Menentukan Minimum Spanning Tree Pada Pemasangan Kabel Fiber Optik Jaringan 4g Di Universitas Sumatera Utara Menggunakan Algoritma Sollin Dan Algoritma Prim’s Chapter III V

(1)

BAB 3

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

Bab ini berisi tentang pembahasan analisis dan perancangan sistem aplikasi, termasuk

di dalamnya Ishikawa Diagram, Use Case Diagram, Activity Diagram, Sequential

Diagram, Flowchart, dan desain interface.

3.1 Analisis Sistem

Analisis sistem adalah langkah – langkah atau tahapan yang menjelaskan

permasalahan yang akan membantu proses perancangan model dari sistem yang akan

dibuat sehingga dapat diimplementasikan. Analisis sistem juga merupakan sebuah

teknik pemecahan masalah yang menguraikan sebuah sistem menjadi bagian – bagian

komponen tersebut bekerja. Pada fase analisis sistem, maka yang akan dibahas adalah

analisis masalah yang bertujuan untuk mempermudah dalam memahami masalah yang

akan dihadapi dalam sistem, analisis kebutuhan yang bertujuan untuk menjelaskan

fungsi – fungsi yang dapat dikerjakan oleh sistem, yaitu berupa kebutuhan fungsional

dan kebutuhan non-fungsional, dan analisis proses yang berfungsi untuk memodelkan

tingkah laku sistem.

3.1.1 Analisis masalah

Pada penelitian ini permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana cara yang tepat

dan efisien untuk melakukan pemasangan kabel fiber optik jaringan 4G di lingkungan

Universitas Sumatera Utara, yaitu dengan cara mendesain area pemasangan kabel

fiber optik tersebut, sehingga dapat ditentukan lokasi pemasangan kabel yang tepat,

(2)

biaya yang dibutuhkan dengan menggunakan dua buah algoritma yaitu algoritma

Sollin dan algoritma Prim’s.

Permasalahan berikutnya yang juga akan dibahas pada penelitian ini adalah

bagaimana cara kerja algoritma Sollin dan algoritma Prim’s terhadap penentuan jarak

terpendek pemasangan kabel fiber optik tersebut serta perbandingan kedua algoritma

tersebut yang diukur dari running time sehingga dapat diperoleh algoritma yang paling

efisien dalam mencari jarak terpendek. Hasil kerja dari kedua algoritma tersebut akan

ditampilkan dalam bentuk graf yang mengacu pada peta Universitas Sumatera Utara,

dimana gedung - gedung fakultas dan gedung – gedung unit lainnya sebagai verteks

dan jarak antar gedung sebagai edge.

Gambaran umum permasalahan yang akan dibahas dari penelitian ini

digambarkan pada diagram Ishikawa (fishbone diagram) yang dapat dilihat pada

Gambar 3.1.

Pada Gambar 3.1 permasalahan utama pada penelitian ini ditunjukkan oleh

ujung garis horizontal utama (head) dan sebab dari permasalah utama ditunjukkan

oleh garis – garis diagonal (bone). Bone terdiri dari empat aspek, yaitu material,

Penentuan rute terpendek pemasangan kabel fiber optik jaringan 4G di Universitas Sumatera Utara menggunakan Algoritma Sollin dan Algoritma Prim’s

Membutuhkan informasi lokasi – lokasi yang memungkinkan untuk pemasangan kabel fiber optik

Man

Memiliki keterbatasan dalam memproses data

Material

Gedung – gedung fakultas dan gedung unit pada Universitas Sumatera Utara dinyatakan sebagai vertex

Machine

Mencari MST untuk pemasangan kabel fiber optik jaringan 4G menggunakan algoritma Sollin dan Algoritma Prim’s

Membandingkan waktu proses dari Algoritma Sollin dan Algoritma Prim’s

Method

Pencarian MST untuk pemasangan kabel fiber optik masih dilakukan secara manual

Algoritma Sollin membutuhan waktu proses

lebih lama dibandingkan Algoritma Prim’s

Jarak antar setiap vertex yang dinyatakan sebagai bobot

(3)

Metode merupakan cara yang digunakan untuk memperoleh minimum spanning tree, yaitu dalam sistem ini metode yang digunakan adalah Algoritma Sollin dan Algoritma

Prim’s. Pengguna (Man) berkaitan dengan tindakan atau kegiatan yang dilakukan

untuk menjalankan sistem, yaitu memasukkan data berupa vertex dan edges, memilih

algoritma yang akan digunakan agar diperoleh hasil minimum spanning tree dalam

tampilan graph. Mesin merupakan sistem itu sendiri. Sistem akan menerapkan fungsi

dari algoritma Sollin dan algoritma Prim’s dan melakukan perbandingan dari hasil

kerja kedua algoritma tersebut, kemudian menampilkannya dalam bentuk graph.

3.1.2 Analisis kebutuhan sistem

Analisis kebutuhan sistem dibagi menjadi dua bagian, yaitu kebutuhan fungsional dan

kebutuhan non-fungsional.

1. Kebutuhan Fungsional

Analisis kebutuhan fungsional pada sistem ini menjabarkan mengenai fitur – fitur atau

fungsi – fungsi yang dapat dilakukan atau tersedia pada sistem. Fungsi - fungsi

tersebut yang akan bekerja untuk dapat menampilkan hasil kerja dari algoritma Sollin

dan algoritma Prim’s dalam menentukan minimum spanning tree atau jarak terpendek

yang paling optimal dalam pemasangan kabel fiber optik di lingkungan Universitas

Sumatera Utara, serta membandingkan hasil kerja dari kedua algoritma tersebut.

Beberapa kebutuhan fungsional yang terdapat pada sistem ini, antara lain:

1. Graf Universitas Sumatera Utara yang ditampilkan oleh sistem dibuat sesuai

dengan representasi graf yang sebenarnya.

2. Sistem dapat membaca data berupa simpul (vertex) dan sisi (edge) yang sudah

disimpan di dalam direktori file dalam format file .txt.

3. Sistem mampu menghitung dan menampilkan hasil pencarian minimum spanning

tree menggunakan algoritma Sollin dan algoritma Prim’s yang telah diterapkan

pada sistem.

4. Sistem mampu menghitung dan menentukan kecepatan waktu proses (running

(4)

2. Kebutuhan Non – Fungsional

Analisis kebutuhan non-fungsional pada sistem ini berupa kinerja atau performansi

dari sistem, serta kemudahan mengakses sistem.

Beberapa kebutuhan non-fungsional yang terdapat pada sistem ini, antara lain:

1. Kinerja atau Performansi

Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus mampu menampilkan hasil

dari algoritma yang diterapkan di dalam sistem, yaitu algoritma Sollin dan algoritma

Prim’s.

2. Mudah Digunakan

Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus mudah digunakan (user

friendly) yang artinya sistem ini dapat digunakan dengan mudah oleh user dengan tampilan yang sederhana dan dapat dengan mudah dipahami.

3. Hemat Biaya

Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun tidak membutuhkan perangkat

tambahan yang dapat mengeluarkan biaya tambahan.

4. Manajemen Kualitas Sistem

Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus mempunyai kualitas yang baik

dan hasil yang tepat.

3.1.3 Analisis proses

Sistem dibangun menggunakan bahasa pemrograman C#. Algoritma minimum

spanning tree yang digunakan untuk mengoptimasi pemasangan kabel fiber optik jaringan 4G di Universitas Sumatera Utara adalah Sollin dan Prim’s. Hasil yang

diperoleh dari kedua algoritma tersebut akan dibandingkan sehingga dapat diperoleh

algoritma yang paling efisien yang memberikan hasil optimum dan waktu proses

tercepat dalam menentukan minimum spanning tree pemasangan kabel fiber optik

jaringan 4G di Universitas Sumatera Utara.

(5)

fakultas dan gedung utama yang akan diterapkan sebagai verteks di dalam sistem ini

dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut:

Tabel 3. 1 Daftar Bangunan Yang Dijadikan Sebagai Verteks

No. Nama Bangunan

1. Fakultas Kedokteran

2. Fakultas Kedokteran Gigi

3. Fakultas Kesehatan Masyarakat

4. Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi (Fasilkom – TI)

5. Fakultas Ilmu Budaya

6. Fakultas Hukum

7. Fakultas Ekonomi dan Bisnis

8. Fakultas Ilmu – Ilmu Sosial dan Politik

9. Fakultas Farmasi

10. Fakultas Keperawatan

11. Fakultas Psikologi

12. Fakultas Teknik

13. Fakultas Pertanian

14. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)

15. Sekolah Pasca Sarjana

16. Biro Rektorat USU

17. Gelanggang Mahasiswa (GEMA)

18. Perpustakaan Universitas

19. Auditorium USU

20. Pendopo USU

21. LPPM USU

22. Stadion Mini USU

23. Pusat Sistem Informasi (PSI)

(6)

Pada penelitian ini, penulis membatasi jumlah simpul (vertex) sebanyak 24 simpul yang akan diterapkan pada graf ini. Graf yang digunakan pada penelitian ini

mengacu pada peta Universitas Sumatera Utara yang dapat dilihat pada Gambar 3.2.

1

8

12

10 9

6

15

16

19 14

13

18

2

3

5

7 22 4

11

17 20

23 21

24 0,0

y (mm)

x (mm)

Gambar 3. 2 Peta Universitas Sumatera Utara

Dalam representasi graf, bobot dari setiap sisi (edge) yang menghubungkan

setiap simpul (vertex) adalah jarak dari antar gedung yang akan dijadikan sebagai

simpul. Graf akan digambarkan berdasarkan titik koordinat setiap simpul, nama

simpul dan nama simpul tetangga yang disimpan dalam sebuah file .txt.

Titik – titik koordinat setiap simpul (vertex) diperoleh dari jarak pada peta

USU dengan skala 1 : 5,350 dimana jarak antar simpul dihitung dengan menggunakan

rumus Euclidean yang kemudian dikalikan dengan skala pada peta sehingga diperoleh

(7)

Tabel 3. 2 Nama Simpul, Koordinat Simpul, dan Nama Simpul Tetangga

No. Nama Simpul (Vertex)

Koordinat Simpul

(Vertex) Nama Simpul (Vertex) Tetangga X

(mm)

Y (mm)

1 Fakultas Kedokteran 12 30 Fakultas Kesehatan Masyarakat

Fakultas Psikologi

2 Fakultas Kesehatan

Masyarakat 34 31

Fakultas Kedokteran Fakultas Keperawatan Lembaga Penelitian

3 Fakultas Keperawatan 53 53

Fakultas Kesehatan Masyarakat Lembaga Penelitian

Fakultas Psikologi Biro Rektorat USU Sekolah Pasca Sarjana

4 Lembaga Penelitian 61 17

Fakultas Kesehatan Masyarakat Fakultas Keperawatan

Gelanggang Mahasiswa

5 Fakultas Kedokteran Gigi 75 43

Gelanggang Mahasiswa Fasilkom – TI

Auditorium USU Sekolah Pasca Sarjana

6 Gelanggang Mahasiswa 80 20

Lembaga Penelitian Fakultas Kedokteran Gigi Fasilkom – TI

Pusat Sistem Informasi (PSI)

7 Fasilkom – TI 97 41

Fakultas Kedokteran Gigi Gelanggang Mahasiswa Auditorium USU

Pusat Sistem Informasi (PSI)

8 Fakultas Psikologi 13 53

Fakultas Kedokteran Fakultas Keperawatan Biro Rektorat USU

9 Biro Rektorat USU 42 78

Fakultas Keperawatan Fakultas Psikologi Auditorium USU Stadion Mini USU Sekolah Pasca Sarjana

10 Auditorium USU 77 77

Fakultas Kedokteran Gigi Fasilkom – TI

Biro Rektorat USU Fakultas Teknik Stadion Mini USU Sekolah Pasca Sarjana

11 Fakultas Teknik 117 102 Auditorium USU

(8)

Fakultas Farmasi Fakultas MIPA

12 Stadion Mini USU 30 128

Biro Rektorat USU Auditorium USU Fakultas Teknik

13 Fakultas Farmasi 148 146

Fakultas Teknik Fakultas MIPA Fakultas Pertanian

14 Fakultas MIPA 161 121

Fakultas Teknik Fakultas Farmasi

Perpustakaan Universitas Fakultas Pertanian

15 Perpustakaan Universitas 161 71

Fakultas MIPA

Fakultas Ekonomi dan Bisnis Fakultas Ilmu Budaya

16 Fakultas Ekonomi dan

Bisnis 197 78

Perpustakaan Universitas Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan Politik

Fakultas Hukum Fakultas Pertanian

17 Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial

dan Politik 218 79

Fakultas Ekonomi dan Bisnis Fakultas Hukum

Fakultas Pertanian

18 Fakultas Hukum 184 19

Fakultas Ekonomi dan Bisnis Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan Politik

Fakultas Ilmu Budaya

19 Fakultas Pertanian 214 125

Fakultas Farmasi Fakultas MIPA

Fakultas Ekonomi dan Bisnis Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan Politik

20 Fakultas Ilmu Budaya 143 15

Perpustakaan Universitas Fakultas Hukum

LPPM

Pendopo USU

21 LPPM 131 8

Fakultas Ilmu Budaya Pusat Sistem Informasi (PSI) Pendopo USU

22 Pusat Sistem Informasi

(PSI) 100 14

Gelanggang Mahasiswa Fasilkom - TI

LPPM

Pendopo USU

23 Pendopo USU 123 19

(9)

Biro Rektorat USU Auditorium USU

3.2 Pemodelan Sistem

Pemodelan sistem pada penelitian ini menggunakan Unified Modelling Language

(UML) sebagai bahasa spesifikasi standar suatu model yang berfungsi untuk

membantu merancang sistem dengan tujuan untuk menggambarkan peran pengguna

terhadap sistem yang dibuat. Sistem ini dirancang dengan membuat use case diagram,

activity diagram, dan sequence diagram, serta flowchart.

3.2.1 Use Case Diagram

Use case diagram merupakan suatu teknik pemodelan yang digunakan untuk menggambarkan kegiatan atau interaksi yang terjadi antara sistem, pengguna, dan

eksternal sistem. (Whitten, et al. 2004)

Use case diagram digunakan untuk mengetahui kebutuhan sistem dari sudut pandang user (pengguna) dan merepresentasikan interaksi antara user tersebut dengan

sistem. Use case diagram dari sistem pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar

(10)

Gambar 3. 3 Use Case Diagram Sistem 3.2.2 Activity Diagram

Activity Diagram merupakan diagram aktivitas yang menggambarkan langkah demi

langkah proses atau aktivitas dari suatu sistem. Activity diagram menampilkan

aktivitas sistem yang berjalan secara bersamaan. (Whitten, et al. 2004). Activity

(11)

Gambar 3. 4 Activity Diagram Sistem

Gambar 3.4 menjelaskan activity diagram dari sistem. Sistem bekerja dimulai

dari tindakan user dengan memasukkan data berupa vertex, koordinat vertex, dan

vertex yang bersisian yang sudah disimpan dalam sebuah file .txt di dalam direktori

sistem. Sistem kemudian menampilkan graf yang sudah disimpan oleh user.

Kemudian user memasukkan data berupa bobot graf, kemudian selanjutnya sistem

menampilkan data bobot dari setiap sisi (edge) dan melakukan proses analisis dan

perhitungan terhadap jarak (bobot) pada setiap sisi (edge) yang saling terhubung pada

setiap simpul (vertex) menggunakan algoritma Sollin dan algoritma Prim’s kemudian

(12)

3.2.3 Sequence Diagram

Sequence diagram merupakan suatu diagram yang menampilkan segala interaksi yang

terjadi di dalam sistem secara berurutan berdasarkan waktu. Sequence diagram pada

sistem ini dapat dilihat pada Gambar 3.5.

Gambar 3. 5 Sequence Diagram Sistem

3.2.4 Flowchart

Flowchart atau yang disebut juga diagram alir merupakan suatu pemodelan dari langkah – langkah logis yang dibutuhkan untuk memecahkan suatu masalah. (Farrell,

2013). Flowchart dari algoritma Sollin ditunjukkan pada Gambar 3.6 dan flowchart

(13)

(14)

(15)

Flowchart dari sistem yang akan dibangun dapat dilihat pada Gambar 3.8.

(16)

3.3 Perancangan Antarmuka Sistem (Design Interface System)

Perancangan Sistem merupakan suatu spesifikasi dari solusi berbasis komputer secara

rinci, yang juga dikenal dengan physical design. Perancangan sistem menekankan

pada penerapan atau implementasi sistem tersebut secara teknis. (Whitten. Bentley.

Dittman. 2004).

Perancangan sistem merupakan tahap dari siklus pengembangan sistem setelah

tahap analisis, yang dilakukan untuk memberikan gambaran dan rancangan bangun

secara jelas dan lengkap mengenai bagaimana suatu sistem dibentuk sehingga dapat

dipahami dan digunakan secara mudah. Perancangan sistem dilakukan agar sistem

yang dibangun sesuai dengan yang diharapkan.

Perancangan antarmuka sistem merupakan salah satu bagian penting dalam

membangun sebuah sistem. Perancangan antarmuka sistem bertujuan untuk

mempermudah pengguna dalam menggunakan sistem. Berikut adalah beberapa

rancangan antarmuka sistem pada aplikasi yang dibangun:

1. Menu Home

Halaman menu Home merupakan halaman utama dari sistem yang ditampilkan ketika

sistem pertama dijalankan atau dengan kata lain merupakan tampilan utama dari

(17)

Minimum Spanning Tree Fiber Optik Jaringan 4G di USU

Home Process About

MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN 4G

DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN DAN ALGORITMA PRIM

NATHANIA ELIZABETH PURBA 141421024

Help

2 3

1

4 5

6

8

PROGRAM STUDI S1 EKSTENSI ILMU KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2017

9

Logo Fasilkom - TI 7

Gambar 3. 9 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Home

Keterangan rancangan tampilan menu utama Home pada Gambar 3.9 dapat

dilihat pada Tabel 3.3 di bawah ini.

Tabel 3. 3 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Home

No. Keterangan

1 Judul dari sistem yang dirancang

2 Menu utama Home yang menampilkan halaman utama sistem atau beranda,

3 Menu utama Process yang menampilkan halaman untuk mengelola vertex,

edges, dan graf.

4 Menu utama About yang menampilkan halaman dari profil mahasiswi.

5 Menu utama Help yang menampilkan petunjuk penggunaan sistem.

6 Label untuk menampilkan judul skripsi 7 Picture Box untuk menampilkan logo fakultas 8 Label untuk menampilkan Nama dan NIM

(18)

2. Menu Process

Pada tampilan utama dari sistem terdapat menu Process yang menampilkan halaman

bagi pengguna untuk mengelola data yang akan di proses oleh sistem. Pada halaman

ini user dapat memasukkan data vertex dan edges, menyimpan data yang akan

dieksekusi, dan melakukan proses pencarian minimum spanning tree menggunakan

algoritma Sollin dan algoritma Prim’s, menampilkan hasil kerja kedua algoritma

tersebut dalam bentuk graf dan perbandingan waktu prosesnya. Rancangan tampilan

halaman menu Process dapat dilihat pada Gambar 3.10.

Process

Graf USU

Keterangan Bobot Graf

Keterangan

Jumlah Vertex

Total Bobot MST

Running Time

Buat Koordinat

Bobot Graf

Prim

Sollin 1

2

9 4

5

6

7 Nama Vertex dan Koordinat

Vertex :

3

Posisi Kursor Mouse 8

Gambar 3. 10 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Process

Keterangan rancangan tampilan menu utama Process pada Gambar 3.10 dapat

Tabel 3. 4 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Process

1 Canvas untuk menampilkan graf

2 Text Log untuk menampilkan keterangan graf

3 Text Box untuk menampilkan nama simpul (vertex), koordinat simpul (vertex), dan simpul (vertex) tetangga

(19)

dengan algoritma Prim’s

7 Button Sollin untuk melakukan proses pencarian minimum spanning tree dengan algoritma Sollin

8 Label untuk menampilkan posisi kursor pada graf ketika mouse digerakkan 9 Group Box dan Text Field untuk menampilkan jumlah simpul (vertex), total

bobot MST, dan waktu proses (running time) dari hasil pencarian MST

3. Menu Help

Halaman menu Help menampilkan petunjuk penggunaan dari sistem. Rancangan

tampilan menu Help dapat dilihat pada Gambar 3.11.

PETUNJUK PENGGUNAAN SISTEM

Help

1

Gambar 3. 11 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu Help

Keterangan rancangan tampilan menu utama Help pada Gambar 3.11 dapat

Tabel 3. 5 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Help

1 Label untuk menampilkan petunjuk penggunaan sistem

4. Menu About

Halaman menu About pada menu utama menampilkan profil dari perancang sistem.

(20)

MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA PEMASANGAN KABEL FIBER OPTIK JARINGAN 4G DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MENGGUNAKAN ALGORITMA SOLLIN

DAN ALGORITMA PRIM

Foto Penulis

About

1

2

Profil Penulis 3

Gambar 3. 12 Rancangan Antarmuka (Interface) Halaman Menu About

Keterangan rancangan tampilan menu utama About pada Gambar 3.12 dapat

Tabel 3. 6 Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman About

(21)

BAB 4

IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM

Bab ini berisi implementasi dari perancangan sistem yang telah dibuat dan pengujian

sistem untuk menemukan kelebihan dan kekurangan pada sistem.

4.1 Implementasi Sistem

Implementasi sistem merupakan penerapan dari seluruh tahap yang telah dibahas

dalam analisis dan perancangan sistem. Sistem dibangun menggunakan aplikasi

Microsoft Visual Studio 2010 dengan bahasa pemrograman C#. Sistem yang dibangun

memiliki lima halaman menu utama, yaitu halaman menu Home, halaman menu

Process, halaman menu Help, dan halaman menu About.

4.1.1 Halaman menu Home

Halaman menu Home merupakan halaman yang pertama sekali muncul pada saat

sistem dijalankan. Tampilan halaman menu ini dapat dilihat pada Gambar 4.1.

(22)

4.1.2 Halaman menu Process

Halaman menu Process merupakan halaman yang menampilkan graf dan hasil

penerapan algoritma Sollin dan algoritma Prim’s. Tampilan halaman menu ini dapat

dilihat pada Gambar 4.2.

Gambar 4. 2 Halaman Menu Process

4.1.3 Halaman menu Help

Halaman menu Help merupakan halaman yang menampilkan informasi mengenai cara

menggunakan sistem yang membantu pengguna agar lebih mudah memahami dan

(23)

4.1.4 Halaman menu About

Halaman menu About merupakan halaman yang menampilkan informasi mengenai

penulis. Tampilan halaman menu ini dapat dilihat pada Gambar 4.4.

Gambar 4. 4 Halaman Menu About

4.2 Pengujian Sistem

Pengujian sistem merupakan tahap yang dilakukan dengan tujuan untuk melihat

keberhasilan dan ketepatan sistem dalam proses pencarian minimum spanning tree.

Pengujian sistem dilakukan dengan memasukkan data berupa graf dengan 24 buah

simpul (vertex) dan 43 buah sisi (edge).

4.2.1 Pengujian proses implementasi sistem

Graf yang ditampilkan oleh sistem merupakan representasi dari graf pada Universitas

Sumatera Utara. Setiap simpul (vertex) dibentuk menggunakan titik – titik koordinat.

Sisi (edge) menghubungkan satu simpul ke simpul lainnya yang bertetangga dengan

simpul tersebut. Setiap data titik koordinat, simpul, dan sisi yang membentuk graf

kemudian disimpan dalam direktori file sistem dalam bentuk file .txt. Pengguna

kemudian memasukkan file dari direktori tersebut untuk menampilkan graf pada

(24)

Gambar 4. 5 Masukan (Inputan) Graf pada Sistem

Sistem kemudian menampilkan hasil pembentukan graf tersebut beserta

dengan data titik – titik koordinat, dan simpul yang menjadi tetangga dari suatu simpul

yang lain, dan jumlah seluruh simpul. Tampilan graf dalam sistem dapat dilihat pada

Gambar 4.6.

Gambar 4. 6 Graf Universitas Sumatera Utara dalam Sistem

Untuk melakukan proses optimasi, maka user harus men-generate bobot setiap

sisi (edge) pada seluruh simpul (vertex) yang saling terhubung. Tampilan bobot graf

(25)

Gambar 4. 7 Bobot Sisi dalam Graf pada Sistem

Setelah user menampilkan graf dan memasukkan bobot sisi maka algoritma

Sollin dan Prim’s dapat diterapkan dalam mencari minimum spanning tree dari graf

tersebut. Untuk menerapkan algoritma yang akan digunakan, user dapat memilih

dengan menekan tombol “Sollin” untuk algoritma Sollin dan tombol “Prim’s” untuk

algoritma Prim’s. Sistem akan menampilkan hasil kerja masing – masing algoritma

dalam graf, beserta total bobot (jarak) optimum, dan running time-nya.

Hasil kerja dari algoritma Sollin dapat dilihat pada Gambar 4.8, dan hasil kerja

(26)

Gambar 4. 8 Hasil Kerja Algoritma Sollin

(27)

4.3 Penerapan Algoritma Minimum Spanning Tree

Penerapan algoritma minimum spanning tree di dalam sistem dilakukan langkah –

demi langkah pada graf yang dibentuk berdasarkan pada peta Universitas Sumatera

Utara, yaitu diketahui bahwa G = {V, E}, dimana:

- jumlah simpul (vertex) yang terdapat pada graf G (24,43), yaitu:

i V (G), i = 1, 2, 3, ……, 24. Setiap simpul (vertex) digambarkan ke dalam graf

berdasarkan titik – titik koordinat (x,y).

- seluruh sisi (edge) yang terdapat pada graf G (24,43) dinotasikan sebagai (j) E

(G), j = 1, 2, 3, ……, 43. Bobot (jarak) sisi dalam satuan meter.

4.3.1 Perhitungan bobot (jarak) pada sisi (edge)

Besar bobot (jarak) pada setiap sisi (edge) dihitung menggunakan rumus Euclidean

Distance, yaitu dengan mencari akar persamaan kuadrat dari dua buah titik dalam

koordinat dua dimensi (x,y) pada setiap simpul (vertex) dengan simpul (vertex) yang

menjadi tetangganya, kemudian dikalikan dengan skala pada peta.

Perhitungan bobot pada sisi (edge) adalah seperti contoh berikut ini:

Simpul (vertex) pertama adalah Fakultas Kedokteran yang berada di titik koordinat

(x1, y1) = (12, 30) dan simpul yang menjadi tetangganya adalah simpul (vertex) kedua

yaitu Fakultas Kesehatan Masyarakat yang berada di titik koordinat (x2, y2

Maka, dengan rumus Euclidean

) = (34, 31).

, diperoleh:

Hasil dari pencarian Euclidean tersebut kemudian dikalikan dengan skala pada

peta yaitu 1:5,350, sehingga diperoleh besar bobot dari simpul pertama ke simpul

kedua adalah 22,0227155 x 5,350 = 117,82 dalam satuan meter.

Seluruh bobot dari sisi (edge) pada graf dihitung dengan cara yang sama.

(28)

Tabel 4. 1 Besar Bobot dari Sisi (Edge) pada Graf No. Nama Simpul (Vertex) Nama Simpul (Vertex)

Tetangga

Bobot (m)

1 Fakultas Kedokteran

Fakultas Kesehatan

Masyarakat 117,82

Fakultas Psikologi 123,17

2 Fakultas Kesehatan Masyarakat

Fakultas Kedokteran 117,82

Fakultas Keperawatan 155,52

Lembaga Penelitian 162,71

3 Fakultas Keperawatan

Fakultas Kesehatan

Masyarakat 155,52

Fakultas Psikologi 214

Biro Rektorat USU 146,12

Sekolah Pasca Sarjana 64,64

4 Lembaga Penelitian

Fakultas Kesehatan

Masyarakat 162,71

Gelanggang Mahasiswa 102,91

5 Fakultas Kedokteran Gigi

Fasilkom – TI 118,19

Auditorium USU 182,21

6 Gelanggang Mahasiswa

Fakultas Kedokteran Gigi 125,92

Pusat Sistem Informasi (PSI) 111,71

7 Fasilkom – TI

8 Fakultas Psikologi

Fakultas Kedokteran 123,17

Fakultas Keperawatan 214

9 Biro Rektorat USU

Fakultas Psikologi 204,84

Stadion Mini USU 275,1

10 Auditorium USU

(29)

11 Fakultas Teknik

Stadion Mini USU 485,79

Fakultas Farmasi 287,96

Fakultas MIPA 256,41

12 Stadion Mini USU

Fakultas Teknik 485,79

13 Fakultas Farmasi

Fakultas Pertanian 370,54

14 Fakultas MIPA

Perpustakaan Universitas 267,5

15 Perpustakaan Universitas

Fakultas MIPA 267,5

Fakultas Ekonomi dan Bisnis 196,21

Fakultas Ilmu Budaya 314,7

16 Fakultas Ekonomi dan Bisnis

Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial

dan Politik 112,48

Fakultas Hukum 323,22

17 Fakultas Ilmu - Ilmu Sosial dan

Politik

18 Fakultas Hukum

dan Politik 368,96

19 Fakultas Pertanian

dan Politik 247,03

20 Fakultas Ilmu Budaya

LPPM 74,32

Pendopo USU 109,12

21 LPPM

Pendopo USU 72,77

22 Pusat Sistem Informasi (PSI)

Fasilkom - TI 145,34

LPPM 168,93

Pendopo USU 125,92

23 Pendopo USU

LPPM 72,77

(30)

24 Sekolah Pasca Sarjana

Graf memiliki 24 simpul (vertex) dan 43 sisi (edge) dengan total bobot awal

sebesar 8.709,62 meter.

4.3.2 Penerapan algoritma Sollin pada sistem

Langkah – langkah dalam menentukan panjang optimum kabel fiber optik jaringan 4G

menggunakan algoritma Sollin dilakukan dengan cara mencari sisi (edge) dengan

bobot terbesar pada graf, kemudian menghapus sisi (edge) yang tidak menyebabkan

graf menjadi tidak terhubung atau membentuk sirkuit. Proses pencarian minimum

spanning tree oleh Algoritma Sollin dalam sistem adalah:

(1) Langkah pertama adalah pilih sisi yang memiliki bobot terbesar, yaitu sisi V12 –

V11

1

8

12

10 9

6

15

16

19 14

13

18

2

3

5

7 22 4

11

17 20

23 21

24

117,82

162,71

123,17

102,91

214

204,84

155,52 197,3

64,64 99,52

159,07 146,12

187,33 123,17

125,92

118,19 144,55

145,34

220,33 111,71

168,93

125,92 72,77

109,12 74,32

220,39

314,7

323,22 368,96

196,21

112,48

247,03 267,39

267,5

284,36

370,54 150,75

256,41

287,96 485,79

252,36

371,04 275,1

182,21

= 485,79 m.

(31)

(2) Langkah berikutnya adalah pilih sisi yang memiliki bobot terbesar dari masing –

323,22 368,96

196,21

Gambar 4. 11 Langkah Kedua Pencarian Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

(3) Langkah selanjutnya sama dengan langkah (2), maka sisi yang terpilih yaitu sisi

V11 – V13

323,22 368,96

196,21

= 287,96 m. Langkah ini dilakukan hingga diperoleh hasil MST-nya.

(32)

(4) Pada langkah keempat sisi yang terpilih adalah sisi V13 – V19

323,22 368,96

196,21

Gambar 4. 13 Langkah Keempat Pencarian Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

323,22 368,96

196,21

(33)

(6) Pada langkah berikutnya maka sisi dengan bobot terbesar yang terpilih adalah sisi

323,22 368,96

196,21

Gambar 4. 15 Langkah Keenam Pencarian Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

(7) Pada langkah berikutnya maka sisi yang terpilih adalah sisi V14 – V15

1

323,22 368,96

196,21

(34)

(8) Pada langkah ini maka sisi yang terpilih adalah sisi V15 – V20

323,22 368,96

196,21

Gambar 4. 17 Langkah Ke - 8 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

323,22 368,96

112,48

(35)

(10) Langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V16 –

323,22 368,96

112,48

(11) Langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V18 –

V17

323,22 368,96

267,39

(36)

(12) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot terbesar adalah sisi V10 – V7

323,22 368,96

267,39

1

323,22 368,96

(37)

159,07 123,17 125,92

323,22 368,96

267,39

1

159,07 123,17 125,92

323,22 368,96

267,39

(38)

159,07 123,17 125,92

323,22 368,96

267,39

1

159,07 123,17 125,92

323,22 368,96

(39)

323,22 368,96

267,39

1

323,22 368,96

267,39

(40)

323,22 368,96

267,39

1

323,22 368,96

(41)

323,22 368,96

267,39

1

323,22 368,96

267,39

(42)

Dari hasil perhitungan dengan algoritma Sollin, maka optimasi pemasangan

kabel fiber optik jaringan 4G yang dapat dibangun di Universitas Sumatera Utara,

diperoleh minimum spanning tree dengan bobot 5.664,93 meter, dari 24 simpul

(vertex) dan 43 sisi (edge) dan menempuh proses sebanyak 23 langkah. Hasil optimasi minimum spanning tree dengan algoritma Sollin dapat dilihat pada Gambar 4.33.

1

8

12

10 9

6

15

16

19 14

13

18

2

3

5

7 22 4

11

17 20

23 21

24

162,71

123,17

214

204,84

197,3

159,07

144,55 145,34

220,33

168,93

125,92

314,7

323,22 368,96

267,39 267,5

284,36

370,54 287,96

485,79 371,04

275,1

182,21

Gambar 4. 33 Hasil Optimasi Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Sollin pada Graf G (24,43)

4.3.3 Penerapan algoritma Prim’s pada sistem

Langkah – langkah dalam menentukan panjang optimum kabel fiber optik jaringan 4G

menggunakan algoritma Prim’s dilakukan dengan cara memilih sembarang simpul

(vertex) sebagai titik awal, kemudian mencari sisi (edge) dengan bobot minimum dari

simpul (vertex) awal tersebut, kemudian dilanjutkan dengan mencari sisi tetangganya

yang berbobot minimum namun tidak membentuk sirkuit. Langkah – langkah tersebut

dilakukan terus menerus hingga seluruh simpul (vertex) terhubung dan menghasilkan

(43)

(1) Pilih sebuah simpul (vertex) secara sembarang sebagai simpul awal, misalkan simpul ke – 3, kemudian pilih sisi yang memiliki bobot paling minimum dari

simpul awal, kemudian dimasukkan ke dalam T, yaitu sisi V3 – V24

323,22 368,96

196,21

Gambar 4. 34 Langkah Pertama Pencarian Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

(2) Dari masing – masing simpul (vertex), pilih sisi yang bertetangga yang memiliki

bobot minimum, tetapi tidak membentuk sirkuit, yaitu: sisi V24 – V5

1

323,22 368,96

196,21

(44)

(3) Dengan cara yang sama, pemilihan sisi dilakukan hingga terbentuk minimum

323,22 368,96

196,21

Gambar 4. 36 Langkah Ketiga Pencarian Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

323,22 368,96

(45)

(5) Pada langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V6

323,22 368,96

196,21

Gambar 4. 38 Langkah Kelima Pencarian Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

– V22

323,22 368,96

196,21

(46)

323,22 368,96

196,21

Gambar 4. 40 Langkah Ketujuh Pencarian Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

– V23

323,22 368,96

(47)

(9) Pada langkah ke - 9 maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V23 – V21

323,22 368,96

196,21

Gambar 4. 42 Langkah Ke - 9 Pencarian Minimum Spanning Tree dengan Algoritma Prim’s pada Graf G (24,43)

(10) Pada langkah ke - 10 maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V21 –

V20

323,22 368,96

196,21

(48)

323,22 368,96

196,21

(12) Pada langkah ini maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V3 – V2

1

323,22 368,96

(49)

(13) Pada langkah berikutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V2

323,22 368,96

196,21

V8

323,22 368,96

196,21

(50)

323,22 368,96

196,21

(16) Pada langkah berikutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi

V10 – V11

323,22 368,96

(51)

323,22 368,96

196,21

1

323,22 368,96

196,21

(52)

(19) Pada langkah selanjutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi

323,22 368,96

196,21

V15 – V16

323,22 368,96

(53)

323,22 368,96

196,21

V17 – V19

323,22 368,96

196,21

(54)

(23) Pada langkah berikutnya maka sisi yang memiliki bobot mininum adalah sisi V9

323,22 368,96

196,21

Dari hasil perhitungan dengan algoritma Prim’s, maka optimasi pemasangan

kabel fiber optik jaringan 4G yang dapat dibangun di Universitas Sumatera Utara,

diperoleh minimum spanning tree dengan bobot 3.539,93 meter, dari 24 simpul

(vertex) dan 43 sisi (edge) dan menempuh proses sebanyak 23 langkah. Hasil optimasi minimum spanning tree dengan algoritma Prim’s dapat dilihat pada Gambar 4.57.

(55)

BAB 5 PENUTUP

Bab ini berisi kesimpulan yang didapat dari keseluruhan uraian pada bab sebelumnya

dan saran yang diharapkan dapat bermanfaat dalam pengembangan penelitian

berikutnya.

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil studi literatur, analisis, perancangan, implementasi, dan pengujian

sistem ini, maka kesimpulan yang didapat adalah sebagai berikut:

1. Jumlah bobot atau total jarak minimum spanning tree yang dapat dioptimasi

menggunakan algoritma Sollin lebih besar daripada algoritma Prim’s, dimana

pada algoritma Sollin total jarak sebesar 5.664,93 meter dan pada algoritma

Prim’s total jarak sebesar 3.539,93 meter.

2. Waktu proses (running time) yang dimiliki oleh algoritma Sollin dan algoritma

Prim’s berbeda. Pada kasus ini diperoleh bahwa algoritma Prim’s bekerja lebih

efisien dalam mencari minimum spanning tree terhadap graf G (24,43) dengan

waktu proses sebesar 134 ms, sedangkan algoritma Sollin membutuhkan waktu

sedikit lebih lama yaitu sebesar 162 ms.

3. Jumlah simpul (vertex) dan sisi (edge) mempengaruhi lamanya waktu proses

(running time). Semakin banyak jumlah simpul dan sisi yang harus dihitung, maka akan semakin lama waktu prosesnya.

4. Biaya yang dibutuhkan dalam pemasangan kabel fiber optik jaringan 4G di

Universitas Sumatera Utara bergantung pada total jarak yang dihasilkan. Jika

semakin besar jaraknya, maka semakin panjang kabel fiber optik yang harus

dipasang, dan semakin besar biaya yang dibutuhkan dalam pemasangan kabel

(56)

5.2 Saran

Adapun saran-saran yang dapat diberikan penulis untuk pengembangan dan perbaikan

sistem ini selanjutnya adalah sebagai berikut:

1. Pada penelitian selanjutnya diharapkan sistem ini dapat dikembangkan pada studi

kasus lainnya.

2. Pada penelitian selanjutnya diharapkan sistem ini dapat dikembangkan dengan

menggunakan algoritma minimum spanning tree yang lain agar dapat diperoleh

algoritma yang lebih efisien dan lebih baik.

3. Pada penelitian selanjutnya diharapkan pengembang dapat menambahkan fitur

yang dapat membantu agar sistem menjadi lebih baik seperti perhitungan biaya