PERKALIAN DUA SUKU DUA
(Angga Kristiyajati, S.Si)Aljabar merupakan salah satu materi dari Matematika yang diajarkan di SMP. Salah satu kompetensi yang dipelajari siswa SMP adalah menyelesaikan operasi bentuk aljabar perkalian dua suku dua. Agar terampil menyelesaikan operasi perkalian dua suku dua, siswa perlu memahami terlebih dahulu aturan-aturan mengalikan dua suku dua. Karena aljabar adalah materi yang bersifat abstrak, bukan tidak mungkin ada siswa yang akan kesulitan memahami materi ini. Oleh karena itu, penggunaan alat peraga yang bisa “mengongkritkan” operasi dua suku dua.
Berikut adalah alat peraga yang bisa digunakan sebagai alternative dalam pembelajaran matematika:
• Nama Alat Peraga : Algebraic Experience Material dengan sumbu koordinat • Materi : Aljabar
• Standar Kompetensi (berdasar Standar Isi Permendiknas No.22 Tahun 2006)::
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
• Kompetensi Dasar:
1.1Melakukan operasi aljabar
• Tujuan Alat Peraga:
Dengan pendekatan goemetris membantu siswa memahami konsep
2
(
x
+
a x b
)(
+
)
=
x
+
(
a b x
+
)
+
ab
• Bahan : Kertas karton dan/atau spons hati • Alat : Penggaris, spidol, gunting/cutter • Deskripsi singkat alat:
Alat peraga ini terdiri dari papan sumbu koordinat beberapa macam keping untuk mewakili x2, -x2, x, -x, 1 dan -1 dengan dua warna yaitu biru dan merah. Warna biru mewakili yang positif dan warna merah mewakili negatif.
Beberapa kesepakatan yang harus diketahui adalah:
1. Peragaan ini menggunakan pendekatan geometris yaitu dengan pendekatan konsep luas persegi dan persegi panjang.
2. Warna biru untuk melambangkan suku positif dan warna merah untuk melambangkan suku negatif.
3. Pada persegi x2 artinya luas persegi tersebut adalah x2 , yakni panjang setiap sisinya x
Pada persegi panjang x artinya luas persegi panjang tersebut adalah x yang artinya panjangnya adalah x dan lebarnya adalah 1
Sedangkan pada persegi 1 artinya persegi yang setiap panjang sisinya 1.
4. Cara menggunakan
contoh untuk menghitung: (x−2)(x+1)
Pada papan koordinat buat garis x – 2 yaitu x pada bagian positif pada sumbu horisontal dan 2 pada bagian negatif pada sumbu horisontal
Lalu buat garis x + 2 yaitu x pada bagian positif pada sumbu vertikal dan disambung lagi 1 pada bagian positif pada sumbu vertikal
Lalu kita mengisi kotak tersebut dengan keeping-keping yang ada. Jika mengisi pada kuadran “positif” maka diisi dengan keeping warna biru dan jika mengisi pada kuadran “negatif” maka diisi dengan keping yang merah.
Pada gambar diatas terdapat satu keping x2, satu keeping x, dua keping –x dan 2 keping -1 sehingga hasil yang didapat:
2 2
2
2
2
x
+ −
x
x
−
=
x
− −
x
Lalu dengan cara yang sama digunakan untuk menyelesaikan contoh-contoh perkalian yang lain akhirnya siswa mampu untuk menyimpulkan bahwa
2
