10
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1Kajian Teori.
2.1.1 Hakikat Matematika
Matematika adalah bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil, merupakan definisi matematika menurut Ruseffendi (Heruman, 2007:1).
Berdasar Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP-Kurikulum 2006) Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat dibidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika dibidang teori, bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan diskrit. Untuk menguasai dan menciptakan teknologi dimasa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Berdasar pengertian diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa matematika adalah ilmu tentang keteraturan yang bersifat abstrak, berasal dari penalaran manusia yang berkembang dan menimbulkan pola pikir deduktif serta ilmu yang bersifat universal sebagai dasar perkembangan teknologi masa kini.
2.1.1.1Pembelajaran Matematika di SD
Menurut Heruman (2007:2) dalam matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan pola tindakannya. Untuk keperluan inilah, maka di perlukan adanya pembelajaran melalui perbuatan dan pengertian, tidak hanya sekedar hafalan atau mengingat fakta saja, karena hal ini akan mudah dilupakan siswa.
Heruman (2007:2), merujuk pada berbagai pendapat para ahli matematika SD dalam mengembangkan kreativitas dan kompetensi siswa, maka guru hendaknya dapat menyajikan pembelajaran yang efektif dan efisien, sesuai dengan kurikulum dan pola pikir siswa. Dalam mengajarkan matematika, guru harus memahami bahwa pemahaman setiap siswa berbeda-beda, serta tidak semua menyenangi mata pelajaran matematika.
Pembelajaran matematika adalah proses interaksi antara guru dan siswa yang melibatkan pengembangan pola berfikir dan mengolah logika pada suatu lingkungan belajar yang sengaja diciptakan oleh guru dengan berbagai metode agar program belajar matematika tumbuh dan berkembang secara optimal dan siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektif dan efisien. Pembelajaran matematika sebaiknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, siswa secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika (Depdiknas, 2006).
kemampuan dalam memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Kemampuan yang keempat adalah kemampuan dalam mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Kemampuan yang kelima adalah kemamapuan dalam memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. (Depdiknas, 2006)
Dari tujuan tersebut dapat diketahui bahwa matematika menuntut siswa untuk dapat menguasai bilangan, geometri dan pengukuran serta olah data. Pembelajaran matematika membuat siswa dapat menguasai konsep dan berperan aktif dalam pembelajaran serta mampu untuk mengaplikasikan konsep matematika untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kegiatan sehari-hari siswa.
Sejalan dengan tujuan yang pembekajaran matemtika yang ditetapkan Depdiknas Heruman (2007:2) menyatakan, konsep-konsep pada kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar (penanaman konsep), pemahaman konsep, dan pembinaan ketrampilan. Memang, tujuan akhir pembelajaran matematika SD yaitu agar siswa terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.
dengan kehidupan sehari-hari siswa, sehingga tujuan akhir pendidikan akan tercapai dan berimbas pula pada peningkatan hasil belajar siswa.
2.1.2 Model Realistic Mathematic Education
2.1.2.1Pengertian Model Realistic Mathematic Education
. Menurut Trianto (2011:23) model pembelajaran mempunyai makna yang lebih luas daripada strategi, metode atau prosedur. Model pengajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dimiliki oleh strategi, metode atau prosedur. Ciri-ciri tersebut antara lain: “1) Rasional teoritis logis yang disusun oleh para pencipta atau pengembangnya. 2) Landasan pemikiran tentang apa dan bagaimana siswa belajar (tujuan pembelajaran yang akan dicapai). 3) Tingkah laku mengajar yang diperlukan. 4) Lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai”.
Pendidikan matematika realistik dikembangkan pertama kali di Belanda pada tahun 1971 di Belanda oleh sekelompok ahli matematika dari Freudenthal Institute, Utrecht University. Dasar pemikiran ini berasal dari pernyataan Hans Freudenthal (1905 – 1990) “mathematic is human activity” atau matematika
merupakan kegiatan manusia. Menurut pandangan ini pulalah mengartikan bahwa matematika merupakan suatu proses bukan suatu barang jadi. Dengan kata lain matematika bukanlah pemindahan rumus dari guru ke siswa melainkan merupakan pembangunan kembali konsep atau ide yang mereka temukan dalam eksplorasi masalah-masalah nyata.
Menurut asal kata pembelajaran matematika realistik berasal dari tiga kata yaitu: pembelajaran, mtematika dan realistik. Pembelajaran memiliki arti kegiatan yang dilakukan untuk merubah tingkah laku. Matematika adalah ilmu yang memperlajari tentang simbol, pola keteraturan. Realistik adalah nyata. Secara kata dapat pembelajaran matematika realistik adalah kegiatan yang dilakukan mempelajari tentang simbol dan pola keteraturan yang bersumber dari dunia nyata.
dibayangkan, sehingga realistik disini tidak sekedar dunia nyata namun lebih fokus kepada situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa.
Menurut Ni Putu Ana I.G.A.A Sri Asri dan I Wayan Wiarta (2014) pendekatan pembelajaran Matematika realistik merupakan pendekatan pembelajaran yang dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan realistik. Pendekatan ini bertitik tolak dari hal-hal yang riil (nyata) bagi peserta didik, menekankan keterampilan "process of doing mathematics", berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi, akhirnya menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.
Pembelajaran matematika realistik adalah pembelajaran yang dilakukan berdasarkan penjelajahan masalah yang realistik dan menekankan pada proses matematisasi yang dilakukan secara individu maupun secara berkelompok untuk membangun konsep matematika.
2.1.2.2 Karakteristik Model Realistic Mathematic Education
Traffers (Ariyadi Wijaya, 2012: 21) dalam pembelajaran matematika realistik terdapat lima karakteristik, yaitu :
1. Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik tolak pembelajaran. Masalah ini tidak harus berupa masalah dunia nyata namun dapat berupa permainan, penggunaan alat peraga atau situasi yang dibentuk oleh guru sendiri/situasi rekaan asal selama dapat dibayangkan oleh siswa.
Melalui konteks siswa dapat terlibat secara aktif dalam kegiatan eksplorasi masalah yang kemudian dapat menentukan strategi-strategi untuk memecahkan masalah. Jadi eksplorasi masalah ini tidak bertujuan untuk langsung dapat menemukan hasil akhir.
2. Penggunaan model untuk matematika progresif
bukanlah alat peraga namun lebih kepada bentuk representasi matematis dalam suatu masalah
3. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Matematika bukanlah barang jadi, yang didalam terdapat proses yang dibangun siswa dalam pengkonstruksian konsep, sehingga siswa menjadi subjek belajar. Siswa mendapat kebebasan dalam pengembangan berbagai macam strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.
Dalam pengkonstruksian siswa bermanfaat sebagai ajang kreatifitas siswa. Kreatifitas siswa didapat dari konteks masalah yang berupa problem solving, soal terbuka (open-ended), dan dari learning by doing.
4. Interaktifitas
Proses belajar dalam PMR dipandang bukan hanya sebagai aktifitas individu melainkan juga aktifitas sosial. Proses belajar akan lebih bermakna dan efektif ketika semua siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.
Dalam proses interkatifitas bermanfaat untuk pengembangan kemampuan kognitif dan afektif siswa.
5. Keterkaitan
Konsep-konsep dalam matematika (geometri, aljabar, statistika, bilangan dll) tidak berdiri sendiri namun berdiri saling terkait. Konsep-konsep matematika harus diperkenalkan secara terkait tidak terpisah. Dalam pembelajaran perlu pertimbangan penyampaian konsep matematika. Dengan adanya keterkaitan antar konsep ini pembelajaran matematika tidak hanya dapat membangun satu konsep saja namun dapat membangun lebih dari satu konsep, meskipun dalam prakteknya nanti akan ada konsep yang lebih dominan dibanding konsep lain.
2.1.2.3Prinsip Model Realistic Mathematic Education
Marpaung (2003:5-6) menjelaskan prinsip pokok pembelajaran matematika dalam PMR sebagai berikut:
1. Prinsip aktivitas
2. Prinsip realitas
Dalam prinsip ini pembelajaran matematika berasal dari masalah sekitar dunia nyata siswa yang berhubungan dengan pengalaman siswa (realistis). Realistis tidak harus masalah dari dunia nyata namun juga dapat berupa masalah fiktif yang dapat dibayangkan siswa. Prinsip ini juga menimbulkan kebermaknaan dalam belajar sehingga materi tidak mudah dilupakan oleh siswa.
3. Prinsip penjenjangan
Mengacu pada proses pemahaman siswa melalui berbagai jenjang atau tahapan dari menemukan penyelesaian masalah kontekstual secara informal ke skematisasi. Kemudian perolehan secara insight dan penyelesaian formal.
4. Prinsip jalinan
Dalam prinsip ini matematika bukanlah aspek yang terpisah-pisah melainkan suatu jalinan atau koneksi antar aspek dan konsep.
5. Prinsip interaksi
Selain sebagi aktifitas individu matematika juga merupakan aktifitas sosial dengan adanya diskusi dam kerja kelompok.
6. Prinsip bimbingan
Dalam menemukan kembali konsep matematika siswa perlu mendapat bimbingan.
2.1.2.4 Kelebihan dan kekurangan Model Realistic Mathematic Education
Suatu model pembelajaran pasti memiliki kelebihan dan kekurangan begitu pula dengan model pembelejaran matemtika realistik juga memiliki kelebihan dan kekurangan.
Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan pendapat. 6.) Pendidikan budi pekerti, misalnya: saling kerjasama dan menghormati teman yang sedang bekerja.
Selain kelebihan-kelebihan yang disebutkan, terdapat pula kelemahan-kelemahan pembelajaran matematika realistik atau Realistic Mathematic Education (RME). Mustaqimah (2001:16) mengemukakan kelemahan-kelemahan sebagai berikut: 1) Membutuhkan waktu yang lama,terutama bagi siswa yang kemampuannya rendah. 2) Siswa yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti temannya yang belum selesai itu. 3) Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran pada saat itu. 4) Karena masih diberi informasi terlebih dahulu maka siswa kesulitan untuk menemukan sendiri jawabannya,
Dari uraian tersebut bahwa pembelajaran matematika realistik sangat bagus untuk pembangunan konsep matematika, ketrampilan pemecahan masalah dan mampu untuk diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari siswa sehingga mampu meningkatkan pemahaman siswa namun yang perlu diperhatikan adalah pemilihan dan pembuatan masalah yang menjadi landasan pembelajaran serta penggunaan dan pemilihan media yang mendukung pembelajaran
2.1.2.5 Komponen Model Realistic Mathematic Education
1) Sintagmantik
Sintak dalam suatu pembelajaran berisi tentang langkah-langkah praktis yang harus dilakukan oleh guru dan siswa dalam suatu kegiatan. Pada dasarnya model Realistic Mathematic Education memiliki langkah utama yang dimulai dengan guru memperkenalkan siswa dengan suatu situasi masalah yang kontektual dan diakhiri dengan penarikan kesimpulan.
2) Prinsip Reaksi
kolaboratif siswa. Proses ini penting sebagai media konfirmasi dan negosiasi antar siswa dalam membangun pemahaman. 4) Guru mengungkapkan kembali pertanyaan pada siswa dengan bahasa lebih sederhana. Pengungkapan kembali pertanyaan siswa dapat mendorong partisipasi dan kolaborasi siswa. Bahasa dan kalimat sederhana dapat memudahkan siswa menangkap makna dan arah pembelajaran. Reaksi guru terhadap pertanyaan siswa bersifat konstruktif, sehingga dapat menumbuhkan minat dan semangat tinggi mengikuti pembelajaran sekaligus membangun interaksi sosial dalam belajar. Guru perlu mengembangkan strategi pembelajaran yang mampu memancing siswa terlibat aktif baik fisik, mental, sosial, dan/atau emosional. 5) Guru berusaha memberikan pancingan bila siswa mengalami kebuntuan penelusuran untuk mendapatkan pemahaman. Kegiatan ini dapat difungsikan sebagai scaffoding sekaligus membangun interaktivitas. Guru memberikan bantuan terbatas pada siswa berupa penjelasan secukupnya tanpa memberikan jawaban atas masalah yang dipelajari, atau bantuan berupa pertanyaan terfokus yang berkaitan dengan realitas siswa agar siswa dapat menyadari hubungan konsep terkait yang dikaji dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah. Guru juga harus memberi kesempatan siswa melakukan praktek atau menemukan sesuatu melalui pengamatan, penelitian atau pengalaman melakukan sendiri, dan sebagainya
3) Sistem Sosial
berkeliling kelas, berjalan dari siswa atau kelompok yang satu ke siswa atau kelompok lain. Pada akhir pembelajaran, guru kembali di depan kelas, tempat dia meminpin diskusi kelas, untuk menghasilkan konsep atau teorema.
4) Daya Dukung
Pembelajaran matematika realistik memerlukan sejumlah bahan dan media yang sesuai. Untuk setiap pokok bahasan, diperlukan buku pegangan guru, bahan ajar realistik bagi siswa (baik berupa buku siswa, hand out, dan sebagainya), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), perangkat evaluasi, dan media pembelajaran yang relevan. Berbagai komponen pendukung tersebut dikembangkan sesuai karakteristik dan prinsip-prinsip pembelajaran matematika realistik sehingga mendukung kelancaran pembelajaran. Perangkat pembelajaran siswa, baik buku siswa maupun LKS, penting bagi siswa agar mereka dapat mengikuti pembelajaran matematika dengan lebih mudah dan termotivasi. Perangkat penilaian dan media pembelajaran juga perlu disesuaikan dengan kebutuhan pembelajaran, yang sesuai karena berbagai prinsip dan karakteristik pembelajaran matematika realistik.
5) Dampak Instruksional dan Dampak Penggiring Dampak Instruksional
1) Penguasaan kompetensi
Pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat meningkatkan penguasaan kompetensi siswa. Selain kompetensi yang berkaitan dengan materi, juga kompetensi memproduksi, merefleksikan dan berinteraksi. Hal ini sesuai dengan tiga pilar pendidikan matematika yaitu refleksi, konstruksi dan narasi. Melalui materi, kompetensi yang dibangun siswa adalah berpikir formal, sedangkan melalui proses belajarnya kompetensi yang dicapai adalah memproduksi, merefleksi dan berinteraksi. Melalui pemecahan masalah, siswa diberi kesempatan memproduksi sendiri pemahaman dan perkakas matematisnya.
Pembelajaran matematika realistik diharapkan meningkatkan kemampuan membangun pemahaman dan pengetahuan mandiri siswa. Model ini menekankan proses dan tanggung jawab belajar pada siswa. Pemahaman dan pengetahuan siswa tidak lagi pewarisan guru. Siswa secara kreatif dan proaktif membangun pemahaman dan pengetahuannya sendiri. Konsep matematika yang dipelajari ditemukan siswa melalui proses memecahkan masalah kontekstual yang disajikan guru. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban secara interaktif antar siswa menjadi media mengkontruksi pemahaman dan pengetahuan secara kolaboratif.
3) Kemampuan pemecahan masalah
Pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Pada pembelajaran matematika realistik, siswa diberi masalah kontekstual, kemudian diberi kesempatan memecahkan masalah mandiri tanpa banyak bergantung guru. Siswa harus berupaya, baik sendiri maupun bersama siswa lain, memecahkan masalah yang diajukan guru. Proses memecahkan masalah, membandingkan dan mendiskusikan hasil dengan siswa lain, dan diakhiri dengan menyimpulkan, merupakan rentetan langkah yang sangat baik untuk mengasah kemampuan pemecahan masalah.
4) Kemampuan berpikir kritis dan kreatif
memanfaatkan potensi pikirnya untuk menggali dan menguasai ilmu pengetahuan.
Dampak Pengiring
1) Minat terhadap matematika
Pembelajaran matematika realistik diharapkan meningkatkan minat siswa terhadap matematika. Mengkaitkan materi dengan masalah nyata diharapkan menjadikan matematika menarik. Matematika yang dipisahkan dari kehidupan nyata siswa merupakan salah satu penyebab matematika kurang diminati. Selain itu, pembelajaran matematika realistik menekankan keterlibatan aktif siswa. Siswa diposisikan sebagai subjek, bukan penerima pasif, sehingga menjadi lebih bertanggungjawab. Tanggungjawab belajar ini dapat menjadikan siswa lebih dihargai dan diposisikan sebagai pemilik kegiatan belajar. Hal ini akan membantu siswa dapat lebih menikmati belajar matematika.
2) Keaktifan belajar siswa
Pembelajaran matematika realistik diharapkan meningkatkan keaktifan siswa dalam belajar. Dominasi guru bukan lagi menjadi inti pembelajaran, melainkan aktivitas aktif siswalah pelaku utama pembelajaran. Sejak awal pembelajaran, yaitu ketika guru menyajikan masalah konstekstual, siswa telah didorong untuk aktif. Menginjak pemecahan masalah, dilanjutkan membandingkan dan mendiskusikan jawaban, serta diakhiri menyimpulkan, siswa yang harus aktif. Pergeseran pembelajaran ke arah mengaktifkan siswa ini tentu akan berdampak pada semakin meningkatnya keaktifan belajar siswa.
3) Kemandirian belajar
dalam memecahkan masalah selama pembelajaran akan mendorong terbangunnya kepercayaan diri. Pengalaman sukses akan membantu siswa mengambil prakarsa dalam memecahkan suatu masalah. Siswa terlatih tidak bergantung pada orang lain untuk memecahkan masalah yang dihadapinya.
4) Pengembangan aspek sosial
Pembelajaran matematika realistik diharapkan meningkatkan pengembangan aspek sosial siswa. Interaktifitas merupakan salah satu kunci dalam pembelajaran matematika realistik. Siswa didorong saling berinteraksi satu sama lain selama pembelajaran. Kerjasama tersebut merupakan ajang bagi pengembangan aspek sosial siswa. Siswa terlatih saling membantu, saling mengisi, saling mengoreksi, serta saling memberi dan menerima. Interaksi antar siswa maupun siswa dengan guru juga akan mendorong terbangunnya rasa saling menghormati dan menghargai satu sama lain.
5) Pemahaman kaitan matematika dengan dunia nyata
Pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat meningkatkan pemahaman kaitan matematika dengan dunia nyata. Keterkaitan materi matematika yang dipelajari dengan dunia nyata merupakan kerangka utama pembelajaran matematika realistik. Matematika yang dipelajari adalah matematika yang tidak diasingkan dengan dunia anak yang sesungguhnya. Masalah matematika yang disajikan merupakan masalah kontekstual, yang dekat, dan atau pernah dialami siswa sehingga membawa pemahaman siswa bahwa matematika memiliki kaitan erat dengan dunia nyata
2.1.3 Model Contextual Teaching and Learning
2.1.3.1Pengertian Model Contextual Teaching and Learning
sebagai anggota keluarga dan masyarakat (Rusman, 2011:189). Menurut Depdiknas (2002 : 3) “ Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapan dalam kehidupan mereka sehari-hari “.
Pembelajaran CTL adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata peserta didik dan mendorong membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Syaiful Sagala (2005:87) dan Masnur Muslich (2008:41) “Pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning) adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari.
2.1.3.2Karakteristik Model Contextual Teaching and Learning
Pembelajaran dilaksanakan dalam situasi yang menyenangkan (learning as an enjoy activity).
Sedangkan menurut Sanjaya (201:114) ada beberapa karakteristik pembelajaran berbasis CTL yaitu : 1) Pembelajaran merupakan proses mengaktifkan pengetahuan yang sudah ada. 2) Pembelajaran kontekstual adalah belajar dalam rangka memperoleh dan menambah pengetahuan baru (Acquiring Knowledge). 3) Pemahaman pengetahuan (Understanding Knowledge). 4) Mempraktikan pengetahuan dan pengalaman tersebut (Applying Knowledge). 5) Melakukan refleksi (Reflecting Knowledge).
2.1.3.3Prinsip Contextual Teaching and Learning
Trianto (2011:107) pembelajaran CTL melibatkan tujuh komponen utama, yaitu: 1) konstruktivisme (constructivism), 2) bertanya (questioning), 3) inkuiri (inquiry), 4) masyarakat belajar (learning community), 5) permodelan (modeling), 6) refleksi (reflection), dan 7) penilaian autentik (authentic assessment).
proses pembelajaran dengan memperagakan sesuatu contoh model nyata. 6) Refleksi (reflection). Refleksi merupakan upaya untuk melihat kembali, mengorganisasi kembali, menganalisis kembali, mengklarifikasi kembali, dan mengevaluasi hal-hal yang telah dipelajari. 7) Penilaian Autentik (authentic assessment). Penilaian autentik adalah upaya pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar peserta didik. Data dikumpulkan dari kegiatan nyata yang dikerjakan peserta didik pada saat melakukan pembelajaran.
2.1.3.4Kelebihan dan Kekurangan Model Contextual Teaching and Learning
Menurut Anisa (2009) ada beberapa kelebihan dalam pembelajaran CTL, yaitu: 1) Pembelajaran lebih bermakna, artinya siswa melakukan sendiri kegiatan yang berhubungan dengan materi yang ada sehingga siswa dapat memahaminya sendiri. 2) Pembelajaran lebih produktif dan mampu menumbuhkan penguatan konsep kepada siswa karena pembelajaran CTL menuntut siswa menemukan sendiri bukan menghafalkan.3) Menumuhkan keberanian siswa untuk mengemukakan pendapat tentang materi yang dipelajari. 4) Menumbuhkan rasa ingin tahu tentang materi yang dipelajari dengan bertanya kepada guru. 5) Menumbuhkan kemampuan dalam bekerjasama dengan teman yang lain untuk memecahkan masalah yang ada. 6) Siswa dapat membuat kesimpulan sendiri dari kegiatan pembelajaran.
kelompok secara heterogen, agar siswa yang pandai dapat membantu siswa yang kurang pandai.
2.1.3.5Komponen Model Contextual Teaching and Learning
1) Sintagmantik
Sutarji dan Sudirjo (2007:106) Contextual Teaching and Learning (CTL) memiliki langkah pembelajaran sebagai berikut: 1) Menemukan pengetahuan awal dengan problem, 2) Ekplorasi, 3) Tindakan dan solusi, 4) Pengambilan tindakan baik individu maupun kelompok. Pembelajaran CTL secara singkat berangkat dari masalah yang diajukan bisa tertulis maupun secara tanya jawab kemudian diarahkan untuk eksplorasi masalah dan kemudian siswa mengambil inisiatif tindakan dan solusi yang tepat untuk menyelesaikan masalah untuk kemudian pengambilan tindakan secara individu maupuan kelompok.
2) Prinsip Reaksi
Prinsip reaksi yang diharapkan dengan penerapan Contextual Teaching and Learning adalah: 1) Guru membuat masalah yang realistis. 2) Guru menyiapkan sumber belajar atau alat peraga yang dapat merangsang anak berpikir dan tidak sekedar menghafal. 3) Siswa banyak latihan dan jangan cepat menyerah. 4) Siswa belajar untuk tidak menghafal, tetapi harus memahami masalah. 5) Dalam setiap langkah siswa dapat munculkan pertanyaan “mengapa”, lalu tentukan jawabannya.
3) Sistem Sosial
siswa dalam memperbaiki hasil mereka sendiri maupun hasil kerja kelompoknya.
4) Daya Dukung
Sarana dan prasarana yang diperlukan dalam pembelajarana adalah buku paket matematika, Lembar kerja siswa (LKS), alat peraga berupa papan berpaku dan kertas berpetak serta bangun datar persegi, persegi panjang, bangun datar tak beraturan dan bangun datar lainnya. Peralatan tulis yang mendukung pembelajaran.
5) Dampak Instruksional dan Dampak Penggiring
Dampak Instruksional yang muncul dengan penggunaan model
Contextual Teaching and Learning adalah: 1) Siswa dapat dengan mudah
memahami materi dengan adanya ide-ide, gagasan-gagasan yang diciptakan karena siswa dituntut dari keadaaan yang sangat konkret. 2) Siswa dapat
menggali potensi dirinya dalam mengerjakan soal. 3) Belajar untuk tidak
menghafal, tetapi harus memahami masalah. 4) Prestasi akademi meningkat
dalam memahami.
Sedangkan dampak Pengiring yang tampak dalam model Contextual Teaching and Learning adalah: 1) Siswa dapat lebih aktif dan kreatif dalam
menyampaikan idenya. 2) Pengetahuan baru yang dibangun siswa berasal dari
seperangkat ragam pengalaman sehari-hari. 3) Siswa menjadi lebih dapat
menghargai perbedaan pendapat atau ide. 4) Toleransi, 5) Kerjasama. 2.1.4 Sintak Model Realistic Mathematic Education
Tabel 2.1
Sintaks Model Pembelajaran Realistic Mathematic Education
Aktifitas Guru Fase Aktifitas Siswa
Guru
2.1.5 Sintak Model Contextual Teaching and Learning
Teaching and Learning (CTL) memiliki langkah pembelajaran sebagai berikut: pertama menemukan pengetahuan awal dengan problem, kedua ekplorasi, ketiga tindakan dan solusi, keempat pengambilan tindakan baik individu maupun kelompok.
Tabel 2.2
Sintaks Model Pembelajaran Contextual Teaching and Learning
Aktifitas Guru Fase/Tahap Aktifitas Siswa Mendeskripsikan
sebagai hasil dari kegiatan hasil belajar”. Pengertian tentang hasil belajar diuraikan oleh Nawawi dalam Susanto (2013: 39) yang menyatakan bahwa “hasil belajar dapat diartikan sebagai tingkat keberasilan siswa dalam mempelajari materi pembelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenal sejumlah materi pelajaran tertentu”.
Abdurrahman (2003:37-38) menyebutkan “hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui proses kegiatan belajar. Belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha untuk memeperoleh sesuatu bentuk perubahan perilaku yang relatif menetap.”
Dari pengertian hasil belajar dapat disimpulkan hasil belajar siswa adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Belajar merupakan suatu proses perubahan dan perolehan perilaku yang relatif menetap. Dalam kegiatan pembelajaran, guru akan menetapkan tujuan belajar. Anak yang berhasil dalam belajar adalah anak yang berhasil mencapai tujuan-tujuan belajar.
2.1.6.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Menurut teori Gestalt (Baharuddin, 2008:12) “belajar merupakan suatu proses perkembangan”. Artinya bahwa secara kodrati jiwa raga anak mengalami perkembangan. Berdasarkan teori ini hasil belajar siswa dipengaruhi oleh dua hal, siswa itu sendiri dan lingkungannya.
Pendapat yang sama dikemukakan oleh Wasliman dan Baharuddin (2008 :12), hasil belajar yang dicapai oleh peserta didik merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi, baik faktor internal maupun eksternal. Sebagai berikut: 1) Faktor internal: Faktor internal merupakan faktor yang bersumber dari dalam diri peserta didik, yang mempengaruhi kemampuan belajarnya. Faktor internal ini meliputi: kecerdasan, minat dan perhatian, motivasi belajar, ketekunan, sikap, kebiasaan belajar serta kondisi fisik dan kesehatan. 2) Faktor eksternal: Faktor yang berasal dari luar diri peserta didik yang mempengaruhi hasil belajar yaitu keluarga, sekolah dan masyarakat.
guru, suasana belajar, kompetensi guru dan kondisi masyarakat”. Dari kesepuluh faktor yang dapat mempengaruhi keberasilan siswa belajar, terdapat faktor yang dapat dikatakan hampir sepenuhnya tergantung pada siswa. Faktor-faktor itu adalah kecerdasan anak, kesiapan anak dan bakat anak. Faktor yang sebagian penyebabnya hampir sepenuhnya tergantung pada guru, yaitu: kemampuan (kompetensi), suasana belajar dan kepribadian guru.
Hal ini sejalan dengan yang dikatakan oleh Sudjana dalam Suprihatiningrum (2013:15), bahwa “hasil belajar yang dicapai oleh siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama, yakni faktor dalam diri siswa dan faktor yang datang dari luar siswa atau faktor lingkungan”. Faktor yang datang dari siswa terutama kemampuan yang dimilikinya. Faktor kemampuan siswa besar pengaruhnya terhadap hasil belajar siswa. Faktor-faktor yang mempengaruhi kegiatan dan hasil belajar siswa di sekolah itu sulit dipisahkan karena semua unsur tersebut akan terintegrasi dalam pembelajaran. Jadi faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar pada dasarnya terwujud dalam bentuk perubahan pengetahuan (knowledge), penguasaan perilaku yang ditentukan (kognitif, afektif, psikomotorik) dan perbaikan kepribadian.
2.1.6.3 Ranah Hasil Belajar
2.1.6.4 Tes sebagai alat hasil belajar
Tes hasil belajar atau achievement test adalah tes yang digunakan untuk menilai hasil-hasil pelajaran yang telah diberikan oleh guru kepada muridnya dalam jangka waktu tertentu. Dalam pendidikan terdapat bermacam-macam alat penelitian yang dapat dipergunakan untuk menilai proses dan hasil pendidikan yang telah dilakukan terhadap peserta didik. Tes hasil belajar dibagi menjadi dua golongan yaitu tes lisan dan tes tertulis. Tes tulis dapat dibagi menjadi atas tes
essay dan tes objektif. Menurut Purwanto (2004:34) Bentuk objektif tes antara lain: “1) completion type test, (tes melengkapi) dan fill-in (mengisi titik-titik dalam kalimat yang dikosongkan). 2) selection type test (tes yang menjawabnya dengan mengadakan pilihan) yang meliputi: true-false (benar-salah), multiple-i choice (pilihan berganda), matching (menjodohkan)”. Pada penelitian ini untuk menggunakan tes objektif berbentuk pilhan ganda yang berjumlah 20 butir soal untuk mengukur hasil belajar matematika dengan materi luas persegi dan persegi panjang.
Menurut Purwanto (2004:41) Adapun syarat-syarat khusus yang harus dipenuhi oleh soal-soal yang berbentuk multi choice (pilihan ganda) syarat tersebut antara lain: 1) pernyataan atau kalimat dari tiap item harus merumuskan suatu masalah, tentukan hanya ada satu jawaban yang paling benar dan tepat. 2) baik pernyataan atau pilihan jawaban sedapat mungkin jangan merupakan suatu yang panjang. 3) Hindarkan pilihan jawaban yang tidak ada berhubungan satu sama lain, pilihan jawaban hendaknya homogen. Selain itu tes juga harus memenuhi kriteria yang disebut valid artinya tes harus benar-benar mampu menilai apa yang harus dinilai.
Tes tersebut, jika digunakan dapat mencapai sasaran dengan tujuan yang telah direncanakan. Suatu tes juga harus memenuhi kriteria keandalan
mengukur secara jelas hasil belajar yang telah ditetapkan sesuai dengan tujuan instruksional, 2) mencakup bermacam-macam bentuk soal yang benar-benar cocok untuk mengukur hasil belajar yang diinginkan sesuai dengan tujuan, 3) didesain sesuai dengan kegunaannya dan digunakan untuk memperbaiki cara belajar siswa dan cara mengajar guru.
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan
2.2.1 Penelitian Model Realistic Mathematic Education
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan peneliti dengan menggunakan model Realisric Mathematic Education (RME), antara lain:
Penelitian ini juga sesuai dengan Penelitian yang dilakukan oleh I Md Sunari Adi, I Gd Meter, M.G Rini Kristiantari (2014) yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran RME Berbantuan Media Semi Konkret Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V gugus 8 Kecamatan Gianyar, Kabupaten Gianyar Tahun Ajaran 2013/2014”. Penelitian ini menggunakan uji t dari chi square dimana dari hasil uji t menunjukkan nilai 2,29 > 2,00, maka terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar Matematika antara siswa yang dibelajarkan melalui model pembelajaran RME berbantuan media semi konkret dengan siswa yang dibelajarkan melalui pembelajaran secara konvensional yang diajarkan dengan model ekspositori.
Ni Putu Ana Wahyuni, .G.A.A Sri Asri dan I Wayan Wiarta (2014) dengan penelitian yang berjudul “Pendekatan Pembelajaran RME Berbantuan Bahan Manipulatif Berpengaruh Terhadap Hasil Belajar Matemtaika SD” yang dipublikasikan dalam Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan desain Nonequivalent Control Group Design. Penelitian ini diadakan di SD Pamecutan dengan subjek penelitian adalah siswa kelas VI. Dari penelitian ini didapat bahwa pembelajaran matematika dapat meningkatkan nilai rata-rata sebesar 78,47.
Pengaruh Model Pembelajaran Realistic Methmetic Education Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Sekolah Dasar. Dalam penelitian ini menyimpulkan bahwa pembelajaran Realistic Methmetic Education berpengaruh terhadap hasil belajar siswa dimana rata-rata kelas ekperimen sebesar 80,60 sedangkan rata-rata hasil belajar kelas kontrol 59,07. Probabilitas uji t adalah 0,000 sehingga terdapat perbedaan signifikan antara kelompok ekperimen dengan kelompok kontrol.
2.2.2 Peneleitian Model Contextual Teaching and Learning
Berikut penelitian lain yang relevan dengan penggunaan model Contextual Teaching and Learning (CTL), antara lain:
Windi Septiyani (2013) dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh Pembelajaran Matematika berbasis kontekstual terhadap hasil belajar matematika siswa pada kelas 4 SD Negeri 2 Salatiga semester 2 tahun pelajaran 2012/2013” menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar siswa. Peningkatan hasil belajar ini terlihat pada nilai rata-rata kelas ekperimen dari nilai rata-rata awal sebesar 57,59 naik menjadi 87.81 sedangkan pada kelas kontrol rata-rata nilai awal sebesarm56,49 naik menjadi 80,22, selisih rata-rata nilai adalah sebesar 7,59 hal ini menunjukkan pendekatan kontektual berpengaruh terhadap hasil belajar siswa.
Saputra (2011) dengan penelitian yang berjudul “Pengaruh Penerapan Model Contextual Teaching and Learning (CTL) dan kemampuan membaca pemahaman terhadap hasil belajar Matematika Soal Cerita Siswa Kelas V SD Kecamatan Wonogiri Tahun Pelajaran 2011/2012” menunjukkan hasil yaitu adanya pengaruh antara model pembelajaran CTL yang lebih baik daripada pembelajaran konvensional dan ada perbedaan yang signifikan antara pembelajaran CTL dan konvensional dalam kemampuan membaca pemahaman siswa dalam hasil belajar menunujkkan adanya peningkatan dengan menggunakan CTL.
dan Contextual Teaching and Learning dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Selain itu pembelajaran dengan menggunakan model ini juga berdampak pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan pengaplikasian kehidupan sehari-hari. Berdasarkan pada penelitian-penelitian yang sudah dilakukan dan pengaruhnya yang signifikan untuk hasil belajar siswa maka peneliti melakukan penelitian dengan judul “Perbandingan Hasil Belajar Menggunakan Model
Realistic Mathematic Eduction dan Contextual Teaching and Learning Terhadap Siswa Kelas III SD Gugus Pangeran Diponegoro Bringin.”
2.3 Kerangka Pikir
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran pokok dalam kurikulum pendidikan di Indonesia, termasuk pada jenjang sekolah dasar. Salah satu karakteristik dari mata pelajaran Matematika adalah mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika. Tugas guru yang seharusnya dilakukan adalah melaksanakan pembelajaran secara aktif dan kreatif dalam melibatkan siswa serta menggunakan berbagai pendekatan/startegi pembelajaran yang sesuai dengan karakter siswa sehingga dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.
Kemampuan pemecahan masalah ini sangat berkaitan erat dengan aplikasi dalam kehidupan sehari-hari siswa sehingga masalah yang menjadi tolak ukur dalam pembelajaran matematika dikelas adalah permasalahan yang kontekstual bersumber dari kehidupan sehari-hari siswa. Permasalahan yang digunakan untuk meningkatkan kemampuan dalam pemecahan masalah dalam matematika tidak hanya yang kontekstual namun juga harus bersifat realistik. Realistik yang dimaksud bukan adanya barang nyata namun lebih bersifat nyata yang dapat dibayangkan dalam imajinasi siswa.
dapat memecahkan masalah tersebut dan dikomunikasikan dalam diskusi kelas hingga akan nampak perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematika dan berdampak pada peningkatan hasil belajar siswa serta mampu diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari siswa.
v
Pemberian masalah kepada siswa untuk menggali pengetahuan siswa dan pengajuan tanya jawab
Hasil Belajar Menemukan pengetahuan
awal
Penjelasan dan Solusi
Eksplorasi Pengambilan
tindakan
Pengidentifikasian dan penyelidikan
masalah serta pengorganisasian
sumber belajar diberikan kesempatan berkelompok maupun individu
Siswa membuat ringkasan dan pendapat engenai
pemecahan masalah Pengambilan
keputusan dalam penyelesaian
masalah berdasar sumber
belajar dan informasi yang
diperoleh
Gambar 2.2
Dengan komponen-komponen yang berdampak bagi siswa itu akan mempengaruhi pada hasil belajar siswa. Karena proses pembelajaran tidak hanya terjadi satu arah. Siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran dan siswa terlibat langsung pada tahap-tahap penemuan suatu masalah.
Langkah yang dilakukan peneliti adalah menentukan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Selanjutnya, melakukan pretest pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Menganalisis hasil pretest dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan uji homogenitas untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan yang signifikan dari kedua kelompok tersebut. Dan dari uji homogenitas diketahui bahwa kedua kelompok homogen, maka dapat diperlakukan.
Kelompok eksperimen dilakukan pembelajaran dengan menggunakan model Realistic Mathematic Education. Model Realistic Mathematic Education
adalah pembelajaran yang terjadi dengan siswa mengolah masalah yang berangkat dari kehidupan sehari-hari siswa/konteks dan melakukan tahapan-tahapan sehingga bukan pembelajaran yang barang jadi.
Kelompok kontrol akan diperlakukan dengan model Contextual Teaching and Learning. Model Contextual Teaching and Learning adalah suatu model yang berangkat dari masalah kehidupan sehari-hari siswa yang sehingga pembelajaran yang dilakukan nantinya akan dekat dengan kehidupan siswa dan dapat diaplikasikan.
Setelah diberikan treatmen atau (perlakuan) yang berbeda kemudian kedua kelompok tersebut diberi posttest yang sama. Posstest merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan.
perbedaan hasil belajar siswa menggunakan model Realistic Mathematic Education dan Contextual Teaching and Learning.
2.4 Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangka berpikir yang sudah dijelaskan maka dirumuskan suatu hipotesis. Sugiyono (2013:96) menyatakan hipotesis adalah jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian, dimana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk kalimat pernyataan. Dikatakan sementara, karena jawaban yang diberikan baru didasarkan pada teori yang relevan, belum didasarkan pada fakta-fakta empiris yang diperoleh melalui pengumpulan data.
Berdasarkan uraian diatas hipotesis tindakan adalah Terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara kelompok eksperimen menggunakan model Mathematic Realistic Education dengan kelompok kontrol menggunakan model Contextual Teaching and Learning pada siswa kelas 3 SD di Gugus Diponegoro Kecamatan Bringin Kabupaten Semarang.
Ho= Tidak ada perbedaan yang positif dan signifikan hasil belajar matematika siswa kelas 3 SD gugus Pangeran Diponegoro yang menggunakan model
Realistic Mathematic Education dengan siswa yang menggunakan model
Contextual Teaching and Learning.
Ha= Ada perbedaan yang positif dan signifikan hasil belajar matematika siswa kelas 3 SD gugus Pengeran Diponegoro yang menggunakan model
Realistic Mathematic Education dengan siswa yang menggunakan model
