PENGARUH ASPEK RATIO TERHADAP KOEFISIEN TAHANAN ALIRAN FLUIDA MELALUI SILINDER PERSEGI

(1)

PENGARUH ASPEK RATIO TERHADAP KOEFISIEN

TAHANAN ALIRAN FLUIDA MELALUI SILINDER PERSEGI

Nasaruddin Salam, Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin Email address: nassalam.unhas@yahoo.co.id

Abstrak

Kehilangan energi fluida ketika mengalir rmelalui silinder persegi adalah diakibatkan oleh adanya gaya tahanan yang ditimbulkan oleh pengaruh lapisan batas dan oleh adanya pemisahan aliran (separasi). Dalam aliran yang berkecepatan rendah, koefisien tahanan hanyalah merupakan fungsi bilangan Reynolds benda itu saja (Schlicting, 1979), sedangkan untuk silinder persegi pada bilangan Reynolds 2x104_{, aspek ratio berpengaruh terhadap perbandingan koefisien tahanan dengan koefisien} tahanan karena gesekan (Gaudet & Winter, l973). Penelitian dilakukan dengan metode pendekatan eksperimental. Silinder persegi (benda uji) dibuat dari bahan besi pelat dengan ketebalan 2 mm sebanyak tujuh tingkat aspek ratio h/b (perbandingan antara tinggi h dengan lebar b silinder ) yaitu 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 dan 1,2. Lebar dan panjang benda uji dibuat konstan yaitu 50 mm dan 100 mm, sedangkan ukuran tingginya tujuh tingkat yaitu (5, 10, 20, 30, 40, 50, dan 60) mm. Benda uji dipasang pada satu buah wind tunnel dengan memberi perlakuan sepuluh tingkat kecepatan untuk setiap benda uji. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan hubungan antara aspek ratio, koefisien tahanan, koefisien tahanan karena tekanan, koefisien tahanan karena gesekan dan bilangan Reynolds dan pada silinder persegi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa korelasi yang cukup besar,0.8592 s/d 0.9908 untuk hubungan antara koefisien tahanan (CD); koefisien tahanan karena tekanan (CDP); koefisien tahanan karena gesekan (CDF); perbandingan koefisien tahanan dengan koefisien tahanan karena gesekan (CD/CDF), pada bilangan Reynolds (Re)

dan aspek ratio (B) yang berbeda. Selanjutnya diperoleh persamaan multiregresi, sebagai berikut :

.

Kata-kunci: Silinder persegi, Aspek ratio, Pemisahan aliran dan Koefisien Tahanan

I. Pendahuluan

Silinder persegi adalah salah satu bentuk yang sering digunakan pada rekayasa struktur dan transportasi. Berbagai aplikasi dari silinder persegi yang membentuk susunan tertentu seperti inline,

staggered, atau square arrays dan lain-lain, banyak

digunakan dalam aplikasi engineering seperti penukar kalor shell-and tube atau tube banks,

cooling tower, cerobong, struktur penyangga

anjungan lepas pantai dan pelabuhan, kereta api dan truk gandeng, dan sebagainya. Beban angin dan air pada suatu struktur menjadi salah satu faktor utama yang harus dipertimbangkan dalam desain. Seperti diketahui bahwa beban angin dan air pada suatu struktur yang berkelompok memiliki karakteristik berbeda dengan sturktur tunggal dengan bentuk yang sama. Karena interferensi gabungan dari aliran di sekeliling struktur yang berkelompok menunjukkan berbagai fenomena yang menarik dan tak terduga. Secara khusus dalam dunia transportasi seperti pesawat udara,

kereta api, mobil dan kapal laut, gaya hambat yang besar sedapat mungkin dihindari, karena energi atau tenaga yang dibutuhkan untuk bergerak menjadi lebih besar. Hal inilah yang menjadi ketertarikan para insinyur dan peneliti dewasa ini.

Ketika suatu fluida mengalir melalui suatu benda, sebagai contoh silinder persegi, maka akan terjadi kehilangan energi akibat adanya gaya tahanan yang ditimbulkan oleh pengaruh lapisan batas dan oleh adanya pemisahan aliran (separasi). Dalam kategori pertama, tahanan disebabkan secara langsung oleh efek-efek viskos jadi oleh tegangan tangensial dan disebut tahanan viskos atau tahanan gesek. Kategori ke dua, walaupun secara tak langsung disebabkan oleh viskositas, namun disebabkan karena pengaruh tekanan, jadi karena gaya-gaya normal dan disebut tahanan bentuk atau tahanan tekanan. Hal ini merupakan salah satu permasalahan yang dihadapi industri transportasi dalam meningkatkan efisiensi dan stabilitas sistemnya.

(2)

Untuk mengurangi kehilangan energi ini, bisa dirancang suatu bentuk penampang melintang benda secara tepat, sehingga aliran fluida dapat melintasi benda tanpa terjadi pemisahan aliran dan menghasilkan aliran yang seragam setelah melewati benda tersebut.

Dalam aliran berkecepatan rendah yang melalui benda yang secara geometris bentuknya serupa dan orientasi serta kekasarannya persis sama, koefisien tahanan haruslah merupakan fungsi bilangan Reynolds benda itu saja. (Schlichting, 1979). Sedangkan menurut Salam (1999), aliran udara inkompressibel melalui silinder persegi pada daerah aliran turbulen, koefisien tahanan dipengaruhi oleh pemisahan aliran, tebal lapisan batas dan aspek ratio.

Menurut Fox dan Mc.Donald (1978), aspek ratio atau perbandingan lebar dan tinggi pelat datar sangan berpengaruh terhadap koefisien tahanan aliran, pada bilangan Reynolds lebih besar dari 1000. Sedangkan untuk benda berbentuk silinder persegi, oleh Gaudet dan Winter (1973) mengemukakan bahwa aspek ratio atau perbandingan tinggi dengan panjang silinder persegi, berpengaruh terhadap perbandingan koefisien tahanan karena tekanan dan koefisien tahanan karena gesekan aliran fluida pada bilangan Mach 0,2, bilangan Reynolds 2x104 pada perbandingan lebar dengan panjang silinder persegi yang tetap. Penelitian ini menunjukkan bahwa koefisien tahanan bukan hanya merupakan fungsi bilangan Reynolds, bentuk geometris, luas penampang frontal dan kekasarannya saja, melainkan juga dipengaruhi oleh aspek ratio benda tersebut.

Aliran eksternal viscous yang mengalir melalui silinder akan mengalami stagnasi, lapisan batas, separasi (pemisahan) dan wake di belakang silinder. Untuk benda yang bergerak dalam fluida

viscous, gay drag (gaya hambat) dan gaya lift

(gaya angkat) erat hubungannya dengan separasi aliran (Chew et al., 1997). Adanya separasi aliran akan menyebabkan timbulnya wake di belakang silinder yang mengakibatkan drag (hambatan). Semakin cepat terjadinya separasi aliran, wake akan semakin lebar sehingga drag semakin besar. Menurut Tsutsui, T. & T. Igarashi(2002), Dalam aplikasi teknik, banyak sekali konstruksi yang menggunakan silinder, hal ini telah

mendorong banyak peneliti untuk melakukan penelitian tentang aliran melintasi silinder. Oleh karenanya, sampai saat ini penelitian aliran melintasi silinder tetap sebagai salah satu yang penting dalam mekanika fluida.Sehingga, penting untuk melakukan studi dengan silinder sebagai obyek.

Berdasarkan teori dan penelitian tersebut di atas, maka salah satu cara untuk mereduksi koefisien tahanan silinder sirkular adalah dengan mengubah dimensinya atau aspek rationya. Untuk itu, maka akan dilakukan penelitian dengan judul :“Pengaruh aspek ratio terhadap

koefisien tahanan aliran fluida melalui silinder persegi”. Solusi dari masalah ini sedapat mungkin

dapat mereduksi kerumitan-kerumitan, khususnya dalam mengestimasi hubungan antara aspek ratio dengan koefisien tahananaliran melalui silinder persegi. Untuk mereduksi kerumitan peneletian ini, maka digunakan metode eksperimental.

Adapun tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :

a. Menentukan hubungan antara aspek ratio, koefisien tahanan dan bilangan Reynolds aliran fluida melalui silinder persegi.

b. Menentukan perbandingan nilai karakteristik koefisien tahanan aliran fluida penelitian ini dengan teori dan penelitian sebelumnnya. c. Menenukan nilai koefisien tahanan yang

optimum untuk setiap perbandingan aspek ratio silinder persegi.

II. TINJAUAN PUSTAKA

Teori yang digunakan dalam mengungkap fenomena aliran dan shockwave yang terjadi, adalah pendekatan time- dependent Navier- Stokes yang solid.

Adapun persamaan kontinuitas 2 dimensi Navier- Stokes, sebagaimana dikemukakan oleh Schlichting(1979), adalah sebagai berikut:

(1)

Persamaan momentum untuk sumbu x:

(3)

Persamaan momentum untuk sumbu y:

(3) Setiap benda dengan sembarang bentuk bila terbenam dalam aliran fluida akan mengalami gaya dan momen dari aliran tersebut. Bila benda itu berbentuk atau orientasinya sembarang, aliran tersebut akan mengerjakan gaya pada arah dan momen sekeliling ketiga sumbu koordinatnya.

Dalam aliran berkecepatan rendah yang melalui benda yangsecara geometris bentuknya serupa dan orientasi serta kekasarannya persis sama, koefisien tahananharuslah merupakan fungsi bilangan Reynolds (Re) benda itu saja, White (1994).

CD = f ( Re) (4)

Bilangan Reynolds ini didasarkan pada kecepatan aliran bebas U dan panjang karakteristik L benda tersebut, biasanya panjangsumbu benda tersebut membujur searah dengan aliran;

Re = U. L / υ (5)

Dengan: υ adalah viskositas kinematis fluida, (m2/s).

Koefisien tahanan (CD) dapat dinyatakan dalam

fungsi suatu luas penampang (A) bendadan perubahan tekanan (P-Po) aliran fluida yang

melewatinya, sebagai berikut :

(6)

Dengan: ρ : massa jenis fluida, (kg/m3_).

D : Diameter silinder persegi, (m). C : Lebar silinder persegi, (m).

Karakteristik benda-benda terbenam dapat pula dinyatakan dalam parameter koefisien tekanan (CP), yang diekspresikan dalam

persamaan :

(7)

Dengan Uo adalah kecepatan aliran udara bebas yang mengenai silinder.

Seperti telah disebutkan di atas, teori tahanan masih lemah dan tidak memadai, kecuali untuk pelat datar. Ini disebabkan karena terjadinya pemisahan aliran. Teori lapisan batas dapat meramalkan titik pisah, tetapi tidak dapat dengan tepat memperkirakan distribusi tekanan (yang biasanya rendah) di daearah pemisahan itu. Perbedaan antara tekanan tinggi di daerah macet (stagnasi) di depan dan tekanan rendah di daeah pemisahan di belakang, memberikan sumbangan tahanan yang besar, yang disebut tahanan tekanan. Ini ditambahkan pada integrasi tegangan geser atau tahanan gesek benda yang sering lebih rendah . (White, 1994)

(8) Atau,

(9) Perbandingan antara lebar dengan tinggi suatu pelat atau silinder persegi dan perbandingan antara lebar dengan panjang silinder persegi adalah merupakan aspek ratio. Namun demikian perbandingan sisi yang dipilih tergantung pada luas penampang yang ditinjau. Untuk luas muka, aspek ratio adalah perbandingan antara lebar dengan tinggi silinder persegi dan arah aliranya tegak lurus terhadap luas muka (perkalian antara lebar dengan tinggi silinder persegi). Untuk luas denah, aspek ratio adalah pebandingan antara lebar dengan panjang silinder persegi dan arah alirannya sejajar dengan luas denah (perkalian antara lebar dengan panjang silinder persegi).

Gambar 1 memperlihatkan data tahanan untuk silinder garis aliran. Pada ketebalan nol, benda itu berupa pelat datar dan menunjukkan 100 % tahanan gesek. Pada ketebalan yang sama dengan panjang sumbunya, seperti tabung silinder bulat, tahanan geseknya hanya 3 %. Tahanan tekanan dan tahanan gesek kira-kira sama besar pada tebal t/c : 0,25.







DC U dA P P C o o D ₂ 2 1

)

(

 P U _o o





P C _P 2 2 1

)

(



(4)

Gambar 1.Tahanan Silinder Dua-Dimensi Bergaris Aliran pada Re = 106_{: (a) Pengaruh Ratio Ketebalan pada Presentasi} Tahanan Gesek, (b) Tahanan Total Versus Ketebalan, jika Didasarkan pada Dua Luas yang Berbeda. Sumber: White (1994)

Karakteristik benda-benda terbenam dapat pula dinyatakan dalam parameter koefisien tekanan (CDP), yang diekspresikan dalam

persamaan ;

(10) Atau,

(11)

dimana P dan U berturut-turut merupakan tekanan dan kecepatan dalam aliran bebas.

Hasil penelitian Gaudet dan Winter (1973) untuk silinder persegi diperlihatkan dalam gambar 3. Penelitian ini dilakukan pada bilangan Mach 0,2 dan bilangan Reynolds 2x104, yang mendapatkan hubugan perbandingan koefisien tahanan dan gesekan kulit dengan perbandingan tinggi dan

panjang berubah, sedangkan pada perbandingan lebar dengan panjang silinder persegi tetap.

Gambar 2.Variasi Koefisien Tahanan dengan Aspek Normal dengan Aliran Reh > 1000.

Sumber: Fox. 1994.

Gambar 3.Variasi Perbandingan Koefisien Tahanan dan Koefisien Gesekan Kulit dengan Perbandingan Tinggi dan Panjang Silinder Persegi pada M = 0,2 dan Re = 2xl04. Sumber : Gaudet dan Winter (1973)

Hubungan antara angka Reynolds dengan koefisien tahanan (CD) berbagai bentuk benda,

sebagaimana ditunjukkan pada gambar 4 grafik berikut ini, (White, 1994).

Di dalam praktek pada umumnya, selalu diusahakan untuk menghindari atau memperlambat terjadinya lapisan batas, karena pemisahan atau separasi aliran akan mengakibatkan kehilangan energi yang besar. Pada berbagai macam kasus aliran fluida yang distribusi tekanannya mendekati teori fluida ideal, seperti aliran melalui benda suai arus seperti aerofoil, pengaruh kekentalan pada berbagai bilangan Reynolds yang tinggi bisa dibatasi hanya pada suatu lapisan yang sangat tipis dekat dinding padatan. Pada permukaan dinding tersebut terjadi penempelan fluida akibat sifat adhesi antar molekul, sehingga terjadi kondisi tanpa selip.

(5)

Gambar 4. Koefisien Tahanan dari Benda-Benda Halus dengan Bilangan Mach Rendah Benda Dua Dimensi. Menjadi perhatian, Bilangan Reynods tidak Tergantung pada Bendadengan Re Tinggi,

(White, 1994).

Terjadinya separasi aliran ini karena adanya kerugian momentum yang berlebihan di dekat dinding dilapisan batas, yang berusaha merambat kehilir melawan tekanan yang semakin besar. Gambar 5 dan 6 berikut ini, memperlihatkan terjadinya pemisahan aliran pada benda yang permukaannya melengkung dan datar.

Gambar 5.Titik Terjadinya Pemisahan(separasi) Aliran pada Permukaan Benda yang Melengkung, (Munson, 2003).

Gambar 6. Titik Terjadinya Pemisahan (separasi) Aliran pada Permukaan Benda yang Mendatar, (Munson, 200).

III. METODE PENELITIAN

Penelitian dilaksanakan di Laboratorium Mekanika Fluida Jurusan Teknik Mesin Universitas Hasanuddin, dengan menggunakan

satu buah sub-sonic wind tunnel, buatan Plint &

Partners LTD Engineers England dan satu buah wind tunnel khusus visualisasi aliran.

Peralatan yang digunakan adalah peralatan pengujian standar internasional yang di Laboratorium Mekanika Fluida Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin, yaitu antara lain :

Gambar 7. Instalasi Penelitian Keterangan gambar :

1. Prototipe Screen. 7. Manometer tekanan 2. Diffuser 8. Manometer Kecepatan 3. Seksi uji 9. Regulator tegangan 4. Seksi divergen 10. Pengukur tahanan 5. Fan 11. Tabung pitot 6. Motor listrik 12. Static tapping

Benda uji dibuat dari bahan besi pelat dengan ketebalan 2,0 mm, sedangkan tumpuannya dibuat dari besi as dengan diameter 4,1 mm. Ukuran benda uji dibuat sebanyak tujuh tingkat, dengan lebar dan panjang yang konstan yaitu 50 mm dan 100 mm, sedangkan ukuran tingginya bervariasi, sebagaimana ditunjukkan pada tabel 1 berikut ini : Tabel 1.Ukuran Tinggi, Lebar dan Aspek Ratio Silinder Persegi Benda Uji.

Benda Uji Tinggi, h (mm) Lebar, b (mm) Aspek Ratio h/b,[B] 1 5,0 50,0 0,1 2 10,0 50,0 0,2 3 20,0 50,0 0,4 4 30,0 50,0 0,6 5 40,0 50,0 0,8 6 50,0 50,0 1,0 7 60,0 50,0 1,2

Satu buah benda uji dibuat dengan lebar 100 mm, panjang 100 mm dan tingginya 40 mm atau aspek rationya 0,4. Benda uji ini dibuat sebagai pembanding jurnal acuan (Winter dan Gaudet, 1973).

(6)

Ukuran seksi uji dapat dilihat pada gambar 8 berikut ini yaitu panjang 500 mm, lebar 310 mm, dan tinggi-nya 310 mm (500 x 310 x 310 ) mm, yang terbuat dari bahan kaca dan kayu sebagai dudukan tabung pitot, sehingga posisi benda uji dapat dilihat dengan jelas.

Gambar 8. Seksi Uji

Untuk mengukur kecepatan luar dan kecepatan lokal di atas benda uji pada penelitian ini, digunakan satu buah tabung pitot jenis total head

tube.

Posisi pengukuran benda uji disepanjang permukaan setiap benda uji (dalam arah horisontal) distribusi head di ukur pada 11 titik, sehingga jarak setiap titik adalah 10 mm karena panjang benda uji 100 mm sedangkan pada arah vertikal dilakukan pengukuran rata-rata 17 titik yang jaraknya 1 mm, sehingga jumlah titik pengukuran untuk satu tingkat kecepatan luar adalah 187 titik. Atau jumlah titik pengukuran-nya, adalah :

187 titik pengukuran

tingkat kecepatan x 10

tingkat kecepatan

benda uji x 8 benda uji

= 14,960 titik pengukuran.

Pengukuran gaya tahanan untuk setiap benda uji adalah 10 titik, karena setiap benda uji diberi perlakuan 10 tingkat kecepatan, maka titik pengukuran adalah:

10 titik pengukuran

benda uji x 8 benda uji = 80 titik pengukuran.

Jadi, jumlah total titik pengukuran: 14,960 + 80 = 15,040 titik pengukuran.

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

IV.1. Hasil Penelitian

Penelitian ini dilataikan pada daerah aliran laminer atau pada bilangan Relnolds 19,288 sampai 132,000.Untuk jelasnya berikut ini ditampilkan hasil penelitian di dalam bentuk grafik dan persamaan regresi serta koefisien korelasinya (R).

a. Koefisien tahanan (CD) sebagai fungsi aspek

ratio (B).

Hasil penelitian koefisien tahanan sebagai fungsi aspek ratio menunjukkan bahwa nilai koefisien tahanan menurun tajam pada aspek ratio 0.1 sampai 0.4, sedangkan pada aspek ratio 0.4 sampai 1.2 nilai persamaan koefisien tahanan kecil sekali, sehingga dari Gambar 9 terlihat bahwa dari 9 tingkat bilangan Reynolds yang diplot, memberikan kecenderungan pola yang sama. Hal ini dapat terlihat pula dari persamaan regresi yang diperoleh, dimana aspek ratio cenderung berpangkat sama.

Gambar 9. Grafik Hubungan Koefisien Drag (CD) terhadap Aspek Ratio (B) pada Silinder Persegi dengan Bilangan Reynolds (Re) Berbeda.

(7)

Tabel 2. Persamaan Regresi Koefisien Drag CD terhadap Aspek Ratio (B) pada Bilangan Reynolds (Re) yang Berbeda.

b. Koefisien tahanan karena tekanan (CDP) sebagai

fungsi aspek ratio (B)

Nilai koefisien tahanan karena tekanan bertambah besar bila aspek ratio diperbesar, dan kecenderungan ini sama untuk setiap tingkat bilangan Reynolds. Korelasi antara koefisien tahanan karena tekanan dengan aspek ratio sangat besar, namun demikian dari Gambar 10 belum dapat ditentukan nilai aspek ratio yang optimum. Perubahan karakteristik aliran dari Re = 20,000 ke 50,000 memperlihatkan suatu penurunan CDP

terhadap B yang cukup besar bila dibandingkan dengan pada Re = 85,000 s/d 130,000.

Gambar 10. Grafik Koefisien Tahanan karena Tekanan

(CDP) terhadap Aspek Ratio (B) pada Silinder Persegi dengan Bilangan Reynolds (Re) Berbeda.

Tabel 3. Persamaan Regresi CDP terhadap Aspek Ratio (B) pada Bilangan Reynolds (Re) yang Berbeda

c. Koefisien tahanan karena gesekan (CDF) sebagai

fungsi aspek ratio (B)

Penurunan koefisien tahanan karena gesekan sangat tajam pada aspek ratio 0.1 sampai 0.4 sedangkan dari aspek ratio 0.4 sampai 1.2 penurunan koefisien tahanan karena gesekan tidak terlampau besar. Dari Gambar 11 memperlihatkan pula bahwa pada aspek ratio 0.4 sampai 0.6 CDF

-nya hampir konstan dan nilai-nya relatif kecil. Persamaan regresi yang diperoleh secara umum mempunyai kecenderungan yang sama, sehingga perubahan bilangan Reynolds pengaruhnya relatif kecil terhadap hubungan CD F dengan B.

Gambar 11. Grafik Koefisien Tahanan karena Gesekan (CDF) terhadap Aspek Ratio (B) pada Silinder Persegi dengan Bilangan Reynolds (Re) Berbeda.

(8)

Tabel 4. Persamaan regresi CDF terhadap B pada Re yang berbeda.

d. Perbandingan koefisien tahanan dengan koefisientahanan karena gesekan (CD/CDF)

sebagai fungsi aspek ratio (B) pada bilangan Reynolds (Re) berbeda.

Nilai CD/CDF sangat tajam kenaikannya, dan

pola karakteristiknya linier untuk setiap tingkat bilangan Reynolds.Dari Gambar 12 terlihat korelasi antara CD/CDF terhadap aspek ratio sangat

kuat dengan hubungan linier.Namun demikian pada aspek ratio antara 0.1 sampai 0.4 nilai CD/CDF

hampir sama. Persamaan regresi yang diperoleh terlihat adanya perbedaan pada Re 115,000 dan 130,000 yaitu, konstanta dari persamaan regresinya bernilai negatif.

Gambar 12. Grafik perbandingan koefisien tahanan dengankoefisientahanankarenagesekan(CD/CDF)terhadap aspek raio (B) pada bilangan Reynolds (Re) berbeda.

Tabel 5. Persamaan Regresi CD/CDF terhadap Aspek Ratio (B) pada Bilangan Reynolds (Re) Berbeda.

IV.2 Pembahasan

a. Perbandingan Hasil Penelitian dengan Jurnal Acuan

Untuk membahas masalah ini, maka secara khusus dilakukan penelitian terhadap benda uji yang perbandingan lebar dan panjang silinder perseginya 1.0, hal ini dilakukan karena jurnal pembanding (Gaudet dan Winter,1973) salah satu hasil penelitiannya dilakukan pada perbandingan lebar dan panjang silinder persegi 1.0 dengan bilangan Reynolds 2x104.

Menurut Gaudet dan Winter (1973) untuk aspek ratio 0.4 perbandingan CD/CDF = 5.7,

sedangkan hasil penelitian ini untuk aspek ratio 0.4 diperoleh perbandingan CD/CDF =5.8980. Hal ini

menunjukkan perbedaan hanya 3.36 %, sehingga dapat disimpulkan bahwa penelitian ini telah mendekati prosedur pengambilan data dan alat ukur yang digunakan masih kecil penyimpangannya.

Persamaan regresi yang dihasilkan untuk perbandingan lebar dan panjang silinder persegi 0.5 pada aspek ratio 0.1 sampai 1.2, memberikan korelasi yang kuat (0.7926 s/d 0.9884), namun demikian pada aspek ratio 0.1 dan 0.2, bentuk persamaan regresinya memberikan hubungan berbanding terbalik antara CD/CDF dengan ReL,

sedangkan pada aspek ratio 0.4 sampai 1.2 hubungan CD/CDF dengan ReL berbanding

langsung.

Secara umum persamaan regresi untuk perbandingan koefisien tahanan dengan koefisien tahanan gesek (CD/CDF) pada aspek ratio 0.4 s/d 1.2

adalah:

(9)

Dimana: k = 0.2573 – 0.8842; z = 0.1096 – 0.2769;

ReL= 19,288 – 131.954;

R = 0.9037 – 0.9884.

Kalau persamaan regresi yang ditinjau adalah pada aspek ratio 0.4, maka didapatkan hubungan yaitu:

CD/CDF(0.4) = 0.6973. Re 0.1096

b. Aspek ratio (B)

Persamaan regresi yang diperoleh dari hubungan antara CD dan B pada Re yang berbeda

(Gambar 11), secara umum dapat dituliskan: CD = k. B-Z

Dimana : k = 0.9684 – 2.1109; z = 0.4498 – 0.4818;

Re = 20,000 – 130,000; dan R = 0.9458 – 0.9682.

Konstanta pengali dan pangkat dari B menurun secara teratur seiring dengan bertambahnya bilangan Reynolds. Bila pendekatan hubungan antara CD dengan B diambil pada persamaan

regresi yang memberikan nilai pangkat dari B mendekati 0.5, maka persamaan pada bilangan Re 20,000 yaitu:

CD = 2.1109 B-0.4818

Persamaan regresi yang diperoleh dari hubungan CDP dengan B pada bilangan Reynolds yang

berbeda secara umum dapat dituliskan: CD = k. BZ

Dimana: k = 0.9031 – 1.6303; z = 0.3834 – 0.8489; Re = 20,000 – 130,000; dan R = 0.9709 – 0.9989.

Konstanta pengali dari nilai B semakin kecil dengan naiknya bilangan Reynolds, sebaliknya pangkat dari B semakin besar dengan naiknya bilangan Reynolds. Hal ini memberikan gambaran bahwa makin besar tingkat bilangan Reynolds maka CDP makin kecil, sedangkan pada satu

tingkat bilangan Reynolds kenaikan aspek ratio menyebabkan ikut naiknya nilai CDP, ini

disebabkan karena pada aspek ratio yang besar terjadi pemisahan aliran (gejala separasi) yang menyebabkan kenaikan tekanan menjadi lebih besar, walaupun kecepatan aliran udara luar konstan.

Bila pendekatan yang dilakukan tetap sama dengan di atas, maka yang mendekati hubungrm CDP dengan B pada bilangan Reynolds 35,000

yaitu:

CDP = 1.3664 B0.525

Bentuk persamaan regresi CDF berkebalikan

dengan persamaan regresi CDP, hal ini disebabkan

karena pada aspek ratio yang kecil CDF> CDP,

sedangkan pada aspek ratio yang besar CDF<

CDP.Secara umum hubungan antata CDF dengan B

dapat dituliskan:

CDF = k. B-z

Dimana : k = 0.1838 – 0.6125; z = 1.0584 – 1.2507; Re = 20.000 – 130.000; dan R = 0.9775 – 0.9818.Bila CDFditinjau pada bilangan Re yang

sama dengan CDP yaitu pada Re 35,000 maka

hubungan CDF dengan B yaitu:

CDF = 0.4274 B-1.1199

Untuk membandingkan dengan teori, maka persamaan regresi yang ditinjau pada bilangan Re 20,000 dari, yaitu:

CD/CDF = 3.5385 B + 0.4519 V. KESIMPULAN

Dari hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulan bahwa :

1. Hubungan antara koefisien tahaaan dengan aspek ratio pada silinder persegi yang mendekati teori adalah:

CD = 2.1109 B-0.4818 pada ReL = 20,000

CDP = 1.3664 B0.525 pada ReL = 35,000

CDF = 0.4274 B-1.1199 pada ReL = 35,000

(10)

2. Perubahan koefisien tahanan terhadap perubahan aspek ratio silinder persegi pada bilangan Reynolds tertentu (20,000 sampai 130,000) dipengaruhi oleh lapisan batas aliran fluida.

3. Secara umum penelitian ini mendekati karakteristik teori atau jurnal acuan. Namun demikian pada aspek ratio 0.2 dan 0.4 yang paling mendekati, perbandingannya adalah :

4. Hubungan antara koefisien tahanan dengan bilangan Reynolds rata-rata dan aspek ratio untuk silinder persegiadalah:

DAFTAR PUSTAKA

1. Fox, R. W., 1985,“Introduction To Fluid Mechanics”, John Wiley & Sons, NewYork.

2. Chew,YT.,L S Pan, & T S Lee,1997,”Numerical Simulation Of The

Effect Of a Moving Wall On Separation Of Flow Past Symmetrical Aerofoil”, ImechE,21.

3. Gaudet L. & Winter K.G. 1973.”Measurement of The Drag of Some Characteristic Aircraft Exersciences Inwindin TurbulentBoundary Layer”.AGARD Singapore. Conference Procedings No.124 on

Aerodynamics Dag.

4. Holman, J.P., 1984.“Experimental Methods For Engineers“. Fourth

Edition McGraw- Hill Book, Inc. E. Jasjfi (penterjemah).

1985. Metode Pengukuran Teknik. EdisiKeempat. Penerbit Erlangga, Jakarta.

5. Hughes W.F & Brigghton J.A., 1991,“Fluid Dynamics ( Theory and

Problems)“,Second Edition, Schaum’s Outline Series , McGraw-Hill

Book Company, NewYork, Sydney.

6. Munson, Bruce R., Young Donald F., dan Okiishi Theodore H., 2002.“Fundamentalof Fluid Mechanics“. Fourth Edition. John Wiley

&Sons,Inc. Harinaldi &Budiarso(penterjemah). 2003.Mekanika Fluida,

Edisi Keempat Jilid 1 dan 2,PenerbitErlangga, Jakarta.

7. Narbuko Cholid & Achmadi H.Abu. 2010.“Metodologi Penelitian“. Penerbit Bumi Aksara. Jakarta.

8. Nasaruddin, Salam, 1999,“Studi Lapisan Batas Aliran Fluida

Melalui Silinder Persegi“, Tesis, Program Magister Teknik Mesin

Pasca Sarjana Universitas Hasanuddin, Makassar.

9. Plint & Partner LTD Engineer. 1982.“Manual Educational Wind

Tunnel“. England.

10. Schlicting Hermann, 1979.“Boundary-Layer Theory“.McGraw-Hill

Book Company,New York.

11. Sutardi & C. Y. Ching, 1999.”Pertumbuhan Lapis Batas Turbulen Di BelakangSebuah Alur Melintang Yang Berpenampang Bujur Sangkar”.Jurnal TeknikMesin ITS, 26 (3): 162-168.

12. Tsutsui, T. & T. Igarashi, 2002.”Drag Reduction of a Circular Cylinder in an Air-Stream”. Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics, 90: 527-541.

13. Waluyo M. Slamet. 1996.”Aerodinamika (Seri Teknik Penerbangan)”. Edisi Pertama. Penerbit Andi. Yogyakarta.

14. White Frank M, 1991,”Viscous Fluid Flow”.Second Edition,

McGraw-Hill Book Company, New York.

15. White Frank M, 1994. “Fluid Mechanics”.Third Edition, McGraw-Hill