Pengendalian Proses. Waktu

(1)

Pengendalian Kualitas

TKI

(2)

DEFINISI

adalah

Pernyataan

Pernyataan tentang ukuran sampel

tentang ukuran sampel

Pernyataan

Pernyataan tentang ukuran sampel

tentang ukuran sampel

yang akan digunakan dan

yang akan digunakan dan kriteria

kriteria

penerimaan/penolakan

penerimaan/penolakan sampel untuk

sampel untuk

memvonis suatu lot

(3)

Aplikasi tipikal sampling penerimaan :



 Perusahaan menerima kiriman barang (seringkali berupa Perusahaan menerima kiriman barang (seringkali berupa

komponen atau bahan mentah yang digunakan di dalam proses komponen atau bahan mentah yang digunakan di dalam proses manufakturing perusahaan ybs.) dari vendor

manufakturing perusahaan ybs.) dari vendor



 Dari lot barang diambil sampel, kemudian dilakukan inspeksi Dari lot barang diambil sampel, kemudian dilakukan inspeksi Dari lot barang diambil sampel, kemudian dilakukan inspeksi Dari lot barang diambil sampel, kemudian dilakukan inspeksi

terhadap sampel tersebut dalam kaitannya dengan (beberapa) terhadap sampel tersebut dalam kaitannya dengan (beberapa) karakteristik kualitas barang.

karakteristik kualitas barang.



 Berdasarkan informasi yang diperoleh dari inspeksi terhadap Berdasarkan informasi yang diperoleh dari inspeksi terhadap

sampel tersebut, diambil keputusan berkenaan dengan disposisi lot sampel tersebut, diambil keputusan berkenaan dengan disposisi lot (menerima atau menolak lot).

(4)

Tujuan Sampling Penerimaan

1.

1. Untuk menaksir lot, bukan menaksir kualitas lotUntuk menaksir lot, bukan menaksir kualitas lot

2.

2. Rancangan Sampling Penerimaan tidak memberikan Rancangan Sampling Penerimaan tidak memberikan suatu bentuk pengendalian kualitas

suatu bentuk pengendalian kualitas langsunglangsung

3.

3. Penggunaan Sampling penerimaan yang paling efektif Penggunaan Sampling penerimaan yang paling efektif

3.

3. Penggunaan Sampling penerimaan yang paling efektif Penggunaan Sampling penerimaan yang paling efektif adalah tidak untuk “

adalah tidak untuk “memeriksa kualitas ke dalam memeriksa kualitas ke dalam produk

produk”, tetapi lebih sebagai alat audit untuk menjamin”, tetapi lebih sebagai alat audit untuk menjamin hasil suatu proses telah memenuhi persyaratan.

(5)

Diagram Fase Penggunaan Metode

Jaminan Kualitas

100 Sampling Penerimaan P er se n pe ne ra pa n 0 Waktu Pengendalian Proses Perancangan Eksperimen P er se n pe ne ra pa n

(6)

PENDEKATAN

untuk memvonis lot



Menerima

Menerima lot

lot tanpa pemeriksaan

tanpa pemeriksaan



Pemeriksaan 100%



(7)

K

KAPAN

APAN

digunakan Sampling Penerimaan?



 Jika pengujian merusakJika pengujian merusak 

 Biaya pemeriksaan 100% sangat tinggiBiaya pemeriksaan 100% sangat tinggi 

 Pemeriksaan 100% secara teknologi tidak mungkin Pemeriksaan 100% secara teknologi tidak mungkin Pemeriksaan 100% secara teknologi tidak mungkin Pemeriksaan 100% secara teknologi tidak mungkin

dilakukan

dilakukan atau membutuhkan waktu yang lamaatau membutuhkan waktu yang lama



 Banyak benda yang harus diperiksaBanyak benda yang harus diperiksa 

 Penjual mempunyai sejarah kualitas yang istimewaPenjual mempunyai sejarah kualitas yang istimewa 

 Terdapat resiko tanggungjawab produk yang cukup serius Terdapat resiko tanggungjawab produk yang cukup serius

karena diperlukan program monitoring secara terus karena diperlukan program monitoring secara terus menerus

(8)

Keunggulan Sampling Penerimaan



 Lebih murahLebih murah 

 Lebih sedikit penanganan terhadap produk sehingga Lebih sedikit penanganan terhadap produk sehingga

mengurangi kerusakan mengurangi kerusakan



 Dapat diterapkan pada pengujian yang merusakDapat diterapkan pada pengujian yang merusak

Lebih sedikit personil yangterlibat dalam pemeriksaan Lebih sedikit personil yangterlibat dalam pemeriksaan



 Lebih sedikit personil yangterlibat dalam pemeriksaanLebih sedikit personil yangterlibat dalam pemeriksaan 

 Seringkali dapat mengurangi jumlah kesalahan Seringkali dapat mengurangi jumlah kesalahan

pemeriksaan pemeriksaan



 Dapat memotifasi penjual untuk lebih meningkatkan Dapat memotifasi penjual untuk lebih meningkatkan

kualitas kualitas

(9)

Kelemahan Sampling Penerimaan



Berisiko menerima lot yang

Berisiko menerima lot yang jelek

jelek dan menolak lot

dan menolak lot

yang

yang baik

baik



Kurangnya

Kurangnya iinformasi mengenai produk atau proses

nformasi mengenai produk atau proses

pembuatan produk



Sampling penerimaan memerlukan perencanaan dan

dokumentasi mengenai prosedur sampling

penerimaan

(10)

JENIS

Sampling Penerimaan



Skala

Skala datanya

datanya

 VariabelVariabel: : Karakteristik kualitas yang diukur dalam skala numerikKarakteristik kualitas yang diukur dalam skala numerik

Atribut

Atribut (lot (lot demidemi lot) : lot) : KarakKaraktteerristik kualitas di dasarkan pada istik kualitas di dasarkan pada  AtributAtribut (lot (lot demidemi lot) : lot) : KarakKaraktteerristik kualitas di dasarkan pada istik kualitas di dasarkan pada

““go, nogo, no--gogo””



Tahapannya

 TunggalTunggal  GandaGanda  Multiple Multiple

(11)

PERTIMBANGAN

PERTIMBANGAN--PERTIMBANGAN

PERTIMBANGAN

dalam membuat lot



Homogenitas



Ukurannya

Kesesuaian dengan sistem

Kesesuaian dengan sistem material

material



Kesesuaian dengan sistem

Kesesuaian dengan sistem material

material

handling

handling yang digunakan oleh

yang digunakan oleh

penjual maupun konsumen

(12)

PROSEDUR

SAMPLING PENERIMAAN

Tujuan

Tujuan Prosedur atributProsedur atribut Prosedur variabelProsedur variabel

Meyakinkan tingkat kualitias bagi Meyakinkan tingkat kualitias bagi konsemen/produsen

konsemen/produsen

Pilih perencanaan untuk kurva KO Pilih perencanaan untuk kurva KO tertentu

tertentu

Pilih perencanaan untuk kurva KO Pilih perencanaan untuk kurva KO tertentu

tertentu Memelihara kualitas pada target

Memelihara kualitas pada target Sistem AQL; MIL STD 105E, Sistem AQL; MIL STD 105E, ANSI/ASQC Z1.4

ANSI/ASQC Z1.4

Sistem AQL; MIL STD 414, Sistem AQL; MIL STD 414, ANSI/ASQC Z1.9

ANSI/ASQC Z1.9 Meyakinkan tingkat kualitas rata

Meyakinkan tingkat kualitas rata--rata

rata

Sistem AOQL, Perencanaaan Sistem AOQL, Perencanaaan Dodge

Dodge--RomigRomig

Sistem AOQL Sistem AOQL

Mengurangi pemerik

Mengurangi pemerikssaan, dengan aan, dengan ukuran sampel kecil, sejarah

ukuran sampel kecil, sejarah kualitas baik

kualitas baik

Chain sampling

Chain sampling NarrowNarrow--limit gaginglimit gaging

Mengurangi pemeriksaan setalah Mengurangi pemeriksaan setalah sejarah kualitas baik

sejarah kualitas baik

Sampling

Sampling SkipSkip--lotlot, sampling , sampling ganda

ganda

Sampling

Sampling SkipSkip--lotlot, sampling , sampling ganda

ganda Meyakinkan kualitas tidak lebih

Meyakinkan kualitas tidak lebih jelek dari target

jelek dari target

Perencanaan LTPD; Perencanaan Perencanaan LTPD; Perencanaan Dodge

Dodge--RomigRomig

Perencanaan LTPD; Uji hipotesis Perencanaan LTPD; Uji hipotesis

(13)

PERENCANAAN SAMPLING TUNGGAL

PADA ATRIBUT

adalah

Prosedur memvonis kotak

dimana sejumlah sampel

dimana sejumlah sampel nn unit dipilih secara acak

unit dipilih secara acak

dari lot dan kedudukan lot ditentukan berdasarkan

informasi yang dimuat dalam sampel tersebut

(14)

Perencanaan Sampling

TUNGGAL

Andaikan suatu lot berukuran

Andaikan suatu lot berukuran NN akan diperiksa. Perencanaan akan diperiksa. Perencanaan Sampling tunggal didefinisikan sebagai ukuran sampel

Sampling tunggal didefinisikan sebagai ukuran sampel nn dan dan bilangan penerimaan

bilangan penerimaan cc..

Contoh: Contoh:

Andaikan terdapat

Andaikan terdapat NN = 10.000 dan perencanaan sampling = 10.000 dan perencanaan sampling nn = 89 dan = 89 dan cc = 2. = 2. Ini berarti dari lot yang berukuran 10.000 diampil suatu sampel acak dengan

Ini berarti dari lot yang berukuran 10.000 diampil suatu sampel acak dengan nn = 89 = 89 unit untuk diperiksa dan diamati jumlah unit yang tidak sesuai (cacat) yang dinyatakan unit untuk diperiksa dan diamati jumlah unit yang tidak sesuai (cacat) yang dinyatakan dalam

dalam dd. .

Jika terdapat

Jika terdapat dd ≤ (≤ (cc = 2) maka lot = 2) maka lot diterimaditerima, namun Jika terdapat d > 2 maka lot akan , namun Jika terdapat d > 2 maka lot akan

ditolak ditolak

(15)

KURVA KARAKTERISTIK OPERASI

(KURVA KO)

adalah

Kurva yang digunakan untuk

menggambarkan perencanaan sampling

penerimaan

(16)

Bagaimana membuat Kurva KO?

Distribusi banyak cacat

Distribusi banyak cacat dd dalam sampel acak dengan dalam sampel acak dengan nn unit mengikuti unit mengikuti distribusi

distribusi BinomialBinomial dengan parameter dengan parameter nn dan dan p, p, dimana dimana pp adalah bagian adalah bagian unit yang cacat dalam lot.

unit yang cacat dalam lot.

Probabilitas akan mengamati tepat

Probabilitas akan mengamati tepat dd cacat adalah:cacat adalah:

        c d d n d a P d c _d _nn _d p p P 0 !( )! (1 ) ! } {

Probabilitas akan mengamati

Probabilitas akan mengamati dd lebih kecil atau sama dengan lebih kecil atau sama dengan cc adalah:adalah:

d n d _p p d n d n d f d P      (1 ) )! ( ! ! ) ( cacat] [

(17)

Misal, jika cacat lot adalah p = 0,01, n = 89, dan c = 2, maka 9397 , 0 ) 99 , 0 ( ) 01 , 0 ( ! 87 ! 2 ! 89 ) 99 , 0 ( ) 01 , 0 ( ! 88 ! 1 ! 89 ) 99 , 0 ( ) 01 , 0 ( ! 89 ! 0 ! 89 ) 99 , 0 ( ) 01 , 0 ( )! 89 ( ! ! 89 } 2 { 87 2 88 1 89 0 2 0 89            d d d a d d d P P 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 Bagian cacat lot, p

Pr ob ab ili ta s pe ne ri m aa n, P a n = 89 c = 2

(18)

Pengaruh n dan c pada Kurva KO

0.6 0.8 1.0 Pr ob ab ili ta s pe ne ri m aa n, P a n=50 c=1 n= 100_c= 2 n=₂₀ 0 c₌₄ 0.0 0.2 0.4 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 Bagian cacat lot, p

Pr ob ab ili ta s pe ne ri m aa n, P a

(19)

Kurva KO tipe A, Kurva KO tipe B



Tipe B:

1.

1. Diasumsikan bahwa sampel berasal dari sejumlah besar lot Diasumsikan bahwa sampel berasal dari sejumlah besar lot

atau sampling dilakukan secara random dari suatu “aliran” lot atau sampling dilakukan secara random dari suatu “aliran” lot yang dihasilkan oleh suatu proses

yang dihasilkan oleh suatu proses

Distribusi probabilitas untuk menghitung probabilitas Distribusi probabilitas untuk menghitung probabilitas

2.

2. Distribusi probabilitas untuk menghitung probabilitas Distribusi probabilitas untuk menghitung probabilitas

penerimaan lot adalah distribusi binomial penerimaan lot adalah distribusi binomial 



Tipe A:

1.

1. Digunakan untuk menghitung probabilitas penerimaan dari Digunakan untuk menghitung probabilitas penerimaan dari

suatu lot tertentu yang berukuran terhingga. suatu lot tertentu yang berukuran terhingga.

2.

2. Distribusi probabilitas banyaknya item cacat di dalam sampel Distribusi probabilitas banyaknya item cacat di dalam sampel

adalah distribusi hypergeometriks. adalah distribusi hypergeometriks.

(20)

Merancang Perencanaan Sampling Tunggal

dengan Kurva KO tertentu



Misalkan diinginkan untuk membuat rencana sampling

tunggal sedemikian hingga probabilitas penerimaan lot

dengan fraksi cacat

dengan fraksi cacat pp

₁₁

adalah 1

adalah 1-- αα, dan probabilitas

, dan probabilitas

penerimaan lot dengan fraksi cacat

penerimaan lot dengan fraksi cacat pp

₂₂₂₂

adalah ß.



Diasumsikan juga bahwa distribusi probabilitas sampling

adalah binomial (jadi, kurva KO

adalah binomial (jadi, kurva KO--nya adalah kurva tipe B).

nya adalah kurva tipe B).



(21)



 Ukuran sampelUkuran sampel nn dan bilangan penerimaan dan bilangan penerimaan cc didapatkan didapatkan

dengan menyelesaikan formula berikut ini: dengan menyelesaikan formula berikut ini:





d





n

d

c

d

n

d

p

n

_









_

₁

0 !

!

1 !

1 





d





n

d

c

d

n

d

p

n

_







_

₂

0 !

!

1 !



(22)

Pembetulan Pemeriksaan Pembetulan Pemeriksaan

((Rectifying inspectionRectifying inspection))

Kotak Masuk Aktifitas pemeriksaan Kotak ditolak Kotak Bagian cacat p₀ Bagian cacat 0 Bagian Kotak keluar Bagian cacat p₁ < p₀ Kotak

diterima Bagian _{cacat p}

0 N n N p P Quality Outgoing Average ₎ a ( ) ( AOQ  

Untuk mengevaluasi perencanaan sampling digunakan:

(23)

Perencanaan Sampling

GANDA

adalah adalah

suatu prosedur dimana sebelum membuat suatu

keputusan dalam kondisi tertentu diperlukan sampel

kedua

(24)

Empat parameter yang dibutuhkan:

kedua sampel dari penerimaan bilangan pertama sampel dari penerimaan bilangan kedua sampel ukuran pertama sampel ukuran 2 1 2 1     c c n n Misalkan Misalkan

3 ,

100 ,

1 ,

50

₁ ₂ ₂ 1



c



n



c



n

Maka: Maka:

(25)

PROSEDUR PERENCANAAN

SAMPLING GANDA

Pemeriksaan sampel acak dengan

n₁ = 50 dari lot d₁=banyak cacat diamati

Terima d1 <= c1 =1 d1 > c2 =3 Tolak

Pemeriksaan sampel acak dengan

n₂ = 100 dari lot d₂=banyak cacat diamati Terima lot Tolak lot Terima lot Tolak lot 1< d₁ ≤ 3 d₁ + d₂≤ c₂ = 3 d₁ + d₂> c₂ = 3

(26)

Kurva Karakteristik Operasi

1.0 0.0 0.8 0.2 0.6 0.4 0.4 0.6 P ro ba bi lit as p en er im aa n, P a

P ro babilitas peno lakan pada sampel pertama (skala kanan) P ro babilitas penerimaan pada

0.2 0.8

0.0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 1.0 Fraksi cacat lot, p

P ro ba bi lit as p en er im aa n,

P robabilitas penerimaan pada sampel pertama (skala kiri)

P ro babilitas penerimaan pada sampel ko mbinasi (skala kiri)

(27)

Average Sample Number

Average Sample Number, ASN

, ASN



 Misalkan:Misalkan:

lot diterima padasampel pertama lot ditolak padasampel pertama

pertama sampel pada lot disposisi menentukan as probabilit kedua sampel ukuran pertama sampel ukuran number sample average 2 1 P P P n n ASN I       Maka: Maka:

Jika formula di atas digunakan untuk berbagai fraksi cacat lot, Jika formula di atas digunakan untuk berbagai fraksi cacat lot, pp, ,

yang berbeda

yang berbeda--beda, maka kurva yang dibuat dengan beda, maka kurva yang dibuat dengan ASNASN dan dan pp sebagai sumbu

sebagai sumbu dinamakan Kurva ASNdinamakan Kurva ASN

lot diterima padasampel pertama P lot ditolak padasampel pertama

P   ) 1 ( 2 1 n PI n ASN   

(28)

AOQ, ATI

















II





I

II

a

I

a

N

p

n

N

P

n

N

P

AOQ















1

2

1

1 







II

a

I

a

II

a

I

a

P

N

P

n

P

n

ATI











lot

penerimaan

akhir

as

probabilit

:

mana

di

1

2

1

(29)

Perencanaan Sampling Majemuk



Merupakan perluasan dari sampling ganda, dimana

diperlukan lebih dari dua lot untuk memvonis suatu lot.



Pembuatan kurva KO merupakan perluasan langsung dari

kurva KO sampling ganda.



Juga dimungkinkan untuk membuat kurva

Juga dimungkinkan untuk membuat kurva ASN.

ASN.



Keunggulan: sampel yang dibutuhkan pada tiap

Keunggulan: sampel yang dibutuhkan pada tiap--tiap tahap

tiap tahap

biasanya lebih kecil daripada jumlah sampel yang

dibutuhkan pada sampling tunggal maupun sampling

ganda.

(30)

Contoh: suatu sampling majemuk sebanyak

lima tahap

Ukuran sampel kumulatif Bilangan penerimaan Bilangan penolakan 20 0 3 40 1 4 40 1 4 60 3 5 80 5 7 100 8 9

(31)

Penjelasan:



 Jika, setelah selesainya sampling pada tahapan tertentu, banyaknya Jika, setelah selesainya sampling pada tahapan tertentu, banyaknya

item cacat adalah kurang dari atau sama dengan besarnya bilangan item cacat adalah kurang dari atau sama dengan besarnya bilangan penerimaan, maka lot diterima.

penerimaan, maka lot diterima.



 Jika, pada tahapan sampling tertentu, banyaknya item cacat adalah Jika, pada tahapan sampling tertentu, banyaknya item cacat adalah

sama dengan lebih dari bilangan penolakan, maka lot ditolak. sama dengan lebih dari bilangan penolakan, maka lot ditolak. sama dengan lebih dari bilangan penolakan, maka lot ditolak. sama dengan lebih dari bilangan penolakan, maka lot ditolak.



 Jika keduanya tidak terpenuhi, maka dilakukan sampling tahapan Jika keduanya tidak terpenuhi, maka dilakukan sampling tahapan

berikutnya. berikutnya.



 Prosedur sampling majemuk diteruskan hingga sampel kelima Prosedur sampling majemuk diteruskan hingga sampel kelima

diambil, pada tahapan mana dibuat keputusan tentang disposisi lot. diambil, pada tahapan mana dibuat keputusan tentang disposisi lot.