• Tidak ada hasil yang ditemukan

Soal Latihan Olimpiade Smp

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Soal Latihan Olimpiade Smp"

Copied!
6
0
0

Teks penuh

(1)

SOAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN SOAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN

OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2009 OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2009

BIDANG MATEMA

BIDANG MATEMATIKA SMTIKA SM PP 2009

2009 A. SOAL PILIHAN GANDA

A. SOAL PILIHAN GANDA

1.

1. Jika a, bJika a, b, 15, c, 15, c, dan d m, dan d membembentuk bentuk barisarisan arian aritmetmetikatika, mk, mka a + b + c + d = …a a + b + c + d = … aa.. 4455 b b.. 6600 cc.. 7755 d d.. 9900 2.

2. Misalkan S Misalkan S = {21, 22= {21, 22, 23, …, 23, …, 30}. J, 30}. Jika emika empat anggpat anggota S dota S diambil iambil secara asecara acak, makcak, maka peluanga peluang terambilnya empat bilangan yang berjumlah genap adalah ….

terambilnya empat bilangan yang berjumlah genap adalah …. a. a. 5 5 2 2  b.  b. 2 2 1 1 c. c. 21 21 11 11 d. d. 3 3 2 2 3.

3. Diketahui Diketahui koordinkoordinat segiemat segiempat ABCD pat ABCD adalah adalah A(0, 0), B(30A(0, 0), B(30, 0), C(0, , 0), C(0, 40), dan 40), dan D(30, 40)D(30, 40). Titik . Titik E danE dan F masing-masing membagi sisi CD dan AC menjadi dua bagian sama panjang. Jika pada segitiga F masing-masing membagi sisi CD dan AC menjadi dua bagian sama panjang. Jika pada segitiga CEF dibuat lingkaran dalam maka koordinat titik pusat lingkaran adalah ….

CEF dibuat lingkaran dalam maka koordinat titik pusat lingkaran adalah …. aa.. ((55, , 3355)) b b.. ((3355, , 55)) cc.. ((7722 1 1  , 10)  , 10) d d.. ((1100, , 77 22 1 1 )) 4.

4. Berat seekor gajaBerat seekor gajah pada awh pada awal tahual tahun adalah n adalah 655,36 655,36 kg. Selamkg. Selama bua bulan Januarlan Januari, berat i, berat gajah naik gajah naik 25%.25%. Karena debu dan efek meteorit yang menghalangi sinar matahari sepanjang Bulan Februari, berat Karena debu dan efek meteorit yang menghalangi sinar matahari sepanjang Bulan Februari, berat gajah turun 25%. Kemudian sepanjang bulan Maret, sinar matahari kembali normal dan berat gajah turun 25%. Kemudian sepanjang bulan Maret, sinar matahari kembali normal dan berat gajah kembali naik 25%. Pada bulan April, karena keracunan makanan, gajah terserang sakit gajah kembali naik 25%. Pada bulan April, karena keracunan makanan, gajah terserang sakit perut yang menyebabkan beratnya kembali turun 25%. Keadaan seperti ini berlanjut hingga perut yang menyebabkan beratnya kembali turun 25%. Keadaan seperti ini berlanjut hingga  bulan-bulan berikutnya. Berat gajah pada akhir Juli adalah …. Kg.

 bulan-bulan berikutnya. Berat gajah pada akhir Juli adalah …. Kg. aa.. 667755, , 0000

b

b.. 662255, , 0000 cc.. 660000,,0000

(2)

5.

5. GambGambar di bawar di bawah ini mah ini menunjukkenunjukkkan suatkan suatu perseu persegi yang gi yang dibagi mdibagi menjadi 6 benjadi 6 bagian agian yang syang sama.ama. Setiap bagian berupa persegipanjang yang mempunyai keliling 70 cm. Luas persegi tersebut Setiap bagian berupa persegipanjang yang mempunyai keliling 70 cm. Luas persegi tersebut adalah …. adalah …. aa.. 66225 5 ccmm22 b b.. 77884 4 ccmm22 cc.. 99000 0 ccmm22 d d.. 99661 1 ccmm22 6.

6. Pada buPada bulan Januarlan Januari harga ti harga tas di Tas di Toko Asioko Asia adalah a adalah Rp 150.000,0Rp 150.000,00. Pada 0. Pada bulan bulan FebruarFebruari harga i harga tastas naik 10%, tetapi bila yang membeli pelajar memperoleh potongan 10%. Pada bulan Maret harga naik 10%, tetapi bila yang membeli pelajar memperoleh potongan 10%. Pada bulan Maret harga tas tersebut menjadi Rp 135.000,00 tetapi pembeli dibebani pajak pembelian sebasar 10% dan tas tersebut menjadi Rp 135.000,00 tetapi pembeli dibebani pajak pembelian sebasar 10% dan diskon bagi pelajar tidak berlaku lagi. Dua orang pelajar, Andi dan Anton membeli tas tersebut. diskon bagi pelajar tidak berlaku lagi. Dua orang pelajar, Andi dan Anton membeli tas tersebut. Andi membeli pada bulan Februari, sedangkan Anton membeli pada bulan Maret. Pernyataan Andi membeli pada bulan Februari, sedangkan Anton membeli pada bulan Maret. Pernyataan  berikut yang benar adalah ....

 berikut yang benar adalah .... a.

a. Jumlah uaJumlah uang yang dng yang dibayarkibayarkan Andi saan Andi sama dengama dengan jumlah uan jumlah uang yang dng yang dibayaribayarkan Antonkan Anton..  b.

 b. Anton mAnton membayembayar sebesar ar sebesar Rp 150.Rp 150.000,00 un000,00 untuk metuk membayambayar tas yar tas yang dibelng dibelinya.inya. c.

c. Di antarDi antara tiga a tiga bulan bulan yang diyang disebut dsebut di atas, bi atas, bulan Jaulan Januari adanuari adalah bulalah bulan yang n yang palingpaling menguntungkan bagi pelajar untuk membeli tas.

menguntungkan bagi pelajar untuk membeli tas. d.

d. Jumlah uanJumlah uang yang dibayg yang dibayarkan Andarkan Andi lebih besar di lebih besar dari jumlah uari jumlah uang yang dibang yang dibayarkayarkan Anton.an Anton. 7.

7. Pada hari Pada hari MingguMinggu, jum, jumlah uang lah uang Tora dTora dan Ani an Ani berbandberbanding 3 : ing 3 : 1. Pada 1. Pada hari Shari Senin, tenin, tora memora memberiberi uang sejumlah Rp. 50.000,00 kepada Ani. Sekarang perbandingan jumlah uang Tora dan Ani uang sejumlah Rp. 50.000,00 kepada Ani. Sekarang perbandingan jumlah uang Tora dan Ani menjadi 1 : 2. Jumlah uang Tora dan uang ani pada hari Minggu adalah ….

menjadi 1 : 2. Jumlah uang Tora dan uang ani pada hari Minggu adalah …. a. a. RpRp. 7. 72020.0.00000,0,000  b  b.. RpRp.6.60000.0.00000,0,000 c. c. RpRp. . 454500.0.00000,0,000 d. d. RpRp. . 40400.0.00000,0,0000 8.

8. MisaMisalkan a dalkan a dan b bilan b bilangangan bulat n bulat sehinsehingga a( a + b) = 34gga a( a + b) = 34. Nilai te. Nilai terkecrkecil a–b adil a–b adalah …alah ….. aa.. ––1177 b b.. ––3322 cc.. ––3344 d d.. ––6677  x  x  y  y  x  x  y  y  x  x

==

66

(3)

99.. JJiikkaa  p p x xqq xx  p  p q q q q  p  p  p  p q q q q  p  p −−

==

....

....  , maka nilai x sama dengan …. , maka nilai x sama dengan ….

a. a. 32 32 31 31  b.  b. 2 2 3 3 c. c. 3 3 1 1 d. d. 16 16 5 5 10.

10. Andi membAndi membuka sebuah buuka sebuah buku setebal 650 halaku setebal 650 halaman, hasil kalman, hasil kali nomor halaman yai nomor halaman yang nampak adang nampak adalahlah 702. Jumlah nomor-nomor halaman buku yang terbuka adalah ….

702. Jumlah nomor-nomor halaman buku yang terbuka adalah …. a.

a. LeLebibih h dadarri i 5353  b

 b.. KuKurarang ng dadarri 50i 50 c.

c. LeLebbiih dh daarri 5i 522 d.

d. KuKurarang ng dadari ri 5454 11.

11. Titik-titik (1, –Titik-titik (1, –1), (3, 4), (m, n)1), (3, 4), (m, n), dan (11, –1) adal, dan (11, –1) adalah titik-titah titik-titik sudut ik sudut suatu jajargesuatu jajargenjang, m dan nnjang, m dan n  bilangan bulat. Panjang diagonal terpendeknya adalah ….

 bilangan bulat. Panjang diagonal terpendeknya adalah …. aa.. 1100  b.  b. 8989 c. c. 2929 d. d. 55 12.

12. Tujuh orang tuTujuh orang tukang kayu dalam wkang kayu dalam waktu 5 jam mengaktu 5 jam menghasilkan 6 papan tulhasilkan 6 papan tulis. Dalam waktis. Dalam waktu 1 jamu 1 jam papan tulis yang dihasilkan oleh seorang tukang kayu adalah ….

papan tulis yang dihasilkan oleh seorang tukang kayu adalah …. a. a. 35 35 1 1  b.  b. 7 7 1 1 c. c. 35 35 6 6 d. d. 7 7 2 2 13.

13. Edy berangkaEdy berangkat ke sekolah pukut ke sekolah pukul 6.00 setiap pagi. Bila berml 6.00 setiap pagi. Bila bermobil dengan keobil dengan kecepatan 40 km/jam, dcepatan 40 km/jam, diaia tiba di sekolah terlambat 20 menit. Bila kecepatan 60 km/jam, dia tiba 15 menit lebih awal. Di tiba di sekolah terlambat 20 menit. Bila kecepatan 60 km/jam, dia tiba 15 menit lebih awal. Di sekolah Edy, pelajaran jam pertama dimulai pulul ….

sekolah Edy, pelajaran jam pertama dimulai pulul …. aa.. 77. . 3300

b

(4)

14.

14. MiMisalsalkan kan a > a > 0, 0, aa

R sehingga 3aR sehingga 3a22 –2a–2a 22 –2 < 0. Persamaan kuadrat x–2 < 0. Persamaan kuadrat x22+ ax+ ax 33+3a+3a22 –2 = 0 memiliki–2 = 0 memiliki

dua akar real bila …. dua akar real bila …. a. a. 00

<<

aa

<<

22  b.  b. 22 3 3 2 2 0 0

<<

aa

<<

c. c. 22 3 3 2 2

−−

<<

a a atauatau 22 3 3 2 2

>>

a a d. d. 22 22 3 3 2 2

≤≤

<<

aa 15.

15. Suatu percSuatu percobaan dobaan dilakukan deilakukan dengan ketngan ketentuan sentuan sebagai beriebagai berikut :kut : i.

i. PerPertama ktama kali dilaali dilakukkukan pelan pelempaemparan sran sekepiekeping matng mata uanga uang.. ii.

ii. Jika dalam Jika dalam pelemparan pelemparan mata uamata uang mung muncul sncul sisi gamisi gambar, pbar, percobaan ercobaan dilanjutkdilanjutkan dengaan dengann pelemparan mata uang. Sedangkan jika muncul sisi angka, percobaan dilanjutkan dengan pelemparan mata uang. Sedangkan jika muncul sisi angka, percobaan dilanjutkan dengan sebuah dadu bersisi enam.

sebuah dadu bersisi enam. iii.

iii. Jika sampaJika sampai dengan i dengan pelemparapelemparan mat un mat uang keang ketiga ktiga kalinya selalinya selalu mualu muncul gamncul gambar, pbar, percobaanercobaan dihentikan.

dihentikan. iv.

iv. Jika dalam Jika dalam pelemparan pelemparan dadu mdadu muncul auncul angka ngka genap, pegenap, pelemparan lemparan dihentikadihentikan.n. v.

v. Jika dalam Jika dalam pelemparan pelemparan dadu mdadu muncul uncul angka angka ganjil, ganjil, pelemparan dpelemparan diulang iulang sekali dsekali dnn selanjutnya pelemparan dihentikan apapun angka yang muncul.

selanjutnya pelemparan dihentikan apapun angka yang muncul.

Peluang bahwa dalam percobaan tersebut tidak pernah terjadi pelemparan dadu adalah …. Peluang bahwa dalam percobaan tersebut tidak pernah terjadi pelemparan dadu adalah …. a) a) 11  b)  b) 2 2 1 1 c) c) 16 16 1 1 d) d) 64 64 1 1 16.

16. suatu seksuatu sekolah mengikolah mengikutsertakan utsertakan 3 siswa lak3 siswa laki-laki dan 2 siswi-laki dan 2 siswa perempua perempuan dalam selan dalam seleksi OSNeksi OSN tingkat kabupaten/ kota. Diberikan 3 soal pilihan benar-salah. Peluang bahwa tidak ada satupun tingkat kabupaten/ kota. Diberikan 3 soal pilihan benar-salah. Peluang bahwa tidak ada satupun siswa laki-laki yang menjawab semua soal dengan benar, sedangkan ada satu siswa perempuan siswa laki-laki yang menjawab semua soal dengan benar, sedangkan ada satu siswa perempuan yang dapat menjawab semua soal dengan benar adalah ….

yang dapat menjawab semua soal dengan benar adalah …. a. a. 33 3 3 8 8 7 7  b.  b. 55 3 3 8 8 7 7 15 15

××

c. c. 55 3 3 8 8 7 7 14 14

××

d. d. 55 3 3 8 8 14 14 7 7

++

(5)

17.

17. Untuk semUntuk sembarang p bilangabarang p bilangan prima, misan prima, misalkan h = 14p–4. Pernylkan h = 14p–4. Pernyataan berikut yataan berikut yang benar adalaang benar adalahh ….

…. a.

a. h tidak h tidak dapat ddapat dinyatkan inyatkan dalam dalam bentuk bentuk kuadrat kuadrat dari dari bilangan bilangan asli.asli.  b.

 b. h dapat h dapat dinyatakdinyatakan daan dalam benlam bentuk ktuk kuadrat dauadrat dari bri bilangan ilangan asli.asli. c.

c. Ada bAda bilanilangan agan asli n sli n sehinsehingga bgga berlakerlaku 14u 14p-4 = p-4 = nn33

d.

d. TerdTerdapat n bapat n bilanilangan gagan ganjil senjil sehinghingga 14ga 14p–4 = np–4 = n22

18.

18. NilaNilai x yang mi x yang memeemenuhi penuhi persarsamaanmaan 33 2 2 2 2 3 3 3 3 9 9 1 1 3 3 3 3 243 243 1 1

 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

==

 

  

 

 

 

 

 



 

 

 

 

−−  x  x  x  x adalah …. adalah …. a. a. 2 2 1 1 5 5

−−

 b.  b. 9 9 7 7 1 1

−−

c. c. 9 9 7 7 1 1 d. d. 3 3 1 1 5 5 19.

19. Rata-rata darRata-rata dari empat bilangan beri empat bilangan beruurtan adauurtan adalah 2m–1, maklah 2m–1, maka nilai dari empat kala nilai dari empat kali bilangan terkeci bilangan terkecilil adalah …. adalah …. aa.. 88mm++88 b b.. 88mm++33 cc.. 88mm––77 d d.. 88mm––1100 20.

20. Pada pemilihan cPada pemilihan calon ketua kelas yaalon ketua kelas yang diikuti oleng diikuti oleh 5 kontestan, diketahh 5 kontestan, diketahui bahwa pemui bahwa pemenangnyaenangnya mendapat 10 suara. Jika diketahui juga bahwa tidak ada dua kontestan yang memperoleh jumlah mendapat 10 suara. Jika diketahui juga bahwa tidak ada dua kontestan yang memperoleh jumlah suara yang sama, maka perolehan terbesar yang mungkin untuk kontestan dengan suara paling suara yang sama, maka perolehan terbesar yang mungkin untuk kontestan dengan suara paling sedikit adalah …. sedikit adalah …. a. a. 33 b b.. 44 c. c. 55 d. d. 66

(6)

B. ISIAN SI

B. ISIAN SI NGKATNGKAT

1.

1. Banyaknya Banyaknya bilangan bilangan genap genap yang yang kurang kurang dari dari 1000 1000 dan hdan hasil kaasil kali angkali angka-angka -angka penyusun penyusun 180180 adalah ….

adalah …. 2.

2. Luas persegipanjang Luas persegipanjang ABCD adABCD adalah 112 alah 112 satuan satuan luas. Titiluas. Titik E dak E dan F bn F berada derada di diagonai diagonal AC sl AC sepertieperti gambar di bawah ini sedemikian hingga 3(AE + FC) = 4EF. Luas segitiga DEF adalah … satuan gambar di bawah ini sedemikian hingga 3(AE + FC) = 4EF. Luas segitiga DEF adalah … satuan luas.

luas.

3.

3. Jika f(Jika f(n) menn) menyatayatakan bkan banyaanyak faktk faktor bilaor bilangangan asli nn asli n, maka , maka f(f(f(f(f(f(2009)2009))) = ….)) = …. 4.

4. Rata-rata Rata-rata 15 bilan15 bilangan adalgan adalah 0. ah 0. Bila bilBila bilangan-bilangan-bilangan v, angan v, w, x, yw, x, y, dan , dan z ditambz ditambahkan, ahkan, maka rmaka rata- ata-ratanya bertambah 5. rata-rata bilangan-bilangan yang ditambahkan adalah ….

ratanya bertambah 5. rata-rata bilangan-bilangan yang ditambahkan adalah …. 5.

5. Lantai sLantai suatu uatu ruangan ruangan berbentuberbentuk persk persegi. Laegi. Lantai tentai tersebut arsebut akan dkan dipasang ipasang keramkeramik berik berbentukbentuk persegi juga. Bila keramik yang terletak pada diagonalnya sebnayk 33, maka banyaknya keramik persegi juga. Bila keramik yang terletak pada diagonalnya sebnayk 33, maka banyaknya keramik yang menutupi lantai adalah ….

yang menutupi lantai adalah …. 6.

6. Faisal mFaisal memperemperoleh nomoleh nomor antor antrean ke-2rean ke-2009 u009 untuk ntuk menaiki bmenaiki bus us antarkota antarkota dalam dalam propinsi, propinsi, dari kdari kotaota malang ke Surabaya. Bus berangkat setiap 5 menit dan setiap pemberangkatan, bus memuat 55 malang ke Surabaya. Bus berangkat setiap 5 menit dan setiap pemberangkatan, bus memuat 55 orang. Jika pemberangkatan pertama berangkat pukul 5.01 pagi, maka Faisal berangkat pada orang. Jika pemberangkatan pertama berangkat pukul 5.01 pagi, maka Faisal berangkat pada pukul ….

pukul …. 7.

7. Jumlah 2Jumlah 2009 bi009 bilangan langan bulat bbulat beruruterurutan saman samadengan adengan 6027, m6027, maka aka selisih bselisih bilangan ilangan terkecterkecil danil dan terbesar sama dengan ….

terbesar sama dengan …. 8.

8. Jika nilaJika nilai ulangi ulangan siswa an siswa kelas Vkelas VIII terdiIII terdiri darri dari bilangai bilangan genap bn genap beruurtan eruurtan dengan ndengan nilai terenilai terendah 2dah 2 dan tertinggi 98, jangkauan interkuartil dari data tersebut adalah ….

dan tertinggi 98, jangkauan interkuartil dari data tersebut adalah …. 9.

9. Dua beDua belas segi las segi delapan bdelapan beraturan eraturan dengan pdengan panjang anjang sisi 2 sisi 2 cm. discm. disusun dausun dalam sebulam sebuah persegah persegi seperti sepertii gambar berikut.

gambar berikut.

Luas persegi di atas sama dengan…. Luas persegi di atas sama dengan…. 10.

10. Jumlah semuJumlah semua bilangan ra bilangan riril x yang miril x yang memenuhi peremenuhi persamaan bersamaan berikut adalah …ikut adalah ….. (5 (5xx–25)–25)33+ ((25)+ ((25)xx–5)–5)33= (5= (5xx+ (25)+ (25)xx–30)–30)33  A  A BB C  C   D  D  E   E  F  F 

Referensi

Dokumen terkait

Dalam hal salah seorang atau pasangan calon perseorangan berhalangan tetap pada saat dimulainya kampanye sampai dengan hari pemungutan suara sehingga jumlah pasangan calon

Gaya ke atas zat cair yang terbesar diterima oleh benda ...!. 4 karena permukaannya

bekerja pada silinder, yaitu gaya berat silinder dengan titik tangkap di Q, gaya tarik tali F.. dengan titik tangkap C dan gaya normal N

Jika hasil Pungky lebih sedikit dari hasil Ketut, sedangkan jumlah hasil Alby dan Pungky lebih banyak daripada dua kali hasil Ketut, maka urutan perolehan

Selanjutnya untuk data rekapitulasi dari SMP Negeri 2 Ngemplak dapat diketahui bahwa perolehan persentase skor terbesar ada pada kondisi koleksi bahan pustaka dengan

Jika 6 buah bola diambil secara acak, peluang jumlah angka- angka dari bola yang diambil tersebut merupakan bilangan ganjil adalah …... Diketahui

Tentukan selisih antara bilangan 6 angka terbesar terhadap bilangan 6 angka terkecil yang dapat dibentuk dari angka : 6, 7, 3, 1, 8, dan 5... Tentukan jumlah semua angka dari

Jika masing-masing banyaknya suara dalam soal ini adalah perkalian 1000, maka kita mempertimbangkan banyaknya ribuan suara yang masinng-masing Idol potensial terima, dengan