VI. METODA PENELlTlAN

VI.

METODA PENELlTlAN

Berdasarkan perumusan masalah, tujuan penelitian, tinjauan pustaka dan kerangka teoritis yang telah dikemukakan, dalam bab ini diuraikan :

( 3 )

Data dan sumber data ; (2) Analisis deskripti pabrik gufa ; (3) Pengukuran daya saing produk domestik terhadap produk impor ; (4) Model analisis yang digunakan ; (5) Prosedur pendugaan parameter model, dan (6) Pendugaan keragaan ekonomi pabrik gula.

6.1. Data dan Sumber Data

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder untuk kurun waktu 1990

-

1997 yang diperoleh langsung dari atau melalui Kantor Menteri Negara Pendayagunaan Badan Usaha Milik Negara, Departemen Pertanian, Pusat Penelitian Perusahaan Perkebunan Gula Indonesia (P3GI), PT. Rajawali Nusantara Indonesia, Badan Pusat Statistik, Badan Urusan Logistik, Sekretariat Dewan Gula Indonesia, PT. Gula Putih Matararn dan Asosiasi Gula Indonesia.

Data mengenai input-output pabrik gula mencakup se[uruh pabrik gula yang beroperasi di Indonesia dalam kurun waktu 1990

-

1997, baik milik pemerintah (BUMN) maupun milik swasta, sebanyak 70 buah.

Harga dan Jurnlah Output

Output pabrik gula berdasarkan Surat Keputusan Menteri Pertanian No. KB 41 0/558/Mentan/lX/90 tanggal 25 September 1990 terdiri dari dua

macam, yaitu gula dan tetes. Harga output guia ditentukan oleh pemerintah secara berkala, sedangkan harga tetes ditentukan oreh pabrik gula berdasarkan kontrak dengan perusahaan swasta. I-farga gula ditetapkan oleh pemerintah (harga provenue) dengan satuan Rupiah per kilogram. Harga tetes dalam satuan Rupiah per kilogram diperoleh dari hasil bagi penerimaan tetes dengan jumlah produksi tetes. Jumlah output gula dan tetes masing-masing dafam satuan ton.

Harga dan Jumlah Input

Terdapat lima input yang digunakan dalam model multi-input, multi- output yang terdiri dari tiga input tidak tetap dan dua input tetap. Ketiga input tidak tetap tersebut adaleh tebu giling, bahan bakar dan tenaga kerja ; dua input tetap adalah manajemen dan penyusutan. Rincian jumlah, nilai dan harga input disajikan dalam bagian model analisis berikut ini. Harga input bahan baku tebu dengan satuan Rupiah per kilogram, diperoleh dengan cara membagi seluruh biaya tanaman termasuk biaya pengadaan bibit, biaya tebang dan biaya angkut tebu sampai ke pabrik gula, dengan jumlah tebu yang digiling. Jumlah input tebu yang digiling dalam satuan ton. Harga input bahan bakar dengan satuan Rupiah per kifogram diperoleh dengan cara membagi jumlah biaya bahan bakar dengan jumlah bahan bakar yang digunakan. Jumlah bahan bakar yang digunakan dalarn satuan kilogram. Harga input tenaga kerja dalam satuan rupiah per tahun, diperoleh dengan cara membagi jumlah biaya tenaga

kerja dengan jumlah tenaga kerja secara agregat dalam pabrik gula dan di luar pabrik gula tidak termasuk biaya input tebu. Jumlah tenaga kerja yang digunakan dalam satuan orang yaitu tenaga kerja tidak terampil (unskilled labor). Input tidak tetap yaitu biaya penyusutan dan biaya manajemen dinyatakan dalam satuan Rupiah, diperoleh dari jumlah biaya penyusutan dan jumlah biaya manajemen dalam setahun. Termasuk dalam biaya manajemen, yaitu biaya gaji dan tunjangan untuk tenaga terampil (skilled labor), yaitu direksi dan seluruh staf.

6.2. Analisis Deskriptif

Dalam bagian ini akan diuraikan analisis Biplot, analisis komponen utama dan analisis gerombol.

6.2.1. Analisis Biplot

Biplot rnerupakan teknik statistik deskriptif dimensi ganda yang dapat disajikan secara visual dengan menyajikannya secara simultan segugus obyek pengamatan dan peubah dalam suatu grafik pada suatu bidang datar sehingga ciriciri dan obyek pengamatan serta posisi relatif antara obyek pengamatan dengan peubah dapat dianalisis. Jadi dengan biplot dapat ditunjukkan hubungan antar peubah, kemiripan relatif antar obyek pengarnatan dengan peubah (Joltife. 1986).

Analisis biplot berdasarkan pada penguraian nilai singular (PNS). Bentuk umum PNS oleh Greenacre (1984) dijelaskan sebagai berikut. Misalkan suatu matriks data X berukuran (nxp) yang berisi n pengamatan

dan p peubah yang dikoreksi terhadap nilai rata-ratanya dan berpangkat r, dapat dituliskan menjadi : X

=

U L A'

...

(1 ) dengan matriks U dan A masing-masing berukuran (nxr) dan (pxr). sehingga U'U

=

A'A

=

Ir (matriks identitas berdimensi

0.

Sedangkan L adalah matriks diagonal berukuran (rxr) dengan unsur-unsur diagonalnya

-

adalah akar kuadrat dari akar ciri-akar ciri X'X atau XX', sehingga

4

r

4Yz

2

...

2

TL.

Unsur-unsur diagonal matriks L ini disebut nilai singular dari matriks X. Dan kolom-kolom matriks A adalah vektor ciri dari X'X atau X X yang berpadanan dengan h.

Dengan penjabaran, persamaan (I) menjadi : X

=

U La L'" A'

Untuk 0

5

a

5

1 (Jollife, 1986). Dan misalkan G = U La serta H'= L'" A'. Hal ini berarti unsur ke-(i,j] matriks X dapat dituliskan sebagai berikut : X I = giPhi (i = 1, 2, 3, . . .,n) dan

6

= 1, 2, 3, ..

..n).

dengan g? dan hi. masing-masing merupakan baris-baris matriks G dan H. Jika X berpangkat dua, maka vektor pengaruh baris gi dan vektor pengaruh lajur hi dapat digambarkan secara pasti dalam ruang berdimensi dua. Apabila matriks X berpangkat lebih dari dua biasanya didekati dengan matriks berpangkat dua, sehingga persamaan di atas dapat dituliskan menjadi :

2Xii

= gie'hj-, yang masing-masing gi* dan hi* mengandung 2 unsur pertama vektor gi dan hj. Gabriel (1971) mengemukakan ukuran aproksimasi matriks X dengan biplot dalam bentuk

:

=

(A, + dengan

R,

= akar ciri terbesar pertama ;

=

akar ciri terbesar kedua dan %

=

akar ciri terbesar ke-i.

Jika nilai

8

semakin mendekati nilai satu berarti biplot yang diperoleh dari matriks pendekatan berpangkat dua akan memberikan penyajian yang semakin baik mengenai informasi-informasi yang terdapat pada data yang sebenamya.

Nilai a yang digunakan dapat mempakan nilai sembarang (Osasl), tetapi pengambilan nilai-nilai ektrim a=O dan a=g akan berguna dalarn interpretasi bipkot. Jika a = 0, maka G=U dan H=AL, sehingga diperoleh :

X'X

=

(GH1)'(GH')

=

HG'GH'

=

HU'UH'

=

HH'

Karena X'X = HH'= (n-1)S, maka hasil kali hjlhk akan sama dengan ( n - f ) kali peragam Sik; dan hklhk menggambarkan keragaman peubah ke-k. Ofeh karena itu korelasi antara peubah ke-j dan ke-k ditunjukkan oleh nilai kosinus sudut antara vektor antara hi dan hk.

Jarak Euclid antara obyek pengamatan ke-h dan ke-i dalam biplot akan sebanding dengan jarak Mahalanobis antara pengamatan ke-h dan ke-i. Jika a = l , maka G-UL dan H=A sehingga diperoleh hubungan :

X'X = (GH') (GH')' = GH'HG = GA'AG' = GG'

Pada keadaan ini jarak Euclid antara gh dan gi akan sama dengan jarak Euclid antara dan xi. Selain itu vektor pengaruh baris ke-i sarna dengan skor komponen utama untuk individu ke-i dari hasil analisis komponen utama. Hal ini dapat dijelaskan secara aljabar, karena G=UL

sehingga unsur ke-k dari gi adalah ui* = Z& yang merupakan skor komponen utama ke-k dari pengamatan ke-i, dan dari H=A diperoleh bahwa vektor pengaruh lajur hi sama dengan aj, yaitu vektor pembobot peubah k e j pada komponen utama ke-k.

6.2.2. Analisis Kornponen Utarna

Komponen utama bertujuan untuk rnereduksi peubah menjadi peubah baru yang berdimensi lebih kecil. Peubah baru tersebut bersifat ortogonal yang disusun oleh kombinasi linear dari peubah-peubah asal. Proporsi pada kornponen utama menunjukkan kemampuan menerangkan keragaman peubah asal. Perkembangan analisis komponen utama terus dilakukan sampai pada analisis pengelompokan dan regresi komponen utama.

Suatu peubah acak X = ( x l , x 2 ,

.. . ...

xp) yang terdiri dari p peubah mengikuti sebaran normal ganda dengan vektor nilai tengah p dan matriks ragam peragam Z. Pada p buah peubah dapat diturunkan p buah komponen utama tetapi seringkali dengan k buah dimana k < p mampu menerangkan keragaman total dengan cukup memuaskan. Hal ini memberikan indikasi bahwa pada k peubah baru mengandung sebagian besar inforrnasi yang menerangkan peubah asal.

Ada matriks A berukuran p x p, maka komponen utama didefinisikan sebagai kombinasi linear terbobot dari peubah asal, maka dapat dinyatakan dalam ekspresi :

Y = A X

YI

=

~IIXI + a21X2 +

...

+ aplX,

=

al '5

Persamaan Lagrange telah membuat kornponen utama pertama memberikan keragaman yang maksimum melalui penurunan:

Maksimisasi

=

a1 ' Sal, dengan kendala a1 'a1

=

1. Fungsi Lagrange dibentuk sebagai berikut

sehingga agar bersolusi yang tidak sama dengan not, maka matriks (S - Aql ) haruslah merupakan matrik singular,

1

S

-

Arl

I

= 0, selanjutnya solusi tidak trivial memberikan implikasi pada pemilihan p buah akar ciri yang memberikan keragaman terbesar. Ada A7 yang merupakan akar ciri pertama sedangkan

a1

merupakan vektor ciri pertama yang merupakan padanan A*.

( S

-

R1

) al = 0 ; Sat

=

hllal ; a;Sat = a i h l l a dan a;Sal

=

XI =

Py,

agar ragam komponen utama maksimurn, maka haruslah dipilih hl yang terbesar. Hal ini berimplikasi bahwa komponen utama pertama adalah kombinasi linear terbobot peubah asal yang menerangkan keragaman terbesar.

Johnson (1993) menjelaskan penyusunan matriks peubah X' (XI, XZ,.

. .

xp) maka matriks

6.2.3. Analisis Gerombol

Analisis gerombol digunakan untuk mengelompokkan objek- objek menjadi beberapa gerombol (kelompok) berdasarkan pengukuran peubah-peubah yang diamati, yang pada akhirnya akan diperoleh kemiripan objek dalam kelompok yang sama dibandingkan dengan antar objek dari kelompok yang berlainan. Ukuran kedekatan objek diukur dengan menggunakan jarak Euclid. yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

Peubah-peubah pengukuran yang digunakan dalam menghitung jarak Euclid harus saling bebas. Untuk mendapatkan peubah-peubah yang saling bebas dapat menggunakan analisis komponen utama.

Metode penggerombolan objek dapat dilakukan dengan dua cara yaitu metode hierarkhi dan metode non hierarkhi. Metode hierarkhi digunakan jika jumlah gerombot yang akan dibentuk belum diketahui serta obyek yang akan digerombolkan tidak terlalu banyak (ne200). Sedangkan metode non hierarkhi digunakan untuk menggerombolkan jumlah objek yang besar dan jumlah gerombol yang akan dibentuk sudah diketahui.

Tahapan pengelompokkan dengan menggunakan metode berhierarkhi akan dapat disajikan dalam bentuk dendogram yang akan memberikan kemudahan dalam penelusuran informasi. Metode perbaikan

jarak yang digunakan dalam analisis gerombol hierarkhi antara lain : pautan tunggal, pautan rataan dan pautan lengkap.

Penggerombolan objek dalam metode hierarkhi ditentukan oleh jarak potong pada dendogram. Jarak potong dipilih pada jarak penggabungan objek terbesar. Banyaknya gerombol yang terbentuk ditentukan oleh banyaknya cabang yang memotong jarak potong.

6.3. Pengukuran Daya Saing Produk Domestik terhadap Produk lmpor berdasarkan Struktur Biaya dan Harga Irnpor.

Untuk mengukur daya saing harga gula domestik terhadap harga gula impor digunakan konsep keseimbangan jangka pendek (short fun equilibrium). Pengukuran daya saing berdasarkan struktur biaya dan harga impor sebagai pengembangan dari keseimbangan jangka pendek yang dikemukakan Koutsoyiannis (1 982) dapat dijelaskan dengan Gambar 1.

Gambar 1 : Kuwa Pengukuran Daya Saing berdasarkan Struktur Biaya Produk Domestik dengan Harga Produk Impor.

Pw PIC Sw Pw Pw Dw S M C 0 Yw Y (output) 0 Yw Y (output)

Keseimbangan Pasar Dunia Struktur Biaya (Jangka Pendek) Produk lmpor Produk Domestik

Dari Gambar 1 dapat dikemukakan hal-hal berikut ini :

I. Bila Pw (harga dunia) lebih tinggi dibandingkan SATC, berarti produk domestik dapat bersaing dengan produk impor.

2. Bila Pw berada diantara SAVC dan SATC, industri produk domestik dapat melanjutkan produksinya, karena dapat menutup biaya tidak tetap meskipun belum dapat menutup biaya tetap.

3. Bila Pw sama dengan SAVC, pada Gambar 3 adalah titik W, kondisi ini disebut

the

closing down @nt.

4. Bila Pw lebih rendah dari SAVC, industri produk domestik tidak dapat bersaing dengan produk impor, closing down atau tutup.

6.4. Model Analisis

Model analisis yang digunakan dalam penelitian ini adafah model fungsi biaya translog karena dapat menjelaskan efisiensi biaya produksi gula.

Model fungsi biaya tidak tetap translog multi-output yang digunakan dalam penelitian adalah :

dimana Cv adalah total biaya tidak tetap, Y adalah output, X adalah harga input tidak tetap dan F adalah biaya input tetap.

Dalam penggunaan model fungsi biaya translog di atas, digunakan tiga input tidak tetap, yaitu harga tebu giling, harga bahan bakar dan upah tenaga keja. Terdapat dua input tetap, yaitu manajemen dan penyusutan. Output terdiri dari dua jenis, yaitu gula dan tetes. Selain itu digunakan enam variabel dummy yaitu status perusahaan (Dl), kapasitas giling

(D2,

D3), tokasi pabrik gula (D4), jenis proses pabrikasi (D5) dan rendemen yaitu hablur persen tebu (D6) yang diduga memberikan pengaruh terhadap besarnya total biaya tidak tetap. Label dalam model adalah sebagai berikut : (1) Y1

=

produksi gula (ton), (2) Y2

=

produksi tetes (ton), (3) X I

=

harga tebu giling (Rpfkg), (4) X2

=

harga bahan bakar (Rplkg), (5) X3

=

upah tenaga kerja (Rpltahun). (6) F1= biaya manajemen (dalam ribu rupiah), dan (7) F2

=

biaya penyusutan (dalam ribu rupiah).

Untuk mengetahui pengaruh tiap variabel dummy terhadap total biaya tidak tetap, dilakukan pendugaan parameter fungsi biaya translog dengan memasukkan hanya satu variabel dummy ke dalam fungsi biaya. Dengan demikian pengujian pengaruh variabel dummy terhadap total biaya tidak tetap dilakukan secara parsial. Variabel-variabel dummy yang memberikan pengaruh nyata terhadap total biaya tidak tetap dirnasukkan lagi ke dalam fungsi biaya terakhir untuk diuji pengaruhnya secara simultan terhadap total biaya tidak tetap. Variabel-variabel dummy yang tidak memberikan pengaruh nyata tidak diikutsertakan dalam model

fungsi biaya terakhir. Model fungsi biaya translog terakhir digunakan untuk menganalisis aspek-aspek yang tercakup dalam tujuan penelitian.

6.1. Prosedur Pendugaan Parameter Model

Untuk menguji kenorrnalan model digunakan Chi Square Goodness of Fit. Untuk mengetahui adanya multikolinier digunakan indikator indeks kondisi (condition index). Menurut Besley, jika indeks kondisi lebih dari 30, maka multikolinier yang terjadi sudah menjadi rnasalah.

Pengujian ekonometrika selanjutnya adalah pengujian korelasi kontemporaneous untuk melihat keterkaitan antara variabel bebas yang satu dengan yang lainnya. Pengujian ini dilakukan dengan metode yang disarankan Breusch dan Pagan (1980). Bila terdapat contemporaneous correlation maka pendugaan dengan metode Ordinary Least Square (OLS) tidak efisien. Oleh karena itu untuk menghindari adanya korelasi kontemporaneous, digunakan model pendugaan Zellner (1963), yaitu Seemingly Unrelated Regression (SUR), berdasarkan pendugaan regresi tiga tahap (3 SLS).

Keuntungan menggunakan metode SUR selain menghindari korelasi kontemporaneous dan lebih efisien, dalam pendugaannya dapat dimasukkan pembatasan (restricted) antara persamaan yang satu dengan persamaan yang lain.

6.6. Pendugaan Keragaan Ekonomi Pabrik Gula

Dakam pembahasan keragaan ekonomi pabrik gula dikemukakan : (I) Pendugaan parameter fungsi pangsa perrnintaan input tidak tetap, (2) Elastisitas perrnintaan input tidak tetap, (3) Elastisitas substitusi input tidak tetap, (4) Economies of Scope (EOS). (5) Skala usaha, dan (6) Efisiensi relatif.

Dalam pembahasan pengukuran keragaan ekonomi tersebut di atas digunakan model fungsi biaya translog seperti yang telah dikemukakan di atas.

6.6.3. Pendugaan Parameter Fungsi Pangsa Permintaan Input Tidak Tetap

Teori neoklasik menyatakan bahwa matriks dari turunan kedua dari persamaan fungsi biaya di atas adalah simetris. Selain itu fungsi biayanya adalah homogen berderajat satu terhadap harga-harga input. Restriksi- restriksi tersebut dipaksakan (be imposed) untuk pendugaan parameter. Penurunan fungsi biaya logaritma dengan menggunakan Shephard Lemma menghasilkan persamaan pangsa biaya untuk tiap input tidak tetap :

3 2 2

si =

a/ncv

,alMi

=

pi

+x

pil

IM~

+x

sir

In Y, + Oil, Inh; ( i=l, 2, 3;

i= 7 r= 7 k= 7

j=1,2,3; r=l, 2, 3 dan k=l, 2).

dimana Si adalah proporsi dari total biaya tidak tetap yang dibelanjakan untuk input tidak tetap ke i. Satu dari persamaan-persamaan pangsa

dihilangkan untuk pendugaan karena hanya dua dari tiga persamaan independen linear (Christensen dan Greene, ?976). Wain itu rnemaksa tingkat hornogen berderajat satu dari harga-harga input rnenjadi numeraire price.

6.6.2. Erastisitas Pennintaan Input Tidak Tetap

Elastisitas permintaan input tidak tetap terhadap perubahan harga input sendiri :

p

i

Eii

=

Si- 1

+-

; i = 1, 2, 3.

Si

Elastisitas permintaan input tidak tetap terhadap perubahan harga input tidak tetap lain atau harga silang

.

-

E i j = S j +

-

; untuksemuai, j ( I # j l

si

6.6.3. Elastisitas Substitusi Input Tidak Tetap

Elastisitas Elastisitas substitusi antar input tidak tetap dihitung dengan rumus :

6.6.4.

Economies

Of

Scope

2

C

C v (Yi)

-

Cv 0')

i= I

EOS

=

; i = 1 , 2 .

C" (V)

Economies of Scope tercapai bila nilai EOS lebih besar dari nol.

6.6.5. Skala Usaha

Pengukuran skala usaha atau Multiproduct Scale Economies (MPSE) dihitung dengan rumus :

2

MPSE = I

-

C

a?

nc,

(Y)

/ anyi.

i = l

Multiproduct scale economies tercapai bila MPSE lebih besar dari nol.

6.6.6. Efisiensi Relatif.

Pendugaan tingkat efisiensi relatif dilakukan dengan melihat pergeseran intersep dari persamaan biaya. Pada nilai intersep yang lebih rendah menggambarkan tingkat yang lebih efisien, karena pada tingkat keluaran (output) dan harga yang sama, dibutuhkan jumlah faktor produksi yang lebih rendah.

Dalam studi ini analisa dilakukan untuk melihat perbedaan efisiensi relatif berdasarkan lima golongan, yaitu : Pertama, membandingkan tingkat efisiensi antar status perusahaan, untuk melihat pengaruh kepemilikan perusahaan yaitu kepemilikan swasta dan kepemilikan Badan Usaha Milik Negara (BUMN) terhadap total biaya tidak tetap. Ke dua,

membandingkan perbedaan antar kapasitas giling pabrik gula, untuk melihat pengaruh kapasitas giling kecil, kapasitas giiing sedang dan kapasitas giling tinggi terhadap total biaya tidak tetap. Ke tiga, perbedaan efisiensi antar lokasi pabrik gula, yaitu di Jawa dan di luar Jawa. Ke empat, untuk melihat perbedaan efisiensi pabrik gula dafam ha1 perbedaan proses pabrikasi antara proses sulfitasi dan karbonatasi. Ke lima, untuk melihat perbedaan efisiensi biaya produksi gula dalam ha1 perbedaan rendemen.