Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan
Faktor-faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Ibu
(AKI) dengan Metode
C-means
dan
Fuzzy C-means
Wenthy Oktavin Mayasari
(1)dan Irhamah
(2) (1)Mahasiswa Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
(2)Dosen Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
wenthyoktavin@gmail.com, irhamahn@gmail.com
Abstrak─Kematian ibu merupakan salah satu indikator
ke-berhasilan pembangunan daerah, khususnya pembangunan kesehatan. Indikator ini juga digunakan sebagai salah satu pertimbangan dalam menentukan Indeks Pembangunan Manusia. Di Jawa Timur, Angka Kematian Ibu (AKI) ta-hun 2012 berada dibawah target MDGs tata-hun 2015. Keada-an ini memacu untuk terus menelaah penyebab kematiKeada-an ibu agar target MDGs dapat tercapai. Pengelompokan ka-bupaten/kota berdasarkan faktor-faktor angka kematian ibu (AKI) diharapkan dapat menunjang penurunan angka kematian ibu (AKI) secara merata karena penanganan di-sesuaikan dengan karakter masalah pada setiap kabupaten/ kota. Pengelompokan menggunakan metode c-means dan
fuzzy c-means berdasarkan nilai Pseudo F jumlah kelompok optimum yang terbentuk sebanyak 2 kelompok. Metode c-means merupakan metode yang terbaik dalam kasus penge-lompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan fak-tor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu karena menghasilkan nilai icdrate terkecil, yaitu sebesar 0,6808.
Kata kunci : C-means, Fuzzy C-means, Angka Kematian Ibu (AKI)
I. PENDAHULUAN
EMATIAN ibu adalah kematian wanita yang ter-jadi pada saat kehamilan, persalinan dan masa nifas yang disebabkan oleh kehamilan dan persalinannya, bu-kan oleh kecelakaan. Angka kematian ibu (AKI) menjadi penting karena merupakan salah satu indikator yang mempengaruhi status kesehatan suatu wilayah dan IPM (Indeks Pembangunan Manusia). Selain itu juga merupa-kan tujuan kelima kesepakatan global (Millenium Deve-lopment Goals/MDGs)difokuskan pada peningkatan ke-sehatan ibu, untuk mengurangi angka kematiannya [1]. Di Jawa Timur, Angka Kematian Ibu (AKI) tahun 2012 adalah 97,43 per 100.000 kh sehingga berada dibawah target MDGs tahun 2015 yaitu 102 per 100.000 kh. Ke-adaan ini memacu untuk terus menelaah penyebab ke-matian ibu agar target MDGs dapat tercapai [2].
Berbagai penelitian telah dilakukan tentang angka kematian ibu di Bojonegoro dengan menggunakan pen-dekatan Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) menghasilkan kesimpulan bahwa variabel per-sentase kunjungan ibu hamil K1, perper-sentase pemberian tablet Fe, dan rasio bidan per 1000 ibu hamil singnifikan mempengaruhi angka kematian ibu (AKI) [3].Penelitian tentang pengelompokan yang telah dilakukan diantaranya
pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasar-kan kesamaan nilai faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka dengan metode hirarki dan nonhirarki yang membuktikan bahwa metode fuzzy c-means memiliki hasil yang paling baik [4]. Perbandingan metode c-means clustering dan fuzzy c-means clutering serta aplikasinya pada kasus pengelompokkan desa/ke-lurahan berdasarkan status ketertinggalan yang menun-jukkan bahwa metode FCM lebih kokoh mempertahan-kan banyaknya cluster terhadap adanya data pencilan jika dibandingkan dengan metode CM [5].
Berdasarkan informasi yang telah didapat, peneliti-an ini dilakukpeneliti-an untuk mengetahui kabupaten/kota ypeneliti-ang dapat dikelompokkan berdasarkan kesamaan faktor-fak-tor yang mempengaruhi angka kematian ibu (AKI) di Provinsi Jawa Timur. Untuk mendapatkan hasil penge-lompokkan yang baik, penelitian ini melakukannya pada dua metode dengan menentukan kelompok yang opti-mum, kemudian dipilih hasil yang terbaik. Metode-meto-de yang digunakan adalah metoMetode-meto-de c-means dan fuz-zy c-means. Kebaikan hasil pengelompokkan didasarkan pada kriteria sebaran internal terkecil (icdrate) [6].
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Kelompok
Analisis kelompok adalah suatu teknik yang digu-nakan untuk mengkombinasikan pengamatan kedalam kelompok dengan masing-masing kelompok adalah ho-mogen. Ini menunjukan bahwa pengamatan pada setiap kelompok serupa untuk satu sama lain [7]. Analisis ke-lompok terdiri dari dua metode, yaitu pengeke-lompokan dengan metode hirarki dan nonhirarki.
B. Metode C-means
Pengelompokan dengan menggunakan metode c-means didasarkan pada nilai fungsi keanggotaannya, di-mana fungsi keanggotaan tersebut didasarkan pada jarak minimum antara objek dengan pusat cluster. Fungsi ke-anggotaan setiap observasi diperoleh melalui iterasi yang maksimal, dimana tidak ada anggota yang masuk mau-pun keluar lagi. Maka fungsi keanggotaan c-means definisikan pada persamaan (1) dan fungsi objektif di-definisikan pada persamaan (2) [7].
{ ‖ ‖ ‖ ‖
(1)
∑ ∑ ‖ ‖ (2)
dimana: i = 1, 2, ...., n ; j = 1, 2, ...., c
uki : keanggotaan data ke-k pada kelompok ke-i
vi : nilai centroid kelompok ke-i
xk(i) : observasi ke-k pada kelompok ke-i
Berikut ini adalah langkah-langkah dalam c-means [7]. 1. Membagi item-item ke dalam c-cluster
2. Menghitung nilai centroid dengan rumus.
∑
(3) dimana :
: centroid/rata-rata cluster ke-i untuk variabel
ke-j
𝑁 : jumlah data pada anggota cluster ke -i
: nilai data ke-k untuk variabel ke-j yang ada di dalam cluster tersebut
3. Mengelompokan berdasarkan centroid terdekat de-ngan menggunakan jarak euclidian.
√ ∑ (4)
dimana:
𝑒 : jarak Euclidean
k : objek ke-k
i : centroid kelompok ke-i c : banyak kelompok
4. Menghitung kembali titik pusat cluster (centroid) untuk anggota (item) baru maupun yang keluar. 5. Melakukan iterasi 2 dan 3 hingga tidak ada lagi
i-tem yang masuk maupun keluar lagi dimana kriteria konvergensi terpenuhi.
C. Himpunan Fuzzy
Konsep tentang himpunan fuzzy (fuzzy set=himpun-an kabur) diperkenalkset=himpun-an pertama kali pada bulan Juli 1964 oleh Prof. Lotfi A. Zadeh yang menyatakan bahwa ketidakpastian dapat didekati dengan metode lain selain pendekatan probabilitas, yaitu konsep himpunan fuzzy. Himpunan tegas atau himpunan klasik merupakan him-punan dengan batas yang jelas [8]. Di dalam teori him-punan fuzzy terdapat istilah fungsi keanggotaan (member-ship function), yakni suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggota-annya yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Pada penelitian ini fungsi yang digunakan adalah fungsi keanggotaan segitiga (Triangular membership function) [9].
D. Metode Fuzzy C-means
Fuzzy C-Means (FCM) merupakan salah satu meto-de pengelompokan yang dikembangkan dari c-means dengan menerapkan sifat fuzzy dalam fungsi keanggota-annya [10]. Dalam metode FCM dipergunakan variabel membership function ( ), yang merujuk pada seberapa besar kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota ke dalam suatu kelompok. FCM meperkenalkan suatu varia-bel m yang merupakan weighting exponent dari member-ship function. Variabel ini dapat mengubah besar penga-ruh dari membership function, dalam proses clustering
menggunakan metode FCM, m mempunyai wilayah nilai lebih besar dari 1 (m>1).
Membership function untuk suatu data ke suatu ke-lompok tertentu dihitung menggunakan rumus (5) [5].
∑ [( ( )) ] (5) dimana:
: membership function data ke-k ke kelompok ke-i : nilai centroid kelompok ke-i
: nilai centroid kelompok ke-j xk : objek ke-k
m : weighting exponent (pembobot eksponen) c : banyaknya cluster
Membership function mempunyai jangkauan nilai 0≤ ≤ 1. Data item yang mempunyai tingkat
kemung-kinan yang lebih tinggi ke suatu kelompok akan mem-punyai nilai membership function ke kelompok tersebut yang mendekati angka 1 dan kelompok yang lain men-dekati angka 0. Untuk menghitung nilai centroid cluster dapat menggunakan rumus (6) sebagai berikut.
vij
∑
∑ (6)
Untuk metode FCM, objective function yang di-gunakan adalah sebagai berikut.
∑ ∑ (7)
dimana:
U : matriks fungsi keanggotaan objek ke masing-masing kelompok
V : matriks centroid masing-masing kelompok n : banyaknya objek/data
c : banyaknya kelompok
m : weighting exponent (pembobot eksponen)
: keanggotaan variabel ke-k ke kelompok ke-i 0≤
≤1
: nilai centroid kelompok ke-i xk : objek ke-k
( , )2 : distance space yang digunakan
Algoritma pengelompokan dengan menggunakan metode FCM adalah sebagai berikut [11].
1. Mendefinisikan matrix X berukuran n x p yang me-rupakan data yang akan dikelompokan dimana n adalah banyaknya data, sedangkan p adalah banyak-nya variabel.
2. Menentukan jumlah cluster=c dan pembobot eks-ponen=m (m > 1), berdasarkan penelitian [12], nilai dari m yang paling optimal dan sering dipakai ada-lah m = 2
3. Menghitung centroid dari masing-masing kelompok sesuai persamaan (6)
4. Menghitung distance space, yang merupakan jarak euclidean kuadrat dengan rumus.
∑ ‖ ‖
√∑ (8)
: jarak antara objek ke-k dengan pusat kelom-pok ke-i
: variabel ke-k
: nilai centroid (pusat kelompok) kelompok ke-i
c : banyak cluster
5. Menghitung nilai membership function masing-ma-sing data ke mamasing-ma-sing-mamasing-ma-sing kelompok dengan per-samaan (5).
6. Apabila | | , maka proses berhenti. Namun apabila perubahan nilai membership func-tion masih di atas nilai threshold (ε), maka kembali ke langkah 3.
E. Calinski-Harabasz Pseudo F-statistic
Salah satu metode alternatif yang digunakan untuk menentukan banyaknya kelompok optimum adalah Pseu-do F-statistic yang dirumuskan oleh Calinski dan Hara-basz. Penelitian [13] menunjukkan bahwa Pseudo F-statistic yang selanjutnya disebut Pseudo F, memberikan hasil terbaik dan merupakan metode yang dapat diguna-kan secara global. Rumus Pseudo F tertulis pada persa-maan (9) [14]. 𝑒 ( ) ( ) (9) dimana: ∑ ∑ ∑ ( ̅ ) ∑ ∑ ∑ ( ̅ ) Keterangan :
SST : (Sum Square Total) total jumlah dari kuadrat ja-rak terhadap rata-rata keseluruhan
SSW : (Sum Square Within) total jumlah dari kuadrat jarak sampel terhadap rata-rata kelompoknya n : banyaknya objek
c : banyaknya kelompok p : banyaknya variabel
: objek ke-k pada kelompok ke-i dan variabel ke-p ̅ : rata-rata seluruh sampel pada variabel-p
̅ : rata-rata sampel pada kelompok ke-i dan varia-bel ke-p
F. Internal Cluster Dispersion Rate (icdrate)
Kriteria dalam menilai kebaikan pengelompokan pada intinya adalah untuk menilai homogenitas dalam cluster dan heterogenitas antar cluster. Perbandingan me-tode pengelompokan dapat diukur dengan menghitung rata-rata persebaran dalam kelompok atau internal clus-ter dispersion rate (icdrate) clus-terhadap partisi secara ke-seluruhan [6].
𝑒 (10) Keterangan:
SST : total jumlah dari kuadrat jarak terhadap rata-rata keseluruhan.
SSW : total jumlah dari kuadrat jarak sampel ter-hadap rata-rata
SSB : (Sum Square Between) = SST-SSW R2 : (Recovery Rate) = SSB/SST
Nilai icdrate yang semakin kecil menunjukkan perbedaan keanggotaan tiap kelompok cluster kecil yang artinya pengelompokan berdasar data yang sangat mirip dikelompokkan dalam satu cluster.
G. Angka Kematian Ibu (AKI)
Kematian ibu yang dimaksud adalah kematian se-orang ibu yang disebabkan kehamilan, melahirkan atau nifas, bukan karena kecelakaan. Angka Kematian Ibu (AKI) dihitung per 100.000 kelahiran hidup [15]. Angka kematian Ibu (AKI) mencerminkan risiko yang dihadapi ibu-ibu selama kehamilan dan melahirkan yang dipenga-ruhi oleh status gizi ibu, keadaan sosial ekonomi, keada-an kesehatkeada-an ykeada-ang kurkeada-ang baik menjelkeada-ang kehamilkeada-an, ke-jadian berbagai komplikasi pada kehamilan dan kelahir-an, tersedianya dan penggunaan fasilitas pelayanan ke-sehatan termasuk pelayanan prenatal dan obstetri.
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data
Data yang digunakan adalah data sekunder yang di-peroleh dari Dinas Kesehatan Jatim yaitu data Profil Ke-sehatan Jawa Timur tahun 2012. Data tersebut mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu (AKI) pada tahun 2012. Unit penelitian yang diambil se-banyak 38 kabupaten/kota di Jawa Timur
B. Variabel Penelitian
Varibael yang digunakan dalam penelitian ini se-banyak 8 variabel, yaitu.
X1 = Persentase ibu hamil yang mendapatkan
pelayan-an K1 (kunjungpelayan-an pelayan-antenatal pertama kali)
X2 = Persentase ibu hamil yang mendapatkan
pelayan-an K4 (kunjungpelayan-an pelayan-antenatal sekurpelayan-ang-kurpelayan-angnya 4 kali)
X3 = Persentase ibu hamil yang mendapatkan tablet Fe
X4 = Persentase persalinan yang ditolong tenaga
kese-hatan
X5 = Persentase persalinan dibantu oleh dukun tiap
ka-bupaten/kota
X6 = Persentase mendapatkan pelayanan kesehatan ibu
nifas
X7 = Persentase ibu hamil yang mengalami komplikasi
kebidanan yang ditangani
X8 = Persentase sarana kesehatan di setiap kabupaten/
kota di Jawa Timur
X9 = Persentase RT berperilaku hidup bersih sehat
C. Langkah Analisis
Berikut ini langkah analisis yang digunakan pada penelitian ini.
1. Menyusun matriks ukuran n x p, dimana n merupa-kan banyaknya observasi dan p adalah banyaknya variabel.
2. Melakukan analisis deskriptif pada semua variabel. 3. Melakukan uji normal multivariat, uji Kaiser Meyer
Olkin (KMO) dan uji Bartlett pada semua variabel. 4. Melakukan pengelompokan dengan metode CM dan
FCM dengan membagi item-item ke dalam 2 hingga 7 kelompok. Untuk metode FCM menggunakan pembobot eksponen, m = 2, 3, 4 dan 5.
25 20 15 10 5 0 20 15 10 5 0 dd q
5. Menentukan jumlah kelompok optimum berdasar-kan nilai Pseudo F.
6. Menggambarkan peta pengelompokan dari masing-masing metode c-means dan fuzzy c-means.
7. Melakukan interpretasi hasil pengelompokan pada kasus data faktor-faktor yang mempengaruhi AKI kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur.
8. Melakukan perbandingan hasil pengelompokan an-tara metode CM dan FCM dengan menggunakan kriteria icdrate.
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif digunakan untuk mengetahui karakteristik kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu.
Tabel 1 Statistika Deskriptif faktor-faktor yang mempengaruhi AKI
Var Mean StDev Min Max Target
X1 90,81 6,87 75,18 100,00 99,00 X2 84,02 7,32 70,67 100,00 92,00 X3 80,29 8,10 65,37 100,00 85,00 X4 88,88 6,68 75,02 100,00 94,00 X5 1,156 2,017 0,000 7,720 - X6 87,49 6,97 74,42 100,00 95,00 X7 81,41 13,22 49,65 100,00 80,00 X8 0,02965 0,00914 0,00932 0,05562 - X9 43,72 14,79 8,50 65,74 60,00
Rata-rata persentase tertinggi adalah ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K1(X1) sebesar 90,81%.
Sedangkan rata-rata persentase terkecil terdapat pada sarana kesehatan (X8) di setiap kabupaten/kota di Jawa
Timur sebesar 0,02965%. Untuk mengetahui ukuran pe-nyebaran yang digunakan adalah standar deviasi. Nilai standar deviasi tertinggi adalah komplikasi kebidanan (X7) sebesar 13,22. Sedangkan sarana kesehatan (X8) di
setiap kabupaten/kota di Jawa Timur merupakan nilai standar deviasi terendah yaitu 0,00914. Nilai minimum persentase persalinan yang ditolong oleh dukun (X5)
se-besar 0%, menunjukan bahwa terdapat kabupaten/ kota di Jawa Timur yang persalinannya tidak ditolong oleh dukun. Namun masih terdapat kabupaten/kota di Jawa Timur yang persalinan ditolong oleh dukun dengan per-sentase sebesar 7,72%. Target Provinsi Jawa Timur tahun 2012 untuk pelayanan K1 (X1) sebesar 99,00; pelayanan
K4 (X2) sebesar 92,00; pelayanan mendapatkan tablet Fe
(X3) sebesar 85,00; persalinan ditolong oleh tenaga
ke-sehatan (X4) sebesar 94,00; pelayanan ibu nifas (X6)
se-besar 95,00; komplikasi kebidanan (X7) sebesar 80,00
dan rumah tangga berPHBS (X9) sebesar 60,00.
B. Analisis Kelompok
Asumsi pertama yang harus dipenuhi adalah asumsi data berdistribusi normal multivariat. Hasil q-q plot pada Gambar 1 menunjukan bahwa data berada disekitar garis lurus. Secara visual dapat disimpulkan bahwa data telah berdistribusi normal multivariat. Selain itu dilihat dari nilai t yang dihasilkan dari pengujian dengan mengguna-kan macro minitab sebesar 0,631579, maka dapat disim-pulkan data berdistribusi normal multivariat karena nilai t lebih dari 0,5 persen.
Gambar 1 q-q plot untuk Uji Normal Multivariat
Pada uji Kaiser Meyer Olkin, nilai KMO lebih besar dari 0,5 yaitu sebesar 0,704 (KMO>0,5) maka kecukupan datanya bagus untuk dianalisis. Hasil uji Bartlett Spheri-city nilai chi-square adalah 246,052 dengan derajat bebas 36 dan nilai p-value (sig.) 0. Maka dapat diambil kepu-tusan tolak H0 karena p-value < α yaitu 0 < 0,05 yang
artinya ada korelasi antar variabel prediktor. C. Metode C-means
Pada Tabel 2 berdasarkan nilai Pseudo F jumlah kelompok yang paling optimum pada metode c-means adalah sebanyak 2 kelompok, dengan nilai Pseudo F yang paling besar diantara kelompok yang lain yaitu sebesar 16,8785.
Tabel 2 Nilai Pseudo F Metode C-means masing-masing kelompok
Jumlah Kelompok Nilai Pseudo F Metode C-means 2 16,8785 3 16,3174 4 16,3229 5 12,8468 6 12,6263 7 12,4562
Nilai centroid (titik pusat cluster) yang didapatkan dari kelompok optimum sebanyak 2 kelompok yaitu.
[ ]
D merupakan jarak antara objek dengan titik pusat cluster. Jarak yang digunakan dalam pengelompokan c-means adalah jarak euclidian, hasilnya adalah.
[ ]
Berdasarkan Tabel 2 jumlah kelompok optimum yang terbentuk dengan menggunakan metode c-means adalah sebanyak 2 kelompok. Anggota masing-masing kelompok dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2 me-nunjukan hasil peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempe-ngaruhi angka kematian ibu menggunakan metode c-means secara visual.
Gambar 2. Peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur dengan metode c-means
Tabel 3 Statistika Deskriptif Kelompok 1 dan Kelompok 2
Variable Nilai rata-rata
Kelompok 1 Nilai rata-rata Kelompok 2 Pelayanan K1 85,910 95,714 Pelayanan K4 78,986 89,053 Mendapatkan tablet Fe 77,711 82,871 Linakes 83,677 94,087
Persalinan oleh dukun 1,071 1,241
Pelayanan ibu nifas 82,038 92,942
Komplikasi kebidanan 71,856 90,967
Sarana Kesehatan 0,028 0,031
RT berPHBS 44,081 43,363
Berdasarkan Tabel 3, karakteristik di kelompok 1, kabupaten/kota yang memiliki kesamaan persentase lebih rendah untuk pelayanan K1 dan K4, pelayanan menda-patkan tablet Fe, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, persalinan yang dibantu oleh dukun, pelayan-an ibu nifas, komplikasi kebidpelayan-anpelayan-an dpelayan-an sarpelayan-ana kesehatpelayan-an; persentasenya lebih tinggi untuk rumah tangga berPHBS dibandingkan kelompok 2.
Kabupaten/kota di kelompok 2 memiliki kesamaan karakteristik yaitu persentase tinggi untuk pelayanan K1 dan K4, pelayanan mendapatkan tablet Fe, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, persalinan yang di-bantu oleh dukun, pelayanan ibu nifas, komplikasi ke-bidanan dan sarana kesehatan dibandingkan kelompok 2; persentase lebih tinggi untuk rumah tangga berPHBS. D. Metode Fuzzy C-means
Tabel 4 menunjukan bahwa pengelompokan yang paling optimum untuk metode fuzzy c-means berdasarkan nilai Pseudo F dengan nilai m yang berbeda adalah se-banyak 2 kelompok, dengan nilai Pseudo F yang paling besar diantara kelompok yang lain yaitu sebesar 16,1078.
Tabel 4 Nilai Pseudo F Metode Fuzzy C-means masing-masing
kelom-pok
Jumlah Kelompok
Nilai Pseudo F Metode Fuzzy C-means
m=2 m=3 m=4 m=5 2 16,1078 12,7223 6,9689 4,0041 3 15,7597 11,6626 4,3738 3,2430 4 14,2937 8,2407 2,8461 1,6545 5 11,7557 6,0369 2,1368 1,2885 6 11,5940 5,5725 3,7686 0,9443 7 10,2160 4,3677 3,0168 0,8808
Nilai centroid (titik pusat cluster) yang dihasilkan dari kelompok op-timum sebanyak 2 kelompok yaitu.
[ ]
Hasil yang diperoleh untuk jarak euclidean (jarak antara objek dengan titik pusat cluster) adalah sebagai berikut. [ ]
Dengan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga diperoleh nilai membership function dari masing-masing data di masing-masing kelompok adalah.
[ ]
Jika nilai membership function kelompok ada yang mendekati angka 1 maka data item tersebut merupakan anggota dari kelompok tersebut.
Peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka ke-matian ibu menggunakan metode fuzzy c-means disajikan pada Gambar 3.
Gambar 3 Peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur dengan
metode fuzzy c-means
Tabel 5 Statistika Deskriptif Kelompok 1 dan Kelompok 2
Variable Nilai rata-rata
Kelompok 1 Nilai rata-rata Kelompok 2 Pelayanan K1 85,910 95,714 Pelayanan K4 78,986 89,053 Mendapatkan tablet Fe 77,711 82,871 Linakes 83,677 94,087
Persalinan oleh dukun 1,071 1,241
Pelayanan ibu nifas 82,038 92,942
Komplikasi kebidanan 71,856 90,967
Sarana Kesehatan 0,028 0,031
Berdasarkan Tabel 5, karakteristik kelompok 1 me-rupakan kabupaten/kota yang memiliki kesamaan per-sentase pelayanan K1 dan K4, pelayanan mendapatkan tablet Fe, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehat-an, persalinan yang dibantu oleh dukun, pelayanan ibu nifas, komplikasi kebidanan dan sarana kesehatan lebih rendah; sedangkan persentase rumah tangga berPHBS lebih tinggi.
Kesamaan yang dimilki oleh kabupaten/kota di ke-lompok 2 adalah tingginya persentase pelayanan K1 dan K4, pelayanan mendapatkan tablet Fe, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, persalinan yang dibantu oleh dukun, pelayanan ibu nifas, komplikasi kebidanan dan sarana kesehatan; namun persentase untuk dan ru-mah tangga berPHBS rendah.
E. Perbandingan antara Metode C-means dan Metode Fuzzy C-means
Perbandingan metode pengelompokan dapat diukur dengan menghitung rata-rata persebaran dalam kelompok atau internal cluster dispersion rate (icdrate). Semakin kecil nilai icdrate, maka semakin baik metode tersebut dalam melakukan pengelompokan.
Tabel 6 Nilai Icdrate pada Metode C-means dan Fuzzy C-means
Metode C-means Metode Fuzzy C-means Jumlah Kelompok 2 2 SSW 16557,45 16802,35 SST 24320,37 24320,37 Nilai Icdrate 0,6808 0,6909
Dari Tabel 6 dapat diketahui bahwa jumlah kelom-pok optimum metode c-means dan fuzzy c-means se-banyak 2 kelompok. Nilai keragaman dalam kelompok (SSW) pada metode c-means sebesar 16557,45 dan fuzzy c-means sebesar 16802,35. Nilai icdrate yang diperoleh menggunakan metode c-means sebesar 0,6808 dan fuzzy c-means sebesar 0,6909. Berdasarkan nilai icdrate ter-kecil yaitu 0,6808, metode terbaik dalam kasus penge-lompokan kabupaten/ kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu adalah metode c-means.
V. KESIMPULAN
Persentase tertinggi untuk ibu hamil yang menda-patkan pelayanan K1, ibu hamil yang mendamenda-patkan pe-layanan K4, persalinan yang ditolong oleh tenaga kese-hatan, dan pelayanan kesehatan ibu nifas adalah kabu-paten Lamongan. Persentase rumah tangga PHBS ter-tinggi adalah Kota Kediri, namun Kota Kediri merupa-kan kota yang nilai persentasenya terendah untuk ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K1 dan persalinan yang ditolong tenaga kesehatan. Persentase ibu hamil yang mendapatkan tablet Fe tertinggi adalah Kota Ma-lang. Di Kabupaten Bondowoso persalinan yang dibantu oleh dukun merupakan persentase tertinggi. Kabupaten Gresik adalah kabupaten yang persentasenya paling ting-gi untuk ibu hamil yang mengalami komplikasi kebidan-an ykebidan-ang ditkebidan-angkebidan-ani. Persentase sarkebidan-ana kesehatkebidan-an tertinggi
di Kabupaten Sumenep, tetapi Kabupaten Sumenep juga merupakan kabupaten yang persentasenya terendah untuk ibu hamil yang mengalami komplikasi kebidanan yang ditangani.
Asumsi berdistribusi normal multivariat dan ada ko-relasi antar variabel bebas telah dipenuhi untuk data fak-tor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu di kabupaten/kota di Jawa Timur. Hasil dari pengelompok-an menggunakpengelompok-an metode c-means dan fuzzy c-means jumlah kelompok paling optimum adalah sebanyak 2 kelompok, dengan nilai Pseudo F yang paling besar di-antara kelompok yang lain.
Kriteria nilai icdrate digunakan untuk membanding-kan metode pengelompomembanding-kan. Semakin kecil nilai icdrate, maka semakin baik metode tersebut dalam melakukan pengelompokan. Hasil nilai icdrate terkecil terdapat pada metode c-means sehingga dalam pengelompokan kabu-paten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu metode yang terbaik untuk digunakan adalah metode c-means.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan Perencanaan Pembangunan Nasional. 2008. Laporan per-kembangan Pencapaian Tujuan Pembangunan Milenium (Mil-lenium Development Goals/MDGs). Bapenas. Jakarta. Indonesia [2] Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. 2012. Profil Kesehatan
Provinsi Jawa Timur Tahun 2012. Surabaya: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur.
[3] Dermawan, D.A. 2012. Pemodelan Angka Kematian Ibu di Ka-bupaten Bojonegoro dengan Pendekatan Geographically Weigh-ted Regression. Tugas Akhir Statistika-FMIPA. Surabaya: Insti-tut Teknologi Sepuluh Nopember.
[4] Lailiyah, A.R. 2011. Pengelompokkan Kabupaten/ Kota di Jawa Timur berdasarkan Kesamaan Nilai Faktor-Faktor yang Mem-pengaruhi Tingkat Pengangguran Terbukan dengan Metode Hirarki dan Nonhirarki. Tugas Akhir Statistika-FMIPA. Sura-baya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember
[5] Sukim. 2011. Metode C-Means Cluster dan Fuzzy C-Means Cluster Serta Aplikasinya pada Kasus Pengelompokkan Desa/ Keluruhan Berdasarkan Status Ketertinggalan. Thesis Statistika-FMIPA. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember. [6] Mingoti, S.A. & Lima, J.O. 2006. Comparing SOM neural
Net-work with Fuzzy c-means, K-means and Traditional hierarchical clustering algorithms. European journal of Operational Re-search 174 : 1742 -1759.
[7] Johnson, R.A. & Wichern, D.W. 2002. Applied Multivariate Sta-tistical Analysis, 5th ed. New Jersey: Prentice Hall International Inc.
[8] Jang, J. S, Sun, C. T., dan Mizutani, E. 1997. Neuro Fuzzy and Soft Computing, Prentice Hall, New York.
[9] Kusumadewi, S. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogjakarta: Graha Ilmu
[10] Agusta, Y. 2007. K-Means Penerapan, Permasalahan dan Me-tode Terkait. Jurnal Sistem dan Informatika. Vol.3: 47-60. [11] Bezdek, J.C., Ehrlich, R., Full, W. 1984. FCM: Fuzzy C-Means
Clustering Algorithm. USA: Comp-ters & Geosciences Vol. 10, No. 2-3, pp. 191-203
[12] Klawonn, F & Keller, A. 1997. Fuzzy Clustering and Fuzzy Rules. Science Journal.
[13] Milligan, G. W. & Cooper, M. C. 1985. An Examination of Pro-cedures for Determining The Number of Cluster in a Data Set. Psychometrika 50, 2: 159-179.
[14] Orpin, A.R. & Kostylev, V.E. 2006. Towards a statistically valid method of textural sea floor characterization of benthic habitats. Marine Geology 225 : 209-222
[15] Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah. 2011.Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2011.Semarang: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah
