkan dengan jelas bahwa persegi panjang yang baru besarnya empat kali ukuran semula. Aktivitas yang terjadi dalam pembelajaran tidak hanya menunjukkan bagaimana cara siswa menjawab tetapi juga ada proses pembenaran terhadap jawaban siswa yang lain. Setiap siswa
memiliki pola berpikir yang berbeda dalam
menterjemahkan/mentranslasikan representasi matematika disebabkan cara belajar dan kecenderungan/kesukaan siswa dalam menginterpretasikan ide internalnya ke dalam eksternal, ada siswa yang lebih menyukai menyelesaikan persoalan matematika dengan gambar salah satu penyebabnya siswa tersebut memiliki hobi menggambar atau memiliki kecerdasan visual cukup menonjol sehingga dia lebih mudah memahami konsep yang terkandung dalam persoalan tersebut dibandingkan dengan bentuk/ model penyajian simbolik dan sebagainya.
Salah satu dari tiga indikator kemampuan representasi menurut
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) adalah “select,
= ¼ dari seluruh persegi
panjang
Gambar 1.1
6
apply, and translate among mathematical representations to solve problem”. Penggunaan representasi menjadi perhatian NCTM, secara tersirat NCTM menyarankan penggunaan beragam bentuk representasi sejak awal pembelajaran aljabar. karena materi ini mengandung banyak ekspresi dan persamaan, materi aljabar membutuhkan kreativitas berpikir struktural. Aljabar merupakan domain yang banyak memuat konsep abstrak. dimulai dengan penelaahan masalah-masalah dunia nyata, sebelum aturan-aturan dan konsep-konsepnya diidentifikasi dan didefinisikan sebagai struktur abstrak. Misalnya, aljabar bermula dengan metode penyelesaian masalah-masalah aritmetika.6 Sehingga domain aljabar mendapat bagian yang lebih banyak dibahas dibandingkan dengan domain-domain yang lain.Algebra is one of the broad parts of mathematics, together with number theory, geometry and analysis.7
Sehingga belajar aljabar bisa diartikan sebagai belajar merepresentasikan ide matematis siswa dari soal ataupun masalah matematika ke dalam bentuk simbol atau huruf.
Di dalam pencapaian indikator dari materi aljabar, siswa diharapkan dapat menggunakan gambar dan simbol dengan baik. Agar dapat mencapai harapan tersebut, siswa diharuskan memahami konsep dasar aljabar terlebih dahulu. Karena tujuan pembelajaran matematika di SMP salah satunya adalah pemahaman konsep.8 Aljabar merupakan materi pokok, sehingga ketika menghadapi materi-materi selanjutnya siswa dapat mengaplikasikan konsep aljabarnya dengan merepresentasikan masalah-masalah matematika ke dalam simbol-simbol yang dimengerti sehingga masalah tersebut dapat dipecahkan.
Menurut Hart9, siswa tidak dapat membuat suatu bentuk representasi karena mereka tidak mengetahui adanya pilihan. Sehingga
6
http://proceed.abstraksi.edu/kyu/jurnal. Diakses pada 27 oktober 2014, 06:48 WIB
7
https://smartsolution.Algebra.math. Diakses 25 oktober 2014. 20.39 WIB
8
Fajar Hidayati. Kajian Kesulitan siswa kelas VII SMP Negeri 16 Yogyakarta dalam Mempelajari Aljabar. (Yogyakarta: Skripsi UNY, 2010)
9
7
penulis merasa perlu memberikan pengayaan solusi. Pengayaan solusi yang diberikan memperhatikan beragam bentuk representasi dalam menyelesaikan permasalahan persamaan linier satu variabel.
Selanjutnya dilakukan tes kemampuan translasi representasi. Tes kemampuan translasi merupakan tes yang dibuat dengan melibatkan translasi antar beragam bentuk representasi dalam suatu bentuk representasi. Dengan tes ini, guru dapat menilai pemahaman melebihi sekedar keterampilan prosedural.
Dari uraian di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Kemampuan Translasi Antar Representasi Siswa SMP dalam materi Persaman Linear Satu Variabel”.
B. Rumusan Masalah
1. Bagaimana kemampuan translasi representasi dari real script ke gambar statis siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
2. Bagaimana kemampuan translasi representasi dari gambar statis ke
real script siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
3. Bagaimana kemampuan translasi representasi dari simbol ke real script siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
4. Bagaimana kemampuan translasi representasi dari real script ke simbol siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
5. Bagaimana kemampuan translasi representasi dari gambar statis ke simbol siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
8
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan masalah penelitian yang telah diungkapkan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah
1. Untuk mendeskipsikan kemampuan translasi representasi dari real script ke gambar statis siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
2. Untuk mendeskipsikan kemampuan translasi representasi dari gambar statis ke real script siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
3. Untuk mendeskripsikan kemampuan translasi representasi dari real script ke simbol siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
4. Untuk mendeskripsikan kemampuan translasi representasi dari simbol ke real script siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
5. Untuk mendeskripsikan kemampuan translasi representasi dari gambar statis ke simbol dan sebaliknya siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
6. Untuk mendeskripsikan kemampuan translasi representasi dari simbol ke gambar statis dan sebaliknya siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel ?
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini menguraikan manfaat penelitian sebagai berikut : 1. Sebagai bahan pertimbangan dalam merancang strategi pembelajaran
dengan memperhatikan kemampuan translasi antar representasi matematika siswa
2. Bagi peneliti, merupakan pengalaman yang berharga sehingga dapat dijadikan bahan penelitian yang dapat berguna untuk meningkatkan kualitas pendidikan
9
E. Batasan Permasalahan
Agar pembahasan masalah dari penelitian ini tidak meluas ruang lingkupnya, peneliti memberi batasan-batasan, antara lain : 1. Translasi antar representasi yang akan dikaji khusus hanya real
script,gambar statis dan simbol tertulis.
2. Materi aljabar yang digunakan sebagai tes bagi siswa adalah persamaan linear satu variabel.
F. Definisi Operasional
1. Kemampuan adalah kapasitas seorang individu untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan.
2. Translasi adalah proses penerjemahan/perubahan dari satu bentuk representasi ke bentuk representasi lainnya.
3. Representasi adalah ungkapan-ungkapan dari ide matematika yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya.
10
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kemampuan Translasi
Kemampuan menurut KBBI adalah kapasitas seorang individu untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan. Sebuah penilaian terkini atas apa yang dapat dilakukan seseorang.
Albert Einstein merupakan salah satu tokoh sains dengan kemampuan intelektual yang sangat tinggi. Kemampuan intelektual adalah kemampuan yang dibutuhkan untuk melakukan berbagai aktifitas mental, berpikir, menalar dan memecahkan masalah.1
Istilah umum dari translasi dan proses translasi mengacu pada proses psikologis, intelektual, atau kognitif yang digolongkan dalam perubahan informasi yang dikodekan dalam satu representasi matematis (sumber) ke (target) lain.2Translasi merupakan pergeseran atau bagian dari perubahan informasi atau data asal menjadi bentuk lain yang se-makna. Janvier mengemukakan proses translasi adalah : “the
psychological processes involved in going from one mode of
representation to another, for example, from an equation to a graph”3. Berarti proses translasi merupakan proses perubahan dari satu bentuk representasi ke bentuk representasi lainnya.
1
http;//www.id.m.wikipedia.org/wiki/kemampuan, diakses pada 17 Januari 2015
2
Michael J. Bosse, Kwaku Adu-Ghamfy & Meredith R. Cheetam.
Assessing the difficulty of mathematical translations : synthesizing the literature and novel findings.(East Carolina University : Jurnal international) Vol 6 no 3.
3
11
Benyamin S. Bloom mengemukakan bahwa “Comprehension that is when students are confronted with a communication, they are expected to know what is being communicated and to able to make some use of the material or ideas contained in it. The communiation may be in oral or written form, in verbal or symbolic form.4
Pernyataan tersebut mempunyai pengertian bahwa, ketika siswa dihadapkan pada suatu komunikasi, mereka diharapkan mengetahui apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat menggunakan ide yang terkandung di dalamya. Komunikasi yang dimaksud bisa dalam bentuk lisan atau tulisan dan dalam bentuk verbal atau simbolik.
Bloom membagi pemahaman menjadi tiga aspek, salah satunya adalah Translasi (translation). Translasi yaitu kemampuan untuk mengubah simbol tertentu menjadi simbol lain tanpa perubahan makna. Simbol berupa kata-kata (verbal) diubah menjadi gambar atau bagan atau grafik, kalau simbol ini berupa kata-kata atau kalimat tertentu, maka dapat diubah menjadi kata-kata atau kalimat lain. Pengalihan konsep yang dirumuskan dari kata-kata ke dalam grafik dapat dimasukkan dalam kategori menerjemahkan.
Pemahaman translasi (kemampuan menterjemahkan) menurut Subiyanto adalah kemampuan dalam memahami suatu gagasan yang dinyatakan dengan cara lain dari pernyataan asal yang dikenal sebelumnya. Kemampuan menterjemahkan merupakan pengalihan dari konsep abstrak ke suatu model atau simbol yang dapat mempermudah orang untuk mempelajarinya.5 Lebih jauh lagi, pemahaman translasi adalah kemampuan untuk memahami suatu ide yang dinyatakan dengan cara lain dari pada pernyataan asli yang dikenal sebelumnya, misalnya mengubah soal cerita volume benda putar ke kalimat matematika, menentukan batas perpotongan terhadap sumbu X dan Y.
4
Imroatus Sholichah.Representasi Dalam Pembelajaran Matematika Siswa SMP .(Surabaya: Tesis UNESA, 2010) hal 57.
5
12
Dalam proses menerjemahkan (translasi) terdapat beberapa kemampuan, diantaranya ialah6:
1. Menerjemahkan suatu abstraksi ke abstraksi yang lain, kemampuan ini meliputi :
a. Kemampuan menerjemahkan suatu masalah dengan menggunakan bahasa sendiri.
b. Kemampuan menerjemahkan suatu uraian panjang menjadi suatu laporan singkat.
c. Kemampuan menerjemahkan suatu prinsip umum dengan memberikan ilustrasi atau contoh.
2. Menerjemahkan suatu bentuk simbolik ke satu bentuk lain atau sebaliknya, kemampuan ini meliputi :
a. Kemampuan menerjemahkan hubungan yang digambarkan dalam bentuk simbol, peta, tabel, diagram, grafik, formula dan persamaan matematis ke dalam bahasa verbal atau sebaliknya. b. Kemampuan menerjemahkan konsep ke dalam suatu tampilan
visual.
c. Kemampuan untuk menyiapkan tampilan grafik dari fenomena fisika atau data hasil observasi.
Secara umum Bloom mengemukakan indikator pencapaian kemampuan translasi sebagai berikut7:
a. The ability to translate a problem given in technical or abstract phraseology (kemampuan menerjemahkan suatu masalah yang diberikan dengan kata-kata abstrak menjadi kata-kata konkret). b. The ability to translate relationships expressed in symbolic form,
including illustration, maps, tables, diagrams, graphs, and mathematical and other formulas, to verbal form or vice versa
(kemampuan menerjemahkan hubungan yang terkandung dalam bentuk simbolik, meliputi ilustrasi, peta, tabel, diagram, grafik, persamaan matematis, dan rumus-rumus lain ke dalam bentuk verbal dan sebaliknya).
B. Representasi
6
✁✁✂✄// fisikasma-online.blogspot.in/2010/03/pemahaman-konsep.html. diakses pada 03 Januari 2015
7
13
Konsep tentang representasi merupakan salah satu konsep psikologi yang digunakan dalam pendidikan matematika untuk menjelaskan beberapa fenomena penting tentang cara berpikir siswa. Representasi dapat berupa kombinasi dari sesuatu yang tertulis di atas kertas, sesuatu yang berupa obyek fisik dan susunan-susunan ide yang terkonstruksi di dalam pikiran seseorang. Representasi juga dianggap sebagai kombinasi dari tiga komponen : simbol (tertulis), obyek nyata dan gambaran mental.
Representasi adalah suatu konfigurasi yang dapat menggambarkan, mewakili atau melambangkan sesuatu dalam beberapa cara, sedangkan Kaput mendefinisikan representasi adalah cara yang digunakan individu untuk mengorganisasikan dan menjadikan situasi-situasi lebih bermakna, sehingga representasi melambangkan obyek dan proses. Beberapa representasi bersifat lebih konkrit dan berfungsi sebagai acuan untuk mempelajari konsep-konsep yang lebih abstrak dan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan masalah.
Kemampuan representasi adalah kemampuan untuk membuat model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah atau aspek dari suatu situasi masalah yang digunakan unntuk menemukan solusi, sebagai contoh ; suatu masalah dapat direpresentasikan dengan obyek, gambar, kata-kata, atau simbol matematika.8
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) representasi adalah perbuatan mewakili, keadaan diwakili, apa yang mewakili, atau perwakilan.9 Selanjutnya kemampuan representasi matematis adalah kemampuan seseorang untuk menyajikan gagasan matematika yang
8
Jones & Knuth.What does research about mathematics?Tersedia di http://www.ncrl.org/sdrs/areas/stw_esys/2math.html diakses pada 1 november 2014
9
14
meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interprestasi berupa gambar, persamaan matematis, maupun kata-kata.10
Sejalan dengan itu diungkapkan bahwa : kemampuan representasi matematis membantu siswa dalam membangun konsep, memahami konsep dan menyatakan ide-ide matematis, serta memudahkan untuk mengembangkan kemampuan yang dimilikinya. Salah satu pencapaian dalam proses pembelajaran matematika hendaknya menjamin siswa agar bisa menyajikan konsep-konsep yang dipelajarinya dalam berbagai macam model matematika, membantu mengembangkan pengetahuan siswa secara lebih mendalam, dengan cara guru memfasilitasi mereka melalui pemberian kesempatan yang lebih luas untuk merepresentasikan gagasan-gagasan matematis11.
Kemampuan representasi matematis perlu untuk dimiliki oleh siswa, karena sangat membantu siswa dalam memahami konsep matematis berupa gambar, simbol, dan kata-kata tertulis. Penggunaan representasi yang benar oleh siswa akan membantu siswa menjadikan gagasan-gagasan matematis menjadi lebih konkrit.12
Tinjauan secara umum representasi dapat diklasifikasi menjadi dua, yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Menurut para peneliti bidang pendidikan matematika, ahli kognitif, dan ahli psikologi kognitif, representasi internal merujuk pada istilahstruktur pengetahuan
untuk menjelaskan struktur-struktur mental dimana seseorang melakukan pengkodean (encoding), penyimpanan (storing), pemanggilan (retrieving), atau transformasi informasi (transforming information). Sejalan dengan itu, Hudojo mengungkapkan berpikir
10
Dwi Endah Pratiwi.Penerapan Pendekatan Model Ellicting Activities (MEAs) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP. (Bandung: Skripsi UPI, 2013), hal 6
11
Ajang Suparlan.Pembelajaran berbasis masalah untuk
mengembangkan kemampuan penalaran dan representasi matematika siswa SMP, (Bandung: Tesis UPI, 2005)
12
15
tentang ide matematika yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut merupakan representasi internal. Representasi tersebut tidak dapat diamati karena ada di dalam mental (pikiran) seseorang. Untuk mengetahui apa yang dipikirkan, seseorang memerlukan representasi eksternal yang berbentuk verbal, gambar dan benda konkrit. Izsák, Andrew mengungkapkan representasi eksternal merujuk pada benda (artifact) yang dihasilkan manusia untuk berpikir atau menyampaikan informasi mengenai beberapa konteks yang berbeda dari karya-karya tersebut. Contoh representasi eksternal adalah simbol-simbol matematika, tanda-tanda, karakter, dan signal. Dengan kata lain, representasi internal merujuk pada konstruksi mental (mental constructs), sedangkan representasi eksternal pada notasi-notasi material (material-notations).
Dari gagasan-gagasan di atas, dapat kita simpulkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa adalah kemampuan seorang siswa untuk mengungkapkan ide-ide matematika yang sudah dimilikinya ketika menghadapi suatu masalah matematika dengan cara menggambarkan, melambangkan, menyajikan, menerjemahkan, sampai membuat model dari permasalahan tersebut.
C. Hubungan Kemampuan Translasi dengan Representasi
Menurut Jones ; Kelancaran dalam melakukan translasi di antara berbagai bentuk representasi berbeda, merupakan kemampuan mendasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun konsep dan berpikir matematis.13 Jadi kemampuan translasi dan representasi sama pentingnya dalam membantu siswa memahami konsep-konsep, dalam hal ini konsep kajian matematik.
Siswa membutuhkan latihan dalam membangun
representasinya sendiri sehingga memiliki kemampuan dan pemahaman
13
Jones, A.D. (2000) The fifth process standard: An argument to include representation in standar 2000. [on-line]. Tersedia di
16
konsep yang kuat dan fleksibel yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah, salah satu latihannya adalah menterjemahkan (translasi) bentuk representasi matematika.
Pemahaman matematik adalah kemampuan siswa untuk dapat memberikan jawaban disertai alasan dari jawaban pada setiap butir soal yang dikerjakannya. Hal tersebut bisa berupa mendefinisikan konsep, penggunaan model dan simbol-simbol untuk merepresentasikan konsep, penerapan suatu perhitungan sederhana, cara mengerjakan atau menyelesaikan suatu butir soal secara algoritmik yang dilakukan secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Salah satu indikator keberhasilannya yaitu mampu mengubah soal kata-kata ke dalam simbol dan sebaliknya (translation).14
Salah satu dari tiga indikator kemampuan representasi menurut
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) adalah “select, apply, and translate among mathematical representations to solve problem”. Hal ini berarti siswa dikatakan mampu melakukan representasi jika siswa tersebut dapat memilih, mempergunakan dan mentranslasikan/menterjemahkan antara model representasi-representasi matematika untuk menyelesaikan masalah.
D. Hubungan Kemampuan Translasi, Representasi dengan materi persamaan linear satu variabel
Persamaan Linear Satu Variabel merupakan satu dari banyak bagian dalam materi aljabar yang diajarkan disekolah, di dalamnya memuat variabel-variabel, kalimat-kalimat matematika, model matematik, grafik dsb. Seperti hal-nya materi aljabar pada umumnya, siswa dituntut untuk mampu mengubah bentuk-bentuk representasi matematis ke dalam bentuk representasi lainnya atau boleh dikatakan siswa diminta melakukan translasi antar representasi-representasi matematik, contoh merubah soal cerita menjadi model matematika. Untuk menterjemahkan kalimat cerita pada pertidaksamaan linear satu variabel ke dalam Kalimat matematika atau model matematika
14
17
diperlukan beberapa penguasaan tentang pengertian istilah-istilah dan penulisannya dalam pertidaksamaan linear satu variabel, siswa yang terbiasa berlatih mentranslasikan model-model representasi matematika akan dengan mudah menyelesaikan soal-soal persamaan linear satu variabel.
Dimensi konten matematika tingkat menengah terdiri dari lima domain yaitu: bilangan, aljabar, pengukuran, geometri, dan data.15Some researchers have specifically looked at representations used to understand mathematics.16 (dahulu beberapa peneliti memberi perhatian khusus pada representasi untuk memahami matematika) Hal ini menandakan bahwa penggunaan representasi sering digunakan untuk memahami suatu konsep matematika. Karena representasi bertujuan mempermudah siswa menyelesaikan masalah matematika yang sifatnya abstrak menjadi lebih konkrit bagi siswa. Sebagian besar siswa belum mampu menghubungkan materi yang dipelajari dengan pengetahuan yang digunakan atau dimanfaatkan.17 Jika siswa telah mampu merepresentasikan masalah-masalah matematis dengan baik maka kemampuan translasi antar model representasi pun akan terasah dengan baik pula.
Pada jenjang sekolah menengah pertama ini, materi aljabar adalah materi dasar yang wajib dipahami konsep dasarnya oleh siswa, termasuk di dalamnya Bab tentang Persamaan Linear Satu Variabel, di
15
Atma Murni. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Representasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Metakognitif Berbasis Soft Skills.(Bandung: Skripsi UPI, 2013), hal. 1
16
Gwenanne M. Salkind. Mathematical Representations. (George
Mason University, 2007), 3. Tersedia di
http://mason.gmu.edu/~gsalkind/portfolio/products/857LitReview.pdf diakses 02 November 2014
17
18
mana akan dibutuhkan pemodelan suatu masalah matematika ke dalam simbol-simbol yang berupa huruf atau yang lainnya.
Aljabar adalah materi pokok, sehingga ketika menghadapi materi-materi selanjutnya siswa dapat mengaplikasikan konsep aljabarnya dengan merepresentasikan masalah-masalah matematika ke dalam simbol-simbol yang dimengerti sehingga masalah tersebut dapat dipecahkan. Persamaan linear satu vaiabel penting untuk dipelajari karena akan membantu siswa untuk memahami materi berikutnya seperti pertidaksamaan linear satu variabel, persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan selanjutnya, Di dalam penelitian Pujiastuti menunjukkan bahwa sebagian besar siswa lemah dalam menyatakan ide atau gagasannya melalui kata-kata atau teks tertulis, ini artinya salah satu aspek representasi yang kurang berkembang adalah aspek verbal.18 Siswa juga sering mengalami kesulitan dalam menterjemahkan/mentranslasikan suatu bentuk representasi menjadi bentuk lain tanpa merubah makna asalnya dikarenakan kurangnya kepercayaan diri dan kurangnya pengalaman melatih diri.19
Maka dari itu, alangkah berpengaruhnya kemampuan translasi model representasi terhadap materi persamaan linear satu variabel. Karena kemampuan translasi dapat mencegah timbulnya miskonsepsi siswa dalam menyelesaikan soal-soal materi persamaan linear satu variabel, kemampuan representasi juga dapat mendukung siswa dalam memahami konsep-konsep aljabar yang dipelajari dan keterkaitannya; untuk mengkomunikasikan ide-ide matematika siswa; untuk lebih mengenal keterkaitan (koneksi) diantara konsep-konsep aljabar; ataupun menerapkan konsep aljabar pada permasalahan matematik realistik melalui pemodelan.20 Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan translasi model representasi matematika akan membantu pemahaman siswa terhadap materi aljabar, khususnya materi Persamaan Linear Satu Variabel.
18
Sakrani. Op. cit., hal 33. 19
Michael J. Bosse, Kwaku Adu-Ghamfy & Meredith R. Cheetam.
Assessing the difficulty of mathematical translations : synthesizing the literature and novel findings.(East Carolina University : Jurnal international) Vol 6 no 3
20
☎✆
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan metode deskriptif. Penelitian deskriptif adalah suatu metode penelitian yang ditujukan untuk menggambarkan fenomena-fenomena yang ada, yang berlangsung pada saat ini atau saat yang lampau. Penelitian ini tidak mengadakan manipulasi atau pengubahan pada variabel-variabel bebas, tetapi menggambarkan suatu kondisi apa adanya. Penggambaran kondisi bisa individual atau kelompok, dan menggunakan angka-angka.12
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan translasi antar representasi matematika siswa pada materi persamaan linear satu variabel. Kemampuan translasi antar representasi matematika siswa dalam menyelesaikan soal-soal persamaan linear satu variabel akan diamati atau diteliti secara alamiah berdasarkan tes tertulis dan hasil wawancara kemudian akan dianalisis secara mendalam.. Data yang telah diperoleh kemudian dikumpulkan, dirangkum, diperiksa kebenarannya, lalu diinterpretasikan sehingga menjadi suatu informasi yang bermakna.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada tanggal 7 Mei 2015 semester genap tahun pelajaran 2015/2016 di SMP Bilingual Terpadu Al-Amanah, Jalan Raya Junwangi No. 43A Krian Sidoarjo.
C. Subjek Penelitian
Subjek yang akan dipilih adalah siswa kelas VIII Tahun Ajaran 2014/2015. Objek yang diambil sejumlah 8 (delapan) anak,
✝
Zaenal Arifin.Metodologi Penelitian Pendidikan.(Surabaya: Lentera Cendikia, 2010), 20
✞
✟ ✠
pengambilan objek penelitian ini secara random sampling. Alasan penulis mengambil cara ini karena penulis memperoleh informasi bahwa pembagian kelas tidak berdasarkan tingkat kepandaian siswa. Sehingga pembagian kelas-kelasnya bersifat homogen.
D. Data dan Sumber Data
Sumber data adalah segala sesuatu yang dapat memberikan informasi mengenai data. Berdasarkan sumbernya, data dibedakan menjadi dua, yaitu data primer dan data sekunder.
1. Data primer yaitu data yang dikumpulkan secara langsung oleh peneliti yaitu berupa hasil tes tulis kemampuan translasi model representasi materi persamaan linear satu variabel, hasil wawancara, dan observasi data.
2. Data sekunder yaitu data yang tidak memberikan informasi secara langsung kepada pengumpul data. Sumber data sekunder ini dapat berupa hasil pengolahan lebih lanjut dari data primer yang disajikan dalam bentuk lain atau dari orang lain.
E. Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, kegiatan yang dilakukan untuk memperoleh data yaitu, tes tulis dan wawancara.
1. Tes Tulis
✡ ☛
2. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mendalami jawaban yang diberikan siswa setelah mengerjakan tes tulis tersebut. Wawancara ini adalah wawancara tidak terstruktur, yaitu wawancara yang bebas tanpa pedoman wawancara yang sistematis. Pedoman yang dilakukan hanya berupa garis besar permasalahan yang ditanyakan.
F. Teknik Analisis Data
Analisis data adalah “proses mengatur urutan data, mengorganisasikannya ke dalam suatu pola, kategori dan uraian dasar”.3 Karena penelitian ini adalah penelitian deskriptif, maka lebih banyak bersifat uraian dari hasil wawancara. Data yang telah diperoleh akan dianalisis secara kualitatif serta diuraikan dalam bentuk deskriptif.
Pada penelitian ini data yang sudah terkumpul dianalisis dengan langkah sebagai berikut:
1. Analisis Tes
Analisis tes ini digunakan untuk mengetahui kemampuan transalsi siswa dalam memecahkan masalah matematika sesuai dengan indikator pencapaian yang mengacu pada pendapat Bloom yang telah penulis sebutkan pada bab II. Pada penelitian ini indikator yang akan diteliti adalah :
a.Siswa mampu melakukan translasi dari Real Script menjadi Gambar Statis dan sebaliknya, di dalamnya mencakup : 1) Mampu menerjemahkan suatu masalah dengan
menggunakan bahasa sendiri.
2) Mampu menerjemahkan hubungan yang dipaparkan dalam bentuk gambar, grafik, peta dsb ke dalam bahasa verbal atau sebaliknya.
3) Mampu menerjemahkan konsep ke dalam suatu tampilan visual.
b.Siswa mampu melakukan translasi dari real script ke dalam simbol dan sebaliknya, di dalamnya mencakup :
3
☞ ☞
1) Mampu menerjemahkan hubungan yang dipaparkan dalam bentuk simbol, tabel, formula dsb ke dalam bahasa verbal atau sebaliknya.
2) Mampu merepresentasikan suatu masalah atau konsep umum menjadi simbol-simbol, persamaan matematis atau konsep yang lebih sederhana.
c.Siswa mampu melakukan translasi dari gambar statis ke dalam simbol dan sebaliknya, di dalamnya mencakup :
1) Mampu menerjemahkan konsep ke dalam suatu bentuk simbol matematis.
2) Mampu menerjemahkan hubungan yang terkandung dalam bentuk gambar ke dalam simbol dan sebaliknya. Analisis tes ini digunakan sebagai pedoman awal untuk menggali informasi pada tahap wawancara.
2. Analisis Hasil Wawancara
Analisis hasil wawancara digunakan untuk
mendeskripsikan hasil jawaban terutulis siswa dalam memecahkan masalah. hasil wawancara berupa data kualitatif yang sudah diperiksa keabsahannya kemudian dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Mereduksi Data
Reduksi data dilakukan setelah membaca, mempelajari dan menelaah hasil wawancara. Reduksi data yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kegiatan yang mengacu pada proses pemilihan, pemusatan perhatian, dan penyederhanaan data mentah di lapangan tentang respon siswa dalam memecahkan masalah matematika. Hasil wawancara dituangkan secara tertulis dengan cara sebagai berikut:
✌ ✍
2) Mentranskrip hasil wawancara subjek penelitian yang telah diberi kode berbeda setiap subjeknya. Adapun cara pengkodean dalam wawancara disusun sebagai berikut:
P dan Sa,b,c dengan P : Pewawancara
S : Subjek Penelitian
a,b,c : kode digit setelah P dan S.
digit pertama
menyatakan subjek ke-a, a = 1,2,3,…
digit kedua menyatakan wawancara ke-b, b =
1,2,3,…
digit ketiga menyatakan pertanyaan/jawaban ke-c,
c = 1,2,3,…
3) Memeriksa kembali hasil transkrip tersebut dengan mendengarkan kembali ucapan-ucapan saat wawancara berlangsung, untuk mengurangi kesalahan pada penulisan transkrip.
b. Memaparkan Data
Pemaparan data meliputi pengklasifikasian dan identifikasi data yaitu menuliskan kumpulan data yang terorganisir dan terkategori sehingga memungkinkan untuk menarik kesimpulan. Pemaparan dat pada penelitian ini disajikan dengan menampilkan hasil tes dan hasil transkrip wawancara setiap subjek penelitian yang selanjutnya akan dianalisis.
✎ ✏ [image:32.420.73.375.98.406.2]
adapun untuk menilai kemampuan translasi siswa diberikan pedoman penskoran sebagai berikut :
Tabel 3.1 Pedoman Penskoran
Tes Kemampuan Translasi Representasi dariReal Scriptke Gambar statis
Skor Deskripsi
0 • Tidak ada jawaban, sekalipun ada hanya menunjukkan ketidakpahaman informasi sehingga tidak berarti.
1 • Tidak mampu atau kurang tepat dalam mentranslasikan darireal scriptke gambar statis
2
• Mampu mentranslasikan darireal scriptke gambar statis dengan benar
• penulisan informasi kurang jelas
3
•Mampu mentranslasikanreal scriptke gambar statis dengan benar
•penulisan informasi jelas namun kurang lengkap
4
• Mampu mentranslasikanreal scriptke gambar statis dengan benar
[image:33.420.74.392.65.521.2]
✑ ✒
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Translasi Representasi
dari Gambar statis keReal Script
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Translasi Representasi
dariReal Scriptke Simbol
Skor Deskripsi
0 • Tidak ada jawaban, sekalipun ada hanya menunjukkan ketidakpahaman informasi sehingga tidak berarti.
1 •• Tidak bisa memodelkan dalam bentuk matematis hanya ada informasi diketahui dan ditanyakan saja.
2 •• menemukan model matematika dengan benar
salah dalam melakukan perhitungan atau menemukan solusi.
3
•menemukan model matematika dengan benar,
•melakukan perhitungan dengan benar atau menemukan solusi •tidak bisa menyimpulkan dengan logis.
4
•menemukan model dengan benar
•melakukan perhitungan dengan benar/ menemukan solusi •bisa menyimpulkan dengan logis.
Skor Deskripsi
0 • Tidak ada jawaban, sekalipun ada hanya menunjukkan ketidakpahaman informasi sehingga tidak berarti.
1 • Tidak mampu membuat soal cerita dengan bahasa sendiri
2
• Mampu membuat soal cerita dengan bahasa sendiri • Informasi kurang lengkap/kurang jelas
• Penulisan soal cerita kurang teratur/runut alurnya
3
•Mampu membuat soal cerita dengan bahasa sendiri •Informasi lengkap dan jelas
•Penulisan soal cerita kurang teratur alurnya
4
• Mampu membuat soal cerita dengan bahasa sendiri • Informasi lengkap dan jelas
✓ ✔
Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Translasi Representasi
dari Simbol keReal Script
Skor Deskripsi
0 • Tidak ada jawaban, sekalipun ada hanya menunjukkan ketidakpahaman informasi sehingga tidak berarti.
1 •Tidak mampu membuat soal cerita dengan bahasa sendiri
2
• Mampu membuat soal cerita dengan bahasa sendiri • Informasi kurang lengkap
• Penulisan soal cerita kurang teratur/runut alurnya
3
• Mampu membuat soal cerita dengan bahasa sendiri • Informasi lengkap dan jelas
• Penulisan soal cerita kurang teratur alurnya
4
• Mampu membuat soal cerita dengan bahasa sendiri • Informasi lengkap dan jelas
[image:34.420.75.394.116.511.2]• Penulisan soal cerita teratur/runut alurnya
Tabel 3.5 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Translasi Representasi
dari simbol ke Gambar statis
Skor Deskripsi
0 •Tidak ada jawaban, sekalipun ada hanya menunjukkan ketidakpahaman informasi sehingga tidak berarti.
1 •Tidak mampu atau kurang tepat dalam mentranslasikan dari simbol ke gambar statis
2
• Mampu mentranslasikan dari simbol ke gambar statis dengan benar
• penulisan informasi kurang jelas
3 ••Mampu mentranslasikan simbol ke gambar statis dengan benar penulisan informasi jelas namun kurang lengkap
[image:35.420.67.405.120.435.2]
✕ ✖
Tabel 3.6 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Translasi Representasi
dari Gambar statis ke simbol
Skor Deskripsi
0 • Tidak ada jawaban, sekalipun ada hanya menunjukkan ketidakpahaman informasi sehingga tidak berarti.
1
• Tidak mampu atau kurang tepat dalam mentranslasikan dari gambar statis ke simbol
• Hanya ada informasi diketahui dan ditanyakan saja
2 ••Mampu mentranslasikan dari gambar statis ke simbol dengan benar Salah dalam melakukan perhitungan atau menemukan solusi
3
•Mampu mentranslasikan dari gambar statis ke simbol dengan benar •Mampu melakukan perhitungan dengan benar atau menemukan solusi •Tidak mampu menyimpulkan dengan logis.
4
• Mampu mentranslasikan dari gambar statis ke simbol dengan benar • Mampu melakukan perhitungan dengan benar atau menemukan solusi • Mampu menyimpulkan dengan logis.
Kemudian untuk mengklasifikasikan tingkat kemampuan translasi siswa diberikan rentang nilai sebagai berikut :
Nilai Kategori
3,6–4 Baik sekali
3,1–3,5 Baik
2,0–3,0 Cukup
1,0–1,9 Kurang
< 1 Sangat Kurang
Merupakan kegiatan akhir dari analisis data. Penarikan kesimpulan berupa kegiatan interpretasi, yaitu menemukan makna data yang telah disajikan.
✗ ✘
data kualitatif merupakan upaya berlanjut, berulang dan terus-menerus. Masalah reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan/verifikasi menjadi gambaran keberhasilan secara berurutan sebagai rangkaian kegiatan analisis yang terkait. Selanjutnya data yang telah dianalisis, dijelaskan dan dimaknai dalam bentuk kata-kata untuk mendiskripsikan fakta yang ada di lapangan, pemaknaan atau untuk menjawab pertanyaan penelitian yang kemudian diambil intisarinya saja.
✙✚
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi dan Analisis Hasil Penelitian 1. Subjek S1
Untuk mengetahui kemampuan translasi model representasi dariReal Scriptmenjadi Gambar Statis subjek S1, maka diberikan masalah sebagai berikut :
Soal 1
Pak Shaleh memiliki sebuah tongkat kayu dengan panjang 14 meter akan dipotong-potong menjadi 3 bagian sebagai bahan membuat perabotan rumah tangga. Ketiga bagian itu masing-masing panjangnya tidak boleh sama.
Tulislah informasi yang anda peroleh dari uraian di atas ! Buatlah sketsa gambar lengkap dengan semua informasi
diatas !
Berikut jawaban tertulis subjek S1:
Berdasarkan hasil jawaban tertulis di atas subjek S1 menunjukkan bahwa subjek S1 berusaha menerjemahkan permasalahan dengan bahasanya sendiri walaupun cenderung menuliskan kembali soal di atas. Subjek S1 juga mampu menerjemahkan masalahnya ke dalam sebuah gambar seperti
Gambar 4.1
✛ ✜
yang tertulis dalam potonganpaper testdi atas dan menemukan solusi permasalahan yang berdasarkan uraian yang ditulis subjek S1sebelumnya dan jawabannya adalah benar.
Berikut kutipan wawancara terhadap subjek S1dalam memahami masalah :
P1,1,1 :“Coba jelaskan jawaban yang kamu kerjakan!” S1,1,1 :“Soal inimasdimintangitungbagian potongan kayu
yang panjang awalnya tuh 14 meter trus dipotong menjadi 3 bagian yang gak boleh sama panjangnya,
gitu kan mas?”
P1,1,2 : “Berarti kamu langsung paham soalnya waktu membaca?”
S1,1,2 :“yamas,termasuk gampang soal inibuat aku”. P1,1,3 :“Jawabannya 7 m, 4 m dan 3 mya? Jelaskandonk!” S1,1,3 : “Iya mas, soalnya kan dipotong-potong jadi 3
kayunya dan tidak boleh sama panjangnya masing-masing, jadi ya jawabannya 7 meter, 4 meter dan 3 meter panjang potongan-potongan kayunya”.
P1,1,4 : ”kok bisa kamu menemukan jawaban 7 meter, 4 meter dan 3 meter ? Ceritakandonkcaranya ?”
S1,1,4 :“mmm, awalnyasihaku coba 10 meter, 2 meter dan 2 metermas, tapikantidak boleh sama jadi aku pikir lagi,ketemunyaya 7 m, 4m dan 3 m, ya udahmasitu
jawabannya”
P1,1,5 :“Oh gitu.Trus,itu saja jawabannya? ” S1,1,5 :“Iya ituaja mas”.
✢ ✣
menganggap jawabannya merupakan yang paling benar, padahal permasalahan di atas merupakan permasalahan open ended namun hal tersebut tidak mengurangi penilaian peneliti terhadap subjek S1. Dengan demikian sesuai dengan indikator-indikator translasi yang ada maka subjek S1 memenuhi indikator translasi model representasi dari real script ke gambar statis yaitu mampu menerjemahkan konsep ke dalam suatu tampilan visual dan mampu menerjemahkan hubungan yang dipaparkan dalam bahasa verbal ke dalam bentuk gambar. Sehingga sesuai pedoman penskoran tes kemampuan translasi model representasi dari real scriptke gambar statis yang telah dikemukakan dalam Bab III didukung dengan penjelasan subjek S1 dalam kutipan wawancara di atas maka penulis
☺memberikan skor 4 (empat) karena subjek S1 mampu mentranslasikan real scriptke gambar statis dengan benar dan penyajian informasinya juga lengkap dan jelas.
Selanjutnya untuk mengetahui kemampuan translasi model representasi dari gambar statis menjadi real script
subjek S1,maka diberikan masalah sebagai berikut :
Soal 2
Buatlah soal cerita berdasarkan ilustrasi gambar di atas !
Note: Tingkat pertumbuhan pohon tiap minggu sama. 5
13
[image:39.420.73.366.75.440.2]✤ ✥
Berikut jawaban tertulis subjek S1:
Berdasarkan jawaban tertulis yang ditunjukkan oleh gambar 4.2 subjek S1 menuliskan apa yang dipikirkannya setelah memahami Soal 2 yang berupa gambar statis dengan suatu permasalahan.
Berikut kutipan wawancara terhadap subjek S1dalam memecahkan masalah :
P1,1,6 :“Kamu paham maksud dari Soal 2?”
S1,1,6 : “Awalnya agak bingung mas, maksud gambarnya
gimana, tapi lama-lama akunyambung mas”. P1,1,7 :“Diminta apa dari soal tersebut ?”.
S1,1,7 :“Buat soal cerita dari gambar”.
P1,1,8 :“Coba kamu ceritakan kembali jawabanmu!”. S1,1,8 : “ya itu mas, pak amri punya pohon jambu disiram
dan dirawat dengan rajin, tiap hari gitu, akhirnya pohon itu tumbuh pada minggu pertama 5cm, minggu kedua 8cm dan minggu ketiga 13cm”
P1,1,9 :“Kamukokmengetahui tinggi pohon minggu kedua 8cm darimana ?”
[image:40.420.74.368.87.525.2]S1,1,9 : “dari 13-5 = 8, jadi pada minggu kedua tinggi pohonnya 8cm”.
Gambar 4.2
✦✦
P1,1,9 : “Kalau begitu tingkat pertumbuhannya tidak sama
donk?”
S1,1,10 :“Maksudnyagimana mas?”.
P1,1,10 : ”Selisih tinggi pohon pak amri berapa tiap minggunya, coba kamu hitung lagi”
S1,1,11 :“minggu pertama 5cm ke minggu kedua 8cm berarti selisih 3cmterusminggu kedua 8cm ke minggu ketiga 13cm jadi selisih 5cm.udah gitu kan mas ?”
P1,1,12 : “selisih pertumbuhannya harus sama dek tiap minggunya, coba baca lagi soal 2”.
S1,1,12 :“(setelah membaca…)oh iya mas, maafnggakbaca
notenya
Kutipan wawancara di atas untuk soal 2 menunjukkan bahwa subjek S1sebenarnya memahami maksud dari soal 2 dan mampu menuliskan sebuah cerita berdasarkan gambar statis yang disajikan hanya saja subjek S1tidak membacanote yang peneliti tuliskan di bawah gambar statis sebagai petunjuk untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diajukan dari soal 2, sekalipun subjek S1 mampu menerjemahkan gambar statis kedalam real script dengan bahasanya sendiri namun masih terdapat kesalahan dalam memahami soal 2 (tidak melihatnote) yang berdampak pada jalan cerita yang dituliskan oleh subjek S1yang mana hasil jawabannya adalah salah. Dengan demikian sesuai dengan indikator-indikator translasi yang ada maka subjek S1 memenuhi salah satu indikator translasi model representasi dari gambar statis ke real script yaitu mampu menerjemahkan suatu masalah dengan menggunakan bahasa sendiri sedangkan subjek S1 dinyatakan tidak mampu menerjemahkan hubungan yang disajikan dalam bentuk gambar ke dalam bahasa verbal. Sehingga sesuai pedoman penskoran tes kemampuan translasi model representasi dari gambar statis ke real script dan didukung dengan penjelasan subjek S1 melalui wawancara langsung maka penulis memberikan skor 2
(dua) dikarenakan subjek S1 mampu
menuliskan/mentranslasikan gambar statis menjadi real script
✧ ★
Gambar 4.3
Jawaban Subjek S1untuk Soal 3
Untuk mengetahui kemampuan translasi model representasi darireal scriptke simbol maka subjek S1diberikan masalah sebagai berikut :
Soal 3
Fatimah mampu menghafalkan 35 ayat al-qur’an dalam waktu
3 hari. Pada hari pertama dia mampu menghafal sebanyak x ayat. Hari kedua Fatimah mampu menghafal ayat dua kali lebih banyak dari hari pertama dan di hari ketiga mampu menghafal ayat dua kali lebih banyak dari hari kedua. Berapa ayat yang dihafal Fatimah pada hari kedua ?
Berikut jawaban tertulis subjek S1:
Berdasarkan jawaban tertulis dari subjek S1 yang ditunjukkan oleh gambar 4.3 terlihat subjek S1 sama sekali tidak memahami maksud dari soal 3, subjek S1 hanya menuliskan kesimpulan solusi permasalahan dari soal 3 tanpa menuliskan proses dalam menemukan solusinya dan tanpa
menuliskan simbol atau variabel ”x” yang mana dengan jelas soal 3 menyebutkan petunjuknya.
Berikut kutipan wawancara terhadap subjek S1dalam memecahkan masalah untuk soal 3 :
P1,1,13 :“Kamu paham maksud dari Soal 3 ?”
✩ ✪
P1,1,14 :“Tidak pahamnya dimana ?”.
S1,1,14 :“Bingungmas, kayake muter-mutersoal ini”. P1,1,15 :“Coba kamu baca lagi pelan-pelan, berhenti dulu tiap
jeda kalimat, pahami !”.
S1,1,15 : “(setelah membaca…) masih bingung mas cara menuliskan dalam variabel”
P1,1,16 : “kan sudah dibantu langsung lewat soal, diminta memakai variabelx”
S1,1,16 : “mmm, iya mas tapi masih kesulitan buat
menuliskannya”.
P1,1,17 : “Ya udah, trus kok bisa kamu menemukan jawabannya, hari pertama 5 ayat, hari kedua 10 ayat
samahari ketiga 15 ayat ?”
S1,1,17 :“coba-coba mas, kira-kira begitu?”.
P1,1,18 : ”Hebat kamu ! jelaskan sedikit saja kok bisa menemukan jawabannya lewat penalaranmu !” S1,1,18 : “Dari awal memang aku menebak kalau Fatimah
dapat5 ayat mas dari hari pertama trusdikalikan dua
ketemunya 10 ayat karena dalam soal dikatakan Fatimah mampu menghafal dua kali lebih banyak dari hari pertama trus hari ketiga Fatimah mampu menghafal dua kali lebih banyak lagi dari hari kedua jadi Fatimah menghafal 20 ayat pada hari ketiga, kalau dijumlahkan semua jadi 35 ayat”.
P1,1,19 :“Jadi sejak awal kamu hanya menebak nilai variabel
xnyaya ?”. S1,1,19 :”Iyamas”.
✫ ✬
soal 3, padahal peneliti berusaha menekankan pada proses berpikir subjek S1dalam memahami soal 3 dan menuliskannya dalampaper testselanjutnya menemukan solusi permasalahan soal 3. Jadi, berdasarkan indikator-indikator translasi yang ada maka subjek S1 belum memenuhi indikator kemampuan translasi model representasi dari real script ke simbol yaitu tidak mampu merepresentasikan suatu masalah atau konsep
umum menjadi simbol-simbol dan tidak mampu
menerjemahkan hubungan yang dipaparkan dalam bahasa verbal ke dalam bentuk simbol. Sehingga sesuai pedoman penskoran tes kemampuan translasi model representasi dari
real script ke simbol dan didukung dengan penjelasan subjek S1melalui wawancara langsung maka penulis memberikan skor
0 (nol) dikarenakan subjek S1 tidak mampu
menuliskan/mentranslasikanreal scriptmenjadi simbol.
Selanjutnya untuk mengetahui kemampuan translasi model representasi dari simbol ke real script subjek S1 diberikan masalah sebagai berikut :
Soal 4
Buatlah soal cerita dengan bahasamu sendiri dari persamaan berikut : 6x = 48000, 8x = . . . ?
[image:45.420.76.380.73.508.2]
✭ ✮
Gambar 4.4
Jawaban Subjek S1untuk Soal 4 Berikut jawaban tertulis subjek S1:
Berdasarkan jawaban tertulis dari subjek S1 yang ditunjukkan oleh gambar 4.4 terlihat kalau subjek S1 sudah cukup berusaha menuliskan apa yang telah dipikirkan setelah membaca soal 4 walaupun subjek S1 hanya menuliskan kesimpulan jawaban dari permasalahan yang disajikan dalam soal 4.
Berikut kutipan wawancara terhadap subjek S1dalam memecahkan masalah untuk soal 4 :
P1,1,20 :“Soal 4 ini kamu paham ?”.
S1,1,20 : “Makin sulit massoal-soalnya, tapiinysa alloh aku paham soal inimas”.
P1,1,21 :“kamu diminta harusgimanauntuk soal 4?”. S1,1,21 : “membuat soal cerita mas sama jawab “8x …?”
berapa”.
P1,1,22 : “Ok, trus ceritanya bagaimana, kok di lembar jawabanmu cuma tertulisgitu”.
✯ ✰
P1,1,24 : “Ya udah, kamu kok bisa menemukan kalau 8x = 64.000 dari mana ?
S1,1,24 :“ngitung mas, 6x = 48000 kan,berarti x= =
8000, jadi kalau 8x = 8*8000 = 64000”.
P1,1,25 : “Kenapa tidak kamu tulis dilembar jawabanmu caranya ?”.
S1,1,25 :“ndakperlumas,akunalar aja”.
Berdasarkan kutipan wawancara di atas subjek S1 menyatakan bahwa subjek S1 memahami maksud dari soal 4 sesuai pada pernyataan S1,1,21 hanya saja hasil pemikirannya belum bisa dijadikan sebuah cerita utuh yang berdasar permasalahan pada soal 4 karena hanya berisi kesimpulan atau hanya menuliskan sebuah solusi dari permasalahan dalam soal 4. Ketika peneliti mencoba memancing kembali apa yang telah dipikirkannya setelah membaca soal 4 dengan meminta menceritakan ulang secara lisan, subjek S1 tampak kesulitan dalam merangkai bahasanya sendiri dan akhirnya subjek S1 menyatakan ketidakmampuannya dalam menceritakan kembali apa yang telah dipikirkannya dalam menerjemahkan soal 4 dalamreal script. Namun subjek S1mampu menemukan nilai dari 8xdengan benar hanya dengan penalaran berpikirnya saja tanpa menuliskannya dalampaper testataupun lembar lainnya seperti yang diungkapkannya dalam pernyataan S1,1,24 dan S1,1,25. Dengan demikian sesuai indikator-indikator translasi yang ada maka subjek S1 tidak memenuhi indikator kemampuan translasi model representasi dari simbol ke real script yaitu tidak mampu menerjemahkan suatu masalah dengan menggunakan bahasa sendiri dan tidak mampu menerjemahkan hubungan yang dipaparkan dalam bentuk simbol ke dalam bahasa verbal. Sehingga sesuai pedoman penskoran tes kemampuan translasi model representasi dari simbol ke real scriptdan didukung dengan penjelasan subjek S1melalui wawancara langsung maka penulis memberikan skor
1 (satu) dikarenakan subjek S1 tidak mampu
✱ ✲
✳ ✴✵✶ ✴✷
Gambar 4.5
Jawaban Subjek S1untuk Soal 5
Untuk mengetahui kemampuan translasi model representasi dari gambar statis ke simbol maka subjek S1 diberikan masalah sebagai berikut:
Soal 5
Berapa jarak Rumah Khalid ke rumah Thalhah ?
Berikut jawaban tertulis subjek S1:
Rumah Zaid
✸ ✹
Berdasarkan gambar 4.5 subjek S1 menyajikan jawaban tertulis untuk soal 5, subjek S1 tampaknya kebingungan dalam memahami soal 5, subjek S1 hanya menuliskan kembali secara verbal informasi-informasi yang disediakan dalam soal 5 padahal yang diminta adalah menerjemahkan gambar statis ke dalam bentuk simbol-simbol matematis. Subjek S1 juga melakukan kesalahan saat
menuliskan bahwa “jarak rumah thalhah ke rumah Khalid
adalah dari 20 meter yaitu jarak rumah thalhah ke rumah
zaid”. Sehingga berdampak kesalahan pada hasil akhir jawaban
untuk soal 5.
Berikut kutipan wawancara subjek S1 dalam memecahkan masalah untuk soal 5 :
P1,1,26 :“gimanamenurutmu dengan soal 5 ini, pahamnggak
?”.
S1,1,26 :“pahamndakpahamsih mas”.
P1,1,27 : “Ok, pelan-pelan, kamu diminta harus bagaimana oleh soal 5 ini?”.
S1,1,27 : “ngitung jarak rumah Khalid ke rumah thalhah, jawabannya 10 meter”.
P1,1,28 :”yakin ? lihat lagi soalnya lalu lihat lagi jawabanmu”.
S1,1,28 : “bentar mas, (me-review jawabannya..), oh ya
harusnya jawabannya 30 meterya mas,maafmas”. P1,1,29 : “gak apa apa kok, lebih teliti lagiya, kenapa tidak
kamu buat simbol atau variabel saja biar lebih mudah memahami soalnya ?”.
S1,1,29 : “Bingung mas buat variabelnya gimana, jarang latihan soalnya”.
✺ ✻
Gambar 4.6
Jawaban Subjek S1untuk Soal 6
simbol atau persamaan matematis dikarenakan kurangnya latihan dalam memecahkan masalah demikian sesuai dengan yang diungkapkannya dalam pernyataan S1,1,29. Dengan demikian subjek S1 belum bisa dinyatakan mampu dalam mentranslasikan gambar statis ke simbol matematis. Sehingga sesuai pedoman penskoran tes kemampuan translasi model representasi dari gambar statis ke simbol dan didukung dengan penjelasan subjek S1 melalui wawancara langsung maka penulis memberikan skor 0 (nol) dikarenakan subjek S1 tidak mampu menuliskan/mentranslasikan gambar statis menjadi simbol.
Selanjutnya untuk mengetahui kemampuan translasi model representasi dari simbol matematis ke gambar statis maka subjek S1diberikan permasalahan sebagai berikut :
Soal 6 11–x = 5
(11–x)–11 = 5–11 -x = -6
x = 6
Buatlah sketsa gambar yang menyatakan persamaan matematis di atas !
Ide cerita : Si A memiliki beberapa buah Apel, kemudian si A memberikan sebagian kepada si B sehingga sisa apel si A adalah 6 buah
✼ ✽
Berdasarkan jawaban tertulis dari subjek S1 sesuai gambar 4.6 diatas menunjukkan subjek S1 mencoba menerjemahkan simbol-simbol matematis ke dalam sebuah gambar statis, secara kasat mata dapat dilihat subjek S1 menggambar beberapa apel akan tetapi masih belum jelas alur ceritanya.
Berikut kutipan wawancara subjek S1 dalam memecahkan permasalahan untuk soal 6 :
P1,1,30 :”Kamu paham dengan maksud soal 6 ini ?”.í S1,1,30 :“ndakpahammas”.
P1,1,31 :“Sama sekali tidak paham ?trusyang kamu tulis di lembar jawabanmu itukokbisa ?”.
S1,1,32 : “asal aja mas, coba-coba menggambar, kan yang diminta soal untukbuatgambar”.
P1,1,33 : ”Coba kamu ceritakan sedikit deh dari jawabanmu itu maksud kamu bagaimana ?”
S1,1,33 : “mmm, gimana mas ya, maaf aku bingung mas
dengan soal ini, tadi aku gambar aja sebisanya apel-apeltrussisanya 6gitu mas”.
[image:50.420.73.350.144.526.2]P1,1,34 :”Ayo coba ceritakan gak pa pa, kok bisa kamu gambar berjajar-jajar apelgitu”.
S1,1,34 :“Dari ide cerita di bawah soal itumas,tapi akundak
bisanjelasinnya”.
[image:51.420.72.367.58.511.2]
✾ ✿
Gambar 4.7
Jawaban Subjek S2untuk Soal 1
tidak mampu menerjemahkan hubungan yang terkandung dalam bentuk simbol ke dalam gambar. Sehingga sesuai pedoman penskoran tes kemampuan translasi model representasi dari simbol ke gambar statis dan didukung dengan penjelasan subjek S1 melalui wawancara langsung maka penulis memberikan skor 0 (nol) dikarenakan subjek S1 tidak mampu menuliskan/mentranslasikan simbol menjadi. gambar statis.
2. Subjek S2
Untuk mengetahui kemampuan translasi model representasi dariReal Scriptmenjadi Gambar Statis subjek S2, maka diberikan masalah sebagai berikut :
Soal 1
Pak Shaleh memiliki sebuah tongkat kayu dengan panjang 14 meter akan dipotong-potong menjadi 3 bagian sebagai bahan membuat perabotan rumah tangga. Ketiga bagian itu masing-masing panjangnya tidak boleh sama.
Tulislah informasi yang anda peroleh dari uraian di atas ! Buatlah sketsa gambar lengkap dengan semua informasi
diatas !
❀ ❀
Berdasarkan hasil jawaban tertulis subjek S2 di atas yang disajikan gambar 4.7 menunjukkan dengan jelas sebuah gambar batang kayu yang akan dipotong dibagi menjadi tiga bagian yang mana bagian 1 panjangnya 3 meter, bagian 2 panjangnya 4 meter dan bagian 3 panjangnya 7 meter, subjek S2 menggambar lengkap dengan informasi-informasi terkait gambar kayu tersebut berdasarkan cerita dari soal 1 bahkan subjek S2 juga mempertegas dengan menuliskan keterangan lengkap terkait jawaban tertulisnya di bawahnya dan j
