PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA DENGAN STRATEGI PROBLEM BASED LEARNING TERINTEGRASI MUSIK PADA
PEMBELAJARAN TRANSFORMASI GEOMETRI Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
SANTRI EKA ERAWATI NIM 11140170000047
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
2021
i
Santri Eka Erawati dengan NIM 11140170000047, diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan telah dinyatakan Lulus dalam Ujian Munaqosah pada tanggal 11 Februari 2021 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar sarjana S-1 (S.Pd.) dalam bidang Pendidikan Matematika.
Jakarta, Februari 2021 Panitia Ujian Munaqosah
Tanggal Tanda Tangan
Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Program Studi)
Dr. Gelar Dwirahayu, M. Pd. 8 Maret 2021 NIP. 19790601 200604 2 004
Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Program Studi)
Gusni Satriawati, M. Pd. 8 Maret 2021 NIP. 19780809 200801 2 032
Penguji I
Dr. Abdul Muin, S.Si., M.Pd. 8 Maret 2021 NIP. 19751201 200604 1 003
Penguji II
Khairunnisa, S.Pd., M.Si.
NIP. 19810404 200901 2 013
Mengetahui,
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Dr. Sururin, M. Ag.
NIP 19710319 199803 2 001
i
Pembelajaran Transformasi Geometri. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2021.
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan bahan ajar matematika dengan strategi problem based learning terintegrasi musik pada materi transformasi geometri untuk SMK Musik kelas XI. Modul terdiri dari empat kegiatan belajar yaitu: 1) memetakan notasi balok pada bidang kartesius; 2) translasi; 3) refleksi terhadap sumbu ; dan 4) refleksi terhadap sumbu . Metode penelitian menggunakan penelitian dan pengembangan (research and development) dengan model pengembangan ADDIE dengan tahapan: 1) tahap analysis (analisis); 2) tahap design (rancangan); 3) tahap development (pengembangan); 4) tahap implementation (implementasi); dan 5) tahap evaluation (evaluasi). Bahan ajar ini sudah divalidasi oleh 7 orang validator yang terdiri dari 5 ahli dan 2 praktisi. Aspek yang divalidasi meliputi aspek isi, penyajian, bahasa dan strategi problem based learning terintegrasi musik. Berdasarkan hasil validasi, modul ini memiliki kualitas yang baik dengan rata-rata hasil penilaian 76,20%. Begitupun respon siswa menunjukkan kualitas yang baik dengan rata-rata 71,35%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa bahan ajar berupa modul ini layak untuk digunakan sebagai penunjang pembelajaran matematika di SMK Musik.
Kata Kunci: Modul. Strategi Problem Based Learning Terintegrasi Musik.
Transformasi Geometri. Model Pengembangan ADDIE
ii
Materials With Integrated Music Problem Based Learning Strategy In Learning Geometric Transformation, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2021.
The aims of the research is to develop mathematics teaching material with integrated music problem based learning strategy in learning geometric transformation for 11th grade music vocational high schools. The module consist four learning activities: 1) map the music notation in a plane Castesian coordinate; 2) translation; 3) reflection accross the -axis; and 4) reflection accross the -axis. The method used in this study is research and development methods with ADDIE Development Model with the following stages: 1) analysis; 2) design; 3) development; 4) implementation; and 5) evaluation. This teaching materials go through validation process with 7 validator (5 expert and 2 practitioners). The validation process measured aspect of the content, presentation, language and music integrated problem based learning strategy. The results from expert validation show that the module is in the proper criteria with assessment percentage 76, 20%. Students respon tomodule also in the proper criteria with assessment percentage 71,35%. The conclution of the research is that the teaching material is suitable to be used as a support for mathematics learning in music vocational high schools.
Keywords: Module. Music Integrated Problem Based Learning Strategy. Geometric Transformation. ADDIE Development Model.
iii
mendalam dan tak pernah hentinya tercurahkan kepada Allah SWT. zat yang maha melihat, maha mendengar, dan maha mengetahui. Shalawat serta salam tercurahkan kepada guru, motivator, penyemangat umat yakni Nabi Muhammad SAW. yang karenanyalah, peneliti mampu memetakan akal yang tepat dan terbimbing sehingga mampu memengaruhi kehidupan peneliti sampai saat ini.
Selama penelitian skripsi ini, peneliti menyadari banyak hal yang dialami, namun dengan doa, bantuan dan semangat dari berbagai pihak peneliti mampu menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu, peneliti ucapkan terima kasih kepada:
1. Dr. Sururin, M. Ag., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Dr. Gelar Dwirahayu, M. Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Gusni Satriawati, S. Ag., M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4. Maifalinda Fatra, M.Pd., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing I dan Finola Marta Putri, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberi waktu, bimbingan, arahan, motivasi dan semangat dalam membimbing peneliti.
5. Dr. Tita Khalis Maryati, M. Kom., Khamida Siti Nur Atiqoh, M. Pmat., Bu Intan Lailani, S.Si. dan Pak Julian Pranata (Kak Mujazz) selaku validator yang telah memberikan saran dalam pengembangan bahan ajar matematika pada penelitian.
6. Drs. Dindin Sobiruddin, M. Kom., selaku Dosen Pembimbing Akademik dan juga validator bahan ajar peneliti. Terimakasih telah membantu peneliti serta memberikan waktu, bimbingan, dan motivasi selama peneliti berkuliah.
7. Seluruh Dosen dan Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, terkhusus Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada peneliti.
8. Kepala SMK Musik Perguruan Cikini beserta seluruh guru dan karyawan yang telah membantu pelaksanaan penelitian.
iv
10. Seluruh rekan sejawat Pendidikan Matematika 2014, kakak-kakak senior, dan adik-adik di PMTK. Terimakasih karena sudah hadir. Terimakasih juga kepada Keluarga Besar HMI Komisariat Tarbiyah Cabang Ciputat, terima kasih karena HMI telah menghiasi masa kuliah peneliti
11. Keluarga Besar Paduan Suara Mahasiswa (PSM) UIN Jakarta, yang karenanya peneliti mampu memahami musik sebagai teori yang utuh, bukan hanya sebagi penikmat namun pelaku seni itu sendiri.
12. Om Bagus, Dewan Wali, Alumni, dan keluarga KAHFI BBC Motivator School.
Syukur yang tiada henti peneliti haturkan karena telah menjadi tempat belajar terbaik merubah cara peneliti memandang kehidupan.
13. Sahabat yang tak hentinya menyemangati, dear Qory, Lisa, Anggun, Ratih, Kimah, Uyun, Diwani, Anis, Olla, Nadya, Kak Tina, Hawa dan Afrilia (Kak Opera). Terimakasih telah menjadi tempat berpulang paling asik selama peneliti di Ciputat.
14. Semua pihak yang namanya tidak dapat peneliti sebutkan satu persatu. Semoga Allah selalu melimpahkan rahmat-Nya dan diberikan perlindungan di dunia maupun di akhirat kelak.
Peneliti menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kata sempurna, untuk itu peneliti mengharapkan kritik dan saran guna sempurnanya skripsi ini.
Peneliti dapat dihubungi melalui email santriekaerawati@gmail.com.
Jakarta, Februari 2021 Peneliti
Santri Eka Erawati
v
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. LATAR BELAKANG ... 1
B. IDENTIFIKASI MASALAH ... 9
C. PEMBATASAN MASALAH ... 9
D. PERUMUSAN MASALAH ... 9
E. SPESIFIKASI PRODUK YANG DIHASILKAN ... 10
F. TUJUAN DAN KEGUNAAN PENELITIAN ... 10
BAB II DESKRIPSI TEORITIS DAN KERANGKA KONSEPTUAL ... 11
A. DESKRIPSI TEORITIK ... 11
1. BAHAN AJAR ... 11
2. MODUL ... 12
3. STRATEGI PROBLEM BASED LEARNING TERINTEGRASI MUSIK 14 B. HASIL PENELITIAN RELEVAN ... 26
C. KERANGKA BERPIKIR ... 27
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 30
A. MODEL PENGEMBANGAN ... 30
B. PROSEDUR PENGEMBANGAN ... 30
1. ANALYSIS (ANALISIS) ... 31
2. DESIGN (RANCANGAN) ... 31
3. DEVELOPMENT (PENGEMBANGAN) ... 32
4. IMPLEMENTATION (IMPLEMENTASI) ... 32
vi
E. INSTRUMEN PENILAIAN ... 35
F. TEKNIK ANALISIS DATA ... 42
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 44
A. DESKRIPSI HASIL PENGEMBANGAN ... 44
1. Analysis (Analisis) ... 44
2. Design (Rancangan) ... 46
3. Development (Pengembangan) ... 49
4. Implementation (Implementasi) ... 60
5. Evaluation (Evaluasi) ... 61
B. DESKRIPSI DAN ANALISA DATA HASIL UJI COBA ... 62
1. Validitas Bahan Ajar Oleh Ahli ... 62
2. Respon Siswa terhadap Bahan Ajar ... 66
C. KAJIAN PRODUK AKHIR ... 69
D. KETERBATASAN PENELITIAN ... 69
BAB V PENUTUP ... 71
A. KESIMPULAN ... 71
B. SARAN ... 72
DAFTAR PUSTAKA ... 73
vii
Tabel 2.3 Sintaks Strategi Problem Based Learning Penelitian ... 19
Tabel 2.4 Nama Nada/Tanda Istirahat ... 22
Tabel 2.5 Aktivitas Pembelajaran Matematika Terintegrasi Musik ... 24
Tabel 3.1 Aktivitas Model ADDIE Dalam Penelitian ... 33
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Validasi Ahli ... 36
Tabel 3.3 Instrumen Validasi Ahli Aspek Isi ... 37
Tabel 3.4 Instrumen Validasi Ahli Aspek Penyajian ... 38
Tabel 3.5 Instrumen Validasi Ahli Aspek Bahasa ... 39
Tabel 3.6 Instrumen Validasi Ahli Aspek Strategi Problem Based Learning Terintegrasi Musik ... 40
Tabel 3.7 Kisi-Kisi Instrumen Validasi Siswa ... 41
Tabel 3.8 Aturan Pemberian Skor ... 42
Tabel 3.9 Range dan Kriteria Kualitas Produk ... 43
Tabel 3.10 Range Persentasi dan Kriteria Kualitas Produk ... 43
Tabel 4.1 Kompetensi Inti & Kompetensi Dasar Materi Transformasi Geometri 46 Tabel 4.2 Indikator Modul ... 47
Tabel 4.3 Revisi Bahan Ajar Modul ... 53
Tabel 4.4 Hasil Validasi Bahan Ajar Oleh Ahli ... 63
Tabel 4.5 Hasil Validasi pada Aspek Isi ... 63
Tabel 4.6 Hasil Validasi Pada Aspek Penyajian ... 64
Tabel 4.7 Hasil Validasi pada Aspek Bahasa ... 65
Tabel 4.8 Hasil Validasi pada Aspek Strategi Problem Based Learning Terintegrasi Musik ... 65
Tabel 4.9 Indikator Subaspek Komponen Strategi Problem Based Learning ... 66
Tabel 4.10 Hasil Respon Siswa Terhadap Bahan Ajar ... 67
viii
Gambar 2.2 Ilustrasi Skala C Mayor ... 22
Gambar 2.3 Kerangka Berpikir ... 29
Gambar 4.1 Soal Latihan Siswa ... 44
Gambar 4.2 Integrasi Musik dan Matematika Menurut Henandez & Riggs ... 48
Gambar 4.3 Sampul Modul Transformasi Geometri ... 49
Gambar 4.4 Kata Pengantar, Daftar Isi dan Peta Konsep ... 50
Gambar 4.5 Pendahuluan ... 51
Gambar 4.6 Kegiatan Belajar 1-4 ... 51
Gambar 4.7 Kunci Jawaban, Glosarium dan Daftar Pustaka ... 52
Gambar 4.8 Dokumentasi Proses Implementasi di Kelas XI SMK Musik Perguruan Cikini ... 61
ix
Lampiran 3 Hasil Validasi Ahli ... 79
Lampiran 4 Hasil Perhitungan Validasi Ahli ... 93
Lampiran 5 Hasil Perhitungan Penilaian Ahli Tiap Aspek ... 95
Lampiran 6 Hasil Respon Siswa Melalui Google Form ... 97
Lampiran 7 Perhitungan Data Respon Siswa ... 98
Lampiran 8 Uji Referensi ... 99
Lampiran 9 Hasil Uji Plagiasi ... 107
Lampiran 10 Modul... 108
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG
Indonesia diperkirakan akan mengalami bonus demografi, yakni jumlah penduduk usia produktif (berusia 15-34 tahun) lebih banyak dibandingkan penduduk usia tidak produktif pada tahun 2030-2040.1 Pada periode tersebut, penduduk usia produktif diprediksi mencapai 64 persen dari total jumlah penduduk sebesar 297 juta jiwa.2 Agar Indonesia dapat memetik manfaat maksimal dari bonus demografi, ketersediaan sumber daya manusia usia produktif harus diimbangi dengan peningkatan kualitas dari sisi pendidikan dan keterampilan, termasuk kaitannya dalam menghadapi keterbukaan pasar tenaga kerja.3 Namun dari berbagai kajian, baik yang berskala antarbangsa ataupun kebangsaan jelas menunjukkan bahwa kualiti pendidikan di Indonesia masih perlu diberi perhatian.
Hal ini dapat dilihat dari Human Development Index (HDI) yang dikeluarkan oleh UNDP (United Nations Development Program). Salah satu indikator dalam menentukan HDI ialah kualitas pendidikan suatu negara dari sekolah dasar hingga menengah. Pada tahun 2016, Indonesia menempati peringkat ke 113 dari 188 dengan nilai 0,703 dari nilai ideal satu.4 Pada tahun 2017, Indonesia menempati peringkat ke 116.5 Tertinggal dari negara Filipina yang menempati peringkat ke 113.6 Sedangkan hasil HDI Indonesia pada tahun 2018 sebesar 0,712 dan 0,718 untuk hasil HDI di tahun 2019 di bawah rata-rata 0,747 untuk negara Asia Barat dan Asia Pasifik.7
1 Siaran Pers Kementerian PPN/Bappenas, Bonus Demografi 2030-2040: Strategi Indonesia Terkait Ketenagakerjaan & Pendidikan, 2017
2 Ibid.
3 Ibid.
4 Human Development Report 2016, Briefing note for countries on the 2016 Human Development Report, (UNDP: 2016) h. 199
5 Human Development Indices and Indicactors: 2018 Statistical Update, diakses pada tanggal 31 Agustus 2019 (http://hdr.undp.org/sites/all/themes/hdr_theme/country-notes/IDN.pdf)
6 Ibid.
7 Human Development Report 2020, The Next Frontier: Human Development and the Anthropocene. Briefing note for contries on the 2020 Human Development Report: Indonesia, UNDP,
Tidak hanya itu, berdasarkan pemetaan The Learning Curve yang dirilis oleh firma pendidikan Pearson, Indonesia termasuk 10 negara berkinerja terendah pada tahun 2013.8 Pada hasil pemetaan tersebut, Indonesia menduduki peringkat terakhir dari 40 negara.9
Menyikapi hal tersebut Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia (Mendikbud) Periode 2019-2024, Nadiem Makarim pada rapat koordinasi bersama Dinas Pendidikan Provinsi dan Kabupaten/Kota pada tanggal 11 Desember 2019 menjelaskan mengenai empat kebijakan pembelajaran nasional yang disebut sebagai program Merdeka Belajar.10 Merdeka Belajar menyoroti empat aspek yakni mengenai: (1) Ujian Sekolah Berstandar Nasional (USBN), (2) Ujian Nasional (UN), (3) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan (4) Peraturan Penerimaan Siswa Baru (PPDB) Zonasi.11
Ujian Nasional akan diubah menjadi Asesmen Kompetensi Minimum dan Survei Karakter di tahun 2021, ujian dilakukan pada siswa yang berada di tengah jenjang sekolah (misalnya kelas 4, 8, 11) sehingga mendorong guru dan sekolah untuk memperbaiki mutu pembelajaran dan tidak bisa digunakan untuk basis seleksi siswa ke jenjang selanjutnya.12 Ujian dilakukan mengacu pada level internasional seperti PISA (Programme International for Student Assesment) dan TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study).13 Aspek yang dinilai dalam Asesmen Kompetensi Minimum dan Survei Karakter yaitu dari segi, (1) literasi, (2) numerasi dan (3) karakter.14 Aspek literasi dilihat dari kemampuan individu untuk memformulasikan, menggunakan dan menafsirkan diakses pada tanggal 5 September 2020 (http://hdr.undp.org/sites/all/themes/hdr_theme/country- notes/IDN.pdf)
8 Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia, Gawat Darurat Pendidikan Indonesia, 2014.
9 Ibid.
10 Kompas. 4 Gebrakan Merdeka Belajar Mendikbud Nadiem, Termasuk Penghapusan UN!, diakses pada tanggal 12 Januari 2020 di https://edukasi.kompas.com/read/2019/12/11/13091211/4- gebrakan-merdeka-belajar-mendikbud-nadiem-termasuk-penghapusan-un?page=all
11 Ibid.,
12 Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Merdeka Belajar 11 Desember 2019 Rapat Koordinasi dengan Kepala Dinas Pendidikan Seluruh Indonesia, diakses pada tanggal 12 Januari
2020 di
https://pendidikan.kulonprogokab.go.id/files/20191210%20Merdeka%20Belajar_vFINAL2.pdf
13 Ibid.,
14 Ibid.,
matematika dalam berbagai konteks.15 Sedangkan, numerasi dilihat dari kemampuan bernalar menggunakan matematika, karakter berupa pembelajaran, gotong royong, kebhinekaan dan perundungan.16
Aspek Asesmen Kompetensi Minimum dan Survei Karakter yang diusung dalam program Merdeka Belajar secara tidak langsung, membuat siswa harus mengembangkan pula kehidupan pribadinya. Aspek kepribadian yang dikembangkan berkenaan dengan kehidupan sosial, budaya, agama, seni, ekonomi, ilmu dan teknologi.
Menurut Gardner dalam Fuad, ada sembilan aspek yang berpotensi untuk dikembangkan oleh setiap anak yang lahir tanpa disertai oleh cacat fisik di otaknya.17 Sembilan aspek kecerdasan tersebut biasa dikenal dengan multiple intelligence yakni: (1) kecerdasan gambar atau spasial, (2) kecerdasan interpersonal, (3) kecerdasan kinestetik atau fisik, (4) kecerdasan verbal-bahasa, (5) kecerdasan intrapersonal-mengenal diri sendiri, (6) kecerdasan musikal, (7) kecerdasan mempelajari alam, (8) kecerdasan logika-matematika, dan (9) kecerdasan spiritual.18
Selain paradigma mengenai multiple intelligence yang dipaparkan oleh Gardner, Sperry memaparkan teori mengenai belahan otak yang terkenal dengan istilah otak kanan dan otak kiri (OKA-OKI).19 Eksperimen terhadap dua belahan tersebut menunjukkan bahwa masing-masing belahan otak bertanggungjawab terhadap cara berpikir, dan masing-masing mempunyai spesialisasi dalam kemampuan-kemampuan tertentu, walaupun ada proses persilangan dan interaksi antara kedua belahan otak.
15 Sari, Rosalia Hera Novita, Literasi Maetmaika: Apa, Mengapa dan Bagaimana?, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 2015, h. 714
16 Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Op.cit.
17 Muskinul Fuad, Teori Kecerdasan, Pendidikan Anak, dan Komunikasi Dalam Keluarga, Jurnal Dakwah & Komunikasi (Komunika) Vol. 6 No. 1 Januari – Juni 2012
18 Ibid.,
19 People and Discoveries, Roger Sperry, diakses pada tanggal 19 Januari 2020 di http://www.pbs.org/wgbh/aso/databank/entries/bhsper.html
Menurut Lucy & Rizky dalam Niswani & Asdar diperkirakan hampir 90%
pembelajaran di sekolah dominan pada belahan otak kiri.20 Seringkali siswa merasa bosan ketika guru menerangkan di depan kelas, hal ini disebabkan otak kiri siswa dipacu kinerjanya, sementara otak kanannya menganggur tanpa aktivitas.21 Padahal kemampuan otak kanan secara keseluruhan sebesar 88-90%
dari total kapasitas otak, sementara otak kiri hanya 10-12%. Sehingga, otak kanan mampu merekam dengan cepat dan hasilnya akan disimpan lebih lama dalam memori otak.22
Berdasarkan wawancara yang peneliti lakukan dengan siswa di SMK Musik Cikini, siswa cenderung memandang bahwa matematika dan musik tidak ada kaitan sama sekali. Bahkan, siswa yang memiliki bakat musik merasa dirinya tidak ahli dalam matematika. Namun jika peneliti amati tokoh-tokoh matematikawan dunia, mereka yang ahli dalam matematika atau memiliki kecerdasan logika-matematika juga memiliki kecerdasan musikal yang tinggi.
Dalam hal ini, dapat disimpulkan bahwa tokoh-tokoh matematikawan dunia mampu menyeimbangkan kinerja otak kanan dan otak kirinya. Hal serupa ditunjukan melalui hasil penelitian yang dilakukan Gouzouasis, Guhn dan Kishor meneliti 150.000 siswa SMA, dalam penelitan tersebut menunjukan kaitan yang signifikan antara nilai musik siswa dengan berbagai subjek pelajaran, terkhusus matematika.23
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan kepada Guru Matematika yang mengajar di SMK Musik Perguruan Cikini, pembelajaran matematika yang dilakukan sama sekali tidak melibatkan musik di dalamnya. Padahal karakteristik yang dimiliki SMK berbeda dengan SMA. Pencapaian standar kompetensi yang telah ditetapkan oleh industri, dunia usaha, asosiasi profesi, maka substansi diklat di SMK dikemas dalam berbagai pendidikan dan pelatihan
20 Niswani & Asdar, The Effectiveness of Brain Based Learning Model Using Scientific Approach in Mathematics Learning Of Grade VII Students At SMPN 4 Sungguminasa in Gowa District, Jurnal Daya Matematis, Vol. 4 No. 3 Desember 2016, h. 350
21 Ibid., h. 350
22 Ibid.,
23 P. Gouzouasis, M. Guhn, N. Kishor. The predictive relationship between achievement and participation in music and achievement in core grade 12 academic subjects. Music Education Research, 9(1), 2007, h. 84
diklat yang dikelompokkan dan diorganisasikan menjadi program normatif, adaptif, dan produktif. Program normatif dan adaptif merupakan pelajaran non kejuruan yang diberikan kepada siswa sebagai penunjang kemampuan produktif.
Program adaptif adalah pembelajaran kejuruan berupa kemampuan khusus yang diberikan kepada siswa sesuai dengan keahlian yang dipilih. Matematika merupakan salah satu pembelajaran yang termasuk ke dalam program adaptif.
Salah satu materi matematika yang penting untuk dipelajari oleh siswa ialah materi transformasi geometri. Materi transformasi geometri merupakan materi prasyarat untuk mempelajari materi selanjutnya yakni komposisi transformasi. Bukan hanya menjadi prasyarat untuk materi selanjutnya, materi transformasi geometri juga berelasi dengan kehidupan sehari-hari, khususnya musik. Menurut Song dkk. dalam komposisi sebuah lagu, kerapkali tanpa disadari komposer menggunakan transformasi geometri sebagai metode yang digunakan untuk mengaransemen sebuah lagu.24
Penerapan materi transformasi geometri dalam komposisi lagu khususnya di sekolah telah dilakukan oleh Hernandez dan Riggs. Kegiatan pembelajaran tersebut merupakan kolaborasi antara guru matematika dan guru musik di NCSSM (North Carolina School of Science and Mathematics) dalam video berjudul “Math and Music: An Interdisciplinary Approach to Tranformations of Functions”.25 Pembelajaran yang dilakukan memaparkan mengenai keterkaitan materi transformasi geometri dengan musik.
Hadirnya musik dalam proses pembelajaran tentunya memiliki pengaruh yang kuat.26 Penelitian menunjukkan bahwa belajar akan lebih mudah dan cepat jika siswa dalam kondisi santai dan reseptif.27 Dengan hadirnya musik tentunya siswa akan berada pada kondisi yang santai sehingga menunjang proses pembelajarannya yang efektif.
24 Song A. An, Daniel A. Tillman, & Lawrence M. Lesser, The HiddenMusicality of Math Class: A Transdisciplinary Approach to Mathematics Educationi, Springer International Publishing AG 2018 h. 27
25 NCSSM, Math and Music: An Interdiciplinary Approach to Tranformations of Functions, Diakses pada tanggal 19 Januari 2020 di https://www.youtube.com/watch?v=k37m3jse9_A
26 Ratna Supradewi, Otak, Musik, dan Proses Belajar, Buletin Psikologi, Vol. 18 No. 2, 2010:
58 – 68, h. 59
27 Ibid.
Beberapa penelitian menunjukkan perkembangan siswa dengan pembelajaran matematika terintegrasi musik memiliki beberapa kelebihan yakni memotivasi siswa untuk mengerjakan soal yang lebih menantang,28, siswa mampu melihat lebih jauh kaitan dalam konsep matematika29, keterlibatan siswa lebih efektif dan memotivasi siswa untuk memiliki alasan kuat memahami materi30, menyajikan suasana pengajaran yang minim kesenjangan bahasa dan budaya31, meningkatkan kemampuan akademik dalam matematika32, mengembangkan kepercayaan diri pada guru untuk kemampuan pedagogik matematik33. Dalam konteks pembelajaran matematika untuk siswa SMK khususnya kejuruan Musik, dengan pembelajaran terintegrasi musik mampu membuat siswa melihat kaitan musik dalam konsep matematika.
Salah satu strategi pembelajaran yang dapat mengaitkan antara musik dan matematika yakni dengan Strategi Problem Based Learning, hal ini berdasarkan pendapat Arends dalam Trianto yang memaparkan bahwa pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Learning) memiliki karakteristik yakni:
(1) mengorientasikan siswa kepada masalah autentik dan menghindari pembelajaran terisolasi, (2) berpusat pada siswa dalam jangka waktu lama, (3) menciptakan pembelajaran interdisiplin, (4) penyelidikan masalah autentik yang terintegrasi dengan dunia nyata dan pengalaman praktis, (5) menghasilkan produk/karya dan memamerkannya, (6) mengajarkan kepada siswa untuk mampu menerapkan apa yang mereka pelajari di sekolah dalam kehidupannya
28 I. Chahine & M. Montiel, Teaching modelling in algebra and geometry using musical rhythms: Teachers perceptions on effectiveness, Journal of Mathematics Education, 8 (2), 2015, h. 126
29 S.A An, S.A, Tillman D, Shaheen A, & Boren R. Preservice teachers perception about teaching mathematics through music, Journal of Interdisciplinary Teaching and Learning. 4 (3), 2014, h. 159
30 W. Robertson & L. M. Lesser, Scientific skateboarding and mathematical music:
Edutainment that actively engages middle school students, European journal of Science and Mathematics Education, J (2), 2013, h. 67
31 C. A. Kalinec-Craig, Uncovering the mathematical challanges and connection when using mariachi music as a representation for teaching equivalent fractions, Journal of Mathematics Education 8(2), 2015, h. 3
32 G. Pinnock, Using live reggae instrumental acoustic music to influence students matehmatics test scores, Journal of Mathematics Education 8(2), h. 115
33 S. A. An, D. Tillman & C. Paez, Music-themed mathematics education as a strategy for improving elementary preservice teachers mathematics pedagogy and teaching self-efficacy, Journal of Mathematics Education at Teachers Colllege, 6 (1), 2015, h. 9.
yang panjang, (7) pembelajaran terjadi pada kelompok kecil (kooperatif), (8) guru berperan sebagai fasilitator, motivator dan pembimbing, (9) masalah diformulasikan untuk memfokuskan dan merangsang pembelajaran, (10) masalah adalah kendaraan untuk pengembangan keterampilan pemecahan masalah, dan (11) informasi baru diperoleh lewat belajar mandiri.34 Pada poin ketiga menunjukkan bahwa dengan strategi problem based learning mampu menciptakan pembelajaran interdisipliner. Pembelajaran interdisipliner menurut Chanifudin, ialah pendekatan dalam pemecahan suatu masalah dengan menggunakan tinjauan berbagai sudut pandang ilmu serumpun yang relevan secara terpadu.35 Oleh karena itu, strategi problem based learning mampu menunjang pembelajaran interdisipliner antara musik dan matematika.
Tidak hanya strategi yang tepat, proses pembelajaran yang optimal dapat terjadi dengan baik melalui bahan pembelajaran yang tepat. Namun berdasarkan wawancara yang dilakukan kepada guru Matematika SMK Musik Cikini, menunjukkan bahan ajar yang digunakan guru berupa buku pelajaran dan LKS yang tidak menggunakan strategi pembelajaran tertentu ataupun mengaitkannya dengan musik yang menjadi fokus kejuruan yang dipilih.
Pentingnya pengembangan bahan ajar yang bersesuaian dengan karakteristik siswa, SK dan KD atau tujuan, strategi pembelajaran, instrumen penilaian, bahan pembelajaran lain, dan teknik evaluasi seharusnya membuat guru menjadi agen utama dalam mendesain dan mengembangkan pembelajaran.36 Secara teknis, bahan pembelajaran dapat didesain sebagai representasi penjelasan guru, dosen, atau instruktur di depan kelas di samping berperan sebagai pedoman kegiatan pembelajaran termasuk target dan sasaran yang hendak dicapai.37
34 Trianto Ibnu Badar Al Tabany, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, Dan Kontekstual: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum 2013 (Kurikulum Tematik Integratif/TKI), Jakarta: Prenadamedia Group, h.68
35 Chanifudin, Pendekatan Interdisipliner: Tata Kelola Pendidikan Islam di Tengah Kompleksitasi, Edukasi Islami Jurnal Pendidikan Islam Vol. 05, Januari 2016 h. 1277
36 Muhammad Yaumi, Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran: Disesuaikan Dengan Kurikulum 2013 Edisi Kedua, Jakarta: Kencana, 2013 Cet. 3, h. 275
37 Ibid., h. 273
Namun, menurut Yamin walaupun pengembangan bahan ajar dan penggunaannya begitu penting dalam proses pembelajaran, ketersediaan bahan pembelajaran masih sangat terbatas apa lagi jika dibandingkan dengan pengembangan bahan pembelajaran cetak, produk teknologi audio, visual, video, dan sistem jaringan yang dikembangan di negara-negara maju.38 Hal inilah yang membuat peneliti tergerak untuk melakukan penelitian mengenai pengembangan bahan ajar pembelajaran.
Bahan ajar yang akan dihasilkan dalam penelitian ini menggunakan prosedur pengembangan ADDIE (Analyze, Design, Development, Implementation and Evaluation). Pemilihan model pengembangan ini dipilih karena model ini sederhana dan mudah dipelajari serta strukturnya yang sistematis. Model ADDIE ini terdiri dari 5 komponen yang saling berkaitan dan terstruktur secara sistematis yang artinya dari tahapan pertama sampai tahapan kelima dalam pengaplikasiannya harus secara sistematik dan tidak bisa diurutkan secara acak.
Minimnya pengembangan bahan ajar serta pentingnya mengaitkan musik dengan matematika untuk pembelajaran kejuruan terkait, serta tepatnya penggunaan Strategi Problem Based Learning untuk menunjang integrasi matematika dan musik, membuat peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul Pengembangan Bahan Ajar Matematika Dengan Strategi Problem Based Learning Terintegrasi Musik Pada Pembelajaran Transformasi Geometri.
38 Ibid., h. 273
B. IDENTIFIKASI MASALAH
Berdasarkan latar belakang masalah, maka masalah-masalah yang teridentifikasi adalah sebagai berikut.
1. Guru tidak menggunakan strategi pembelajaran matematika yang mengaitkannya dengan kejuruan yang dipilih.
2. Belum adanya penelitian pengembangan bahan ajar dengan strategi Problem Based Learning Terintegrasi Musik
3. Pentingnya pemanfaatan bahan ajar berupa modul matematika.
C. PEMBATASAN MASALAH
Adapun batasan dari permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah:
1. Materi Transformasi yang disajikan dibatasi pada; a) translasi; b) refleksi terhadap sumbu ; c) refleksi terhadap sumbu .
2. Bahan ajar yang digunakan yaitu berupa modul pembelajaran matematika terintegrasi musik dengan strategi Problem Based Learning.
3. Model pengembangan produk yang digunakan adalah model pengembangan ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation, dan Evaluation).
D. PERUMUSAN MASALAH
Berkaitan dengan latar belakang masalah yang telah dijabarkan peneliti, dapat dirumuskan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana mengembangkan bahan ajar dengan strategi Problem Based Learning terintegrasi musik pada pembelajaran transformasi geometri?
2. Bagaimana tingkat kelayakan bahan ajar dengan strategi Problem Based Learning terintegrasi musik pada pembelajaran transformasi geometri?
E. SPESIFIKASI PRODUK YANG DIHASILKAN
Pada penelitian pengembangan ini, produk yang dihasilkan berupa modul kelas XI SMK Musik pada pokok bahasan transformasi geometri dengan spesifikasi produk yang dikembangkan adalah sebagai berikut:
1. Bahan ajar didesain secara khusus menggunakan strategi problem based learning terintegrasi musik.
2. Bahan ajar ini didesain agar siswa dapat menggunakan modul secara mandiri.
3. Bahan ajar ini didesain dengan 5 kegiatan belajar.
F. TUJUAN DAN KEGUNAAN PENELITIAN
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dibuat, tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mengembangkan bahan ajar dengan strategi Problem Based Learning terintegrasi musik pada pembelajaran transformasi geometri.
2. Mengetahui tingkat kelayakan bahan ajar dengan strategi Problem Based Learning terintegrasi musik pada pembelajaran transformasi geometri.
Adapun kegunaan dari penelitian ini adalah:
1. Kegunaan Teoritis
a. Memberikan informasi tentang pengembangan bahan ajar dengan strategi Problem Based Learning terintegrasi musik pada pembelajaran transformasi geometri.
b. Sebagai referensi untuk penelitian lain yang relevan.
2. Kegunaan Praktis
a. Bagi guru, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai alternatif pembelajaran yang dapat diterapkan pada siswa.
b. Bagi siswa, hasil penelitian ini diharapkan meningkatkan motivasi siswa dalam mempelajari matematika.
c. Bagi sekolah, hasil penelitian ini menambah referensi modul pembelajaran yang dapat digunakan dan diharapkan mampu meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah.
11 BAB II
DESKRIPSI TEORITIS DAN KERANGKA KONSEPTUAL A. DESKRIPSI TEORITIK
Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung penelitian yaitu, teori mengenai bahan ajar, strategi Problem Based Learning terintegrasi musik, dan mengenai materi transformasi geometri. Berikut ini adalah penjelasan dari beberapa teori tersebut.
1. BAHAN AJAR
Bahan ajar (learning materials) kerap kali disebut sebagai bahan pembelajaran, atau dalam istilah yang banyak digunakan dalam kajian desain pembelajaran sebagai instructional materials.39 Menurut Dick dan Carey dalam Yaumi bahan pembelajaran mencakup seluruh bentuk pembelajaran seperti petunjuk bagi instruktur, modul siswa, Overhead Transparancies, video tapes, format multimedia berbasis komputer, dan web pages untuk pendidikan jarak jauh.40 Menurut Butcher, Davies dan Highton dalam Yaumi, learning materials (bahan ajar) mencakup alat bantu visual seperti handout, slides/overheads, yang terdiri dari teks, diagram, gambar dan foto, juga media lain seperti audio, video, dan animasi.41 Sedangkan menurut Newby, dkk berpendapat bahwa bahan pembelajaran adalah bahan khusus dalam suatu pelajaran yang disampaikan melalui berbagai macam media.42
Menurut Kitao dan Kiato dalam Yaumi selain disebutkan sebagai learning materials, instructional materials, material, bahan ajar juga dikenal dengan istilah teaching materials (bahan pengajaran), yang dipandang sebagai materi yang disediakan untuk kebutuhan pembelajaran yang mencakup buku teks, video, dan audio tapes, software computer, dan alat bantu visual.43 Di lain sisi, Mutiara, Zuhairi dan Kurniati dalam Yaumi menuliskan bahwa fungsi dari bahan
39 Muhammad Yaumi, Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran: Disesuaikan Dengan Kurikulum 2013 Edisi Kedua, (Jakarta: Kencana, 2014), Cet. 3, h. 270
40 Ibid., h. 270-271
41 Ibid., h. 271
42 Ibid., h. 272
43 Ibid., h. 271
ajar yakni sebagai sumber belajar utama bagi siswa jarak jauh, dimana siswa belajar dari materi cetak dan mempunyai pilihan untuk memilih dari berbagai media yang sesuai dengan kebutuhan dan keadaan belajar mereka, berbagai media yang sesuai antara lain materi cetak, kaset audio, kaset video, program televisi, perangkat lunak CD-ROM, pelengkap berbasis jaringan, pembelajaran berbantukan komputer, dan program grafik audio.44 Dari beberapa pandangan di atas, peneliti menyintesiskan bahwa bahan ajar merupakan sumber belajar siswa baik itu berupa media audio, media visual ataupun media audio-visual.
Tersedianya bahan ajar merupakan salah satu indikator keberhasilan proses pembelajaran. Namun ketersediaan bahan ajar tersebut masih sangat terbatas apalagi jika dibandingkan dengan pengembangan bahan ajar di negara-negara maju. Oleh karena itu dalam penelitian ini akan dikembangkan bahan ajar berupa modul. Modul dipilih karena modul merupakan bahan ajar yang mudah digunakan bagi siswa dan dapat dijadikan sebagai sumber belajar utama.
2. MODUL
Buku ajar menurut Akbar adalah buku teks yang digunakan sebagai rujukan standar pada mata pelajaran tertentu.45 Ciri-ciri buku ajar menurutnya adalah: (1) sumber materi ajar; (2) menjadi referensi baku untuk mata pelajaran tertentu; (3) disusun sistematis dan sederhana; (4) disertai petunjuk pembelajaran.46
Buku ajar berbentuk: (1) Referensi, yaitu buku yang membahas bidang ilmu tertentu secara mendalam, pembahasannya lengkap, lazimnya berbasis riset, diterbitkan secara luas, dan digunakan sebagai referensi (rujukan); (2) Diktat, yaitu buku yang disusun dengan cakupan isi terbatas.47 Diktat disusun sesuai kurikulum–silabus tertentu untuk satuan pendidikan tertentu pada tingkat dan semester tertentu. Diktat yang ditujukan untuk keperluan pembelajaran secara mandiri (self instruction) sering disebut modul.48
44 Ibid., h. 272
45 Prof. Dr. Sa‟dun Akbar, M. Pd., Instrumen Perangkat Pembelajaran, (Bandung: Remaja Rosdakarya), Cet. 4, 2016, h. 33
46 Ibid., h.33
47 Ibid., h.33
48 Ibid., h.33
Menurut Jonas dalam Akbar langkah penyusunan modul adalah: (1) planning – yakni membuat perencanaan; (2) gathering data – pengumpulan data; (3) writing – penulisan; (4) reflecting – perefleksian; (5) revising – perevisian; dan (6) submitting – penyampaian pada pembaca.49 Tompkin dalam Akbar mengidentifikasi langkah penyusunan modul sebagai berikut: (1) prewriting – prapenulisan dengan membatasi topik, merumuskan tujuan, menentukan bentuk tulisan, menentukan siapa pembacanya, memilih bahan, dan mengoperasikan ide; (2) drafting – menungkan ide terkait dengan topik tulisan dengan membiarkan terlebih dulu hal-hal bersifat teknis dan mekanis; (3) revising – meninjau ulang tulisan dengan memusatkan perhatian pada isi tulisan lewat menambah, memindah, menghilangkan dan menyusun kembali tulisan; (4) editing – menyunting tulisan terkait ejaan, pilihan kata, struktur kalimat, dan lain-lain dengan perbaikan format tulisan; (5) publishing – mempublikasikan tulisan untuk memperoleh respon pembaca, revisi, penyuntingan akhir, dan penerbitan.50
Modul yang baik menurut Akbar ialah, (1) Akurat (Akurasi); (2) Sesuai (Relevansi); (3) Komunikatif; (4) Lengkap dan Sistematis; (5) Berorientasi Pada Student Centered; (6) Berpihak Pada Ideologi Bangsa dan Negara; (7) Kaidah Bahasa Benar; dan (8) Terbaca.51
Prosedur pengembangan modul menurut Akbar pada dasarnya menggunakan prosedur riset secara umum, yakni: (1) identifikasi masalah pembelajaran yang terjadi di kelas melalui review modul yang ada, review literatur, observasi kelas pada saat pemanfaatan modul, dan telaah dokumen; (2) analisis kurikulum dengan menganalisis standar kompetensi, kompetensi dasar, merumuskan indikator, dan merumuskan tujuan pembelajaran; (3) menyusun draft modul berdasarkan teoretik, validasi ahli untuk mengetahui kesesuaian draft dengan landasan teoretiknya, dan menggunakan instrumen validasi; dan
49 Ibid., h.34
50 Ibid., h.34
51 Ibid., h.34-36
(4) revisi draft modul berdasarkan validasi ahli sehingga hasilnya lebih baik dan sesuai dengan teori.52
Dalam penelitian ini, buku ajar yang digunakan berupa modul. Sedangkan aspek-aspek dalam modul yang digunakan menggunakan aspek menurut Akbar, namun dari kedelapan aspek modul menurut Akbar. Peneliti membagi kedalam empat aspek yakni aspek isi, penyajian, bahasa , dan strategi Problem Based Learning terintegrasi musik.
3. STRATEGI PROBLEM BASED LEARNING TERINTEGRASI MUSIK a. Strategi Problem Based Learning
Istilah Problem Based Learning dalam bahasa Indonesia seringkali diungkapkan dengan istilah pengajaran berdasarkan masalah atau pembelajaran berbasis masalah, istilah tersebut diadopsi dari istilah Inggris problem-based instruction.53 Model pembelajaran ini pada dasarnya mengacu pada pembelajaran lain, seperti pembelajaran berdasarkan proyek (project-based instruction), pembelajaran berdasarkan pengalaman (experience-based instruction), pembelajaran autentik (authentic instruction), dan pembelajaran bermakna.54 Pembelajaran berbasis masalah (problem based learning), juga dikenal dengan istilah pembelajaran proyek (project teaching), pendidikan berdasarkan pengalaman (experience based education), pembelajaran autentik (authentic learning), dan pembelajaran berakar pada kehidupan (anchored instruction).55 Menurut Nurina dan Djamilah, problem based learning adalah suatu model pembelajaran yang dirancang dan dikembangkan untuk mengembangkan kemampuan siswa memecahkan masalah.56
Panen dalam Rusmono menyatakan bahwa dalam strategi pembelajaran dengan problem based learning, siswa diharapkan untuk terlibat dalam proses
52 Ibid., h. 36
53 Trianto Ibnu Badar Al-Tabany, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, dan Kontekstual: Konsep,Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum 2013(Kurikulum Tematik Integratif/TKI), Jakarta: Prenadamedia Group, Cet. 1, 2014, h.63
54 Ibid., h. 63
55 Ibid., h. 63
56 Nurina Happy dan Djamilah Bondan Widjajanti, Keefektifan PBL Ditinjau Dari Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis, Serta Self-Esteem Siswa SMP, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Vol. 1, No. 1, 2014, h.50
penelitian yang mengharuskannya untuk mengidentifikasi permasalahan, mengumpulkan data, dan menggunakan data tersebut untuk pemecahan masalah.57 Wina Sanjaya dalam Trianto menyatakan pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) dapat diartikan sebagai rangkaian aktivitas pembelajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara alamiah.58
Sedangkan, pembelajaran berbasis-masalah menurut Hmelo-Silver, Serafino
& Cicchelli dalam Eggen dan Kauchak ialah seperangkat model mengajar yang menggunakan masalah sebagai fokus untuk mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, materi, dan pengaturan-diri.59 Trianto menyatakan bahwa pengajaran berbasis masalah yaitu suatu model pembelajaran yang didasarkan pada prinsip menggunakan masalah sebagai titik awal akuisisi dan integrasi pengetahuan baru.60 Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis masalah atau yang kerap dikenal sebagai problem based learning merupakan pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai fokus untuk pembelajaran pada siswa, dimana siswa diminta untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, permasalahan yang digunakan merupakan permasalahan sehari-hari.
Karakteristik strategi Problem Based Learning, menurut Baron dalam Rusmono adalah (1) menggunakan permasalahan dalam dunia nyata, (2) pembelajaran dipusatkan pada penyelesaian masalah, (3) tujuan pembelajaran ditentukan oleh siswa, dan (4) guru berperan sebagai fasilitator.61 Menurut Arends dalam Trianto, berbagai pengembang pengajaran berdasarkan masalah telah memberikan model pembelajaran itu memiliki karakteristik sebagai berikut, (1) Pengajuan pertanyaan atau masalah; (2) Berfokus pada keterkaitan
57 Rusmono, Strategi Pembelajaran dengan Problem Based Learning Itu Perlu: Untuk Meningkatkan Profesionalitas Guru, Cet. 2., Bogor: Penerbit Ghalia Indonesia, 2014, h.74
58 Trianto, Op.cit., h. 65
59 Paul Eggen dan Don Kauchak, Strategi dan Model Pembelajaran: Mengajarkan Konten dan Keterampilan Berpikir, Edisi 6, Cet. 1, 2012, h. 307
60 Trianto, Op.cit., h. 63
61 Rusmono, Op.cit., h.74
antardisiplin; (3) Penyelidikan autentik; (4) Menghasilkan produk dan memamerkannya; dan (5) Kolaborasi.62
Berdasarkan pendapat Arends, Trianto menyimpulkan bahwa pada dasarnya pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) memiliki beberapa karakteristik sebagai berikut:63
1. Mengorientasikan siswa kepada masalah autentik dan menghindari dari pembelajaran terisolasi.
2. Berpusat pada siswa dalam jangka waktu lama.
3. Menciptakan pembelajaran interdisiplin.
4. Penyelidikan masalah autentik yang terintegrasi dengan dunia nyata dan pengalaman praktis.
5. Menghasilkan produk/karya dan memamerkannya
6. Mengajarkan kepada siswa untuk mampu menerapkan apa yang mereka pelajari di sekolah dalam kehidupannya yang panjang.
7. Pembelajaran terjadi pada kelompok kecil (kooperatif).
8. Guru berperan sebagai fasilitator, motivator, dan pembimbing.
9. Masalah diformulasikan untuk memfokuskan dan merangsang pembelajaran.
10. Masalah adalah kendaraan untuk pengembangan keterampilan pemecahan masalah
11. Informasi baru diperoleh lewat belajar mandiri.
Sedangkan, menurut Scott dan Laura dalam Eggen dan Kauchak, pembelajaran berbasis masalah memiliki tiga karakteristik,64
1. Pelajaran berfokus pada memecahkan masalah; pelajaran diawali dari satu masalah dan memecahkan masalah adalah tujuan dari pelajaran.
2. Tanggungjawab untuk memecahkan masalah bertumpu pada siswa; siswa bertanggungjawab untuk menyusun strategi dan memecahkan masalah.
3. Guru mendukung proses saat siswa mengerjakan masalah; guru menuntun upaya siswa dengan mengajukan pertanyaan dan memberikan dukungan
62 Trianto, Op.cit., h.66-67
63 Ibid., h. 68
64 Eggen dan Kauchak, Op.cit., h. 307
pengajaran lain saat siswa berusaha memecahkan masalah. Karakteristik ini sangat penting dan menuntut keterampilan serta pertimbangan yang sangat profesional untuk memastikan kesuksesan pelajaran berbasis masalah.
Penggunaan strategi pembelajaran berbasis masalah memiliki tujuan belajar yakni, (1) Meningkatkan pemahaman tentang proses-proses yang terlibat dalam problem based learning; (2) Mengembangkan pembelajaran mandiri siswa; (3) Mendapatkan pemahaman mendalam tentang topik-topik spesifik.65 Menurut Trianto, keunggulan strategi Problem Based Learning diantaranya: (1) siswa lebih memahami konsep yang diajarkan, sebab mereka sendiri yang menemukan konsep tersebut; (2) melibatkan secara aktif memecahkan masalah dan menuntut keterampilan berpikir siswa yang lebih tinggi; (3) pengetahuan tertanam berdasarkan skema yang dimiliki siswa sehingga pembelajaran lebih bermakna;
(4) siswa dapat merasakan manfaat pembelajaran sebab masalah yang diselesaikan langsung dikaitkan dengan kehidupan nyata, hal ini dapat meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa terhadap bahan yang dipelajari;
(5) menjadikan siswa lebih mandiri dan dewasa, mampu memberi aspirasi dan menerima pendapat orang lain, menanamkan sikap sosial yang positif diantara siswa; dan (6) pengondisian siswa dalam belajar kelompok yang saling berinteraksi terhadap pembelajaran dan temannya, sehingga pencapaian ketuntasan belajar siswa dapat diharapkan.66
Menurut Trianto, sintaks suatu pembelajaran berisi langkah-langkah praktis yang harus dilakukan oleh guru dan siswa dalam suatu kegiatan. Baginya, strategi problem based learning dimulai dengan guru memperkenalkan siswa dengan suatu situasi masalah dan diakhiri dengan penyajian dan analisis hasil kerja siswa.67 Menurut Eggen dan Kauchak pelajaran dengan strategi problem based learning terjadi dalam empat fase, sebagai berikut:68
65 Ibid., h. 348
66 Trianto, Op.Cit., h. 68
67 Ibid., h. 72
68 Eggen dan Kauchak, Op.Cit., h, 311
Tabel 2.1
Tahap Strategi Problem Based Learning Menurut Eggen dan Kauchak
Fase Deskripsi
Fase 1:
Mereview dan Menyajikan Masalah Guru mereview pengetahuan yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah dan memberi siswa masalah spesifik dan konkret untuk dipecahkan.
1. Menarik perhatian siswa dan menarik mereka ke dalam pelajaran
2. Secara informal menilai pengetahuan awal
3. Memberikan fokus konkret untuk pelajaran
Fase 2:
Menyusun Strategi
Siswa menyusun strategi untuk memecahkan masalah dan guru memberi mereka umpan balik soal strategi.
Memastikan sebisa mungkin bahwa siswa menggunakan pendekatan berguna untuk memecahkan masalah
Fase 3:
Menerapkan Strategi
Siswa menerapkan strategi-strategi mereka saat guru secara cermat memonitor upaya mereka dan memberikan umpun balik
Memberi siswa pengalaman untuk memecahkan masalah
Fase 4:
Membahas dan Mengevaluasi Hasil Guru membimbing diskusi
tentang upaya siswa dan hasil yang mereka dapatkan
Memberi siswa umpan balik tentang upaya mereka.
Sedangkan menurut Trianto, sintaks pembelajaran berdasarkan masalah terdiri dari lima tahap seperti tabel dibawah ini:69
69 Trianto, h. 72
Tabel 2.2
Sintaks Strategi Problem Based Learning Menurut Trianto
Tahap Tingkah Laku Guru
Tahap 1:
Orientasi siswa pada masalah
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, mengajukan fenomena atau demonstrasi atau cerita untuk memunculkan masalah, memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih.
Tahap 2:
Mengorganisasi siswa untuk belajar
Guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.
Tahap 3:
Membimbing
penyelidikan individual maupun kelompok
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
Tahap 4:
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.
Tahap 5:
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Dari beberapa pendapat di atas, dalam penelitian ini tahapan yang digunakan oleh peneliti ialah sebagai berikut:
Tabel 2.3
Sintaks Strategi Problem Based Learning Penelitian
Tahap Deskripsi
Tahap 1:
Mereview dan
Menyajikan Masalah
1. Menjelaskan tujuan pembelajaran 2. Mereview pengetahuan yang dibutuhkan 3. Memberikan siswa permasalahan
Tahap 2:
Menyusun Strategi
1. Siswa menyusun strategi untuk memecahkan masalah
2. Siswa memecahkan masalah menggunakan pendekatan terintegrasi musik
Tahap 3:
Menerapkan Strategi
Memberi siswa pengalaman untuk memecahkan masalah
Tahap 4:
Mengevaluasi Hasil
Siswa membuat kesimpulan mengenai aktivitas penyelesaian masalah yang telah dilakukannya.
4. Musik
Secara etimologi, kata musik berasal dari mitologi Yunani yang perlu dijelaskan sebagai kata bentukan dari kata bahasa Inggirs: music = muse + ic, sesuatu yang bersifat muse atau seni para muse (the Art of the Muses).70 Konon, muses adalah sebutan jamak dari para muse atau para dewi nyanyian, musik, tarian, dan ilmu pengetahuan – yang berjumlah sembilan, anak-anak dewa Zeus (god) dan dewi Mnemosyne (memori).71 Muse dalam bahasa Yunani berarti Mousa atau Moisa, dalam bahasa Latin disebut Musa, yakni sekelompok bersaudara dewa-dewi yang kurang jelas keterangannya tetapi benar-benar kuno, mereka tinggal di Bukit Helicon, Boeotia, Yunani.72 Dewa-dewi ini terkait dengan festival yang diadakan setiap empat tahun sekali di Thespiae dekat Helicon dan sebuah kontes (museia) – diduga sekali sebagai awal dari praktik menyanyi dan bermain musik.73 Mereka mungkin sekali aslinya adalah dewi-dewi yang dijadikan sebagai patron dari puisi- puisi kemudian meluas termasuk kepada semua bentuk seni bebas dan sains.74
Musik menurut Jamalus dalam Muttaqin dan Kustap merupakan suatu hasil karya seni bunyi dalam bentuk lagu atau komposisi musik yang mengungkapkan pikiran dan perasaan penciptanya melalui unsur-unsur musik yaitu irama, melodi, harmoni, bentuk dan struktur lagu dan ekspresi sebagai satu kesatuan.75 Rina dalam Muttaqin dan Kustap mendefinisikan musik sebagai salah satu cabang kesenian yang pengungkapannya dilakukan melalui suara atau bunyi-bunyian.76 Menurut Halimah, definisi sejati tentang musik yakni (1) musik ialah bunyi/kesan terhadap sesuatu yang ditangkap oleh indera pendengar; (2) musik adalah suatu karya seni dengan segenap unsur pokok dan pendukungnya, dan (3) musik adalah segala bunyi yang dihasilkan secara sengaja oleh seseorang atau oleh kelompok individu yang disajikan sebagai
70 Hari Martopo, Sejarah Musik Sebagai Sumber Pengetahuan Ilmiah Untuk Belajar Teori, Komposisi, dan Praktik Musik, Jurnal Harmonia, Vol. 13, No. 2, 2013, h. 135
71 Ibid., h. 135
72 Ibid., h. 135
73 Ibid., h. 136
74 Ibid., h. 136
75 Moh. Muttaqin dan Kustap, Seni Musik Klasik Jilid 1 Untuk SMK, Jakarta: Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan, Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional, 2008, h.3
76 Ibid., h. 3
musik.77 Dapat disimpulkan bahwa musik ialah karya seni yang terdiri dari irama, melodi, harmoni, bentuk, struktur dan ekspresi sebagai satu kesatuan yang diterima oleh pancaindera pendengaran.
Musik tersusun dari unsur-unsur yang membentuk keberadaannya. Beberapa komponen pendukung keberadaan musik menurut Muttaqin dan Kustap yakni:78 1. Bunyi; bunyi merupakan efek yang dihasilkan dari vibrasi, secara sederhana
bunyi merupakan sensasi otak. Nada memiliki tingkat ketinggian yang berbeda- beda. Tingkat ketinggian bunyi maupun nada yang dalam istilah internasional disebut pitch (bahasa Inggris) ditentukan oleh kecepatan getar atau biasa disebut frekuensi. Berdasarkan tinggi rendahnya, penyebutan nada-nada musikal menggunakan tujuh abjad pertama yaitu A, B, C, D, E, F, dan G, mulai dari yang terendah hingga tertinggi. Nada kelipatannya yaitu A, yang hadir setelah G, disebut sebagai oktaf.
2. Garis paranada; butir-butir nada diletakkan pada lima buah garis sejajar yang di Indonesia lazim disebut paranada. Sistem penulisan butir-butir nada pada paranada dikenal dengan istilah not balok atau notasi balok.
Gambar 2.1 Garis Paranada
3. Skala nada atau tangga nada; nada-nada skala yang berawal dari B disebut tangga nada B dan B adalah tonika dari tangga nada tersebut. Secara umum ada dua tangga nada yang digunakan dalam musik klasik yang menggunakan sistem
77 Lely Halimah, Musik Dalam Pembelajaran, EduHumaniora: Jurnal Pendidikan Dasar, Program Studi PGSD UPI Kampus Cibiru, Vol. 2 No.2, 2010, h. 1
78 Muttaqin dan Kustap, Op.cit., h. 87 - 110
tonal, yaitu skala mayor dan minor. Dalam penelitian ini skala yang digunakan ialah skala C mayor.
Gambar 2.2 Ilustrasi Skala C Mayor
4. Kunci atau Clef; untuk menunjukkan skala nada yang berbeda-beda. Namun khusus untuk skala C Mayor tidak diperlukan tanda kunci sedangkan untuk yang lainnya menggunakan 1 hingga 7 tanda aksidental baik kres maupun mol.
5. Tempo; jika melodi dapat dianalogikan sebagai jiwa bagi musik maka jantungnya ialah ritme dan tempo. Tempo merupakan polisi lalulintas yang mengatur kelancaran lalulintas sedangkan kelancaran lalulintasnya ialah ritme.
6. Dinamika; ialah volume yang menunjukkan tingkat kekuatan atau kelemahan bunyi pada saat musik dimainkan.
7. Dinamik dan Ekspresi; elemen-elemen dinamik dan ekspresi musikal juga banyak terdapat dalam bentuk tanda-tanda ekspresi.
8. Timbre/Warna Suara; perbedaan-perbedaan yang terjadi mengenai sebuah nada yang diproduksi oleh trompet berbanding dengan biola ataupun alat musik lainnya, menunjukkan karakteristik warna atau timbre.
9. Ritme; diibaratkan sebagai denyut jantung bagi musik, sebuah musik yang tidak memiliki ritme yang jelas maka musik tersebut akan melayang atau kabur.
Tanda ritme terdapat dalam garis paranada pada permulaan lagu tepat setelah kunci dan tanda kunci.
Tabel 2.4
Nama Nada/Tanda Istirahat
10. Harmoni; ilmu mengomunikasikan nada-nada ke dalam akor-akor (chords).
Landasan harmoni ialah susunan vertical yang biasanya terdiri dari tiga atau empat nada. Sebuah akor yang terdiri dari tiga nada, yang setiap nadanya terpisah satu sama lain oleh interval tiga (third), disebut trinada (triad).
11. Kontrapung; jika harmoni menekankan melodi pokok dan iringannya sedangkan pada kontrapung, beberapa melodi dimainkan secara bersamaan.
Dalam matematika, musik kerapkali ditemukan dalam proses pembelajaran.
Menurut An dan Tillman sudah banyak lagu-lagu bertemakan matematika, baik lagu original ataupun lagu-lagu populer dengan lirik bertemakan subjek matematika yang dapat diakses oleh guru di internet.79 Namun sumber musik tersebut, tidaklah lebih dari sebuah cover lagu yang memberikan hiburan dalam pembelajaran matematika di kelas.
Bagi An dan Tillman dalam An, Tillman dan Lesser, penggunaan musik bertemakan matematika tanpa pengembangan pedagogik memiliki beberapa tahapan:
(1) pengenalan dan memutarkan musik saat hendak memulai pembelajaran, (2) pembelajaran matematika tanpa keterkaitan dengan musik itu sendiri dan (3) menyanyikan lagu bersama-sama sebagai kesimpulan pembelajaran.80 Pembelajaran dengan model seperti itu dapat menciptakan lingkungan dan memfasilitasi siswa untuk menghafal rumus-rumus dalam pelajaran matematika, namun gagal dalam merepresentasikan koneksi otentik musik kepada siswa dengan menganalisis dan menyintesiskan kemampuan matematis.81
Ada berbagai macam literatur mengenai bagaimana musik secara teori dapat digunakan untuk membantu siswa mempelajari matematika seperti perbandingan,
79 Song. A. An, D.A. Tillman dan L.M Lesser, The Hidden Musicality of Math Class: A Transdisciplinary Approach to Mathematics Education, Springer International Publishing AG, 2018, h. 34
80 Ibid,
81 Ibid.
dan bilangan rasional.82 Integrasi matematika dan musik dapat dilakukan dengan beberapa aktivitas pembelajaran sebagai berikut:83
Tabel 2.5
Aktivitas Pembelajaran Matematika Terintegrasi Musik Konten
Bahasan Matematika
Integrasi Musik-Matematika
Aljabar 1. Mengenal ratio dan perbandingan melalui music work 2. Mendemonstrasikan ratio dan perbandingan pada
instrumen musik.
3. Mengeksplorasi fungsi, barisan, dan faktor melalui musik komposisi.
4. Membuat persamaan melalui investigasi pada notasi musik.
5. Menggunakan sistem koordinat untuk membuat instrumen dan menggubah lagu.
Geometri 1. Mengeksplorasi transformasi geometri pada partitur.
2. Mendesain instrumen musik berbentuk 2D.
3. Mendesain instrumen musik berbentuk 3D.
4. Membuat instrumen musik berdasarkan bahan padat.
5. Membuat lagu menggunakan konsep transformasi geometri.
6. Mengenalkan peluang pada design musik instrumen.
Data Analisis dan Peluang
1. Mengambil dan menganalisis data melalui partitur.
2. Mengembangkan grafik statistik melalui partitur.
3. Menjelaskan konsep statistik melalui analisis partitur.
4. Membuat analisis data dengan komposisi musik.
5. Mengeksplor kombinasi dan permutasi melalui permainan alat musik.
6. Mengeksplorasi kombinasi pada nada/kunci/pola dengan partitur.
82 C. A. Kalinec-Craig, Uncovering the mathematical challanges and connection when using mariachi music as a representation for teaching equivalent fractions, Journal of Mathematics Education 8(2), 2015, h. 6
83 Song A. An, & Daniel A. Tillman, Music-Themed Mathematics Educatioan as a Strategy for Improving Elementary Preservice Teachers Mathematics Pedagogy and Teaching Self-Efficacy, 2015, h. 15-16
