(Kertas soalan ini mengandungi 8 soalan dalam 13 halaman yang bercetak) (This question paper consists of 8 questions on 13 printed pages)

PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS

EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2018/2019 : SEMESTER I

ACADEMIC SESSION 2018/2019 : SEMESTER I SCES3130 : Kimia Fizik III

: Physical Chemistry III

Jan 2018 MASA: 3 jam

Jan 2018 TIME: 3 hours

ARAHAN KEPADA CALON:

INSTRUCTIONS TO CANDIDATES:

Kertas soalan ini mengandungi Bahagian A, B, C dan D.

This paper consists of Section A, B, C and D.

Jawab soalan mengikut arahan yang diberikan di dalam setiap bahagian.

Question should be answered according to the instructions given in each section.

(Kertas soalan ini mengandungi 8 soalan dalam 13 halaman yang bercetak) (This question paper consists of 8 questions on 13 printed pages)

2/13 BAHAGIAN A (25 MARKAH)

SECTION A (25 MARKS) Jawab SEMUA soalan.

Answer ALL questions.

1. Gambarajah 1 menunjukkan pemisahan paras-paras ²𝑃_3/2 dan ²𝑃_1/2 yang memberi pemerhatian struktur halus (spektrum) bagi garisan D natrium.

Figure 1 shows the splitting of the ²𝑃_3/2 and ²𝑃_1/2 levels giving the observed fine structure (spectrum) of the sodium D line.

Gambarajah 1 Figure 1

(a) Nyatakan interaksi yang terlibat dalam pemisahan paras-paras ²𝑃_3/2 dan ²𝑃_1/2, dan terbitkan dua simbol tersebut.

State the interaction involved in the splitting of the ²𝑃_3/2 and ²𝑃_1/2 levels, and derive the two term symbols.

(3 markah/marks) (b) Bagi atom satu elektron, tenaga interaksi 1(a) boleh dianggar dengan

menggunakan teori pengusikan iaitu

For a one-electron atom, the interaction energy in 1(a) can be estimated by using perturbation theory namely

3/13 𝐸 = ⟨𝜓|𝜉(𝑟)𝐋.̂ 𝐒̂|𝜓⟩

di mana 𝐋̂ dan 𝐒̂ adalah operator-operator momentum sudut orbital dan spin bagi satu elektron, 𝜓 adalah fungsi eigen 𝐿̂², 𝑆̂² dan 𝐽̂², dan 𝜉(𝑟) dikaitkan dengan tenaga keupayaan berkesan elektron dalam medan nukleus. Tunjukkan bahawa

where 𝑳̂ and 𝑺̂ are the operators for orbital and spin angular momenta of an electron, 𝜓 is an eigenfunction of 𝐿̂², 𝑆̂² and 𝐽̂², and 𝜉(𝑟) is related to the effective potential energy for the electron in the field of the nucleus. Show that

𝐸 =1

2〈𝜉〉ℏ²[𝐽(𝐽 + 1) − 𝐿(𝐿 + 1) − 𝑆(𝑆 + 1)].

Bagi atom berbilang elektron, 〈𝜉〉 = 𝐴 dan tenaga interaksi menjadi For a many-electron atom, 〈𝜉〉 = 𝐴 and the interaction energy becomes

𝐸 = 1

2𝐴ℏ[𝐽(𝐽 + 1) − 𝐿(𝐿 + 1) − 𝑆(𝑆 + 1)],

di mana 𝐴 adalah satu pemalar bagi terma diberi bergantung ke atas 𝐿 dan 𝑆 tetapi bukan ke atas 𝐽. Tentukan tenaga pemisahan dalam bentuk 𝐴 di antara paras 𝑃² _3/2 dan ²𝑃_1/2. Bandingkan nilai dikira ini dengan keputusan eksperimen dalam Gambarajah 1 dan nilaikan 𝐴.

where 𝐴 is a constant for a given term depending on 𝐿 and 𝑆 but not on 𝐽.

Determine the energy separation in terms of 𝐴 between the 𝑃² _3/2 and ²𝑃_1/2 levels. Compare the calculated value with the experimental result in Figure 1 and evaluate 𝐴.

(4 markah/marks) (c) Paras-paras dalam Gambarajah 1 seterusnya dipisahkan dengan aplikasi medan magnet luar menghasilkan spektrum natrium dalam Gambarajah 2.

The levels in Figure 1 are further split by the application of an external magnetic field to yield the sodium spectrum in Figure 2.

Gambarajah 2 Figure 2

4/13 Lakar satu diagram yang menunjukkan paras-paras tenaga dengan kehadiran medan magnet dan kaitkan pemindahan yang dibenar (mengguna peraturan pemilihan) di antara paras-paras dengan pemerhatian struktur halus dalam Gambarajah 2.

Sketch a diagram to show the energy levels in the presence of magnetic field and relate the allowed transitions (use selection rules) between levels with the observed fine structure in Figure 2.

(3 markah/marks) 2. Beberapa paras elektronik (𝑈) bagi O2 ditunjukkan dalam Gambarajah 3, di mana X mewakili paras X Σ³ _𝑔⁻, a mewakili paras a Δ¹ _𝑔, b mewakili paras b Σ¹ _𝑔⁺, A mewakili paras A Σ³ _𝑢⁺, dan B mewakili paras B Σ³ _𝑢⁻.

Several electronic levels (𝑈) for O2 are shown in Figure 3, where 𝑋 represents the 𝑋 𝛴³ _𝑔⁻ level, 𝑎 represents the 𝑎 𝛥¹ _𝑔level, 𝑏 represents the 𝑏 𝛴¹ _𝑔⁺ level, 𝐴 represents the 𝐴 𝛴³ _𝑢⁺ level, and 𝐵 represents the 𝐵 𝛴³ _𝑢⁻ level.

Gambarajah 3 Figure 3

5/13 (a) Menggunakan penghampiran Born-Oppenheimer, Hamiltonian molekul

berikut bagi O²

Using the Born-Oppenheimer approximation, the following molecular Hamiltonian for O2

𝐻̂ = − ℏ²

2𝑚_𝑝∑ ∇_𝑘²

2

𝑘=1

− ℏ²

2𝑚_𝑒∑ ∇_𝑖²

16

𝑖=1

+ ∑ ∑𝑍_𝑘𝑍_𝑙𝑒^′2 𝑟_𝑘𝑙

2

𝑙>𝑘 2

𝑘=1

− ∑ ∑𝑍_𝑘𝑒^′2 𝑟_𝑖𝑘

16

𝑖=1 2

𝑘=1

+ ∑ ∑𝑒^′2 𝑟_𝑖𝑗

16

𝑖>𝑗 16

𝑗=1

,

dan persamaan Schrödinger elektronik tulen adalah and the purely electronic Schrödinger equation is

𝐻̂_𝑒𝑙𝜓_𝑒𝑙 = 𝐸_𝑒𝑙𝜓_𝑒𝑙, tunjukkan bahawa

show that

𝑈 = 𝐸_𝑒𝑙+ ∑ ∑𝑍_𝑘𝑍_𝑙𝑒^′2 𝑟_𝑘𝑙

2

𝑙>𝑘 2

𝑘

.

(3 markah/marks) (b) Tunjukkan bahawa konfigurasi elektron

Show that the electron configuration

𝜎_𝑔(1𝑠)²𝜎_𝑢^∗(1𝑠)²𝜎_𝑔(2𝑠)²𝜎_𝑢^∗(2𝑠)²𝜋_𝑢(2𝑝)⁴𝜎_𝑔(2𝑝)²𝜋_𝑔(2𝑝)²

bersamaan dengan paras-paras X, a dan b. Kemudian, tulis satu terma atau terma-terma bagi paras a yang timbul daripada interkasi spin- orbit.

corresponding to the 𝑋, 𝑎 and 𝑏 levels. Then, write a term or terms for the 𝑎 level arising from the spin-orbit interaction.

(4 markah/marks) (c) Pertimbangkan Gambarajah 4 bagi spektrum penyerapan O2 dalam atmosfera. Anggar panjang gelombang bagi photon yang ditunjukkan oleh anak panah menegak dalam Gambarajah 3 dan tentukan bahagian spektrum (samada alpa Lyman, selanjar Schumann-Runge, jalur-jalur Schumann-Runge atau jalur-jalur Hartley) yang terlibat dalam penyerapan ini. (1 Å = 10^-8 cm)

6/13 Consider Figure 4 for the absorption spectrum of O2 in the atmosphere.

Estimate the absorption wavelength of the photon shown by the vertical arrow in Figure 3 and determine which part of the spectrum (whether Lyman alpha, Schumann-Runge Continuum, Schumann-Runge bands or Hartley bands) is involved for this absorption. (1 Å = 10^-8 cm)

Gambarajah 4 Figure 4

(2 markah/marks) 3. Lima molekul orbital yang terisi dan tiga tidak terisi dalam Gambarajah 5 bagi molekul air yang dipinggir telah dikira menggunakan teori orbital molekul (kaedah Hartree-Fock). Simetri molekul juga ditunjukkan dalam Gambarajah 5.

The five occupied and the lowest three unoccupied molecular orbitals in Figure 5 of the isolated water molecule were calculated using the molecular orbital theory (Hartree-Fock method). The symmetry of the molecule is also shown in Figure 5.

(a) Dari maklumat diberi dalam Gambarajah 5, tunjukkan langkah-langkah terlibat secara kualitatif dalam pembinaan HOMO and LUMO bagi molekul air.

From the information given in Figure 5, show the steps involved qualitatively in constructing the HOMO and LUMO of water molecule.

(4 markah/marks) (b) Tulis penghampiran molekul orbital dari segi penentu Slater bagi

keadaan elektronik dasar molekul air.

Write approximate molecular orbital in terms of a Slater determinant for the ground electronic state of water molecule.

(2 markah/marks)

7/13 Gambarajah 5

Figure 5

8/13 BAHAGIAN B (25 MARKAH)

SECTION B (25 MARKS) Jawab SEMUA soalan.

Answer ALL questions.

4. (a) Kenalpasti semua mod gerakan molekul bagi karbon monoksida dan tanpa melakukan pengiraan, beri persamaan fungsi sekatan molekul berkaitan.

Identify all the molecular modes of motion for carbon monoxide and without doing any calculation, write the expression for the related molecular partition function.

(6 markah/marks) (b) Tulis nota ringkas tentang taburan Boltzman, 𝑛_𝑖^∗.

Write a short note on Boltzmann distribution, 𝑛_𝑖^∗.

(4 markah/marks) (c) Suatu sistem terpencil hanya mempunyai 5 zarah dan jumlah tenaga

dengan nilai 6ε. Jika tahap tenaga yang ada hanya 5 (0, ε, 2ε, 3ε, 4ε) An isolated system has only 5 particles and total energy of 6𝜀. If there is only 5 available energy levels with energy (0, ɛ, 2ɛ, 3ɛ, and 4ɛ)

(i) Beri semua konfigurasi tenaga yang mungkin.

Give all possible energy configurations.

(ii) Kenalpasti konfigurasi dengan kebarangkalian paling tinggi dan hitung nilai entropinya.

Identify the configuration with the highest probability and calculate its entropy.

(6 markah/marks) 5. (a) Tulis nota ringkas mengenai populasi songsang.

Write a short note on population inversion.

(5 markah/marks) (b) Kira fungsi sekatan molekul translasi bagi atom hidrogen yang

terkandung dalam balang 0.2494 m³ pada 3000 K.

Calculate the translational partition function for hydrogen atom confined in a 0.2494 m³ vessel at 3000 K.

(4 markah/marks)

9/13 BAHAGIAN C (25 MARKAH)

SECTION C (25 MARKS) Jawab SEMUA soalan.

Answer ALL questions.

6. (a) Terangkan secara ringkas apakah yang dimaksudkan dengan istilah berikut:

Briefly explain what is meant by the following terms:

(i) Keratan-rentas reaktif, σ*

Reactive cross-section, σ*

(ii) Permukaan tenaga keupayaan Potential energy surface

(4 markah/marks) (b) Pekali resapan biasa bagi molekul kecil dalam larutan akueus pada 25.0°C ialah 5.5 x 10^-9 m² s^-1. Sekiranya jarak tindakbalas kritikal ialah 0.45 nm, apakah nilai yang dijangkakan bagi pemalar kadar tertib kedua untuk tindakbalas resapan terkawal tersebut?

[Nombor Avogadro, NA = 6.022 x 10²³ mol^-1]

A typical diffusion coefficient for small molecules in aqueous solution at 25.0°C is 5.5 x 10^-9 m² s^-1. If the critical reaction distance is 0.45 nm, what value is expected for the second order rate constant for the diffusion- controlled reaction?

[Avogadro Number, NA = 6.022 x 10²³ mol^-1]

(4 markah/marks) (c) Hitung magnitud pemalar kadar resapan terkawal pada 25.0C bagi

spesies dalam pentana. Kelikatannya adalah 0.23 cP.

[Pemalar gas, R = 8.314 J K^-1 mol^-1]

Calculate the magnitude of the diffusion-controlled rate constant at 25.0C for a species in pentane. The viscosity is 0.23 cP.

[Gas constant, R = 8.314 J K^-1 mol^-1]

(4 markah/marks) (d) Tindakbalas A^- + H⁺  P mempunyai pemalar kadar yang diberikan

dengan ungkapan empirik k² = (8.72 x 10¹²)e-(6134 K)/T dm³ mol^-1 s^-1. Hitung entalpi dan entropi pengaktifan pada 298 K.

[Pemalar gas, R = 8.314 J K^-1 mol^-1, Pemalar Boltzmann, k = 1.381 x 10^-23 J K^-1, Pemalar Planck, h = 6.626 x 10^-34 J s, Tekanan piawai, P^ = 101325 Pa]

10/13 The reaction A^- + H⁺  P has a rate constant given by the empirical expression k2 = (8.72 x 10¹²)e-(6134 K)/T dm³ mol^-1 s^-1. Calculate the enthalpy and entropy of activation at 298 K.

[Gas constant, R = 8.314 J K^-1 mol^-1,Boltzmann constant, k = 1.381 x 10^-23 J K^-1, Planck constant, h = 6.626 x 10^-34 J s, Standard pressure, P^ = 101325 Pa]

(8 markah/marks) (e) Dengan bantuan gambarajah, terangkan secara ringkas berkenaan

Pendaflour Terapan Laser (LIF).

With the aid of a diagram, briefly explain about Laser-Induced Fluorescence (LIF).

(5 markah/marks)

11/13 BAHAGIAN D (25 MARKAH)

SECTION D (25 MARKS) Jawab SEMUA soalan.

Answer ALL questions.

7. (a) Huraikan secara ringkas bagaimana polimer boleh dikelaskan mengikut sumber dan sertakan sekurang-kurangnya TIGA contoh polimer yang sesuai untuk setiap satu sumber.

Describe briefly how polymers can be classified according to their sources and include at least THREE suitable examples of polymers for each source.

(6 markah/marks) (b) Namakan SATU polimer sintetik yang anda ketahui dan beri SATU contoh aplikasi yang sesuai. Nyatakan jenis pengeluaran yang terlibat dan beri EMPAT komponen penting yang mesti ditambah semasa pengeluaran.

Name ONE synthetic polymer that you know and give ONE example of its suitable application. State the type of production involved and provide FOUR important components that must be added during the production.

(6 markah/marks)

8. (a) Monomer ini (rujuk Gambarajah 6) telah disintesis untuk menghasilkan berat molekul 55,900 g mol^-1.

This monomer (refer to Figure 6) has been synthesized to produce a molecular weight of 55,900 g mol^-1.

Gambarajah 6 Figure 6 Berikan:

Provide:

(i) nama polimer,

the name of the polymer, (ii) struktur polimer, dan

the polymer structure, and (iii) darjah pempolimerannya.

its degree of polymerization.

12/13 Dengan mengandaikan rantai polimer adalah gegelung rawak dengan fleksibiliti ikatan C-C tunggal, dalam struktur yang tidak terusik, dan diberikan panjang kontur ialah 100 nm, kira

Assuming the polymer chain is a random coil with flexibility about the C-C single bond, in its unperturbed structure, and given the contour length is 100 nm, calculate the

(iv) punca min kuasa dua jarak hujung ke hujung, dan the root-mean-square end-to-end distance, and (v) punca min kuasa dua jejari legaran rantai polimer.

the root-mean-square radius of gyration of the polymer chain.

(Sudut tetrahedral = 109.5^o; panjang ikatan C-C = 0.154 nm) (Tetrahedral angle = 109.5^o; C-C bond length = 0.154 nm)

(7 markah/marks) (b) Tentukan parameter kelarutan,  untuk isotaktik polipropilena dan poli(vinil klorida). Ketumpatan dua polimer amorfus ini masing-masing adalah 0.85 g cm^-3 dan 1.41 g cm^-3. Dengan menggunakan pengiraan parameter keterlarutan, cadangkan satu pelarut yang sesuai bagi setiap polimer daripada senarai pelarut yang diberikan, seperti berikut:

Determine the solubility parameter,  for isotactic polypropylene and poly(vinyl chloride). The densities of these two amorphous polymers are 0.85 g cm^-3 and 1.41 g cm^-3, respectively. Using the calculation of solubility parameters, suggest a suitable solvent for each polymer from the given list of solvents, as follows:

Parameter kelarutan bagi beberapa pelarut dan pemalar penarikan molar pada 25^oC diberi dalam Jadual 1 di bawah.

The solubility parameter of some solvents and molar attraction constants at 25^oC are provided in Table 1 below.

13/13 Jadual 1

Table 1

Pelarut/ Solvent  (J^1/2 cm^-3/2) Kumpulan/ Group G (J^1/2 cm^3/2 mol^-1) p-xilena/

p-xylene etil asetat/ ethyl acetate sikloheksanon/ cyclohexanone aseton/

acetone metanol/ methanol

17.9

18.6

19.5

20.0

29.5

-CH3

-CH2- -CH- -C- -Cl -O- -OH

420 280 140 0 471 256 754

(7 markah/marks)

TAMAT END