BAB I
BAB I
PENDAHULUAN
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang A. Latar BelakangStatistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam kehid
kehidupan upan sehari-hsehari-hari. ari. PemeriPemerintah ntah mengmenggunagunakan kan statististatistika ka untuk menilai untuk menilai hasilhasil pembangunan masa
pembangunan masa lalu lalu dan dan juga juga untuk untuk mengambil mengambil rencana rencana masa masa datang. datang. SelainSelain itu
itu pimpimpinpinan an menmengamgambil bil manmanfaat faat dardari i kegkegunaunaan an statstatististika ika untuntuk uk melmelakuakukankan tindakan yang perlu dalam menjalani tugasnya. Di dunia penelitian atau riset, tindakan yang perlu dalam menjalani tugasnya. Di dunia penelitian atau riset, di
dimamana na pupun n didilalakukukakan, n, bubukakan n sasaja ja tetelah lah memendndapapat at mamanfnfaat aat yayang ng babaik ik dadariri statistika tetapi sering harus menggunakannya. Seperti untuk mengetahui apakah statistika tetapi sering harus menggunakannya. Seperti untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama atau apakah model untuk cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama atau apakah model untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak dengan menganalisis model atau metode sesuatu hal dapat kita anut atau tidak dengan menganalisis model atau metode tersebut.
tersebut.
Untuk menget
Untuk mengetahui hal-hal diatas, ahui hal-hal diatas, perlu diadakan salah satunya perlu diadakan salah satunya dengadengann meng
menganalisis regresi analisis regresi linielinier r terhadterhadap ap statiststatistika. Regresi ika. Regresi linear merupakalinear merupakan n suatusuatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi lin
linier ier sedsederherhana ana untuntuk uk menmenganganalisalisis is suasuatu tu perpersoasoalanlan. . ddanyanya a metmetode ode anaanalisilisiss regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis. Salah satu manfaat analisis regresi adalah memperkirakan industri maupun bisnis. Salah satu manfaat analisis regresi adalah memperkirakan suatu kejadian yang akan terjadi dengan menganalisis penyebab yang mungkin suatu kejadian yang akan terjadi dengan menganalisis penyebab yang mungkin mempengaruhi kejadian tersebut. !akalah ini akan membahas cara menganalisis mempengaruhi kejadian tersebut. !akalah ini akan membahas cara menganalisis regresi sederhana dengan membuat tabel belanja statistik, mencari jumlah kuadrat regresi sederhana dengan membuat tabel belanja statistik, mencari jumlah kuadrat dan persamaan regresi, serta menguji signifikansi uji " regresi.
dan persamaan regresi, serta menguji signifikansi uji " regresi.
# #
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang di atas penulis melalukan pengidentifikasian masalh sebagai berikut$
#. Statistika merupakan pengetahuan yang tanpa kita sadari telah banyak dipergunakan dalam sehari-hari,
%. Dalam metode analisis statistik perlu mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel secara sistematis menggunakan analisis regresi sedehana.
C. Pembatasan Masalah
Untuk mempermudah arah pembahasan masalah ini penulis membuat batasan masalah sebagai berikut$
#. Pengertian dan cara membuat tabel belanja statistik.
%. !encari jumlah kuadrat, persamaan regresi sederhana dan signifikansi uji " regresi.
D. Rumusan Masalah
Dari latar belakang dan identifikasi masalah yang ada maka rumusan maslah yang dugunakan adalah$
#. pa yang dimaksud dengan analisis regresi sederhana& %. 'agaimana membuat tabel belanja statistik&
(. 'agaimana mencari jumlah kuadrat dan persamaan regresi sederhana& ). 'agaimana menguji signifikansi uji " regresi&
E. u!uan Pembahasan
*ujuan dari makalah ini, antara lain$
#. !emahami pengertian analisis regresi sederhana. %. !engetahui cara membuat tabel belanja statistik.
(. !engetahui cara mencari jumlah kuadrat dan persamaan regresi sederhana. ). Dapat menguji signifikansi uji " regresi.
". Manfaat Pembahasan
Penulis berharap makalah ini memiliki manfaat bagi kita semua. Dimana dengan adanya makalah ini dapat membantu semua kalangan baik itu mahasis+a, pelajar dan masyarakat umum dalam mendalami penggunaan statistika. Selain itu dapat menambah +a+asan mengenai statistika terutama dalam menganalisis regresi sederhana.
BAB II
PEMBAHA#AN
A. Pengertian Analisis Regresi
nalisis regresi merupakan metode statistika yang amat banyak digunakan dalam peneltian. stilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir "rancis alton pada tahun #/. alton menemukan adanya hubungan bah+a orang tua yang memeliki tubuh tinggi memiliki anak-anak yang tinggi pula, orang tua yang pendek memiliki anak-anak yang pendek pula. 0endati demikian ia mengamati bah+a adanya kecenderungan tinggi anak, cenderung bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara menyeluruh. Dengan kata lain, ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat pendek cenderung bergerak kearah tinggi populasi.
Secara umum regresi adalah studi mengenai ketergantungan satu variabel 1variabel tak bebas2 variabel respon3 dengan satu atau lebih variabel bebas2 variabel penjelas. 4asil dari analisi regresi merupakan suatu persamaan, yaitu persamaan matematika. Persamaan tersebut digunakan sebagai prediksi. Dengan demikian analisis regresi sering disebut dengan analisis prediksi. 0arena merupakan prediksi, maka nilai prediksi tidak selalu tepat dengan nilai realnya, semakin kecil tingkat penyimpangannya antar prediksi dengan nilai riilnya, maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk.
Persamaan regresi adalah suatu persamaan matematika yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel yaitu hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu variabel yang nilainya belum diketahui, sifat hubungan antara dalam persamaan meruoakan hubungan sebab akibat. 5leh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, perlu diyakini terlebih dahulu bah+a secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, bah+a variabel-variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat. 6ariabel yang nilainya akan mempengaruhi variabel tersebut disebut variabel bebas 173.
sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel lain adalah variabel tergantung 183.
nalisis regresi dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu analisis regresi sederhana 1analisis regresi tunggal3 dan analisis regresi ganda. Regresi sederhana dimaksudkan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel bebas 173 dengan satu variabel terikat 183. Regresi berganda digunakan untuk analisis hubungan dua atau lebih variabel bebas 1misalnya 7# dan 7%3 dengan satu variabel terikat 183.
B. Regresi Linier #ederhana
Sebagaimana diketahui, banyaknya kejadian didunia ini yang merupakan kejadian yang saling menyebabkan. 0ejadian yang saling menyebabkan adalah suatu kejadian yang keterjadiannya akan menyebabkan keterjadian kejadian yang lain. 9ontoh yang kongkrit adalah penggunaan metode belajar think pair share meningkatkan hasil belajar sis+a.
Untuk mencari suatu pengaruh variabel terhadap variabel lain, alat analisis yang kita gunakan adalah analisis regresi. 4asil analisis regresi berupa persamaan regresi yang merupakan fungsi prediksi suatu variabel dengan menggunakan variabel lain.
!odel regresi linier sederhana merupakan persamaan yang menyatakan hubungan antara satu variabel predictor 173 dan satu variabel respon 183, yang biasanya digambarkan dalam suatu garis lurus.
Persamaan regresi linier sederhana $ Y : =a+bX 0eterangan$ Y : =regresi 1dibaca 8 topi3
a ; konstanta
b ; koefisien regresi
8 ; 6ariabel dependen2 variabel terikat2 variabel tak bebas 1kejadian3
7 ; 6ariabel independen2 variabel bebas2 variabel predictor 1penyebab3
0oefisien-koefisen regresi dapat dihitung dengan rumus$
∑
∑
∑ ∑
∑ ∑
−
−
=
% % %3
1
3
31
1
3
31
1
i i i i i i i X X n Y X X X Y a∑
∑
∑
∑
∑
−
−
=
% % 3 1 3 31 1 3 1 i i i i i i X X n Y X Y X n bC. Langkah$langkah Melakukan Analisis Regresi #ederhana
=angkah langkah yang ditempuh dalam melakukan analisis regresi sederhana adalah$
#. !embuat *abel 'elanja Statistik
%. !enghitung >umlah 0uadrat 1>03 dan >umlah Produk 1>P3 dan 0orelasi (. !encari Persamaan aris Regresi
). !encari f Regresi dan !enguji *araf Signifikansi
Untuk contoh akan dibahas tentang hubungan penguasaan Dasar !anajemen dengan 0eterampilan !anajerial.
7 ; Dasar !anajemen
8 ; 0eterampilan !anajerial Data disajikan sebagai 'erikut$
Penyelesaian $
%. Membuat tabel belan!a statistik
&. Men'ari () *(umlah )uadrat+ dan (P *(umlah Pr,duk+ dan ),relasi >umlah 0uadrat 1>03$ %< , (% #% %%< . ?( /<# . /< #% 3 < 1 /<# . /< 3 1 % % % % = − = − = − = =
∑
∑
∑
n X X x JKx i i @# , ?)/ #% <%# . A?@ . # ?A? . @A #% 3 A(@ . # 1 ?A? . @A 3 1 % % % %=
−
=
−
=
−
=
=
∑
∑
∑
n Y Y y JKy i i >umlah Produk 1>P3$ ?< , <A #% <#< . @#@ /?? . ?/ #% 3 A(@ . # 31 < 1 /?? . ?/ 3 31 1=
−
=
−
=
−
=
=
∑
∑
∑
∑
n Y X Y X xy JPxy i i i i 0orelasi$ ?A@)@ , A (%?@ , <() ?< , <A () , <A/ . %< ?< , <A 3 @# , ?)/ 31 %< , (% 1 ?< , <A 3 31 1 % % = = = = =
∑
∑
∑
y x xy r-. Men'ari Persamaan aris Regresi
?@ , ?/ <? . ) %)) . (<% 3 %%< . ?( 1 3 #% . ?? 1 3 #)< . <@ . /? 1 3 (@ . %## . / 1 3 < 1 3 /<# . /< 31 #% 1 3 /?? . ?/ 31 < 1 3 /<# . /< 31 A(@ . # 1 3 1 3 31 1 3 31 1 % % % %
=
=
−
−
=
−
−
=
−
−
=
∑
∑
∑ ∑
∑ ∑
a X X n Y X X X Y a i i i i i i i ?@ , ?/ <? . ) %)) . (<% 3 %%< . ?( 1 3 #% . ?? 1 3 #)< . <@ . /? 1 3 (@ . %## . / 1 3 < 1 3 /<# . /< 31 #% 1 3 /?? . ?/ 31 < 1 3 /<# . /< 31 A(@ . # 1 3 1 3 31 1 3 31 1 % % % % = = − − = − − = − − =∑
∑
∑ ∑
∑ ∑
a X X n Y X X X Y a i i i i i i iPersamaan garis regresinya adalah$ Y : ; a B b7
Y : ; ?/,?@ B A,#( 7
/. Men'ari " Regresi dan Mengu!i araf #ignifikansi >0 1total3 ;
∑
Y i%=
@A.?A?>0 1a3 ; @.@/A,A(
#% <%# . A?@ . # #% 3 A(@ . # 1 3 1 % % = = =
∑
n Y i(
)( )
?(?@ , / 3 ?< , <A 1 #( , A #% 3 A(@ . # 31 < 1 /?? . ?/ #( , A re >0=
=
−
=
−
=
∑
∑
∑
n Y X Y X b gresi i i i i>0 residu ; >0 1total3 C>0 1a3 C >0 regresi ; @A.?A? C @.@/A,A( C /,?(?@ ; ?)A,#?@#
dk regresi ; m ; #
dk residu ; n C m C # ; #% C # C # ; #A ?( , / # ?( , / = = = regresi regresi regresi dk JK RJK A# , ?) #A #? , ?)A
=
=
=
residu residu residu dk JK RJK4ipotesis diuji dengan uji " $
A@ , A A# , ?) ?( , /
=
=
=
residu regresi RJK RJK Fdk pembilang # dan dk penyebut #A maka " tabel 1#,#A3 pada p ; A,A< atau " 1#,#A3 1A,A<3 ; ),@/
'erdasarkan data tersebut dapat disusun tabel rangkuman analisis regresi untuk persamaan garis Y : = ?/,?@+A,#( X sebagai berikut $
4ipotesis$
4o ; 0oefisien arah regresi tidak berarti 4a ; 0oefisien arah regresi berarti
Dari hasil perhitungan ternyata "h 1A,A@3 "t 1),@/3 4asil pengujian $ H, diterima
0esimpulan $ Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara Penguasaan Dasar-dasar Manajemen dengan Keterampilan Manajerial pada taraf signifikansi 5 persen.
BAB III
PENUUP
A. )esim0ulan
!odel regresi linier sederhana merupakan persamaan yang menyatakan hubungan antara satu variabel predictor 173 dan satu variable respon 183. nalisis
ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.
B. #aran
Sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, perlu diyakini terlebih dahulu bah+a secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, bah+a variabel-variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat. Dalam menganalisis regresi sederhana kita harus memperhatikan langkah-langkah yang kita ambil. =akukan seperti yang tertera di dalam makalah ini. Perhatikan langkah-langkah pengerjaannya, supaya saat dalam proses pengerjaan tidak terjadi kesalahan yang dapat mengakibatkan analisis regresi sederhananya menjadi salah total. Pahami baik-baik penjelasan yang ada dalam makalah ini.
