Bab 12. SIFAT KELISTRIKAN BATUAN I

LOGO

Bab 12. SIFAT

KELISTRIKAN BATUAN I

Konsep Dasar

Sifat kelistrikan batuan yang utama adalah sifat konduktivitas listrik (transport muatan) dan polarisasi dielektrik (pemisahan muatan). Masalah tersebut dinyatakan dengan dua hubungan sebagai berikut

dimana:

E adalah kuat medan listrik (V/m)

E r

σ

σ merupakan konduktivitas listrik ( S/m atau mho/m) ε merupakan permitivitas listrik (F/m)

ε₀ merupakan permitivitas vakum /udara bebas (= 8,85x 10

-12 _F/m)

ε_r permitivitas relatif atau konstanta dielektrik material ε_r permitivitas relatif atau konstanta dielektrik material

(dimensionaless)

Dalam fenomena gelombang elektomagnetik digambarkan dengan persamaan-persamaan Maxwell, dalam hubungannya dengan material digunakan rumus permeabilitas magnetik µ

dimana

H merupakan medan magnet B merupakan induksi magnet

µ₀ merupakan permeabilitas vakum (= 4 10-7 _{V s A}-1 _m-1₎

µr merupakan permeabilitas relatif material dan dimensionless (lihat bab 4)

Konduktivitas listrik nilainya berbanding terbalik dengan resistivitas listik spesifik , dengan hubungan

dalam SI satuan resistivitas listrik spesifik adalah ohm meter (Ohm m atau Ω m) dan untuk konduktivitas listrik Siemens/meter (S/m) atau mho/m (1S/m = 1 mho/m). Hubungan dasar dalam satuan SI diberikan oleh 1 Ohm m = 1 m3 _{kg s}-3 _A-2_.

Sehubungan dengan konduktivitas tersebut maka material akan dibagi lagi menjadi konduktor (σ >105 _{S m}-1_),

semikonduktor (105_{> σ >10}-8_Sm-1_{), dan isulator (σ <10}-8

S m-1_{) Olhoef (1985) mengklasifikasikannya menjadi :}

Konduktor

Merupakan material yang elektron valensinya terdistribusi Merupakan material yang elektron valensinya terdistribusi merata dan tidak ada loncatan yang tinggi atau berasosiasi dengan atom-atom lain.

Non konduktor

Material yang mana elektron-elektronnya terperangkap pada atom-atom yang memiliki energi barier yang terbesar diantara atom-atom tersebut.

Batuan atau mineral yang termasuk dalam kelompok ini dibagi lagi menjadi:

Insulator : Material dengan energi barrier antara atom-atomnya lebih besar karena elektron-elektronnya jarang menjadi pembawa atau pengangkut muatan.

menjadi pembawa atau pengangkut muatan.

Semikonduktor: Material dengan energi barriernya sedikit lebih tinggi daripada energi yang diperoleh dari aktivasi termal pada temperatur kamar.

Elektrolit: Material yang terbentuk dengan memisahkan partikel-partikel yang berlawanan (misalnya memisahkan muatan dan cairan).

Konduksi Listrik

Untuk konduksi listrik pada batuan dan mineral, terdapat beberapa tipe penting:

Konduksi logam ( material murni seperti tembaga, emas dan graphite)

Semikonduksi elektronik ( mineral ilmenite, magnetite,

Semikonduksi elektronik ( mineral ilmenite, magnetite, pyrite, galena)

Konduksi elektrolit :

1.

Elektrolit padat (kristal ionik): sebahagian besar (rock-forming/ batuan pembentuk) mineral dengan elektrolit padat, dengan trasfer arus listrik menjadi gerakan ion-ion atom kristal (Keller,1989)

2.

Larutan air elektrolit: dalam batuan water-bearing konduktivitas elektrolit air dalam pori memiliki pengaruh yang dominan terhadap konduktivitas batuan.

Untuk kasus konduksi logam, konduktivitas batuan atau mineral menurun dengan meningkatnya temperatur (kabranova,1989):

(kabranova,1989): atau

dimana ρ₀ merupakan resistivitas spesifik, σ₀ merupakan konduktivitas mula-mula, ∆T kenaikan temperatur; α dan

Untuk semikonduksi, konduktivitas meningkat dengan meningkatnya temperatur, ketergantungan ini dapat dideskripsikan oleh hubungan berikut:

dimana E₀ adalah energi aktivasi, k adalah konstanta Boltzmant dan T merupakan temperatur mutlak.

Polarisasi Dielektrik

Yang termasuk dalam mekanisme prinsip polarisasi dielektrik batuan antara lain: (Olhoeft,1985)

1.

”Polarisasi elektron”: distorsi awan elektron atom

sebagai respon medan listrik luar yang mana disatu sisi atom menjadi lebih positif dan disisi lain lebih negatif atom menjadi lebih positif dan disisi lain lebih negatif dibandingkan keadaan normalnya.

2.

”Polarisasi molekuler” : distorsi keseluruhan molekul

sebagai respon medan listrik luar yang mana satu bagian molekul menjadi lebih positif kemudian diam, dan bagian yang lain menjadi lebih negatif.

3.

”Polarisasi ionik”: pendistribusian kembali ion – ion

dalam material yang disebabkan oleh medan listrik luar, dengan ion positif bermigrasi ke sisi medan yang negatif, dan ion-ion negatif ke sisi yang lainnya

4.

”Polarisasi orientasional” : Penyusunan kembali atau

4.

”Polarisasi orientasional” : Penyusunan kembali atau

reorientasi molekul-molekul kutub (tanpa distorsi bentuk) sebagai respon dari medan listrik luar.

5.

”Polarisasi interfasial” : Pemisahan muatan dan

akumulasi pada variasi lokal sifat kelistrikan selama migrasi muatan sebagai respon medan listrik luar.

Konduktivitas & Permitivitas dalam bentuk kompleks

Konduktivitas dan permitivitas dielektrik umumnya dalam bentuk kompleks (Fuller dan Ward, 1970) dengan suku real (tanda ’) dan suku imajiner (tanda ”) :

dimana dan

Kebanyakan batuan yang memilki sifat konduktivitas juga memilki sifat polarisasi. Untuk sebuah medan listrik harmonik (berdasarkan persamaan Maxwell) dengan konduktivitas efektif dan resistivitas efektif dapat didefinisikan:

Ukuran konduktivitas: σ* pada frekuensi f 0

Relaksasi dan Model Cole-Cole

Persamaan (9.9) mengandung bagian rill dan imajiner yang permitivitas relatifnya bergantung pada frekuensi. Untuk kasus dielektrik ideal, Debey (1924) merumuskan sebuah model relaksasi;

dimana ε₀ dan ε_ω berturut-turut, permitivitas dielektrik dengan frekuensi f = 0 (permitivitas dielektrik statis) dan

f = ∞ (permitivitas dielektrik optik), dan tou Waktu relaksasi tunggal

Untuk permitivitas kompleks, Cole dan Cole (1941) memberikan formula yang cocok dengan data observasi untuk berbagai dielektrik;

dimana q adalah parameter distribusi Cole-Cole (0 ≤ q ≤1) yang mana dihitung untuk perluasan distribusi

q = 0 menggambarkan sifat relaksasi tunggal dari model relaksasi Debye

Berdasarkan model Cole-Cole, dikembangkan model relaksasi yang lain. Raistrick (Lihat Knight dkk, 1985) memperoleh model rangakaian equivalen untuk data ukuraran batu pasir yang tepat pada rentang frekuensi antara 10 KHz dan 13 MHz. Model ini adalah gabungan antara 10 KHz dan 13 MHz. Model ini adalah gabungan dari rangkaian paralel RC (resistor representasi resistansi DC dan kapasitor dengan kapasitansi frekuensi tinggi), rangkaian paralel ini adalah parameter admitance kompleks, yang mana semua model bergantung frekuensi sistem yang berlapis.

Johnsher (1977, 1981) dan Dissado dan Hill(1979,1987) mengembangkan teori relaksasi universal lebih lanjut untuk material padat dengan asumsi model benda banyak. Tipe model relaksasi yang lain berdasarkan pada teori fraktal ( Le Mehaute dan Crepy, 1985; lihat pada teori fraktal ( Le Mehaute dan Crepy, 1985; lihat juga sebagai contoh Ruffet dkk, 1991, 1995; Borner dan Kulenkampf, 1992, 1994)

Sifat Kelistrikan Mineral dan

Kandungan Pori

Mineral

Sebahagian besar mineral rock-forming khususnya silikat dan karbonat memilki resistivitas spesifik yang tinggi ( >109_{) dan digolongkan sebagai insulator.}

Mineral konduktif termasuk jarang ditemukan dalam

Mineral konduktif termasuk jarang ditemukan dalam kerak bumi, karena hanya terbatas pada sulfida, beberapa oxida dan elemen-elemen murni.

Kabranova (1989) mengklasifikasi mineral dalam tiga kelompok:

1.

Logam murni, paragenetik squences alami, graphite. Resistivitas listrik spesifik dengan orde antara 10-8 _dan

10-5 _{Ohm m.}

2.

Sejumlah sulfida dan beberapa oksida. Resiativitas listrik spesifik dengan rentang antara 10-6 _{dan 10}11 _Ohm

listrik spesifik dengan rentang antara 10-6 _{dan 10}11 _Ohm

m.

3.

Non logam murni (sulfur, selenium, diamond) kecuali graphite, silikat, karbonat, Klorida, phosphat, dan mineral sejumlah dengan pengnggolongan yang lain. Resistivitas listrik bervariasi antara 5x 107 dan 2,7 x 1016 Ohm m, umumnya lebih besar daripada 1011 _{Ohm m.}

Fluida Pori

Dalam banyak kasus konduksi ionik air pori merupakan mekanisme konduksi yang dominan dalam sebuah pori atau batuan retak dan resistivitas listrik spesifik utamanya dikontrol oleh:

1.

Tipe, konsentrasi, dan temperatur elektrolit dalam pori,

2.

Fraksi volume (porositas, saturasi) dan distribusi

2.

Fraksi volume (porositas, saturasi) dan distribusi

elektrolit dalam batuan.

dengan melibatkan sifat kelistrikan, kita mempunyai dua tipe utama untuk fluida pori.

1.

Air : konduktif ε_r ≈ 81

Konduktivitas dari elektrolit bergantung pada:

1.

Konsentrasi ion ( kuantitas garam/satuan pelarut, derajad disosiasi)

2.

Jumlah muatan ion (jenis substansi, tipe garam), dan mobilitas ion, hidrasi

3.

Temperatur

4.

Interaksi ion dalam larutan (pada konsentrasi tinggi) Tabel 9.2b menunjukkan kontaminasi kimia organik (tabel

tersebut berisi 10 kontaminasi kimia organik dengan

frekuensi tertinggi seperti yang ditemukan oleh penemu dari US. EPA Lucius dkk, 1990, Olhoef,1992).

Resistivitas air pori tanpa ion-ion yang lain H+

- dan OH

-adalah 2,8 x 105 _{Ohm m pada 17,8} 0_{C (Dorsey, 1940,}

Hearst dan Nelson, 1985), esistivitas menurun dengan menigkatnya ketidakmurnian kandungan pori.

Untuk konsentarasi garam yang rendah dimana interaksi ion-ion dapat diabaikan, konduktivitas ionik dapat ion-ion dapat diabaikan, konduktivitas ionik dapat diekspresikan oleh valensi z-_i, mobilitas v_i, konsentrasi c_i, dan derjad pemisahan α_i

Dalam banyak kasus, untuk melihat korelasi antara konduktivitas (atau resistivitas spesifik), konsentrasi dan temperatur dapat menggunakan larutan sodium-chloride (NaCl). Gambar 9.6 menunjukkan korelasi dalam bentuk monogram.

dimana T₁ dan T₂ dalam derajad Celcius untuk persamaan pertama, dan derajad Fahrenheith untuk hubungan kedua. Dachnov (1975) memberikan hubungan

dimana perbedaan temperatur antara temperatur yang terukur dan temperatur referensi 200 _{C. Untuk banyak}

kasus suku pertama dalam kurung dapat diabaikan. Hal ini sesuia dengan formula Keller dan Frischknecth (1966) ini sesuia dengan formula Keller dan Frischknecth (1966)

dimana β adalah koefisien temperatur resistivitas (sekitar 0,025 per 100 derajat).

Konduktivitas bergantung pada konsentrasi dinyatakan oleh Liyod dan Heathcoke (1985) diperoleh hubungan linear antara konsentrasi chloride dan konduktivitas listrik untuk air tanah dari Grand Cayman:

dimana σ_w dalam µS/cm (= 10-4 _{S/m) dan CCl}- _dalam

Pengaruh konsentrasi pada permitivitas relatif air relatif kecil dibandingkan pengaruhnya pada konduktivitas. Olhoeft (1981, lihat juga Hearst dan Nelson, 1985) memberikan persamaan empiris untuk efek konsentrasi garam C_mol.

Dengan menggunakan teori Debye dan Falkenhagen untuk konsentrasi rendah meningkatnya permitivitas digambarkan oleh sebuah fungsi