BAB II TEORI DASAR. 2.1 Geolistrik Sifat Kelistrikan Batuan

BAB II TEORI DASAR

2.1 Geolistrik

2.1.1 Sifat Kelistrikan Batuan

Aliran arus listrik di dalam batuan dan mineral dapat digolongkan menjadi tiga macam, yaitu konduksi secara elektronik, konduksi secara elektrolitik, dan konduksi secara dielektrik [5].

a. Konduksi secara elektronik

Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral mempunyai banyak elektron bebas sehingga arus listrik dialirkan dalam batuan atau mineral oleh elektron- elektron bebas tersebut.

b. Konduksi secara elektrolitik

Sebagian besar batuan biasanya memiliki pori-pori yang terisi oleh fluida, terutama air. Akibatnya, batuan-batuan tersebut menjadi konduktor elektrolitik, dimana konduksi arus listrik dibawa oleh ion-ion elektrolitik dalam air.

c. Konduksi secara dielektrik

Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral bersifat dielektrik terhadap aliran arus listrik, artinya batuan atau mineral tersebut mempunyai elektron bebas sedikit, bahkan tidak ada sama sekali. Elektron dalam batuan berpindah dan berkumpul terpisah dalam inti karena adanya pengaruh medan di luar sehingga terjadi polarisasi.

2.1.2 Pengertian Geolistrik

Menurut [1], geolistrik adalah salah satu metoda geofisika yang didasarkan pada penerapan konsep kelistrikan pada masalah kebumian. Tujuannya adalah untuk memperkirakan sifat kelistrikan medium atau formasi batuan bawah-permukaan terutama kemampuannya untuk menghantarkan atau menghambat listrik (konduktivitas atau resistivitas). Prinsip kerja metode geolistrik dilakukan dengan cara menginjeksikan arus listrik ke permukaan tanah menggunakan perantara

berupa sepasang elektroda dan mendapatkan beda potensial melalui sepasang elektroda lainnya, sehingga dari arus yang diinjek dan beda potensial terukur tersebu t dapat diperkirakan nilai hambatan pada lithologi bawah permukaan.

2.1.3 Konsep Resistivitas Semu

Menurut [6], metode geolistrik tahanan jenis didasarkan pada anggapan bahwa bumi mempunyai sifat homogen isotropis. Dengan asumsi ini, tahanan jenis yang terukur merupakan tahanan jenis yang sebenarnya dan tidak tergantung pada spasi elektroda. Namun pada kenyataanya bumi tersusun atas lapisan-lapisan dengan resistivitas yang berbeda-beda, sehingga potensial yang terukur merupakan pengaruh dari lapisan-lapisan tersebut. Karenanya, harga resistivitas yang diukur seolah-olah merupakan harga resistivitas untuk satu lapisan saja. Resistivitas yang terukur sebenarnya adalah resistivitas semu ( ).

Besarnya resistivitas semu ( ) [5] adalah sebagai berikut :

*( ) ( )+

(2.1)

atau

(2.2)

dengan

*( ) ( )+

(2.3)

dan

(2.4)

di mana

= Resistivitas Semu (Ωm) K = Faktor Geometri (m)

∆V = beda potensial (V) I = Kuat Arus (A)

2.1.4 Konfigurasi Schlumberger

Konfigurasi Schlumberger menggunakan empat buah elektroda dengan dua buah elektroda potensial dan dua buah elektroda arus yang disusun dalam satu garis lurus dengan susunan jarak elektroda potensial lebih kecil daripada jarak elektroda arus [3].

Gambar 2.1 Konfigurasi Schlumberger [7].

Pada Gambar 2.1 menunjukkan konfigurasi Schlumberger, dengan A dan B merupakan elektroda arus dan M dan N merupakan elektroda potensial.

Pada konfigurasi Schlumberger secara prinsip adalah mengubah jarak elektroda arusnya. Namun semakin jauh elektroda arus dari elektroda potensialnya maka potensial yang akan diterima oleh elektroda arus akan mengecil. Dengan hal ini maka dapat dilakukan penjagaan sensitifitas pengukuran. Modifikasi tersebut dilakukan dengan memperluas elektroda potensialnya. Dampak perubahan tersebut hanya berpengaruh terhadap kurva perhitungan yang akan overlap.

Namun ini tidak akan berpengaruh terhadap kehomogenan dari resistivitas materialnya [3].

Berdasarkan persamaan 2.3 dan Gambar 2.1, dengan r1 = r2 = (L – α) dan r2 = r3

= (L – α) maka nilai faktor geometri dari konfigurasi Schlumberger adalah sebagai berikut.

( )

( )

( )

(

)

(2.5)

2.1.5 Resistivas Batuan

Metode resistivitas umumnya digunakan untuk eksplorasi dangkal, sekitar 300 – 500 m. Prinsip dalam metode ini yaitu arus listrik diinjeksikan ke alam bumi melalui dua elektrode arus, sedangkan beda potensial yang terjadi diukur melalui dua elektrode potensial. Dari hasil pengukuran arus dan beda potensial listrik dapat diperoleh variasi harga resistivitas listrik pada lapisan di bawah titik ukur [7]. Beberapa nilai tahanan jenis dari masing-masing batuan dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Resistivitas Batuan [5].

Material Resistivitas (Ωm)

Udara ~

Pirit (pyrite) 0,01 – 100

Kwarsa (quartz) 500 − 8 × 10⁵

Kalsit (calcite) 1 × 10¹² − 1 × 10¹³ Garam batu (rock salt) 30 − 1 × 10¹³

Granit (granite) 200 − 1 × 10⁵

Andesit (andesite) 1,7 × 10² – 4,5 × 10⁴

Basal (basalt) 10 – 1,3 × 10⁷

Batu gamping (limestones) 500 − 1 × 10⁴ Batu pasir (sandstones) 200 – 8000

Batu tulis (shales) 20 – 2000

Pasir (sand) 1 – 1000

Lempung (clay) 1 – 100

Air tanah (ground water) 0,5 – 300

Air laut (sea water) 0,2

Magnetit (magnetite) 0,01 – 1000 Kerikil kering (dry gravel) 600 – 1000

Aluvium (alluvium) 10 – 800

Kerikil (gravel) 100 – 600

2.2 Akuifer

Ada beberapa pengertian akuifer berdasarkan pendapat para ahli, [6] menyatakan bahwa akuifer berasal dari bahasa latin yaitu aqui dari kata aqua yang berarti air dan kata ferre yang berarti membawa, jadi akuifer adalah lapisan pembawa air. [6]

menyatakan bahwa akuifer adalah lapisan tanah yang mengandung air, di mana air ini bergerak di dalam tanah karena adanya ruang antar butir-butir tanah.

Berdasarkan kedua pendapat, dapat disimpulkan bahwa akuifer adalah lapisan bawah tanah yang mengandung air dan mampu mengalirkan air. Hal ini disebabkan karena lapisan tersebut bersifat permeable yang mampu mengalirkan air baik karena adanya pori-pori pada lapisan tersebut ataupun memang sifat dari lapisan batuan tertentu. Contoh batuan pada lapisan akuifer adalah pasir, kerikil, batu pasir, batu gamping rekahan.

Menurut Krussman dan Ridder dalam [6], berdasarkan kadar kedap air dari batuan yang melingkupi akuifer terdapat beberapa jenis akuifer (Gambar 2.2), yaitu:

Akuifer terkungkung (confined aquifer), akuifer setengah terkungkung (semi confined aquifer), akuifer setengah bebas (semi unconfined aquifer), dan akuifer bebas (unconfined aquifer). Akuifer terkungkung adalah akuifer yang lapisan atas dan bawahnya dibatasi oleh lapisan yang kedap air. Akuifer setengah terkungkung adalah akuifer yang lapisan di atas atau di bawahnya masih mampu meloloskan atau dilewati air meskipun sangat kecil (lambat). Akuifer setengah bebas merupakan peralihan antara akuifer setengah terkungkung dengan akuifer bebas.

Lapisan bawahnya yang merupakan lapisan kedap air, sedangkan lapisan atasnya merupakan material berbutir halus, sehingga pada lapisan penutupnya masih dimungkinkan adanya gerakan air. Akuifer bebas lapisan atasnya mempunyai permeabilitas yang tinggi, sehingga tekanan udara di permukaan air sama dengan atmosfer. Air tanah dari akuifer ini disebut air tanah bebas (tidak terkungkung) dan akuifernya sendiri sering disebut water-table aquifer.

Gambar 2.2 Lapisan Akuifer [8].

2.3 Inversi Data Geolistrik 1D

Pemodelan geolistrik 1-D menganggap model bumi berlapis horizontal, sehingga resistivitas hanya bervariasi terhadap kedalaman. Pendekatan ini dianggap cukup memadai untuk kondisi geologi tertentu yaitu di lingkungan sedimen sampai kedalaman yang tidak terlalu besar [9]. Fungsi forward modelling pada metode geolistrik dengan model 1-D diformulasikan sebagai persamaan integral Hankel yang menyatakan resistivitas semua (ρa) sebagai fungsi dari resistivitas dan ketebalan (ρk, hk) tiap lapisan, k = 1 dan n adalah jumlah lapisan:

∫ 2.11

s adalah setengah jarak antar elektroda arus (AB/2), J1 adalah fungsi Bessel orde satu, dan T(λ) adalah fungsi transformasi resistivitas yang dinyatakan oleh formulasi rekursif Pekeris [9]

2.12

Persamaan forward modeling geolistrik 1-D secara umum dinyatakan oleh d = g(m). Untuk memperoleh elemen matrik Jacobi dilakukan melalui pendekatan beda-hingga (finite difference) sebagi berikut:

2.13

Setiap elemen matriks Jacobi memerlukan dua kali forward modelling, pertama untuk model m dan kemudian untuk model yang sama namun engan elemen ke-k dan m diperturbasi dengan Δmk. Besarnya perturbasi umumnya berkisar antara 5% sampai 10% dari harga parameter model. Pada inversi non-linier data geolistrik 1-D secara “a priori” jumlah lapisan ditentukan sama dengan jumlah lapisan model sintetik, untuk menyederhanakan masalah. Informasi tersebut pada dasarnya dapat diperkirakan dari pola kurva Sounding. Secara umum ketebalan dan resistivitas lapisan masing-masing dapat diperkirakan berdasarkan spasi elektroda dan resistivitas semu [9].