bulletin
RI NGAN
-RI set dan pengembaNGAN-
edisi 15 Mei 2010
MATH LIFE
BARCODE
Setiap kali kita berbelanja, barangkali kita biasa melihat pada kemasan barang, gambar berupa beberapa garis dengan ketebalan yang berbeda-beda. Pada pasar swalayan, gambar tersebut bahkan dapat dibaca oleh sebuah alat pada bagian kasir untuk mengetahui harga barang, merek, dan pabrikannya. Itulah yang dikenal dengan istilah barcode. Paling tidak ada 2 jenis barcode, yaitu barcode untuk numerik (angka-angka) dan barcode untuk alphanumerik (dapat juga untuk huruf-huruf). Ada banyak jenis barcode dalam dunia industri, berikut beberapa jenis barcode untuk kata “ringan” dan bilangan 31415926535897 (atau kurang dari itu).
Dengan barcode system Code 39
Dengan barcode system Code 128
Dengan barcode system UPC(A)
Dengan barcode system UPC(E)
Dalam dunia industri perdagangan, sering dipergunakan sistem UPC (Universal Product
Code). Kode inilah yang sering kita jumpai di
produk perdagangan, dengan varian A, B, C, D, dan E.
Untuk membaca barcode tentu diperlukan alat khusus, yang sering disebut barcode reader. Cara membaca dengan bantuan sinar khusus dan sifat optik. Data yang diperoleh dapat ditampilkan di layar komputer dengan menginstall sofware khusus. (smd)
(sumber: www.wikipedia.com/barcode; corel draw)
CLASS ROOM
Layang-layang yang bukan layang-layang
Sudah bukan rahasia penelitian saja, bahwa miskonsepsi matematika banyak timbul karena kesalahan pedagogik. Entah disengaja atau pun tidak. Bila disengaja pun, tanpa memberi penjelasan
yang cukup bagi siswa, sehingga siswa akhirnya terjebak pada miskonsepsi yang tidak perlu.
Pada kasus ini, kita berbicara mengenai konsep layang-layang. Apa yang dipahami guru dan siswa mengenai konsep “layang-layang” dalam geometri?
Barangkali beginilah rupa layang-layang yang biasa diajarkan guru.
Bagi guru yang lebih baik, beginilah rupa layang-layang yang diajarkan.
Untuk guru yang lebih baik lagi, rupa-rupa layang-layang ditampilkan seperti di bawah ini.
sisi-sisi yang sama panjang dan berpotongan di satu titik. Keadaan pasangan sisi yang sama panjang ini berbeda dengan sifat jajargenjang, di mana pasangan sisi sama panjangnya berhadapan (yaitu sejajar). Dengan definisi seperti itu, seharusnya ada rupa layang-layang yang mungkin belum diajarkan di sekolah. Berikut bentuknya.
Apakah bentuk ini layang-layang? Ya, lihatlah kembali definisi di atas. Bagaimana dengan rumus keliling dan rumus layang-layang yang telah diketahui, apakah masih tetap berlaku?
Jelas , tidak ada perubahan dengan rumus keliling layang-layang: Bila panjang sisi pendek adalah a dan panjang sisi panjangnya adalah b maka keliling layang-layang adalah 2a + 2b atau 2(a + b).
Bagaimana dengan rumus luas daerah layang-layang? Bila panjang diagonal-diagonalnya d1 dan
d2 maka luasnya adalah ½ d1.d2.
Perhatikan bahwa rumus ini juga berlaku untuk “layang-layang” aneh itu.
“Layang-layang” itu kita bagi menurut diagonal simetrisnya (yaitu d2) menjadi 2 segitiga kongruen. Setiap segitiga itu luasnya ½. (d2. ½ d1) = ¼ d1.d2.
Dengan menggabung kedua segitiga, diperoleh luas “layang-layang” ½ d1.d2.
Nah, persoalan sesungguhnya terletak pada kata “konveks”. Untuk poligon (termasuk segiempat), sifat konveks berarti memiliki sudut refleks (yaitu lebih dari 180o). Apa yang biasa diajarkan kepada siswa tentang layang-layang biasanya hanya
dibatasi untuk bangun yang konveks. Jika tanpa
keterangan sifat konveks maka seharusnya bangun “tanda panah” di atas termasuk apa yang kita sebut “layang-layang”.
Jadi, apakah bangun tanda panah di atas termasuk layang-layang? Tergantung pada Anda sebagai guru. (smd)
DEFINITION
GEOMETRI ARITMETIS
Studi tentang solusi sistem persamaan polinomial atas himpunan bilangan bulat, himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan yang lain dengan menggunakan metode-metode dari aljabar dan geometri.
EGYPTIAN TRIANGLE
Segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya adalah 3, 4, dan 5 satuan panjang.
SIMBOL HALMOS
Persegi kecil yang digunakan sebagai akhir dari suatu langkah-langkah pembuktian. Simbol ‘■’ atau ‘□’. (wiw)
Sumber: Gorini, Chaterine A., 2009, The Facts on
File Geometry Handbook, New York: Facts on File
Inc. 9. Pialang menyarankan untuk ikut pasang taruhan, tetapi matematikawan menolak. Pialang berbisik, “saya mengetahui sebuah algoritma untuk menjadi kaya, tetapi saya tidak percaya kepada matematikawan. Anda terlalu teoritis”, lanjutnya. Tak lama kemudian, “Benar kata saya, kuda itu membawa keberuntungan”. Dengan penuh kemenangan dia berkata: “Sudah saya katakan, bahwa saya mengetahui sebuah rahasia”. “Apa itu rahasianya?” tanya matematikawan. “Sangat mudah. Saya mempunyai 2 anak, berumur 5 dan 3 tahun. Saya jumlahkan keduanya, dan hasilnya saya jadikan sebagai nomor taruhan”. “Tetapi, bukankah tiga ditambah lima itu delapan?”, protes matematikawan. “Saya sudah katakan kepada Anda, Anda terlalu teoritis!” balas pialang, “bukankah saya cuma menunjukkan eksperimen, bahwa perhitungan saya benar 3 + 5 = 9!” (spn)
Buletin RINGAN diterbitkan oleh Unit Riset dan Pengembangan (URP) PPPPTK Matematika. Kritik-saran hubungi 081328835087, 08175451015 atau (0274)881717-247.
d2 ½.d1
