PEMBAGIAN
PEMBAGIAN
KELOMPOK
KELOMPOK
KELOMPOK I : SIFAT-SIFAT OPERASI KELOMPOK I : SIFAT-SIFAT OPERASI
HITUNG HITUNG
KELOMPOK II : PENAKSIRAN DAN KELOMPOK II : PENAKSIRAN DAN
PEMBULATANPEMBULATAN
KELOMPOK III : OPERASI HITUNG KELOMPOK III : OPERASI HITUNG
CAMPURANCAMPURAN KELOMPOK I V :
KELOMPOK I V :
FAKTOR,FPBFAKTOR,FPB
KELOMPOK V : KELIPATAN DAN KPK KELOMPOK V : KELIPATAN DAN KPK KELOMPOK VI : ANGKA ROMAWI
KELOMPOK VI : ANGKA ROMAWI
KELOMPOK VII : PERPANGKATAN DAN AKAR KELOMPOK VII : PERPANGKATAN DAN AKAR
SEDERHANASEDERHANA
KELOMPOK VIII : MENENTUKAN PANGKAT TIGA KELOMPOK VIII : MENENTUKAN PANGKAT TIGA (3)
SIFAT OPERASI HITUNG
SIFAT OPERASI HITUNG
DENGAN LAGU BALONKU
DENGAN LAGU BALONKU
DALAM MATEMATIKADALAM MATEMATIKA
ADA SIFAT OPERASI HITUNGADA SIFAT OPERASI HITUNG
KOMUTATIF KOMUTATIF PERTUKARAN( a + b = b + PERTUKARAN( a + b = b + a)
a)
ASOSIATIFASOSIATIF PENGELOMPOKAN = (a+b) PENGELOMPOKAN = (a+b) +c=a+(b+c)
+c=a+(b+c)
DISTRIBUTIFDISTRIBUTIF ITU PENYEBARAN= a ITU PENYEBARAN= a x(b+c)= (axb) + ( axc)
x(b+c)= (axb) + ( axc)
PENJUMLAHAN DENGAN NOLPENJUMLAHAN DENGAN NOL PERKALIAN DENGAN SATUPERKALIAN DENGAN SATU
Alternatif pengajaran untuk
Alternatif pengajaran untuk
operasi hitung
operasi hitung
Menggunakan pembelajaran yang Menggunakan pembelajaran yang
merangsang anak untuk menemukan merangsang anak untuk menemukan
dan membuktikan sendiri tenatng dan membuktikan sendiri tenatng
MENENTUKAN
MENENTUKAN
TAKSIRAN
TAKSIRAN
LIHAT KEBUNKULIHAT KEBUNKU
TAKSIRAN ITU ADA DUA MACAM TAKSIRAN ITU ADA DUA MACAM
TAKSIRAN RENDAH DAN TAKSIRAN TAKSIRAN RENDAH DAN TAKSIRAN
TINGGI TINGGI
TAKSIRAN RENDAH AMBIL TAKSIRAN RENDAH AMBIL
YANGTERDEPAN YANGTERDEPAN
TAKSIRAN TINGGI NAIKKAN YANG TAKSIRAN TINGGI NAIKKAN YANG
PEMBULATAN
PEMBULATAN
BALONKUBALONKU
MARI KITA SEMUA
MARI KITA SEMUA
BELAJAR PEMBULATAN
BELAJAR PEMBULATAN
HILANGKAN SEMUA ANGKA
HILANGKAN SEMUA ANGKA
DIBELAKANG KOMA
DIBELAKANG KOMA
JIKA KURANG DARI LIMA
JIKA KURANG DARI LIMA
ANGKA DEPANYA TETAP
ANGKA DEPANYA TETAP
JIKA LIMA ATAU LEBIH
JIKA LIMA ATAU LEBIH
MAKA KITA BULATKAN
MAKA KITA BULATKAN
TAMBAHKAN ANGKA SATU BILANGAN SATUANYA
TAMBAHKAN ANGKA SATU BILANGAN SATUANYA
ITULAH PEMBULATAN
ITULAH PEMBULATAN
YANG HARUS DILAKUKAN
OPERASI HITUNG
OPERASI HITUNG
CAMPURAN
CAMPURAN
PENJUMLAHAN DAN PENJUMLAHAN DAN
PENGUARNGAN PENGUARNGAN
10 – 1 = 9 1 + 9 = 1010 – 1 = 9 1 + 9 = 10
10 -2 =8 8 + 2 = 1010 -2 =8 8 + 2 = 10
10 – 7 + 10 + 2 = 10 – 7 + 10 + 2 =
KABAGTAKUR KALI BAGI KABAGTAKUR KALI BAGI
FPB
FPB
MENCARI FAKTOR SUATU BILANGANMENCARI FAKTOR SUATU BILANGAN
MENGUNAKAN BATU KECIL SEBAGAI ALAT MENGUNAKAN BATU KECIL SEBAGAI ALAT PERAGA
PERAGA
MENYURUH ANAK MAJU KEDEPAN BISA MENYURUH ANAK MAJU KEDEPAN BISA BERENAM
BERENAM
SALAH SATU ANAK MENGAMBIL KERIKIL DAN SALAH SATU ANAK MENGAMBIL KERIKIL DAN MEMBAGIKAN KERIKIL KEPADA
MEMBAGIKAN KERIKIL KEPADA
TEMAN-TEMANYA( AWALNYA SATU-SATU), KEMUDIAN
TEMANYA( AWALNYA SATU-SATU), KEMUDIAN
DIBAGI DUA-DUA ( TIGA ANAK YANG
DIBAGI DUA-DUA ( TIGA ANAK YANG
MENDAPAT),DIBAGI TIGA-TIGA(DUA ANAK YANG
MENDAPAT),DIBAGI TIGA-TIGA(DUA ANAK YANG
DAPAT)
DAPAT)
1 6 2 3 3 21 6 2 3 3 2
MENCARI FAKTOR
MENCARI FAKTOR
SALAH SATU ANAK MENGAMBIL SALAH SATU ANAK MENGAMBIL
DELAPAN KERIKIL DAN DIBAGIKAN DELAPAN KERIKIL DAN DIBAGIKAN
KEPADA SEMUA ANAK : KEPADA SEMUA ANAK : DIBAGI 1 8DIBAGI 1 8
3 (ADA SISA) TIDAK 3 (ADA SISA) TIDAK BISA
BISA
2 42 4
MENCARI FAKTOR
MENCARI FAKTOR
PERSEKUTUAN
PERSEKUTUAN
FAKTOR 6 : FAKTOR 6 : 1 , 21 , 2 , 3 , 6 , 3 , 6
: : 1 , 21 , 2 , 4 , 8 , 4 , 8
FAKTOR PERSEKUTUAN 1 DAN FAKTOR PERSEKUTUAN 1 DAN 22
FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR
PEMBELAJARAN KPK
PEMBELAJARAN KPK
UNTUK MENYEMANGATKAN BISA UNTUK MENYEMANGATKAN BISA
DENGAN YEL-YEL DENGAN YEL-YEL
MELAKUKAN DENGAN PERMAINANMELAKUKAN DENGAN PERMAINAN
DISEBELAH KANAN ANGKA 9 DAN DISEBELAH KANAN ANGKA 9 DAN
10, YANG DISEBUT ANGKANYA 10, YANG DISEBUT ANGKANYA
MENGELUS PIPI TEMAN MENGELUS PIPI TEMAN
SEBELAHNYA(MENINGKATKAN SEBELAHNYA(MENINGKATKAN
PEMBELAJARAN KPK
PEMBELAJARAN KPK
LANGKAH 1 : MENYURUH LANGKAH 1 : MENYURUH ANAKBELAJAR BERHITUNGANAKBELAJAR BERHITUNG
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 DST ( DIJELASKAN BAHWA 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 DST ( DIJELASKAN BAHWA JARAK ANTAR BILANGAN BERTAMBAH SATU
JARAK ANTAR BILANGAN BERTAMBAH SATU
DIKATAKAN KELIPATAN 1
DIKATAKAN KELIPATAN 1
LANGKAH 2 : MENYURUH ANAK BERHITUNG DENGAN LANGKAH 2 : MENYURUH ANAK BERHITUNG DENGAN JARAK 2
JARAK 2
2 , 4 , 6 , 8 , 10 ….2 , 4 , 6 , 8 , 10 ….
Setelah konsep dipahami (bisa diselingi dengan permainan Setelah konsep dipahami (bisa diselingi dengan permainan game lagi) dengan anak diajak keluar membentuk
game lagi) dengan anak diajak keluar membentuk
lingkaran dengan menyebut kelipatan ( dengan urutan 1 ,
lingkaran dengan menyebut kelipatan ( dengan urutan 1 ,
2 3 dst, pada bilangan yang merupakan kelipatan angka
2 3 dst, pada bilangan yang merupakan kelipatan angka
diganti dengan kata kata tertentu misalnya ( BUM) dalam
diganti dengan kata kata tertentu misalnya ( BUM) dalam
permainan ini dapat dikombinasikan dengan enggunakan
permainan ini dapat dikombinasikan dengan enggunakan
bendera yang merupakan konsep KPK
PEMBELAJARAN
PEMBELAJARAN
ROMAWI
ROMAWI
DILAUKAN DENGAN PERMAINANDILAUKAN DENGAN PERMAINAN TIRUKAN GERAKAN PAK GURUTIRUKAN GERAKAN PAK GURU
TANGAN DIPAHA, PEGANG HIDUNG, TANGAN DIPAHA, PEGANG HIDUNG, PEGANG TELINGA,
PEGANG TELINGA,
LANGKAH Kedua Guru memegang LANGKAH Kedua Guru memegang hidung, tetapi mengucapkan telinga
hidung, tetapi mengucapkan telinga
dan seterusnya
dan seterusnya
Game ini untuk melatih daya Game ini untuk melatih daya konsentrasi
LANJUTAN ROMAWI
LANJUTAN ROMAWI
GURU MENYIAPKAN LAMBANG ROMAWI GURU MENYIAPKAN LAMBANG ROMAWI
I , V , X , L , C , D , M
I , V , X , L , C , D , M
SELANJUTNYA ANAK YANG MEMEGANG SELANJUTNYA ANAK YANG MEMEGANG
LAMBANG ROMAWI DISEBUTKAN
LAMBANG ROMAWI DISEBUTKAN
LAMBANG BILANGANYA
LAMBANG BILANGANYA
MASING-MASING LAMBANG ROMAWI MASING-MASING LAMBANG ROMAWI
YNG DIPEGANG ANAK KEMUDIAN
YNG DIPEGANG ANAK KEMUDIAN
DIJAJARKAN
DIJAJARKAN
GURU MEMBIMBING UNTUK MEMBCA GURU MEMBIMBING UNTUK MEMBCA
BILANGAN ROMAWI
Lanjutan materi KPK
Lanjutan materi KPK
Mencari kpk dengan pohon faktorMencari kpk dengan pohon faktor
6
3 9
18
2 2
3 3 2 5
10 2
Lanjutan KPK
Lanjutan KPK
Selanjutnya ditulis bilangan Selanjutnya ditulis bilangan
perpangkatanya perpangkatanya
6 = 2 x 36 = 2 x 3
18 = 2 x 318 = 2 x 322
20 = 220 = 222 x 5 x 5
AKAR PANGKAT 2 dan akar
AKAR PANGKAT 2 dan akar
kuadrat
kuadrat
PENGENALAN KONSEP DIMULAI PENGENALAN KONSEP DIMULAI
DENGAN MENULISKAN : DENGAN MENULISKAN :
1 1 22 = 1 X 1 = 1 = 1 X 1 = 1
2 2 2 2 = 2 x 2 = 4 = 2 x 2 = 4
332 2 = 3 x 3 = 9 = 3 x 3 = 9
Lanjutan akar
Lanjutan akar
Melakukan permainan dengan Melakukan permainan dengan
membagikan kartu membagikan kartu
A. kartu berupa bilangan kuadratA. kartu berupa bilangan kuadrat
B. kartu hasil bilangan kuadratB. kartu hasil bilangan kuadrat
Mencari akar pangkat 2 sederhanaMencari akar pangkat 2 sederhana
Penanaman konsep dapat dilakukan Penanaman konsep dapat dilakukan
PANGKAT 3 DAN
PANGKAT 3 DAN
AKAR PANGKAT 3
AKAR PANGKAT 3
DENGAN MENGGUNAKAN LAGUDENGAN MENGGUNAKAN LAGU DHEK BILANGAN PANGKAT TIGADHEK BILANGAN PANGKAT TIGA
KALIKAN TIGA KALI BILANGANNYA LALU KALIKAN TIGA KALI BILANGANNYA LALU
CARILAH HASILNYA
CARILAH HASILNYA
TELITI SAMPAI BISA AKHIRNYA KUJADI JUARATELITI SAMPAI BISA AKHIRNYA KUJADI JUARA LANGKAH PEMBELAJARAN :LANGKAH PEMBELAJARAN :
MENULISKAN BILANGAN PAGKAT TIGAMENULISKAN BILANGAN PAGKAT TIGA CONTOH : 2CONTOH : 233 = 2 X 2 X 2 = 6 = 2 X 2 X 2 = 6
Lanjutan akar pangkat 3
Lanjutan akar pangkat 3
Mencari akar pangkat 3Mencari akar pangkat 3
dengan menggunakan faktorisasi dengan menggunakan faktorisasi prima melalui pohon faktor
prima melalui pohon faktor Contoh : 8
Contoh : 8 8
2 2
2 4
DENGAN CARA CEPATDENGAN CARA CEPAT
1
13 =13 =1 2
23 =83 =8 3
33 = 273 = 27 4
43 = 643 = 64 5
53 = 1253 = 125 6
63 = 2163 = 216 7
73 = 3 = 8
833 9
Menghitung sudut pada
Menghitung sudut pada
jam
jam
Sudut terkecil ( cara 1)Sudut terkecil ( cara 1)
1. Sudut terkecil pada pukul 08.191. Sudut terkecil pada pukul 08.19 ( jam x 30 ) – ( menit x 5,5)( jam x 30 ) – ( menit x 5,5)
( 8 x 30 ) – ( 19 x 5,5 ) ( 8 x 30 ) – ( 19 x 5,5 ) 240 – 104,5 = 135,5240 – 104,5 = 135,5
2. Sudut terkecil pada pukul 08.532. Sudut terkecil pada pukul 08.53 ( 8 x 30) – ( 53 x 5,5 )( 8 x 30) – ( 53 x 5,5 )
240 - 291,5 ( selisihnya) = 291,5-240 - 291,5 ( selisihnya) =
291,5-240=51,5
SUDUT TERKECIL
SUDUT TERKECIL
RUMUS KANANRUMUS KANAN Langkah : Langkah :
1. Menggambar jam dengan benar1. Menggambar jam dengan benar
2. Mengarahkan jarum pendek lurus keatas2. Mengarahkan jarum pendek lurus keatas
3. Melihat jarum panjang disebelah kanan atau kiri dari sisi kita 3. Melihat jarum panjang disebelah kanan atau kiri dari sisi kita berdiri ( membelakangi siswa )berdiri ( membelakangi siswa )
4. Bila disebelah kanan menggunakan rumus kanan, bila disebelah kiri 4. Bila disebelah kanan menggunakan rumus kanan, bila disebelah kiri
menggunakan menggunakan
rumus kirirumus kiri
Rumus Kiri : u . 6 + m/2 Rumus kanan = u + ( 30 – m/2) Rumus Kiri : u . 6 + m/2 Rumus kanan = u + ( 30 – m/2)
Sudut terkecil pukul 08.53Sudut terkecil pukul 08.53
RK :( 8X6)+ ( 30 - RK :( 8X6)+ ( 30 - 5353 ) = 48 + ( 30-26,5)=51,5 ) = 48 + ( 30-26,5)=51,5 22
Rkr : pukul 03.12Rkr : pukul 03.12
Hubungan antara
Hubungan antara
jarak,waktu dan kecepatan
jarak,waktu dan kecepatan
Soal menyusulSoal menyusul
A mengendarai sepeda dengan A mengendarai sepeda dengan
kecepatan 50 km/jam berangkat pukul
kecepatan 50 km/jam berangkat pukul
06.00, B menyusul dengan kecepatan 60
06.00, B menyusul dengan kecepatan 60
km/jam berangkat pukul 06.45. Pukul
km/jam berangkat pukul 06.45. Pukul
berepa mereka akan berpapasan?
berepa mereka akan berpapasan?
JawabJawab
jawaban
jawaban
Sa = SbSa = Sb
Va . ta = vb . tbVa . ta = vb . tb
50 .ta = 60 ( ta- ¾)50 .ta = 60 ( ta- ¾)
50ta = 60 ta – 4550ta = 60 ta – 45
45 = 60 ta – 50ta45 = 60 ta – 50ta
45 =10ta45 =10ta
Ta = 45 : 10Ta = 45 : 10
Ta = 4,5 jamTa = 4,5 jam
Menyusul pada pukul 06.00 + 4,5 jam = Menyusul pada pukul 06.00 + 4,5 jam =
10.30
Dengan pendekataan lain
Dengan pendekataan lain
Menyusul : t = Menyusul : t = tb x vatb x va
vb – vavb – va
t = waktut = waktu
Analisa data
Analisa data
Hasil 4 kali ulangan matematika Hasil 4 kali ulangan matematika
rata-ratanya 7,5 rata-ratanya 7,5
ulangan ke rata-ratanya menjadi ulangan ke rata-ratanya menjadi
7,8 berapa nilai ulangan yang ke n? 7,8 berapa nilai ulangan yang ke n?
jawabjawab
Kacung Kampret
Kacung Kampret
Belajar matematikaBelajar matematika
Mengasyikan dan menyenangkanMengasyikan dan menyenangkan
Bilangan , geometri, pengukuranBilangan , geometri, pengukuran
StatistikStatistik
Naik-naik ke puncak
Naik-naik ke puncak
gunung
gunung
PEMBELAJARAN SATUAN UKURAN PEMBELAJARAN SATUAN UKURAN PANJANG
PANJANG
Naik-naik tangga ukuran
Naik-naik tangga ukuran
Hati-hati sekali
Hati-hati sekali
Naik-naik tangga ukuran hati-hati sekali
Naik-naik tangga ukuran hati-hati sekali
Mili, centi, desi dan meter, deka, hekto dan
Mili, centi, desi dan meter, deka, hekto dan
kilo
kilo
Kalau naik bagi 10 turun kali 10 2x
Kalau naik bagi 10 turun kali 10 2x
Kalau naik koma kekiri turun koma
Kalau naik koma kekiri turun koma
kekanan2X
PEMBAGIAN
PEMBAGIAN
KELOMPOK
KELOMPOK