METODE BIDIMENSIONAL STOCHASTIC DOMINANCE PADA PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN
oleh
APRILIA DARYANI
M0109013
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET
Daftar Tabel
4.1 Perhitungan statistik uji stochastic dominance orde (1,1) . . . 33
4.2 Statistik ujistochastic dominance orde (2,1) pada garis kemiskinan
z
x dan zy . . . 35
4.3 Statistik ujistochastic dominance orde (1,2) pada garis kemiskinan
z
x dan zy . . . 36
4.4 Statistik ujistochastic dominance orde (2,2) pada garis kemiskinan
z
METODE BIDIMENSIONAL STOCHASTIC DOMINANCE PADA PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN
oleh
APRILIA DARYANI
M0109013
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SKRIPSI
Irwan Susanto, S.Si., DEA Drs. Santoso Budiwiyono, M.Si.
NIP. 19710511 199512 1 001 NIP. 19620203 199103 1 001
telah dipertahankan di depan Dewan Penguji
pada hari Selasa, tanggal 8 Oktober 2013 dan dinyatakan telah memenuhi syarat.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Dekan Ketua Jurusan Matematika
Prof. Ir. Ari Handono Ramelan, M.Sc.(Hons), Ph.D Irwan Susanto, S.Si., DEA
ABSTRAK
Aprilia Daryani, 2013. METODEBIDIMENSIONAL STOCHASTIC DO-MINANCEPADA PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN. Fakultas Ma-tematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Stochastic dominance merupakan metode yang digunakan untuk memban-dingkan dominansi dari dua fungsi distribusi. Dalam kemiskinan, stochastic do-minance digunakan untuk membandingkan tingkat kemiskinan antar wilayah dan waktu. Perbandingan tingkat kemiskinan yang menggunakanstochastic dominan-ce mempunyai hasil yang kuat dalam pemilihan garis kemiskinan. Pengembangan metode stochastic dominance pada dua dimensi disebutbidimensional stochastic dominance.
Tujuan penelitian ini adalah mengetahui penggunaan bidimensional sto-chastic dominance orde pertama dan kedua, menurunkan ulang statistik uji pada metode bidimensional stochastic dominance dan menerapkan metode tersebut pada perbandingan tingkat kemiskinan di Jawa Tengah.
Tingkat kemiskinan dipengaruhi rata pengeluaran per kapita dan rata-rata lama sekolah. Pada penelitian ini, rata-rata-rata-rata pengeluaran per kapita digunak-an sebagai dimensi pertama ddigunak-an rata-rata lama sekolah sebagai dimensi kedua. Tingkat kemiskinan dilihat dari proporsi penduduk miskin untuk bidimensional stochastic dominance orde pertama dan untuk orde kedua dilihat dari rata-rata kesenjangan kemiskinan. Statistik uji pada metode bidimensional stochastic do-minance berdistribusi asimtotik normal standar. Penerapan metode tersebut menghasilkan tingkat kemiskinan di Jawa Tengah yang dilihat dari rata-rata ke-senjangan kemiskinan tahun 2010 lebih tinggi dari tahun 2011.
ABSTRACT
Aprilia Daryani, 2013. BIDIMENSIONAL STOCHASTIC DOMINANCE METHOD IN POVERTY RATE COMPARISON. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
A stochastic dominance is a method to compare the dominance of two dis-tribution functions. In poverty, the stochastic dominance is used to compare poverty rates across regions and time. The poverty comparison using stochastic dominance is robust to the selection of poverty line. The bidimensional stochastic dominance is the stochastic dominance method in two dimensions.
This research aims to determine the use of a first and a second order bidi-mensional stochastic dominances, derive the statistical test in the bidibidi-mensional stochastic dominance method and apply the method in poverty comparison of Central Java.
Here, poverty rate is influenced by an average of expenditures per capita and years of schooling. The average of expenditures per capita is used as the first dimension and years of schooling as the second dimension. Poverty rate is seen from proportion of the poor for the first orde bidimensional stochastic dominances and the second order is seen from the average poverty gap. The statistical test in the bidimensional stochastic dominance method is the asymptotically standard normal distribution. The application of the method generates poverty rate seen from the average poverty gap of Central Java in 2010 higher than the average poverty gap in 2011.
MOTO
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
Ibu, Bapak, kakak dan adik tercinta
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
melimpahkan kasih dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skrip-si ini. Penyusunan skripskrip-si ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh
karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang
telah membantu dalam penulisan skripsi ini, khususnya kepada
1. Irwan Susanto, S. Si., DEA sebagai Dosen Pembimbing I yang telah
mem-berikan bimbingan dan arahan penulisan skripsi maupun materi dalam hal
penurunan ulang statistik uji serta penerapan metode bidimensional
sto-chastic dominance pada perbandingan tingkat kemiskinan.
2. Drs. Santoso Budiwiyono, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan dan saran penulisan skripsi maupun materi dalam
hal penurunan ulang statistik uji bidimensional stochastic dominance, dan
3. teman seperjuangan Indah Soraya dan Shinta Budiati yang telah
membe-rikan masukan dalam hal penerapan metode bidimensional stochastic
do-minance pada perbandingan tingkat kemiskinan.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Surakarta, Oktober 2013
2.3 Kerangka Pemikiran . . . 15
III METODE PENELITIAN 16 IV PEMBAHASAN 18 4.1 Bidimensional Stochastic Dominance . . . 18
4.2 Penaksir Fungsi Dominance . . . 24
4.3 Statistik Uji Bidimensional Stochastic Dominance . . . 26
4.4 Penerapan . . . 30
4.4.1 Uji Keacakan . . . 30
4.4.2 Uji Bidimensional Stochastic Dominance . . . 32
V PENUTUP 39 5.1 Kesimpulan . . . 39
5.2 Saran . . . 39
Daftar Tabel
4.1 Perhitungan statistik uji stochastic dominance orde (1,1) . . . 33
4.2 Statistik ujistochastic dominance orde (2,1) pada garis kemiskinan
z
x dan zy . . . 35
4.3 Statistik ujistochastic dominance orde (1,2) pada garis kemiskinan
z
x dan zy . . . 36
4.4 Statistik ujistochastic dominance orde (2,2) pada garis kemiskinan
z
