HAND OUT EKONOMI TEKNIK
Oleh :
Tim Dosen Ekonomi Teknik Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik
Universitas Wijaya Putra 2009
MATERI KULIAH
MATERI KULIAH
PERTEMUAN 1
PERTEMUAN 1
Peranan
Peranan
Ekonomi
Ekonomi
Teknik
Teknik
dalam
dalam
Perencanaan
Perencanaan
Kegiatan
MANAJEMEN KETEKNIKAN
Merupakan seni dan ilmu tentang :
Perencanaan
Pengorganisasian
Alokasi sumberdaya
Pedoman
Pengendalian aktivitas
KARAKTERISTIK
KARAKTERISTIK
Keputusan
Keputusan IntuitifIntuitif Keputusan
Keputusan AnalitikAnalitik
Dukungan
Dukungan Data base Data base kurangkurang Didukung
Didukung Data base Data base
Diskontinyu
Diskontinyu
Asumsi
Asumsi kontinyukontinyu
Tidak
Tidak pastipasti Seluruhnya
Seluruhnya dapatdapatdipastikandipastikan
Subsistem
Subsistem manusiamanusia Subsistem
Subsistem materialmaterial
Masalah
Masalah tidaktidakterdefinisiterdefinisi Masalah
KONSEP EKONOMI TEKNIK
Merupakan suatu perangkat analisis
ekonomi
Terdiri dari beberapa teknik (matematik,
analisa keputusan)
Untuk menjalankan suatu sistem usaha
Memberikan dukungan bagi pemilihan
dan justifikasi alternatif rancangan,
operasi kebijakan dan belanja kapital
PERBEDAAN SUDUT PANDANG
MANAJER AKUNTANSI,
HAL PENTING DALAM INVESTASI
Menganalisis keuntungan / kerugian yang
mungkin terjadi dalam investasi
Perencanaan yang efektif sebelum
implementasi investasi
Acuan pada data lampau, sekarang dan yang
akan datang
Memperhitungkan nilai dari uang (time value
1
Materi Kuliah :
Ekonomi Teknik
Definisi Ekonomi Teknik
Adalah ilmu yang mempelajari
tentang analisis ekonomi untuk
pekerjaan teknik dengan kriteria
efisiensi
ekonomi
agar
diperoleh suatu keputusan yang
baik secara ekonomi.
3
Course Outline
• Pengantar Ekonomi Teknik
• Cash flow analysis (konsep ekivalensi, dll.) – Bunga Diskrit
– Bunga kontinyu
• Proses pengambilan keputusan (dalam pemilihan alternatif) – Metode NPV, AW, dll.
– Metode paybac period – Metode ROR
• Analisis BEP
• Analisis risiko dan ketidakpastian dalam studi ekonomi teknik • Depresiasi dan Pengaruh pajak
• Analisis penggantian • Analisis B/C dan CE • Pertimbangan Inflasi
• Penganggaran modal (capital budgeting) • Pengantar Estimasi
Tujuan Instruksional Umum
Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa mampu:
Menjelaskan tentang konsep dasar, teori, rumus, dan teknik-teknik analisis ekonomi yang terkait dengan aspek teknik-teknik dari suatu sistem produksi (pengoperasian
sistem/peralatan/mesin), produk, dan jasa
Mampu melakukan evaluasi kelayakan dari beberapa proposal teknik dalam kaitannya dengan dimensi nilai (worth) dan biaya/ongkos (cost)
Mampu membuat suatu keputusan ekonomik dan memahami resiko/dampak ekonomik dari suatu permasalahan aplikasi teknik (engineering application) di suatu industri
5
Tujuan Instruksional Khusus
1. Memahami konsep dimensi fisik dan ekonomi dari suatu sistem keteknikan
2. Memahami konsep ekonomi dan biaya 3. Mengerti rumus bunga
4. Mengerti konsep ekuivalensi ekonomi
5. Mengerti hubungan ekuivalensi ekonomi dengan faktor inflasi
6. Mengerti beberapa model dasar untuk melakukan perbandingan alternatif 7. Mampu membuat keputusan ekonomi dari beberapa alternatif
8. Mempu mengevaluasi alternatif penggantian 9. Mampu mengevaluasi aktivitas layanan publik
10. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor depresiasi
11. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor pajak 12. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor resiko
Referensi
1. Thuesen, G.J., Fabrycky, W.J. (2003),
Engineering Economy, 9th edition, Prentice
Hall
2. Pujawan, I N. (2009). Ekonomi Teknik, Ed. 2, Guna Widya
3. Park, Chan S. (2004), Fundamentals of Engineering Economy, Prentice Hall (http://www.eng.auburn.edu/~park/fee/) 4. Park, Chan S. (2002), Contemporary
Engineering Economics, 3rd edition,
Prentice Hall
7
Profesi dimana pengetahuan matematika dan
science yang diperoleh dari studi, pengalaman,
dan praktek diaplikasikan dengan pertimbangan
nalar untuk mengembangkan berbagai cara
penggunaan bahan dan kekuatan alam secara
ekonomi agar bermanfaat bagi manusia.
Engineering
Sukses seorang engineer akan tergantung pada kemampuannya untuk menguasai hal-hal yang berkaitan dengan hukum-hukum yang berlaku di
alam fisik, tetapi berharga tidaknya apa yang dia hasilkan dalam penguasaan fisik ini akan diukur
9
Lingkungan Engineering
Physical Environment ENGINEERING PROPOSAL Effieciency (physical) OUTPUT = INPUT PRODUCTION OR CONSTRUCTION Economic Environment WANT SATISFACTION Effieciency (economic) WORTH = COSTSThe Total Environment
Tujuan pokok dari pengajaran Engineering Economy adalah menyiapkan engineers agar mampu menguasai dua
lingkungan (fisik dan ekonomi) yang merupakan alam aplikasi disiplin engineering yang ada
Proses Engineering
DESIGN TEKNIS Alternatif 1 ALTERNATIF YG PALING EKONOMIS Alternatif 2 Alternatif n ANALISA EKONOMI11
Proses Engineering
Penentuan Tujuan Identifikasi Faktor-faktor Strategis Penentuan Cara Evaluasi Proposal Teknik Pembuatan KeputusanEngineering Economy
Aplikasi prinsip-prinsip ekonomi untuk
permasalahan engineering
Disiplin ilmu yang digunakan untuk
menganalisis aspek-aspek ekonomis dari
usulan investasi yang bersifat teknis
Pengambilan keputusan dibuat berdasarkan
13
Karena
engineers
yang
membuat keputusan ini dan
membuat rekomendasinya
Pioner dalam Engineering Economy
1. Arthur M. Wellington
Seorang Civil Engineer pada abad 19 secara khusus menyebut peran analisis ekonomi dalam engineering project dengan
menulis buku berjudul “The Economic Theory of Railway Location” pada tahun 1887
2. Eugene Grant
Mempublikasikan buku “Principles of Engineering Economy”
pada tahun 1930 yang merupakan sebuah tonggak dalam pengembangan ekonomi teknik
3. Woods dan DeGarmo
Menulis edisi pertama buku berjudul “Engineering Economy”
15
Konsep Dasar Ekonomi (1)
Konsep Utilitas
Utility “the power to satisfy human wants”
Utilitas ditentukan oleh individu yang akan memanfaatkan objek itu sendiri (sama seperti dalam konsep “value”)
Tingkat utilitas suatu objek adalah sebesar kepuasan yang diperoleh dari objek tersebut
Konsep Biaya
Batasan tujuan dari aplikasi engineering adalah untuk memuaskan keinginan manusia, tapi keinginan ini tidak bisa terpuaskan tanpa adanya cost
Alternatif proposal engineering dibedakan menurut cost masing-masing alternatif. Analisis ekonomis mengasumsikan aspek teknis dari masing-masing alternatif tersebut relatif sama. Alternatif proposal engineering yang memberikan cost terendah akan dinilai yang terbaik.
Konsep Dasar Ekonomi (2)
Life cycle cost
First cost
Operational &
maintenance cost
Disposal cost
Past cost (history cost)
Sunk cost (history cost)
Future cost Opportunity cost Terminologi biaya Direct cost Indirect cost Overhead cost Fixed cost Variable cost Average cost Incremental cost Marginal cost
17
Konsep Dasar Ekonomi (3)
Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari menanam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai keuntungan (profit). Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajiban karena meminjam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai biaya (cost).
Bunga (interest)
• Tingkat keuntungan yang diperoleh dari penanaman modal dalam periode waktu tertentu • Cara Pandang tingkat bunga : Dari Sisi Peminjam
atau Sisi yang Dipinjami
• Tingkat bunga dalam hitungan per tahun
18
Konsep Dasar Ekonomi (4)
$ 1 di tangan sekarang lebih berharga daripada $ 1 jika diterima 2 tahun lagi mulai dari sekarang
Uang mempunyai nilai waktu sebab uang memiliki kekuatan memberikan penghasilan dan mempunyai kekuatan untuk membeli
Time value of money (Nilai Uang atas Waktu)
Now 1 2 3 n-1 n
19
Principles of Engineering Economy (1)
PRINCIPLE 1 – DEVELOP THE ALTERNATIVESThe choice (decision) is among alternatives. The alternatives need to be identified and then defined for subsequent analysis
PRINCIPLE 2 – FOCUS ON THE DIFFERENCES
Only the differences in expected future outcomes among the alternatives are relevant to their comparison and should be considered in the decision
PRINCIPLE 3 – USE A CONSISTENT VIEWPOINT
The prospective outcomes of the alternatives, economic and
others, should be consistently developed from a defined viewpoint (perspective)
PRINCIPLE 4 – USE A COMMON UNIT OF MEASURE
Using a common unit of measurement to enumerate as many of the prospective outcomes as possible will simplify the analysis and comparison of the alternatives
Principles Engineering Economy (2)
PRINCIPLE 5 – CONSIDER ALL RELEVANT CRITERIA
Selection of a preferred alternative (decision making) requires the use of a criterion (or several criteria). The decision process should consider both the outcomes enumerated in the monetary unit and those expressed in some other unit of measurement or made
explicit in a descriptive manner
PRINCIPLE 6 – MAKE UNCERTAINTY EXPLICIT
Uncertainty is inherent in projecting (or estimating) the future outcomes of the alternatives and should be recognized in their analysis and comparison
PRINCIPLE 7 – REVISIT YOUR DECISION
Improved decision making result from an adaptive process; to the extent practicable, the initial projected outcomes of the selected alternative should be subsequently compared with actual result achieved
21
What is Engineering
Economy?
Engineering Economy is about
making decisions
• Ekonomi teknik didasarkan atas
evaluasi secara sistematis mengenai
biaya maupun keuntungan atas
proyek / investasi teknis yang
diusulkan
Mana yang menurut anda lebih ekonomis?
Kenapa?
23
Ciri Engineering Projects
• Membutuhkan analisis kelayakan teknis
• Membutuhkan biaya investasi yang besar
• Nantinya akan beroperasi dalam waktu yang
lama
– Butuh konsep ekivalensi
– Ketidakpastian bisa tinggi perlu kajian risiko
• Alternatif yang tersedia lebih dari satu
– Membutuhkan proses pemilihan
• Kompleksitas tinggi, elemen-elemen banyak
24
Ilustrasi
• Sebuah industri manufaktur melakukan proses
produksinya dengan sistem job shop, yakni memproduksi berbagai produk dan/atau komponen sesuai dengan
pesanan pelanggan. Perusahaan membatasi bahwa
minimum pesanan yang bisa dilayani adalah 10 unit dan maksimum 400 unit produk. Dalam perjalanan bisnisnya, perusahaan ini menerima pesanan komponen A101
berulang-ulang dari PT. XYZ yang memproduksi kipas angin. Komponen A101 ini harus diproduksi dengan urutan proses yang terdiri dari 4 tahapan yaitu (1)
pemotongan batangan baja untuk mendapatkan panjang yang sesuai, (2) pembubutan, (3) pengerjaan pada mesin tekan drill, dan (4) pengepakan. Ongkos per unit untuk memproduksi komponen A101 adalah Rp. 5000. Ongkos per unit ini diperoleh berdasarkan ongkos tenaga kerja langsung, ongkos bahan langsung, dan ongkos lain-lain (seperti asuransi, pajak, energi, pemasaran, dan
25
Ilustrasi (lanjutan)
• Saat ini perusahaan sedang bernegoisasi dengan PT. XYZ untuk suatu kontrak produksi komponen A101
sejumlah 10000 unit selama 4 tahun, atau rata-rata 2500 unit per tahun. Bagi perusahaan, kontrak sebesar ini
sangat menguntungkan, namun dengan adanya kontrak berarti harus ada penambahan mesin-mesin produksi dan usaha-usaha penurunan ongkos produksi per unit. Seorang insinyur yang telah lama bekerja pada
perusahaan ini ditugasi mengembangkan metode
produksi yang lebih efisien. Setelah melakukan studi ia mengusulkan pembelian mesin bubut kecil sehingga
urutan proses pembuatan komponen A101 akan menjadi lebih sederhana yaitu melakukan permesinan bahan
baku pada mesin bubut dan selanjuntnya dipak. Estimasi ongkos per unit untuk memproduksi komponen ini
menjadi Rp. 3500. Disamping itu tingkat produksi dengan metode baru ini akan meningkat karena proses
pemotongan, pembubutan dan permesinan pada mesin drill tekan akan diganti dengan proses pembubutan saja.
26
Ilustrasi (Lanjutan)
• Apabila mesin bubut kecil ini diputuskan untuk dibeli maka mesin-mesin lama tidak akan dijual, melainkan tetap dipakai untuk melayani pesanan-pesanan selain dari PT. XYZ. Mesin bubut kecil hanya akan dipakai
sekitar 75% kapasitasnya untuk memenuhi permintaan PT. XYZ sehingga sisa kapasitasnya yang 25% bisa digunakan untuk pembuatan produk-produk lain.
Investasi tambahan yang diperlukan untuk pengadaan mesin bubut kecil dan alat-alat bantu yang
diperlukannya diperkirakan sekitar Rp. 100 juta. Masa pakai ekonomis dari mesin ini adalah 25 tahun. Akan tetapi dinas pajak mengharuskan mesin ini didepresiasi selama 5 tahun dengan estimasi nilai sisa pada akhir tahun ke-5 adalah Rp. 60 juta. Apabila PT. XYZ hanya mau membayar Rp. 45 per unit komponen A101 apakah perusahaan akan menandatangani kontrak 10000 unit komponen tersebut dan membeli mesin bubut kecil
27
• Permasalahan diatas membutuhkan analisis
ekonomi teknik (analisis ekonomi suatu investasi
teknik)
• Pengambil keputusan harus melakukan kajian
mana alternatif (teknis) yang dianggap paling
menguntungkan perusahaan (membutuhkan
pengetahuan aspek teknik, dalam kasus diatas
teknik produksi komponen A101) serta aspek
kinerja ekonomi.
28
Dalam evaluasi ekonomi teknik
diperlukan evaluasi kinerja ekonomi
• Estimasi biaya investasi yang harus
dikeluarkan
• Estimasi biaya-biaya operasional dan
perawatan di tahun-tahun mendatang
• Estimasi nilai sisa pada saat sistem atau
investasi tadi tidak beroperasi lagi
• Estimasi umur ekonomis
• Estimasi tingkat suku bunga (termasuk
inflasi)
29
Hal Penting dalam Pemilihan
Alternatif
• Proses ekivalensi nilai mata uang harus
dilakukan sehingga perbandingan
alternatif menjadikan nilainya
terbandingkan (comparable).
• Karena estimasi aliran kas dengan
variabel-variabel : umur teknis, tingkat
bunga masih mengandung ketidakpastian
maka keputusan dalam ekonomi teknik
Pengambilan Keputusan pada
Ekonomi teknik
• Penentuan alternatif terbaik dari
alternatif-alternatif yang tersedia
• Biasanya investasi teknis ataupun proyek
teknis bisa dikerjakan lebih dari satu cara
• Sumber daya yang tersedia terbatas
sehingga tidak semua alternatif akan
31
Dua Sudut Pandang Berbeda dalam
hal Pengambilan Keputusan pada
Ekonomi Teknik
akuntan
ahli
ekotek
manajer teknik
Sudut Pandang Pengambilan
Keputusan dalam Ekonomi Teknik
• Akuntan
Menyajikan, menganalisis kinerja ekonomi yang
telah terjadi beberapa periode yang telah lewat
• Ahli Ekonomi Teknik
Melakukan proses estimasi aliran kas masa
mendatang. Memberikan gambaran-gambaran
kemungkinan yang akan dihadapi seandainya
terjadi perubahan variabel keputusan
• Manajer Teknik
Mengambil keputusan dengan melihat kedepan
maupun ke belakang berdasar informasi dari
33
Konsep Ongkos dalam EkoTek
• Analisis ekonomi teknik terutama ditujukan untuk
mengevaluasi kinerja ekonomi dari
masing-masing alternatif proyek investasi teknik
• Perbandingan alternatif akan melibatkan konsep
dan terminologi ongkos.
• Beberapa konsep ongkos: ongkos siklus hidup,
ongkos langsung & tak langsung, ongkos tetap
& ongkos variabel, ongkos rata-rata & ongkos
marjinal
www.izmirekonomi.edu.tr 1 1
Pengambilan Keputusan
dalam Ekonomi Teknik
www.izmirekonomi.edu.tr
Pokok Bahasan
• Proses Pengambilan Keputusan yang
Rasional
• Prediksi ke Depan
• Peran Engineering dalam Bisnis
• Tipe-tipe pengambilan keputusan
www.izmirekonomi.edu.tr
Proses Pengambilan Keputusan yang
Rasional
1. Mengenal problem yang
dihadapi
2. Mendefinisikan tujuan atau
sasaran yang hendak dicapai
3. Mengumpulkan
informasi-informasi yang relevan
4. Mengidentifikasi berbagai
alternatif keputusan yang layak
5. Memilih kriteria keputusan
yang akan digunakan untuk memilih alternatif
6. Memilih alternatif yang
www.izmirekonomi.edu.tr
Memilih merk mobil ?
Toyota vs. Honda
1. Mengenal problem yang dihadapi
2. Mendefinisikan tujuan atau sasaran yang hendak dicapai
3. Mengumpulkan informasi-informasi yang relevan
4. Mengidentifikasi berbagai alternatif keputusan yang layak
5. Memilih kriteria keputusan yang akan digunakan untuk memilih alternatif
6. Memilih kriteria keputusan yang akan digunakan untuk memilih alternatif
7. Memilih alternatif yang terbaik
Membutuhkan sebuah mobil
Ingin mobil yang biaya operasionalnya murah dan purna harga jual tinggi
Mengumpulkan informasi-infromasi yang relevan
Memilih antara Toyota and Honda
perawatannya murah, purna harga jual lebih tinggi, konsumsi bahan bakar lebih irit
Memilih yang terbaik antara Toyota atau Honda sesuai kriteria yang digunakan
www.izmirekonomi.edu.tr
Pengambilan Keputusan Ekonomi Teknik
Planning Investment
Marketing
Profit Manufacturing
www.izmirekonomi.edu.tr
Memprediksi Ke Depan
Mengestimasi jumlah
investasi yang
diperlukan
Memprediksi jumlah
permintaan produk
Mngestimasi harga jual
produk
Mengestimasi biaya
pembuatan produk
Mengestimasi masa
hidup dari produk
www.izmirekonomi.edu.tr
Membuat & Mendesain Proyek Teknik Evaluasi • Profitability yang diharapkan • Timing of Cash Flows • Tingkat Resiko Keuangan Analisa • Metode produksi • Keamanan Teknik • Dampak Lingkungan • Penilaian Pasar Evaluasi • Dampak pada Laporan Keuangan Perusahaan •Nilai pasar perusahaan • Harga saham
www.izmirekonomi.edu.tr Present Future Past Engineering Economy Accounting
Evaluasi kinerja periode lalu Evaluasi dan prediksi kinerja kedepan
www.izmirekonomi.edu.tr
Dua Faktor dalam Pengambilan
Keputusan Ekonomi Teknik
Faktor
waktu
dan
ketidakpastian
adalah aspek yang didefinisikan
dalam pengambilan keputusan
www.izmirekonomi.edu.tr
Tipe-tipe Pengambilan Keputusan
Strategis dalam Ekonomi Teknik di
Industri Manufakturing
Perbaikan pelayanan
Pemilihan Proses dan Peralatannya
Penggatian peralatan
Produk Baru dan Ekspansi Produk
www.izmirekonomi.edu.tr
Tipe Pengambilan Keputusan Strategis
Ekonomi Teknik di Sektor Industri Jasa
Transportasi komersial
Logistik dan Distribusi
Industri Kesehatan
Financial Engineering
Retail
Industri Hiburan
www.izmirekonomi.edu.tr
Pemilihan Proses dan
Peralatannya
Bagaimana pemilihan untuk suatu produk
panel dasboard mobil, antara bahan dari
plastik ataukah bahan dari lembaran baja ?
Pemilihan jenis material akan menentukan
proses produksi pembuatan produk serta
biaya pembuatannya.
www.izmirekonomi.edu.tr
www.izmirekonomi.edu.tr
Problem Penggantian Peralatan
Apakah
sekarang
waktunya
untuk
mengganti mesin yang
sudah tua ?
Jika tidak,
kapan waktu
yang tepat untuk
mengganti
peralatan/mesin yang
sudah tua?
www.izmirekonomi.edu.tr
Produk Baru dan Ekspansi Produk
Apakah perlu
membangun atau
menambah fasilitas
baru untuk memenuhi
permintaan yang
meningkat ?
Apakah lebih berharga
mengalokasikan
sejumlah uang untuk
ekspansi pasar produk
baru ?
www.izmirekonomi.edu.tr
Pengurangan Biaya
Apa sebaiknya
perusahaan membeli
peralatan baru untuk
meningkatkan kinerja
operasional yang
sekarang ini dilakukan
secara manual ?
Apa sebaiknya
mengalokasikan sejumlah
uang sekarang untuk
menghemat lebih banyak
uang di masa depan ?
www.izmirekonomi.edu.tr
Prinsip Dasar dalam Ekonomi
Teknik
Principle 1
: 100 ribu rupiah sekarang lebih
berharga daripada 100 ribu rupiah pada satu
tahun kemudian.
Principle 2
: Seluruh alternatif dihitung
perbedaannya diantara alternatif yang ada
.
Principle 3
: Pendapatan marginal harus melebihi
biaya marginal
Principle 4
:
Tingkat resiko dihitung berdasarkan
tingkat keuntungan yang diharapkan
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 1
:
100 ribu rupiah sekarang lebih
berharga daripada 100 ribu rupiah pada satu
tahun kemudian
.
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 2: Seluruh alternatif dihitung perbedaannya
diantara alternatif yang ada
Opsi
pilihan
Biaya bahan bakar per bulan Biaya perawatan bulanan Pembayara n bulanan Nilai akhir alat setelah 3 tahun Membeli$960
$550
$350
$9,000
Menyewa$960
$550
$550
0
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 3
: Pendapatan marginal
harus melebihi biaya marginal
Biaya manufakturing Pendapatan penjualan Pendapatan marginal biaya marginal 1 unit 1 unit
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 4
:
Tingkat resiko dihitung
berdasarkan tingkat keuntungan yang
diharapkan
Jenis Investasi
Potensi
Risiko
Keuntungan
yang diharapkan
Menabung
(cash)
rendah/resiko
0%
1.5%
Obligasi (debt)
Sedang
4.8%
Saham (equity)
High
11.5%
1
EKIVALENSI
dan
RUMUS BUNGA
Pertemuan ke-2
dan 3
2
Bunga & Nilai Waktu dari Uang
• Bunga (Interest)
– Biaya ataupun penambahan nilai uang atas
penggunaan sejumlah uang.
• Nilai Waktu dari Uang (Time Value of
Money)
– Nilai ekonomis atas penggunaan sejumlah
uang tergantung dari berapa jumlah uang
yang digunakan atau diterima.
3
3
Prinsip Ekivalensi
1 Menggunakan basis waktu yang umum :
– Ekivalensi aliran kas (cash flows) menggunakan titik waktu yang umum
– Gunakan titik waktu sekarang = present worth
– Gunakan titik waktu kedepan = future worth
2 Ekivalensi tergantung pada tingkat bunga yang
berlaku
3 Memerlukan konversi dari aliran kas
pembayaran jamak ke
aliran kas tunggal
4
4
Ekivalensi Nilai Uang
Mana yang anda lebih sukai ?
•Rp 20,000 diterima sekarang
•Rp 50,000 akan diterima 10 tahun mendatang
mulai dari sekarang
•Rp 8,000 diterima tiap tahun selama
10 tahun ke depan
Kita perlu membandingkan mana yang lebih bernilai?
Konversikan aliran kas (cash flows) kedalam
aliaran kas yang ekivalen pada tiap titik waktu
5
5
Jenis-jenis Aliran Kas
• Single cash flow (aliran kas tunggal
• Uniform series (aliran kas seragam)
• Linear gradient series
• Geometric gradient series
• Irregular series
Definisi
(menurut American Standard for Industrial Engineering Terminology for Engineering Economy)
“Rasio dari bunga yang dibayarkan terhadap pokok dalam suatu periode waktu dan biasanya dinyatakan dalam
persentase dari induk”
Tingkat bunga = Bunga yang dinyatakan per unit waktu
Pokok
7
Macam-macam Bunga dalam
Ekonomi Teknik
Bunga sederhana (
simple interest
)
Bunga majemuk (
compound interest
)
Bunga nominal (
nominal interest
)
Bunga Sederhana
Dihitung hanya dari induk tanpa memperhitungkan bunga yang telah diakumulasikan pada periode sebelumnya
I = P . i . N
I = bunga
P = induk yang dipinjam/diinvestasikan
i = tingkat bunga per periode
9
Bunga Sederhana
Tahun Jumlah hutang pada awal tahun Bunga yang harus dibayar pada akhir tahun Jumlah hutang pada akhir tahunJumlah yang harus dibayar oleh
peminjam pada akhir tahun
1 1,000.00 160.00 1.160,00 0
2 160.00 1.320,00 0
3 160.00 1.480,00 0
Bunga Majemuk
Bunga Berbunga
T a h u n Jumlah hutang pada awal tahun Bunga yang ditambahkan ke pinjaman pada akhirtahun
Jumlah yang harus dibayar pada akhir tahun
Jumlah yang harus dibayar oleh peminja m pada akhir tahun 1 1,000.00 1,000.00x0.16=160.00 1,000.00(1+0.16)1=1,160.00 0 2 1,160.00 1,160.00x0.16=185.60 1,000.00(1+0.16)2=1.345.60 0 3 1,345.60 1,345.60x0.16=215.30 1,000.00(1+0.16)3=1,560.90 0 4 1,560.90 1,560.90x0.16=249.75 1,000.00(1+0.16)4=1,810.64 1,810.64
11
Cash Flow
Ilustrasi grafis transaksi-transaksi ekonomi yang digambarkan pada garis skala waktu terdiri dari penerimaan/inflow (+) dan pengeluaran/outflow (-)
Asumsi : cash flow senantiasa terjadi pada akhir periode bunga 1 2 n-1 n Periode 1 Awal periode 1 Periode 2 dan akhir periode 2 Inflow (+) 0 Outflow (-)
Net cash flow = jumlah dari inflow dan ouflow yang terjadi pada
Cash Flow
1 2 3 4 0 $1,000 $160 $160 $160 $1,160 1 2 3 4 0 $1,000 $160 $160 $160 $1,160 Borrower (Peminjam) Lender (yang meminjami)13
Notasi
i : Tingkat bunga efektif per periode
r : Tingkat bunga nominal per periode
n : Jumlah periode pemajemukan
P : Nilai sekarang (present worth)
A : Cash flow pada akhir periode yang besarnya sama untuk beberapa periode yang berurutan (annual worth)
F : Nilai mendatang (future worth)
G : Tingkat perubahan konstan (dalam jumlah tertentu) dari satu periode ke periode berikutnya untuk
pembayaran/penerimaan yang meningkat/menurun
g : Tingkat perubahan konstan (dalam persentase tertentu) dari satu periode ke periodeberikutnya untuk
Four Important Points
1. The end of one year is the beginning of the next year
2. P is at beginning of a year at a time regarded as being present 3. F is at the end of the nth year from a time regarded as being
the present
4. An A occurs at the end of each year of the period under consideration
When P and A are involved, the first A of the series occurs one year after P. When F and A are involved, the last A of the series occurs simultaneously with P
15
Pemajemukan
1. Pemajemukan diskrit
Discrete Compounding, Discrete Payments
2. Pemajemukan kontinyu
Continuous Compounding, Discrete Payments
Continuous Compounding, Continuous
Payments
Single-Payment Compound-Amount Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
Year Amount at Beginning of Year Interest Earned During Year Compound Amount at End of Year 1 P(1+i)0 P(1+i)0 i P(1+i)0 + P(1+i)0 i = P(1+i)1 2 P(1+i)1 P(1+i)1 i P(1+i)1 + P(1+i)1 i = P(1+i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2 i P(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)3 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 i P(1+i)3 + P(1+i)3 i = P(1+i)4 F = P (1 + i)n atau F = P (F/P,i,n)
17 atau P = F ( )P/F, i, n
n i F P 1 1 0 1 2 3 n-1 n P F Single-Payment Present-Worth Factor Single-Payment Compound-Amount FactorSingle-Payment Present-Worth Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
atau F = A ( )F/A, i, n
i i A F n 1 1 0 1 2 3 n-1 n A F Equal-Payment-Series Compound-Amount Factor A A A AEqual-Payment-Series Compound-Amount Factor
19
F
A
F = A + A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + . . . + A(1+i)n-1 (1) x ( 1 + i )
F(1+i) = A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + . . . + A(1+i)n (2)
With (2) – (1), then : F(1+i) - F= A(1+i)n – A
i
i
A
F
n1
)
1
(
atau A = F ( )A/F, i, n
1 1 i n i F A 0 1 2 3 n-1 n A F Equal-Payment-Series Sinking-Fund Factor A A A AEqual-Payment-Series Sinking-Fund Factor
21 atau A = P ( )A/P, i, n
1 1 1 n n i i i P A 0 1 2 3 n-1 n A P Equal-Payment-Series Capital Recovery FactorA A A A
Equal-Payment-Series Capital-Recovery Factor
atau P = A ( )P/A, i, n
n n i i i A P 1 1 1 0 1 2 3 n-1 n A P Equal-Payment-Series Present Worth FactorA A A A
Equal-Payment-Series Present Worth Factor
23
Diagram hubungan
P, F
dan
A
P
F A
(A/F, i%, N) F/A, i%, N)
Aliran Kas Tidak Teratur
9.000
14.000
5.000
25 atau P = G ( )P/G, i, n
n n n i n i i i i G P 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( Uniform-Gradient- Series Factor 0 1 2 3 n-1 n (n-2)G (n-1)G 2G G 0 1 2 3 n-1 n A A A A AUniform-Gradient-Series Factor
GP n i n i i i G P ) 1 ( 1 ... ) 1 ( 3 ) 1 ( 2 ) 1 ( 1 4 3 2
P = G(P/F,i,2) + 2G(P/F,i,3) + . . . + (n-1)G (P/F,i,n) P = G [(P/F,i,2) + 2(P/F,i,3) + . . . + (n-1) (P/F,i,n)]
(1) 2 3 1 ) 1 ( 1 ... ) 1 ( 3 ) 1 ( 2 ) 1 ( 1 ) 1 ( n i n i i i G i P x ( 1+i ) (2) (2) – (1)
27 atau A = G ( )A/G, i, n
1 1 1 n i n i G A Uniform-Gradient- Series Factor 0 1 2 3 n-1 n (n-2)G (n-1)G 2G G 0 1 2 3 n-1 n A A A A AUniform-Gradient-Series Factor
Hubungan A, P, F dan G
G F P A (G/A, i, n) (A/G, i, n) (F/G, i, n) (G/F, i, n) (G/P, i, n) (P/G, i, n)29
Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
Year Cash Flow
1 100.00 = 100.00 (1+0.1)0 = 100.00 2 100.00 + 10%(100.00) = 100.00 (1+0.1)1 = 110.00 3 110.00 + 10%(110.00) = 100.00 (1+0.1)2 = 121.00 4 121.00 + 10%(121.00) = 100.00 (1+0.1)3 = 133.10 5 133.10 + 10%(133.10) = 100.00 (1+0.1)4 = 146.41
1 1 1 t t F g F , t = 1,2,…,n 0 1 2 3 n-1 n F1 F1(1+g)1 F1(1+g)2 F1(1+g)n-2 F1(1+g)n-1Geometric-Gradient-Series Factor
31
n n n i g F i g F i g F i g F P 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 2 1 2 1 0 1 Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
n n i g i g i g i g g F P 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 2 2 1 1 1 Kalikan setiap suku dari persamaan di atas dengan (1+g)/(1+g) sehingga diperoleh:
n i F P 1 1 substitusi F denganF
t
F
1
1
g
t1 Sehingga diperoleh,Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
dimana g’ adalah growth-free rate, dan subtitusi dari setiap suku adalah:
n g g g g g F P 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1
n n g g g g F P 1 1 1 1 1 atau
g F P 1 1 (P/A,g’,n) Dengan:
i
g g 1 1 1 1 1 1 1 g i g33
Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
g’ > 0
jika i > g, maka g’ adalah positif dan ( ) dihitung dengan menggunakan persamaan yang sesuai
P/A,g’,n
Contoh :
Penerimaan dari suatu unit bisnis diestimasikan akan mengalami peningkatan 7% per tahun dari penerimaan awal tahun pertama sebesar $360. Tentukan nilai sekarang dari penerimaan tersebut selama 10 tahun bila digunakan tingkat suku bunga sebesar 15%
Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
% 48 . 7 0748 . 0 1 07 . 0 1 15 . 0 1 g Diketahui : F1=$360,000, g=0.07, i=15%
10 10 07 . 0 1 0748 . 0 1 0748 . 0 1 ) 8704 . 6 ( (P/A,7.48,10)
536 , 311 , 2 $ 07 . 1 8704 . 6 000 , 360 $ P (P/A,7.48,10)35
Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
g’ = 0
jika i = g, maka g’ sama dengan nol dan nilai ( ) akan sama dengan n, sehingga persamaan geometric-gradient-series factor menjadi:
P/A,g’,n
g n F P 1 1Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
Contoh
Suatu penerimaan diestimasikan meningkat 10% per tahun dari pokok sebesar $10,000 pada awal tahun
pertama. Tentukan PW dari n tahun penerimaan tersebut dengan tingkat bunga 10%
n
g
n
P
$
9
,
091
1
000
,
10
$
37
Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
g’ < 0
jika i < g, maka g’ akan negatif dan nilai tabel tidak dapat digunakan untuk mengevaluasi faktor P/A
Contoh :
Gaji seorang Industrial Engineer baru diperkirakan meningkat 12% per tahun dari pokok sebesar $32,000 selama 5 tahun yang akan datang. Jika tingkat suku bunga 10%, tentukan PW nya
Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
% 79 . 1 0179 . 0 1 12 . 0 1 10 . 0 1 g Diketahui : F1=$32,000, g=0.12, i=10%
5 5 0179 . 0 1 0179 . 0 1 0179 . 0 1 ) 5.2801 ( (P/A,-1.79,5)
860 , 150 $ 12 . 1 .2801 5 000 , 32 $ P (P/A,-1.79,5)39
Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
g < 0
menghasilkan g’ positif untuk semua nilai positif dari i
Contoh :
Sebuah sumur minyak diperkirakan menghasilkan 12.000 barel pada tahun pertama dengan harga minyak $21/barel. Jika hasil eksplorasi diperkirakan menurun 10% per tahun, tentukan PW pendapatan kotor 7 tahun ke depan dengan tingkat suku bunga 17%
Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)
% 30 30 . 0 1 10 . 0 1 17 . 0 1 g Diketahui : F1=12,000 x $21=$252,000, g= – 0.1, i=17%
916 , 818 $ 10 . 0 1 .9247 2 000 , 252 $ P (P/A,30,8)41
Frekuensi Pemajemukan
Frekuensi pemajemukan dapat terjadi lebih dari
satu kali dalam 1 tahun
Bunga nominal adalah tingkat suku bunga per
tahun yang mengabaikan frekuensi
pemajemukan (mengabaikan
time value of
money
)
Bunga efektif adalah tingkat suku bunga tahunan
termasuk efek pemajemukan dari setiap periode
yang kurang dari satu tahun
Apabila frekuensi pemajemukan hanya satu kali
dalam 1 tahun, maka tingkat suku bunga efektif
sama dengan tingkat suku bunga nominal.
Bunga Nominal dan Bunga Efektif
1
1
.
m lm
r
i
r
:
tingkat bunga nominal (tahunan)i
:
tingkat bunga efektif dalam interval waktul
:
panjang interval waktu (dalam tahun)m
:
jumlah periode pemajemukan (dalam tahun)Secara matematis, hubungan bunga efektif dan nominal dapat dituliskan dengan persamaan:
atau
1
1
cm
r
i
43
Misalkan tingkat bunga nominal 9% dimajemukkan
setiap bulan, maka tingkat bunga efektif per bulan
adalah:
Bunga Nominal dan Bunga Efektif
m
r
i
Jika pemajemukan hanya dilakukan sekali dalam
interval waktu, maka
l.m
= 1 dan
%
75
.
0
0075
.
0
12
09
.
0
i
r = 0.14, l = 0.5, m = 12
Bunga Nominal dan Bunga Efektif
% 21 . 7 0721 . 0 1 12 14 . 0 1 12 5 . 0 i
4. Bunga nominal 10% dimajemukkan mingguan dengan interval waktu 6 bulan:
% 12 . 5 0512 . 0 1 52 10 . 0 1 52 5 . 0 i r = 0.10, l = 0.5, m = 52 per 6 bulan per 6 bulan
3. Bunga nominal 14% dimajemukkan bulanan dengan interval waktu 6 bulan:
45
r = 0.13, l = 2, m = 12
Bunga Nominal dan Bunga Efektif
% 51 . 29 2951 . 0 1 12 13 . 0 1 12 2 i
6. Bunga nominal 9% dimajemukkan semiannually dengan interval waktu 2 tahun:
% 25 . 19 1925 . 0 1 2 09 . 0 1 2 2 i r = 0.09, l = 2, m = 2 per 2 tahun per 2 tahun
5. Bunga nominal 13% dimajemukkan bulanan dengan interval waktu 2 tahun:
Membandingkan Tingkat Suku Bunga
Compounding Frequency Number of Periods per Year Effective Interest Rate per Period Effective Annual Interest Rate Annually 1 18.0000% 18.0000% Semiannually 2 9.0000 18.8100% Quarterly 4 4.5000 19.2517 Monthly 12 1.5000 19.5618 Weekly 52 0.3642 19.6843 Daily 365 0.0493 19.714247
1. Bunga nominal 12% dimajemukkan bulanan dengan interval waktu 1 tahun:
Bunga Nominal dan Bunga Efektif
% 68 . 12 1268 . 0 1 12 12 . 0 1 12 1 i r = 0.12, l = 1, m = 12
2. Bunga nominal 18% dimajemukkan mingguan dengan interval waktu 1 tahun:
% 68 . 19 1968 . 0 1 52 18 . 0 1 52 1 i r = 0.18, l = 1, m = 52 per year per year