ANALISIS FREKUENSI ALIRAN TINGGI PADA BEBERAPA
DAERAH ALIRAN SUNGAI DI PULAU JAWA
FAUZIAH NUR
DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, September 2013
Fauziah Nur
ABSTRAK
FAUZIAH NUR. Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa. Dibimbing oleh MUH. TAUFIK.
Informasi mengenai tingkat dan frekuensi aliran tinggi diperlukan dalam manajemen daerah aliran sungai (DAS) yang berkelanjutan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan ambang batas aliran tinggi dan analisis frekuensi aliran tinggi pada DAS Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS Ciujung. Data debit harian digunakan untuk memperoleh sampel data annual maximum series (AMS) dan partial duration series (PDS) atau disebut juga peak over threshold (POT). Penentuan ambang batas dilakukan menggunakan kurva durasi aliran. Frekuensi terlampaui (Efq) 5% digunakan sebagai ambang batas aliran tinggi. Hasil analisis diperoleh nilai ambang batas aliran tinggi sebesar 1,304 m3/s, 668 m3/s dan 297.92 m3/s masing-masing untuk DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung. Distribusi Log Pearson III digunakan untuk mengestimasi nilai debit rancangan aliran tinggi pada periode ulang yang lebih besar. Hasil plotting data ketiga DAS kajian menunjukkan debit aliran tinggi data AMS lebih kecil dibandingkan PDS pada periode ulang yang sama. Namun, debit rancangan AMS hasil analisis memiliki nilai yang lebih besar dibanding PDS pada berbagai periode ulang.
Kata kunci: ambang batas aliran tinggi, analisis frekuensi, periode ulang
ABSTRACT
FAUZIAH NUR. Analysis of Highflow Frequency from Several Java River Basin. Supervised by MUH. TAUFIK.
Information about highflow frequency and its magnitude is needed for sustainable watershed management. The objectives of this research were to determine highflow threshold and to analyse highflow frequency of Ciujung, Brantas and Bengawan Solo river basin. Long term daily streamflow data were analysed using annual maximum series (AMS) and partial duration series (PDS). Exceedence frequency 5% was chosen as highflow threshold. Based on the threshold, return period of highflow from PDS and AMS was compared. Analysis result showed highflow threshold values of Bengawan Solo, Brantas and Ciujung watershed were 1,304 m3/s, 668 m3/s and 298 m3/s respectively. Log Pearson Type III was used to estimate highflow values at greater return periods. The plotting position of AMS showed smaller discharge than PDS at the same return period. While data analysis showed AMS discharge in various return period tend to be greater than PDS.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
pada
Departemen Geofisika dan Meteorologi
ANALISIS FREKUENSI ALIRAN TNGGI PADA BEBERAPA
DAERAH ALIRAN SUNGAI DI PULAU JAWA
FAUZIAH NUR
DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2013
Judul Skripsi : Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa
Nama : Fauziah Nur NIM : G24090066
Disetujui oleh
Muh Taufik, S.Si, M.Si Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Rini Hidayati, MS Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga tugas akhir ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Februari 2013 ini ialah aliran tinggi, dengan judul Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa.
Penyelesaian tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penyelesaian tugas akhir ini, antara lain
1 Ayah, Mamak, (alm) Nenek, kakak, adik dan semua keluarga yang telah memberikan dukungan doa dan kasih sayang kepada penulis
2 Muh. Taufik, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing tugas akhir atas saran, nasihat, ilmu dan pengertian selama penyelesaian tugas akhir ini
3 Dr Ahmad Faqih selaku pembimbing akademik atas bimbingan selama penulis berada di Departemen Geofisika dan Meteorologi
4 Dr Ir Rini Hidayati, MS selaku ketua Departemen Geofisika dan Meteorologi
5 Segenap staf pengajar dan pegawai Departemen Geofisika dan Meteorologi atas ilmu dan pelayanan yang diberikan kepada penulis
6 Teman satu bimbingan tugas akhir (Ima, Hifdi dan Dodik) yang banyak memberikan masukan
7 Teman-teman di Laboratorium Hidrometeorologi (Didi, Noya, Sunte, Risna, Eka, Edo, Muha dan May) beserta pegawai magang dan pengunjung setia (Alin, Dissa, Ocha, Nowa, Enda, Silvi, Normi dan Nita) 8 Segenap keluarga GFM 46, kontrakan, FORCES, ICSF, CLC dan semua
pihak yang telah membantu penyelesaian tugas akhir yang tidak dapat disebutkan satu per satu
Penulis mengharapkan masukan dan kritik yang membangun untuk perbaikan dalam teknik menulis maupun dari segi isi tulisan agar dapat memberikan yang lebih baik lagi di kemudian hari. Semoga tulisan ini bermanfaat dan memiliki nilai tambah kebaikan bagi ilmu pengetahuan.
Bogor, September 2013
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL ix DAFTAR GAMBAR ix DAFTAR LAMPIRAN ix PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 2 Manfaat Penelitian 2 METODE 2 Bahan 2 Alat 3Profil Daerah Kajian 3
Prosedur Analisis Data 5
HASIL DAN PEMBAHASAN 9
Ambang Batas Aliran Tinggi 9
Annual Maximum Series dan Partial Duration Series 10
Deteksi Pencilan 11
Analisis Periode Ulang 12
Debit Rancangan 14
SIMPULAN DAN SARAN 16
Simpulan 16
Saran 16
DAFTAR PUSTAKA 16
LAMPIRAN 18
DAFTAR TABEL
1 Tabulasi data pengamatan 2
2 Karakteristik data annual maximum series dan partial duration series
DAS B.Solo, Brantas dan Ciujung 11
DAFTAR GAMBAR
1 Peta wilayah sungai Bengawan Solo 3
2 Peta wilayah sungai Brantas 4
3 Peta wilayah sungai Ciujung-Cidanau-Cidurian 4
4 Penentuan nilai ambang batas aliran tinggi (Data DAS Bengawan Solo
tahun 1975) 6
5 Kurva durasi aliran: (a) DAS Bengawan Solo, (b) DAS Brantas dan (c)
DAS Ciujung 9
6 Kejadian aliran tinggi (a) DAS Bengawan Solo, (b) Brantas dan (c)
Ciujung pada ambang batas Q5 dan Q10 10
7 Distribusi peluang kejadian aliran tinggi data AMS dan PDS pada DAS
(a) Bengawan Solo, (b) Brantas dan (c) Ciujung 13
8 Debit rancangan data (a) annual maximum series dan (b) partial duration
series DAS Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS Ciujung 15
DAFTAR LAMPIRAN
1 Nilai KT untuk distribusi Log Pearson III 18
2 Deviasi (KN) deteksi pencilan dengan level signifikansi 10% 18
3 Data AMS DAS Bengawan Solo-Babat 19
4 Data AMS DAS Brantas-Mojokerto 19
5 Data AMS DAS Ciujung-Kragilan 20
6 Analisis frekuensi data AMS DAS Bengawan Solo 20
7 Analisis frekuens data PDS DAS Bengawan Solo 21
8 Analisis frekuensi data AMS DAS Brantas 22
9 Analisis frekuensi data PDS DAS Brantas 22
10 Analisis data AMS DAS Ciujung 22
11 Analisis frekuensi data PDS DAS Ciujung 23
12 Distribusi Log Pearson III DAS Bengawan Solo-Babat 25 13 Distribusi Log Pearson III DAS Brantas-Mojokerto 25 14 Distribusi Log Pearson III DAS Ciujung-Kragilan 25
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Aliran sungai dapat dikelompokkan menjadi komponen low-flow (aliran rendah) dan high-flow (aliran tinggi) (Sanz & del Jalon 2005). Secara umum, aliran tinggi disebut sebagai banjir. Akan tetapi, tidak semua aliran tinggi merupakan banjir. Badan Nasional Penanggulangan Bencana (2012) mendefinisikan banjir sebagai peristiwa atau keadaan dimana suatu daerah atau daratan terendam karena volume air yang meningkat. Idaho Water Research
Board menyatakan bahwa aliran tinggi adalah kejadian debit dengan
kemungkinan terlampaui lebih kecil atau sama dengan 10% dari total aliran. Informasi mengenai tingkat dan frekuensi aliran tinggi diperlukan dalam evaluasi manajemen banjir dan keamanan dam, serta untuk konstruksi rancangan dan evaluasi waduk (Jordan 1986). Ling et al. (2013) menyatakan bahwa penelitian mengenai highflow dan lowflow dapat membantu memfasilitasi pembangunan lingkungan dan ekonomi lokal yang berkelanjutan. Aliran tinggi juga merupakan komponen yang berpengaruh terhadap keberlanjutan ekosistem di bantaran sungai melalui peningkatan ketersediaan air (Stromberg et al. 2007).
Penelitian mengenai aliran tinggi masih jarang dilakukan, khususnya oleh peneliti Indonesia. Selain itu, ketersediaan data yang panjang juga merupakan salah satu alasan dalam pemilihan daerah kajian. Adapun DAS utama yang dianalisis yaitu DAS Ciujung (Jawa bagian barat), DAS Bengawan Solo (Jawa bagian tengah) dan DAS Brantas (Jawa bagian timur). DAS-DAS tersebut termasuk ke dalam daftar DAS kritis yang berada di Pulau Jawa menurut Mawardi (2010).
Ketiga DAS kajian merupakan sumber air baku yang sangat penting bagi masyarakat lokal untuk memenuhi berbagai kebutuhan, seperti sumber keperluan rumah tangga, industri, perkotaan serta pertanian. Bencana banjir merupakan masalah utama DAS Bengawan Solo yang terjadi hampir setiap tahun dan merugikan masyarakat (Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo 2012). Seperti DAS Bengawan Solo, DAS Ciujung juga memiliki masalah banjir. Selain banjir, masalah serius yang dihadapi DAS Ciujung berupa penurunan kualitas air akibat pembuangan limbah industri. DAS Brantas mengalami penurunan dasar sungai mulai dari Ploso sampai Mojokerto dan di Kali Porong serta kerusakan prasarana pengairan yang disebabkan penggalian pasir secara liar. Selain itu, terjadi sedimentasi waduk yang diakibatkan kerusakan pada daerah tangkapan hujan, pencemaran air serta pemukiman penduduk di daerah sempadan sungai (Direktorat Jenderal Sumber Daya Air, Kementerian Pekerjaan Umum 2008).
Metode yang umum digunakan pada analisis frekuensi di bidang hidrologi adalah annual maximum series (AMS). Metode ini mudah dilakukan namun tidak mempertimbangkan adanya debit maksimum pada tahun n yang lebih besar dari debit maksimum tahun yang lain (Madsen 1996). Metode lain yang dapat digunakan adalah partial duration series (PDS) atau disebut juga peak over
threshold (POT). Partial duration series menentukan aliran tinggi sebagai debit
memerlukan adanya kriteria pemilihan data untuk memastikan kebebasan antarvariabel yang digunakan (Madsen 1996).
Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut
a) menentukan ambang batas aliran tinggi pada DAS Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS Ciujung
b) membandingkan debit aliran tinggi pada berbagai periode ulang menggunakan data annual maximum series dan partial duration series.
Manfaat Penelitian
Penelitian ini dapat dimanfaatkan dalam manajemen banjir pada DAS kajian. Informasi mengenai frekuensi aliran juga dapat dimanfaatkan dalam pengelolaan DAS dan perancangan bangunan hidrologi seperti DAM, bendung, spillway atau bangunan pelimpah serta bangunan hidrologi lain. Selain itu, aliran tinggi berkorelasi dengan ketersediaan air pada sungai. Informasi ketersediaan air sungai dapat dimanfaatkan untuk berbagai bidang, seperti irigasi pertanian, industri, dll.
METODE
Penelitian ini berupa pengolahan data yang dilakukan dalam tiga tahap, yaitu pengumpulan data, analisis data, dan analisis frekuensi. Data yang digunakan merupakan data debit yang diperoleh dari Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air, Bandung. Distribusi yang digunakan pada penelitian ini adalah distribusi Log Pearson III. Ambang batas pada data partial
duration series ditentukan dengan menggunakan kurva durasi aliran, yaitu
memilih Efq 5% atau persentil 5 (Q5). Bahan
Bahan yang digunakan pada penelitian ini berupa data sekunder debit harian pada DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung. Periode data meliputi 38 tahun pengamatan untuk DAS Bengawan Solo dan Ciujung dan 17 tahun untuk DAS Brantas. Keterangan rinci mengenai bahan yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Tabulasi data pengamatan
No No. Stasiun Pos Stasiun DAS Luas DAS (km2) Periode Data 1 20552034 Babat B. Solo 1562.7 1971-1976, 1978, 1980-2010 2 20572001 Mojokerto Brantas 9834.3 1973-1979, 1992-2001 3 20060301 Kragilan Ciujung 16286.2 1970, 1972-2002, 2004-2010
Alat
Alat yang digunakan adalah seperangkat komputer yang dilengkapi dengan program Spreadsheet.
Profil Daerah Kajian DAS Bengawan Solo
Sungai Bengawan Solo merupakan sungai terpanjang di Pulau Jawa (600 km) yang mengalir dari Peg. Sewu ke Laut Jawa di utara Surabaya. DAS Bengawan Solo memiliki curah hujan tahunan rata-rata 2,100 mm (Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo 2012). Musim kemarau terjadi pada bulan Mei-Oktober, sedangkan musim hujan terjadi pada bulan November-April. Debit maksimum yang tercatat dari periode data yang digunakan sebesar 3,600 m3/s pada tanggal 1 Januari 2008 dan debit minimum 1 m3/s pada tanggal 1 hingga 2 November 1994.
Gambar 1 Peta wilayah sungai Bengawan Solo (sumber: peta wilayah sungai Jawa, Kementerian PU dan peta garis sungai Indonesia, www.diva-gis.org)
DAS Brantas
Kementerian Pekerjaan Umum dalam Profil Balai Besar Wilayah Sungai
Brantas menyebutkan bahwa DAS Brantas terletak di 7o-8o18’ LS dan 111o 36’-112o54’ BT, dengan curah hujan rata-rata tahunan sebesar 2,000 mm. Kementerian Pekerjaan Umum juga menyebutkan beberapa permasalahan yang dihadapi DAS Brantas antara lain penurunan dasar sungai Kali Brantas mulai dari Ploso dampai Mojokerto dan di Kali Porong serta kerusakan prasarana pengairan yang disebabkan penggalian pasir secara liar. Selain itu, terjadi sedimentasi waduk karena kerusakan pada daerah tangkapan hujan oleh perambahan hutan dan pola pertanian yang tidak sesuai, pencemaran air akibat pembuangan limbah serta pemukiman penduduk di daerah sempadan sungai (Direktorat Jenderal Sumber Daya Air, Kementerian Pekerjaan Umum 2008).
Gambar 2 Peta wilayah sungai Brantas (sumber: peta wilayah sungai Jawa, Kementerian PU dan peta garis sungai Indonesia, www.diva-gis.org)
DAS Ciujung
Sungai Ciujung terletak antara 106o00’- 106o30’ BT dan 5o00’-6o40’ LS. Sungai ini mengalir melewati dua kabupaten, yaitu Kabupaten Lebak dan Kabupaten Serang. Tiga anak sungai utama Sungai Ciujung antara lain Sungai Ciujung Hulu, Sungai Ciberang dan Sungai Cisiemeut dengan pertemuan di daerah Kota Rangkasbitung. Dinas Sumber Daya Air dan Pemukiman Provinsi Banten (2012) menyebutkan bahwa Sungai Ciujung merupakan daerah dataran dengan kemiringan kurang dari 1%. Jenis lahan di kiri kanan DAS Ciujung secara umum merupakan daerah perbukitan, perkebunan, hutan, sawah, pemukiman, industri dan sebagainya.
Gambar 3 Peta wilayah sungai Ciujung-Cidanau-Cidurian (sumber: peta wilayah sungai Jawa, Kementerian PU dan peta garis sungai Indonesia, www.diva-gis.org)
Prosedur Analisis Data Sampel Data
Haan (1977) menyatakan bahwa plotting nilai probabilitas dari data hidrologi menekankan setiap observasi atau data sampel harus bebas (independen) dan merupakan representatif dari populasi (tidak bias). Terdapat empat jenis sampel data yang biasa digunakan dalam analisis frekuensi, yaitu complete
duration series, annual series, partial duration series dan extreme value series
(Haan 1977). Tanpa memperhatikan jenis sampel yang digunakan, plotting dapat ditentukan dengan perlakuan yang sama. Jenis sampel data yang digunakan pada penelitian ini adalah annual maximum series (AMS) dan peak over threshold (POT) atau sering disebut sebagai partial duration series (PDS). AMS terdiri dari satu data setiap tahun amatan, sedangkan PDS terdiri dari semua data yang berada di atas/bawah nilai tertentu (threshold) yang sudah ditetapkan. Data yang dipilih untuk analisis adalah data debit maksimum tahunan (AMS) dan debit puncak di atas threshold (POT). Contoh penggunaan kedua data ini untuk analisis frekuensi dapat dilihat dalam Weiler et al. (2000) dan Tanaka (2002).
Pemilihan data AMS mudah dilakukan namun tidak mempertimbangkan adanya debit maksimum pada tahun n yang lebih besar daripada debit maksimum tahun yang lain (Madsen 1996). Untuk mengatasi hal tersebut, beberapa penelitian menggunakan data PDS dilakukan oleh sejumlah peneliti, seperti yang dapat dilihat dalam Rosjberg et al. (1992), Madsen et al. (1993), Madsen (1996) dan Bequeira (2004). Metode PDS memerlukan adanya kriteria pemilihan data untuk memastikan kebebasan antarvariabel yang digunakan (Madsen 1996). Oleh karena itu, dibutuhkan ketelitian dalam menentukan apakah aliran tinggi tertentu bukan merupakan rentetan satu kejadian dengan aliran tinggi sebelum atau sesudahnya. Pada penelitian ini, interval minimum antar kejadian aliran tinggi yang digunakan adalah tujuh hari. Hal ini karena McCuen (1998) menyebutkan bahwa untuk menjamin kebebasan data, tidak ada dua puncak sampel yang terjadi dalam interval seminggu pada satu hidrograf.
Aliran tinggi pada data PDS merupakan semua nilai debit yang berada di atas ambang batas yang ditetapkan. Data yang diambil sebagai sampel adalah nilai puncak dari setiap kejadian aliran tinggi. Apabila terdapat dua puncak berdekatan dengan interval kurang dari 7 hari, maka yang digunakan sebagai sampel adalah data debit yang lebih besar. Bila tiga kejadian puncak terjadi dalam interval waktu yang berdekatan, maka yang pertama dipilih sebagai sampel adalah nilai yang paling besar diantara ketiga data. Dua puncak lain dipilih sesuai dengan interval kedua kejadian dengan sampel yang pertama dipilih. Apabila interval kejadian kurang dari 7 hari, maka data tersebut tidak dipilih sebagai sampel.
Kurva Durasi Aliran
Kurva durasi aliran atau flow duration curve (FDC) adalah kurva frekuensi kumulatif yang menunjukkan persentasi waktu suatu debit tertentu disamai atau dilampaui selama periode waktu tertentu. FDC merepresentasikan hubungan antara tingkat dan frekuensi debit dengan interval tertentu pada suatu daerah aliran sungai (DAS) (Vogel dan Fennessey 1994). Langkah-langkah penentuan FDC adalah sebagai berikut
a) Mengurutkan data dari terbesar ke terkecil lalu memberi ranking 1 untuk data terbesar.
b) Menghitung frekuensi terlampaui (Efq) i merupakan ranking data dan N jumlah data.
c) Membuat kurva durasi aliran dengan Efq sebagai absis dan debit sebagai ordinat.
Gambar 4 Penentuan nilai ambang batas aliran tinggi (Data DAS Bengawan Solo Tahun 1975)
Jenis sampel data yang digunakan dalam FDC adalah complete duration
series (semua data amatan). Nilai debit yang dilampaui sebesar x% disebut
sebagai persentil ke-x dari FDC (Qx) (Haan 1977). Pada tahapan awal penelitian ini, ambang batas aliran tinggi menggunakan nilai Efq 10% (Q10 atau lebih kecil). Penggunaan Q10 menyebabkan kesulitan dalam membedakan antara kejadian aliran tinggi yang satu dengan yang lain. Selain itu, data debit puncak yang terpilih saat menggunakan Q10 terlalu banyak, sehingga penentuan kebebasan data semakin sulit. Oleh karena itu, ambang batas aliran tinggi yang digunakan pada penelitian ini adalah Q5.
Gambar 4 menunjukkan kejadian aliran tinggi DAS Bengawan Solo pada tahun 1975 menggunakan Q5 dan Q10. Dapat dilihat pada gambar bahwa penggunaan Q10 menunjukkan puncak aliran tinggi yang terpilih lebih banyak dibanding Q5. Nilai puncak aliran tinggi yang dipilih menggunakan Q5 adalah nilai-nilai yang ditunjukkan anak panah, dimana kejadian antarpuncak memiliki interval minimal 7 hari (1 minggu).
Distribusi Log Pearson III
Analisis frekuensi membutuhkan model dalam merepresentasikan populasi suatu data. Distibusi yang biasa digunakan dalam analisis hidrologi adalah distribusi normal dan distribusi Log Pearson III. McCuen (1941) menyebutkan bahwa distribusi Log Pearson III direkomendasikan oleh U.S. Water Resource Council dalam Bulletin 17B (Interagency Advisory Committee on Water Data 1982) untuk digunakan dalam analisis data hidrologi. Distribusi ini banyak digunakan karena mudah diaplikasikan dan menunjukkan kecocokan yang baik
dengan data observasi (McCuen 1941). Syarat penggunaan distribusi ini adalah kemencengan logaritma data tidak sama dengan 0. Hal ini dapat dibuktikan pada kurva distribusi, dimana bentuk kurva yang berbentuk logaritmik menyebabkan nilai 0 menjadi tidak terdefinisi. Nilai kemencengan 0 akan menyebabkan distribusi kembali menjadi distribusi lognormal. Berikut langkah-langkah yang digunakan dalam menentukan distribusi Log Pearson III
a) Mengubah data ke dalam bentuk logaritmik (Y = log X) b) Menghitung nilai rata-rata Y ( ̅)
c) Menghitung nilai simpangan baku Y (S) d) Menghitung kemencengan Y
e) Menghitung logaritma data dengan periode ulang T menggunakan persamaan
YT = ̅ + KTS
YT merupakan logaritma data dengan periode ulang T dan KT faktor frekuensi Log Pearson III yang dapat dilihat pada Lampiran 1.
f) Menghitung antilog Y
Beberapa nilai probabilitas terlampaui yang umum dipilih dalam analisis debit menggunakan distribusi Log Pearson III antara lain 0.5, 0.2, 0.1, 0.04, 0.02, 0.01 dan 0.002. Hal ini disebabkan nilai tersebut sesuai dengan nilai periode ulang yang biasa mendapat perhatian (McCuen 1941).
Deteksi Pencilan Log-Pearson III
Pencilan biasa ditemukan pada data dengan panjang tahun amatan pendek. Ada dua jenis pencilan, yaitu pencilan atas dan pencilan bawah. Data pencilan ini kemungkinan berasal dari populasi data yang berbeda atau bisa jadi bukan merupakan pencilan jika tahun amatan lebih panjang (McCuen 1941).
U.S. Water Resource Council memberikan kriteria pendeteksian pencilan dengan derajat kepercayaan 10%. Jika koefisien kemencengan logaritma data > 0.4, uji dilakukan untuk pencilan atas terlebih dahulu, sedangkan jika < -0.4, kedua jenis pencilan harus diuji sebelum data dianalisis. Pencilan pada jumlah sampel 10-149 dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.
̅ ̅ Keterangan:
YH : Log pencilan atas YL : Log pencilan bawah ̅ : Rata-rata log data sampel
KN : Deviasi kritis dengan derajat signifikansi 10% (Lampiran 2) S : Standar deviasi log data sampel
Data dikatakan pencilan atas jika data tersebut sama dengan atau melampaui nilai YH dan sebaliknya untuk YL. Menurut McCuen (1941), jika data memiliki pencilan bawah, pencilan tersebut dapat dibuang atau tidak ikut dalam perhitungan analisis berikutnya, kemudian momen sampel data dihitung ulang. Namun, jika data memiliki pencilan atas, data tersebut harus dibandingkan dengan data historis dan data dari stasiun terdekat. Jika data historis tidak tersedia, maka data tersebut harus dipertahankan (tidak dibuang) kecuali sampel menunjukkan
error yang besar. Apabila pencilan atas disesuaikan dengan data historis, momen
sampel harus dihitung ulang kembali sebelum mendeteksi pencilan bawah. Analisis Periode Ulang
Analisis frekuensi dapat dilakukan dengan atau tanpa asumsi distribusi populasi. Jika tidak menggunakan asumsi distribusi tertentu, data observasi langsung di-plot menjadi kurva probabilitas. Setelah itu, peneliti menggunakan pertimbangan terbaik untuk analisis kejadian pada berbagai perode ulang di masa lalu maupun masa akan datang. Namun, walaupun telah menggunakan asumsi distribusi tertentu, Haan (1977) menyarankan untuk tetap mem-plot data menjadi kurva probabilitas untuk melihat seberapa cocok data dengan asumsi distribusi yang digunakan serta untuk mendeteksi masalah potensial.
Soewarno (1991) menyatakan bahwa pencatatan dalam jangka lama, homogen, dan tidak terdapat data kosong sangat dibutuhkan untuk analisa frekuensi debit maksimum. Fungsi probabilitas yang digunakan pada data annual
maximum series adalah probabilitas Weibull.
T Keterangan Pi : probabilitas
T : periode ulang (tahun) n : banyak data
i : urutan data
Periode ulang untuk data partial duration series dihitung dengan rumus berikut (Tallaksen et al. 2004)
Keterangan
: jumlah kejadian aliran tinggi/panjang tahun amatan Hf : jumlah kejadian aliran tinggi selama periode tahun amatan
Periode ulang mendeskripsikan kemungkinan kejadian suatu banjir dengan besar debit tertentu. Soewarno (1991) menyatakan bahwa periode ulang merupakan interval waktu rata-rata kejadian debit maksimum tertentu akan disamai atau dilampaui satu kali.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Ambang Batas Aliran Tinggi
Ambang batas aliran tinggi ditentukan dengan menggunakan kurva durasi aliran masing-masing DAS sepanjang tahun amatan. Nilai debit yang selalu mengalir sepanjang tahun (frekuensi terlampaui ~100%) pada DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung berturut-turut sebesar 1 m3/s, 4.2 m3/s dan 0.9 m3/s. Debit dengan frekuensi terlampaui 50% sebesar 288 m3/s, 202 m3/s dan 54 m3/s. Kurva durasi aliran ketiga DAS kajian dapat dilihat pada Gambar 5.
(a) (b)
(c)
Gambar 5 Kurva durasi aliran: (a) DAS Bengawan Solo, (b) DAS Brantas dan (c) DAS Ciujung
Nilai ambang batas aliran tinggi yang digunakan pada penentuan data PDS adalah Efq 5% (Q5). Nilai Q5 digunakan untuk memudahkan penentuan debit puncak kejadian aliran tinggi yang akan diambil sebagai sampel PDS. Penggunaan ambang batas yang lebih rendah, yaitu Q10, menyebabkan kejadian aliran tinggi yang teramati lebih banyak dibandingkan dengan Q5, sehingga sulit untuk memisahkan satu kejadian dengan kejadian yang lain. Gambar 5 menunjukkan perbandingan kejadian aliran tinggi menggunakan ambang batas Q5 dan Q10 pada DAS kajian. Gambaran penggunaan Q5 dan Q10 pada data amatan dapat dilihat pada Gambar 6.
Semua DAS kajian menggunakan ambang batas aliran tinggi yang sama, yaitu Efq 5% atau persentil 5 (Q5). Ambang batas aliran tinggi Q5 pada periode data amatan (38 tahun) untuk DAS Bengawan Solo dan Ciujung masing-masing sebesar 1,304 m3/s dan 298 m3/s. DAS Brantas memiliki nilai ambang batas 668
m3/s pada data amatan sepanjang 17 tahun. Nilai ambang batas ini bisa berbeda jika panjang tahun amatan atau data yang digunakan berbeda. Hal tersebut karena pada data yang berbeda, bisa jadi debit yang memiliki peluang terlampaui 5% memiliki nilai berbeda.
(a)
(b)
(c)
Gambar 6 Kejadian aliran tinggi (a) DAS Bengawan Solo, (b) Brantas dan (c) Ciujung pada ambang batas Q5 dan Q10
Annual Maximum Series dan Partial Duration Series
Jumlah sampel data AMS sama dengan panjang tahun amatan, yaitu 38 untuk DAS Bengawan Solo dan Ciujung serta 17 untuk Brantas. Namun, keberadaan pencilan bawah pada data AMS DAS Brantas yang dibuang
menyebabkan jumlah sampel menjadi 16. Jumlah sampel PDS yang diperoleh adalah 134 (DAS Bengawan Solo), 59 (DAS Brantas) dan 201 (DAS Ciujung). Karakteristik kedua data seri dapat dilihat pada Tabel 2.
DAS Bengawan Solo memiliki rata-rata kejadian aliran tinggi yang sama dengan Brantas, yaitu 3-4 kali kejadian dalam setahun. DAS Ciujung memiliki rata-rata kejadian yang lebih tinggi, yaitu 5-6 kali dalam setahun. Nilai rata-rata kejadian aliran tinggi pada PDS () dengan ambang batas Q5 adalah sebesar 3.39 untuk DAS Bengawan Solo, 3.47 untuk DAS Brantas dan 5.29 untuk DAS Ciujung.
Tabel 2 Karakteristik data annual maximum series dan partial duration series DAS B.Solo, Brantas dan Ciujung
Parameter Rata2 Stdev Cv Cs
AMS PDS AMS PDS AMS PDS AMS PDS
B.Solo Debit 1685.60 1550.98 0.24 0.18 396.41 278.67 3.19 3.65 Log Debit 3.22 3.19 0.03 0.02 0.08 0.06 1.82 2.15 Brantas Debit 948.94 846.24 0.18 0.16 173.89 139.45 -0.32 0.82 Log Debit 2.98 2.92 0.02 0.02 0.07 0.07 0.06 0.57 Ciujung Debit 848.57 533.35 0.47 0.51 397.55 270.79 0.91 2.31 Log Debit 2.88 2.69 0.07 0.06 0.21 0.17 -0.21 1.08
Nilai debit aliran tinggi rata-rata DAS kajian pada ambang batas Q5 mulai dari terbesar hingga terkecil berturut-turut dimiliki oleh DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung. Nilai ini sebanding dengan luas masing-masing DAS, dimana DAS Bengawan Solo memiliki luas terbesar dan Ciujung terkecil. Kedua data seri DAS Bengawan Solo dan Ciujung memiliki nilai standar deviasi dan variasi yang cukup besar dibanding Brantas. Namun setelah data diubah menjadi logaritmik, standar deviasi menjadi lebih kecil dibanding Brantas.
Standar deviasi dan rata-rata data AMS memiliki nilai yang relatif lebih besar dibanding PDS pada ketiga DAS kajian. Namun, kemencengan yang lebih besar ditunjukkan oleh data PDS. Perbedaan nilai ini disebabkan perbedaan data sampel yang digunakan, baik jumlah maupun sebaran besar debit sampel.
Kemencengan negatif ditunjukkan oleh debit AMS DAS Brantas dan logaritma debit AMS DAS Ciujung. Hal ini berarti kedua data sampel memiliki jumlah data debit dengan nilai besar yang lebih banyak (ekor kurva memanjang ke kiri). Kemencengan terbesar ditunjukkan oleh data seri DAS Bengawan Solo. Kemencengan ini kemungkinan disebabkan oleh data pencilan yang terdeteksi pada sampel data. Nilai kemencengan yang tidak sama dengan 0 menunjukkan data dapat dianalisis menggunakan distribusi Log Pearson III.
Deteksi Pencilan
Deteksi pencilan dilakukan pada semua data seri, kecuali data PDS DAS Ciujung karena jumlah sampel data sudah lebih dari 149. Pencilan bawah diperoleh pada data AMS DAS Brantas, dengan batas pencilan sebesar 594 m3/s.
Debit yang berada dibawah batas pencilan ini adalah debit maksimum tahun 1995, dengan besar debit 584 m3/s. Sesuai dengan rekomendasi McCuen (1941), data ini tidak diperhitungkan dalam analisis lanjutan dan momen sampel dihitung kembali. Hal ini menyebabkan data seri AMS DAS Brantas tidak sama panjang dengan panjang tahun amatan.
Pencilan atas ditemukan pada kedua data seri DAS Bengawan Solo, dengan batas pencilan sebesar 2,441 m3/s pada data PDS dan 2,753 m3/s pada AMS. Data debit yang termasuk pencilan atas adalah data debit maksimum tahun 2008, dengan besar debit 3,600 m3/s. Data ini tidak dibuang dan tetap dimasukkan ke dalam perhitungan lanjutan karena data historis yang dibutuhkan untuk perbandingan tidak tersedia.
Analisis Periode Ulang
Kurva distribusi periode ulang aliran tinggi pada ketiga DAS menunjukkan kecocokan yang baik pada kedua jenis data sampel. Nilai kecocokan paling kecil ditunjukkan oleh kedua data seri DAS Bengawan Solo. Kejadian aliran tinggi dengan debit 3,600 pada tahun 2008 yang merupakan pencilan atas pada data diduga memiliki populasi berbeda, sehingga mempengaruhi kecocokan data. Pada tahun 2008, terjadi banjir besar di sungai Bengawan Solo, dengan ketinggian air pada papan duga di Bojonegoro mencapai 16.26 meter (Sudarmojo 2012). Hasil analisis frekuensi data PDS DAS Bengawan Solo menunjukkan debit maksimum yang terjadi pada tahun 2008 tersebut memiliki periode ulang (T) 38.3 tahun, sedangkan hasil AMS sebesar 39 tahun. Jika data amatan lebih panjang, hasil analisis bisa jadi akan menunjukkan bahwa kejadian tersebut memiliki periode ulang yang lebih besar lagi.
Hasil analisis menunjukkan PDS memiliki kecocokan yang lebih baik dibanding AMS. Hal ini disebabkan oleh perbedaan jumlah sampel data yang digunakan. Semakin banyak sampel yang digunakan, kurva akan menghasilkan kecocokan yang semakin tinggi. Nilai kecocokan yang rendah pada AMS Brantas disebabkan oleh tahun amatan yang pendek. DAS Brantas hanya memiliki data amatan sepanjang 17 tahun, dengan data sampel AMS sebanyak 16 seri data karena terdapat satu data pencilan bawah yang dibuang. Hal ini menyebabkan hasil analisis periode ulang maksimum dari data seri AMS Brantas adalah 16 tahun.
Das Bengawan Solo memiliki nilai debit yang paling besar diatara ketiga DAS kajian pada semua periode ulang (Gambar 7). Hal ini berhubungan erat dengan luas DAS Bengawan Solo yang jauh lebih besar dibanding kedua DAS lain. Hal yang sama tidak terjadi pada DAS Brantas, dimana debit pada periode ulang diatas 5 tahun memiliki nilai yang lebih kecil dibanding DAS Ciujung yang luasnya lebih kecil. Hal ini disebabkan perbedaan panjang tahun amatan yang jauh berbeda dari kedua DAS, yang mempengaruhi jumlah data sampel. Panjang tahun amatan mempengaruhi banyaknya kejadian aliran tinggi yang teramati. Semakin panjang tahun amatan, kemungkinan debit aliran tinggi dengan nilai yang lebih besar yang dapat teramati menjadi lebih banyak.
(a)
(b)
(c)
Gambar 7 Distribusi peluang kejadian aliran tinggi data AMS dan PDS pada DAS (a) Bengawan Solo, (b) Brantas dan (c) Ciujung
Sebagian besar data sampel PDS terdiri dari beberapa data per tahun amatan. Data puncak aliran tinggi diatas ambang batas pada satu tahun bisa saja lebih besar daripada data maksimum pada tahun yang lain. Hal ini menyebabkan debit yang bernilai tinggi pada PDS lebih banyak dibandingkan AMS, begitu pun dengan debit rendah. Debit yang lebih rendah berada pada urutan bawah, dimana semakin rendah nomor urut, maka perbedaan periode ulang tidak terlalu signifikan. Namun tidak demikian dengan debit tinggi. Jumlah debit tinggi pada PDS yang lebih banyak menyebabkan periode ulang aliran tinggi pada debit tinggi PDS menjadi lebih besar dibandingkan AMS pada debit yang sama.
Debit Rancangan
Distribusi Log Pearson III merupakan distribusi yang dijadikan model dari data yang diperoleh melalui metode AMS maupun PDS. Melalui parameter karakteristik data, diperoleh kurva frekuensi pada periode ulang yang sudah ditentukan (1.01, 2, 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun).
Gambar 8 menunjukkan debit rancangan ketiga DAS kajian dengan menggunakan data AMS dan PDS. Data AMS dan PDS DAS Brantas menunjukkan nilai perbedaan paling kecil diantara ketiga DAS kajian. Tahun amatan yang pendek dan jumlah data seri yang lebih sedikit pada DAS Brantas menyebabkan tidak terdapat variasi yang besar pada debit amatan. Kemencengan yang kecil pada kedua logaritma data juga mempengaruhi hasil analisis distribusi Log Pearson III.
Selain nilai ambang batas yang digunakan, jumlah sampel, variasi nilai debit yang teramati, serta luas DAS mempengaruhi hasil analisis debit rancangan. Perbedaan jumlah sampel disebabkan oleh perbedaan panjang tahun amatan, adanya data kosong dan penggunaan nilai ambang batas aliran tinggi yang digunakan. Pengaruh perbedaan jumlah sampel masing-masing DAS dapat dilihat pada DAS Brantas dan Ciujung. Walaupun DAS Brantas memiliki luas yang lebih besar, namun estimasi debit aliran tinggi pada periode ulang yang besar memiliki nilai debit lebih kecil dibanding DAS Ciujung. Perbedaan ini mulai terjadi pada periode ulang >5 tahun untuk data AMS dan >50 tahun untuk data PDS. Jumlah data sampel PDS yang lebih banyak menyebabkan perbedaan baru terjadi pada periode ulang lebih tinggi.
Variasi nilai debit menyebabkan perbedaan pada nilai momen yang digunakan sebagai parameter analisis Log Pearson III. Variasi debit juga tidak lepas dari pengaruh jumlah sampel data yang digunakan. Hal ini dapat dilihat dari nilai variasi yang besar pada DAS Bengawan Solo dan Ciujung yang memiliki panjang data amatan lebih panjang dibanding DAS Brantas. Perbedaan luas DAS mempengaruhi nilai debit yang dapat ditampung DAS tersebut. Semakin besar luas DAS, semakin besar pula curah hujan yang dapat ditampung dan kemudian menjadi debit sungai. Luas DAS juga mempengaruhi respon DAS terhadap perubahan nilai masukan curah hujan ke sungai.
(a)
(b)
Gambar 8 Debit rancangan data (a) annual maximum
series dan (b) partial duration series DAS
Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS Ciujung
Estimasi debit AMS ketiga DAS pada berbagai periode ulang aliran tinggi cenderung lebih besar dibanding PDS. Selisih hasil PDS dan AMS pada DAS Brantas dan Ciujung menunjukkan perbedaan yang semakin besar pada T=1.01 hingga T=10 kemudian selisih menjadi semakin kecil seiring dengan peningkatan periode ulang. Hasil ini sesuai dengan pernyataan Subramanya (2003) bahwa periode ulang PDS dan AMS memiliki perbedaan yang signifikan pada T < 10 tahun dan sangat kecil pada T > 20 tahun. DAS Bengawan Solo menunjukkan hasil yang sedikit berbeda, dimana selisih AMS dan PDS semakin meningkat seiring dengan peningkatan periode ulang. Hal ini dapat disebabkan oleh data pencilan atas yang terdeteksi dan tetap dipertahankan pada analisis. Sehingga mempengaruhi nilai kemencengan data dan selanjutnya mempengaruhi hasil perhitungan pada distribusi Log Pearson III.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Ambang batas aliran tinggi yang diperoleh dengan menggunakan Efq 5% pada DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung masing-masing adalah 1,304 m3/s, 668 m3/s dan 298 m3/s. Hasil plotting data ketiga DAS kajian menunjukkan debit aliran tinggi data AMS lebih kecil dibandingkan PDS pada periode ulang yang sama. Debit rancangan AMS hasil analisis memiliki nilai yang lebih besar dibanding PDS pada berbagai periode ulang. Selisih hasil PDS dan AMS pada DAS Brantas dan Ciujung menunjukkan perbedaan yang semakin besar pada periode ulang 1.01 sampai dengan 10 tahun, kemudian selisih menjadi semakin kecil seiring dengan peningkatan periode ulang. Selisih hasil PDS dan AMS DAS Bengawan Solo semakin besar seiring dengan peningkatan periode ulang. Hal ini dapat disebabkan oleh pencilan atas yang tetap dipertahankan dalam analisis.
Saran
Analisis frekuensi data hidrologi membutuhkan data yang panjang dan homogen. Keterbatasan data observasi akan sangat mempengaruhi hasil perhitungan. Oleh karena itu, semakin panjang data pengamatan, hasil analisis frekuensi aliran tinggi akan semakin akurat. Kebebasan data PDS juga merupakan hal yang harus lebih diperhatikan lagi. Perlu aturan yang pasti mengenai kriteria data sampel PDS untuk menjamin kebebasan data sebelum dilakukan analisis lebih lanjut. Informasi kejadian aliran tinggi dapat juga dimanfaatkan untuk kegiatan pertanian. Analisis lebih lanjut mengenai kejadian aliran tinggi musiman serta volume dan durasi kejadian dapat dilakukan untuk menunjang kegiatan pertanian pada daerah kajian.
DAFTAR PUSTAKA
Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo. 2012. Profil Pengelolaan Sumber Daya Air Wilayah Sungai Bengawan Solo. [internet]. [diacu 2013 Mei 13]. Tersedia dari: www.bbwssolo.ppsda.net.
Bequeira S. 2004. Uncertainties in partial duration series modelling of extremes related to the choice of threshold value. J Hydrol. 303 : 215-230. doi: 10.1016. [BNPB] Badan Nasional Penanggulangan Bencana. 2012. Definisi dan Jenis
Bencana [internet]. [diacu 2013 Juni 10]. Tersedia dari: http://www.bnpb.go.id/page/read/5/definisi-dan-jenis-bencana.
Dinas Sumber Daya Air dan Pemukiman Provinsi Banten. 2012. Profil Sungai Kewenangan Provinsi. [internet]. [diacu 2013 Mei 13]. Tersedia dari: www.dsdap.bantenprov.go.id/read/contents/67.html.
Haan CT. 1977. Statistical Methode in Hydrology. Ames (US): The Iowa State University Pr.
Jordan PR. 1986. Magnitude and frequency of hgh flows of unregulated streams in Kansas. US Geological Survey Water-supply Paper. internet]. [diacu 2013
Juni 10]. Tersedia dari: http://books.google.co.id/books?id=QlXxAA AAMAAJ&pg=PA1&dq=high+flow+streamflow&hl=id&sa=X&ei=lHe1Uam SOsLprAeHsICoAQ&ved=0CEIQ6AEwAw.
Kementerian Pekerjaan Umum. 2008. Profil Balai Besar Wilayah Sungai Brantas. [internet]. [diacu 2013 Mei 13 ]. Tersedia dari: http://www.pu.go.id/ satminkal/dit_sda/profil%20balai/bbws/new/profil%20brantas.pdf.
Kementerian Pekerjaan Umum. 2012. Data Raster Wilayah Sungai. [internet]. [diacu 2013 Agustus 17]. Tersedia dari: http://6cis.org/sites/default/ files/Dokumen%20Metadata/02_Data%20Umum/Peta/WS%20dan%20DAS/D ata%20Raster%20Wilayah%20Sungai/WS%20Jawa.zip.
Ling H, Hailiang Xu, Jinyi Fu. 2013. High-flow and low-flow variations in annual runoff and their response to climatic change in the headstreams of the Tarim River, Xinjiang, China. Hydrol Process. 27:975-988.
Madsen H, Rosbjerg D, Harremoes P. 1993. Application of partial duration series approach in the analysis of extreme rainfalls. IAHS Publ. No. 213.
Madsen H. 1996. At-site and regional modelling of extreme hydrologic events. [Thesis]. Department of Hydrodynamics and Water Resources, Technical University of Denmark.
McCuen RH. 1998. Hydrologycal Analysis and Design. 2nd Ed. New Jersey: Prentice-Hall, Englewood Cliffs.
McCuen RH. 1941. Modelling Hydrologic Change. New York: CRC Press LLC. Meinzer OE. 1923. Outline of ground-water hydrology, with definitions.
Washington DC: US Geological Survey (USGS). p.57. Wat Sup Pap. 494. Rosjberg D, Madsen H, Rasmussen PF. 1992. Predction in partial duration series
with generelized Pareto-distributed exceedence. Wat Res Resc. 28 (11): 3001-3010.
Sanz DB, del Jalon DG. 2005. Characterization of streamflow regimes in central Spain, based on relevant hydrobiological parameters. J Hydrol. 310: 266-279. Soewarno. 1991. Hidrologi: Pengukuran dan Pengolahan Data Aliran Sungai
(Hidrometri). Bandung: Nova.
Stromberg JC, Beauchamp VB, Dixon MD, Lite SJ, Paradzick C. 2007. Importance of low-flow and high-flow characteristics to restoration of riparian vegetation along rivers in arid south-western United States. Freshwat Biol. 52: 651-679.
Sudarmojo SA. 2012. Warga Hilir Bengawan Solo Harmonis dengan Banjir. internet]. [diacu 2013 Juni 26 ]. Tersedia dari: http://www.antarajatim.com/ lihat/berita/80197/warga-hilir-bengawan-solo-harmonis-dengan-banjir.
Tallaksen LM, Madsen H, Hisdal H. 2004. Hydrological drought: processes ans estimation methods for streamflow and groundwater. Tallaksen LM, Van Lanen HAJ, editor. Development Water in Science 48: 199-271.
Tanaka S. 2002. A study on threshold selection in POT analysis of extreme floods. IAHS Publ. No. 271.
Vogel RM, Neil MF. 1994. Flow-duration curve. I: New interpretation and confidence intervals. J Wat Res Plan Manag. 120 (4): 485-504.
Weiler K, MT Walter, Michael FW, Erin SB, Chris AS. 2000. Seasonal risk analysis for floodplains in the delaware river basin. J WatRes Plan Manag. 126(5): 320-329.
Lampiran 1 Nilai KT untuk distribusi Log Pearson III
Lampiran 2 Deviasi (KN) deteksi pencilan dengan level signifikansi 10% Jumlah Sampel Kn Jumlah Sampel Kn Jumlah Sampel Kn Jumlah Sampel Kn 10 2.036 45 2.727 80 2.940 115 3.064 11 2.088 46 2.736 81 2.945 116 3.067 12 2.134 47 2.744 82 2.949 117 3.070 13 2.175 48 2.753 83 2.953 118 3.073 14 2.213 49 2.760 84 2.957 119 3.075 15 2.247 50 2.768 85 2.961 120 3.078 16 2.279 51 2.775 86 2.966 121 3.081 17 2.309 52 2.783 87 2.970 122 3.083 18 2.335 53 2.790 88 2.973 123 3.086 19 2.361 54 2.798 89 2.977 124 3.089 20 2.385 55 2.804 90 2.981 125 3.092 21 2.408 56 2.811 91 2.984 126 3.095 22 2.429 57 2.818 92 2.989 127 3.097 23 2.448 58 2.824 93 2.993 128 3.100 24 2.467 59 2.831 94 2.996 129 3.102
25 2.486 60 2.937 95 3.000 130 3.104 26 2.502 61 2.842 96 3.003 131 3.107 27 2.519 62 2.849 97 3.006 132 3.109 28 2.534 63 2.854 98 3.011 133 3.112 29 2.549 64 2.860 99 3.014 134 3.114 30 2.563 65 2.866 100 3.017 135 3.116 31 2.577 66 2.871 101 3.021 136 3.119 32 2.591 67 2.877 102 3.024 137 3.122 33 2.604 68 2.883 103 3.027 138 3.124 34 2.616 69 2.888 104 3.030 139 3.126 35 2.628 70 2.893 105 3.033 140 3.129 36 2.639 71 2.897 106 3.037 141 3.131 37 2.650 72 2.903 107 3.040 142 3.133 38 2.661 73 2.908 108 3.043 143 3.135 39 2.671 74 2.912 109 3.046 144 3.138 40 2.682 75 2.917 110 3.049 145 3.140 41 2.692 76 2.922 111 3.052 146 31.420 42 2.700 77 2.927 112 3.055 147 3.144 43 2.710 78 2.931 113 3.058 148 3.146 44 2.719 79 2.935 114 3.061 149 3.148
Lampiran 3 Data AMS DAS Bengawan Solo-Babat Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks. 1971 1574 1983 1411 1993 1613 2003 1479.9 1972 1356 1984 2154 1994 2054 2004 1702 1973 1505 1985 1669 1995 1890 2005 1472 1974 1589 1986 1853 1996 1481 2006 1902 1975 1706 1987 1845 1997 1639 2007 1952 1976 1301 1988 1609 1998 1459 2008 3599.98 1978 1553 1989 1433 1999 1701 2009 1872.75 1980 1588 1990 1412 2000 1334 2010 1554.22 1981 1202 1991 1819 2001 1641 1982 2207 1992 1337 2002 1583
Lampiran 4 Data AMS DAS Brantas-Mojokerto
Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks.
1973 1115 1994 878
1974 940 1995 584
1975 1120 1996 809
1976 1196 1997 863
1978 850 1999 1126
1979 905 2000 1009
1992 1172 2001 807
1993 822
Lampiran 5 Data AMS DAS Ciujung-Kragilan
Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks. 1970 694 1981 995 1991 769 2001 1208 1972 950 1982 887 1992 813 2002 433 1973 617 1983 656 1993 1173 2004 638 1974 892 1984 604 1994 617 2005 673 1975 746 1985 824 1995 1849 2007 1173.95 1976 934 1986 612 1996 1805 2008 1525.86 1977 844 1987 322 1997 603 2009 1390.15 1978 279 1988 762 1998 392 2010 760.65 1979 597 1989 281 1999 1494 1980 634 1990 395 2000 1403
Lampiran 6 Analisis frekuensi data AMS DAS Bengawan Solo
Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T
3599.98 1 0.03 39.00 1589 20 0.51 1.95 2207 2 0.05 19.50 1588 21 0.54 1.86 2154 3 0.08 13.00 1583 22 0.56 1.77 2054 4 0.10 9.75 1574 23 0.59 1.70 1952 5 0.13 7.80 1554.22 24 0.62 1.63 1902 6 0.15 6.50 1553 25 0.64 1.56 1890 7 0.18 5.57 1505 26 0.67 1.50 1872.75 8 0.21 4.88 1481 27 0.69 1.44 1853 9 0.23 4.33 1479.9 28 0.72 1.39 1845 10 0.26 3.90 1472 29 0.74 1.34 1819 11 0.28 3.55 1459 30 0.77 1.30 1706 12 0.31 3.25 1433 31 0.79 1.26 1702 13 0.33 3.00 1412 32 0.82 1.22 1701 14 0.36 2.79 1411 33 0.85 1.18 1669 15 0.38 2.60 1356 34 0.87 1.15 1641 16 0.41 2.44 1337 35 0.90 1.11 1639 17 0.44 2.29 1334 36 0.92 1.08 1613 18 0.46 2.17 1301 37 0.95 1.05 1609 19 0.49 2.05 1202 38 0.97 1.03
Lampiran 7 Analisis frekuens data PDS DAS Bengawan Solo
Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T 3599.98 1 0.03 39.00 1574 46 0.34 2.96 1410 91 0.67 1.49 2482 2 0.05 19.50 1565 47 0.35 2.89 1406 92 0.68 1.48 2207 3 0.08 13.00 1555 48 0.35 2.83 1406 93 0.68 1.46 2154 4 0.10 9.75 1554 49 0.36 2.78 1403 94 0.69 1.45 2126 5 0.13 7.80 1553 50 0.37 2.72 1396 95 0.70 1.43 2054 6 0.15 6.50 1551 51 0.38 2.67 1396 96 0.71 1.42 1952 7 0.18 5.57 1547 52 0.38 2.62 1395 97 0.71 1.40 1945 8 0.21 4.88 1546 53 0.39 2.57 1391 98 0.72 1.39 1936 9 0.23 4.33 1545 54 0.40 2.52 1390 99 0.73 1.37 1932 10 0.26 3.90 1542 55 0.40 2.47 1389 100 0.74 1.36 1912 11 0.28 3.55 1541 56 0.41 2.43 1389 101 0.74 1.35 1909 12 0.31 3.25 1532 57 0.42 2.39 1388 102 0.75 1.33 1901 13 0.33 3.00 1526 58 0.43 2.34 1386 103 0.76 1.32 1890 14 0.36 2.79 1526 59 0.43 2.31 1382 104 0.76 1.31 1873 15 0.38 2.60 1513 60 0.44 2.27 1380 105 0.77 1.30 1853 16 0.41 2.44 1505 61 0.45 2.23 1379 106 0.78 1.28 1847 17 0.44 2.29 1495 62 0.46 2.19 1379 107 0.79 1.27 1845 18 0.46 2.17 1484 63 0.46 2.16 1374 108 0.79 1.26 1821 19 0.49 2.05 1483 64 0.47 2.13 1372 109 0.80 1.25 1819 20 0.51 1.95 1481 65 0.48 2.09 1372 110 0.81 1.24 1727 21 0.54 1.86 1481 66 0.49 2.06 1363 111 0.82 1.23 1706 22 0.56 1.77 1480 67 0.49 2.03 1356 112 0.82 1.21 1702 23 0.59 1.70 1476 68 0.50 2.00 1356 113 0.83 1.20 1702 24 0.62 1.63 1476 69 0.51 1.97 1353 114 0.84 1.19 1701 25 0.64 1.56 1473 70 0.51 1.94 1343 115 0.85 1.18 1696 26 0.67 1.50 1460 71 0.52 1.92 1337 116 0.85 1.17 1692 27 0.69 1.44 1460 72 0.53 1.89 1336 117 0.86 1.16 1686 28 0.72 1.39 1459 73 0.54 1.86 1334 118 0.87 1.15 1676 29 0.74 1.34 1457 74 0.54 1.84 1334 119 0.88 1.14 1669 30 0.77 1.30 1450 75 0.55 1.81 1331 120 0.88 1.13 1669 31 0.79 1.26 1443 76 0.56 1.79 1326 121 0.89 1.12 1641 32 0.82 1.22 1437 77 0.57 1.77 1325 122 0.90 1.11 1638 33 0.85 1.18 1435 78 0.57 1.74 1322 123 0.90 1.11 1627 34 0.87 1.15 1435 79 0.58 1.72 1319 124 0.91 1.10 1624 35 0.90 1.11 1433 80 0.59 1.70 1319 125 0.92 1.09 1623 36 0.92 1.08 1429 81 0.60 1.68 1314 126 0.93 1.08 1613 37 0.95 1.05 1427 82 0.60 1.66 1314 127 0.93 1.07 1611 38 0.97 1.03 1426 83 0.61 1.64 1314 128 0.94 1.06 1609 39 0.29 3.49 1418 84 0.62 1.62 1310 129 0.95 1.05 1601 40 0.29 3.40 1418 85 0.63 1.60 1307 130 0.96 1.05 1596 41 0.30 3.32 1417 86 0.63 1.58 1304 131 0.96 1.04 1592 42 0.31 3.24 1415 87 0.64 1.56 1304 132 0.97 1.03
1589 43 0.32 3.16 1412 88 0.65 1.55 1302 133 0.98 1.02 1588 44 0.32 3.09 1412 89 0.65 1.53 1301 134 0.99 1.01 1583 45 0.33 3.02 1411 90 0.66 1.51 1299 135 0.99 1.01 Lampiran 8 Analisis frekuensi data AMS DAS Brantas
Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T 1196 1 0.06 17.00 905 9 0.53 1.89 1172 2 0.12 8.50 878 10 0.59 1.70 1126 3 0.18 5.67 863 11 0.65 1.55 1120 4 0.24 4.25 850 12 0.71 1.42 1115 5 0.29 3.40 822 13 0.76 1.31 1059 6 0.35 2.83 809 14 0.82 1.21 1009 7 0.41 2.43 807 15 0.88 1.13 940 8 0.47 2.13 735 16 0.94 1.06
Lampiran 9 Analisis frekuensi data PDS DAS Brantas Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T 1196 1 0.02 17.29 875 21 0.35 0.82 757 41 0.68 0.42 1172 2 0.03 8.64 870 22 0.37 0.79 753 42 0.70 0.41 1126 3 0.05 5.76 864 23 0.38 0.75 752 43 0.72 0.40 1120 4 0.07 4.32 863 24 0.40 0.72 737 44 0.73 0.39 1115 5 0.08 3.46 861 25 0.42 0.69 735 45 0.75 0.38 1059 6 0.10 2.88 850 26 0.43 0.66 735 46 0.77 0.38 1032 7 0.12 2.47 822 27 0.45 0.64 720 47 0.78 0.37 1019 8 0.13 2.16 810 28 0.47 0.62 710 48 0.80 0.36 1016 9 0.15 1.92 807 29 0.48 0.60 709 49 0.82 0.35 1016 10 0.17 1.73 805 30 0.50 0.58 705 50 0.83 0.35 1009 11 0.18 1.57 804 31 0.52 0.56 704 51 0.85 0.34 994 12 0.20 1.44 802 32 0.53 0.54 703 52 0.87 0.33 955 13 0.22 1.33 798 33 0.55 0.52 700 53 0.88 0.33 945 14 0.23 1.23 790 34 0.57 0.51 695 54 0.90 0.32 940 15 0.25 1.15 788 35 0.58 0.49 685 55 0.92 0.31 907 16 0.27 1.08 775 36 0.60 0.48 682 56 0.93 0.31 905 17 0.28 1.02 773 37 0.62 0.47 677 57 0.95 0.30 896 18 0.30 0.96 770 38 0.63 0.45 670 58 0.97 0.30 885 19 0.32 0.91 759 39 0.65 0.44 670 59 0.98 0.29 878 20 0.33 0.86 758 40 0.67 0.43
Lampiran 10 Analisis data AMS DAS Ciujung Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T 1849 1 0.03 39.00 887 14 0.36 2.79 617 27 0.69 1.44
1805 2 0.05 19.50 844 15 0.38 2.60 617 28 0.72 1.39 1525.86 3 0.08 13.00 824 16 0.41 2.44 612 29 0.74 1.34 1494 4 0.10 9.75 813 17 0.44 2.29 604 30 0.77 1.30 1403 5 0.13 7.80 769 18 0.46 2.17 603 31 0.79 1.26 1390.15 6 0.15 6.50 762 19 0.49 2.05 597 32 0.82 1.22 1208 7 0.18 5.57 760.65 20 0.51 1.95 433 33 0.85 1.18 1173.95 8 0.21 4.88 746 21 0.54 1.86 395 34 0.87 1.15 1173 9 0.23 4.33 694 22 0.56 1.77 392 35 0.90 1.11 995 10 0.26 3.90 673 23 0.59 1.70 322 36 0.92 1.08 950 11 0.28 3.55 656 24 0.62 1.63 281 37 0.95 1.05 934 12 0.31 3.25 638 25 0.64 1.56 279 38 0.97 1.03 892 13 0.33 3.00 634 26 0.67 1.50
Lampiran 11 Analisis frekuensi data PDS DAS Ciujung Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T 1849 1 0.00 38.19 531 68 0.34 0.56 376 135 0.67 0.28 1805 2 0.01 19.09 527 69 0.34 0.55 375 136 0.67 0.28 1526 3 0.01 12.73 519 70 0.35 0.55 375 137 0.68 0.28 1494 4 0.02 9.55 517 71 0.35 0.54 375 138 0.68 0.28 1403 5 0.02 7.64 515 72 0.36 0.53 374 139 0.69 0.27 1390 6 0.03 6.36 515 73 0.36 0.52 373 140 0.69 0.27 1254 7 0.03 5.46 509 74 0.37 0.52 373 141 0.70 0.27 1208 8 0.04 4.77 509 75 0.37 0.51 372 142 0.70 0.27 1174 9 0.04 4.24 507 76 0.38 0.50 371 143 0.71 0.27 1173 10 0.05 3.82 506 77 0.38 0.50 370 144 0.71 0.27 1105 11 0.05 3.47 505 78 0.39 0.49 368 145 0.72 0.26 1045 12 0.06 3.18 503 79 0.39 0.48 367 146 0.72 0.26 995 13 0.06 2.94 503 80 0.40 0.48 367 147 0.73 0.26 950 14 0.07 2.73 500 81 0.40 0.47 362 148 0.73 0.26 934 15 0.07 2.55 497 82 0.41 0.47 362 149 0.74 0.26 928 16 0.08 2.39 495 83 0.41 0.46 357 150 0.74 0.25 892 17 0.08 2.25 493 84 0.42 0.45 357 151 0.75 0.25 887 18 0.09 2.12 477 85 0.42 0.45 353 152 0.75 0.25 856 19 0.09 2.01 474 86 0.43 0.44 353 153 0.76 0.25 844 20 0.10 1.91 473 87 0.43 0.44 353 154 0.76 0.25 844 21 0.10 1.82 470 88 0.44 0.43 353 155 0.77 0.25 824 22 0.11 1.74 469 89 0.44 0.43 353 156 0.77 0.24 813 23 0.11 1.66 464 90 0.45 0.42 352 157 0.78 0.24 801 24 0.12 1.59 462 91 0.45 0.42 348 158 0.78 0.24 769 25 0.12 1.53 460 92 0.46 0.42 346 159 0.79 0.24 768 26 0.13 1.47 457 93 0.46 0.41 341 160 0.79 0.24 762 27 0.13 1.41 457 94 0.47 0.41 340 161 0.80 0.24 761 28 0.14 1.36 455 95 0.47 0.40 340 162 0.80 0.24
759 29 0.14 1.32 452 96 0.48 0.40 339 163 0.81 0.23 751 30 0.15 1.27 452 97 0.48 0.39 337 164 0.81 0.23 746 31 0.15 1.23 443 98 0.49 0.39 334 165 0.82 0.23 736 32 0.16 1.19 443 99 0.49 0.39 332 166 0.82 0.23 730 33 0.16 1.16 441 100 0.50 0.38 332 167 0.83 0.23 709 34 0.17 1.12 441 101 0.50 0.38 332 168 0.83 0.23 702 35 0.17 1.09 439 102 0.50 0.37 330 169 0.84 0.23 694 36 0.18 1.06 438 103 0.51 0.37 329 170 0.84 0.22 691 37 0.18 1.03 436 104 0.51 0.37 328 171 0.85 0.22 673 38 0.19 1.00 435 105 0.52 0.36 328 172 0.85 0.22 656 39 0.19 0.98 434 106 0.52 0.36 326 173 0.86 0.22 656 40 0.20 0.95 433 107 0.53 0.36 326 174 0.86 0.22 646 41 0.20 0.93 431 108 0.53 0.35 325 175 0.87 0.22 645 42 0.21 0.91 430 109 0.54 0.35 322 176 0.87 0.22 644 43 0.21 0.89 428 110 0.54 0.35 322 177 0.88 0.22 638 44 0.22 0.87 426 111 0.55 0.34 321 178 0.88 0.21 634 45 0.22 0.85 425 112 0.55 0.34 321 179 0.89 0.21 630 46 0.23 0.83 421 113 0.56 0.34 321 180 0.89 0.21 621 47 0.23 0.81 416 114 0.56 0.33 317 181 0.90 0.21 617 48 0.24 0.80 411 115 0.57 0.33 316 182 0.90 0.21 617 49 0.24 0.78 411 116 0.57 0.33 316 183 0.91 0.21 612 50 0.25 0.76 404 117 0.58 0.33 316 184 0.91 0.21 612 51 0.25 0.75 402 118 0.58 0.32 315 185 0.92 0.21 609 52 0.26 0.73 402 119 0.59 0.32 312 186 0.92 0.21 604 53 0.26 0.72 402 120 0.59 0.32 312 187 0.93 0.20 603 54 0.27 0.71 400 121 0.60 0.32 312 188 0.93 0.20 600 55 0.27 0.69 398 122 0.60 0.31 309 189 0.94 0.20 597 56 0.28 0.68 396 123 0.61 0.31 307 190 0.94 0.20 597 57 0.28 0.67 396 124 0.61 0.31 307 191 0.95 0.20 594 58 0.29 0.66 395 125 0.62 0.31 307 192 0.95 0.20 587 59 0.29 0.65 392 126 0.62 0.30 306 193 0.96 0.20 585 60 0.30 0.64 391 127 0.63 0.30 305 194 0.96 0.20 584 61 0.30 0.63 391 128 0.63 0.30 303 195 0.97 0.20 575 62 0.31 0.62 391 129 0.64 0.30 302 196 0.97 0.19 574 63 0.31 0.61 385 130 0.64 0.29 302 197 0.98 0.19 569 64 0.32 0.60 383 131 0.65 0.29 302 198 0.98 0.19 566 65 0.32 0.59 377 132 0.65 0.29 300 199 0.99 0.19 549 66 0.33 0.58 377 133 0.66 0.29 300 200 0.99 0.19 546 67 0.33 0.57 377 134 0.66 0.28 300 201 1.00 0.19
Lampiran 12 Distribusi Log Pearson III DAS Bengawan Solo-Babat
T P Kt Log Debit Debit
PDS AMS PDS AMS PDS AMS
100.0 0.01 3.681 3.510 3.4 3.5 2659.0 3239.6 50.0 0.02 2.957 2.855 3.4 3.5 2388.6 2856.8 25.0 0.04 2.235 2.196 3.3 3.4 2146.6 2517.5 10.0 0.10 1.290 1.316 3.3 3.3 1866.2 2126.6 5.0 0.20 0.584 0.640 3.2 3.3 1680.9 1867.6 2.0 0.50 -0.325 -0.284 3.2 3.2 1469.3 1564.1 1.0 0.99 -0.924 -1.077 3.1 3.1 1344.5 1343.4
Lampiran 13 Distribusi Log Pearson III DAS Brantas-Mojokerto
T P Kt Log Debit Debit
PDS AMS PDS AMS PDS AMS
100 0.01 2.735 2.369 3.1 3.1 1287.0 1376.6 50 0.02 2.345 2.085 3.1 3.1 1210.1 1317.0 25 0.04 1.931 1.770 3.1 3.1 1133.5 1254.1 10 0.1 1.327 1.288 3.0 3.1 1030.4 1163.3 5 0.2 0.802 0.839 3.0 3.0 948.5 1084.8 2 0.5 -0.094 -0.010 2.9 3.0 823.3 950.6 1.01 0.990099 -1.902 -2.283 2.8 2.8 618.9 667.2
Lampiran 14 Distribusi Log Pearson III DAS Ciujung-Kragilan
T P Kt Log Debit Debit
PDS AMS PDS AMS PDS AMS
100 0.01 3.071 2.170 3.2 3.3 1658.3 2141.6 50 0.02 2.575 1.939 3.1 3.3 1360.2 1918.9 25 0.04 2.060 1.676 3.0 3.2 1107.9 1693.3 10 0.1 1.341 1.256 2.9 3.1 831.4 1387.1 5 0.2 0.748 0.850 2.8 3.1 656.3 1143.4 2 0.5 -0.176 0.035 2.7 2.9 453.9 775.8 1.01 0.99 -1.535 -2.480 2.4 2.4 264.0 234.5
Lampiran 15 Pencilan data sampel AMS dan PDS
DAS Kn YH YL
AMS PDS AMS PDS AMS PDS
B.Solo 2.661 3.116 3.44 3.39 3.00 2.98 Brantas 2.309 2.831 3.14 3.12 2.82 2.73 Ciujung 2.661 - 3.43 - 2.33 -
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Pematangsiantar pada tanggal 15 Desember 1991 dan merupakan anak kedua dari empat bersaudara dari Poniman dan Nurlela Nasution. Pada tahun 2009 penulis lulus dari SMA Negeri 4 Pematangsiantar dan melanjutkan pendidikan ke Institut Pertanian Bogor melalui Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) dan diterima di Departemen Geofisika dan Meteorologi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif mengikuti unit kegiatan mahasiswa (UKM) Forum for Scientific Studies (FORCES) IPB dan menjabat sebagai sekretaris departemen riset dan edukasi pada periode 2010-2011 serta sekretaris umum pada periode tahun 2011-2012. Penulis juga aktif sebagai pengurus organisasi luar kampus Indonesia Climate StudentForum (ICSF) sejak 2011 hingga 2013. Selain itu, penulis merupakan staff departemen kajian dan eksekusi Himpunan Mahasiswa Meteorologi Indonesia pada periode 2011-2012 serta menjabat sebagai sekretaris komisi II di Dewan Perwakilan Mahasiswa Wilayah FMIPA pada periode 2010-2011.
Beberapa prestasi yang pernah diraih penulis selama menjadi mahasiwa antara lain finalis Gerakan Kemahasiswaan Nasional yang diselenggarakan oleh Kementrian Koperasi dan UKM Republik Indonesia dan finalis LKTIA MTQ VI IPB oleh LDK Al-Hurriyyah pada tahun 2013, finalis Pagelaran Green Festival oleh UKM Penalaran Universitas Andalas pada tahun 2012 serta finalis Youth
Technopreneurship oleh Kementrian Riset dan Teknologi pada tahun 2011. Selain
itu, penulis juga pernah menjuarai Lomba Inovasi Teknologi Lingkungan yang diselenggarakan oleh Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut teknologi Surabaya pada tahun 2011. Penulis juga aktif mengikuti pekan kreativitas mahasiswa (PKM) yang diselenggarakan oleh DIKTI serta memperoleh pandanaan pada tahun 2013 (PKM-Karya Cipta) dan 2012 (PKM-Penelitian).
