IR. STEVANUS ARIANTO 1

OPTIKA GEOMETRI

OPTIKA GEOMETRI

OPTIKA GEOMETRI

OPTIKA GEOMETRI

Oleh :

Oleh :

Ir. ARIANTO

Ir. ARIANTO

BERKAS CAHAYA MACAM PEMANTULAN HUKUM PEMANTULAN PERJANJIAN TANDA CERMIN DATAR 2 CERMIN DATAR CARA MELUKIS BAYANGAN

CERMIN CEKUNG SIFAT BAYANGAN DI RUANG 1 BENDA DI FOKUS TEPAT DI PUSAT DI RUANG 2 DI RUANG 3

PEMANTULAN

CERMIN CEMBUNG CERMIN GABUNGAN

PEMBIASAN

INDEX BIAS INDEX BIAS RELATIF HUKUM PEMBIASAN

HUKUM SNELIUS SUDUT KRITIS PEMANTULAN TOTAL

KACA PLAN PARALEL PEMBIASAN PADA PRISMA (UMUM)

DEVIASI MINIMUM PERMUKAAN LENGKUNG PERJANJIAN TANDA LENSA TEBAL LENSA TIPIS JENIS LENSA KEKUATAN LENSA LENSA GABUNGAN CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL

PEMANTULAN

Macam-macam berkas cahaya.

1.Divergen (berkas cahaya yang memancar) yaitu sinar datang dari satu titik.

2.Konvergen (berkas cahaya yang mengumpul) yaitu sinar yang menuju ke satu titik.

3.Paralel yaitu sinar sejajar satu sama lain.

MACAM PEMANTULAN

Pemantulan cahaya dibedakan 2 macam yitu :

Pemantulan teratur (Speculer reflection) Yaitu : pemantulan cahaya dalam satu arah.

Contoh : pemantulan pada kertas lapis dari perak, aluminium atau dari baja. Pemantulan baur (diffuse reflection)

Yaitu : pemantulan cahaya ke segala arah. Contoh : pemantulan kertas putih tanpa lapis.

HUKUM PEMANTULAN

hukum-hukum pemantulan cahaya yaitu :

1.Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada bidang datar. 2.Sudut datang ( i ) = sudut pantul ( r ).

PERJANJIAN TANDA

a.Semua jarak diukur dari vertex (v) ke titik yang bersangkutan. PEMBENTUKAN BAYANGAN KARENA PEMANTULAN.

c.Jarak benda (s) adalah positip, jika arah pengukuran berlawanan dengan arah sinar datang.

d.Jarak bayangan (s`) adalah positip, jika arah pengukuran berlawanan arah sinar, negatif jika searah dengan sinar.

e.Jari-jari (R) : positif jika diukur berlawanan dengan sinar, negatif jika searah dengan sinar.

f

s

s

1

`

1

1

s

s

h

h

m

`

`

S’ (-) bayangan maya S’ (+) banyangan sejati M (-) bayangan terbalik M (+) bayangan tegak b. Sinar datang dari kiri ke kanan

CERMIN DATAR

Permukaan datar dapat dianggap permukaan sferis dengan R = Jadi, jarak titik api (focus) untuk permukaan datar ialah :

2

R

f

Oleh karena itu sifat – sifat cermin datar : 1.Jarak benda (s) = jarak bayangan (s`) 2.Bayangan bersifat maya s` : negatip 3.Tinggibenda (h) = tinggi bayangan (h`) m = 1 4.Bayangan tegak m : positip

PEMANTULAN 2 CERMIN

DATAR BERSUDUT

Untuk dua buah cermin yang saling

membentuk

sudut

satu

dengan

yang lainya, jumlah bayangan yang

terjadi dari sebuah benda yang

diletakkan diantaranya adalah :

1

360

Cara melukis bayangan

60 derajat

Contoh soal dua cermin

datar bersudut

Dua buah cermin saling membentuk

sudut 30 derajat dan

dan 60 derajat, hitunglah selisih

banyaknya bayangan yang

Jawab contoh soal 2 buah

cermin datar

)

1

60

360

(

)

1

30

360

(

n

n = 11 – 5

= 6

Contoh 2 soal dua

cermin datar bersudut

Dua buah cermin datar diletakan saling

membetuk sudut x derajat, Jika

sudut tersebut diperkecil 35 derajat

maka bayangan yang terbentuk

menjadi 5 kali bayangan semula. (benda

diletakkan diantara dua buah cermin)

Hitunglah besar sudut x

Jawab Contoh 2 soal dua

cermin datar bersudut

)

1

35

360

(

:

)

1

360

(

5

:

x

x

m

m

)

1

35

360

(

:

)

1

360

(

:

₂ 1

x

x

n

n

)

1

35

360

(

)

1

360

(

5

x

x

35

35

35

360

5

1800

x

x

x

x

x

x

35

35

360

5

1800

x

x

x

x

x

x

x

x

)(

35

)

(

395

)

5

1800

(

2 2

395

175

5

000

.

63

1800

x

x

x

x

x

0

000

.

63

1580

4

x

2

x

x

2

395

x

15750

0

0

)

350

)(

45

(

x

x

_x

₄₅

_derajat

CERMIN CEKUNG

Sifat – sifat sinar dan penomoran ruang :

1 1.Berkas sinar yang sejajar

dengan sumbu utama

dipantulkan lewat fokus (f) 2

2.Berkas sinar lewat fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

3

3.Berkas sinar lewat titik pusat kelengkungan cermin ® dipantulkan lewat titik itu juga.

1.Ruang I antara 0 < s < f 2.Ruang II antara f < s < R 3.Ruang III antara s > R

SIFAT BAYANGAN

SIFAT BAYANGAN DI RUANG I 0 < s < f

`

1

1

1

s

s

f

s

f

s

1

1

`

1

f

s

sxf

s

`

Sehingga : s` adalah negatip

s – f < 0

berarti bayangannya maya Pembesaran :

s

s

m

`

=

_(ss f._{f s)}

f

s

f

m

m = positip berarti tegak.

Sedang : m > 1

berarti diperbesar.

SIFAT BAYANGAN 2

Untuk benda tepat di f. (s = f )

s

f

s

1

1

`

1

f

f

s

1

1

`

1

0

`

1

s

0

1

`

s

SIFAT BAYANGAN 3

SIFAT BAYANGAN DI RUANG 2 f < s < 2f

`

1

1

1

s

s

f

s

f

s

1

1

`

1

f

s

sxf

s

`

_{Sehingga : s` adalah positif}

s – f > 0

berarti bayangannya nyata/sejati

Pembesaran :

s

s

m

`

=

_(ss f._{f s)}

f

s

f

m

m = negatif berarti_terbalik.

Sedang : m > 1

berarti diperbesar.

SIFAT BAYANGAN 4

SIFAT BAYANGAN DI PUSAT LINGKARAN s = 2f

`

1

1

1

s

s

f

s

f

s

1

1

`

1

f

f

sxf

s

2

`

Sehingga : s` adalah positif

s – f > 0

berarti bayangannya nyata/sejati Pembesaran :

s

s

m

`

=

_(ss f._{f s)}

f

f

f

m

2

m = negatif berarti terbalik.

Sedang

: m = 1

SIFAT BAYANGAN 5

SIFAT BAYANGAN DI RUANG 3 s > 2f

`

1

1

1

s

s

f

s

f

s

1

1

`

1

f

s

sxf

s

`

_{Sehingga : s` adalah positif}

s – f > 0

berarti bayangannya nyata/sejati

Pembesaran :

s

s

m

`

=

_(ss f._{f s)}

f

s

f

m

m = negatif berarti_terbalik.

Sedang : m < 1

berarti diperkecil.

JUMLAH DARI NO RUANG BENDA DAN NO RUANG BAYANGAN = 5

CERMIN CEMBUNG

1

2 3

1.Berkas sinar sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari fokus (f).

2.Berkas sinar seolah-olah menuju fokus Dipantulkan sejajar sumbu utama. 3.Berkas sinar yang menuju titik pusat kelengkungan cermin ( R ) dipantulkan seolah berasal dari titik itu juga.

sifat cermin cembung selalu maya, tegak

dan diperkecil karena m selalu lebih kecil

dari satu. ( untuk s positip ).

Contoh soal cermin

lengkung

Jarak antara benda dan bayangan maya

yang ditimbulkan oleh cermin lengkung

adalah 120 cm. Jika tinggi benda 2 cm

dan tinggi bayangan 0,5 cm.

Tentukan jari-jari cermin dan macam

cermin.

Jawab soal cermin

lengkung

4

1

2

2

/

1

'

h

h

m

s

s

120

4

1

_s

₄₈₀

₄

_s

s + s’ = 120

s’ = 120 - s

cm

s

s

96

480

5

cm

s

'

120

96

24

96

3

24

1

96

1

'

1

1

1

s

s

f

cm

f

32

Jenis cermin cembung

CERMIN GABUNGAN

Bila kita letakkan dua cermin, cermin I dan cermin II dengan bidang pemantulan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit dan bayangan yang dibentuk oleh cermin I merupakan benda oleh cermin II maka :

2

1

`

s

s

d

2

1

m

m

m

_total

d = jarak antara kedua cermin 1

`

s

= jarak bayangan cermin I

2

s

= jarak benda cermin II.

CONTOH SOAL

CERMIN GABUNGAN

Terdapat 2 buah cermin yang berimpit sumbu utamanya.

cermin A adalah cermin cembung dengan fokus 8 cm

dan cermin B cermin cekung

dengan fokus 6 cm. Kedua cermin berhadapan pada

jarak 36 cm. Didepan cermin A diletakkan benda pada

jarak 24 cm. bayangan oleh cermin A dipantulkan oleh

cermin B. Hitunglah :

a. Jarak bayangan akhir ke benda semula.

b. Hitunglah perbesaran totalnya.

Jawab contoh soal cermin

gabungan

'

1

1

1

B B B

f

s

s

'

1

1

1

6

42

s

B '

1

7

1

42

42

B

s

'

1

1

1

A A A

f

s

s

'

1

1

1

8

24

s

A '

1

1

1

8

24

A

s

' 1 4 24 A s

S’

A

= -6 cm

d = s

_A

’ + s

_B

36 = -6 + s

_B

s

_B

= 42 cm

'

1

6

42

B

s

S’

B

= 7 cm

36 cm 24 cm 12 cm 7 cm Jarak bayangan ke Benda semula = 12 – 7 = 5 cm 1

.

2

M

M M

' ' . A B A B s s M s s

6

7

1

.

24

42

24

M

1 2 6 cm

INDEX BIAS

Pembiasan atau refraksi adalah suatu peristiwa

cahaya yang menembus permukaan suatu bahan

tertentu melalui satu medium ke medium lainnya,

cahaya akan dibelokkan.

Index bias mutlak : adalah perbandingan antara kecepatan cahaya di ruang hampa atau di udara ( c) dengan kecepatan cahaya di dalam bahan (v).

v

c

n

_b

Karena : v = f .

b

fb

u

fu

n

_b

f

b

f

u b u b

n

INDEX BIAS RELATIF

Index bias relatif bahan 1 terhadap bahan 2 dapat ditulis :

n

₂₁

perbandingan kecepatan cahaya didalam bahan 2 dengan

kecepatan cahaya di dalam bahan 1. atau perbandingan antara

panjang gelombang cahaya di dalam medium 2 dengan panjang

gelombang cahaya di dalam medium 1.

1

2

1

2

21

v

v

n

2

1

21

n

n

n

ATAU

CONTOH SOAL INDEX BIAS

Seberkas cahaya datang pada sebuah medium A

yang berindex bias Hitunglah kecepatan

cahaya ketika merambat dalam medium A.

kemudian cahaya masuk kemedium B yang

ber-indeks bias Hitunglah index bias relatif

medium B terhadap medium A, hitung pula

per-bandingan panjang gelombang ketika masuk

ke medium A dan medium B.

2

1

3

1 1 3

Jawaban contoh soal

index bias

u

m

v

n

v

8

5

3.10

3

v

_m 8 8

9.10

1,8.10

/

5

m

v

m s

4 3

4

5

₅

3

B AB A

n

n

n

:

u

:

u A B A B

4 5

:

:

:

4 : 5

3 3

A B B A

HUKUM PEMBIASAN

Jika seberkas cahaya datang pada bidang batas dua medium yang tidak sama dan transparan, maka berkas cahaya tersebut :

1.Sebagian diserap. 2.Sebagian diteruskan. 3.Sebagian dibiaskan. 4.Sebagian dipantulkan.

* Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada sebuah bidang datar.

* Perbandingan sinus sudut datang ( i ) dan sudut – sudutbias ( r ) merupakan konstanta.

HUKUM SNELLIUS

n sin i = n` sin r

Bila seberkas sinar masuk dari medium yang index biasanya lebih besar kedalam medium yang index biasnya lebih kecil, maka sudut biasnya lebih besar daripada sudut datangnya. (sinar bias menjauhi garis normal).

SUDUT KRITIS/BATAS

Adalah : sudut datang (ik) yang menghasilkan sinar bias 90 derajat. ik

Syarat : n

n’

1. Sinar datang dari medium yang rapat ke medium yang renggang n > n’

2. Sinar biasnya 90 derajat n sin ik = n’ sin 90 Sin ik =

n

'

CONTOH SOAL SUDUT

KRITIS

Sebuah berkas sinar datang dari kaca

de-ngan indeks bias bias 3/2 masuk ke air

yang index biasnya 4/3, jika sudut datang

nya 30

o

_{maka :}

a.Hitunglah sudut sinar biasnya.

b.Hitunglah sudut kristisnya.

Jawaban contoh soal

sudut kritis

n

_{air .}

sin i = n

_kaca

. Sin r

3/2 sin 30

o

_{= 4/3 sin r}

_sin

3 / 2.1/ 2

9

4 / 3

16

r

r = 34,2289

o

n

_{air .}

sin i

_k

= n

_kaca

. Sin 90

o

4

8

3

sin

3

₉

2

k a c a k a ir

n

i

n

i

k

= 62,7340

o

PEMANTULAN TOTAL

Bila sudut datangnya diperbesar dari ik maka sinar tidak akan dibiaskan, akan tetapi dipantulkan seluruhnya.

Contoh : - cahaya masuk kedalam sebuah berlian, sehingga berlian tampak menawan, karena cahaya dipancarkan ke segala arah.

- Lapisan jalan aspal pada siang hari sehingga kelihatan seperti

berair.

Syarat terjadi pemantulan total adalah :

1.Sinar harus datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat.

2.sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.

KACA PLANPARALEL

ialah : kaca yang dibatasi oleh dua bidang datar yang sejajar satu sama lain.

maka terjadi pergeseran sinar:

)

sin(

cos

r

i

r

d

t

CONTOH SOAL KACA

PLANPARALEL

Seberkas sinar didatangkan pada sebuah

kaca planparalel dengan tebal 3 cm berada

di udara, jika sudut datangnya 30

o

_{, maka}

hitunglah pergeseran sinar yang keluar,

Jika index bias kaca 4/3.

Jawaban contoh soal kaca

planparalel

sin

sin

udara kaca

n

i

n

r

1sin 30

4

sin

3

o

r

1

4

sin

2

3

r

3

sin

8

r

r

22, 0243

o

_sin

cos

d

t

i

r

r

3

sin(30 22, 0243)

cos 22, 0243

t

3(0,1388)

0, 4492

0, 9270

t

cm

PEMBIASAN PADA

PRISMA

= sudut puncak / sudut pembias. = index bias prisma.

= index bias media sekitar prisma. = sudut datang dari sinar udara ke

prisma.

= sudut bias dari sinar udara ke prisma. = sudut datang dari sinar prisma ke

udara.

= sudut bias dari sinar prisma ke udara.

Sudut deviasi ( ) adalah : sudut yang dibentuk antara sinar yang masuk dengan sinar yang keluar dari prisma.

1 1

sin

' sin

n

i

n

r

2 1

i

r

2 2

'sin

sin

n

i

n

r

2 1

r

i

(1) (2) (3) (4) umum

n

’

n

i1 r1 i2 r2

CONTOH SOAL PRISMA

Seberkas sinar didatangkan pada salah

satu prisma yang mempunyai sudut pembias

45

o

_{dan index biasnya 3/2 jika sudut datang}

nya adalah 60

o

_{, maka hitunglah sudut}

de-viasinya jika prisma berada di udara.

Jawaban contoh soal

prisma

1

1

.sin

.sin

udara

prisma

n

i

n

r

1sin 60

3

sin

₁

2

o

r

1

1

3

3

sin

2

2

r

sin

r

1

0,5774

1

35, 2644

o

r

1

2

r

i

2

45 35, 2644

9, 7356

o

i

2 2

.sin

.sin

prisma udara

n

i

n

r

2

3

sin 9, 7356

1.sin

2

o

r

2

sin

r

0, 2537

2

1 4 , 6 9 3 8

o

r

1 2

i

r

60 14, 6938 45

29, 6938

o

DEVIASI MINIMUM

Untuk > 10 derajat

2

1

2

1

₍

₎

`

_sin

sin

n

n

m

Untuk < 10 derajat

)

1

`

(

n

n

m

deviasi minimum terjadi bila :

i

₁

=

2

r

CONTOH SOAL PRISMA

DEVIASI MINIMUM

Seberkas sinar didatangkan pada salah

satu prisma yang mempunyai sudut pembias

45

o

_{dan index biasnya 3/2, maka hitunglah}

sudut datangnya agar mengalami deviasi

minimum.

Contoh soal prisma

deviasi minimum

1 1

2 2

sin (

_m

)

prisma

sin

udara

n

n

1

1

sin

(

45 ) 1, 5sin .45

2

2

o o m

1

sin

(

45 )

0, 5740

2

o m

1

sin

(

45 )

sin 35, 0314

2

o o m

1

(

45 )

35, 0314

2

o m m

25, 0628

1

2

i

r

m

2

i

1

25, 0628

2

i

1

45

1

25, 0628 45

35, 0314

o

i

PEMBIASAAN PADA

PERMUKAAN LENGKUNG

R

n

n

s

n

s

n

(

`

)

`

`

s

n

ns

m

`

`

Lensa adalah suatu sistem optik yang di batasi oleh dua permukaan bias baik itu cekung, cembung maupun datar dengan sumbu utama yang berimpit.

PERJANJIAN TANDA

1. Semua diukur dari vertex (o) (titik potong lengkungan dengan garis normal) 2. Sinar datang dari kiri ke kanan.

3. Jarak benda (s) positif (+) jika berlawanan dengan sinar negatif (-) jika se arah dengan sinar. 4. Jari-jari (R) positif (+) jika se arah sinar.

negatif (-) jika berlawanan dengan sinar. 5. Jarak bayangan (s’) positif (+) jika searah dengan sinar

negatif (-) jika berlawanan dengan sinar

o sinar _{S (+) s’ (+)}

Contoh soal permukaan

lengkung

Sebuah akuarium dari bola dengan bahan

yang index bias tipis dan sama dengan air

4/3 dan berjari-jari 6 meter, jika terdapat

ikan yang berada 4 meter dari dinding,

dan dilihat orang yang berjarak 80 cm dari

dinding akuarium, hitunglah :

a.Bayangan ikan dilihat orang.

b.Bayangan orang dilihat oleh ikan.

Jawaban soal permukaan

lengkung

R

n

n

s

n

s

n

(

`

)

`

`

4 m 80 cm

n

_udara

n

air

a. Bayangan ikan dilihat orang, berarti sinar dari ikan, maka :

(

)

`

air udara udara air

n

n

n

n

s

s

R

4 / 3

1

1 4 / 3

4

s

'

6

1

1

1

'

18

3

s

1

1 6

'

18

s

'

3, 6

s

meter

Di sebelah kanan (didalam akuarium)

Lanjutan jawaban soal

permukaan lengkung

R

n

n

s

n

s

n

(

`

)

`

`

4 m 80 cm

n

udara

n

air

a. Bayangan orang dilihat ikan, berarti sinar dari orang, maka :

(

)

`

udara air air udara

n

n

n

n

s

s

R

1

4

4 / 3 1

0,8

3 '

s

6

4

1

5

3 '

s

18

4

4

2 45

3 '

s

36

5

'

1

43

s

meter

Di sebelah kiri (di luar akuarium)

LENSA TEBAL

1 1 1

`

`

`

R

n

n

s

n

s

n

`

1 2

t

S

S

2 2 2

`

`

`

R

n

n

S

n

S

n

Contoh soal lensa tebal

Sebuah lensa tebal bikonvexdengan

ketebal-an 10 cm dketebal-an berindex bias 3/2 berada di

udara, jika didepan diletakkan benda pada

Jarak 20 cm, hitunglah jarak bayangannya

jika jari-jari lensa 40 cm.

Jawaban contoh soal

lensa tebal

10 cm nudara nlensa nudara 1 1

'

1

udara lensa lensa udara

n

n

n

n

s

s

R

1

1

3 / 2

3 / 2 1

20

s

'

40

1

3

1

1

2 '

s

80

20

₁

3

3

2 '

s

80

1

'

40

s

cm

1

'

2

d

s

s

10

40

s

2 2 2

'

2

lensa udara udara lensa

n

n

n

n

s

s

R

2

3 / 2

1

1 3 / 2

50

s

'

40

2

1

5 12

'

400

s

2

1

'

57

7

s

cm

R1 R2

LENSA TIPIS

Lensa tipis adalah lensa tebal dengan d = 0

)

1

1

)(

1

`

(

`

1

1

2 1

R

R

n

n

S

S

perhatikan perjanjian tanda

)

1

1

)(

1

`

(

1

2 1

R

R

n

n

f

Rumus ini merupkan Rumus untuk jarak titik api lensa tipis. 2

1 1 1

R

R < 0 maka f < 0, lensa disebut lensa negatif atau

lensa cekung 2 1 1 1 R

R > 0 maka f > 0, lensa disebut lensa positip atau_{lensa cembung.}

Contoh soal lensa tipis

Sebuah lensa cembung-cekung dengan

jari-jari kelengkungan masing-masing 20 cm dan

30 cm dengan index bias 3/2 berada di udara

Hitunglah fokus lensa tipis tersebut.

Jawaban contoh soal

lensa tipis

1

2

1

1

1

(

lensa

1)(

)

udara

n

f

n

R

R

1

3 / 2

1

1

(

1)(

)

1

20

30

f

1

1 30 20

(

)

2

600

f

120

f

cm

JENIS LENSA

Lensa Konvergen / lensa positip :

Lensa Divergen / lensa negatip :

+

-Contoh soal lensa

Sebuah lensa di depannya terdapat benda

dan menghasilkan bayangan maya diperbesar

2 kali, jika benda didekatkan 2 cm ternyata

menghasilkan bayngan maya di perbesar

kali. Hitunglah :

Fokus lensa dan jarak benda mula-mula ke

lensa.

1

1

3

Jawaban contoh soal

lensa

'

2

s

s

Keadaan pertama :

'

2

s

s

1

_f

1

_s

₂

1

_s

₂

1

_s

Keadaan kedua :

4

'

3

2

s

s

4

'

(

2)

3

s

s

1

1

3

1

2

4(

2)

4(

2)

f

s

s

s

1

1

2

s

4(

s

2)

4(

s

2)

2

s

2

s

8

s

4

cm

1

1

1

1

4

8

8

f

fokus

8

cm

KEKUATAN LENSA

Definisi : Kesanggupan lensa untuk memancarkan atau mengumpulkan sinar – sinar.

)

1

1

)(

1

`

(

1

2 1

R

R

n

f

P

SATUAN P = dioptri

1 Dioptri adalah kekuatan lensa dengan jarak titik api 1 meter

LENSA GABUNGAN

n gab n gab P p p p f f f f .... 1 .... 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1

1

1

1

f

f

d

f

f

f

_gab

LENSA GABUNGAN

Bila kita letakkan dua LENSA, lensa I dan lensa II dengan bidang pembiasan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit dan bayangan yang dibentuk oleh lensa I merupakan benda oleh lensa II maka :

2

1

`

s

s

d

2

1

m

m

m

_total

d = jarak antara kedua lensa 1

`

s

= jarak bayangan lensa I

2

Contoh soal lensa

gabungan

Dua buah lensa positif dan negatif

masing-masing berjarak 40 cm dan fokusnya

ma-sing-masing 20 cm dan 10 cm, jika terdapat

sebuah benda berjarak 24 cm dari lensa

cembung, dan bayangannya kemudian

dibias-kan oleh lensa cekung. Hitunglah perbesaran

total.

Jawaban contoh soal

lensa gabungan

2

1

1

1

10

80

s

'

Lensa I. 1

1

1

1

20

24

s

'

1

1

1

1

6 5

'

20

24

120

s

s

1

' 120

cm

1

'

2

d

s

s

40 120

s

₂

s

₂

80

cm

Lensa 2 2 1 1 1 8 1 ' 10 80 80 s 2

80

'

7

s

cm

1

.

2

M

M M

120

.

80 / 7

24

80

M

5

7

M

kali

PROFICIAT

SELAMAT ANDA TELAH MENYELESAIKAN

MATERI SUHU – KALOR - PERAMBATAN

BERLATIHLAH DENGAN :

SOAL-SOAL URAIAN

TESTLAH

KEMAMPUANMU