PEMODELAN STRUCTURAL EQUATION MODELLING PADA DATA ORDINAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE WEIGHTED LEAST SQUARE (WLS)

(1)

PEMODELAN STRUCTURAL EQUATION MODELLING

PADA DATA ORDINAL DENGAN MENGGUNAKAN

METODE WEIGHTED LEAST SQUARE (WLS)

DESI

RAHMATINA

Universitas Maritim Raja Ali Haji. Tanjungpinang, desirahmatina@gmail.com

Abstrak. Artikel ini mengkaji analisis persamaan struktural pada data ordinal dengan menggunakan metode estimasi Weigted Least Square. Data yang digunakan berasal dari analisis kepegawaian oleh Badan Kepegawaian Daerah Provinsi Kepulauan Riau. Variable yang dikaji terdiri dari variabel kepemimpinan dan struktur organisasi sebagai variabel eksogen dan mekanisme kerja sebagai variabel endogen. Analisis data dengan menggunakan software Lisrel. Structural equation

modeling digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen dengan menggunakan metode

estimasi Weigted Least Square .

Kata Kunci: Structural Equation Modeling, Weighted Least Square

1. Pendahuluan

Simultanoes equation models juga disebut sebagai Structural Equation Models (SEM) merupakan multivariate regression models, model linier multivariat klasik di mana variabel respon dan variabel prediktor memberikan perbedaan yang cukup jelas. Skrondal dan Hesketh [10] mengatakan bahwa SEM mempunyai dua komponen model, yaitu measurement model dan structural model. Measurement model merupakan suatu model yang menghubungkan variabel teramati (observed) atau ‘indicators’ dengan variabel-variabel laten (un-observed). Structural Model menetapkan hubungan-hubungan antar variabel-variabel laten yang dibentuk dari variabel-variabel indikator. Sedangkan Ghozali dan Fuad [3] mengatakan bahwa SEM mempunyai dua tujuan dalam analisisnya yaitu pertama untuk menentukan apakah model “masuk akal” atau fit atau model “benar” berdasarkan data yang dimiliki. Kedua untuk menguji berbagai hipotesis yang telah dibangun sebelumnya. Variabel laten merupakan konsep abstrak, sebagai contoh: perilaku orang, sikap (attitude), perasaan dan motivasi.

SEM adalah suatu alat statistik yang digunakan bagi para peneliti pada semua bidang ilmu seperti sosial, ekonomi, psikologi dan lain sebagainya Juanda dan Wasrin [6] meneliti tentang hubungan antara tiga variabel konstruk yaitu meneliti variabel sumber daya manusia (SDM) yang dapat mempengaruhi pencapaian ekonomi dan akhirnya nanti akan mempengaruhi kualitas hidup. Metode yang selama ini dilakukan untuk meneliti pengaruh beberapa variabel independen terhadap variabel dependen adalah dengan menggunakan regresi berganda, yang secara langsung dapat diuji besar pengaruhnya, namun untuk meneliti pengaruh tidak langsung pada variabel moderasi tidak dapat digunakan dengan regresi berganda, salah satu caranya adalah dengan menggunakan SEM.

(2)

Prosiding SNM 2014

Pemodelan Structural Equation Modelling Pada Data Ordinal Dengan Menggunakan Metode Weighted Least Square (WLS), .

diperlakukan sebagai data kontinu.Metode analisis untuk data ordinal seharusnya WLS dan menggunakan polychoric correlation sebagai input ditambah asymptotic covariance matrix. Chou et,[2], Hu et al,[5] adalah pihak yang membolehkan penggunaan skala likert sebagai data continous sehingga dapat langsung di analisis dengan menggunakan data mentah dengan menggunakan metode maximum likelihood dan melakukan koreksi atas beberapa bias yang mungkin timbul.

Joreskog [9] dalam Ghozali,Imam [4] menyatakan bahwa penggunaan data mentah dalam SEM dan menggunakan Maximum Likelihood (MLE) untuk data ordinal adalah ‘non – sense’. Maka penggunaan Weighted Least Square (WLS) dan polychoric correlation lebih tepat digunakan untuk menganalisis data ordinal.

Berdasarkan dua pendapat di atas, maka dalam tulisan ini di bahas penggunaan SEM pada data ordinal dengan menggunakan data polychoric correlation dengan metode WLS dan akan dibandingkan hasil analisis dengan menggunakan data mentah menggunakan metode MLE.

2. Tujuan

Tujuan yang ingin diperoleh dalam paper ini adalah untuk membuat pemodelan data

ordinal dengan menggunakan metode Weighted Least Square(WLS) .

3. Sumber Data

Dalam penelitian ini peneliti menggunakan sumber data sekunder yaitu data yang

diperoleh dari hasil penyebaran kuesioner dalam rangka analisis kebutuhan diklat Pegawai

Negeri Sipil di Satuan Kerja Perangkat Daerah Provinsi Kepulauan Riau oleh Badan

Kepegawaian Daerah provinsi Kepulauan Riau tahun 2011 yang terdiri dari 37 SKPD sebanyak

812 PNS.

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuesioner yang disebarkan

kepada responden dengan memilih jawaban dari 28 pernyataan yang sesuai dengan kondisi

yang sebenarnya dengan pilihan jawaban 5 option jawaban , yaitu:

1 : Tidak sesuai

2 : Kurang sesuai

3 : Agak sesuai

4 : Sesuai

5 : Sangat Sesuai

4. Hipotesis

Hipotesis yang digunakan adalah

1. Variable observed mempunyai hubungan yang signifikan dengan variable laten 2. Variabel Laten Kepemimpinan mempunyai pengaruh terhadap variable laten Struktur 3. Variabel Laten Struktur dan Kepemimpinan berpengaruh terhadap Mekanisme Kerja.

5. Definisi Operasional Variabel

Variabel Laten kepemimpinan mengukur strategi pimpinan organisasi dalam berpikir dan berbuat untuk kemajuan organisasi yang diukur dengan 9 variable observed (X1 - X9). Variabel Laten Mekanisme kerja mengukur apakah rencana kerja organisasi sudah tersusun dan terlaksana dengan baik. Mekanisme kerja diukur dengan 13 variable observed (X10 – X22). Variabel Laten Struktur Organisasi mengukur apakah struktur organisasi sesuai atau tidak dengan kebutuhan untuk mencapai visi, misi dan strategi organisasi yang diukur dengan 6 variable observed (X23 - X28). Diagram Konseptualnya di tampilkan dalam gambar di bawah ini.

(3)

Gambar 1. Conceptual Diagram

6. Pemodelan Data Ordinal Menggunakan WLS

Langkah-langkah pemodelan data ordinal menggunakan Weighted Least Square adalah sebagai berikut:

1. Konvert data mentah ke Polychoric Correlation.

2. Proksikan dengan penggunaan data asymptotic covariance matrix 3. Pengembangan Path diagram.

4. Konversi path diagram ke dalam persamaan. a. Persamaan struktural (Struktural equation)

b. Persamaan spesifikasi model pengukuran (measurement model) 5. Estimasi model

6. Penilaian model fit

Adapun evaluasi criteria Goodness-of-fit adalah sebagai berikut Tabel 1. criteria Goodness-of-fit

Goodness of Fit Index Cut off Value

RMSEA

(The Root Mean Square Error of Approximation)

≤ 0,08

GFI

(Goodness of fit Index)

≥ 0,90 AGFI

(Adjusted Goodness of Fit Index)

≥ 0,90 CFI (Comparative Fit Index) ≥ 0,94

(4)

Prosiding SNM 2014

Root Mean Squared Error of Approximation (RMSEA) berdasarkan pada analisis residual-residual, semakin besar nilai menandakan fit yang lebih baik terhadap data. Kelloway menyarankan bahwa nilai-nilai dibawah 0.10 menandakan fit yang baik terhadap data, dan nilai-nilai dibawah 0,01 menandakan sebuah fit yang menunjukkan baik terhadap data, meskipun seperti ini jarang diperoleh. RMSEA mempunyai keuntungan dapat mengestimasi 90 % confidance interval yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi yang diperoleh dibandingkan dengan nilai alpha 0,05 (jika lebih kecil dari 0,05 maka akan semakin bagus).

Goodness-of-ft Indeks (GFI) merupakan rasio dari jumlah kuadrat antara nilai observasi dan nilai pengharapan. Rentang GFI dari 0 dan 1, jika nilai melampaui 0,9 menandakan semakin menunjukkan fit yang baik terhadap data. Namun acuan ini hanya berdasar pengalaman. GFI tidak punya distribusi sampel sehingga aturan mengenai kapan sebuah indeks menandakan fit yang baik terhadap data adalah sangat jarang dan harus diperlakukan dengan hati-hati.

Adjusted Goodness-of-FitIindeks (AGFI) mengatur GFI untuk derajat kebebasan dalam model. AGFI juga berjangkau dari 0 ke 1, dengan nilai 0,9 menandakan fit yang bagus terhadap data. Adanya perbedaan antara GFI dan AGFI menandakat ikut andilnya parameter parameter kecil dan sering tidak signifikan.

Comparative Fit Index (CFI) didapat dari perbandingan antara model yang dihipotesiskan dengan model independen. Model dikatakan fit jika cut off IFI 0,94.

7. Analisis Data

Langkah awal dalam analisis data ordinal menggunakan metode WLS adalah mengkoversi data mentah ke dalam data polychoric correlation dan juga memproksikan dengan menggunakan data asymptotic covariance matrix. Dengan menggunakan software LISREL diperoleh path diagram yang dapat menvisualisasikan model ke dalam bentuk diagram sehingga dapat memberikan suatu pandangan menyeluruh mengenai struktur model. Dari definisi operasional variable di atas, maka diperoleh diagram path sebagai berikut:

(5)

Gambar 3. Basic Model: T – Value

Dari gambar 2 di atas, ternyata terdapat error variance negative pada variable X15, X21, X27 pada data polychoric correlation. Error Varians Seharusnya bernilai positif [11]. Estimasi varians negative disebut dengan Heywood cases yang tidak sesuai dengan konteks teori SEM. Maka solusi yang digunakan untuk mengatasi varians negative adalah variable yang menyebabkan Heywood cases dihapus dan tidak dimasukkan dalam analisis [4]. Error variance yang terjadi memberikan effek terhadap hubungan antar variable observed dengan variable laten dan hubungan antar variable laten. Gambar 3 menunjukkan bahwa hubungan antara variabel laten dengan variabel observed tidak signifikan. Hubungan antara variabel laten Kepemimpinan dengan semua variable observednya tidak signifikan (t value < 1,96). Jika data lebih besar dari 150 maka nilai batas minimal (5% signifikansi) adalah 1,96 . Hubungan antara variable laten struktur tidak signifikan dengan variable observed X7 dan X8, sedangkan hubungan antara variable laten mekanisme juga tidak signifikan dengan variable observed X10,X11,X15,X16,X18,X19 dan X21. Dari gambar 4 didapati bahwa tidak terdapat pengaruh yang signifikan kepemimpinan terhadap mekanisme kerja ( t value = 1.08).

(6)

Prosiding SNM 2014

Dari error varians negative dibuang maka model diagram path menjadi

Gambar 5. Estimates Basic Model setelah error varians di buang

Gambar 6. Basic Model- T Value setelah error varians di buang

Dari output diagram path t test di atas menunjukkan hubungan antara variable laten kepemimpinan mempunyai hubungan yang signifikan dengan variable observed X26, X27 (nilai t > 1,96), sedangkan pada variable laten struktur mempunyai hubungan yang signifikan dengan semua variable observed kecuali pada X8 ( t = 1,51), dan hubungan antara variable laten Mekanisme dengan variable observed tidak signifikan di antaranya X10 ( t =1,02), X11 (t = 0,94) dan X19 (t = 1,2). Hubungan kausal antar variable laten di tampilkan dalam gambar 7.

(7)

Gambar 7. Estimates Structural Model setelah error varians di buang

Berdasarkan gambar estimasi structural model di atas menunjukkan bahwa semua variable laten mempunyai nilai error varians positif, output LISREL menghasilkan bentuk persamaan sebagai berikut

STRUKTUR = 0.86*KEPEMIMPINAN, ,Errorvar.= 0.25 , R² = 0.75 (0.018) (0.024) 48.77 10.42

MEKANISME =1.01*STRUKTUR -0.050*KEPEMIMPINAN, Errorvar.= 0.061, R² = 0.94 (0.042) (0.043) (0.0098) 24.28 -1.18 6.20

Hubungan antara variable laten di tampilkan di gambar di bawah ini

Gambar 8. Structural Model – T Value

Dengan cut-off 5% (nilai t = 1,96) diperoleh bukti bahwa pengaruh Kepemimpinan terhadap struktur organisasi (t = 48,77) dan juga terdapat pengaruh struktur terhadap Mekanisme Kerja ( t = 24,28), akan

(8)

Prosiding SNM 2014

Korelasi antar variabel laten pada program LISREL adalah sebagai berikut,

STRUKTUR MEKANISME KEPEMIMPINAN

--- --- ---

STRUKTUR 1.00

MEKANISME 0.97 1.00

KEPEMIMPINAN 0.86 0.82 1.00

Dari diagram path diatas, dapat dibuat kesimpulan dari estimasi parameter data ordinal dengan menggunakan WLS sebagai berikut.

Tabel 2. Estimasi Parameter Variabel Observed Menggunakan Metode WLS ESTIMASI PARAMETER Estimasi SE T STRUKTUR X1 0.895 X2 0.937 0.013 74.366 X3 0.870 0.014 63.085 X4 0.929 0.013 69.139 X5 0.748 0.016 46.825 X6 0.914 0.014 66.684 X7 0.953 0.013 71.409 X8 0.972 0.013 77.029 X9 0.934 0.014 65.464 MEKANISME KERJA X10 0.966 X11 0.982 0.006 157.780 X12 0.920 0.009 104.187 X13 0.929 0.013 71.840 X14 0.894 0.011 82.495 X16 0.962 0.008 117.816 X17 0.937 0.009 107.480 X18 0.961 0.010 100.029 X19 0.977 0.009 111.820 X20 0.893 0.011 80.707 X22 0.674 0.018 37.537 KEPEMIMPINAN X23 0.966 0.007 129.336 X24 0.987 0.005 218.318 X25 0.982 0.006 161.451 X26 0.956 0.009 111.878 X28 0.923 0.010 95.353

Tabel 3. Estimasi Parameter Antar Variabel Laten Menggunakan Metode WLS

STRUKTUR KEPEMIMPINAN

ESTIMATES SE T ESTIMATES SE T

STRUKTUR 0.865 0.018 48.772

(9)

Tabel 4. Uji gooddness of fit model overall dengan nilai cut-off nya,

Goodness of fit Nilai Cut – off RMSEA

(root Mean Squared Error of Approximation)

0.060 ≤ 0.08 GFI

(Goodnes of Fit Indeks)

0.983 _{≥ 0.90}

AGFI

(Adjusted Goodness of Fit Indeks) 0.980 ≥ 0.90 CFI (Comparative Fit Index) 0.981 ≥ 0.94

Dari uji goodness of fit di atas, menunjukkan bahwa model yang digunakan adalah fit dan bagus digunakan untuk analisis. Menurut Joreskog (2002) menyatakan bahwa penggunaan data mentah dalam SEM dan menggunakan Maximum Likelihood (MLE) untuk data ordinal adalah ‘non – sense, maka peneliti telah mengolah data mentah untuk menguji goodness of fit dengan menggunakan metode MLE, dan membandingkannya dengan data polychoric menggunakan metode WLS. Hasil perbandingan metode MLE dan WLS ditampilkan di tabel 5, Model dengan menggunakan metode MLE tidak fit, hal ini dilihat dari nilai goodness of fit tidak satupun yang memenuhi kriteria dikatakan fit karena nilai RMSEA > 0.08, GFI < 0.9, AGFI <0.9 dan CFI > 0.94, berbeda halnya dengan menggunakan metode WLS, semua kriteria goodness of fit memenuhi kriteria model dikatakan fit dengan nilai RMSEA < 0.08, GFI > 0.9, AGFI > 0.9 dan CFI > 0.94.

Tabel 5. Perbandingan Goodness of fit pada data mentah dan data ordinal menggunakan WLS

Goodness of fit Nilai Cut – off

WLS MLE

RMSEA

(root Mean Squared Error of Approximation)

0.060 0.107 ≤ 0.08 GFI

(Goodnes of Fit Indeks)

0.983 0.783 _{≥ 0.90} AGFI

(Adjusted Goodness of Fit Indeks) 0.980 0.740 ≥ 0.90 CFI (Comparative Fit Index) 0.981 0.856 ≥ 0.94 8. Kesimpulan

Dari hasil analisis data ordinal dengan menggunakan metode WLS diperoleh bahwa model dapat dikatakan fit dengan dipenuhinya uji goodness of fit. Terdapat pengaruh kepemimpinan terhadap struktur organisasi (t = 48,77) dan terdapat pengaruh struktur terhadap Mekanisme ( t = 24,28), akan tetapi kepemimpinan tidak berpengaruh terhadap Mekanisme Kerja (t = -1,18 < 1,96).

(10)

Prosiding SNM 2014

Referensi

[1] Austin, J.T dan Calderon, R.F., 1996, Theoretical and technical contributions to structural equation modeling: An updated annotated bibliography. Structural Equation Modeling, Vol 3 (2):105-175

[2] Chou, C.P., Bentler, P.M., dan Satorra A., 1991. Scale test statistics and robust standar errors for non-formal data in covariance structure analysis: A monte carlo study. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 44: 347 -357

[3] Ghozali, Imam dan Fuad. 2005. Struktural Equation Modelling: Badan Penerbit Universitas Diponegoro. Semarang

[4] Ghozali, Imam., 2008. Struktural Equation Modelling: Teori, Konsep dan Aplikasi Dengan Program LISREL 8.8 Edisi II. Badan Penerbit Universitas Diponegoro. Semarang

[5] Hu, L.T., Bentler; P.M. dan Kano, Y, 1992. Can test statistics in covariance structure analysis be trusted?Psychological Bulletin, 112: 351-362.

[6] Juanda dan Wasrin ., 2001. Analisis hubungan antara tiga variabel konstruk yaitu meneliti variabel sumber daya manusia (SDM) yang dapat mempengaruhi pencapain ekonomi dan akhirnya nanti akan mempengaruhi kualitas hidup. Program Magister Jurusan Statistika FMIPA, Institut Teknologi Surabaya.

[7] Joreskog, K.G dan Sorbom, D. 1993. Lisrel 8. Struktural Equation Modelling with Simplis command language. Struktural Equation Modelling. Chicago: Scientific Software International.

[8] Joreskog, K.G dan Sorbom, D. 1996. Lisrel 8. User’s reference Guide . Chicago: Scientific Software International.

[9] Joreskog, K.G dan Sorbom, D. 2002. Struktural Equation Modelling with Ordinal Variables using LISREL. http://www.ssicentral.com/lisrel/corner.htm

[10] Skrondal and S. Rabe-Hesketh., 2004. Generalized Latent Variable Modeling: Multilevel, Longitudinal, and Structural Equation Models. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL

[11] Wothke, W. 1993. Non positive definite matrices in structural modeling. Dalam K.A. Bollen dan J.S. Long (Eds.) Testing structural equation models. Newbury Park,CA: Sage.