Menentukan Minimum Spanning Tree Pada Pemasangan Kabel Fiber Optik Jaringan 4g Di Universitas Sumatera Utara Menggunakan Algoritma Sollin Dan Algoritma Prim’s

(1)

MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA

PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN

4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN

DAN ALGORITMA PRIM’S

SKRIPSI

NATHANIA ELIZABETH PURBA

141421024

PROGRAM STUDI S-1 EKSTENSI ILMU KOMPUTER

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA

PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN

4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN

DAN ALGORITMA PRIM’S

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Ilmu Komputer

NATHANIA ELIZABETH PURBA 141421024

PROGRAM STUDI S-1 EKSTENSI ILMU KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2017

(3)

PERSETUJUAN

Judul : MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN 4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN DAN ALGORITMA PRIM’S

Kategori : SKRIPSI

Nama : NATHANIA ELIZABETH PURBA Nomor Induk Mahasiswa : 141421024

Program Studi : SARJANA (S-1) EKSTENSI ILMU KOMPUTER Departemen : ILMU KOMPUTER

Fakultas : FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dian Rachmawati, S.Si., M.Kom Dr. Poltak Sihombing, M.Kom NIP. 198307232009122004 NIP. 196203171991031001

Diketahui/disetujui oleh

Program Studi S-1 Ilmu Komputer Ketua,

(4)

PERNYATAAN

MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA

PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN

4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN

DAN ALGORITMA PRIM’S

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, 3 Januari 2017

Nathania Elizabeth Purba 141421024

(5)

UCAPAN TERIMA KASIH

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus, karena atas kasih dan anugerah-Nya penulis dapat menyelesaikan penelitian ini. Terima kasih yang pertama penulis sampaikan kepada Ayahanda Jon P. Purba dan Ibunda R. Natalina Pasaribu, yang telah mendidik, mendoakan, dan memberi kasih sayangnya kepada penulis, abang Immanuel dan adik tersayang Gideon, serta seluruh keluarga, untuk dukungan dan doanya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan studi ini.

Banyak bantuan berupa uluran tangan, motivasi, buah pikiran dan kerjasama yang telah penulis terima selama menempuh studi sampai dengan penyelesaian penelitian ini. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Runtung Sitepu, S.H., M.Hum. selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul selaku Dekan Fasilkom-TI USU.

3. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom. selaku Ketua Program Studi S-1 Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara dan selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.

4. Ibu Dr. Maya Silvi Lydia, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.

5. Ibu Dian Rachmawati, S.Si., M.Kom. selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.

6. Bapak Dr. Syahril Efendi, S.Si., M.IT selaku Dosen Pembanding I yang telah memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.

7. Bapak Jos Timanta Tarigan, S.Kom., M.Sc. selaku Dosen Pembanding II yang telah memberikan bimbingan dan dukungan kepada penulis.

(6)

9. Sahabat-sahabat Tri Putri Rizki, Fitri Andasari, Raissa Fiara, Surtayani, Lova, dan Imelda, yang telah memberikan semangat dan dukungan serta doanya kepada penulis.

10. Teman-teman kuliah Ekstensi Ilmu Komputer stambuk 2014, khususnya Kom C, yang telah berbagi motivasi, rasa kebersamaan, dan inspirasi kepada penulis. 11. Sahabat-sahabat Pejuang Wisuda yang saling berbagi ilmu pengetahuan,

pemikiran, motivasi, dan dukungan kepada penulis.

12. Semua pihak yang terlibat langsung atau tidak langsung yang penulis tidak dapat dituliskan satu per satu.

Kiranya kasih dan kebaikan Allah yang berlimpah – limpah selalu menyertai semua pihak yang telah memberikan bantuan, semangat, dukungan dan perhatian kepada penulis dalam menyelesaikan penelitian ini. Semoga penelitian ini bermanfaat bagi penulis, pendidikan, masyarakat, organisasi dan negara.

Medan, 3 Januari 2017

Penulis

(7)

ABSTRAK

Minimum Spanning Tree (MST) merupakan masalah optimasi yang diselesaikan dengan menghubungkan antar titik dan melewati semua titik yang telah ditentukan dalam sebuah graf berbobot dan terhubung dengan tidak membentuk sirkuit pada tempat yang telah ditentukan dengan jarak dan biaya yang paling minimum. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui algoritma yang paling baik dan efisien di antara Algoritma Sollin dan Algoritma Prim’s dalam proses pencarian minimum spanning tree. Algoritma Sollin dan Algoritma Prim’s melakukan pencarian jarak terpendek atau minimum dari semua tempat yang terhubung sehinga penggunaan kabel menjadi lebih efisien dan menghemat biaya pemasangan kabel fiber optik. Algoritma Sollin dan Algoritma Prim’s memiliki metode yang berbeda dalam proses pencarian minimum spanning tree sehingga waktu proses yang dibutuhkan masing – masing algoritma juga berbeda. Dalam kasus ini, Algoritma Prim’s menghasilkan total jarak yang lebih pendek dan waktu proses juga lebih cepat dibandingkan dengan Algoritma Sollin.

(8)

DETERMINING THE MINIMUM SPANNING TREE ON THE

INSTALLATION OF OPTICAL FIBER CABLE 4G NETWORK

IN UNIVERSITY OF NORTH SUMATERA

USING SOLLIN ALGORITHM

AND PRIM’S ALGORITHM

ABSTRACT

Minimum Spanning Tree (MST) is an optimization problem that is solved by connecting between points and pass through all the points that have been determined in a weighted graph and connected and does not form a circuit on the installation that has been determined with the most minimum distance and cost. This study aims to determine the best algorithm and efficiently between Sollin algorithm and Prim’s algorithm in the process of finding the minimum spanning tree. Sollin algorithm and Prim’s algorithm search the shortest or the minimum distance of all the connected places so that the using of wires become more efficient and saving the cost of installing fiber optic cable. Sollin algorithm and Prim’s algorithm have a different method in the minimum spanning tree searching process so that the processing time each of algorithms required is also different. In this case, Prim’s algorithm has the shorter total distance and its processing time is also faster compared with Sollin Algorithm.

Keywords: Optimization, Fiber Optic, Minimum Spanning Tree, Sollin, Prim’s Algorithm

(9)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan i

Pernyataan ii

Ucapan Terima Kasih iii

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel ix

Daftar Gambar x

Daftar Lampiran xiii

Bab 1 Pendahuluan

1.1. Latar Belakang 1

1.2. Rumusan Masalah 2

1.3. Batasan Masalah 2

1.4. Tujuan Penelitian 3

1.5. Manfaat Penelitian 3

1.6. Metodologi Penelitian 3

1.7. Sistematika Penulisan 4

Bab 2 Tinjauan Pustaka

2.1. Graf 6

2.2. Jenis – Jenis Graf 7

2.3. Pohon (Tree) 10

2.4. Minimum Spanning Tree (MST) 11

2.5. Lintasan (Path) 12

2.6. Path Minimum 12

2.7. Jarak Euclidean (Euclidean Distance) 13

2.8. Algoritma 13

2.3..2.8.1. Algoritma Sollin 15

2.8.2 Algoritma Prim’s 18

2.9. Kompleksitas Algoritma 20

2.9.1 Big – O Notation 21

2.9.2 Big Theta ( Notation 21

2.9.3 Big Omega (Ω) Notation 22

2.10 Fiber Optik 22

Bab 3 Analisis dan Perancangan Sistem

3.1. Analisis Sistem 25

3.1.1 Analisis Masalah 25

3.1.2 Analisis Kebutuhan Sistem 27

3.1.3 Analisis Proses 28

(10)

3.2.1. Use-Case Diagram 33

.3.2.2. Activity Diagram 34

3.2.3 Sequence Diagram 36

3.2.4 Flowchart 36

3.3 Perancangan Antarmuka Sistem (Design Interface System) 40

Bab 4 Implementasi dan Pengujian Sistem

4.1. Implementasi Sistem 45

4.1.1. Halaman Menu Home 45

4.1.2. Halaman Menu Process 46

4.1.3. Halaman Menu Help 46

4.1.4. Halaman Menu About 47

4.2. Pengujian Sistem 47

4.2.1. Pengujian Proses Implementasi Sistem 47 4.3. Penerapan Algoritma Minimum Spanning Tree 51 4.3.1. Perhitungan Bobot (Jarak) Pada Sisi (Edge) 51 4.3.2. Penerapan Algoritma Sollin Pada Sistem 54 4.3.3. Penerapan Algoritma Prim’s Pada Sistem 66

Bab 5 Penutup

5.1. Kesimpulan 79

5.2. Saran 80

Daftar Pustaka 81

(11)

DAFTAR TABEL

Nomor Tab el

Nama Tabel Halaman

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4.1

Daftar Bangunan Yang Dijadikan Sebagai Verteks

Nama Simpul, Koordinat Simpul, dan Nama Simpul Tetangga Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Home Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Process Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Help Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman About Besar Bobot dari Sisi (Edge) pada Graf

(12)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar

Nama Gambar Halaman

2.1

Graf Tak Berarah Graf Berarah Graf Terhubung Graf Tidak Terhubung Graf Berbobot

(a) dan (b) bukan pohon, sedangkan (c) adalah pohon Cara Menghitung Jarak Euclidean

Proses Pengerjaan Graf Berbobot Dengan Menggunakan Algoritma Sollin

Proses Pengerjaan Graf Berbobot Dengan Menggunakan Algoritma Prim’s Untuk Menentukan Minimum Spanning Tree Dengan Verteks Awal Adalah a.

Grafik Fungsi Big – O Grafik Fungsi Big – Theta Grafik Fungsi Big – Omega

Diagram Blok Sistem Komunikasi Serat Optik Secara Umum

Diagram Ishikawa (Fishbone) Untuk Analisis Permasalahan Sistem

Peta Universitas Sumatera Utara Use Case Diagram Sistem Activity Diagram Sistem Sequence Diagram Sistem Flowchart Algoritma Sollin Flowchart Algoritma Prim’s Flowchart Sistem

Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Home Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Process

Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Help Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu About Halaman Menu Home

Halaman Menu Process Halaman Menu Help Halaman Menu About

Masukan (Input) Graf Pada Sistem

Graf Universitas Sumatera Utara dalam Sistem Bobot Sisi dalam Graf pada Sistem

Hasil Kerja Algoritma Sollin

8

(13)

4.9

Hasil Kerja Algoritma Sollin

Langkah Pertama Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

Langkah Kedua Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

Langkah Ketiga Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

Langkah Keempat Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

Langkah Kelima Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

Langkah Keenam Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

Langkah Ketujuh Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

Langkah Ke - 8 Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

Langkah Ke - 9 Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

Langkah Ke – 10 Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

Langkah Ke - 11 Pencarian MST dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

(14)

4.34

Langkah Pertama Pencarian MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

Langkah Kedua Pencarian MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

Langkah Ketiga Pencarian MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

Langkah Keempat Pencarian MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

Langkah Kelima Pencarian MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

Langkah Keenam Pencarian MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

Langkah Ketujuh Pencarian MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

Langkah Ke - 8 Pencarian MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

Langkah Ke – 10 Pencarian MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

Langkah Ke – 17 Pencarian MST dengan Algoritma Prim ’s pada Graf G (24,43)

Hasil Optimasi MST dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

(15)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Listing Program A-1