Penurunan LMTD

1.

1. Penurunan LMTD

Penurunan LMTD

Gambar 1

Gambar 1

_{. Skema double-pipe heat exchanger} 

_{. Skema double-pipe heat exchanger} 

Gambar 2.

Gambar 2.

 _{Profil temperature untuk (a) parallel flow (b) counter flow double-pipe heat exchanger}

 _{Profil temperature untuk (a) parallel flow (b) counter flow double-pipe heat exchanger}

Jika double-pipe heat exchanger seperti gambar 1. Fluida dapat mengalir dengan

Jika double-pipe heat exchanger seperti gambar 1. Fluida dapat mengalir dengan

 parallel flow

Dari persamaan (6)

Dari persamaan (6)







== 

_̇̇















== 

_̇̇









dimana

dimana

̇̇

 merepresentasikan

 merepresentasikan

mass flowrate

mass flowrate

dan

dan



 adalah

 adalah

specific heat

specific heat

dari fluida.

dari fluida.

Sehingga

Sehingga







  

  



= 

= ((



  

  



)) = 

 =  

_

_ ̇ ̇

 _

 _



_

_

++

_

_ ̇ ̇

 _ 



_

_



 

 

(8)

(8)

menyelesaikan dq dari persamaan (7) dan substitusi ke dalam persamaan (8) memberikan

menyelesaikan dq dari persamaan (7) dan substitusi ke dalam persamaan (8) memberikan

((



−

−



))





−

−



= 

=  





 ̇ ̇

 

 





++





 ̇ ̇

  









 

 

(9)

(9)

Persamaan diferensial ini dapat diintegrasi anta

Persamaan diferensial ini dapat diintegrasi antara kondisi 1 dan 2 sebagai indikasi dari gambar

ra kondisi 1 dan 2 sebagai indikasi dari gambar

2. Hasilnya adalah

2. Hasilnya adalah







ℎ2

ℎ2





2

2



ℎ1

ℎ1





1

1

 = 

 = 

11



 _̇ ̇

 ℎ ℎ



ℎℎ

++

11



 _̇ ̇

  







 

 

(10)

(10)

Kembali ke persamaan (6), hasil

*

*

Asumsi yang digunakan :

Asumsi yang digunakan :

1.

1.

U konstan sepanjang

U konstan sepanjang

heat exchanger 

heat exchanger 

2.

2.

Kondisi aliran steady

Kondisi aliran steady

3.

3.

Specific heat fluida panas dan fluida dingin konstan

Specific heat fluida panas dan fluida dingin konstan

4.

4.

Laju alir fluida panas dan fluida dingin konstan

Laju alir fluida panas dan fluida dingin konstan

5.

5.

Tidak ada panas yang hilang

Tidak ada panas yang hilang

ke lingkungan dan tidak ada penambahan panas dari

ke lingkungan dan tidak ada penambahan panas dari

lingkungan

lingkungan

6.

6.

Tidak ada perubahan fasa dari fluida

Tidak ada perubahan fasa dari fluida

7.

7.

Konduksi pada

Konduksi pada

tube

tube

dan

dan

shell

shell

diabaikan

diabaikan

8.

2.

2.

Tekanan Udara dan Penyinaran Matahari di Stasiun

Tekanan Udara dan Penyinaran Matahari di Stasiun

Pengamatan BMKG, 2011-2015

Pengamatan BMKG, 2011-2015

Tahun

Tahun 2011 2011 2012 2012 2013 2013 2014 2014 20152015

Provinsi

Provinsi Stasiun Stasiun BMKGBMKG

Tekanan Tekanan Udara Udara (milibar) (milibar) Penyinaran Penyinaran Matahari Matahari Tekanan Tekanan Udara Udara (milibar) (milibar) Penyinaran Penyinaran Matahari Matahari Tekanan Tekanan Udara Udara (milibar) (milibar) Penyinaran Penyinaran Matahari Matahari Tekanan Tekanan Udara Udara (milibar) (milibar) Penyinaran Penyinaran Matahari Matahari Tekanan Tekanan Udara Udara (milibar) (milibar) Penyinaran Penyinaran Matahari Matahari Aceh

Aceh Sultan Sultan Iskandar Iskandar Muda Muda 1,009.40 1,009.40 52.20 52.20 1,009.40 1,009.40 52.60 52.60 1,009.70 1,009.70 49.4049.40 1,010.20 1,010.20 54.0054.00 1,010.70 1,010.70 65.6965.69 Sumatera

Sumatera Utara Utara KualanamuKualanamu11 _{44.40 44.40 48.00 48.00 45.6645.66 38.0038.00 1,010.60 1,010.60 51.8651.86}

Sumatera

Sumatera Barat Barat Sicincin Sicincin 990.80 990.80 32.80 32.80 996.30 996.30 45.20 45.20 996.57 996.57 43.3043.30 995.40 995.40 43.1443.14 1,010.90 1,010.90 59.5659.56 Riau

Riau Sultan Syarif Sultan Syarif Kasim Kasim II II 1,008.70 1,008.70 42.30 42.30 1,1, 008.70 008.70 51.20 51.20 1,008.1,008. 9696 1,009.80 1,009.80 46.8046.80 1,010.50 1,010.50 50.3250.32 Jambi

Jambi Sultan ThahaSultan Thaha22 _{1,010.20 1,010.20 54.10 54.10 1,006.60 1,006.60 50.3050.30 1,011.80 1,011.80 33.2433.24 1,011.40 1,011.40 51.9751.97}

Sumatera

Sumatera Selatan Selatan Kenten Kenten 1,009.60 1,009.60 54.00 54.00 1,009.80 1,009.80 58.00 58.00 1,009.70 1,009.70 48.0048.00 1,010.40 1,010.40 45.3045.30 1,011.00 1,011.00 51.1951.19 Bengkulu Pulau

Bengkulu Pulau Baai Baai 1,008.50 1,008.50 49.00 49.00 1,008.99 1,008.99 67.6567.65 1,010.30 1,010.30 70.0070.00 1,011.00 1,011.00 71.3571.35 Lampung

Lampung Radin Radin Inten Inten II II 1,009.40 1,009.40 56.40 56.40 1,009.80 1,009.80 64.60 64.60 1,009.90 1,009.90 60.4060.40 1,010.40 1,010.40 61.7061.70 1,012.10 1,012.10 67.8967.89 Kepulauan Bangka

Kepulauan Bangka Belitung

Belitung Depati Depati Amir Amir 1,009.20 1,009.20 54.90 54.90 1,010.20 1,010.20 58.30 58.30 1,009.13 1,009.13 48.5048.50 1,011.00 1,011.00 56.2056.20 1,011.40 1,011.40 59.5759.57 Kepulauan

Kepulauan Riau Riau Kijang Kijang 1,010.10 1,010.10 39.90 39.90 1,010.20 1,010.20 48.90 48.90 1,010.10 1,010.10 53.0053.00 1,010.80 1,010.80 50.5050.50 1,011.40 1,011.40 69.9569.95 DKI

DKI Jakarta Jakarta KemayoranKemayoran33 _{1,009.50 1,009.50 60.90 60.90 1,010.00 1,010.00 55.70 55.70 1,009.70 1,009.70 48.3048.30 1,010.40 1,010.40 49.8049.80 1,011.00 1,011.00 60.1260.12}

Jawa

Jawa Barat Barat Bandung Bandung 922.10 922.10 61.00 61.00 923.00 923.00 61.50 61.50 923.10 923.10 59.0059.00 923.73 923.73 58.8358.83 924.10 924.10 65.5165.51 Jawa

Jawa Tengah Tengah Semarang Semarang 1,009.60 1,009.60 67.50 67.50 1,009.60 1,009.60 67.50 67.50 1,010.02 1,010.02 68.5068.50 1,010.90 1,010.90 68.0068.00 1,011.90 1,011.90 85.0585.05 DI

DI Yogyakarta Yogyakarta Yogyakarta Yogyakarta 995.20 995.20 22.90 22.90 995.20 995.20 22.90 22.90 1,014.80 1,014.80 49.9649.96 997.30 997.30 56.2056.20 1,014.90 1,014.90 75.1475.14 Jawa

Jawa Timur Timur Juanda Juanda 1,010.10 1,010.10 69.10 69.10 1,010.00 1,010.00 75.00 75.00 1,008.01 1,008.01 61.9261.92 1,011.00 1,011.00 71.1071.10 1,011.80 1,011.80 80.1280.12 Banten

Banten Serang Serang 1,008.80 1,008.80 61.00 61.00 1,009.10 1,009.10 61.00 61.00 1,009.30 1,009.30 78.0078.00 1,009.00 1,009.00 62.9062.90 1,010.60 1,010.60 65.0665.06 Bali

Nusa

Nusa Tenggara Tenggara Barat Barat Bandara Bandara Int. Int. Lombok Lombok 1,009.70 1,009.70 68.00 68.00 1,004.60 1,004.60 68.30 68.30 1,010.30 1,010.30 68.0068.00 1,010.60 1,010.60 73.0073.00 1,014.20 1,014.20 84.9984.99 Nusa

Nusa Tenggara Tenggara Timur Timur Lasiana Lasiana 1,009.10 1,009.10 73.30 73.30 1,009.70 1,009.70 81.40 81.40 1,009.30 1,009.30 78.0078.00 1,010.10 1,010.10 69.8069.80 1,011.00 1,011.00 84.0084.00 Kalimantan

Kalimantan Barat Barat Supadio Supadio 1,008.90 1,008.90 68.70 68.70 1,009.80 1,009.80 66.00 66.00 1,010.27 1,010.27 61.8361.83 1,011.10 1,011.10 63.2063.20 1,011.80 1,011.80 55.0455.04 Kalimantan

Kalimantan Tengah Tengah Tjilik Tjilik Riwut Riwut 1,012.70 1,012.70 51.00 51.00 1,012.50 1,012.50 57.2057.20 1,013.36 1,013.36 54.4354.43 1,013.90 1,013.90 53.4653.46 Kalimantan

Kalimantan Selatan Selatan Banjarbaru Banjarbaru 968.00 968.00 1,011.40 1,011.40 54.30 54.30 1,011.50 1,011.50 57.2057.20 1,012.30 1,012.30 57.0057.00 1,013.10 1,013.10 61.4561.45 Kalimantan

Kalimantan Timur Timur Temindung Temindung 1,011.30 1,011.30 38.80 38.80 1,010.00 1,010.00 42.30 42.30 1,011.50 1,011.50 41.7541.75 1,011.90 1,011.90 39.9039.90 1,012.90 1,012.90 46.9746.97 Kalimantan

Kalimantan Utara Utara Tanjung Tanjung Harapan Harapan 1,009.60 1,009.60 51.0051.00 1,009.70 1,009.70 59.0059.00 1,010.50 1,010.50 63.0163.01 Sulawesi

Sulawesi Utara Utara Kayuwatu Kayuwatu 1,009.40 1,009.40 54.30 54.30 1,009.20 1,009.20 55.00 55.00 1,010.85 1,010.85 49.4349.43 1,011.30 1,011.30 62.0062.00 1,012.30 1,012.30 67.5367.53 Sulawesi

Sulawesi Tengah Tengah Mutiara SIS Mutiara SIS Al-Jufrie Al-Jufrie 1,009.90 1,009.90 54.40 54.40 1,010.30 1,010.30 62.80 62.80 1,010.18 1,010.18 57.4257.42 1,011.10 1,011.10 63.4063.40 1,011.90 1,011.90 79.1279.12 Sulawesi

Sulawesi Selatan Selatan MarosMaros44 _{1,010.80 1,010.80 64.00 64.00 1,011.20 1,011.20 68.80 68.80 1,011.20 1,011.20 65.7565.75 1,011.60 1,011.60 71.8071.80 1,013.10 1,013.10 66.8366.83}

Sulawesi

Sulawesi Tenggara Tenggara Kendari Kendari 1,009.70 1,009.70 43.6043.60 1,010.101,010.10 1,012.80 1,012.80 72.5172.51 Gorontalo

Gorontalo Djalaluddin Djalaluddin 1,009.70 1,009.70 60.90 60.90 1,009.60 1,009.60 50.20 50.20 1,009.60 1,009.60 50.1650.16 1,010.20 1,010.20 69.0069.00 1,011.00 1,011.00 75.1975.19 Sulawesi

Sulawesi Barat Barat Majene Majene 1,010.10 1,010.10 75.20 75.20 1,009.10 1,009.10 77.60 77.60 1,002.20 1,002.20 69.3769.37 1,011.30 1,011.30 59.8059.80 1,012.50 1,012.50 78.0078.00 Maluku

Maluku Pattimura Pattimura 1,009.20 1,009.20 49.40 49.40 1,009.80 1,009.80 54.6054.60 1,011.40 1,011.40 59.0059.00 1,012.40 1,012.40 66.5266.52 Maluku

Maluku Utara Utara Sultan Sultan Babullah Babullah 1,010.10 1,010.10 51.30 51.30 1,011.56 1,011.56 57.3357.33 1,012.30 1,012.30 72.4072.40 1,013.00 1,013.00 84.0784.07 Papua

Papua Barat Barat Rendani Rendani 1,007.90 1,007.90 46.00 46.00 1,008.50 1,008.50 48.30 48.30 1,008.00 1,008.00 47.8047.80 1,010.60 1,010.60 57.0057.00 1,011.50 1,011.50 61.6361.63 Papua

Papua Angkasapura Angkasapura 1,008.00 1,008.00 58.00 58.00 1,008.80 1,008.80 57.30 57.30 1,009.70 1,009.70 43.4043.40 1,010.80 1,010.80 57.2057.20 1,011.10 1,011.10 64.4764.47 Sumber:

Sumber: Badan Badan Meteorologi, KMeteorologi, Klimatologi, danlimatologi, dan Geofisika

Geofisika Catatan: Catatan:

•

• Tahun 2011-2014 diukur dari StasiunTahun 2011-2014 diukur dari Stasiun

BMKG Polonia BMKG Polonia

•

• Tahun 2013 diukur dari Stasiun BMKGTahun 2013 diukur dari Stasiun BMKG

Sei Durian Sei Durian

•

• Tahun 2011 diukur dari Stasiun BMKGTahun 2011 diukur dari Stasiun BMKG

Tanjung Priok Tanjung Priok

•

• Tahun 2013 diukur di Stasiun BMKGTahun 2013 diukur di Stasiun BMKG

Hasanuddin Hasanuddin

•

• Sebelum tahun 2013, data Kalimantan Utara termasuk kedalamSebelum tahun 2013, data Kalimantan Utara termasuk kedalam

Kalimantan Timur Kalimantan Timur

•

• Data dikutip dari Publikasi Statistik Lingkungan HidupData dikutip dari Publikasi Statistik Lingkungan Hidup

Indonesia Indonesia

Kecepatan Angin dan Kelembaban di

Kecepatan Angin dan Kelembaban di Stasiun Pengamatan

Stasiun Pengamatan

BMKG, 2011-2015

BMKG, 2011-2015

Tahun

Tahun 2011 2011 2012 2012 2013 2013 2014 2014 20152015

Provinsi

Provinsi Stasiun Stasiun BMKGBMKG

Kecepatan Kecepatan Angin Angin (m/det) (m/det) Kelembaban Kelembaban Kecepatan Kecepatan Angin Angin (m/det) (m/det) Kelembaban Kelembaban Kecepatan Kecepatan Angin Angin (m/det) (m/det) Kelembaban Kelembaban Kecepatan Kecepatan Angin Angin (m/det) (m/det) Kelembaban

Kelembaban Kecepatan AnginKecepatan Angin

(m/det)

(m/det) KelembabanKelembaban

Aceh

Aceh Sultan Iskandar Sultan Iskandar Muda Muda 4.9 4.9 79.4 79.4 4.8 4.8 79.6 79.6 5.2 5.2 80.7 80.7 5.35.3 78.378.3 2.7 2.7 80.080.0 Sumatera

Sumatera Utara Utara KualanamuKualanamu11 _{1.8 1.8 79.0 79.0 0.6 0.6 76.076.0 2.0 2.0 78.7 78.7 79.0 79.0 2.4 2.4 86.986.9} Sumatera

Sumatera Barat Barat Sicincin Sicincin 0.5 0.5 54.2 54.2 0.3 0.3 87.087.0 1.1 1.1 86.9 86.9 0.3 0.3 85.4 85.4 2.9 2.9 84.084.0 Riau

Riau Sultan Sultan Syarif Syarif Kasim Kasim II II 5.4 5.4 74.5 74.5 5.9 5.9 76.176.1 76.0 76.0 2.9 2.9 78.1 78.1 3.0 3.0 80.580.5 Jambi

Jambi Sultan Sultan ThahaThaha22 _{5.5 5.5 82.5 82.5 5.1 5.1 81.481.4 2.5 2.5 83.4 83.4 2.2 2.2 82.8 82.8 2.4 2.4 82.182.1} Sumatera

Sumatera Selatan Selatan Kenten Kenten 2.7 2.7 84.8 84.8 3.0 3.0 83.083.0 3.6 3.6 84.0 84.0 2.2 2.2 81.0 81.0 3.3 3.3 79.579.5 Bengkulu

Bengkulu Pulau Pulau Baai Baai 2.0 2.0 82.082.0 3.6 3.6 83.9 83.9 4.0 4.0 83.7 83.7 2.1 2.1 83.283.2 Lampung

Lampung Radin Radin Inten Inten II II 4.0 4.0 77.8 77.8 4.2 4.2 79.279.2 1.5 1.5 81.0 81.0 3.5 3.5 79.9 79.9 2.0 2.0 78.978.9 Kepulauan

Kepulauan Bangka Bangka Belitung Belitung Depati Depati Amir Amir 3.4 3.4 81.5 81.5 3.0 3.0 82.082.0 5.7 5.7 83.6 83.6 4.1 4.1 79.8 79.8 4.1 4.1 79.979.9 Kepulauan

Kepulauan Riau Riau Kijang Kijang 6.8 6.8 85.7 85.7 6.9 6.9 85.385.3 7.0 7.0 85.0 85.0 6.8 6.8 83.3 83.3 3.2 3.2 84.184.1 DKI

DKI Jakarta Jakarta KemayoranKemayoran33 _{2.4 2.4 74.3 74.3 4.7 4.7 73.973.9 3.9 3.9 77.4 77.4 2.8 2.8 73.3 73.3 1.5 1.5 74.074.0} Jawa

Jawa Barat Barat Bandung Bandung 3.0 3.0 76.0 76.0 3.2 3.2 75.875.8 3.0 3.0 77.0 77.0 3.3 3.3 77.2 77.2 2.1 2.1 74.474.4 Jawa

Jawa Tengah Tengah Semarang Semarang 10.3 10.3 75.0 75.0 10.2 10.2 75.075.0 10.3 10.3 78.2 78.2 6.0 6.0 76.0 76.0 2.8 2.8 70.070.0 DI

DI Yogyakarta Yogyakarta Yogyakarta Yogyakarta 1.0 1.0 78.4 78.4 0.6 0.6 80.380.3 4.3 4.3 86.2 86.2 0.8 0.8 83.6 83.6 0.1 0.1 82.882.8 Jawa

Jawa Timur Timur Juanda Juanda 7.2 7.2 71.5 71.5 13.313.3 19.3 19.3 79.2 79.2 7.3 7.3 75.7 75.7 3.9 3.9 75.275.2 Banten

Banten Serang Serang 2.4 2.4 81.0 81.0 2.3 2.3 81.081.0 2.3 2.3 81.0 81.0 1.9 1.9 97.8 97.8 1.0 1.0 79.379.3 Bali

Bali Ngurah Ngurah Rai Rai 6.0 6.0 82.0 82.0 6.0 6.0 81.081.0 6.1 6.1 80.0 80.0 6.4 6.4 79.0 79.0 3.3 3.3 79.179.1 Nusa

Nusa Tenggara Tenggara Barat Barat Bandara Bandara Int. Int. Lombok Lombok 7.0 7.0 80.1 80.1 6.0 6.0 81.381.3 80.0 80.0 3.0 3.0 82.8 82.8 3.3 3.3 81.481.4 Nusa

Nusa Tenggara Tenggara Timur Timur Lasiana Lasiana 8.8 8.8 75.2 75.2 3.1 3.1 73.873.8 3.7 3.7 74.9 74.9 4.3 4.3 73.2 73.2 4.0 4.0 75.675.6 Kalimantan

Kalimantan Barat Barat Supadio Supadio 2.9 2.9 84.8 84.8 2.0 2.0 83.383.3 12.1 12.1 85.2 85.2 5.0 5.0 85.8 85.8 1.8 1.8 85.785.7 Kalimantan

Kalimantan

Kalimantan Selatan Selatan Banjarbaru Banjarbaru 5.3 5.3 81.8 81.8 3.8 3.8 83.983.9 3.0 3.0 84.3 84.3 3.3 3.3 82.7 82.7 1.9 1.9 81.281.2 Kalimantan

Kalimantan Timur Timur Temindung Temindung 3.3 3.3 82.2 82.2 3.4 3.4 81.481.4 3.4 3.4 82.8 82.8 3.7 3.7 81.4 81.4 2.0 2.0 79.779.7 Kalimantan

Kalimantan Utara Utara Tanjung Tanjung HarapanHarapan 2.6 2.6 84.0 84.0 4.1 4.1 84.0 84.0 2.2 2.2 83.783.7 Sulawesi

Sulawesi Utara Utara Kayuwatu Kayuwatu 4.5 4.5 84.5 84.5 2.9 2.9 84.084.0 4.5 4.5 84.4 84.4 5.3 5.3 82.7 82.7 2.9 2.9 75.675.6 Sulawesi

Sulawesi Tengah Tengah Mutiara Mutiara SIS SIS Al-Jufrie Al-Jufrie 1.8 1.8 76.1 76.1 3.8 3.8 76.076.0 3.6 3.6 76.5 76.5 3.9 3.9 77.7 77.7 2.3 2.3 72.672.6 Sulawesi

Sulawesi Selatan Selatan MarosMaros44 _{4.0 4.0 81.0 81.0 3.9 3.9 83.483.4 3.9 3.9 83.7 83.7 4.0 4.0 78.2 78.2 2.9 2.9 75.275.2} Sulawesi

Sulawesi Tenggara Tenggara KendKendari ari 2.0 2.0 84.084.0 5.9 5.9 76.5 76.5 74.7 74.7 1.3 1.3 83.183.1 Gorontalo

Gorontalo Djalaluddin Djalaluddin 0.9 0.9 83.3 83.3 1.3 1.3 82.782.7 1.3 1.3 82.7 82.7 2.2 2.2 79.8 79.8 2.0 2.0 77.577.5 Sulawesi

Sulawesi Barat Barat Majene Majene 3.6 3.6 78.9 78.9 4.5 4.5 79.179.1 4.2 4.2 80.6 80.6 2.0 2.0 78.1 78.1 1.9 1.9 77.277.2 Maluku

Maluku Pattimura Pattimura 4.2 4.2 85.4 85.4 4.5 4.5 85.585.5 5.0 5.0 84.0 84.0 2.4 2.4 83.683.6 Maluku

Maluku Utara Utara Sultan Sultan Babullah Babullah 4.9 4.9 82.482.4 4.5 4.5 84.0 84.0 5.0 5.0 82.0 82.0 2.6 2.6 78.378.3 Papua

Papua Barat Barat Rendani Rendani 3.7 3.7 85.8 85.8 3.7 3.7 83.783.7 2.5 2.5 83.0 83.0 8.5 8.5 82.8 82.8 1.5 1.5 83.683.6 Papua

Papua Angkasapura Angkasapura 2.7 2.7 85.0 85.0 3.1 3.1 81.881.8 5.9 5.9 80.6 80.6 6.2 6.2 80.5 80.5 2.6 2.6 75.575.5

Sumber:

Sumber: Badan Badan Meteorologi, Meteorologi, Klimatologi,Klimatologi, dan Geofisika

dan Geofisika Catatan: Catatan:

•

• 11 Tahun 2011-2014 diukur dari Tahun 2011-2014 diukur dari

Stasiun BMKG Polonia Stasiun BMKG Polonia

•

• 22 Tahun 2013 diukur dari Stasiun Tahun 2013 diukur dari Stasiun

BMKG Sei Durian BMKG Sei Durian

•

• 33 Tahun 2011 diukur dari Stasiun Tahun 2011 diukur dari Stasiun

BMKG Tanjung Priok BMKG Tanjung Priok

•

• 44Tahun 2013 diukur di StasiunTahun 2013 diukur di Stasiun

BMKG Hasanuddin BMKG Hasanuddin

Sebelum tahun 2013, data Kalimantan Utara termasuk Sebelum tahun 2013, data Kalimantan Utara termasuk kedalam Kalimantan Timur

kedalam Kalimantan Timur

Data dikutip dari Publikasi Statistik Lingkungan Hidup Data dikutip dari Publikasi Statistik Lingkungan Hidup Indonesia