BAB II SALURAN TRANSMISI

BAB II

SALURAN TRANSMISI

2.1 Umum

Saluran transmisi adalah penghantar, baik berupa konduktor ataupun isolator (dielektrika), yang digunakan untuk menghubungkan suatu pembangkit sinyal, disebut juga sumber, dengan sebuah penerima/pemakai atau disebut juga beban. Karena sinyal elektrik merambat „hanya‟ dengan kecepatan cahaya, maka sinyal elektrik juga memerlukan suatu waktu tempuh tertentu untuk merambat dari suatu tempat, misalnya beban [1].

Dalam sistem transmisi data, saluran transmisi adalah jalur fisik antara pemancar dan penerima. Baik sinyal analog maupun digital dapat dipancarkan melalui saluran transmisi yang sesuai. Seiring dengan perkembangan teknologi khususnya bidang telekomunikasi yang begitu pesat, semakin banyak pilihan yang ditawarkan. Tentu saja sesuai dengan kebutuhan, saluran transmisi digunakan pada setiap bidang kelistrikan karena merupakan bagian yang mendasar untuk menyampaikan data ke tujuan yang diinginkan [2].

Selain itu saluran transmisi yang dipergunakan biasanya mengandung kerugian, sehingga sinyal yang masuk akan mengalami peredaman (attenuation) dalam perambatannya, amplitudo sinyal yang melalui saluran transmisi yang mengandung kerugian itu lama-kelamaan akan mengecil (lossy transmission line). Dua persoalan di atas akan menjadi lebih kompleks, jika kecepatan rambat dan peredaman tersebut merupakan fungsi dari frekuensi. Hal yang disebut

dispersi ini akan menyebabkan terjadinya perubahan pada bentuk sinyal (distorsi sinyal) [1].

Media transmisi dapat dikelompokkan menjadi terpandu (guided) atau tidak terpandu (unguided). Pada kedua kasus, komunikasi terjadi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Pada media terpandu, gelombang-gelombang dipandu sepanjang media padat, seperti twisted pair, kabel koaksial, ataupun serat optik. Atmosfer dan ruang angkasa adalah contoh-contoh media tidak terpandu, yang menyediakan cara memancarkan sinyal-sinyal elektromagnetik tetapi tidak memandunya; bentuk transmisi ini umumnya disebut transmisi nirkabel. Frekuensi-frekuensi yang umum digunakan untuk transmisi berada pada rentang 2 sampai 40 GHz. Makin tinggi frekuensi yang digunakan, makin tinggi potensi bandwidth dan makin tinggi pula potensi laju data [2].

2.2 Persamaan Umum Saluran Transmisi

Hal pertama yang harus diketahui adalah bagaimana bentuk persamaan diferensial yang lebih dikenal sebagai peramaan gelombang, yang harus dipenuhi oleh sinyal-sinyal arus dan tegangan yang merambat pada sebuah saluran transmisi seragam.

Konduktansi shunt memodelkan arus bocor yang melewati dielektrikum, yang mungkin timbul di salah satu bagian saluran transmisi. Tahanan seri terkkait dengan suatu nilai konduktansi yang berhingga di dalam konduktor. R dan G merupakan penyebab utama timbulnya rugi daya atau sinyal pada saluran transmisi. Kerugian daya muncul karena dipergunakannya konduktor yang tidak ideal sebagai materi penyusun saluran transmisi, sehingga di sepanjang lintasan

jalur mengalirnya arus terbentuk resistensi , yang akan mengunag sebagian energy listrik yang lewat menjadi panas.

Selain itu mungkin terjadi kerugian akibat kebocoran isolasi antar penghantar. Kedua penghantar harus terpisah secara sempurna (terisolir secara galvanis). Tetapi kasus tertentu menunjukan adanya kebocoran yang diakibatkan dielektrik yang tidak berfungsi sempurna, sehingga terjadi aliran arus listrik dari penghantar satu ke yang lainnya secara menyilang. Secara umum, kedua parameter rugi daya itu adalah fungsi dari frekuensi [1].

Untuk menentukan persamaan-persamaan ini dibuat sebuah model rangkaian dengan panjang terbatas dari saluran transmisi yang ditunjukan oleh Gambar 2.1. Model rangkaian yang memuat konstanta-konstanta primer dari sebuah saluran transmisi, yaitu induktansi L, kapasitansi C, konduktansi shunt G, dan tahanan seri R yang dinyataka dalam basis persatuan panjang.

Gambar 2.1 Model rangkaian saluran transmisi

Tegangan V di antara konduktor secara umum adalah fungsi dari z dan t, sehingga dapat dituliskan dengan [3]:

Di mana adalah amplitude dari fungsi tegangan, dengan adalah sudut phasanya. Dengan menggunakan identitas Euler Persamaan 2.1 di atas dapat diubah ke dalam bentuk kompleks menjadi:

( ) * ( )_{+ * + ………(2.2)} Dengan merujuk Gambar 2.1, persamaan tegangannya dapat ditulis sebagai berikut:

( ) . / . / ( ) ..(2.3)

( ) . / ………..(2.4)

Dengan mengambil limit mendekati nol dan juga mendekati nol, Persamaan 2.4 dapat disederhanakan menjadi:

( ) ………(2.5)

Dengan mengabaikan pengaruh orde kedua, dan besar tegangan di pusat percabangan adalah , didapatkan:

( ) ………(2.6)

Persamaan 2.5 dan Persamaan 2.6 menjabarkan perubahan arus dan tegangan pada setiap saluran transmisi. Dengan mengambil turunan dari Persamaan 2.5 terhadap z, dan mengambil turunan Persamaan 2.6 terhadap t, menghasilkan [4]: ……….(2.7) ………(2.8)

Selanjutnya Persamaan 2.6 dan Persamaan 2.8 disubstitusikan ke Persamaan 2.7, didapatkan:

( )

………..(2.9)

Dengan menerapkan cara yang sama, yang melibatkan diferensiasi Persamaan 2.5 terhadap t dan 2.6 terhadap z, dan mensubstitusikan Persamaan 2.5 ke dalam turunan Persamaan 2.6, didapatkan persamaan gelombang arus yang identik dengan:

( )

………(2.10)

Persamaan 2.9 dan Persamaan 2.10 adalah persamaan umum untuk gelombang pada saluran transmisi.

2.3 Konstanta Primer Saluran Transmisi

Dilihat dari sudut rangkaian, suatu saluran transmisi akan mempunyai resistansi dan induktansi seri yang membentuk impedansi seri dari penghantar, serta konduktansi dan kapasitansi shunt dari dielektrikum yang terdapat di antara penghantar, yang bersama-sama membentuk admitansi shunt dari saluran. Di sini perhitungan dan penentuan R‟, L‟, G‟ dan C‟ menjadi bagian yang esensial dalam

menentukan karakteristik propagasi pada sebuah saluran transmisi.

Nilai dari R‟, L‟, G‟ dan C‟ ditentukan langsung dari ukuran geometri dari

saluran transmisi itu sendiri dan material penyusunnya, sehingga ke-empat besaran ini dinamakan konstanta primer saluran transmisi. Sedangkan γ dan Z baru bisa dihitung setelah besaran primer di atas, maka dinamakan juga konstanta sekunder.

Besaran-besaran primer adalah konstan dalam arti tidak berubah dengan tegangan dan arus, tetapi sampai batas-batas tertentu mereka besaran-besaran itu tergantung pada frekuensi. Resistensi seri R membesar dengan frekuensi sebagai akibat dari efek kulit (skin effect).

Induktansi L hampir tidak tergantung pada frekuensi untuk saluran-saluran terbuka, tetapi cenderung berkurang dengan meningkatnya frekuensi untuk kabel-kabel yang dilindungi (screened). Kapasitansi C hampir tidak tergantung pada frekuensi, sedangkan konduktansi G cenderung meningkat dengan frekuensi (jadi resistensi shunt mengecil) karena meningkatnya rugi dielektrik dengan meningkatnya frekuensi [5].

Untuk saluran dua kawat dengan penghantar-penghantar yang ditempatkan dalam suatu medium dengan permitivitas F/m dan permeabilitas H/m, dan dengan dimensi-dimensi saluran dalam meter, induktansi primer dan kapasitansi per satuan panjang secara pendekatan diberikan oleh persamaan berikut:

. / ………….………(2.11)

. / ……..………(2.12) Untuk saluran koaksial dengan permitivitas dielektrikum F/m dan permeabilitas H/m dan sekali lagi dengan dimensi saluran-saluran dalam meter. bentuk-bentuk pendekatan dari persamaan adalah:

( ) ………….………(2.13)

Untuk nilai konstanta primer beberapa saluran transmisi dapat dilihat pada Tabel 2.1 [6, 7].

Tabel 2.1 Konstanta primer beberapa jenis saluran transmisi

Kabel koaksial Parallel wire Two-wire Parallel plate

L ( ) ( ) ₍ ) C ( ) ( ) _. / R ( ) √ _{√, ( )-} G ( ) ( ) _. / 2D 2d D 2a D W d

2.4 Konstanta Sekunder Saluran Transmisi

Terdapat beberapa konstanta sekuender saluran transmisi yang didapatkan setelah menentukan konstanta primer. Di antara konstanta-konstanta sekunder ini adalah konstanta propagasi gelombang , konstanta phasa , konstanta redaman dan impedansi karakteristik dari saluran transmisi.

d d

Secara umum konstanta propagasi saluran transmisi dapat dituliskan [6]:

√( )( ) ………(2.15)

Bentuk persamaan di atas dapat juga dituliskan dalam bentuk kompleks:

………..(2.16)

Ekspresi dari dan dapat ditentukan dengan menyamakan bagian riil dan imajiner dari .

( ) ……….(2.17)

( ) ( ) ……….(2.18)

Persamaan di atas akan menghasilkan:

……….(2.19)

( ) ………..(2.20)

Oleh karena itu dapat dituliskan [6]:

√0 2√,( )( )- ( )31 ………(2.21)

√0 2√,( )( )- ( )31 …...….(2.22) Jika sebuah saluran dengan panjang terbatas ditutup dengan sebuah impedansi beban , bagi sebuah gelombang datang saluran akan terlihat sebagai saluran tak terhingga karena pada semua titik, termasuk pada terminal beban, perbandingan antara tegangan dan arus akan sama dengan . Jadi impedansi karakteristik saluran transmisi adalah perbandingan antara tegangan dan arus pada sebarang titik di sepanjang saluran di mana tidak terdapat gelombang pantulan.

Suatu saluran transmisi adalah sebuah jaringan yang terdiri dari komponen-komponen R, L dan C, sehingga saluran transmisi memiliki impedansi

karakteristik . Analisis jaringan akan menunjukan bahwa adalah fungsi dari parameter-parameter resistansi R, konduktansi G, induktansi L, dan kapasitansi C, dan ditunjukan pada Persamaan 2.23 berikut [5]:

√ ………(2.23)

Persamaan ini dapat juga ditulis dengan persamaan berikut:

√ ( ) ……….(2.24)

Dalam sistem gelombang mikro resistansi ditentukan sangat rendah, sehingga Persamaan 2.23 dapat disederhanakan menjadi:

√ ……….(2.25) Impedansi karakteristik untuk jenis tertentu merupakan fungsi dari ukuran konduktornya, ketebalan konduktor atau geometri konduktor, dan konstanta dielektrik dari material isolasi yang digunakan di antara konduktor. Untuk saluran transmisi dengan rugi-rugi yang sangat kecil, parameter dan RG dapat diabaikan, dengan begitu:

………..(2.26) Dengan menghubungkan Persamaan 2.25 dengan Persamaan 2.20 didapatkan:

√ ……….(2.27)

Konstanta redaman akan menjadi:

[ √ √ ] ………..(2.28)

Lebih lanjut, jika rugi-rugi dielektrik sangat kecil dibandingkan dengan rugi-rugi konduktor, maka:

Tabel 2.2 memperlihatkan nilai impedansi karakteristik dari beberapa jenis saluran transmisi [6, 7].

Tabel 2.2 Impedansi karakteristik beberapa saluran transmisi

Jenis saluran

transmisi Impedansi karakteristik ( )

Kabel koaksial √ ( ) Parallel line √ ( ) Shielded parallel line √ ( . / . / ) Stripline √ ( ) Microstrip √ ( ) √ 0 _{. /1}

2.5 Jenis-Jenis Saluran Transmisi

Suatu saluran transmisi berfungsi membawa sinyal-sinyal informasi yang mempunyai bermacam-macam bentuk fisis, sesuai dengan jenis informasi yang akan disampaikan dan jarak yang akan ditempuh oleh sinyal informasi tersebut. Secara umum saluran transmisi dapat dibedakan ke dalam dua jenis yaitu saluran transmisi dengan sinyal terpandu (guided) dan saluran transmisi dengan sinyal tak terpandu (unguided) [8].

Untuk saluran transmisi dengan sinyal tak terpandu contohnya adalah udara atau ruang bebas dengan menggunakan gelombang radio. Sedangkan beberapa contoh saluran transmisi dengan sinyal terpandu adalah sebagai berikut:

1. Kabel paralel ganda (two-wire line)

Merupakan saluran dua kawat yang terdiri dari sepasang penghantar sejajar yang dipisahkan oleh bahan dielektrik sejenis

polyethylene. Saluran ini biasanya mempunyai impedansi karakteristik 300 Ω sampai 600 Ω. Struktur fisiknya dan pola medan kabel paralel ganda dapat dilihat pada Gambar 2.2 [9].

Gambar 2.2 Kabel paralel ganda dan pola medannya

Keuntungan dari kabel ini dibandingkan kabel koaksial adalah biaya produksi yang jauh lebih rendah, sedangkan kekurangannya memiliki konstanta peredaman yang lebih tinggi. Berbeda dengan kabel koaksial, kabel parallel ganda bersifat terbuka, artinya medan listrik dan medan magnetnya bisa mencapai jarak yang cukup jauh. Sehingga kabel ini bisa mempengaruhi struktur elektromagnetika yang ada di sekitarnya. Demikian juga halnya kalau ada struktur elektromagnetika yang memancarkan energi, bisa mempengaruhi kondisi kabel ini. Untuk mereduksi hal ini kabel seringkali dipuntir (twisted) [1].

2. Kabel koaksial

Kabel ini biasanya banyak digunakan untuk mentransmisikan sinyal frekuensi tinggi mulai 300 kHz ke atas. Karena kemampuannya dalam menyalurkan frekuensi tinggi tersebut, maka sistem transmisi dengan menggunakan kabel koaksial memiliki kapasitas kanal yang cukup besar. Kabel koaksial dapat bekerja pada frekuensi gelombang mikro. Untuk frekuensi rendah dielektrik dapat berupa polyethylene, namun untuk frekuensi yang lebih tinggi teflon dan bahan lain dapat digunakan. Dalam beberapa aplikasi juga digunakan udara kering dan nitrogen kering. Struktur fisik dan pola medannya dapat dilihat pada Gambar 2.3 dimana garis putus-putus menunjukan medan magnet dan garis yang tidak putus menunjukan medan listrik [9].

Gambar 2.3 Struktur kabel koaksial dan pola medannya

Konduktor dalam membawa sinyal RF, dan pelindung luar mencegah sinyal RF dari radiasi juga mencegah sinyal-sinyal sisi luar dari interferensi dengan sinyal yang dibawa oleh inti. Kenyataannya sinyal frekuensi tinggi selalu berjalan melalui lapisan luar konduktor sehingga semakin besar inti konduktor semakin baik aliran sinyal.

Kegunaan utama dari kabel ini antara lain distribusi sinyal TV (TV cable), transmisi telepon jarak jauh, LAN dan sebagai link sistem

komputer jarak pendek. Kabel koaksial dapat mentransmisikan sinyal analog maupun digital. Oleh karena mempunyai pelindung (shield), konstruksi konsentris, kabel koaksial lebih kebal terhadap interferensi dan

crosstalk daripada twisted pair. 3. Balanced shielded line

Merupakan perpaduan dari saluran two-wire line dengan kabel koaksial, dimana kedua kawatnya saling sejajar, namun untuk mengurangi rugi-rugi radiasi digunakan pelindung dari jaringan serat logam seperti pada kabel koaksial. Kabel ini mempunyai karakteristik yang lebih baik dibandingkan kabel paralel ganda. Konstruksi dan pola medan diperlihatkan pada Gambar 2.4 [9].

Gambar 2.4 Balanced shielded line dan pola medannya 4. Mikrostrip dan Stripline

Merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya berupa susunan-susunan rangkaian terpadu (IC) dari gelombang mikro menggunakan bentuk-bentuk khusus saluran transmisi, di mana dua jenis yang paling umum adalah saluran strip-mikro (microstrip line) dan saluran strip (stripline). Karena susunan mikrostrip terbuka bagian atasnya, distribusi medan cenderung untuk menjadi kompleks, dan ini mempengaruhi

impedansi karakteristik dari saluran. Tetapi, struktur yang terbuka ini lebih mudah pembuatannya, dan komponen farik dapat ditambahkan ke rangkaian dengan mudah.

Pada saluran-strip, medan terbatas pada daerah dielektrikum, dan ini lebih menyerupai sebuah versi yang cacat dari distribusi medan saluran koaksial. Kedua saluran transmisi jenis ini biasanya digunakan untuk bekerja pada daerah dengan frekuensi gelombang mikro dan digunakan untuk menghubugkan piranti elektronik yang berjarak dekat [5].

Saluran mikrostrip biasanya dibuat dalam bentuk Printed Cabling Board (PCB) dengan bahan khusus dengan rugi-rugi rendah pada frekuensi gelombang mikro. Struktur fisik dan pola medannya dapat dilihat pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Saluran mikrostrip dan pola medannya 5. Bumbung gelombang (Waveguides)

Merupakan saluran transmisi yang berbentuk konduktor berongga, akan tetapi masih bisa dikategorikan sebagai saluran transmisi karena masih berfungsi untuk menyalurkan gelombang walaupun yang disalurkan di dalamnya bukan lagi berupa arus atau tegangan, namun berbentuk gelombang elektromagnetik itu sendiri. Dalam pengertian yang lebih umum, bumbung gelombang tidak dibatasi oleh konfigurasi fisik semacam

ini. Bumbung gelombang dapat melibatkan banyak konduktor dan dielektrikum tapi dapat juga hanya melibatkan bahan-bahan dielektrikum saja, tanpa konduktor [9].

Bumbung gelombang memungkinkan untuk menyuplai perambatan gelombang dibawah frekuensi tertentu atau yang dinamai frekuensi cut-off. Adapun Gambar bumbung gelombang ditunjukan pada Gambar 2.6.

Gambar 2.6 Rectangular waveguides dan circular waveguides

Salah satu aplikasi dari bumbung gelombang adalah serat optik. Walaupun secara fisik berbentuk kabel, namun serat optik merupakan saluran transmisi jenis bumbung gelombang dalam hal ini bumbung berpenampang lingkaran (circular waveguide). Aplikasi yang lainnya yaitu sebagai pengumpan (feeder) pada antena parabola.

2.6 Perambatan Gelombang Pada Saluran Transmisi

Ketika pengiriman sinyal melalui suatu saluran, maka medan-medan (listrik dan magnet) yang dikirimkan dari sumber sampai ke beban dan setelah sampai di beban, energi yang tersimpan dalam medan-medan tersebut diubah menjadi energi yang diinginkan, dimana medan-medan ini dikenal sebagai medan

elektromagnetik. Perambatan energi listrik disepanjang saluran transmisi adalah bentuk medan elektromagnetik transversal yaitu gelombang yang arah perambatannya tegak lurus terhadap perpindahannya.

Ada tiga tipe perambatan yang dikenal pada saluran transmisi maupun bumbung gelombang, yaitu tipe TEM (Transverse Electric Magnetic), TE (Transverse Electric) dan TM (Transverse Magnetic), biasanya tipe TEM yang terjadi pada saluran transmisi, sedangkan tipe TE dan TM umumnya terjadi pada bumbung gelombang (waveguides) [10].

Daerah atau bagian dari saluran transmisi yang paling padat diselimuti oleh medan elektromagnetik adalah bagian diantara kedua kawat penghantarnya, yang biasanya diisi oleh suatu bahan isolator.

Parameter yang penting dari bahan isolator adalah konstanta dielektrik. Harga konstanta dielektrik ini merupakan harga relatif terhadap konstanta dielektrik dari ruang hampa. Ada dua hal penting yang mempengaruhi suatu gelombang, yaitu kecepatan rambat gelombang dan panjang gelombang.

2.6.1 Kecepatan Rambat Gelombang

Kecepatan suatu gelombang (sinyal) dalam suatu saluran transmisi lebih kecil dibandingkan kecepatannya pada ruang bebas (free-space). Gelombang yang merambat disepanjang saluran transmisi bisa memiliki kecepatan yang berbeda-beda tergantung pada jenis dan karakteristik propagasi saluran tersebut.

Kecepatan merambat medan elektromagnetik disepanjang saluran transmisi juga ditentukan oleh besarnya konstanta dielektrik dari isolator kawat penghantarnya. Semakin besar harga , maka kecepatan merambat akan semakin

pelan. Hubungan antara konstanta dielektrik dengan kecepatan rambat gelombang dapat dituliskan sebagai berikut [10]:

√ m/s ………..(2.30) Konstanta dielektrik beberapa bahan isolator ditampilkan pada Tabel 2.3 [10].

Tabel 2.3 Konstanta Dielektrik dan Kecepatan Rambat Gelombang Elektromagnetik pada Bahan Isolator

Material Konstanta dielektrik ( ) Kecepatan rambat (m/s)

Ruang hampa 1,00 Udara 1,006 Teflon 2,1 PVC 3,3 Nylon 4,9 Polyethylene 2,5

Dapat dilihat bahwa semakin besar harga konstanta dielektrik suatu bahan maka akan memperkecil cepat rambat gelombang elektromagnetik di dalam bahan tersebut dan sebaliknya semakin kecil harga konstanta diekletrik bahan cepat rambat gelombang elektromagnetik akan mendekati kecepatan cahaya. Konstanta ini melambangkan rapatnya fluks elektrostatik dalam suatu bahan bila diberi potensial listrik. Untuk saluran transmisi tanpa rugi-rugi (losses line), kecepatan rambat gelombang dalam saluran dapat dituliskan sebagai berikut:

√ ………..(2.31) Di mana:

L = Induktansi total kedua kawat penghantar saluran sepanjang l (Henry) C = Kapasitansi antar kedua kawat penghantar sepanjang saluran l (Farad)

2.6.2 Panjang Gelombang

Panjang gelombang didefenisikan sebagai jarak dimana gelombang tersebut bergeser atau berjalan sejauh satu siklus (identik dengan perubahan sudut 2π). Bila suatu sinyal frekuensi tinggi merambat pada suatu saluran transmisi, maka panjang gelombang sinyal tersebut didalam saluran akan bergantung pada harga konstanta dielektrik (k) dari bahan isolator tersebut menurut hubungan:

√ ( ) ……….(2.32)

Di mana:

c = Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik pada ruang hampa (3. m/s) f = Frekuensi gelombang tersebut (Hz), dan

= Konstanta dielektrik

dapat dilihat dari Persamaan 2.10 bahwa panjang gelombang berbanding terbalik dengan frekuensinya [10].

2.7 Rugi-Rugi Pada Saluran Transmisi

Apapun tipe kabel yang digunakan, kawat-kawat penghantar mempunyai tahanan listrik (yang akan menghambat arus listrik. Demikian juga bahan isolasi yang digunakan untuk memisahkan kedua penghantar akan memiliki suatu nilai tahanan isolasi (insulation resistance) yang memungkinkan mengalirnya arus yang sangat kecil di antara penghatar. Pada kenyataannya setiap saluran transmisi memiliki rugi-rugi. Rugi-rugi di sini adalah adanya penurunan dari daya sinyal

yang dikirim dan lebih lanjut akan terlihat bahwa rugi-rugi ini merupakan fungsi dari frekuensi [8].

Tegangan maupun arus dari sinyal yang merambat disepanjang saluran transmisi akan mengalami penurunan seiring dengan jarak yang makin panjang atau dengan kata lain gelombang mengalami atenuasi (pelemahan) dengan bertambahnya jarak propagasi.

Ada tiga macam rugi-rugi yang terdapat pada saluran transmisi yang dilalui oleh sinyal listrik, yaitu rugi tembaga, rugi dielektrik dan rugi-rugi radiasi dan induksi [10]:

a. Rugi-rugi tembaga

Rugi-Rugi ini antara lain berupa disipasi daya yang berupa panas yang bersifat resistif dan rugi-rugi akibat efek kulit (skin effect). Makin tinggi frekuensi, makin besar resistansi yang timbul akibat skin effect ini, sehingga ini mengakibatkan rugi-rugi saluran makin besar. Jadi selain disebabkan oleh resistansi penghantarnya sendiri, rugi-rugi tembaga ini juga disebabkan oleh

skin effect, yang menyebabkan resistansi penghantar pada frekuensi tinggi juga meningkat.

b. Rugi-rugi dielektrik

Rugi-rugi ini timbul diakibatkan oleh pemanasan yang terjadi pada kawat penghantar sewaktu dilalui arus bolak-balik. Daya yang dikirimkan sumber sinyal sebagian berubah menjadi panas yang terjadi pada bahan dielektrik. Ketika dilalui arus bolak-balik, maka struktur atom dari bahan dielektrik akan mengalami perubahan dan perubahan ini membutuhkan energi. Energi inilah yang mengakibatkan timbulnya rugi-rugi daya. Semakin sulit struktur atom

suatu bahan dielektrik berubah, maka semakin besar energi yang dibutuhkannya, yang berarti semakin besar rugi daya yang disebabkannya. c. Rugi-rugi radiasi dan induksi

Rugi-rugi ini terjadi akibat adanya medan-medan elektromagnetik yang ada disekitar kawat penghantar. Rugi-rugi induksi terjadi ketika medan elektromagnetik disekeliling penghantar terkena langsung dengan suatu penghantar tersebut, akibatnya daya hilang pada penghantar tersebut. Rugi-rugi radiasi merupakan Rugi-rugi-Rugi-rugi yang disebabkan hilangnya sebagian garis-garis gaya magnet karena memancar keluar dari saluran transmisi.