BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

(1)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini akan membahas tentang pintu air Manggarai secara singkat, hasil analisa data, dan pembahasan hasil penelitian.

4.1 Pintu air Manggarai

Secara operasional pintu air Manggarai berada di bawah pengawasan Ditjen Sumber Daya Air, Ditjen Sumber Daya Air sendiri berada di bawah kewenangan Departemen Pekerjaan Umum. Jadi secara tidak langsung Pengelolaan pintu air Manggarai merupakan bagian dari Departemen Pekerjaan Umum Republik Indonesia.

Pintu air Manggarai mengendalikan arus air yang mengalir dari Bogor melewati Depok dan baru tiba di Manggarai. Lama perjalanan air dari depok hingga pintu air kira-kira memakan waktu empat jam. Dan di pintu air ini adalah pengendali air di Kanal bagian barat. Jika kita sering mendengar tentang banjir kanal barat maka pintu air ini berperan penting dalam penanggulanganya. Adapun daerah-daerah yang sering terkena banjir khususnya banjir kanal barat ini meliputi Kapuk Muara dan Pluit dengan melewati sepanjang jalan Sultan Agung (Stasiun Dukuh), jalan Galunggung, KH Margono Djojohadikoesoemo, Petamburan, Stasiun Tanah Abang. Lalu membelah jalan Kyai Caringin-Tomang Raya dan KH Hasyim Asy'ari-Kyai Tapa menuju Angke dan juga Istana Negara.

Untuk pengukuran air sendiri digunakan alat bantu yang bernama peil scale. Berupa garis meteran yang dipasang di pinggir sungai. Saat ini pengoperasian pintu

(2)

masih secara manual dengan menggunakan tenaga pengawas selama dua puluh empat jam. Di pintu pengendali banjir kanal ini mempunyai dua pintu yaitu pintu Manggarai dan pintu kanal. Keduanya berfungsi untuk pengendalikan air kiriman dari Bogor.

4.2 Keterbatasan penelitian

Karena data yang diambil adalah data sekunder maka data yang diperoleh sedikit diragukan ketepatannya. Pengawasannya masih mengandalkan tenaga manusia baik untuk data ketinggian air maupun data klimatologi maka faktor kesalahan manusia menjadi tidak bisa dihindarkan. Belum adanya alat yang bisa menginput data secara otomatis melalui data komputer dapat mengakibatkan pengamatan seseorang bisa jadi berbeda walaupun mungkin tidak signifikan.

4.3 Hasil pengumpulan data

Berdasarkan catatan harian pintu air Manggarai maka diperoleh jumlah populasi data ketinggian permukaan sungai selama bulan Oktober 2006 sampai April 2007 adalah sebanyak 5112 data. Data ini tidak dipakai semuanya. Dalam kenyataannya penulis akan meringkas ke dalam bentuk harian. Yang dapat kita hitung bahwa dari bulan Oktober sampai April ada 212 hari demikian pula banyaknya data yang akan diteliti. Sebenarnya data yang di dapat dari catatan harian pintu air Manggarai tidak hanya data ketinggian permukaan air saja. Tetapi ada juga debit air, sisa, dan tingginya pembukaan pintu air namun untuk variabel yang digunakan hanyalah ketinggian permukaan air hal ini berdasarkan wawancara langsung ke petugas penjaga pintu air, dan juga karena pencatatan debit air, sisa maupun pembukaan pintu adalah berdasarkan ketinggian permukaan air bukan berdasarkan alat ukur khusus. Sedangkan untuk data klimatologi

(3)

akan mendapat jumlah populasi data yang sama. Tentu saja dengan berbagai variabel yang berbeda. Dalam pencatatanya terdapat variabel temperatur, curah hujan, lama penyinaran matahari, dan kelembaban nisbi. Data klimatologi didapat dari stasiun Badan Meteorologi dan Geofisika Bogor dengan satuan harian.

4.3.1 Karakteristik data ketinggian permukaan air Manggarai

Berikut adalah gambaran data ketinggian permukaan air Manggarai selama bulan Oktober 2006 – April 2007 :

Gambar 4.1 Grafik Ketinggian Permukaan Air Manggarai

Dapat kita lihat bahwa data di atas memiliki hubungan linear antara waktu dan ketinggiannya. Dan tampaknya juga memiliki pola data musiman dengan data pencilan atas di bagian tengahnya. Pencilan tersebut merupakan data banjir bandang yang

(4)

ternyata sungai Manggarai mencapai titik tertinggi pada Minggu 4 Febuari 2007 yaitu 1090 meter dari dasar sungai. Tetapi kita tidak akan membahas lebih dalam mengenai hal itu. Data tersebut mempunyai rata-rata sebesar 713.94 dan standart deviasi sebesar 56.51.

4.3.2 Karakteristik data klimatologi di Bogor

Keempat gambar di bawah akan menunjukan karakteristik data klimatologi di stasiun pengamatan Bogor :

Gambar 4.2 Gambar 4.3 Grafik Curah Hujan Grafik Temperatur

Gambar 4.4 Gambar 4.5

(5)

Keempat grafik data klimatologi menunjukan pola-pola yang hampir menyerupai, yaitu berfluktuasi. Grafik curah hujan dan lama penyinaran matahari memiliki pola zig-zig yang cukup besar. Hal ini menunjukan bahwa data tersebut cukup berfluktuasi. Sedangkan grafik temperatur hampir stabil pada nilai rata-ratanya dengan fluktuasi yang kecil.

4.4 Hasil analisis data dan pembahasan

Sekarang kita telah mengetahui gambaran umum dan karakteristik data ketinggian permukaan maupun data klimatologi. Sekarang kita akan menganalisis lebih lanjut data-data tersebut.

4.4.1 Menghilangkan data pencilan

Dalam analisis kolerasi dan regesi secara umum data pencilan atau sering disebut dengan outlayer bisa mengakibatkan nilai-nilai koefisien kolerasi dan regresi tertarik/skewed kearah data pencilan tersebut. Dengan adanya skewness ini akan menyebabkan peramamalan kita menjadi tidak valid lagi karena akan menjauhi nilai rata-ratanya yang sebenarnya. Oleh sebab itu dalam penelitian kali ini data pencilan akan dihilangkan.

Data sekitar hari ke-131 pada grafik, disana terlihat bahwa terdapat data pencilan atas. Untuk menghilangkannya maka digunakanlah rata-rata dari sebelum dan sesudah pencilan itu terjadi dengan demikian dapat memperbaiki keakuratan model yang di dapat.

(6)

Dapat kita lihat rumus tepatnya adalah sebagai berikut: µ 126 127

2

Y Y

Y = +

Dengan pendugaan diatas maka kita bisa melihat kembali grafiknya menjadi seperti ini :

Gambar 4.6 Grafik Ketinggian Permukaan Air Setelah Menghilangkan Pencilan

Dari grafik masih dapat kita lihat bawah sekitar hari ke 121-136 terdapat data dengan pola fluktuasi yang cukup ekstrim. Namun data ini tidak perlu dihilangkan karena merupakan bagian dari pola data itu sendiri bukan merupakan data pencilan.

4.4.2 Korelasi antar variabel

Sebelum kita membentuk sebuah model peramalan, hal yang kita perlukan adalah mengetahui besarnya hubungan antar variabel baik itu secara positif maupun secara negatif. Dengan mengetahui besarnya hubungan antara variabel ini maka kita bisa mengetahui variabel mana yang terbaik untuk dimasukan ke dalam model. Tentu saja

(7)

dengan adanya variabel yang baik akan membuat model peramalan kita mempunyai ragam yang cukup bervariasi dan juga error yang lebih kecil.

Seperti yang kita tahu bahwa korelasi biasanya berguna untuk memantau besarnya hubungan antar variabel. Namun di penelitian kali ini kita akan melihat hubungan antar variabel dengan penambahan waktu jeda (time lag). Waktu jeda disini dimasukan karena pemodelan autoregesi yang akan kita pakai akan menggunakan waktu jeda. Untuk lebih jelas kita bisa melihat modelnya secara langsung :

1 1 2 2

' ...

t t t p t p t

Y = +μ β X ₋ +β X₋ + +β X ₋ +e

Dapat kita lihat bahwa nilai X_t₋₁,X_t₋₂,...,X_{t p}₋ menunjukan adanya waktu jeda (time

lag). Selain itu tanpa waktu jeda kita tidak akan bisa meramal kejadian yang akan datang dan jika itu terjadi maka kita hanya bisa menduga nilai variabel Y (variabel tak bebas) dari variabel X (variabel bebas) lainnya, tidak akan memungkinkan kita menduga nilai Y dari variabel lain sebelum saat itu tanpa waktu jeda.

Jeda yang akan kita ambil dibatasi dengan jangka waktu tujuh hari atau seminggu. Sehingga peramalan yang akan dilaksanakan tidak akan lebih dari waktu jeda ke tujuh. Maka secara garis besar pengujian korelasinya akan seperti berikut :

Ketinggian air saat ini (Yt) dipengaruhi oleh : 1. X1 = Curah hujan

2. X2 = Temperatur

3. X3 = Lama penyinaran matahari

4. X4 = Kelembaban nisbi

Dan keempat variabel tersebut mempunyai time lag satu hingga tujuh sebelum dilakaukan pengujian korelasi.

(8)

4.4.2.1 Korelasi dengan time lag satu

Tabel 4.1 Koefisien Korelasi dengan Time Lag Satu Tinggi

Permukaan Curah hujan Temperatur

Lama Penyinaran Kelembaban Nisbi Tinggi Permukaan 1 Curah hujan 0.123432128 1 Temperatur -0.546510491 -0.182879557 1 Lama Penyinaran -0.368289391 -0.099056552 0.637881557 1 Kelembaban Nisbi 0.38921876 0.175795539 -0.49837388 -0.503480284 1

Dari tabel 4.1 dapat kita lihat bahwa secara keseluruhan hubungan antara data ketinggian permukaan air dan data klimatologi (curah hujan, tempratur, lama penyinaran matahari, dan kelembaban nisbi) adalah sebagai berikut :

Tabel 4.2 Hubungan Korelasi Antar Variabel

Y X Hubungan

Ketinggian permukaan air Curah hujan (oC) Positif Ketinggian permukaan air Temparatur (mm) Negatif

Ketinggian permukaan air Lama penyinaran (%) Negatif Ketinggian permukaan air Kelembaban nisbi (%) Positif

(9)

Hubungan yang positif menunjukan bahwa semakin besar nilai variabel yang satu akan semakin besar pula nilai variabel yang dipengaruhinya. Sebagai contoh semakin tinggi curah hujan yang terjadi di Bogor maka semakin tinggi pula permukaan air yang ada di pintu air Manggarai. Dan sebaliknya ketika temperatur menurun maka ketinggian pemukaan air akan naik. Karena jika di Bogor sering terjadi hujan maka secara otomatis suhu udara akan turun. Demikian juga dengan lama penyinaran matahari, jika matahari semakin jarang bersinar maka kemungkinan permukaan air akan naik menjadi besar. Untuk melihat sebarapa besar kuatnya pengaruh yang di berika variabel-variabel tersbut kita bisa melihatnya di tabel 4.1 sebelumnya. Tampaklah di situ bahwa variabel yang paling besar memberi pengaruh terhadap permukaan air sungai adalah variabel temperatur yang mempunyai nilai sebesar -0.5465 yang berarti bahwa temperatur memiliki pengaruh positif setengah terhadap tinggi permukaan.

4.4.2.2 Korelasi dengan time lag dua

Tabel 4.3 Koefisien Korelasi dengan Time Lag Dua Tinggi

Lama Penyinaran Kelembaban Nisbi Tinggi Permukaan 1 Curah hujan 0.177099558 1 Temperatur -0.555111832 -0.181881503 1 Lama Penyinaran -0.414242339 -0.094003887 0.639847352 1 Kelembaban Nisbi 0.391361555 0.169902671 -0.504753468 -0.491534222 1

(10)

4.4.2.3 Korelasi dengan time lag tiga

Tabel 4.4 Koefisien Korelasi dengan Time Lag Tiga Tinggi

4.4.2.4 Korelasi dengan time lag empat

Tabel 4.5 Koefisien Korelasi dengan Time Lag Empat Tinggi

(11)

4.4.2.5 Korelasi dengan time lag lima

Tabel 4.6 Koefisien Korelasi dengan Time Lag Lima Tinggi

4.4.2.6 Korelasi dengan time lag enam

Tabel 4.7 Koefisien Korelasi dengan Time Lag Enam Tinggi

(12)

4.4.2.7 Korelasi dengan time lag tujuh

Tabel 4.8 Koefisien Korelasi dengan Time Lag Tujuh Tinggi

Dari tabel-tabel di atas kita bisa mengetahui bahwa data curah hujan memiliki hubungan variabel terendah dari variabel lainya. Hal ini mungkin disebabkan karena data curah hujan terlalu banyak data yang bernilai nol. Nilai nol didapat karena tidak setiap hari kita akan mengalami hujan. Sehingga ketika tidak ada hujan tentu saja akan bernilai nol. Fenomena ini menyebabkan data curah hujan mempunyai ragam yang kecil sehingga menyebabkan hubungannya dengan variabel lain menjadi kurang bagus.

Data curah hujan sendiri terus naik sampai pada time lag yang ke enam dan turun pada time lag tujuh. Hal ini mendukung teori tentang titik jenuh tanah adalah benar. Bahwa ketika hujan turun maka tanah tidak dapat langsung menyerapnya. Perlu ada beberapa waktu sampai tanah mampu menyerap dan mengalirkannya ke sungai. Kemungkinan besar waktu tersebut adalah enam hari dengan melihat fenomena yang terjadi pada percobaan korelasi di atas.

(13)

Untuk data-data lain semuanya tampak wajar dengan semakin menurunnya nilai variabel temperatur, lama penyinaran matahari, dan kelembaban nisbi dengan bertambahnya lag. Nilai terbaik mereka adalah saat mereka berada di lag kedua.

Satu lagi masalah yang perlu diperhatikan bahwa nilai-nilai antar variabel bebasnya tidak mengalami multikolinearitas. Hal ini dapat dibuktikan dengan perolehan determinan matriks X’X pada metode kuadrat terkecil tidak sama dengan nol. Seperti yang sudah tertulis di landasan teori mengenai multikolinearitas bahwa jika terjadi hal multikolinearitas tersebut maka koefisien-koefisien regresinya tidak dapat dicari karena determinan yang didapat adalah nol. Berarti nilai kolerasi pada variabel-variabel di atas belum cukup untuk menimbulkan miltikolinearitas.

4.4.3 Autokorelasi

Setelah mengetahui besarnya hubungan korelasi antar variabel dengan setiap time lag berarti kita siap untuk membentuk model dengan persamaan autoregresi. Model yang akan kita pakai adalah model AR (4,0,0). AR (4,0,0) akan mewakili tiap variabel dengan time lag tertentu. Variabel yang terwakili urutannya adalah sebagai berikut yaitu curah hujan, temperatur, lamanya penyinaran matahari, dan kelembaban nisbi. Untuk mengetahui time lag terbaik pada tiap persamaan itulah maka kita menghitung variabel koelerasi seperti yang kita lakukan di sub bab sebelumnya. tabel di bawah ini akan menunjukan waktu terbaik tiap-tiap variabel.

(14)

Tabel 4.9 Waktu Terbaik Tiap Variabel

Variabel Waktu terbaik

Curah hujan (o_C) _{Time lag enam}

Temparatur (mm) Time lag dua Lama penyinaran (%) Time lag dua Kelembaban nisbi (%) Time lag dua

Mengikuti waktu terbaik yang telah disajikan tabel di atas maka pemodelan regresinya menjadi : AR (4,0,0) 1 6 2 2 3 2 4 2 ' t t t t t Y = +μ β X− +β X− +β X− +β X−

Setelah mendapatkan model di atas maka kita bisa mulai menghitung setiap nilai koefisiennya dengan menggunakan cara regresi berganda. Dan hasil yang di dapat adalah sebagai berikut :

Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Regresi Coefficients Intercept 1092.782851 X Variabel 1 0.929105052 X Variabel 2 -24.48475667 X Variabel 3 -0.062451946 X Variabel 4 1.470628098

(15)

Persamaannya menjadi :

Yt : 1092.7828 + 0.9291CHt-6 - 24.4848Tt-2 - 0.06245PMt-2 + 1.4706KBt-2

Dari persamaan didapat bahwa pengaruh paling besar diberikan oleh temperatur sisanya mempunyai pengaruh dibawah angka dua. Curah hujan dan kelembaban nisbi memberi pengaruh positif yang berarti semakin tinggi curah hujan dan kelembaban nisbi maka akan semakin tinggi pula ketinggian permukaan airnya. Sebaliknya temperatur dan penyinaran matahari menunjukan pengaruh negatif.

4.4.4 Analisis autoregresi berganda

Secara sepintas kita dapat melihat bahwa data-data tersebut mempunyai hubungan linear. Tetapi untuk mengetahui kebenarannya kita perlu melakukan pengujian lebih lanjut. Pengujian dilakukan dengan statistik uji F dengan membandingkan nilai F yang didapat dengan nilai F yang berada di tabel statistik F maka kita bisa memutuskan apakah kita akan menolah atau menerima H0.

Dari hasil pengolahan data melalui alat bantu Microsoft Excel dimana variabel tak bebasnya adalah ketinggian permukaan air dan variabel bebasnya adalah curah hujan, didapat hasil sebagai berikut :

Tabel 4.11 ANOVA

Variabel Ketinggian Permukaan Air dan Variabel Klimatologi

df SS MS F Significance F

Regression 4 250030.3687 62507.59217 30.18928792 1.12858E-19 Residual 201 416174.9711 2070.522244

(16)

Hasil anova dari tabel di atas menunjukan bahwa nilai F hitung = 30,1893 jauh lebih besar dari F tabel yang mempunyai nilai sebesar 2,37, berarti kesimpulannya tolak hipotesis nol. Karena Ho kita tolak dan H1 kita tersima maka kita tahu bahwa data antara curah hujan dan data-data klimatologi secara jelas memiliki pola hubungan linear.

4.4.5 Koefisien determinasi

Sekarang kita akan melihat seberapa mampu ragam model yang sudah dibuat menerangkan ragam pada kondisi sebenarnya. Dari perhitungan Microsoft Excel di dapat nilai R2sebagai berikut (perhitungan terlampir di lampiran):

R2 = 0.4056

Angka 0.4056 menunjukan bahwa keragaman yang mampu diterangkan adalah sebesar 40% dari ragam sebenarnya. Hal ini menunjukan bahwa ragam yang diterangkan masih belum maksimal menerangkan keragaman sebenarnya. Menurut peneliti hal ini mungkin disebabkan karena kurangnya keeratan hubungan antar variabel tak bebas dengan variable bebasnya terutama untuk data curah hujan yang mempunyai hubungan terendah dari semua variabel yang lain. Selain itu kurangnya variasi untuk data ketinggian permukaan air dapat menjadi salah satu penyebab sulitnya ragam penduga menerangkan ragam sebenarnya.

4.4.6 Durbin-Watson

Dengan statistik Durbin Watson kita bisa melihat pola galat yang terjadi. Statistik DW hasil perhitungan mempunyai nilai (perhitungan statistik DW dapat di lihat di lampiran) :

(17)

Angka 0.7429 menunjukan bahwa galat yang dimiliki pemodelan ini mempunyai auto korelasi positif. Arti bahwa galat yang terdapat pada Y dugaan mempunyai kecenderungan untuk mengikuti besarnya galat data yang sebenarnya. Fenomena ini menunjukan bahwa jika kita memperbanyak data penelitian maka hal yang terjadi adalah galat tersebut akan memiliki pola kecenderungan untuk melambat, melambat maksudnya adalah galat dugaan semakin lama akan semakin berkumpul di nilai rata-rata galatnya.

4.4.7 Peramalan

Model Yt : 1092.7828 + 0.9291CHt-6 - 24.4848Tt-2 - 0.06245PMt-2 + 1.4706KBt-2

dapat kita gunakan untuk meramalkan maksimal kejadian dua hari sesudahnya. Dan sebagai indikator banjir penulis menggunakan rumus ū ± sd. Rumus ini adalah rumus statistik kualitas kontrol (quality control). Yang mengambil rata-rata sebagai nilai tengah dan standart deviasi sebagai batas atas dan batas bawah.

Dengan subtitusi nilai rata-rata dan nilai standart deviasi dari analisis deskriptif kita akan mendapat rumus tersebut menjadi 713,94 ± 56,51. Yang berarti bawah jika data yang diramalkan melebihi batas atas yaitu 713,94 + 56,51 atau 770,45. Maka status akan dikatakan sebagai status waspada karena kemungkinan besar ketinggian permukaan air di Manggarai yang akan menyebabkan banjir.

(18)

Berikut adalah grafik Y dugaan tahun 2007: