8
Program Bedah Rumah merupakan salah satu upaya untuk mempercepat penanggulangan kemiskinan di Provinsi Bali yang bertujuan agar keluarga miskin memliki rumah yang layak huni dan dapat memenuhi kebutuhan dasarnya secara minimal.
Program Bedah Rumah memiliki manfaat sebagai berikut rumah layak huni merupakan kebutuhan dasar yang harus dipenuhi setiap keluarga. Rumah layak huni identik dengan hunian sehat yang akan memberikan suasana aman dan nyaman bagi penghuninya, dan sekaligun juga meningkatkan kesehatan penghuninya. Dengan kesehatan yang baik masyarakat akan mampu bekerja lebih optimal sehingga kesejahteraan masyarakat diharapkan akan meningkat. Dan Memberikan kondisi yang lebih baik bagi anak-anak sekolah untuk belajar.
Adapun prosedur pengusulan dan pelaksanaan dari program Bedah Rumah adalah sebagai berikut :
a. Prosedur pengusulan yakni dengan cara Kepala Desa/ Lurah mengajukan proposal bedah rumah kepada Gubernur Bali melalui Kepala Dinas Sosial Provinsi Bali dengan tebusan disampaikan kepada Dinas Sosial Kabupaten/ Kota setempat.
b. Dalam penyelesaian pelaksanaan program badah rumah dilaksanakan sebagai berikut :
1. Dinas Sosial Provinsi Bali melakukan verifikasi proposal bedah rumah untuk mengetahui kelayakan calon penerima bantuan bedah rumah. 2. Penetapan penerima bantuan bedah rumah dengan Surat Keputusan
2.2 Multi Criteria Decision Making (MCDM).
Multi Criteria Decision Making (MCDM) adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternative berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria biasanya berupa ukuran-ukuran, aturan-aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan. Berdasarkan tujuannya, MCDM dapat dibagi dua model: Multi Attribute Decision Making (MADM) dan Multi Objective Decision Making (MODM).
Seringkali MADM dan MODM digunakan untuk menerangkan kelas atau kategori yang sama. MADM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam ruang diskrit. Oleh karena itu, pada MADM biasanya digunakan untuk melakukan penilaian atau seleksi terhadap beberapa alternatif dalam jumlah yang terbatas. Sedangkan MODM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah pada ruang kontinyu. Secara umum dapat dikatakan bahwa, MADM menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif sedangkan MODM merancang alternatif terbaik.
2.3 Metode Entropy dan Langkah-langkah Metode Entropy
Entropy dapat diaplikasikan untuk pembobotan atribut-atribut, hal ini dilakukan oleh Hwang dan Yoon (1981). Menggunakan metode Entropy, kriteria dengan variasi nilai tertinggi akan mendapatkan bobot tertinggi.
Selain itu dengan menggunakan metode Entropy, decision maker bisa memberikan bobot (tingkat kepentingan) awal pada tiap kriteria. Metode entropy dapat digunakan untuk menentukan suatu bobot. Sekumpulan data nilai alternatif pada kriteria tertentu digambarkan dalam Decision Matrix (DM). Menggunakan metode entropy, kriteria dengan variasi nilai tertinggi akan mendapatkan bobot tertinggi. (Triyanti & Gadis, 2008)
Berikut adalah langkah-langkah dari Metode entropy (LI, WANG, & dkk, 2011): Langkah 1 – Membuat Matrik Keputusan
Matrik keputusan adalah nilai alternatif pada setiap kriteria dimana setiap kriteria tidak saling bergantung satu dengan yang lainnya. Matriks keputusan setiap alternatif terhadap setiap kriteria (X), diberikan sebagai:
𝑋 = [
𝑥11 … 𝑥1𝑛
⋮ ⋱ ⋮
𝑥𝑚1 … 𝑥𝑚𝑛] (2.1)
dimana 𝑖 = 1,2, … 𝑚; 𝑗 = 1,2, … 𝑛
𝑋𝑖𝑗 merupakan rating kinerja alternatif ke-𝑖 (𝑖 = 1,2, . . . 𝑚) terhadap kriteria ke-𝑗 (𝑗 = 1,2, . . . 𝑛).
Langkah 2 – Normalisasi Matrik Keputusan
Normalisasi dilakukan dengan terlebih dahulu menentukan nilai maksimum dari masing-masing alternative pada setiap kriteria :
𝑑
𝑖𝑗=
𝑥𝑖 𝑗𝑥𝑖𝑗𝑚𝑎𝑘𝑠 (2.2)
Dimana :
𝑥𝑖𝑗 = nilai data alternative (i) terhadap kriteria (j) yang belum dinormalisasi. 𝑥𝑖𝑗𝑚𝑎𝑘𝑠 = nilai data alternative (i) terhadap kriteria (j) yang belum dinormalisasi
yang memiliki nilai tertinggi
𝑑𝑖𝑗 = nilai data alternative (i) terhadap kriteria (j) yang telah dinormalisasi
Selanjutnya nilai masing-masing data yang telah di normalisasi (persamaan 2.2 ) dijumlahkan
𝐷
𝑗= ∑
𝑛𝑗=1𝑑
𝑖𝑗 (2.3)Dimana, 𝐷𝑗 adalah jumlah nilai data yang telah dinormalisasi pada masing-masing
kriteria.
Langkah 3 – Perhitungan Nilai Entropy :
Perhitungan entropy untuk setiap kriteria ke-j dengan terlebih dulu menghitung nilai emax dan K. Seperti persamaan berikut :
𝐾 =
1𝑒𝑚𝑎𝑥
(2.4) Perhitungan entropy untuk setiap kriteria ke-j ditunjukan pada persamaan :
𝑒(𝑑
𝑗) = −𝐾 ∑
𝑑𝑖 𝑗 𝐷𝑗 𝑛 𝑗=1ln
𝑑𝑖𝑗 𝐷𝑗 (2.5) Dimana :𝑒(𝑑𝑗) = nilai entropy pada masing-masing kriteria (j = 1,2,..n) 𝑑𝑖𝑗= nilai data yang telah dinormalisasi
𝐷𝑗= jumlah nilai data yang telah dinormalisasi pada masing-masing kriteria Setelah mendapatkan e(dj) (persamaan 2.5) , selanjutnya adalah menghitung total
entropy (E) untuk masing-masing kriteria, ditunjukan dengan persamaan :
𝐸 = ∑
𝑛𝑗=1𝑒(𝑑
𝑗)
(2.6)Langkah 4 – Perhitungang Bobot Entropy
Selanjutnya, menghitung bobot pada setiap kriteria dengan menggunakan persamaan :
𝜆̅ =
1𝑛−𝐸
[1 − (𝑒(𝑑
𝑗))]
(2.7)Langkah 5 – Perhitungan Bobot Entropy Akhir
Jika sebelumnya telah ada bobot awal kriteria atau bobot yang telah ditentukan sebelumnya maka hasil bobot entropy akhir untuk tiap kriteria dapat dihitung dengan persamaan :
𝜆
𝑗=
𝜆̅̅̅×𝑤𝑗 𝑗∑𝑛𝑗=1𝜆̅̅̅×𝑤𝑗 𝑗 (2.8)
Dimana : j = 1,2,..n
𝜆𝑗= bobot entropy akhir w = bobot awal
Setelah mendapatkan penilaian bobot kriteria dari perhitungan metode Entropy, maka langkah selanjutnya adalah melakukan proses perankingan dengan metode TOPSIS.
2.4 Metode TOPSIS (Technique For Order Preference By Similarity To Ideal Solution) Dan Langkah – Langkah Metode TOPSIS
TOPSIS diperkenalkan pertama kali oleh Yoon dan Hwang pada tahun 1981 untuk digunakan sebagai salah satu metode dalam memecahkan masalah multikriteria. TOPSIS memberikan sebuah solusi dari sejumlah alternatif yang mungkin dengan cara membandingkan setiap alternatif dengan alternatif terbaik dan alternatif terburuk yang ada diantara alternatif-alternatif masalah. Metode ini menggunakan jarak untuk melakukan perbandingan tersebut.
Yoon dan Hwang mengembangkan metode TOPSIS berdasarkan intuisi yaitu alternative pilihan merupakan alternatif yang mempunyai jarak terkecil dari solusi ideal positif dan jarak terbesar dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean. Namun, alternatif yang mempunyai jarak terkecil dari solusi ideal positif, tidak harus mempunyai jarak terbesar dari solusi ideal negatif. Maka dari itu, TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif secara bersamaan. Solusi optimal dalam metode TOPSIS didapat dengan menentukan kedekatan relatif suatu alternatif terhadap solusi ideal positif. TOPSIS akan merangking alternative berdasarkan prioritas nilai kedekatan relatif suatu alternatif terhadap solusi ideal positif. Alternatif-alternatif yang telah dirangking kemudian dijadikan sebagai referensi bagi pengambil keputusan untuk memilih solusi terbaik yang diinginkan (Jamila & Hartati, 2011):
Matrik Keputusan adalah nilai alternative pada setiap kriteria. Matrik Keputusan (X), diberikan sebagai :
𝑋 = [
𝑥
11…
𝑥
1𝑛⋮
⋱
⋮
𝑥
𝑚1… 𝑥
𝑚𝑛]
(2.9) dimana 𝑖 = 1,2, … 𝑚; 𝑗 = 1,2, … 𝑛𝑋𝑖𝑗 merupakan rating kinerja alternatif ke-𝑖 (𝑖 = 1,2, . . . 𝑚) terhadap kriteria ke-𝑗 (𝑗 = 1,2, . . . 𝑛).
Langkah 2 – Normalisasi Matrik Keputusan
Matrik keputusan terbentuk pada persamaan berikut :
𝑟
𝑖𝑗=
𝑥𝑖𝑗√∑𝑚𝑖=1= 𝑥𝑖𝑗2
(2.10)
dimana 𝑖 = 1,2, … 𝑚; 𝑗 = 1,2, … 𝑛
rij = hasil dari normalisasi matriks keputusan R.
dengan m adalah indeks untuk alternative dan n adalah indek untuk kriteria. Berdasarkan persamaan diatas maka akan terbentuk matrik ternormalisasi (R) seperti pada persamaan berikut :
𝑅 = [
𝑟11 . . . 𝑟1𝑛
⋮ ⋱ ⋮
𝑟𝑚1 . . . 𝑟𝑛𝑚] (2.11)
Langkah 3 – Perhitungan Matrik Ternormalisasi Terbobot
Nilai bobot (W) dimana pada penelitian ini menggunakan bobot entropy akhir yang menunjukan tingkat kepentingan relative setiap kriteria W = {w1,w2,..,wn}. Selanjutnya, W akan dikalikan dengan bobot masing-masing kriteria
seperti pada pada persamaan berikut :
Dari persamaan diatas akan terbentuk matrik keputusan ternormalisasi seperti berikut :
𝑌 = [
𝑤
11𝑟
11. . .
𝑤
1𝑛𝑟
1𝑛⋮
⋱
⋮
𝑤
𝑚1𝑟
𝑚1. . . 𝑤
𝑛𝑚𝑟
𝑛𝑚]
(2.13)Langkah 4 – Perhitungan Matrik Solusi Ideal Positif Dan Matrik Solusi Ideal Negative.
Nilai solusi ideal positif (A+) dan solusi ideal negative (A-) berdasarkan Y. dalam penelitian ini bersifat benefit (keuntungan) yang berarti pengambil keputusan menginginkan nilai maksimum diantara seluruh nilai alternative.
𝑦𝑗+ = max{𝑦𝑖𝑗} ; 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑡 (2.14
𝑦𝑗− = min{𝑦𝑖𝑗} ; 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑡 (2.15)
Dimana i = 1,2,..m adalah indeks alternative dan j = 1,2,..n adalah indeks kriteria merujuk pada persamaan diatas, kemudaian akan dicari nilai solusi ideal positif (A+) dan solusi ideal negative (A-), menggunakan persamaan berikut :
𝐴
+= {𝑦
1+, 𝑦
2+, . . , 𝑦
𝑛+};
(2.16)𝐴
−= {𝑦
1−, 𝑦
2−, . . , 𝑦
𝑛−};
(2.17)Dimana j = 1,2,..n (n adalah indeks kriteria).
Langkah 5 – Perhitungan Jarak Antara Nilai Setiap Alternative dengan Solusi Ideal Positif dan Jarak Antara Nilai Setiap Alternative dengan Solusi Ideal Negative Jarak antara alternative dengan solusi ideal postif, dirumuskan dalam persamaan berikut :
𝐷
𝑖+= √∑
𝑛𝑗=1(𝑦
𝑗+− 𝑦
𝑖𝑗)
2 (2.18)Jarak antara nilai setiap alternative dengan solusi ideal negative (D-), dirumuskan dalam persamaan berikut :
𝐷
𝑖−= √∑
𝑛𝑗=1(𝑦
𝑗−− 𝑦
𝑖𝑗)
2 (2.19)Langkah 6 – Perhitungan Nilai Prefensi untuk Setiap Alternatif
Nilai prefensi pada setiap alternative ditunjukan seperti persamaan berikut :
𝑉
𝑖=
𝐷𝑖−𝐷𝑖−+ 𝐷𝑖+ (2.20)
Nilai 𝑉𝑖menunjukan alternative yang lebih dipilih, Langkah 7 – Meranking Alternatif
Alternative dapat diranking berdasarkan urutan 𝑉𝑖. Maka dari itu, alternative terbaik adalah salah satu yang berjarak terpendek terhadap solusi ideal postif dan berjarak terjauh dengan solusi ideal negative.
Karena pada penelitian ini menggunakan dua jenis data yaitu data numerik dan data kategorikal maka untuk prosedur perankingannya membutuhkan sedikit modifikasi pada perhitungan jaraknya menggunakan metode perhitungan jarak GDM (generalized distance measure) yang merupakan sebuah pendekatan untuk mengukur jarak antara solusi ideal positif dan solusi ideal negative yang dapat diterapkan untuk menghitung data untuk berbagai jenis data. Berikut adalah langkah-langkah metode TOPSIS yang dimodifikasi (Wachowicz, 2011) :
Langkah 1 – Membuat Matrik Keputusan, sama dengan persamaan 2.9 Langkah 2 – Normalisasi Matrik Keputusan
Data yang dinormalisasi adalah data yang berjenis numerik, Data dinormalisasi dengan persamaan 2.10
Langkah 3 – Perhitungan Matrik Solusi Ideal Positif Dan Matrik Solusi Ideal Negative
Matrik solusi ideal positif dan matrik solusi ideal negative didapatkan dengan menggunakan persamaan 2.16 dan 2.17.
Langkah 4 - Menghitung Indikator Jarak.
Indikator jarak dapat dihitung dengan persamaan berikut sesuai dengan jenis datanya (K., Walesiak, & A., 2003),
Indikator jarak data untuk tipe data ratio dan interval adalah :
𝑎𝑦𝑎𝑘 = 𝑥𝑦𝑘− 𝑥𝛼𝑘, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝛼 = 𝑧, 𝑗 (2.21)
𝑏𝑧𝑗𝑘 = 𝑥𝑧𝑘− 𝑥𝛽𝑘, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝛽 = 𝑦, 𝑗 (2.22)
Indikator jarak data untuk data ordinal:
𝑎𝑦𝑎𝑘{ 1, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥𝑦𝑘 > 𝑥𝛼𝑘 0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥𝑦𝑘 = 𝑥𝛼𝑘 −1, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥𝑦𝑘 < 𝑥𝛼𝑘 (2.23) 𝑎𝑦𝑎𝑘{ 1, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥𝑧𝑘 > 𝑥𝛽𝑘 0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥𝑧𝑘 = 𝑥𝛽𝑘 −1, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥𝑧𝑘< 𝑥𝛽𝑘 (2.23)
Langkah 5 – Perhitungan Jarak Antara Nilai Setiap Alternative dengan Solusi Ideal Positif dan Jarak Antara Nilai Setiap Alternative denga Solusi Ideal Negative
Jarak antara nilai setiap alternative dengan solusi ideal positif (d+) dan jarak antara nilai setiap alternative dengan solusi ideal negative (d-) digunakan persamaan metode GDM yang telah dijelaskan diatas :
𝑑
𝑦𝑧𝑔𝑑𝑚=
1 2−
∑𝑛𝑘=1𝑤𝑘𝑎𝑦𝑧𝑘𝑏𝑧𝑦𝑘 +∑ ∑𝑚𝑗=1 𝑤𝑘𝑎𝑦𝑗𝑘𝑏𝑧𝑗𝑘 𝑗≠𝑦,𝑧 𝑛 𝑘=1 2[∑𝑛𝑘=1∑𝑗=1𝑚 𝑤𝑘𝑎𝑦𝑗𝑘2 . ∑𝑛𝑘=1∑𝑚𝑗=1𝑤𝑘𝑏𝑧𝑗𝑘2 ] 1 2 (2.23) Dimana :𝑑𝑦𝑧𝑔𝑑𝑚 = merupakan jarak antara Ay dengan Az. Ay adalah Solusi ideal positif atau
solusi ideal negatif dan Az adalah nilai dari setiap alternatif.
Wk = bobot entropy akhir masing-masing kriteria.
Langkah 6 – Perhitungan Nilai Prefensi
Setelah mendapatkan jarak solusi ideal positif dan negative selanjutnya adalah mencari nilai prefensi dengan persamaan 2.20.
2.5 Analisis dan Perancangan Sistem Berorientasi Objek
Analisis berorientasi objek adalah cara baru dalam memikirkan sebuah masalah dengan menggunakan model yang dibuat menurut konsep sekitar dunia nyata. Dasar pembuatan adalah objek, yang merupakan penggabungan antar struktur data dan perilaku dalam sebuah entitas. Analisa berorientasi objek dimulai denganmenyatakan suatu masalah, analisis menggambarkan model situasi dari dunia nyata, menggambarkan sifat yang penting (Pressman R. S., 2010)
Komponen utama pada analisa berorientasi objek adalah :
a. Kelas yaitu definisi abstrak dari sebuah objek, dimana dijelaskan bahwa struktur dan perilaku dari tiap objek tergabung dalam satu kelas.
b. Objek : Merepresentasikan sebuah entitas, baik secara fisik, konsep ataupun secara software.
c. Atribut : Nama-nama property dari sebuah kelas yang menjelaskan batasan nilainya dari properti yang dimiliki oleh sebuah kelas tersebut.
Dalam melakukan analisa dan perancangan sistem berorientasi obyek penulis menggunakan UML (Unified Modelling Language) untuk memodelkannya.
2.6 Tinjauan Studi
1. Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Subkontrak Menggunakan Metode Entropy Dan TOPSIS (Jamila & Hartati, 2011).
Pada penelitian ini, terdapat perbedaan pada bobot yang dihasillkan dengan menggunakan metode entropy dengan bobot awal karena pada bobot entropy data yang mempunyai range nilai yang besar dan mempunyai variasi nilai yang tinggi untuk tiap alternatif akan memperoleh bobot yang tinggi dan menjadi kriteria utama dalam pengambilan keputusan.
2. Sistem Pendukung Keputusan Pengalokasian Spare Part (Wiryastuti & Hartati, 2012).
Penelitian ini menunjukkan bahwa sifat dari tiap kriteria (benefit atau cost) berpengaruh pada hasil matrik solusi ideal. Jika hasil jarak alternatif terhadap solusi ideal positif makin besar, maka nilai preferensi tiap store spare part makin kecil. Semakin besar nilai total preferensi store spare part maka semakin tinggi ranking store spare part tersebut. Tujuan prioritas telah terpenuhi jika variabel penyimpangan positif dan variabel penyimpangan negatif bernilai 0.
3. Application Of TOPSIS Methodology To The Scoring Of Negotiation Issues
Measured On The Ordinal Scale (Wachowicz, 2011).
Penelitian ini memiliki tujuan untuk menerapkan metode TOPSIS untuk dukungan negosiasi. Karena template negosiasi yang mungkin berisi berbagai jenis kriteria, baik kuantitatif (harga, waktu) dan kualitatif (deskripsi verbal garansi), mekanisme mengukur jarak untuk berbagai jenis kebutuhan data yang untuk dimasukkan ke dalam prosedur TOPSIS dan penelitian dalam penelitian ini menggunakan GDM (Generalized Distance Measure) untuk mencari jarak alternative dengan solusi ideal.
