4 Analisis Struktur Dermaga Eksisting

4 - 1 Bab

4

4

Analisis Struktur Dermaga

Eksisting

Penanganan Kerusakan Dermaga Studi Kasus Dermaga A – I Pelabuhan Palembang

4.1

Umum

Analsis struktur dermaga eksisting dengan menggunakan perangkat lunak Structural

Analysis Program (SAP) 2000. Untuk mengetahui kehandalan struktur dermaga

eksisting terhadap beban-beban operasional. Elemen struktur yang rusak tentunya mengalami pengurangan kekuatan. Perlu dilakukan estimasi seberapa besar pengurangan kekuatan yang terjadi dengan mengacu pada standar yang berlaku (jika ada) atau dengan melakukan judgment dikaitkan dengan seberapa parah kerusakan yang terjadi.

SAP2000 memiliki kemampuan untuk memodelkan struktur portal 2 dimensi maupun 3 dimensi berdasarkan metode analisis linear dan non linear pada kondisi beban statis dan dinamis. Selain itu SAP2000 memiliki antarmuka pengguna grafis (Graphical User

Interface/GUI) yang memungkinkan penyusunan model lebih interaktif.

Analisis struktur Dermaga A - I Pelabuhan Palembang dilakukan dalam 2 tahap: 1. Tahap pertama adalah analisis struktur untuk kondisi yang ada (eksisting),

tujuannya adalah untuk mencari gaya-gaya dalam yang bekerja sebagai akibat adanya gaya-gaya operasional dan gaya lingkungan yang bekerja.

2. Tahap kedua adalah pengecekan kapasitas penampang berdasarkan data properti mekanik yang diperoleh dari survei material & struktur dermaga.

Input yang diperlukan berupa geometri struktur eksisting dan properti mekanik dari struktur dermaga eksisting diperoleh dari hasil survei kondisi alinyemen dermaga dan survei material & struktur dermaga.

4.2

Model Struktur Dermaga A – I

Langkah awal melakukan analisis struktur dengan SAP2000 adalah membuat model struktur. Model struktur untuk Dermaga A - I dibagi menjadi 3 bagian yaitu :

1. Bagian 1, sepanjang 280 meter : Dermaga A-G. 2. Bagian 2, sepanjang 100 meter : Dermaga H. 3. Bagian 3, sepanjang 100 meter : Dermaga I.

4 - 2 Gam b ar 4. 1 Pe mba g ian mode l struktur Dermaga A – I .

4 - 3

Komponen struktur yang dimodelkan dalam SAP2000 adalah balok, dan tiang pancang. Komponen struktur yang letaknya paling atas adalah pelat lantai. Pelat lantai ditopang oleh balok melintang dan memanjang, sedangkan balok melintang dan memanjang ditopang oleh tiang pancang. Komponen struktur poer (pile cap) tidak dapat dimodelkan dalam peragkat lunak SAP2000.

Asumsi penjepitan diperoleh dari kebiasan yang biasa digunakan yaitu panjang tiang pancang di atas mudline ditambah 4 meter.

Adapun kriteria kapal yang dilayani adalah sebagai berikut : • Ukuran kapal yang dilayani : 10.000 DWT

• Draft maksimum kapal : -7,00 m LWS • Length Over All : 137 m • Overall Width : 19,9 m

4.3

Beban Operasiona & Beban Lingkungan

4.3.1 Beban Hidup

Beban hidup yang biasa bekerja pada dermaga sehari-hari adalah 2,5 ton/m2_{. Beban}

ini merupakan beban merata diseluruh lantai dermaga. Beban merata pada lantai dermaga didistribusikan ke balok melintang dan memanjang seperti pada Gambar

4.2.

Gambar 4.2 Distribusi beban hidup pada balok.

Selain beban merata, struktur juga menerima beban terpusat akibat truck dan crane.

Truck yang digunakan merupakan truck dengan berat 26 ton ketika kondisi penuh.

Sementara mobile crane yang digunakan memiliki bobot 50 ton.

4 - 4

Gambar 4.4 Crane 50 ton.

Beban truck sebesar 26 ton dibagi kedalam 4 titik roda, sehingga masing-masing roda menanggung beban sebesar 6,53 ton. Beban mobile crane sebesar 50 ton dibagi kedalam 6 titik roda, sehingga masing-masing roda menanggung beban sebesar 8,26 ton.

4.3.2 Beban Berthing

A. Prosedur Perhitungan

Gaya berthing adalah gaya yang diterima dermaga saat kapal sedang bersandar pada dermaga. Gaya maksimum yang diterima dermaga adalah saat kapal merapat ke dermaga dan membentur dermaga pada sudut 10° terhadap sisi depan dermaga (The

Overseas Coastal Area Development Institute of Japan, 2002). Gaya benturan

diterima dermaga dan energinya diserap oleh fender pada dermaga. Besar energi tersebut dapat dihitung sesuai dengan ketentuan The Overseas Coastal Area

Development Institute of Japan (OCDI), 2002 sebagai berikut:

2

2

s e m s c

M V

E

=

⋅

⋅

C C

⋅

⋅

C C

⋅

...(4.1) dimana :

E

= Energi berthing (kNm).

M

s = Massa kapal (ton).

V

= Kecepatan kapal saat membentur dermaga (m/s).

C

e = Koefisien eksentrisitas.

C

m = Koefisien massa virtual.

C

s = Koefisien kekasaran (nilai standar 1).

4 - 5

Gambar 4.5 Berthing kapal.

• Koefisien Eksentrisitas (

C

e)

Koefisien eksentrisitas adalah koefisien yang mereduksi energi yang disalurkan ke fender. 2

1

1

e

C

l

r

=

⎛ ⎞

+ ⎜ ⎟

_{⎝ ⎠}

... (4.2)

Jarak

l

ditentukan dari :

1

(0,5

)

cos

l

=

α

−

ek Lpp

θ

... (4.3)

2

0, 5

(1

)

cos

l

=

α

+

e

−

k Lpp

θ

... (4.4)

r

adalah jari-jari girasi, ditentukan dengan :

(

_b

)

r

=

0,19

C

+

0,11

Lpp

... (4.5) Dimana :

Lef

Lpp

α

=

... (4.6)

Catatan :

Lef

adalah panjang bagian kapal yang mengalami kontak dengan fender

besarnya antara 0,33 sampai dengan 0,5

Lpp

.

cos

e

Lpp

θ

=

Jarak Fender ... (4.7)

4 - 6

cos

k

eLpp

θ

=

Jarak antara titik kontak kapal dengan fender terdekat ... (4.8)

Catatan : nilai dari

k

berkisar antara 0-1.

Untuk

k

=0,5 pakai harga

l

1 atau

l

2 yang memberikan

C

e terbesar. Untuk

k

<0,5 pakai harga

l

1.

Untuk

k

>0,5 pakai harga

l

2.

b

C

LppBd

∇

=

... (4.9)

C

b = Koefisien blok.

∇

= Volume air yang dipindahkan oleh kapal (m3_).

Lpp

= Length between perpendicular.

B

= Lebar kapal (m).

d

= Draft kapal saat penuh.

• Koefisien Masa Virtual (

C

m)

Koefisien masa virtual dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

1

2

m b

d

C

C

B

π

= +

×

... (4.10)

Gambar 4.6 Dimensi-dimensi pokok kapal.

• Koefisien Softness (

C

s)

Koefisien softness merupakan koefisien yang mempengaruhi energi bentur yang diserap oleh lambung kapal. Nilai koefisien softness diambil sebesar 1 (OCDI, 2002).

4 - 7

• Koefisien Konfigurasi penambatan (

C

c)

Koefisien konfigurasi penambatan merupakan koefisien yang diambil dari efek massa air yang terperangkap antara lambung kapal dan sisi dermaga. Nilai koefisien konfigurasi penambatan bergantung pada jenis struktur derrnaga, adapun besar

C

C sebagai berikut (OCDI, 2002):

a)

C

c = 1 untuk jenis struktur dermaga dengan pondasi tiang.

b) 0,8 <

C

c < 1 untuk jenis struktur dermaga dengan dinding penahan.

B. Perhitungan Gaya Berthing Dermaga A - I

Perhitungan gaya berthing Dermaga A – I dapat dilihat pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Perhitungan Gaya Berthing

Parameter Nilai Satuan

Ukuran Kapal 10.000 DWT

Length Overall (

Loa

) 137 m

Molded Breadth (

B

) 19,9 m

Full load draft (

d

) 8,2 m

Length Perpendicular (Lpp) 128 Massa Kapal (

M

s) 13996 Ton Sudut Kapal- Dermaga (

θ

) 10 derajat Kecepatan Berthing (V) 0,075 m/s Volume (

∇

) 13655 m3

C

m 1,99

Cb

0,65

r

30

k

0,50

α

0,5

e

0,03

l

2 2

l

1 29,5

C

e 0,99

C

s 1

C

c 1

E

77,9 kNm

Dari perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa energi kinetik akibat berthing kapal adalah sebesar 77,9 kNm atau setara dengan 8 tonm. Hasil pengamatan di lapangan vender yang digunakan adalah vender berbentuk “V” dengan tinggi 0,4 m dan panjang 2 m. Untuk mengetahui reaction force yang dihasilkan perhatikan katalog

4 - 8

Tabel 4.2 Persentase Defleksi, Energi, dan Gaya Reaksi pada Fender

Designed 45% Maximum 50%

Reaction Energy _{Abs. Pressure} Hull Reaction Energy _Abs.

Force

ton ton.m ton/m2 Force ton ton.m

V1 34,20 4,56 110,00 46,20 5,36 V2 30,00 4,00 96,00 40,50 4,70 V3 22,50 3,00 72,00 30,40 3,53 1,0 V4 15,00 2,00 48,00 20,30 2,35 V1 51,30 6,84 110,00 69,30 8,04 V2 45,00 6,00 96,00 60,80 7,05 V3 33,80 4,50 72,00 45,60 5,30 1,5 V4 22,50 3,00 48,00 30,50 3,53 V1 68,40 9,12 110,00 92,40 10,70 V2 60,00 8,00 96,00 81,00 9,40 V3 45,00 6,00 72,00 60,80 7,06 2,0 V4 30,00 4,00 48,00 40,60 4,70 V1 85,50 11,40 110,00 116,00 13,40 V2 75,00 10,00 96,00 101,00 11,80 V3 56,30 7,50 72,00 76,00 8,83 2,5 V4 37,50 5,00 48,00 50,80 5,88 V1 103,00 13,70 110,00 139,00 16,10 V2 90,00 12,00 96,00 122,00 14,10 V3 67,50 9,00 72,00 91,20 10,60 3,0 V4 45,00 6,00 48,00 60,90 7,05 V1 120,00 16,00 110,00 162,00 18,80 V2 105,00 14,00 96,00 142,00 16,50 V3 78,80 10,50 72,00 106,00 12,40 3,5 V4 52,50 7,00 48,00 71,10 8,23

Sumber : Katalog produsen. Dari katalog tersebut dapat dilihat bahwa yang mampu menahan energi sebesar 8 tonm adalah vender 400 x 2000 dengan grade V2. Kolom disebelah kiri menunjukan bahwa saat terjadi defleksi sebesar 45 % akan dihasilkan gaya reaksi sebesar 60 ton. Sketsa fender yang dimaksud dapat dilihat pada Gambar 4.7.

Deflection Perfor mance Rubber Grade Length m

4 - 9 Gam b ar 4. 7 Gam b ar fend er .

4 - 10

4.3.3 Gaya Mooring

Mengacu pada OCDI, gaya tarik yang dialami oleh bollard ke semua arah dapat diperoleh dari Tabel 4.3 di bawah.

Tabel 4.3 Gaya Tarik pada Bollard Ukuran Kapal (GT) Gaya Tarik pada _{Bollard (kN)}

200 < GT < 500 150 500 < GT < 1.000 250 1.000 < GT < 2.000 250 2.000 < GT < 3.000 350 3.000 < GT < 5.000 350 5.000 < GT < 10.000 500 10.000 < GT < 20.000 700 20.000 < GT < 50.000 1.000 50.000 < GT < 100.000 1.000

Kapal yang dilayani Dermaga A – I, adalah kapal dengan ukuran 10.000 DWT. Untuk mengkonversi satuan DWT menjadi DT bisa digunakan persamaan berikut ini :

log

DT

=

0,55 0,899

+

log

DWT ... (4.11)

3

=

DT

GT m

2,83 ...(4.12) Hasil perhitungan diperoleh bahwa 10.000 DWT setara dengan 5.000 GT, sehingga gaya tarik bollard adalah sebesar 500 kN.

4.3.4 Gaya Arus

A. Prosedur Perhitungan

Untuk mengestimasi gaya arus digunakan persamaan gaya gesek pada persamaan

Morison sebagai berikut :

2 0

1

2

D D

F

=

C

ρ

AU

...(4.13) Dimana :

F

D = Gaya gesek (kN).

C

D = Koefisien gesek. 0

ρ

= Masa jenis air (t/m3_).

A

= Luas proyeksi objek dalam arah arus (m2).

U

= Kecepatan arus (m/s).

Gaya arus bekerja pada tiang pancang yang berada di bawah permukaan air. Nilai koefisien gesek (

C

D) sesuai dengan OCDI dapat dilihat pada Tabel 4.4.

4 - 11

Tabel 4.4 Nilai Koefisien Gesek

B. Perhitungan Gaya Arus Dermaga A – I

Pada Dermaga A – I terdapat tiga jenis tiang pancang, antara lain : tiang pancang diameter 0,3 m (persegi), tiang pancang diameter 0,4 m (persegi) dan tiang pancang 0,5 m (bulat). Perhitungan gaya arus untuk ketiga macam tiang pancang dapat dilihat pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Perhitungan Gaya Arus Dermaga A - I Jenis Tiang Pancang

C

D

ρ

0

A

(m2_{) (m/s)}

U

_(kN/m)

F

D

Persegi 0,4 m 2 1025 0,4 2 1,39

Persegi 0,3 m 2 1025 0,3 2 1,04

Bulat 0,5 m 1 1025 0,5 2 0,87

Gaya arus dikenakan pada tiang pancang merata sepanjang tiang pancang tersebut. Kondisi sebenarnya gaya gesek akibat arus berubah terhadap kedalaman karena besar kecepatan arus berubah terhadap kedalaman. Dalam permodelan diasumsikan bahwa arus seragam terhadap kedalaman, diambil arus maksimum pada permukaan yaitu sebesar 2 m/s.

4 - 12

4.3.5 Gaya Angin

A. Prosedur Perhitungan

Perhitungan gaya angin mengacu pada SNI 1727-1989 : “Tata Cara Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung”. Untuk menghitung gaya akibat angin dapat digunakan persamaan sebagai berikut :

2

1

2

P

= ρ

AV

...(4.14)

Dimana :

P

= Gaya akibat angin (kN/m).

ρ

= Masa jenis udara (t/m3_).

A

= Luas proyeksi objek dalam arah arus (m2).

V

= Kecepatan angin (m/s).

B. Perhitungan Gaya Angin Dermaga

Gaya angin yang diperoleh merupakan beban merata yang dikenakan pada balok memanjang sepanjang dermaga. Perhitungan gaya angin adalah sebagai berikut : Diketahui :

ρ

= 1,25 kg/m3

V

= 7,2 m/s

A

= 4,6 m2

P

=

1.1,25.4,6.7,22

=

149N 0,149kN

=

2 ...(4.15) 4.3.6 Beban Gempa A. Prosedur Perhitungan

Beban gempa dasar diperhitungkan berdasarkan Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia untuk Gedung, Departemen Pekerjaan Umum, 1981. Pendekatan yang dilakukan merupakan analisa beban statik ekivalen.

Gaya gempa struktur dermaga dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : 1 t

I

V = C

W

R

...(4.16) Dimana

V

= Gaya geser horizontal akibat gempa.

C

1 = Koefisien gempa dasar yang merupakan fungsi lokasi dan jenis tanah.

I

= Faktor kepentingan struktur.

R

= Faktor reduksi.

4 - 13 Gam b ar 4. 8 Da erah gempa Ind ones ia.

4 - 14

B. Perhitungan Gaya Gempa

Lokasi studi berada di kota Palembang yang merupakan zona gempa dua. Langkah pertama yang dilakukan adalah mencari perioda getar alamiah dari struktur, perioda getar alamiah struktur dapat dilihat pada Tabel 4.6. Perioda getar diperoleh dengan melakukan analisis struktur dengan SAP2000.

Tabel 4.6 Perioda Alami Struktur

Struktur

T

(detik)

Dermaga A-G (bagian 1) 3,9 Dermaga H (bagian 2) 2,0 Dermaga I (bagian 3) 2,7 Penentuan jenis tanah sesuai dapat dilihat pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7 Jenis-jenis Tanah

Jenis tanah

Kecepatan rambat gelombang geser

rata-rata, vs (m/det)

Nilai hasil Test Penetrasi Standar rata-rata N Kuat geser niralir rata-rata u S (kPa) Tanah Keras s v > 350 N > 50 Su > 100 Tanah Sedang _{175 < vs < 350 15 < N < 50 50 < Su <} 100 s v < 175 N < 15 Su < 50 Tanah Lunak

atau, setiap profil dengan tanah lunak yang tebal total lebih dari 3 m dengan PI > 20, wn > 40 % dan Su < 25 kPa

Tanah Khusus Diperlukan evaluasi khusus di setiap lokasi.

Diketahui bahwa rata-rata nilai SPT di lokasi kajian adalah sebesar 37, mengacu pada

Tabel 4.7 dapat disimpulkan bahwa tanah di lokasi kajian termasuk kedalam jenis tanah sedang. Untuk tanah sedang waktu getar alami sudut (

T

c) adalah sebesar 0,6 detik. Dari Tabel 4.6 diketahui bahwa waktu getar alami struktur (

T

) lebih besar dari

pada waktu getar alami sudut (

T

c). Sehingga

C

1 dapat dirumuskan sebagai berikut :

1

Ar

C

T

=

...(4.17) Dimana :

C

1 = Koefisien gempa dasar yang merupakan fungsi lokasi dan jenis tanah.

Ar

= Pembilang dalam persamaan hiperbola Faktor Respons Gempa C pada

Spektrum Respons Gempa Rencana.

T

= Perioda alamaiah struktur. Nilai dari

Ar

dapat dilihat pada Tabel 4.8.

4 - 15

Tabel 4.8 Spektrum Respons Gempa Rencana

Tanah Keras Tc = 0,5 det. Tanah Sedang Tc = 0,6 det. Tanah Lunak Tc = 1,0 det. Wilayah Gempa

A

m

A

r

A

m

A

r

A

m

A

r 1 2 3 4 5 6 0,10 0,30 0,45 0,60 0,70 0,83 0,05 0,15 0,23 0,30 0,35 0,42 0,13 0,38 0,55 0,70 0,83 0,90 0,08 0,23 0,33 0,42 0,50 0,54 0,20 0,50 0,75 0,85 0,90 0,95 0,20 0,50 0,75 0,85 0,90 0,95

Berdasarkan jenis tanah sedang dan lokasi studi berada pada zona gempa 2 maka nilai Ar adalah 0,23. Perhitungan gaya gempa untuk tiga bagian permodelan dapat dilihat pada Tabel 4.9.

I

diambil sebesar 1,5 (bangunan lain) sementara

R

diambil

sebesar 3,5 (rangka pemikul momen).

Tabel 4.9 Perhitungan Beban Gempa

Struktur I R C1 _(kN) Wt _(kN) Vx _(kN) Vy

Dermaga A-G (bagian 1) 1,5 3,5 0,059 56781 10,32 478,37 Dermaga H (bagian 2) 1,5 3,5 0,115 27262 36,31 223,94 Dermaga I (bagian 3) 1,5 3,5 0,085 20386 28,62 148,85

4.3.7 Kombinasi Pembebanan

Berikut ini adalah kombinasi pembebanan yang digunakan untuk memperoleh besar gaya struktur yang bekerja pada elemen-elemen struktur :

1. 1,4 DL + 1,4 CR 2. 1,2 DL + 1,6 LL 3. 1,2 DL + 1 LL + 1 EQX + 0,3 EQY 4. 1,2 DL + 1 LL – 1 EQX + 0,3 EQY 5. 1,2 DL + 1 LL + 1 EQX - 0,3 EQY 6. 1,2 DL + 1 LL + 0,3 EQX +1 EQY 7. 1,2 DL + 1 LL - 0,3 EQX + 1EQY 8. 1,2 DL + 1LL + 0,3 EQX - 1EQY 9. 1,2 DL + 1,6 LL + 1,2 CR + 1,2 BRT + 0,8 WNX + 0,8 WNY 10. 1,2 DL + 1,6 LL + 1,2 CR + 1,2 BRT - 0,8 WNX +0,8 WNY 11. 1,2 DL + 1,6 LL + 1,2 CR + 1,2 BRT + 0,8 WNX - 0,8 WNY 12. 1,2 DL + 1,6 LL + 1,2 CR + 1,2 MRNG + 0,8 WNX + 0,8 WNY 13. 1,2 DL + 1,6 LL + 1,2 CR + 1,2 MRNG - 0,8 WNX + 0,8 WNY

4 - 16 14. 1,2 DL + 1,6 LL + 1,2 CR + 1,2 MRNG + 0,8 WNX - 0,8WNY Keterangan : DL = Beban mati. LL = Beban hidup. CR = Beban arus. MRNG = Beban mooring.

EQX = Beban gempa tegak lurus alinyemen dermaga. EQY = Beban gempa sejajar alinyemen dermaga. WNX = Beban angin tegak lurus alinyemen dermaga. WNY = Beban angin sejajar alinyemen dermaga.

4.4

Pemodelan Struktur 3D

4.4.1 Dermaga A-G (bagian 1)

Model struktur 3D Dermaga A-G (bagian 1) dapat dilihat pada Gambar 4.8.

Gambar 4.9 Model Dermaga A – G (bagian 1). Gaya dalam dermaga A-G (bagian 1) dapat dilihat pada Tabel 4.10.

4 - 17

Tabel 4.10 Gaya Dalam Pemodelan 3D Dermaga A-G (Bagian 1)

P V M Elemen Code KN KN KN-m B0.4x0.5P-AG10 118,03 375,93 285,91 -370,02 -396,93 -485,40 B0.4x0.5P-AG135 268,11 402,61 427,75 -411,24 -454,95 -526,32 B0.4x0.5P-AG270 268,11 481,59 427,75 -411,24 -468,19 -727,71 B0.55x0.5L-AG10 141,07 446,80 315,77 -350,59 -384,79 -522,89 B0.55x0.5L-AG135 153,83 436,76 303,08 -252,00 -351,28 -486,30 B0.55x0.5L-AG270 44,23 444,33 305,31 -373,11 -351,26 -522,70 B0.75x0.5L-AG10 85,27 247,50 510,58 -278,97 -377,66 -263,25 B0.75x0.5L-AG135 94,93 219,76 498,45 -89,98 -367,18 -301,23 B0.75x0.5L-AG270 170,84 195,83 517,72 -287,04 -412,14 -424,66 B0.75x0.5P-AG10 226,36 302,85 496,09 -3804,63 -326,26 -512,60 B0.75x0.5P-AG135 3499,42 369,88 539,83 -4244,42 -343,85 -538,42 B0.75x0.5P-AG270 853,43 342,64 516,20 -1324,62 -373,89 -798,43 B1.17x0.65P-AG10 5513,38 504,66 880,99 -474,92 -489,49 -839,36 B1.17x0.65P-AG135 5542,51 503,75 870,54 -4574,85 -487,65 -826,21 B1.17x0.65P-AG270 1903,48 601,24 822,73 -1223,33 -564,18 -1175,64 K 0.3-AG 42,12 3,01 7,64 -252,30 -3,07 -8,12 K 0.4-AG-10 2439,05 24,82 193,05 -2483,37 -24,82 -193,07 K 0.4-AG-135 1343,10 77,81 106,81 -1374,75 -13,75 -1198,26 K 0.4-AG-270 6627,08 70,98 659,96 -6732,48 -88,85 -688,12

4 - 18

4.4.2 Dermaga H (bagian 2)

Model struktur 3D Dermaga H (bagian 2) dapat dilihat pada Gambar 4.9.

Gambar 4.10 Model Dermaga H (bagian 2).

Tabel 4.11 Gaya Dalam Pemodelan 3D Dermaga H (Bagian 2)

P V M Elemen Code KN KN KN-m B0.3x0.65L-H 6,677 200,955 133,3554 -18,092 -188,693 -111,05 B0.3x0.75L-H 6,285 200,955 133,3554 -134,385 -188,693 -111,05 B0.3x0.75P-H 29,209 340,602 108,9915 -21,32 -340,746 -188,757 B0.4x0.65P-H 18,831 340,602 172,9378 -55,939 -340,746 -313,54 B0.4x0.65L-H 10,063 200,955 133,3554 -4,864 -188,693 -111,05 B0.4x0.75L-H 8,395 200,955 133,3554 -22,05 -188,693 -111,05 B0.56x2.2P-H 481,004 340,602 209,6729 -249,897 -340,746 -701,958 B0.67x0.65P-H 72,939 340,602 250,8952 -86,312 -546,228 -280,699 B0.6x0.75P-H 16,181 340,602 108,9915 -13,757 -340,746 -188,757 K0.4 -123,151 3,084 53,695 -2008,93 -8,374 -58,9073 K0.5 -164,368 6,783 78,3376 -2655,25 -11,221 -80,9594

4 - 19

4.4.3 Dermaga I (bagian 3)

Model struktur 3D Dermaga I (bagian 3) dapat dilihat pada Gambar 4.11.

Gambar 4.11 Model Dermaga I (bagian 3).

Tabel 4.12 Gaya Dalam Pemodelan 3D Dermaga I (Bagian 3)

P V M Elemen Code KN KN KN-m Balok Melintang 3D 100,854 262,672 147,9098 -113,263 -277,97 -383,761 Balok Memanjang 3D 80,764 182,281 131,0175 -74,817 -203,875 -166,189 K0.4 241,933 23,822 185,8523 -1332,45 -25,384 -176,771

4.5

Pengecekan Kapasitas Penampang

4.5.1 Prosedur Pengecekan Kapasitas Penampang

A. Perhitungan Kapasitas Lentur

Berikut ini adalah diagram tegangan dan regangan yang terjadi pada suatu elemen balok.

4 - 20

h

d

₁ Tulangan Tekan Tulangan Tarik

es

₁

c

₂

Cs

1

Cc

T=Asfy

d

0.003 0.85fc’

a

₂

=C

₂

ß

0.5a

2

h

d

₁ Tulangan Tekan Tulangan Tarik

es

₁

c

₂

Cs

1

Cc

T=Asfy

d

0.003 0.85fc’

a

₂

=C

₂

ß

0.5a

2

Gambar 4.12 Diagram tegangan dan regangan balok beton bertulang. Algoritma perhitungan kapasitas lentur balok secara ringkas adalah sebagai berikut : 1. Menentukan

M

u (momen ultimate) baik positif maupun negatif.

M

u diperoleh dari

perhitungan analisis struktur berdasarkan beban kerja (applied load). 2. Menghitung

M

n’ perlu.

M

n’perlu = u

M

φ

... (4.18)

φ

= 0,8 ...(4.19) 3. Asumsikan nilai

C

. 4. Hitung nilai

a.

a

=

β

x

C

...(4.20) Dimana :

β

= 0,85.

5. Cek apakah tulangan tekan telah leleh atau belum. 1

'

s

C

d

C

ε

=

−

×

0,003 ...(4.21)

Apabila

ε

_s

'

<

ε

_ymaka tulangan tekan telah leleh, apabila

ε

_s

'

≥

ε

_y maka tulangan

tekan telah leleh.

6. Hitung kuat tekan akibat beton (

C

c).

'

c

C

=

0,85

×

fc

× ×

a b

Dimana :

fc’

= Mutu beton.

7. Hitung kuat tekan akibat tulangan tekan (

C

s). Perhitungan kuat tekan akibat tulangan tergantung pada kondisi tulangan tekan telah leleh atau belum leleh (poin nomor 5).

4 - 21

a. Kondisi Leleh (

ε

_s

'

≥

ε

_y)

1

s y s

C

=

f

×

A

...(4.22)

Dimana :

A

_s1 = Luas tulangan tekan.

f

y

= Tegangan leleh baja. b. Kondisi Sebelum Leleh (

ε

_s

'

<

ε

_y)

1

s s s

C

= ×

f

A

...(4.23) Dimana :

A

_s1 = Luas tulangan tekan.

f

s

=

ε

s

'

×

E

s ...(4.24)

E

s =

Modulus elastisitas baja. 8. Hitung kuat tarik akibat tulangan tarik.

2

y s

T

=

f

×

A

...(4.25)

Dimana :

A

_s2 = Luas tulangan tarik.

f

y

= Tegangan leleh baja.

9. Harus dipenuhi persyaratan resultan gaya yang bekerja adalah sama dengan nol (

∑

H

=

0

). Sehingga : c s

T

=

C

+

C

...(4.26) c s

T

C

C

T

−

+

≤

0,02 ...(4.27)

Apabila persamaan (4.27) maka kembali ke poin 3 kemudian ulangi poin 4 sampai dengan poin 9, lakukan terus iterasi nilai

C

sampai persamaan (4.27) terpenuhi.

10. Hitung kapasitas lentur penampang (

M

n

)

dengan menggunakan persamaan di bawah ini.

(

)

(

1

)

n c s

M

=

C

×

d

−

0,5

× +

a

C d

−

d

...(4.28) Apabila

M

n >

M

n’maka kapasitas penampang mencukupi.

B. Perhitungan Kapasitas Geser

Berikut adalah algoritma perhitungan kapasitas geser penampang balok beton.

1. Menentukan

V

u(gaya geser ultimate) baik positif maupun negatif.

V

u diperoleh dari perhitungan analisis struktur berdasarkan beban kerja (applied load).

2. Menghitung

V

n’ perlu.

V

n’perlu = u s

V

φ

...(4.29) s

φ

= 0,75 ...(4.30)

4 - 22

3. Menghitung kapasitas geser sebagai kontribusi beton.

'

c

V

= ×

1

fc

× ×

b d

6 ...(4.31)

Dimana :

fc’

= Mutu beton.

4. Menghitung kapasitas geser sebagai kontribusi tulangan sengkang.

y v s

f

A

d

V

s

× ×

=

...(4.32)

Dimana :

f

y

= Tegangan leleh baja. 5. Cek concrete crushing.

max

2

'

3

s

V

= ×

fc

× ×

b d

...(4.33)

Apabila

V

smax<

V

s maka akan terjadi concrete crushing atau kehancuran tiba-tiba. Hal seperti ini bias ditanggulangi dengan memperbesar ukuran penampang beton. 6. Menghitung kapasitas geser total.

V

n=

V

s+

Vc

...(4.34) Apabila

V

n >

V

n’maka kapasitas penampang mencukupi.

C. Perhitungan Kapasitas Kolom

Kolom adalah elemen struktur yang menahan kombinasi beban gaya aksial (biasanya tekan) dan momen lentur. Terdapat dua tipe keruntuhan yang terjadi pada kolom antara lain :

1. Keruntuhan tarik. 2. Keruntuhan tekan.

Berhubung ada dua tipe keruntuhan yang bergantung pada kombinasi beban aksial (Pn) dan momen (Mn) maka interaksi antara momen Pn & Mn menghasilkan diagram

interaksi keruntuhan sebagai berikut :

Compression Failur

α

e

b balanced failure Tension Failur φM_n P_o P_nmax M_n (M_nb,P_nb) tan

α =

M

_u

/P

_n=e

e>e

_bÎ

tension failure

e<e

_bÎ

compression failure

A _B C D E φkPnmax φk=0,7 0,1fc’Ag Kekuatan Nominal Desain Compression Failur

α

e

b balanced failure Tension Failur φM_n P_o P_nmax M_n (M_nb,P_nb) tan

α =

M

_u

/P

_n=e

e>e

_bÎ

tension failure

e<e

_bÎ

compression failure

A _B C D E φkPnmax φk=0,7 0,1fc’Ag Kekuatan Nominal Desain

Gambar 4.13 Diagram interaksi.

Untuk desain kolom, selama kombinasi Pn & Mn mempunyai koordinat didalam failure surface desain dapat diterima.

4 - 23

Berikut ini adalah algoritma pengecekan kapasitas kolom dengan membuat diagram interaksi.

A

A

Pot A-A

A

_s

A

_s

’

Plastic

Centroid

P

_n 0,003 εs ε_s’ 0,85 fc’

C

_s

C

_c

T

d

b

d’

d”

c a

A

A

Pot A-A

A

_s

A

_s

’

Plastic

Centroid

P

_n 0,003 εs ε_s’ 0,85 fc’

C

_s

C

_c

T

d

b

d’

d”

c a

Gambar 4.14 Beban kombinasi lentur dan aksial. 1.

φ

k

P

nmax (Poin A)

P

nmax = 0,8 (0,85

fc’A

g +

A

st

f

y) ...(4.35) Dimana :

fc’

= Mutu beton.

f

y = Teganganleleh baja.

A

g

= Luas penampang kolom.

A

st

= Luas tulangan total. 2. Kondisi Balanced (Poin C)

a. Hitung

C

b menggunakan persamaan sebagai berikut :

600

600

b y

C

d

f

⎛

⎞

= ⎜

_⎜

⎟

_⎟

+

⎝

⎠

...(4.36) b. Hitung nilai

a

.

a

b =

β

x

C

...(4.37)

c. Lakukan perhitungan seperti pada poin 5 sampai dengan poin 8 pada perhitungan kapasitas lentur.

d. Hitung

P

nb dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

P

nb =

C

c +

C

s –

T

...(4.38) e. Hitung

M

nb dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

M

nb =

C

cx(d”-0,5

a

b)+

C

cx(d”-d’) –

T

x(d-d”) ...(4.39) f. Hitung φ

M

nbdan φ

P

nb

.

4 - 24

3. φ

M

nb (Poin E)

Analisis dilakukan dengan asumsi

A

s

’

=0 (pengaruh terhadap

M

n relatif kecil

).

a. Hitung nilai

a

.

'

s y

A

f

a

fc

b

×

=

×

×

0,85 ...(4.40)

b. Hitung

M

n dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

2

n s y

a

M

=

A

× ×

f

⎛

_⎜

d

−

⎞

_⎟

⎝

⎠

...(4.41) c. Hitung φ

M

n.

.

4. Titik antara B dan C

Ambil suatu nilai

C

yang lebih besar dari

C

b(daerah compression failure). Lakukan perhitungan seperti pada kondisi balance (poin b sampai dengan f).

5. Titik D saat 0,1

fc’A

g = φ

P

n

Ambil suatu nilai

C

sehingga diperoleh nilai φ

P

n

=

0,1

fc’A

g

. Lalu hitung nilai

φ

M

n

4 - 25

4.5.2 Hasil Perhitungan Kapasitas Penampang Balok

Tabel 4.13 Resume Perhitungan Kapasitas Penampang (Bagian 1)

P V M Mn φMn Vn φVn KN KN KN-m KN-m KN-m KN KN B0.4x0.5P-AG10 118,03 375,93 285,91 527,84 422,272 OK -370,02 -396,93 -485,40 -405,97 -324,78 GAGAL B0.4x0.5P-AG135 268,11 402,61 427,75 549,8 439,84 OK -411,24 -454,95 -526,32 -407,98 -326,38 GAGAL B0.4x0.5P-AG270 268,11 481,59 427,75 543,94 435,152 OK -411,24 -468,19 -727,71 -400,87 -320,7 GAGAL B0.55x0.5L-AG10 141,07 446,80 315,77 553,38 442,704 OK -350,59 -384,79 -522,89 -410,16 -328,13 GAGAL B0.55x0.5L-AG135 153,83 436,76 303,08 541,56 433,248 OK -252,00 -351,28 -486,30 -410,05 -328,04 GAGAL B0.55x0.5L-AG270 44,23 444,33 305,31 562,11 449,688 OK -373,11 -351,26 -522,70 -408,18 -326,54 GAGAL B0.75x0.5L-AG10 85,27 247,50 510,58 715,62 572,496 OK -278,97 -377,66 -263,25 -446,15 -356,92 OK B0.75x0.5L-AG135 94,93 219,76 498,45 718,67 574,936 OK -89,98 -367,18 -301,23 -449,37 -359,5 OK B0.75x0.5L-AG270 170,84 195,83 517,72 738,52 590,816 OK -287,04 -412,14 -424,66 -443,17 -354,54 GAGAL B0.75x0.5P-AG10 226,36 302,85 496,09 707,37 565,896 OK -3804,63 -326,26 -512,60 -434,61 -347,69 GAGAL B0.75x0.5P-AG135 3499,42 369,88 539,83 749,26 599,408 OK -4244,42 -343,85 -538,42 -453,83 -363,06 GAGAL B0.75x0.5P-AG270 853,43 342,64 516,20 725,11 580,088 OK -1324,62 -373,89 -798,43 -455,31 -364,25 GAGAL B1.17x0.65P-AG10 5513,38 504,66 880,99 -474,92 -489,49 -839,36 B1.17x0.65P-AG135 5542,51 503,75 870,54 -4574,85 -487,65 -826,21 B1.17x0.65P-AG270 1903,48 601,24 822,73 -1223,33 -564,18 -1175,64 OK 1937 1947 1549,6 1557,6 1902 1521,6 OK OK 662,87 738,66 713,87 301,27 292,35 236,58 246,85 290,06 OK 327,49 316,00 GAGAL GAGAL GAGAL 190,48 220,02 213,89 238,63 OK OK GAGAL GAGAL GAGAL GAGAL GAGAL GAGAL GAGAL GAGAL 984,88 951,83 389,8 436,65 421,33 883,83 329,13 386,75 383,03 401,69

Elemen Code Status Status

GAGAL 287,27 293,36 253,97 285,19 318,17 315,44

Tabel 4.14 Resume Perhitungan Kapasitas Penampang (Bagian 2)

P V M Mn φMn Vn φVn KN KN KN-m KN-m KN-m KN KN B0.3x0.65L-H 6,677 200,955 133,3554 -18,092 -188,693 -111,0499 B0.3x0.75L-H 6,285 200,955 133,3554 -134,385 -188,693 -111,0499 B0.3x0.75P-H 29,209 340,602 108,9915 -21,32 -340,746 -188,7571 B0.4x0.65P-H 18,831 340,602 172,9378 -55,939 -340,746 -313,5398 B0.4x0.65L-H 10,063 200,955 133,3554 -4,864 -188,693 -111,0499 B0.4x0.75L-H 8,395 200,955 133,3554 -22,05 -188,693 -111,0499 B0.56x2.2P-H 481,004 340,602 209,6729 -249,897 -340,746 -701,9583 B0.67x0.65P-H 72,939 340,602 250,8952 -86,312 -546,228 -280,6994 B0.6x0.75P-H 16,181 340,602 108,9915 -13,757 -340,746 -188,7571 553,792 3065,6 496,864 553,816 386,904 401,184 467,344 448,8 692,24 3832 621,08 692,27 483,63 501,48 584,18 561 OK OK OK OK 538,88 404,16 OK 415,34 332,272 OK OK OK OK OK 1570 1594,00 OK 499,22 374,42 GAGAL 372,27 279,20 OK 434,3 325,73 OK 390,4 292,80 GAGAL 377,05 282,79 GAGAL 331,04 248,28 OK 386,21 289,66 OK Status

Elemen Code Status

Tabel 4.15 Resume Perhitungan Kapasitas Penampang (Bagian 3)

P V M Mn φMn Vn φVn KN KN KN-m KN-m KN-m KN KN Balok Melintang 3D 100,854 262,672 147,9098 -113,263 -277,97 -383,7605 Balok Memanjang 3D 80,764 182,281 131,0175 -74,817 -203,875 -166,1887 OK OK 328,94 352,53 263,152 282,024 348,56 261,42 GAGAL 409,13 306,85 OK

4 - 26

4.5.3 Hasil Perhitungan Kapasitas Penampang Tiang Pancang

Gambar 4.15 Kapasitas tiang pancang 0,4 m x 0,4 m (AG-10).

4 - 27

Gambar 4.17 Kapasitas tiang pancang 0,4 m x 0,4 m (AG-270).

4 - 28

Gambar 4.19 Kapasitas tiang pancang diameter 0,5 (H).