RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1 pencerminan

(1)

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) DARING

Nama Sekolah : SMP NEGERI 1 SIEMPATNEMPU Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX / Genap Materi Pokok : Transformasi

Sub Materi : Pencermina ( Refleksi ) Alokasi Waktu : 3 x 40 Menit

A. Kompetensi Inti

1. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

2. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.5 Menjelaskan informasi tentang

transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

Menemukan defenisi dan sifat-sifat bayangan pada pencerminan ( refleksi)

Menemukan koordinat bayangan pada pencerminan ( refleksi)

4. 5 Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pencerminan ( refleksi)

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi pencermina ( refleksi ) diharapkan :

1. Melalui penerapan pembelajaran berbasis masalah di integrasi dengan TPACK, siswa dapat menemukan defenisi dan sifat sifat bayangan pada pencermina ( refleksi ) dengan benar.

2. Melalui penerapan pembelajaran berbasis masalah di integrasi dengan TPACK, siswa dapat menemukan koordinat bayangan pencerminan terhadap sumbu – X, sumbu –Y, titik pangkal ( 0,0), garis y = x, dan garis y = -x dengan benar.

(2)

3. Melalui penerapan pembelajaran berbasis masalah di integrasi dengan TPACK, siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan pencermina ( refleksi ) terhadap sumbu – X, sumbu –Y, titik pangkal ( 0,0), garis y = x, dan garis y = -x dengan benar.

D. Materi Pembelajaran

1. Materi Persyaratan : Koordinat kartesus 2. Materi Pokok : Pencerminan ( Refleksi )

E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Saintifik

2. Model : Pembelajaran Berbasis Masalah 3. Metode : Discovery Learning

F. Media Pembelajaran 1. Whattsapp,

2. Google classroom, 3. Google meet 4. Google form 5. Geo Gebra 6. Power Point 7. Gambar

G. Alat Pembelajaran 1. Laptop

2. Handphone, 3. Tablet

H. Sumber Belajar

1. Buku Guru dan Siswa Kurikulum 2013 Mata Pelajaran Matematika, Kelas IX, Kemendikbud, Revisi Tahun 2018

2. Materi Ajar 3. Internet

I. Langkah – Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Pendahuluan ( semua kegiatan melalui Whattsapp group, Google meet, Google Classroom)

 Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa bersama

 Gurumengecek kehadiran peserta didik

 Guru menyampaikan judul materi dan cakupan materi yang akan dipelajari hari ini dan langkah – langkah pembelajaran.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus di capai hari ini

 Guru menyampaikan materi apersepsi dengan menampilkan Power Point

2. Kegiatan Inti ( semua kegiatan melalui Whattsapp group, Google meet, Google Classroom)

 Guru menampilkan atau membagikan LKPD dalam bentuk Power Poin

 Peserta didik diberi stimulus atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada

(3)

materi yang ditampilkan melalui pendekatan saintifik (mengamati, menanya, mengumpulkan informasi/eksperimen, mengasosiasikan mengolah informasi, mengomunikasikan)

 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi aneka pertanyaan yang ada pada LKPD pada tayangan yang disajikan dan memberikan jawaban.

 Guru memberikan perhatian lebih terhadap siswa yang memiliki kemampuan kognitif rendah.

 Guru mengarahkan siswa untuk menggunakan aplikasi geogebra untuk membantu siswa menemukan jawaban pertanyaan yang ada pada LKPD yang di tampilkan.

 Guru mengarahkan siswa untuk mengambil kesimpulan ( menemukan konsep tentang materi )

 Peserta didik mempresentasikan hasil kerjanya kemudian ditanggapi peserta didik yang lainnya.

 Guru dan Peserta didik menarik sebuah kesimpulan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan

 Guru meminta siswa untuk menanyakan hal- hal yang belum dimengerti tentang materi yang baru di pelajari.

 Guru menyampaikan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi yang baru di pelajari.

3. Kegiatan Penutup

 Guru dan siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran, tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

 Guru membagikan link evaluasi dan meminta siswa untuk segera mengerjakan dan mengirim langkah pengerjaan di google classroom.

 Memberikan pekerjaan rumah (PR) peserta didik

 Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

 Guru mengakhiri pembelajaran dan mengajak siswa untuk berdoa.

Mengetahui Bunturaja, Mei 2021

Kepala Sekolah Guru Mata Pelejaran

SUMIATI PURBA, S.Pd ZEKTON TAMBA, S.Pd

(4)

MATERI AJAR

PENCERMINAN ( REFLEKSI ) 1. PENDAHULUAN

Salam sejahtera bagi kita semua, dan salam sehat bagi kita semua. Didalam materi ajar ini kita akan mempelajari beberapa hal tentang pencerminan yaitu antara lain :

1. Defenisi dan sifat sifat bayangan pada pencermina ( refleksi ).

2. Menemukan koordinat bayangan pencerminan terhadap:

 sumbu – X,

 sumbu –Y,

 titik pangkal ( 0,0),

 garis y = x,

 garis y = -x 2. PETUNJUK BELAJAR

Agar diperoleh hasil belajar yang maksimal, maka dalam menggunakan materi ajar ini ada beberapa prosedur yang perlu diperhatikan, dan dilaksanakan antara lain :

a. Bacalah dan fahami dengan seksama uraian konsep-konsep teoritis yang disajikan pada materi ajar ini, kemudian fahami pula penerapan konsep-konsep tersebut dalam contoh- contoh soal beserta cara penyelesaiannya. Bila terpaksa masih ada materi yang kurang jelas dan belum bisa difahami dengan baik para kita dapat menanyakan kepada guru yang mengampu kegiatan pembelajaran.

b. Apabila dalam kenyataannya kita belum menguasai materi pada level yang diharapkan, coba ulangi lagi membaca dan mengerjakan lagi latihan-latihannya dan kalau perlu bertanyalah kepada guru yang mengampu kegiatan pembelajaran yang bersangkutan.

Kalau materi yang bersangkutan memerlukan pemahaman awal (prasyarat) maka yakinkan bahwa prasyarat yang dimaksud benar-benar sudah dipenuhi.

(5)

3. KEGIATAN INTI

 Kompetensi Inti

1. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

2. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

 Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indeks Pencapaian Kompetensi 3.5 Menjelaskan informasi tentang

transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

Menemukan defenisi dan sifat – sifat bayangan pada pencerminan ( refleksi) Menemukan koordinat bayangan pada pencerminan ( refleksi)

4. 5 Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pencerminan ( refleksi)

 Tujuan Pembelajaran

1. Melalui penerapan pembelajaran berbasis masalah di integrasi dengan TPACK, siswa dapat menemukan defenisi dan sifat sifat bayangan pada pencermina ( refleksi ) dengan benar.

2. Melalui penerapan pembelajaran berbasis masalah di integrasi dengan TPACK, siswa dapat menemukan koordinat bayangan pencerminan terhadap sumbu – X, sumbu –Y, titik pangkal ( 0,0), garis y = x, dan garis y = -x dengan benar.

3. Melalui penerapan pembelajaran berbasis masalah di integrasi dengan TPACK, siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan pencermina ( refleksi ) terhadap sumbu – X, sumbu –Y, titik pangkal ( 0,0), garis y = x, dan garis y = -x dengan benar.

(6)

 URAIAN MATERI 4. Materi Apersebsi

Sebelum mempelajari materi pencerminan, kita harus menguasai materi tentang koordinat kartesus . Amatilah gambar dibawah ini :

Gambar 1.1

Setelah kamu mengamati gambar di atas tentukanlah koordinat titik : 1. Koordinat titik E

2. Koordinat titik F 3. Koordinat titik G

5. PENGERTIAN PENCERMINAN

Dalam kehidupan sehari – hari kita pasti telah pernah mendengar kata cermin, dan bahkan setiap hari kita pasti bercermin.

Amatilah gambar dibawah ini,

Gambar 1.2

Gambar diatas merupakan contoh gambar pencerminan, setelah kamu mengamati gambar tersebut apa yang bisa kamu simpulkan pengertian dari pencerminan.

Alternatif penyelesaian : 1. Koordinat titik E (2,2) 2. Koordinat titik F (-2,1) 3. Koordinat titik G (-3,-3)

x y

Alternatif jawaban.

Pencerminan merupakan pemindahan posisi suatu objek ke posisi bayangan atau hasil pencerminan.

(7)

6. SIFAT - SIFAT PENCERMINAN

Jika gambar 1.2 adalah kamu apa yang dapat kamu nyatakan mengenai banyanganmu!

 Apakah bayangan tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan kamu?

 Apakah setiap kali kamu mendekat ke cermin, bayanganmu juga ikut mendekat ke cermin?

 Bagaimana dengan posisi menghadap bayangan, apakah bayanganmu juga menghadap kamu?

Setelah kamu mengamati gambar 1.2 dan menjawab pertanyaan- pertanyaan diatas, apa yang bisa kamu simpulan mengenai sifat – sifat pencerminan.

7. PENCERMINAN PADA BIDANG KOORDINAT

 Pencerminan Terhadap sumbu – x

Untuk menemukan konsep pencerminan terhadap sumbu – x, lakukanlah kegiatan berikut ini : Kegiatan 1.1

1. Gambar bidang koordinat

2. Gambar titik A ( 4,5 ) pada bidang koordinat tersebut

3. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu – x dari titik A 4. Hitunglah jarak titik A terhadap sumbu –x,

5. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ ( garis AA’) tegak lurus terhadap sumbu – x dan sumbu x membagi garis AA’ menjadi duabagian sama panjang, berapa koordinat A’ .

Titik A’ merupakan merupakan hasil pencerminan titik A terhadap sumbu x.

Lakukan kegiatan tersebut untuk menentukan bayangan dari titi B ( -3,4 ). Setelah kamu melakukan kedua kegiatan tersebut temukanlah konsep pencerminan terhadap sumbu –x.

Alternatif jawaban.

Sifat – sifat pencerminan

1. Bayangan dari suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya.

2. Jarak antara bayangan kecermin sama dengan jarak bangun asli kecermin 3. Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya

Alternatif jawaban.

A ( 4,5 ) terhadap sumbu –x A’ ( 4,-5 ) B ( -3,4 ) terhadap sumbu –x B’ ( -3,-4 ) A ( x,y ) terhadap sumbu –x A’ ( x,-y )

Jika pencerminan terhadap sumbu – x maka : koordinat –x nya tetap dan koordinat –y berlawanan.

(8)

Untuk mempermudah menyelesaikan langkah – langkah kegiatan diatas dan menemukan konsep pencerminan terhadap sumbu –x kamu bisa menggunakan aplikasi Geogebra.org. untuk

mempelajari penggunaan geogebra klik link berikut : https://www.youtube.com/watch?

v=aJP1KRMq4K4

Berikut tampilan mengerjakan pencerminan terhadap sumbu –x dengan geogebra.

Gambar 1.3 menentukan bayangan pencerminan terhadap sumbu –x

 Pencerminan Terhadap sumbu – y

Untuk menemukan konsep pencerminan terhadap sumbu – y, lakukanlah kegiatan berikut ini : Kegiatan 1.2

3. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu – y dari titik A 4. Hitunglah jarak titik A terhadap sumbu –y,

5. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ ( garis AA’) tegak lurus terhadap sumbu – y dan sumbu y membagi garis AA’ menjadi dua bagian sama panjang, berapa koordinat A’ .

Titik A’ merupakan merupakan hasil pencerminan titik A terhadap sumbu y.

(9)

Lakukan kegiatan tersebut untuk menentukan bayangan dari titi B ( 4,-3 ). Setelah kamu melakukan kedua kegiatan tersebut temukanlah konsep pencerminan terhadap sumbu –y

Untuk mempermudah menyelesaikan langkah – langkah kegiatan diatas dan menemukan konsep pencerminan terhadap sumbu –y kamu bisa menggunakan aplikasi Geogebra.org. untuk

v=aJP1KRMq4K4

Berikut tampilan mengerjakan pencerminan terhadap sumbu –y dengan geogebra.

Gambar 1.4 menentukan bayangan pencerminan terhadap sumbu –y Alternatif jawaban.

A ( 3,5 ) terhadap sumbu –y A’ ( -3,5 ) B ( 4,-3 ) terhadap sumbu –y B’ ( -4,-3 ) A ( x,y ) terhadap sumbu –x A’ ( -x,y )

Jika pencerminan terhadap sumbu – y maka : koordinat –x nya berlawanan dan koordinat – y tetap.

(10)

 Pencerminan Terhadap Titik Asal O (0,0)

Untuk menemukan konsep pencerminan terhadap titik asal O (0,0), lakukanlah kegiatan berikut ini : Kegiatan 1.3

2. Gambar titik A ( 4,6 ) pada bidang koordinat tersebut 3. Gambar ruas garis dari titik A dan melalui titik asal O (0,0) 4. Hitunglah jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)

5. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ ( garis AA’) melalui titik asal O (0,0) dan titik asal O (0,0) membagi garis AA’ menjadi dua bagian sama panjang, berapa koordinat A’ .

Titik A’ merupakan merupakan hasil pencerminan titik A terhadap titik asal O (0,0) Lakukan kegiatan tersebut untuk menentukan bayangan dari titi B ( -3,5 ). Setelah kamu melakukan kedua kegiatan tersebut temukanlah konsep pencerminan terhadap titik asal O(0,0)

Untuk mempermudah menyelesaikan langkah – langkah kegiatan diatas dan menemukan konsep pencerminan terhadap titik asal O(0,0) kamu bisa menggunakan aplikasi Geogebra.org. untuk mempelajari penggunaan geogebra klik link berikut : https://www.youtube.com/watch?

v=aJP1KRMq4K4

Berikut tampilan mengerjakan pencerminan terhadap titik asal O(0,0) dengan geogebra.

Alternatif jawaban.

A ( 4,6 ) terhadap O(0,0) A’ ( -4,-6 ) B ( -3,5 ) terhadap O(0,0) B’ ( 3,-5 ) A ( x,y ) terhadap O(0,0) A’ ( -x,-y )

Jika pencerminan terhadap titik asal maka : koordinat -x dan koordinat -y berlawanan

(11)

Gambar 1.5 menentukan bayangan pencerminan terhadap titik asal

 Pencerminan Terhadap garis y = x Masalah :

Tentukan bayangan titik A ( 2,4) jika dicerminkan terhadap garis y = x

Untuk menemukan konsep pencerminan terhadap garis y = x, lakukanlah kegiatan berikut ini : Kegiatan 1.4

2. Gambar titik A ( 2,4 ) pada bidang koordinat tersebut 3. Gambar garis y = x pada bidang koordinat .

4. Gambar ruas gari dari titik A dan tegak lurus dengan garis y = x 5. Hitunglah jarak titik A terhadap garis y = x

6. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ ( garis AA’) tegak lurus terhadap garis y = x dan membagi garis AA’ menjadi dua bagian sama panjang, berapa koordinat A’ .

Titik A’ merupakan merupakan hasil pencerminan titik A terhadap garis y = x.

Lakukan kegiatan tersebut untuk menentukan bayangan dari titi B ( 4,-3 ). Setelah kamu melakukan kedua kegiatan tersebut temukanlah konsep pencerminan terhadap garis y = x.

Untuk mempermudah menyelesaikan langkah – langkah kegiatan diatas dan menemukan konsep pencerminan terhadap garis y = x , kamu bisa menggunakan aplikasi Geogebra.org. untuk mempelajari penggunaan geogebra klik link berikut : https://www.youtube.com/watch?

v=aJP1KRMq4K4 Alternatif jawaban.

A ( 2,4) terhadap garis y = x A’ ( 4,2 ) B ( 4,-3 ) terhadap garis y = x B’ ( -3,4 ) A ( x,y terhadap garis y = x A’ ( y,x )

Jika pencerminan terhadap garis y = x maka : koordinat –x dan koordinat –y bertukar tempat.

(12)

Gambar 1.6 menentukan bayangan pencerminan terhadap titik asal

 Pencerminan Terhadap garis y = - x Masalah :

Tentukan bayangan titik A ( 4,7) jika dicerminkan terhadap garis y = -x

Untuk menemukan konsep pencerminan terhadap garis y = -x, lakukanlah kegiatan berikut ini : Kegiatan 1.5

2. Gambar titik A ( 4,7 ) pada bidang koordinat tersebut 3. Gambar garis y = -x pada bidang koordinat .

4. Gambar ruas gari dari titik A dan tegak lurus dengan garis y = -x 5. Hitunglah jarak titik A terhadap garis y = -x

6. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ ( garis AA’) tegak lurus terhadap garis y = -x dan membagi garis AA’ menjadi dua bagian sama panjang, berapa koordinat A’ .

Titik A’ merupakan merupakan hasil pencerminan titik A terhadap garis y = -x.

Lakukan kegiatan tersebut untuk menentukan bayangan dari titi B ( -5,-3 ). Setelah kamu melakukan kedua kegiatan tersebut temukanlah konsep pencerminan terhadap garis y= = -x

Alternatif jawaban.

A ( 4,7) terhadap garis y = -x A’ ( -7,-4 ) B ( -5,-3 ) terhadap garis y = -x B’ ( 3,5 ) A ( x,y ) terhadap garis y = -x A’ (- y,-x )

Jika pencerminan terhadap garis y = -x maka : koordinat –x dan koordinat –y bertukar tempat dan berlawanan

(13)

Untuk mempermudah menyelesaikan langkah – langkah kegiatan diatas dan menemukan konsep pencerminan terhadap garis y = -x , kamu bisa menggunakan aplikasi Geogebra.org. untuk mempelajari penggunaan geogebra klik link berikut : https://www.youtube.com/watch?

v=aJP1KRMq4K4

Berikut tampilan mengerjakan pencerminan terhadap garis y = -x dengan geogebra.

(14)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK ( LKPD)

Nama Sekolah : SMP NEGERI 1 SIEMPATNEMPU Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX / Genap

Materi Pokok : Pencermina ( Refleksi ) Alokasi Waktu : 3 x 40 Menit

 Tujuan Pembelajaran

Melalui bantuan LKPD ini siswa diharapkan dapat : Setelah mempelajari materi pencermina ( refleksi ) diharapkan :

NAMA : KELAS :

(15)

Dalam kehidupan sehari – hari kita pasti telah pernah mendengar kata cermin, dan bahkan setiap hari kita pasti bercermin.

Amatilah gambar dibawah ini,

Gambar 1.2

Gambar diatas merupakan contoh gambar pencerminan, setelah kamu mengamati dan menganalisis gambar tersebut apa yang bisa kamu simpulkan pengertian dari pencerminan.

Jika gambar 1.2 adalah kamu apa yang dapat kamu nyatakan mengenai banyanganmu!

 Apakah bayangan tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan kamu?

 Apakah setiap kali kamu mendekat ke cermin, bayanganmu juga ikut mendekat ke cermin?

 Bagaimana dengan posisi menghadap bayangan, apakah bayanganmu juga menghadap kamu?

Setelah kamu mengamati gambar 1.2 dan menjawab pertanyaan- pertanyaan diatas, apa yang bisa kamu simpulan mengenai sifat – sifat pencerminan.

PETUNJUK : JAWAB LAH SEMUA PERTANYAAN DENGAN MENGANALISIS GAMBAR YANG DIBERIKAN DAN MENGIKUTI LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN YANG DIBERIKAN

Pencerminan

merupakan ...

...

AYO KITA AMATI

Sifat – sifat pencerminan

1. ...

2. ...

3. ...

AYO KITA IDENTIFIKASI

(16)

PENCERMINAN PADA BIDANG KOORDINAT

 Pencerminan Terhadap sumbu – x

Tentukan bayangan titik A (4,5) dan titik B ( -3,4 ) jika dicerminkan terhadap sumbu- x dan tentukan konsep pencerminan terhadap sumbu – x

3. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu – x dari titik A 4. Hitunglah jarak titik A terhadap sumbu –x,

5. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ ( garis AA’) tegak lurus terhadap sumbu – x dan sumbu x membagi garis AA’ menjadi duabagian sama panjang, berapa koordinat A’ .

Titik A’ merupakan merupakan hasil pencerminan titik A terhadap sumbu x.

Lakukan kegiatan tersebut untuk menentukan bayangan dari titi B ( -3,4 ). Setelah kamu melakukan kedua kegiatan tersebut temukanlah konsep pencerminan terhadap sumbu –x.

..

Ayo Kita Mencoba

Ayo Kita Temukan

Alternatif jawaban.

A ( 4,5 ) terhadap sumbu –x A’ ( .... , ... ) B ( -3,4 ) terhadap sumbu –x B’ ( ... , ... ) A ( x,y ) terhadap sumbu –x A’ ( ... , ... )

Jika A ( x,y ) dicerminan terhadap sumbu – x maka :A’ (... , ...)

AYO KITA GUNAKAN TEKNOLOGI

(17)

Untuk mempermudah menyelesaikan langkah – langkah kegiatan diatas dan menemukan konsep pencerminan terhadap sumbu –x kamu bisa menggunakan aplikasi Geogebra.org. mempelajari penggunaan geogebra klik link berikut : https://www.youtube.com/watch?v=aJP1KRMq4K4

 Pencerminan Terhadap sumbu – y

Tentukanlah bayangan titik A ( 3,5 ) dan titik B (4,-3) jika dicerminkan terhadap sumbu –y dan tentukan konsep untuk menentukan pencerminan terhadap sumbu –y.

8. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu – y dari titik A 9. Hitunglah jarak titik A terhadap sumbu –y,

10. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ ( garis AA’) tegak lurus terhadap sumbu – y dan sumbu y membagi garis AA’ menjadi dua bagian sama panjang, berapa koordinat A’ .

Titik A’ merupakan merupakan hasil pencerminan titik A terhadap sumbu y.

Lakukan kegiatan tersebut untuk menentukan bayangan dari titi B ( 4,-3 ). Setelah kamu melakukan kedua kegiatan tersebut temukanlah konsep pencerminan terhadap sumbu –y

..

A ( 3,5 ) terhadap sumbu –y A’ ( ... ,... ) B ( 4,-3 ) terhadap sumbu –y B’ ( ... ,... ) A ( x,y ) terhadap sumbu –x A’ ( ... ,... )

Jika A ( x,y ) dicerminan terhadap sumbu – y maka :A’ (... , ...)

Ayo Kita Mencoba

Ayo Kita Temukan

(18)

Untuk mempermudah menyelesaikan langkah – langkah kegiatan diatas dan menemukan konsep pencerminan terhadap sumbu –y kamu bisa menggunakan aplikasi Geogebra.org. mempelajari penggunaan geogebra klik link berikut : https://www.youtube.com/watch?v=aJP1KRMq4K4

 Pencerminan Terhadap Titik Asal O (0,0)

Tentukanlah bayangan titik A ( 4,6 ) dan titik B (-3,5) jika dicerminkan terhadap titik asal O (0,0) dan tentukan konsep untuk menentukan pencerminan terhadap terhadap titik asal O (0,0)

Untuk menemukan konsep pencerminan terhadap terhadap titik asal O (0,0), lakukanlah kegiatan berikut ini :

Kegiatan 1.3

2. Gambar titik A ( 4,6 ) pada bidang koordinat tersebut 3. Gambar ruas garis dari titik A dan melalui titik asal O (0,0) 4. Hitunglah jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)

5. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ ( garis AA’) melalui titik asal O (0,0) dan titik asal O (0,0) membagi garis AA’ menjadi dua bagian sama panjang, berapa koordinat A’ .

Titik A’ merupakan merupakan hasil pencerminan titik A terhadap titik asal O (0,0) Lakukan kegiatan tersebut untuk menentukan bayangan dari titi B ( -3,5 ). Setelah kamu melakukan kedua kegiatan tersebut temukanlah konsep pencerminan terhadap titik asal O(0,0)

..

A ( 4,6 ) terhadap O(0,0) A’ ( ... ,... ) B ( -3,5 ) terhadap O(0,0) B’ ( ...,... ) A ( x,y ) terhadap O(0,0) A’ ( ... ,... )

Jika A ( x,y ) dicerminan titik asal O (0,0) maka :A’ (... , ...)

Ayo Kita Mencoba

Ayo Kita Temukan

(19)

Untuk mempermudah menyelesaikan langkah – langkah kegiatan diatas dan menemukan konsep pencerminan terhadap titik asal O (0,0) kamu bisa menggunakan aplikasi Geogebra.org.

v=aJP1KRMq4K4

 Pencerminan Terhadap garis y = x Masalah :

Tentukan bayangan titik A ( 2,4) dan B ( 4,-3 ) jika dicerminkan terhadap garis y = x dan temukan konsep pencerminan terhadap garis y = x

Untuk menemukan konsep pencerminan terhadap garis y = x, lakukanlah kegiatan berikut ini : Kegiatan 1.4

2. Gambar titik A ( 2,4 ) pada bidang koordinat tersebut 3. Gambar garis y = x pada bidang koordinat .

4. Gambar ruas gari dari titik A dan tegak lurus dengan garis y = x 5. Hitunglah jarak titik A terhadap garis y = x

6. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ ( garis AA’) tegak lurus terhadap garis y = x dan membagi garis AA’ menjadi dua bagian sama panjang, berapa koordinat A’ .

Titik A’ merupakan merupakan hasil pencerminan titik A terhadap garis y = x.

Lakukan kegiatan tersebut untuk menentukan bayangan dari titi B ( 4,-3 ). Setelah kamu melakukan kedua kegiatan tersebut temukanlah konsep pencerminan terhadap garis y = x

..

A ( 2,4) terhadap garis y = x A’ ( ... ,... ) B ( 4,-3 ) terhadap garis y = x B’ ( ... ,... ) A ( x,y terhadap garis y = x A’ ( ..., ... )

Jika A ( x,y ) dicerminan terhadap garis y = x maka :A’ (... , ...)

Ayo Kita Mencoba

Ayo Kita Temukan

(20)

Untuk mempermudah menyelesaikan langkah – langkah kegiatan diatas dan menemukan konsep pencerminan terhadap garis y = x kamu bisa menggunakan aplikasi Geogebra.org. mempelajari penggunaan geogebra klik link berikut : https://www.youtube.com/watch?v=aJP1KRMq4K4

 Pencerminan Terhadap garis y = - x Masalah :

Tentukan bayangan titik A ( 4,7) dan B(-5 ,-3 ) jika dicerminkan terhadap garis y = -x dan temukan konsep pencerminan terhadap garis y = -x.

Untuk menemukan konsep pencerminan terhadap garis y = -x, lakukanlah kegiatan berikut ini : Kegiatan 1.5

2. Gambar titik A ( 4,7 ) pada bidang koordinat tersebut 3. Gambar garis y = -x pada bidang koordinat .

4. Gambar ruas gari dari titik A dan tegak lurus dengan garis y = -x 5. Hitunglah jarak titik A terhadap garis y = -x

6. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ ( garis AA’) tegak lurus terhadap garis y = -x dan membagi garis AA’ menjadi dua bagian sama panjang, berapa koordinat A’ .

Titik A’ merupakan merupakan hasil pencerminan titik A terhadap garis y = -x.

Lakukan kegiatan tersebut untuk menentukan bayangan dari titi B ( -5,-3 ). Setelah kamu melakukan kedua kegiatan tersebut temukanlah konsep pencerminan terhadap garis y =-x

..

A ( 4,7) terhadap garis y = -x A’ ( ... ,... ) B ( -5,-3 ) terhadap garis y = -x B’ ( ... ,... ) A ( x,y ) terhadap garis y = -x A’ (... , ... )

Jika A ( x,y ) dicerminan terhadap garis y = - x maka :A’ (... , ...)

Ayo Kita Mencoba

Ayo Kita Temukan

(21)

Untuk mempermudah menyelesaikan langkah – langkah kegiatan diatas dan menemukan konsep pencerminan terhadap garis y = x kamu bisa menggunakan aplikasi Geogebra.org. mempelajari penggunaan geogebra klik link berikut : https://www.youtube.com/watch?v=aJP1KRMq4K4

.

NO TITK KOORDINAT PENCERMINAN

TERHADAP

TITIK KOORDINAT BAYANGAN

1 (x,y) ... (... , ...)

2 (x,y) ... (... , ...)

3 (x,y) ... (... , ...)

4 (x,y) ... (... , ...)

5 (x,y) ... (... , ...)

.

AYO KUMPUL KONSEP YANG SUDAH KITA TEMUKAN

(22)

.

Untuk lebih memudahkan siswa dalam memahami materi pembelajaran pencerminan, dan untuk kelancaran proses pembelajaran ada beberapa media yang digunakan, antara lain :

 Gambar

Gambar diatas digunakan sebagai ilustrasi pencerminan suatu objek dan bayangannya, digunakan untuk membawa siswa dalam kehidupan nyata mengenai pencerminan dan membuka pemikiran siswa tentang pengertian pencerminan dan sifat sifat pencerminan.

 Whattsapp, Google classroom, Google meet, Google form

Pada kegiatan pembelajaran materi ini masih dalam kegiatan daring maka Whattsapp, Google classroom, Google meet, Google form, Geo Gebra,Power Point diperlukan untuk proses pembelajaran yang menghubungkan antara guru dengan siswa dan antara siswa dengan siswa.

 Power Point

Media power point ini sangat perlu, yaitu untuk menampilkanmateri pembelajaran yang lebih menarik, sehingga bisa menarik perhatian siswa untuk mengikuti pembelajaran.

MEDIA PEMBELAJARAN

(23)

 Geogebra

Aplikasi geogebra sangat membantu siswa untuk menemukan penyelesaian dari soal soal yang berhubungan dengan pencerminan. Sehingga siswa lebih mudah untuk menemukan konsep konsep mengenai pencerminan. Dengan penggunaan aplikasi ini siswa bisa memeriksa hasil pekerjaannya sehingga siswa bisa lebih aktif dan dalam pembelajaran.

Untuk membuka lembar kerja aplikasi ini yaitu dengan membuka link geogebra.org. dan untuk cara penggunaannya dalam pencerminan bisa membuka link youtube https://www.youtube.com/watch?

v=aJP1KRMq4K4

Berikut tampilan lembar kerja pencerminan terhadap sumbu –x dengan geogebra.

(24)

Kelas/Semester : IX / Genap

Materi Pokok : Pencermina ( Refleksi ) Alokasi Waktu : 3 x 40 Menit

Kompetensi Dasar

3.5 Menggali informasi tentang transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) 4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi,

translasi, rotasi, dan dilatasi) Indeks Pencapaian Kompetensi

1. Menemukan defenisi dan sifat – sifat bayangan pada pencerminan ( refleksi) 2. Menemukan koordinat bayangan pada pencerminan ( refleksi)

3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pencerminan ( refleksi) Tujuan Pembelajaran

INSTRUMEN

PENILAIAN

(25)

1. Penilaian Sikap Penilaian Observasi

Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik selama mengikuti pembelajaran, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru.

No Nama Siswa

Aspek Perilaku yang

Dinilai Jumlah

Skor

Skor Sikap

Kode Nilai

BS JJ TJ DS

1 .. .. .. .. .. .. ..

2 ... ... ... ... ... ... ...

3 ….. …. …. … …. …… …..

dst ….. …. …. …. …….. …… …..

Keterangan :

• BS : Bekerja Sama

• JJ : Jujur

• TJ : Tanggun Jawab

• DS : Disiplin Catatan :

1. Aspek perilaku dinilai dengan kriteria:

100 = Sangat Baik 75 = Baik

50 = Cukup 25 = Kurang

2. Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria = 100 x 4 = 400 3. Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai = 275 : 4 = 68,75

4. Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B)

25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang

(26)

2. Penilain Keterampilan - Penilaian UnjukKerja

Contoh instrumen penilaian unjuk kerja dapat dilihat pada instrumen penilaian ujian keterampilan berbicara sebagai berikut:

Instrumen Penilaian No Aspek yang Dinilai

Sang at Baik (100)

Bai k (75 )

Kura ng Baik

(50)

Tida k Baik

(25) 1 Kesesuaian respon dengan

pertanyaan

2 Keserasian pemilihan kata

3 Kesesuaian penggunaan tata bahasa 4 Pelafalan

Kriteria penilaian (skor) 100 = SangatBaik 75 =Baik

50 = KurangBaik 25 = TidakBaik

Cara mencari nilai (N) = Jumalah skor yang diperoleh siswa dibagi jumlah skor maksimal dikali skor ideal (100)

(27)

3. Penialin Pengetahuan

 Kisi- kisi Tes hasil Belajar

Kelas/Semester : IX / Genap Materi Pokok : Transformasi

Sub Materi : Pencerminan ( Refleksi ) Alokasi Waktu : 20 Menit

No Indikator Pencapaian Kompetensi Nomor Soal Aspek Kognitif 1 Menemukan defenisi dan sifat – sifat

bayangan pada pencerminan ( refleksi) 1 C5

2 Menemukan koordinat bayangan pada

pencerminan ( refleksi) 2,3,4 C5

3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan pencerminan ( refleksi) 5 C5

 Instrumen Penilaian 1. Perhatikan gambar berikut

(28)

Semua gambar tersebut merupakan contoh hasil pencerminan. ( merah merupakan bayangan dari biru)

Benar Salah

2. Titik A’ ( -5,4 ) merupakan bayangan dari pencerminan titik A ( -4,5). Jika titik B’ ( -3,-6 ) merupakan bayangan dari pencerminan titik B dengan pencerminan yang sama dengan titik A, tetntukan koordinat titik B.

Pembahasan :

A ( -4,5 ) ... A’ ( -5, 4 )

Diperoleh : x’ = -y dan y’ = -x

pencerminan yang digunakan adalah : pencerminan terhadap garis y = -x maka : B (x, y)^{y = -x} B’ ( -3,-6 )

 x’ = -y -3 = -y y = 3

 y’ = -x -6 = -x

x = 6 maka titik B ( 6,3 )

3. Segitiga HIJ direfleksikan terhadap sumbu x, dilanjutkan terhadap sumbu y, dilanjutkan lagi terhadap titik asal. hasil refleksinya berkoordinat di H "' (2,3 ), I"' (8,-4) dan J "'(-6,-7) tentukan koordinat H,I,J.

Pembahasan

H ( x,y) ^{sumbu –x} H’ ( x,-y ) ^{sumbu -y} H’’ (-x,-y ) ^{titik asal} H”’ (x,y )

Koordinat awal sama dengan koordinat bayangan akhir

Maka : H”’ ( 2,3 ) H ( 2,3 )

I”’ ( 8,-4 ) I ( 8,-4 ) J”’ ( -6,-7 ) J ( -6,-7 )

(29)

4.

Perhatikan gambar diatas, segitiga warna merah merupakan hasil pencerminan dari segitiga warna biru, langkah pencerminan yang dilakukan terhadap segitiga biru sehingga memperoleh segitiga merah adalah..

Pertama menentukan titik

Titik (-5, 2 ) ( 2,5 ) kalau diperhatikan maka tidak ada konsep pencerminan yang sesuai, tetapi harus melalui dua atau lebih pencerminan.

Maka : titik ( -5 ,2 ) y = x ( 2, -5) ^{sumbu – x} ( 2,5) ( -3 ,2 ) y = x ( 2, -3) ^{sumbu – x} ( 2,3) ( -5 ,7 ) y = x ( 7, -5) ^{sumbu – x} ( 7,5)

Maka langkah pencerminan yang dilakukan adalah pencerminan terhadap garis y = x dilanjutkan terhadap sumbu - X

(30)

5. Titik A (4,-2) dan B(-2,4) dicerminkan terhadap sumbu Y menghasilkan bayangan A’ dan B’ tentukan luas bangun ABB’A’.

Pembahasan

A ( 4,-2 ) ^{sumbu –y} A’ ( -4,-2) B ( -2,4 ) ^{sumbu –y} B’ ( 2,4)

Dari hasil pencerminan titik A dan B dan menghubungkan titik nya di dapat segi empat yaitu trapesium sama kaki.

Maka Luas trapesium = jumlah sisisejajar

2 x tinggi

= (8+4) 2 x 6 = 12

2 x 6 = 36 satuan luas

(31)

 Rubrik Penilaian

Rubrik Penilaian Penilaian Pengetahuan

No Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor

Maksil

1 Pemahaman

terhadap konsep pencerminan ( repleksi )

Penyelesaian dihubungkan dengan konsep

pencerminan ( repleksi ) 5

5 Sudah dihubungkan dengan konsep

pencerminan ( repleksi ) namun belum benar 3 Penyelesaian sama sekali tidak dihubungkan

dengan konsep pencerminan ( repleksi ) 1

Tidak ada respon jawaban 0

2 Kebenaran jawaban akhir soal

Jawaban benar 5

Jawaban hampir benar 3 5

Jawaban salah 1

3 Proses

perhitungan

Proses perhitungan benar 5

5 Proses perhitungan benar sebagian besar benar 3

Proses perhitungan benar sebagian kecil saja

yang benar 2

Proses perhitungan benar sama sekali salah 1

Skor Maksimal 10 Skor Minimal 0 Catatan :

1. Butir soal no 1 s/d 4 masing masing memeperoleh skor maksimal 10 dan skor minimal 0 2. Butir soal no 5 memperoleh skor maksimal 15 dan skor minimal 0

(32)

3. Skor maksimal untuk kelima soal adalah 55

4. Nilai akhir peserta didik = Skor yang diperoleh peserta didik X 100 55