Return dan Risiko Portofolio Pemilihan P (1)

Return dan Risiko Portofolio

&

Pemilihan Portofolio

Idham Maulana A B200130412

Yulia Putri A KB200150150

Amala Nihayati B200150315

Ketut Pratiwi B200150331

RETURN

PORTOFOLIO

rata-rata tertimbang dari

return-return realisasian

masing-masing sekuritas

tunggal didalam portofolio

tersebut

RETURN

EKSPEKTASIA

N

PORTOFOLIO

RISIKO

PORTOFOLIO

Dia menunjukkan bahwa

secara umum risiko

mungkin dapat dikurangi

dengan menggabungkan

beberapa sekuritas tunggal

ke dalam bentuk

portofolio.

1950

Harry M.

Markowitz

memenangkan

hadiah Nobel di

bidang ekonomi di

tahun 1990

Pertama

kali

Portofolio

dengan dua

aktiva

Portofolio

dengan

banyak aktiva

Varian return

Sekuritas A dan B

Porsi sekuritas A didalam

portofolio adalah sebesar A dan

B sebesar B atau (1-a).

Return realisasian sekuritas A

dan B berturut-turut adalah

Ra dan Rb.

Portofolio dengan

dua aktiva

Return sekuritas A dan B

adalah :

Rp = a . R

A

+ b . R

B

Return portofolio ekspektasian

adalah :

E(Rp)

= E(a . R

A

) + E (b .

PENGUKUR RISIKO

?

DEVIASI STANDAR

VARIAN

(KUADRAT DARI

DEVIASI

STANDAR)

Var (Rp) = σP2 = E [Rp – E(Rp)]2

Mengukur risiko dari

seberapa besar nilai tiap-tiap

item menyimpang dari

Kovarian

menggunakan

data historis

KOVARIAN

Pengukur yang

menunjukkan arah

pergerakan dua

variabel

NILAI KOVARIAN (+)

VARIABEL BERGERAK KE ARAH YANG SAMA

Kovarian dengan

cara probabilitas

NILAI KOVARIAN (-) VARIABEL

BERGERAK KE ARAH YANG BERLAWANAN

Cov(RA,RB) = σRA,RB=



[(RAi-E(RA).(RBi-E(RB)]

n

KOEFISIEN

KORELASI

Nilai koefisien korelasi

+1 menunjukkan

korelasi positif

sempurna

Menunjukkan besarnya

hubungan pergerakan antara

dua variable relative terhadap

masing-masing deviasinya

Nilai koefisien korelasi

0 menunjukkan tidak

ada korelasi

Nilai koefisien korelasi

-1 menunjukkan

korelasi negative

Portofolio

dengan

Banyak

Aktiva

_{EX : suatu portofolio berisi 3 buah}

sekuritas dengan proporsi masing-masing sekuritas adalah sebesar w1, w2, dan w3,

berturut-turut untuk sekuritas ke 1,2 dan 3 adalah σ1, σ2, dan σ3.

Besarnya kovarian-kovarian untuk sekuritas (1 dan 2), (1 dan 3) dan

(2 dan 3) adalah σ1, σ2, dan σ3.

σ

_p2 _{= [w1} 2 _.

σ

₁ 2 _{+ w2} 2 _.

σ

₂ 2 _{+ w3} 2 _.

σ

₃ 2_{] +}

Risiko total (total risk) merupakan penjumlahan dari diversifiable dan nondiversiable risks :

Risiko Total = Risiko dapat diversifikasi + Risiko tak dapat di-diversifikasi

= Risiko perusahaan + Risiko pasar

= Risiko tidak sistematik + Risiko sistematik = Risiko spesifik (unik) + Risiko umum

Diversifikasi secara random

Diversifikasi secara Markowitz Diversifikasi

dengan banyak aktiva

RISIKO

TOTAL

RISIKO YANG DAPAT DI DIVERSIFIKASIKAN

RISIKO YANG TIDAK DAPAT DI

DIVERSIFIKASIKAN

PEMILIHAN

PORTOFOLIO

Attainable Set (Opportunity

Set)

Efficient Set

Tidak ada korelasi

antara sekuritas

Korelasi negatif sempurna

Korelasi positif sempurna

σp2 = a2. σ

A2 + b2. σB2 + 2.a.b.

σ_A. σ_B

σp2 _{= a}2_{. σ}

A2 + (1-a)2. σB2

σp2 _{=   a}2_{. σ}

A + (1-a)2. σB2

PORTOFOLIO

EFISIEN

Portofolio optimal risiko terkecil model

Markowitz

Portofolio dengan kombinasi return ekspetasian dan risiko

terbaik

PORTOFOLIO

OPTIMAL

Konsep orang

yang rasional Portofolio yang memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang tertentu

Portofolio Optimal Berdasarkan Preferensi

Investor

Portofolio Optimal Dengan Aktiva Bebas

Risiko

Portofolio Optimal Dengan Adanya

Simpanan dan Pinjaman Bebas

Portofolio Optimal

Berdasarkan

Preferensi Investor

Model pemilihan portofolio yang baik menurut

Markowitz

1. Waktu yang digunakan hanya satu periode

2. Tidak ada biaya transaksi

3. Preferensi investor

hanya didasarkan pada return ekspetasian dan risiko portofolio

Fungsi risiko model Markowitz yang diminimalkan dengan memasang beberapa kendala yaitu

1. Total proporsi yang

diinvestasikan sama dengan 1

2. Proporsi sekuritas tidak boleh bernilai negatif.

3. Jumlah rata-rata seluruh return aktiva (Ri) sama dengan return portofolio (Rp).

Portofolio optimal risiko terkecil model

Markowitz

Portofolio Optimal Dengan Aktiva Bebas

Risiko

aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol

O

_p

= E(R

_p

) -

R

_BR

Portofolio Optimal Dengan Adanya

Simpanan dan Pinjaman Bebas

Risiko

Investor dapat memasukkan aktiva bebas risiko ke dalam portofolio efisien aktiva berisiko dalam bentuk simpanan (lending)

atau pinjaman (borrowing).

Alternatif jika investor hanya dapat membeli aktiva bebas risiko, tapi tidak meminjam dengan tingkat bebas risiko : 1. Menanamkan semua modalnya ke

aktiva bebas risiko

2. Menanamkan semua modalnya ke portofolio efisien aktiva berisiko 3. Menanamkan sebagian modalnya ke

aktiva bebas risiko dan sebagian lagi ke portofolio efisien aktiva bebas

risiko

investor dapat membeli atau menginvestasikan dananya dengan tingkat return bebas