PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS
EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE
SESI AKADEMIK 2018/2019 : SEMESTER I ACADEMIC SESSION 2018/2019 : SEMESTER I
SID3003 : Kimia Fizik Lanjutan
: Advanced Physical Chemistry
Jan 2019 MASA: 3 jam
Jan 2019 TIME: 3 hours
ARAHAN KEPADA CALON:
INSTRUCTIONS TO CANDIDATES:
Kertas soalan ini mengandungi Bahagian A, B, C dan D.
This paper consists of Section A, B, C and D.
Jawab soalan mengikut arahan yang diberikan di dalam setiap bahagian.
Question should be answered according to the instructions given in each section.
(Kertas soalan ini mengandungi 9 soalan dalam 11 halaman yang bercetak) (This question paper consists of 9 questions on 11 printed pages)
2/11 BAHAGIAN A (25 MARKAH)
SECTION A (25 MARKS) Jawab SEMUA soalan.
Answer ALL questions.
1. Gambarajah 1 menunjukkan pemisahan paras-paras 2𝑃3/2 dan 2𝑃1/2 yang memberi pemerhatian struktur halus (spektrum) bagi garisan D natrium.
Figure 1 shows the splitting of the 2𝑃3/2 and 2𝑃1/2 levels giving the observed fine structure (spectrum) of the sodium D line.
Gambarajah 1 Figure 1
(a) Nyatakan interaksi yang terlibat dalam pemisahan paras-paras 2𝑃3/2 dan 2𝑃1/2, dan terbitkan dua simbol tersebut.
State the interaction involved in the splitting of the 2𝑃3/2 and 2𝑃1/2 levels, and derive the two term symbols.
(3 markah/marks) (b) Bagi atom satu elektron, tenaga interaksi 1(a) boleh dianggar dengan
menggunakan teori pengusikan iaitu
For a one-electron atom, the interaction energy in 1(a) can be estimated by using perturbation theory namely
𝐸 = ⟨𝜓|𝜉(𝑟)𝐋.̂ 𝐒̂|𝜓⟩
3/11 di mana 𝐋̂ dan 𝐒̂ adalah operator-operator momentum sudut orbital dan spin bagi satu elektron, 𝜓 adalah fungsi eigen 𝐿̂2, 𝑆̂2 dan 𝐽̂2, dan 𝜉(𝑟) dikaitkan dengan tenaga keupayaan berkesan elektron dalam medan nukleus. Tunjukkan bahawa
where 𝑳̂ and 𝑺̂ are the operators for orbital and spin angular momenta of an electron, 𝜓 is an eigenfunction of 𝐿̂2, 𝑆̂2 and 𝐽̂2, and 𝜉(𝑟) is related to the effective potential energy for the electron in the field of the nucleus. Show that
𝐸 =1
2〈𝜉〉ℏ2[𝐽(𝐽 + 1) − 𝐿(𝐿 + 1) − 𝑆(𝑆 + 1)].
Bagi atom berbilang elektron, 〈𝜉〉 = 𝐴 dan tenaga interaksi menjadi For a many-electron atom, 〈𝜉〉 = 𝐴 and the interaction energy becomes
𝐸 = 1
2𝐴ℏ[𝐽(𝐽 + 1) − 𝐿(𝐿 + 1) − 𝑆(𝑆 + 1)],
di mana 𝐴 adalah satu pemalar bagi terma diberi bergantung ke atas 𝐿 dan 𝑆 tetapi bukan ke atas 𝐽. Tentukan tenaga pemisahan dalam bentuk 𝐴 di antara paras 𝑃2 3/2 dan 2𝑃1/2. Bandingkan dengan nilai dikira ini dengan keputusan eksperimen dalam Gambarajah 1 dan nilaikan 𝐴.
where 𝐴 is a constant for a given term depending on 𝐿 and 𝑆 but not on 𝐽.
Determine the energy separation in terms of 𝐴 between the 𝑃2 3/2 and 2𝑃1/2 levels. Compare the calculated value with the experimental result in Figure 1 and evaluate 𝐴.
(4 markah/marks) (c) Paras-paras dalam Gambarajah 1 seterusnya dipisahkan dengan aplikasi medan magnet luar menghasilkan spektrum natrium dalam Gambarajah 2
The levels in Figure 1 are further split by the application of an external magnetic field to yield the sodium spectrum in Figure 2.
Gambarajah 2 Figure 2
Lakar satu diagram yang menunjukkan paras-paras tenaga dengan kehadiran medan magnet dan kaitkan pemindahan yang dibenar
4/11 (mengguna peraturan pemilihan) di antara paras-paras dengan pemerhatian struktur halus dalam Gambarajah 2.
Sketch a diagram to show the energy levels in the presence of magnetic field and relate the allowed transitions (use selection rules) between levels with the observed fine structure in Figure 2.
(3 markah/marks) 2. Beberapa paras elektronik (𝑈) bagi O2 ditunjukkan dalam Gambarajah 3, di mana X mewakili paras X Σ3 𝑔−, a mewakili paras a Δ1 𝑔, b mewakili paras b Σ1 𝑔+, A mewakili paras A Σ3 𝑢+, dan B mewakili paras B Σ3 𝑢−.
Several electronic levels (𝑈) for O2 are shown in Figure 3, where 𝑋 represents the 𝑋 𝛴3 𝑔− level, 𝑎 represents the 𝑎 𝛥1 𝑔level, 𝑏 represents the 𝑏 𝛴1 𝑔+ level, 𝐴 represents the 𝐴 𝛴3 𝑢+ level, and 𝐵 represents the 𝐵 𝛴3 𝑢− level.
Gambarajah 3 Figure 3
(a) Menggunakan penghampiran Born-Oppenheimer, Hamiltonian molekul berikut bagi O2
Using the Born-Oppenheimer approximation, the following molecular Hamiltonian for O2
5/11 𝐻̂ = − ℏ2
2𝑚𝑝∑ ∇𝑘2
2
𝑘=1
− ℏ2
2𝑚𝑒∑ ∇𝑖2
16
𝑖=1
+ ∑ ∑𝑍𝑘𝑍𝑙𝑒′2 𝑟𝑘𝑙
2
𝑙>𝑘 2
𝑘=1
− ∑ ∑𝑍𝑘𝑒′2 𝑟𝑖𝑘
16
𝑖=1 2
𝑘=1
+ ∑ ∑𝑒′2 𝑟𝑖𝑗
16
𝑖>𝑗 16
𝑗=1
,
dan persamaan Schrödinger elektronik tulen adalah and the purely electronic Schrödinger equation is
𝐻̂𝑒𝑙𝜓𝑒𝑙 = 𝐸𝑒𝑙𝜓𝑒𝑙, tunjukkan bahawa
show that
𝑈 = 𝐸𝑒𝑙+ ∑ ∑𝑍𝑘𝑍𝑙𝑒′2 𝑟𝑘𝑙
2
𝑙>𝑘 2
𝑘
.
(3 markah/marks) (b) Tunjukkan bahawa konfigurasi elektron
Show that the electron configuration
𝜎𝑔(1𝑠)2𝜎𝑢∗(1𝑠)2𝜎𝑔(2𝑠)2𝜎𝑢∗(2𝑠)2𝜋𝑢(2𝑝)4𝜎𝑔(2𝑝)2𝜋𝑔(2𝑝)2
bersamaan dengan paras-paras X, a dan b. Kemudian, tulis satu terma atau terma-terma bagi paras a yang timbul daripada interkasi spin-orbit.
corresponding to the 𝑋, 𝑎 and 𝑏 levels. Then, write a term or terms for the 𝑎 level arising from the spin-orbit interaction.
(4 markah/marks) (c) Pertimbangkan Gambarajah 4 bagi spektrum penyerapan O2 dalam atmosfera. Anggar panjang gelombang bagi photon yang ditunjukkan oleh anak panah menegak dalam Gambarajah 3 dan tentukan bahagian spektrum (samada alpa Lyman, selanjar Schumann-Runge, jalur-jalur Schumann-Runge atau jalur-jalur Hartley) yang terlibat dalam penyerapan ini. (1 Å = 10-8 cm)
Consider Figure 4 for the absorption spectrum of O2 in the atmosphere.
Estimate the absorption wavelength of the photon shown by the vertical arrow in Figure 3 and determine which part of the spectrum (whether Lyman alpha, Schumann-Runge Continuum, Schumann-Runge bands or Hartley bands) is involved for this absorption. (1 Å = 10-8 cm)
6/11 Gambarajah 4
Figure 4
(2 markah/marks) 3. Lima molekul orbital yang terisi dan tiga tidak terisi dalam Gambarajah 5 bagi molekul air yang dipinggir telah dikira menggunakan teori orbital molekul (kaedah Hartree-Fock). Simetri molekul juga ditunjukkan dalam Gambarajah 5.
The five occupied and the lowest three unoccupied molecular orbitals in Figure 5 of the isolated water molecule were calculated using the molecular orbital theory (Hartree-Fock method). The symmetry of the molecule is also shown in Figure 5.
(a) Dari maklumat diberi dalam Gambarajah 5, tunjukkan langkah-langkah terlibat secara kualitatif dalam pembinaan HOMO and LUMO bagi molekul air.
From the information given in Figure 5, show the steps involved qualitatively in constructing the HOMO and LUMO of water molecule.
(4 markah/marks)
(b) Tulis penghampiran molekul orbital dari segi penentu Slater bagi keadaan elektronik dasar molekul air.
Write approximate molecular orbital in terms of a Slater determinant for the ground electronic state of water molecule.
(2 markah/marks)
7/11 Gambarajah 5
Figure 5
8/11 BAHAGIAN B (25 MARKAH)
SECTION B (25 MARKS) Jawab SEMUA soalan.
Answer ALL questions.
4. (a) Kenalpasti semua mod gerakan molekul bagi karbon monoksida dan tanpa melakukan pengiraan, beri persamaan fungsi sekatan molekul berkaitan.
Identify all the molecular modes of motion for carbon monoxide and without doing any calculation, write the expression for the related molecular partition function.
(6 markah/marks) (b) Tulis nota ringkas tentang taburan Boltzman, 𝑛𝑖∗.
Write a short note on Boltzmann distribution, 𝑛𝑖∗.
(4 markah/marks) (c) Suatu sistem terpencil hanya mempunyai 5 zarah dan jumlah tenaga
dengan nilai 6ε. Jika tahap tenaga yang ada hanya 5 (0, ε, 2ε, 3ε, 4ε) An isolated system has only 5 particles and total energy of 6𝜀. If there is only 5 available energy levels with energy (0, ɛ, 2ɛ, 3ɛ, and 4ɛ)
(i) Beri semua konfigurasi tenaga yang mungkin.
Give all possible energy configurations.
(ii) Kenalpasti konfigurasi dengan kebarangkalian paling tinggi dan hitung nilai entropinya.
Identify the configuration with the highest probability and calculate its entropy.
(6 markah/marks) 5. (a) Tulis nota ringkas mengenai populasi songsang.
Write a short note on population inversion.
(5 markah/marks) (b) Kira fungsi sekatan molekul translasi bagi atom hidrogen yang
terkandung dalam balang 0.2494 m3 pada 3000 K.
Calculate the translational partition function for hydrogen atom confined in a 0.2494 m3 vessel at 3000 K.
(4 markah/marks)
9/11 BAHAGIAN C (25 MARKAH)
SECTION C (25 MARKS) Jawab SEMUA soalan.
Answer ALL questions.
6. Sebatian CHFCl2 adalah penganti kepada CFC, tulis tindakbalas bersesuaian apabila ia bertidakbalas dengan radikal hidroksi yang mungkin berlaku di trofosfera. Setiap molekul klorin terhasil dari proses fotouraian CFC memusnahkan lebih 1000 molekul ozon.
CHFCl2 is considered a replacement to CFCs, write possible equation when it reacts with hydroxyl radical that might occur in the troposphere. Each chlorine generated from photodecomposition of a CFC molecule destroys 1000 ozone molecules.
(a) Tulis langkah fotouraian yang mungkin antara molekul ozon dan CHFCl2.
Write the possible photodegradation pathway between ozone molecules and CHFCl2.
(b) Tunjuk langkah tidakbalas oleh klorin terhasil dari tindakbalas diatas dengan molekul ozon.
Show reaction pathway by the chlorine generated from the above reaction with ozone molecules.
(10 markah/marks) 7. Tulis tindakbalas fotokimia diantara sebatian HEME dan clorofil. Dalam tindakbalas fototeraruh pemindahan elektron sebatian akridin oren mentafsir puncak spektra berpusat pada 425 nm and 540 nm masing-masing merujuk pancaran dari keadaan teruja pertama dan keadaan teruja triplet. Diberi, h = 6.626 × 10-34 J s, c = 2.998 × 108 m s-1 and 1 eV = 1.602 × 10-19 J.
Write photochemical reaction between HEME molecules and chlorophyll.
In a photoinduced electron transfer reaction of acridine orange predicted that the spectral peaks centered at 425 nm and 540 nm corresponding to the emissions from first excited state and triplet excited state respectively. Given, h = 6.626 × 10-34 J s, c = 2.998 × 108 m s-1 and 1 eV = 1.602 × 10-19 J.
(a) Kira tenaga ini dalam voltan elektron dan
Calculated these energies in the form of electron volts and (b) Lakar gambarajah Jablonski berkaitan.
Draw the corresponding Jablonski diagram.
(15 markah/marks)
10/11 BAHAGIAN D (25 MARKAH)
SECTION D (25 MARKS) Jawab SEMUA soalan.
Answer ALL questions.
8. Teori Marcus menerangkan tindakbalas pemindahan elektron. Dalam gambar ini, ΔG ialah perubahan tenaga bebas antara reaktan di sebelah kiri dan produk di sebelah kanan, ΔE adalah tenaga pengaktifan dan λ adalah tenaga penyusunan semula.
Marcus Theory explains the electron transfer reactions. In this figure, ΔG is the free energy change between the reactants on the left and the products on the right, ΔE is the activation energy and λ is the reorganization energy.
Energy
Reaction Coordinate
(Diberi:
Given:
, )
(a) Apakah makna fizikal bagi tenaga penyusunan semula?
What is the physical meaning of the reorganization energy?
(b) Apakah hubungan antara perubahan tenaga bebas dan tenaga penyusunan semula apabila pemalar kadar adalah maksimum?
What is the relationship between the free energy change and the reorganization energy when the rate constant is maximal?
11/11 (c) Adakah kadar sentiasa meningkat apabila perubahan tenaga bebas
menjadi lebih negatif?
Does rate always increase as the free energy change becomes more negative?
(d) Jika jarak antara penderma dan penerima elektron meningkat sebanyak 10 angstroms, pemalar kadar bagi tindakbalas pemindahan elektron tertentu dikurangkan sebanyak 10 kali ganda. Apakah β?
If the distance between the electron donor and acceptor is increased by 10 angstroms, the rate constant for a particular electron transfer reaction is decreased by 10-fold. What is β?
(e) Pada 40°C, pemalar kadar bagi tindakbalas pemindahan elektron tertentu adalah dua kali daripada kadar pada 0°C. Dengan mengandaikan bahawa pemalar keseimbangan tindakbalas adalah kira- kira 100 (memihak kepada produk) dan tidak bersandar dengan suhu dalam julat ini, apakah tenaga penyusunan semula untuk tindakbalas ini (andaikan ΔG = ΔG° untuk tindak balas ini)?
At 40°C, the rate constant for a particular electron transfer reaction is twice of the rate at 0°C. Assuming that the equilibrium constant for the reaction is about 100 (favoring the product) and roughly independent of temperature over this range, what is the reorganization energy for this reaction (assume ΔG = ΔG°
for this reaction)?
(15 markah/marks) 9. Bahagian ini berkenaan dengan isoterma penjerapan Langmuir.
This part concerns the Langmuir adsorption isotherm.
(a) Terbitkan persamaan yang menerangkan isoterma penjerapan Langmuir untuk gas di permukaan. Tentukan semua kuantiti yang terlibat dan berserta unitnya.
Derive the equation describing the Langmuir adsorption isotherm for a gas at a surface. Define all the quantities involved and their units.
(b) Daripada hubungan yang diberikan dalam (a) dapatkan ungkapan bagi pergantungan liputan permukaan pada tekanan dalam had tekanan rendah dan tinggi. Guna maklumat ini untuk menggambarkan bentuk isotherma Langumuir bagi tiga nilai yang berbeza dari pemalar keseimbangan.
From the relationship given in (a) obtain expressions for the dependence of surface coverage on pressure in the limits of low and high pressure. Use this information to illustrate the form of the Langmuir isotherm for three different
values of the equilibrium constant.
(10 markah/marks)
TAMAT END
