BAB 3 ANALISIS FREE SPAN

A

A

N

N

A

A

L

L

I

I

S

S

I

I

S

S

F

F

R

R

E

E

E

E

S

S

P

P

A

A

N

N

 

3.1

UMUM

Menurut definisinya, free span adalah bentang bebas. Pada pipa bawah laut/subsea pipeline  yang tergeletak pada seabed, free span terjadi akibat ketidak‐rataan (uneven) permukaan dasar laut  dengan kurvatur yang tidak memenuhi kurvatur natural dari pipa tersebut, sehingga bentang pipa  akan menggantung. Selain itu, free span juga dapat terjadi jika pada rute pipa tersebut memiliki  persimpangan (crossing) dengan pipa atau kabel lain di bawah laut. Pada tahap engineering &  technical design, pipa tidak disiapkan khusus dengan perlindungan terhadap free span dikarenakan  biaya kapital yang menjadi lebih besar. 

  Gambar 3.1 Tipe umum free span pipa bawah laut.

BAB

Dari gambar 3.1 dapat dilihat bahwa free span pipa pada dasar laut memiliki tipikal seperti  itu. Bila terjadi suatu free span pada suatu rute pipa, maka perlu dicek ulang kekuatan dan  keandalan kerja pipa tersebut. Perhitungan dan persiapan antisipasi ini perlu dilakukan mengingat  keadaan pipa yang sudah tidak tergeletak merata pada seabed. Besar defleksi, dampak gaya  hidrodinamika, vibrasi dan tegangan maksimum yang dapat terjadi harus dihitung untuk pengecekan  kemungkinan keruntuhan pipa dengan pola statik (Ultimate Limit Strength) atau kelelahan/fatigue  (Fatigue Limit Strength). 

Analisis terhadap free span ini dilakukan untuk tiap fase, yaitu:  9 Fase instalasi (pipa kosong), gaya lingkungan 1‐tahunan. 

9 Fase hydrotest (pipa berisi air, tekanan tertentu), gaya lingkungan 1‐tahunan.  9 Fase operasi (pipa berisi content fluid), gaya lingkungan 1‐tahunan. 

Bahasan analisis free span yang dikerjakan dalam Tugas Akhir ini mencakup: 

9 Analisis pipa tergeletak di atas seabed, menghitung gaya‐gaya arus dan gelombang  secara statik, dan interaksi terhadap tanah seabed. 

9 Analisis VIV yang menyebabkan osilasi pada pipa yang memicu keruntuhan pipa secara  fatigue. 

9 Analisis tegangan yang terjadi pipa, dibatasi pada perhitungan hoop stress, bending  stress, longitudinal stress dan von Mises stress. 

9 Analisis fatigue, menentukan jumlah kerusakan akibat fatigue, dan sisa umur layan  pipa akibat fatigue. 

Semua analisis free span yang dilakukan mengacu pada kode standar DNV RP F105 Free  Spanning Pipelines. Seperti telah dijelaskan diatas, maka kriteria ULS dan FLS merupakan parameter  pengecekan yang dilakukan dalam Tugas Akhir ini. Gambar 3.2 akan menjelaskan flow chart analisis  free span yang dilakukan. 

  Gambar 3.2 Flow chart analisis free span (DNV RP F105).  

3.2

ANALISIS DATA LINGKUNGAN

Tahapan pertama dari analisis free span adalah akuisisi dan pengecekan data lingkungan laut  pada lokasi tinjauan. Parameter‐parameter  lingkungan yang mempengaruhi seperti parameter  tanah, metocean data, akan  mempengaruhi  karakteristik perilaku pipa  di  dasar  laut.  Adanya  interaksi antara pipa dan tanah seabed akan menentukan kekuatan friksi pipa dan faktor damping  yang  berpengaruh  terhadap  VIV.  Sedangkan  pengaruh  kecepatan  dan  percepatan  arus  dan  gelombang akan menentukan gaya‐gaya hidrodinamik yang bekerja pada pipa dan mempengaruhi  stabilitas pipa di dasar laut. 

 

3.2.1 DATA GEOTEKNIK

Dalam perencanaan desain pipa bawah laut, khususnya dalam analisis detail free span, jenis  tanah di klasifikasikan menjadi dua kategori utama, yaitu tanah kohesif (clay/silt) dan tanah non‐ kohesif (sand). Data geoteknik ini pada umumnya diperoleh dari survey in‐situ yang dilakukan pada  lokasi tinjauan dan test laboratorium. Untuk test laboratorium, hasil diambil dari undisturbed soil  samples, agar membuktikan keadaan lokasi tinjauan yang sebenarnya. 

Data‐data yang dibutuhkan antara lain: 

9 Data umum tanah yang mencakup jenis tanah, void ratio, submerged unit weight,  index plastisitas. 

9 Kondisi tegangan dan regangan in‐situ; tegangan geser (shear strength), untuk kondisi  drained maupun undrained, dan siklus regangan geser. 

9 Parameter settlement tanah. 

Dalam suatu proyek pembangunan jaringan pipa, data‐data ini diperoleh secara mendetail  dengan survey yang dilakukan pada lokasi tinjauan. Untuk penyederhanaan atau aproksimasi data  yang kurang lengkap, maka DNV RP F105 menyarankan nilai‐nilai parameter tanah seperti dijelaskan  oleh tabel 3.1 dan tabel 3.2 di bawah ini. 

Tabel 3.1 Tipikal Parameter Umum Geoteknik (DNV RP F105)

  Keterangan: 

s

ϕ

= sudut geser dalam      

s

e

= void ratio  u

s

= undrained shear strength (kN/m2)  soil

γ

= submerged unit weight (kN/m3) 

ν

= Poisson ratio      Loose 280 – 300 ‐‐ 0.35 0.7 ‐ 0.9 8.5 ‐ 11.0 Medium 300 ‐ 360 ‐‐ 0.35 0.5 ‐ 0.8 9.0 ‐12.5 Dense 360 ‐ 410 ‐‐ 0.35 0.4 ‐ 0.6 10.0 ‐ 13.5 Very Soft ‐‐ <12.5 0.45 1.0 ‐ 3.0 4.0 ‐ 7.0 Soft ‐‐ 12.5 ‐ 25 0.45 0.8 ‐ 2.5 5.0 ‐ 8.0 Firm ‐‐ 25 ‐ 50 0.45 0.5 ‐ 2.0 6.0 ‐ 11.0 Stiff ‐‐ 50 ‐ 100 0.45 0.4 ‐1.7 7.0 ‐ 12.0 Very Stiff ‐‐ 100 ‐ 200 0.45 0.3 ‐ 0.9 10.0 ‐ 13.0 Hard ‐‐ >200 0.45 0.3 ‐ 0.9 10.0 ‐ 13.0 Tipe Tanah Sand  (kohesif) Clay/silt  (non‐ kohesif)

s

ϕ

s

_u

ν

e

_s

γ

_soil

Tabel 3.2 Nilai Rasio Damping Tanah ξ (dalam %)

  Keterangan : L/D adalah rasio dari panjang free span (L) dan diameter terluar pipa (D).  Nilai‐nilai  parameter  dari  tabel‐tabel  diatas  berguna  untuk  perhitungan  soil  stiffness,  khususnya untuk pembebanan tanah secara vertikal akibat pipa. Terdapat dua jenis perhitungan  kekakuan tanah, yaitu kekakuan statik, yang diatur oleh reaksi maksimum dan kekakuan dinamik,  dengan karakter situasi loading‐unloading. Besar redaman tanah (soil damping) bergantung kepada  beban dinamik yang bekerja pada tanah, dan terdapat dua jenis redaman; 

9 Material damping, yang berhubungan dengan jeda (lag) kontak langsung beban  dengan tanah, pada zona lelehnya. 

9 Radiation damping, yang berhubungan dengan propagasi gelombang elastic pada zona  leleh. 

Berikut ini dijelaskan langkah‐langkah perhitungan kekakuan tanah (soil stiffness). 

1. Maka,  langkah  pertama  perhitungan  kekakuan  tanah  (soil  stiffness)  adalah  penghitungan gaya reaksi tanah statik vertikal per satuan panjang. 

•

R

_V

=

γ

_soil

. .(

b N V

_q

.

+

0.5

N b

_γ

. )

  untuk jenis tanah sand/pasir ... (3.1)  •

R

_V

=

b

.(

γ

_soil

.

N V

_q

.

+

N s

_c

. )

_u  untuk jenis tanah clay/ lempung ... (3.2)  Dimana; 

V = kedalaman penetrasi pipa 

b = lebar distribusi beban 

2 (

)

0.5

0.5

V

D

D V V

untuk

V

D

D

⎛

−

⎞

≤

⎜

⎟

_>

⎝

⎠

 _... (3.3)  D = diameter terluar pipa       Nc, Nq, Nγ = bearing capacity factor 

Loose Medium Dense Very soft ‐ soft Firm ‐ stiff Very Stiff ‐ hard

< 40 3.0 1.5 1.5 3.0 2.0 1.4 100 2.0 1.5 1.5 2.0 1.4 1.0 >160 1.0 1.5 1.5 1.0 0.8 0.6 <40 2.0 1.2 1.2 3.0 1.2 0.7 100 1.4 1.0 1.0 2.0 1.0 0.6 >160 0.8 0.8 0.8 1.0 0.8 0.5 L/D Sand Clay Horizontal  (in‐line) Vertikal  (cross flow) Arah

Bearing capacity factor Nc, Nq. dan Nγ merupakan fungsi dari sudut geser dalam, 

dapat dihitung dari gambar 3.3 atau dengan persamaan berikut ini; 

•

_{exp( tan ).tan 45}

2

2

s q s

N

=

π

ϕ

⎛

_⎜

+

ϕ

⎞

_⎟

⎝

⎠

 _... (3.4)  •

N

_c

=

(

N

_q

−

1).cot

ϕ

_s  ... (3.5)  •

N

_γ

=

1.5.(

N

_q

−

1).tan

ϕ

_s  ... (3.6)  Untuk jenis tanah clay (kohesif) diambil asumsi nilai sudut geser dalam = 00 

 

Gambar 3.3 Grafik hubungan bearing capacity factor Nc, Nq. dan Nγdan sudut geser dalam φs (DNV RP F105).  

Persamaan gaya reaksi tanah statik vertikal tersebut diturunkan dari persamaan  bearing  capacity   untuk fondasi  dangkal  tipe strip. Persamaan ini  hanya  valid  untuk  perhitungan reaksi vertikal saja. Untuk perhitungan penetrasi dengan suatu nilai tekanan  kontak Rv, terjadi ketidak‐validan dikarenakan penetrasi yang terjadi pasti lebih besar akibat  kegiatan pipelaying dan erosi/scouring, terutama pada pundak free span. 

2. Untuk gaya reaksi tanah aksial maksimum per satuan panjang dihitung dengan  persamaan berikut ini; 

•

R

_a

=

R

_v

μ

_s untuk jenis tanah sand (non‐kohesif)... (3.7)  • R_a =min

[

R_v. , .

μ

_a b

τ

_max

]

 untuk jenis tanah clay (kohesif) ... (3.8)  Dimana; 

μs = koefisien gesek aksial 

τmax = soil shear strength =  2 2 0.5.(1 c). v u k R s b − ⎛ ⎞ − ⎜_⎝ ⎟_⎠  ... (3.9)  

1.3

. 1

2.61

200

200

p p c

i

i

OCR

k

=

⎛

_⎜

−

⎞ ⎛

_{⎟ ⎜}

+

⎞

_⎟

⎝

⎠ ⎝

⎠

; ip = index plastisitas, dalam %. ... (3.10)  OCR = over consolidated ratio 

 

3. Lalu setelah itu dapat dihitung kekakuan vertikal statik per satuan panjang, dengan  persamaan sebagai berikut; 

, v v s R K V =  ... (3.11)  

Jika data geoteknik spesifik yang dibutuhkan untuk perhitungan kekakuan vertikal  statik tidak tersedia, maka DNV RP F105 memberikan nilai patokan, dalam tabel 3.3. 

Tabel 3.3 Nilai Kekakuan Vertikal Statik

    KV,S (kN/m/m) Loose 250 Medium 530 Dense 1350 Very Soft 50 ‐ 100 Soft 160 ‐ 260 Firm 500 ‐ 800 Stiff 1000 ‐ 1600 Very Stiff 2000 ‐ 3000 Hard 2600 ‐ 4200 Tipe Tanah Sand  (kohesif) Clay/silt  (non‐ kohesif)

4. Perhitungan  kekakuan vertikal  dinamik per satuan panjang, dituliskan dengan  persamaan;  V V V F K

δ

Δ = Δ  _... (3.12)  Dimana;  V

F

Δ

= kenaikan bertahap gaya vertikal antara pipa dan tanah per satuan panjang.  V

δ

Δ

= kenaikan bertahap vertical diplacement akibat pipa. 

Atau, dengan asumsi untuk fondasi berbentuk kotak (rectangular), bahwa panjang  pipa sama dengan 10 kali lebar kontak antara pipa dan tanah, maka kekakuan vertikal  dinamik dapat dituliskan dengan persamaan; 

0.88

1

V

G

K

ν

=

−

; 

ν

=poisson ratio ... (3.13)     G = modulus geser tanah (kN/m2) 

5. Perhitungan kekakuan lateral (horizontal) dinamik per satuan panjang, dituliskan  dengan persamaan;  L L L F K

δ

Δ = Δ  _... (3.14)  Dimana;  L

F

Δ

= kenaikan bertahap gaya horizontal antara pipa dan tanah per satuan panjang.  L

δ

Δ

= kenaikan bertahap horizontal diplacement akibat pipa. 

Dengan asumsi yang sama dengan perhitungan kekakuan vertikal dinamik, maka  kekakuan lateral dinamik dapat dituliskan dengan persamaan; 

0.76 (1

)

L

K

=

G

+

ν

 ... (3.15)  Untuk kondisi deformasi dengan amplitudo kecil, maka modulus geser tanah didapat  dari persamaan berikut; 

2 2 2000.(3 ) 1 1300.(3 ) ( ) 1 s s s s k s s s e e G e OCR e σ σ ⎧ − ⎪ ₊ ⎪ = ⎨ − ⎪ ⎪ ₊ ⎩

untuk tanah sand untuk tanah clay

 (kN/m2) ... (3.16) 

Dimana; 

σs = tegangan efektif rata‐rata (kPa)  es = void ratio 

ks = koefisien, dari gambar 3.4 

  Gambar 3.4 Grafik hubungan ks dan index plastisitas ip (DNV RP F105).  

6. Persamaan tegangan efektif rata‐rata dihitung pada span support, dihitung dengan  persamaan berikut ini; 

1

(1

). .

1

2

3

2

s o soil SH

q

L

K b

b

L

σ

=

+

γ

+

⎛

_⎜

+

⎞

_⎟

⎝

⎠

 untuk jenis tanah sand ... (3.17)  Dimana; 

Ko = koefisien tekanan tanah ≈ 0.5 

q = submerged pipe weight per unit length (kN/m) 

LSH = panjang span yang dibebankan pada satu bahu/sisi span.  L = panjang span 

1

(1

). .

2

s

K b

o soil

σ

=

+

γ

 untuk jenis tanah clay. ... (3.18)  Rasio antara LSH dan panjang span L bergantung pada jenis tanah pada lokasi span,  dan nilai yang diberikan oleh DNV dijelaskan pada tabel 3.4. 

 

Tabel 3.4 Rasio Panjang Span Tersupport dan Panjang Span (DNV RP F105)

   

7. Pada keadaan normal, dan analisis detail seperti yang telah dijelaskan di atas tidak  tersedia, maka besar kekakuan vertikal dinamik Kv dan kekakuan lateral dinamik KL  dituliskan dengan persamaan berikut ini; 

•

2

1

3

3

s V V

K

C

ρ

D

ρ

⎛

⎞

=

_⎜

+

_⎟

⎝

⎠

 _... (3.19)  • _:

2

1

3

3

s L L

K

C

ρ

D

ρ

⎛

⎞

=

_⎜

+

_⎟

⎝

⎠

 _... (3.20)  Dimana; 

CV dan CL didapat dari tabel 3.5 

ρs / ρ = rasio total massa pipa (tidak termasuk added mass) dengan displaced water.    LSH / L Loose 0.3 Medium 0.2 Dense 0.1 Very Soft 0.5 Soft 0.4 Firm 0.3 Stiff 0.2 Very Stiff 0.1 Hard 0.07 Tipe Tanah Sand  (kohesif) Clay/silt  (non‐ kohesif)

Tabel 3.5 Koefisien Kekakuan Dinamik Vertikal CV dan Lateral CL

   

8. Gaya tahan tanah lateral maksimum per satuan panjang diberikan oleh persamaan  berikut ini;  • 1.25 2

max

.

5.

.

.

L L V soil

V

F

F

D

D

μ

γ

⎛ ⎞

=

+

_{⎜ ⎟}

⎝ ⎠

 untuk tanah sand ... (3.21) 

• 0.4 _1.3

max

.

4.13 .

.

u L L V u soil

s

V

F

F

s

D

D

μ

γ

−

⎛

⎞

_{⎛ ⎞}

=

+

_⎜

_⎟

_{⎜ ⎟}

⎝ ⎠

⎝

⎠

 untuk tanah clay ... (3.22)   

3.2.2 DATA ARUS

Data arus yang terdiri dari data kecepatan dan arah arus didapat dari pengukuran di laut.  Pengukuran pada suatu rute pipa bawah laut dibagi menjadi beberapa zona pengukuran. Dengan  memperhitungkan efek boundary layer, maka alat pengukur (current meter probe) diletakkan pada  suatu elevasi referensi. Data arus yang diperoleh bersifat diskrit, per detik, per menit atau per jam.  Dari data diskrit ini lalu dilakukan analisis spektum kecepatan dan diambil rata‐ratanya. Asumsi yang  digunakan adalah arus dianggap steady current, yang terdiri dari; 

9 Arus pasang surut.  9 Wind induced current. 

9 Storm surge induced current, diabaikan dalam Tugas Akhir ini.  9 Density driven current, diabaikan dalam Tugas Akhir ini. 

CV (kN/m5/2) CL (kN/m5/2) Loose 16000 12000 Medium 22000 16500 Dense 32000 24000 Very Soft 1200 800 Soft 2700 1800 Firm 6000 4000 Stiff 9000 6000 Very Stiff 21000 14000 Hard 24000 16000 Tipe Tanah Sand  (kohesif) Clay/silt  (non‐ kohesif)

Untuk perairan dengan kedalaman lebih dari 100 m, arus memiliki dua karakteristik berbeda,  sebagai dirving agent dan steering agent. Driving agent adalah arus pasang surut, dimana gradien  tekanan disebabkan oleh elevasi permukaan atau perubahan tekanan, angin dan gaya storm surge.  Steering agent adalah arus yang terjadi karena pengaruh topografi dan gaya rotasi bumi. 

Jenis aliran dibagi menjadi dua zona;  9 Outer zone 

Merupakan zona aliran yang terjadi pada elevasi yang jauh dari dasar laut, dimana  rata‐rata  kecepatan  arus  dan  turbulensi  aliran  sedikit  bervariasi  dalam  arah  horizontal. Outer zone ini terletak pada suatu bentuk seabed yang membentuk suatu  puncak atau lebih tinggi dari lembah seabed. Pada suatu seabed yang rata/flat, outer  zone diasumsikan terletak pada ketinggian 3600 zo dari seabed. Nilai zo dilihat pada  tabel 3.6. 

9 Inner zone 

Merupakan  zona  aliran  dimana rata‐rata kecepatan arus dan  turbulensi aliran  menunjukkan variasi secara signifikan dalam arah horizontal. Kecepatan dan arah  arus adalah fungsi dari geometri lokal dasar laut. 

Pada inner zone, profil kecepatan arus dianggap logaritmik pada zona dimana tidak terjadi  pemisahan aliran. Maka besar kecepatan pada elevasi pipa dituliskan oleh persamaan berikut; 

* * * ln( ) ln( ) ( ) ( ) . ln( ) ln( ) sin m r o r m z z U z U z z z

θ

⎡ − ⎤ ⎣ ⎦ = ⎡ − ⎤ ⎣ ⎦  _... (3.23)  

Dan, parameter kekasaran makro zm dituliskan dengan persamaan; 

[

]

* * *

ln( )

ln( )

0.2

(

)

ln( ) ln( )

r m r r r r r o

z

z

z

z

z

z

z

z

=

−

≤

−

+

−

 ... (3.24)   Dimana; 

U(z*)  = kecepatan arus rata‐rata pada kedalaman z* (m/s) 

U(zr)  = kecepatan arus pada kedalaman referensi (m/s), lihat gambar 3.5  zr  = kedalaman referensi (m) 

z*  = kedalaman pada profil arus (m) 

zo  = parameter kekasaran seabed, pada tabel 3.6 

θo  = sudut antara arah aliran dengan bentang pipa (θo=90; sin θo=1).  Tabel 3.6 Parameter Kekasaran Seabed zo (DNV RP F 105)

 

  Gambar 3.5 Definisi satuan pada analisis data arus (DNV RP F105).  

3.2.3 DATA GELOMBANG

Dalam suatu analisis atau perencanaan desain pipa bawah laut, data gelombang didapatkan  dengan dua cara, yaitu dari data pengukuran langsung di laut dan data hasil hindcasting. Data  gelombang  terdiri  dari  data  tinggi  gelombang  dan  arah  gelombang.  Hasil  pengolahan  data  pengukuran digunakan untuk kalibrasi atau validasi data gelombang hasil hindcasting. Data yang  didapat berupa tinggi gelombang signifikan (Hs) dan perioda spektral puncak (Tp) dan tentunya arah  gelombang dalam derajat. Lalu, data hasil hindcasting tersebut dilakukan analisis lebih lanjut untuk  menentukan gelombang ekstrim perioda ulang tertentu. 

Tipe Tanah Kekasaran zo (m)

Silt 5.10‐6 Fine sand 1.10‐5 Medium sand 4.10‐5 Coarse sand 1.10‐4 Gravel 3.10‐4 Pebble 2.10‐3 Cobble 1.10‐2 Boulder 4.10‐2

Dalam Tugas Akhir ini, data gelombang yang dibutuhkan untuk analisis selanjutnya telah  tersedia. Data tersebut didapat dari PT Perusahaan Gas Negara, Tbk, dengan metoda pengolahan  yang telah dijelaskan sebelumnya. Untuk kecepatan dan percepatan arus partikel akibat gelombang  (wave‐induced current), dihitung berdasarkan persamaan yang telah dijelaskan pada Bab 2. 

 

3.2.4 KRITERIA ALIRAN

Dengan telah diketahuinya besar kecepatan arus dan partikel gelombang, maka besar  kecepatan arus total tersebut harus diklasifikasikan untuk pengambilan langkah analisis selanjutnya.  Dasar dari pembagian kriteria ini adalah rasio antara kecepatan arus dan kecepatan partikel  gelombang.  

(

)

C C W U U U

α

= +  ... (3.25)  Dimana;  Uc = kecepatan arus       UW = kecepatan partikel gelombang 

Rasio dari kecepatan arus dan kecepatan partikel ini merupakan faktor yang menentukan  dampak aliran arus terhadap pipa. Adanya aliran yang melewati pipa menyebabkan pipa memiliki  respon, dalam arah in‐line (searah arus) dan arah cross flow (tegak lurus vertikal arah arus). Tabel  3.7 menjelaskan kriteria respon dan dampak terhadap pipa berdasarkan rasio kecepatan arus dan  gelombang. 

Klasifikasi ini menunjukkan bahwa pengaruh arus dan gelombang memberikan pengaruh  respon yang berbeda terhadap pipa. Kecepatan arus merupakan tipe steady current, sedangkan  kecepatan partikel gelombang merupakan oscillatory current, yang besarnya berkurang dengan  bertambahnya kedalaman. 

Tabel 3.7 Kriteria Respon Pipa Terhadap Rasio Aliran Arus (DNV RP F105)

   

3.3

ANALISIS FREE SPAN STATIK PIPA BAWAH LAUT

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, analisis terhadap free span pada pipa bawah laut  dilakukan terhadap dua kriteria utama, yaitu Fatigue Limit Strength dan Ultimate Limit Strength.  Analisis dikerjakan pada dua kondisi berbeda, yaitu kondisi statis dan dinamik. 

Free span merupakan bentang bebas. Pada suatu pipa bawah laut, di bentang bebas  tersebut terjadi tegangan dengan besar tertentu akibat massa pipa yang tidak tertumpu oleh  seabed. Bentang bebas yang terlalu panjang dapat menyebabkan tegangan berlebihan (excessive  yielding)  pada  pipa.  Dengan asumsi  kedua  ujung  pipa  pada bentang  bebas  bertumpu  pada  perletakan sederhana,  maka panjang bentang free  span statik dapat ditentukan  berdasarkan  persamaan berikut; 

2. . .

.

e st t tot

C I

L

W D

σ

=

 ... (3.26)   Dimana; 

Lst = panjang free span statik yang diijinkan (allowable static span length)  Gelombang dominan (Uw > Uc)

Arah In‐line

Pembebanan in‐line dihitung berdasarkan persamaan Morrison. In‐line VIV akibat vortex sheeding diabaikan.

Arah Cross flow

Beban cross flow dominan disebabkan oleh vortex shedding asimetris.

Gelombang dominan (Uw <  Uc) Arah In‐line

Pembebanan in‐line dihitung berdasarkan persamaan Morrison.

In‐line VIV akibat vortex shedding berkurang dengan keberadaan gelombang. Arah Cross flow

Beban cross flow dominan disebabkan oleh vortex shedding asimetris dan  menunjukkan situasi arus yang dominan.

Arus dominan (Uc >> Uw) Arah In‐line

Pembebanan in‐line berdasarkan steady drag component dan oscillatory component 

akibat vortex shedding.

Pembebanan in‐line dihitung berdasarkan persamaan Morrison diabaikan. Arah Cross flow

Pembebanan cross flow secara siklik akibat vortex shedding, dan menunjukkan  situasi arus murni yang dominan.

α < 0.5

0.5 < α < 0.8

C = konstanta ujung perletakan  I = momen inersia penampang pipa  σe = tegangan ekuivalen (von mises stress) 

Wt = berat pipa terdistribusi merata per satuan panjang  Dtot = diameter total terluar pipa 

Dan;  2 2 ( ) t sub D I W = W + F +F  ... (3.27)  Wsub = berat pipa terendam dalam air per satuan panjang (submerged weight) 

 

Tegangan ekuivalen atau disebut  juga  tegangan von mises, merupakan resultan  total  tegangan yang terjadi pada pipa, akibat tegangan longitudinal, hoop stress, bending stress, end‐cap  stress. Tegangan von mises dituliskan oleh persamaan berikut ini; 

2 2 ₃ e h L h L c

σ

=

σ

+

σ

−

σ σ

+

τ

, ... (3.28)  dimana;  σh = hoop stress  σL = tegangan longitudinal 

τc = tegangan geser tangensial, diabaikan dalam perhitungan di Tugas Akhir ini. 

Dalam  perhitungan  konservatif,  maka  perkalian  antara  hoop  stress  dan  tegangan  longitudinal  diabaikan,  sehingga  persamaan  tegangan  ekuivalen  atau  tegangan  von  mises  disederahakan menjadi:  2 2 e h L

σ

=

σ

+

σ

... (3.29)     

3.4

ANALISIS FREE SPAN DINAMIK PIPA BAWAH LAUT

Telah  dijelaskan  sebelumnya,  respon  pipa  pada  suatu  sistem  free  span  dinamik  diklasifikasikan menjadi dua jenis; yaitu dalam arah in‐line (searah aliran) dan arah cross flow (tegak  lurus aliran); lihat gambar 3.6. Respon dinamik yang terjadi pada suatu free span adalah osilasi  dalam dua arah tersebut. Osilasi ini terjadi akibat adanya resonansi vortex shedding yang terbentuk  di sekitar pipa. Vortex shedding  ini menyebabkan perubahan tekanan secara periodik pada sekitar  pipa, sehingga pipa berosilasi, dengan terangkat atau bergeser dan kembali ke posisi awalnya.  Fenomena ini dinamakan Vortex Induced Vibration (VIV).  

  Gambar 3.6 Sketsa kategori respon free span dinamik.

Seluruh analisis free span dinamik dalam Tugas Akhir ini mengacu pada DNV RP F105 Free  Spanning Pipelines, dengan perhitungan kekuatan pipa berdasarkan Fatigue Limit Strength (FLS) dan  Ultimate Limit Strength (ULS). 

   

ARAH

 

ALIRAN

 

Respon cross flow 

3.4.1 KLASIFIKASI MORFOLOGI SEABED

Objek dari morfologi seabed adalah untuk menentukan apakah free span terisolasi atau  berinteraksi. Klasifikasi morfologi ini ditentukan berdasarkan tingkat kerumitan atau kompleksitas  untuk analisis selanjutnya. Kriteria ini adalah; 

• Dua atau lebih free span yang berurutan/berdampingan dianggap terisolasi (masing‐ masing) jika perilaku dan karatersitik statik dan dinamiknya tidak dipengaruhi oleh  span disebelahnya. 

• Rangkaian  suatu  free  span  dikatakan  saling  berinteraksi  jika  perilaku  dan  karakteristik  statik  dan  dinamiknya  terpengaruhi  oleh  keberadaan  span  di  sebelahnya. Dalam hal ini maka lebih dari satu span yang harus dimodelkan dalam  pemodelan perilaku& interaksi pipa‐seabed. 

Klasifikasi morfologi ini harus ditentukan secara umum berdasarkan analisis statik dan  dinamik. Gambar 3.7 dibawah ini mengklasifikasikan span dari jenis tanah seabednya. 

  Gambar 3.7 Klasifikasi morfologi interaksi free span (DNV RP F105).

 

Untuk analisis yang dilakukan dalam Tugas Akhir ini, digunakan asumsi bahwa hanya satu  span tunggal yang akan dilakukan analisis. Interaksi antar span yang melewati gundukan (low  deppression) dianggap tidak ada. Analisis hanya dilakukan pada satu span, secara statik dan dinamik.

3.4.2 KLASIFIKASI RESPON PIPA PADA FREE SPAN

Klasifikasi respon pipa pada suatu free span ditentukan berdasarkan rasio L (panjang span)  dan D (diameter pipa). Kriteria L/D ini diberikan oleh DNV RP F105 dengan klasifikasi pada tabel 3.8. 

Tabel 3.8 Klasifikasi Respon Pipa Pada Free Span (DNV RP F105)

   

3.5

KRITERIA SCREENING FATIGUE

Screening fatigue yang dilakukan dalam Tugas Akhir ini mengacu pada DNV RP F105. Kriteria  screening adalah meninjau terjadinya fatigue akibat VIV yang disebabkan oleh beban gelombang  secara langsung dan kombinasi beban arus & gelombang secara bersamaan. Kriteria fatigue ini telah  dikalibrasikan dengan analisis fatigue lengkap untuk memastikan usia fatigue lebih dari 50 tahun.  Jika suatu free span tidak memenuhi kriteria screening, maka harus dilakukan analisis fatigue  berdasarkan Fatigue Limit Strength (FLS). Selain itu, kriteria ULS juga dicek dalam screening fatigue  ini. 

Dalam tugas akhir ini, screening fatigue hanya merupakan langkah analisis yang harus  dikerjakan, karena free span pipa pada studi kasus ini akan ditinjau umur dan kerusakan fatigue‐nya. 

   

L/D

Jenis

 

Respon

Amplifikasi dinamik sangat kecil

Secara umum, analisis fatigue tidak perlu dilakukan. Beban lingkungan  dianggap tidak signifikan untuk menyebabkan respon dinamik pipa dan  VIV tidak akan terjadi.

Respon didominasi oleh perilaku balok (beam) Merupakan tipikal panjang span untuk kondisi operasi

Frekuensi natural sensitif terhadap kondisi batas dan gaya aksial efektif. Respon didominasi oleh perilaku kombinasi balok dan kabel

Keadaan yang relevan untuk free span pada uneven seabed untuk  sementara.

Frekuensi natural sensitif terhadap kondisi batas, gaya aksial efektif,  termasuk defleksi awal dan kekakuan geometrik.

Respon didominasi oleh perilaku kabel

Keadaan relevan untuk pipa berdiameter kecil pada kondisi sementara. Frekuensi natural dipengaruhi oleh bentuk terdefleksi dan gaya aksial  efektif.

L/D < 30

30 < L/D < 100

100 < L/D < 200

Secara umum, terdapat beberapa kriteria yang harus dipenuhi oleh sebuah free span dalam  screening fatigue ini. Kriteria screening untuk respon dalam arah in‐line adalah; 

,100 , ,

/

1

.

.

250

c yr O IL IL IL f R onset

U

f

L D

V

D

γ

γ

α

⎡

⎤

>

_⎢

−

_⎥

⎣

⎦

 ... (3.30)   Dimana;  , O IL

f

= frekuensi natural free span untuk arah in‐line 

f

γ

= faktor keamanan (SF) untuk frekuensi natural; tabel 3.9 

IL

γ

 = faktor screening untuk arah in‐line; tabel 3.10 

α

= rasio aliran arus =  ,100 ,1 ,100 ;0.6 max c yr w yr c yr U U U ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ _... (3.31) 

D = diameter terluar pipa  L = panjang free span 

,100

c yr

U

= kecepatan arus pada kedalaman pipa perioda ulang 100 tahun 

,1 w yr

U

= kecepatan signifikan partikel gelombang pada kedalaman pipa perioda ulang 1 tahun  akibat tinggi gelombang signifikan (Hs) tahunan. 

, IL R onset

V

= reduced velocity untuk permulaan in‐line (in line onset) 

Sedangkan, kriteria screening untuk respon dalam arah cross flow adalah;  ,100 ,1 , ,

.

.

c yr w yr O CF CF CF f R onset

U

U

f

V

D

γ

γ

+

>

 ... (3.32)   Dimana;  , O CF

f

= frekuensi natural free span untuk arah cross flow 

CF

γ

= faktor screening untuk arah cross flow; tabel 3.9 

, CF R onset

V =reduced velocity untuk permulaan cross flow (cross flow onset) 

Jika kriteria screening untuk arah in‐line ini terlampaui, maka analisis fatigue akibat VIV  harus dilakukan. 

Kriteria tambahan lainnya, analisis fatigue akibat beban gelombang langsung tidak perlu  dilakukan, jika;  ,100 ,1 ,100

2

3

c yr w yr c yr

U

U

+

U

>

 ... (3.33)  

Kriteria diatas berlaku jika kriteria screening untuk in‐line VIV terpenuhi. Jika tidak, maka  harus dilakukan analisis fatigue akibat in‐line VIV dan beban gelombang langsung. 

Tabel 3.9 Faktor Keamanan Kriteria Screening (DNV RP F105)

   

Tabel 3.10 Faktor Keamanan Untuk Fatigue (DNV RP F105)

 

Keterangan: tanda *  merupakan besar faktor yang digunakan jika data detail panjang span,  gap dan lainnya tak tersedia. Jika data detail tersedia, maka besar faktor yang dgunakan adalah yang  didalam tanda kurung. 

s

γ

= faktor keamanan untuk range tegangan 

f

γ

= faktor keamanan untuk frekuensi natural  k

γ

= faktor keamanan untuk parameter stabilitas 

on

γ

= faktor keamanan untuk permulaan VIV (VIV onset) 

 

1.15

1.3

IL

γ

CF

γ

Rendah  Normal Tinggi

1.0 0.5 0.25 Tingkat Keamanan Faktor Keamanan 1.05* (1.0) 1.20* (1.15) 1.30 1.10

η

s

γ

f

γ

k

γ

on

γ

3.6

FREKUENSI NATURAL PIPA

Suatu free span memiliki frekuensi natural sebagai respon dinamiknya terhadap beban  lingkungan dan operasi yang diterima. Besar frekuensi natural free span bergantung kepada jenis  tanah, jenis perletakan ujung free span, beban yang diterima pipa, jenis material pipa dan gaya yang  bekerja pada pipa. Frekuensi natural pipa dituliskan oleh persamaan berikut; 

2 1

. 1

.

_.

4

. 1

2

.

3

.

2 eff O eff eff E

S

EI

f

C

CSF

C

C

m L

P

D

δ

⎡

⎤

=

+

_⎢

+

+

_⎥

⎣

⎦

 _... (3.34)  Dimana; 

C1, C2, C3 = koefisien kondisi batas; tabel 3.11  E = modulus Young baja       Leff = panjang span efektif  D = diameter terluar pipa     I = momen inersia penampang 

meff = massa efektif pipa      Seff= gaya aksial efektif, tension bernilai positif 

        = [massa total pipa + added mass (buoyancy) + massa content] x koef. Added mass 

Ca = koefisien added mass = 

1.6 0.68 1 5 / 1 untuk e/D < 0.8  untuk e/D   0.8 e D + + ≥  

CSF = faktor penguat akibat kekakuan beton. 

δ = defleksi statik, diabaikan untuk arah in‐line. Tidak lebih dari 4D 

PE=beban Euler buckling =  2 2

(1

). .

eff

CSF

EI

L

π

+

 ... (3.35)  

Tabel 3.11 Koefisien Kondisi Batas Untuk Analisis Free Span (DNV RP F105)

 

Koefisien Pinned‐pinned Fixed‐fixed Single span on seabed

C1 1.57 3.56 3.56 C2 1 0.25 0.25 C3 0.8 0.2 0.4 Shoulder: 14.1(L/Leff)2 Midspan: 8.6 Midspan: 1/24 C6 5/384 1/384 1/384 C4 4.39 14.1 Shoulder: 1/12 1/8 C5

(

)

2 1 18 Leff /L −6

3.6.1 GAYA AKSIAL EFEKTIF

Pada dasarnya, ketika sebuah pipa bawah laut memiliki suatu penampang tertentu, memiliki  nilai momen inersia dan kekakuan, maka pipa bawah laut dapat dikategorikan sebagai balok secara  umum. Akan  tetapi,  pada  suatu free span,  pipa mengalami regangan yang  disebabkan  oleh  pemuaian material akibat temperatur content, dan juga tekanan content tersebut. Oleh karena itu,  pipa bawah laut memiliki karakteristik yang unik dalam analisis mekanika teknik, sehingga tidak  dapat disebut balok. 

Sebuah free span akan mengalami regangan pada kedua ujungnya, sehingga disimpulkan  ada gaya aksial yang bekerja padanya. Pada umumnya perpanjangan ini menjadi suatu lendutan  vertikal. Gaya aksial efektif bukan merupakan gaya aksial yang bekerja pada dinding pipa. Untuk  sebuah free span, maka gaya aksial efektif dapat dituliskan sebagai berikut; 

[

( ). .(1 2 )

] [

. .( ).

]

eff eff i i s e

S =H − Δp A −

υ

− A E ΔT

α

 ... (3.36)  Dimana; 

Heff = tegangan tension dari pipelay barge pada fase instalasi (pipelaying)  i

p

Δ

=perbedaan tegangan internal relatif terhadap fase instalasi (Pi=0)  As = luas penampang melintang pipa baja 

Ai = luas penampang bagian dalam pipa (internal cross section) 

T

Δ = perbedaan temperatur relatif terhadap fase instalasi 

αs = koefisien ekspansi temperatur, diabaikan karena temperatur dianggap konstan   

3.6.2 CONCRETE STIFFNESS ENHANCEMENT FACTOR (CSF)

Pada pipa bawah laut, diberikan lapisan pelindung korosi (corrosion coating guard) yang  terdiri dari High Density Polyethylene (HDPE). Adanya lapisan beton merupakan armor terluar yang  berfungsi sebagai pemberat untuk menjaga stabilitas pipa. Perbedaan kekakuan antara beton, HDPE  dan pipa baja dan kombinasi diantaranya, merupakan faktor yang mempengaruhi frekuensi natural  dari suatu free span pipa. Dalam perhitungan sederhana, dilakukan analisis mekanika teknik untuk  penampang komposit. Untuk Tugas Akhir ini, perhitungan kombinasi kekakuan antara pipa baja  dengan lapisan beton dan HDPE mengacu pada DNV RP F105, disebut sebagai CSF pada persamaan  berikut ini; 

( )

( )

0.75 conc c steel

EI

CSF

EI

κ

⎡

⎤

=

⎢

⎥

⎢

⎥

⎣

⎦

_... (3.37)  Dimana; 

CSF = faktor rasio kekakuan beton dan kekakuan pipa baja (bare pipe)  c

κ

= konstanta empirik, memperhitungkan deformasi atau slippage pada lapisan HDPE dan  keretakan lapisan beton. Bernilai 0.33 untuk lapisan beton/aspal dan 0.25 untuk lapisan  HDPE. 

1+CSF = stress concentration factor akibat lapisan beton dan titik bending lokal 

2 2

64

conc tcc st

I

=

π

_⎣

⎡

D

−

D

_⎦

⎤

=momen inersia lapisan beton 

2 2

64

st st

I

=

π

⎡

_⎣

D

−

ID

⎤

_⎦

= momen inersia pipa baja  0.3

10000.

conc conc

E

=

f

(N/mm2) 

fconc = kekuatan tekan material beton pelapis (N/mm2)   

3.6.3 DEFLEKSI STATIK

Defleksi statik adalah lendutan yang terjadi pada suatu free span pipa akibat beban statik  yang bekerja pada pipa, yaitu berat sendiri (self weight) dari pipa baja untuk arah cross flow  (vertikal) dan gaya hidrodinamika horizontal total maksimum untuk arah in‐line (horizontal). Pada  kasus dimana data defleksi free span tidak ada, maka dapat dihitung dengan persamaan berikut ini; 

4 6 2

.

1

.

.

(1

)

1

eff eff E

q L

C

S

EI

CSF

C

P

δ

=

+

⎡

⎤

+

⎢

⎥

⎣

⎦

 _... (3.38)   Dimana; 

C2, C6 = koefisien kondisi batas; tabel 3.11   

3.6.4 STATIC BENDING MOMENT

Momen lentur statik atau static bending moment adalah gaya dalam momen yang terjadi  pada pipa akibat terjadinya free span atau bentangan bebas pada pipa bawah laut. Persamaan  momen lentur statik dituliskan sebagai berikut; 

2 5 2

.

1

eff statik eff E

q L

M

C

S

C

P

=

⎛

⎞

+

⎜

⎟

⎝

⎠

, dimana C2, C5 adalah konstanta kondisi batas. ... (3.39) 

Besaran q merepresentasikan beban pipa, yaitu berat pipa dalam air (pipe submerged  weight) untuk perhitungan arah cross flow. Sedangkan untuk arah in‐line yang diperhitungkan adalah  gaya drag dan inersia secara horizontal. 

 

3.6.5 PANJANG SPAN EFEKTIF

Panjang span efektif merupakan panjang ideal span, yang mengasumsikan bahwa panjang  free span tersebut pada kondisi fixed to fixed constraint. Pada panjang span efektif ini, dianggap  memiliki frekuensi natural yang sama dengan free span yang sebenarnya (aktual) yang ditopang oleh  seabed.  

Besar rasio antara panjang span efektif (Leff) dan panjang span aktual (L) dituliskan sebagai  Leff / L. Nilai rasio ini berkurang seiring bertambah besarnya rasio L/Dst dan kekakuan tanah seabed.  Besar Leff / L diberikan oleh persamaan; 

2 2

4.73

2.7

0.066

1.02

0.63

4.73

2.7

0.036

0.61

1.0

 

untuk

 

       

untuk

 

eff

L

L

β

β

β

β

β

β

⎧

_≥

⎪ −

+

+

⎪

= ⎨

⎪

_<

⎪

+

+

⎩

 _... (3.40)   Dimana;  4 10

.

log

(1

)

K L

CSF EI

β

=

⎡

_⎢

⎤

_⎥

+

⎣

⎦

 _... (3.41)  K = kekakuan tanah seabed, secara vertikal atau horizontal, statik atau dinamik. Telah  dijelaskan secara detail pada subbab 3.2.1 Data Geoteknik. 

3.7

RESPONSE MODEL

Pemodelan respon amplitudo adalah model empirik yang berguna untuk mencari besar  amplitude respon VIV steady state maximum sebagai fungsi dasar hidrodinamika dan parameter  struktur. Pemodelan respon ini dilakukan untuk kondisi sebagai berikut: 

• In‐line VIV untuk arus steady dan kondisi arus dominan  • Cross flow VIV yang disebabkan gerakan arah in‐line 

• Cross flow VIV untuk arus steady dan kombinasi gelombang dan arus. 

Dalam response model ini, analisis in‐line dan cross flow VIV dilakukan terpisah. Kontribusi  kerusakan yang dari first & second in‐line instability region dalam kondisi arus dominan dianalisis  secara implisit dalam model  in‐line. Respon amplitudo bergantung pada beberapa parameter  hidrodinamika dan data lingkungan, yaitu; 

• Reduced velocity, VR, subbab 3.7 

• Bilangan Keulegan‐Carpenter, KC 

. w w U KC f D = , fw = frekuensi gelombang 

• Rasio kecepatan aliran arus, α  • Intensitas turbulensi, Ic 

• Sudut aliran relatif terhadap pipa, θrel 

• Parameter stabilitas, Ks  2 4 . e T s m K D

π ζ

ρ

= ; 

ζ

_T=total modal rasio damping; subbab 3.7.1 

 

3.7.1 IN-LINE RESPONSE MODEL

Respon arah in‐line dari suatu free span pipa pada kondisi arus dominan berkaitan dengan   kondisi vortex shedding simetris. Amplitudo respon terutama bergantung pada reduced velocity VR,  parameter stabilitas Ks, intensitas turbulensi Ic, dan sudut datang arah arus relatif terhadap pipa θrel. 

Analisis in‐line VIV response model ini dilakukan untuk kedua zona instability, yaitu pada  daerah 1 (1.0 < VR < 2.5) dan daerah 2 (2.5 < VR < 4.5). jika data‐data detail untuk perhitungan 

amplitudo  tegangan  in‐line  VIV  tidak  ada,  maka  diambil  penyederhanaan  perhitungan  besar  amplitudo in‐line VIV adalah 50% dari besar amplitudo cross flow VIV. 

Besar range tegangan dari in‐line VIV adalah sebagai berikut;  ,

2.

(

/ ).

.

IL IL Y IL s

S

=

A A D

ψ

_α

γ

 ... (3.42)  Dimana;  IL

S

  = range tegangan in‐line VIV 

IL

A

  = unit amplitudo tegangan, tegangan yang diakibatkan unit diameter dari mode  bentuk defleksi in‐line 

,IL α

ψ

  = faktor koreksi untuk rasio kecepatan aliran arus 

s

γ

  = faktor keamanan untuk range tegangan 

/

Y

A D

 = amplitudo maksimum in‐line VIV 

Besaran 

A D

_Y

/

 merupakan fungsi dari VR dan KS , ditunjukkan Gambar 3.9 berikut ini; 

  Gambar 3.8 Respon amplitudo in-line VIV vs VRd dan KSd (DNV RP F105).

Besar standar deviasi dari amplitudo vibrasi arah in‐line adalah  (A D_Y/ ) / 2 . Dalam  penentuan nilai 

A D

_Y

/

, maka Besaran reduced velocity dan parameter stabilitas harus dimodifikasi  sebagai berikut; 

.

Rd R f

V

=

V

γ

, perhitungan VR untuk in‐line VIV pada subbab 3.8.1  S Sd k K K

γ

= , dimana 

γ

_k dan 

γ

_f adalah faktor keamanan, lihat tabel 3.10. 

Faktor reduksi RIθ,I diasumsikan bernilai 1, dimana sudut datang arah arus dianggap tegak  lurus bentang pipa.  

Penentuan koordinat grafik pada gambar 3.8 diatas dijelaskan pada subbab 3.8.1. 

Besar 

ψ

_α,IL yang merupakan fungsi reduksi in‐line VIV akibat kondisi gelombang dominan; 

,

0.0

(

0.5)

0.3

1.0

untuk

 

<0.5

       

untuk

 

0.5< <0.8

 

untuk

 

0.8

IL α

α

α

ψ

α

α

⎧

⎪

₋

⎪

= ⎨

⎪

_>

⎪⎩

 

Maka, pada kasus dimana 

α

<0.5, maka in‐line VIV dapat diabaikan.   

3.7.2 IN-LINE REDUCED VELOCITY

Nilai in‐line onset reduced velocity adalah sebagai berikut; 

, 1 0.4 0.6 1.6 2.2 1.6       untuk        untuk   0.4<        untuk    sd on IL sd R onset sd on sd on K K V K K

γ

γ

γ

⎧⎛ ⎞ < ⎪⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎛ + ⎞ ⎪ =_{⎨⎜ ⎟} < ⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎛ ⎞ ⎪_{⎜ ⎟ >} ⎪⎝ ⎠ ⎩ _... (3.43)   Dimana; VRILonset  s sd k K K

γ

2 4 . e T s sw m K D

π ζ

ρ

=   ... (3.44)   T

ζ

adalah total rasio modal damping, yang terdiri dari: 

9 Redaman struktural (

ζ

_str), merupakan damping/redaman yang terjadi akibat adanya  gaya gesek internal dari material pipa. Besarnya bergantung pada level regangan dan  defleksi yang terjadi. Untuk penyederhanaan diambil sebesar 0.005. Jika terdapat  lapisan beton, diambil nilai antara 0.01 ‐ 0.02. 

9 Redaman tanah seabed (

ζ

_soil), merupakan damping/redaman yang terjadi akibat  gaya gesek antara permukaan luar pipa dengan tanah seabed.   Untuk screening  fatigue, diambil sebesar 0.01. Untuk analisis detail, besar redaman tanah seabed  dapat dilihat pada tabel 3.2. 

9 Redaman hidrodinamik (

ζ

_h), merupakan damping/redaman yang terjadi akibat gaya  hidrodinamik yang menimbulkan gaya gesek pada permukaan pipa. Untuk VIV yang  terjadi pada region lock‐in, maka nilainya dianggap nol (0). 

Dan persamaan in‐line reduced velocity  untuk region lainnya dalam grafik pada gambar 3.8  adalah sebagai berikut; AY‐1/D 

,1 ,1

10.

, y IL IL R R onset

A

V

V

D

⎛

⎞

=

_⎜

_⎟

+

⎝

⎠

 _... (3.45)  ,2 ,2 ,

2.

y IL IL R R end

A

V

V

D

⎛

⎞

=

_{− ⎜}

_⎟

⎝

⎠

 _... (3.46)  ,

1.0

4.5 0.8

1.0

3.7

sd sd

untuk

 

K

untuk

 

K

sd IL R end

K

V

_{= ⎨}

⎧

−

<

≥

⎩

 _... (3.47)  ,1 ,2 ,1

0.18 1

.

;

1.2

max

y sd y I

A

K

A

R

D

θ

D

⎡

⎤

⎛

⎞

₌

⎛

₋

⎞

⎛

⎞

⎢

⎥

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

⎝

⎠

⎣

⎝

⎠

⎦

 _... (3.48)  ,2 ,2

0.13 1

.

1.8

y sd I

A

K

R

D

θ

⎛

⎞

_⎛

_⎞

=

−

⎜

⎟

⎜

_⎝

⎟

_⎠

⎝

⎠

 _... (3.49) 

Seluruh hasil perhitungan dari persamaan‐persamaan diatas akan membentuk grafik seperti  gambar 3.8, dengan region masing‐masing ditunjukkan oleh gambar 3.11 berikut ini; 

  Gambar 3.9 Ilustrasi pembentukan grafik response model in-line VIV (DNV RP F105).

 

Besaran 

R

_Iθ  merupakan fungsi reduksi untuk memperhitungkan efek intensitas turbulensi  yang terjadi, yang ditentukan berdasarkan arah datang aliran arus/gelombang menuju pipa (dalam  radians). 

R

_Iθ  ditentukan untuk tiap daerah instability, sebagai berikut; 

(

)

2 ,1 1 . 2 0.03 2 I rel C Rθ I

π

π

⎛

θ

⎞ = − _⎜ − _⎟ − ⎝ ⎠  _... (3.50)  ,2 0.03 1.0 0.17 C I I Rθ − ⎛ ⎞ = _{− ⎜ ⎟} ⎝ ⎠ _... (3.51) 

Besar 

R

_Iθ,1 dan 

R

_Iθ,2 berada diantara 0.0 dan 1.0 (0.0 < (

R

_Iθ,1;

R

_Iθ,2) < 1.0). Untuk  penyederhanaan dalam Tugas Akhir ini, diambil nilai 

R

_Iθ,1 dan 

R

_Iθ,2 sebesar 1.0.

   

3.7.3 CROSS FLOW RESPONSE MODEL

Vibrasi free span pipa pada arah cross flow dipengaruhi oleh beberapa parameter yang juga  turut mempengaruhi vibrasi arah in‐line. Parameter lainnya yang turut mempengaruhi adalah rasio  gap seabed (e/D), bilangan Strouhal (St), dan tingkat kekasaran pipa (k/D). 

Pada situasi aliran dengan arus yang dominan, maka permulaan (onset) dari amplitudo  signifikan cross flow VIV terjadi ketika besar VR bernilai 

3.0

<

V

R

<

5.0

. Sedangkan nilai vibrasi  maksimum (amplitudo) terjadi pada 

5.0

<

V

_R

<

7.0

. 

Untuk pipa dengan nilai specific mass (ρs/ρ) yang kecil, dan situasi gelombang dominan atau 

skenarion free span dengan gap dengan seabed kecil, maka vibrasi cross flow mulai terjadi pada 

2.0

<

V

_R

<

3.0

. 

Besar range tegangan yang diakibatkan cross flow VIV akibat kombinasi arus dan gelombang  dituliskan oleh persamaan berikut ini: 

2.

.(

/ ). .

CF CF z k s

S

=

A

A D R

γ

 ... (3.52)  Dimana;  CF

A

  = unit amplitudo tegangan, tegangan yang diakibatkan unit diameter dari mode  bentuk defleksi cross flow 

k

R

  = faktor reduksi amplitudo akibat adanya damping/redaman 

s

γ

  = faktor keamanan dari range tegangan 

/

z

A D

 = amplitudo vibrasi arah cross flow 

Besar amplitudo maksimum dari vibrasi arah cross flow  yang didefinisikan sebagai 

A D

_z

/

  untuk kondisi kombinasi arus dan gelombang diambil dari gambar 3.9. Besar standar deviasi dari  amplitudo vibrasi arah cross flow adalah (A D_Z/ ) / 2. Penentuan koordinat grafik pada gambar 3.9  dibawah ini dijelaskan pada subbab 3.8.2. 

  Gambar 3.10 Respon amplitudo cross flow VIV vs VRd dan KSd (DNV RP F105).

 

Parameter RK merupakan faktor reduksi akibat adanya efek damping. Karakteristik vibrasi  arah cross flow berkurang dengan adanya damping ini. 

1.5

1 0.15

4

3.2

4

sd sd

   

untuk

 

K

   

untuk

 

K

sd k sd

K

R

K

−

−

≤

⎧

= ⎨

_>

⎩

 _... (3.53)   

3.7.4 CROSS FLOW REDUCED VELOCITY

Nilai  cross  flow  onset  reduced  velocity  bergantung  pada  kedekatan  dengan  seabed,  geometri trench, rasio aliran arus, dan faktor massa spesifik pipa, dihitung dengan persamaan  berikut;Ψproxi,onset 

, , , ,

,

3.

_{proxi onset}

.

_{mass onset}

.

_onset

.

_{trench onset}

CF R onset on

V

ψ

ψ

ψ

α

ψ

γ

=

 ... (3.54)   Dimana:  a) _, 1 3 1.25 0.8 4 1    untuk          lainnya proxi onset e e D D

ψ

⎧ ⎛ ₊ ⎞ _< ⎪ ⎜ ⎟ =_{⎨ ⎝ ⎠} ⎪⎩  _... (3.55) 

merupakan faktor koreksi antara kedekatan jarak antara pipa dan seabed. 

b) _, 1 1.5 2 1 s s 1 +    untuk   3        lainnya proxi onset

ρ

ρ

ρ

ρ

ψ

⎧ _< ⎪ = ⎨ ⎪⎩  _... (3.56) 

Merupakan faktor koreksi akibat perhitungan massa spesifik pipa (ρs/ρ), dimana  ρs  adalah massa pipa baja+coating (tanpa ditambah added mass), dan massa air yang  dipindahkan (buoyancy).  c) _,

0.5

1.167

1+

   

untuk

  

3

  

lainnya

proxi onset

α

_α

ψ

_{= ⎨}

⎧

⎪

<

⎪⎩

 _... (3.57)  Merupakan faktor koreksi akibat perhitungan rasio antara kecepatan arus dan  kecepatan partikel gelombang. 

d) _{trench onset,}

1 0.5

D

ψ

= +

Δ

 ... (3.58)  

Merupakan faktor koreksi  akibat keberadaan pipa pada suatu parit/trench. 

Besaran 

D

Δ

 merupakan kedalaman relatif trench, dengan persamaan; 

1.25

d e

D

D

Δ

−

=

, dimana; 

0

1

D

Δ

≤

≤

 ... (3.59)  

Kedalaman trench (d) diambil dari jarak sejauh 3 kali diameter terluar pipa, dihitung  dari tengah penampang pipa. Nilai Δ/D diambil sebesar nol (0) jika pipa terletak pada  seabed  yang  rata/flat,  atau  pada  jarak  D/4  diatas  seabed.  Gambar  3.11  menunjukkan sketsa faktor koreksi trench. 

e)

γ

_on, merupakan faktor keamanan untuk awal VIV (VIV onset); tabel 3.10  Gambar 3.11 Definisi parameter untuk penentuan faktor koreksi trench (DNV RP F105).

   

Dan persamaan cross flow reduced velocity  untuk region lainnya dalam grafik pada gambar  3.9 adalah sebagai berikut; 

,1 5 CF R V =  ... (3.60)  ,1 ,2 ,

9

1.3

Z CF CF R R end

A

V

V

D

⎛

⎞

⎛

⎞

=

−

_⎜

_⎟

_⎜

_⎟

⎝

⎠⎝

⎠

 _... (3.61)  , 16 CF R end V = ... (3.62)  ,1 ,2

1.30

0.8

0.7

0.8

0.7 0.01.(

10)

0.8

0.9

0.8

    

semua

 

KC

   

untuk

 

KC<10

  

   

untuk

 

10 KC 30

   

untuk

 

KC>30

Z Z

A

A

KC

D

D

α

α

α

α

>

⎧

⎪

_>

⎛

⎞ ⎛

₌

⎞ ⎪

= ⎨

⎜

⎟ ⎜

⎟

₊

₋

_≤

_≤

_≤

⎝

⎠ ⎝

⎠ ⎪

⎪

_≤

⎩

 _... (3.63)  

Seluruh hasil perhitungan dari persamaan‐persamaan diatas akan membentuk grafik seperti  gambar 3.9, dengan region masing‐masing ditunjukkan oleh gambar 3.12 berikut ini; 

  Gambar 3.12 Ilustrasi pembentukan grafik response model cross flow VIV (DNV RP F105).

 

3.8

ANALISIS ULTIMATE LIMIT STRENGTH (ULS)

Analisis untuk kriteria desain Ultimete Limit Strength (ULS) merupakan pengecekan kondisi  batas (limit) kekuatan pipa terhadap gaya internal maupun gaya eksternal yang bekerja pada pipa.  Analisis ULS sebagian besar dapat diklasifikasikan sebagai analisis free span sataik. 

Analisis yang dilakukan mengacu pada kriteria ULS yang ditetapkan pada kode standar DNV  RP F105 Free Spanning Pipelines. Kriteria ULS tersebut dijelaskan pada DNV OS F101.Pengecekan ULS  dilakukan terhadap kriteria‐kriteria sebagai berikut; 

9 Local buckling akibat kombinasi pembebanan. 

9 Propagation buckling dan pengecekan kebutuhan buckle arrestor. 

Secara umum, pengecekan diklasifikasikan menjadi tiga bagian utama, yaitu pengecekan  terhadap ketebalan pipa (wall thickness) , pengecekan tegangan yang terjadi pada pipa, dan  pengecekan  terhadap  buckling.  Untuk  pengecekan  terhadap  tegangan,  persamaan  tegangan‐ tegangan yang terjadi pada pipa telah dibahas dalam Bab 2 Dasar Teori, subbab 2.3. 

3.8.1 LOCAL PRESSURE

Local buckling mendefinisikan tekanan internal pada suatu posisi spesifik pada pipa relatif  terhadap suatu tekanan tetap pada sistem pipa. Akan tetapi, dalam Tugas Akhir ini, hanya akan  dibahas parameter‐parameter local pressure saja untuk dijadikan input parameter perhitungan  selanjutnya. Parameter local pressure terdiri dari; 

Tekanan lokal desain, Pld 

(

P

_ld

=

P

_d

+

ρ

_cont

. .

g h

) ... (3.64)  Tekanan lokal insidental, Pli 

(

P

_li

=

P

_d

.

γ

_inc

+

ρ

_cont

. .

g h

) ... (3.65)  Tekanan lokal hydrotest, Plt 

(

P

_lt

=

1.05 .

P

_d

γ

_inc

+

ρ

_sw

. .

g h

) ... (3.66)  Parameter h merupakan jarak vertikal dari titik referensi ke permukaan laut, atau dengan  kata lain merupakan kedalaman pipa pada perairan. 

 

3.8.2 CONTAINTMENT PRESSURE (BURSTING)

Merupakan perhitungan kekuatan pipa terhadap tekanan yang diberikan oleh content  selama beroperasi, atau dengan kata lain merupakan tekanan internal. Pengecekan kekuatan pipa  harus memenuhi persyaratan sebagai berikut; 

(

,

)

2. 2 3. . . d y temp m SC inc D t u P SMYS f t

α

γ γ γ

− ≤ −  ... (3.67)     ... (3.68)  Atau 

(

,

)

2

d y temp

D t

P

SMYS

f

t

η

−

≤

−

 ... (3.69) 

(

,

)

2

1.15

d y temp

D t

P

SMTS

f

t

η

−

_≤

₋

 ... (3.70)    Dimana;