Soal Latihan Olimpiade Matematika SMP

1

I. Soal Pilihan Ganda

1. Susunan meja dan kursi disuatu kelas berbentuk persegi panjang. Yudha duduk diurutan ke-3 dari depan, ke-4 dari kanan, ke-2 dari belakang dan ke-5 dari kiri. Jika semua kursi terisi penuh, banyak siswa dalam kelas adalah ...

a. 16 b. 24 c. 32 d. 40

2. Arrangement of three numbers 24444, 33333, 52222 from the smallest to the greatest is ...

a. 24444,33333,52222 b. 24444,52222,33333 c. 33333,24444,52222 d. 52222,24444,33333

3. Enam belas lingkaran kongruen terletak di dalam persegi seperti terlihat pada gambar. Jika keliling sebuah

lingkaran 62,8 cm (dengan π = 3,14) , maka luas daerah yang diarsir adalah ... cm2.

a. 1386 b. 1378 c. 1376 d. 1388

4. Lima ekor kambing memakan rumput di lahan seluas

5 are dalam waktu 5 hari. Waktu yang diperlukan 3 kambing menghabiskan rumput di lahan seluas 3 are adalah ...

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6

5. Seseorang menempuh perjalanan sejauh 70 km dalam

2,5 jam. Agar cepat sampai ditujuan ¾ jam lebih cepat, maka orang tersebut harus menempuh perjalanan lebih cepat rata-rata ... per jam.

a. 12 km b. 15 km c. 18 km d. 21 km

6. The sum of 1! + 2! + 3! + ... + 2017! is a number whose digit unit is ...

a. 2 b. 3 c. 5 d. 7

7. Misalkan y dan z adalah bilangan asli dengan y > z , jika 952 2016  y z maka

nilai y –z adalah ...

a. 28 b. 29 c. 30 d. 31

8. Jika _px_q y

p q q p p q q

p _ 

, maka nilai x sama dengan ...

a. 32 31

b. 2 3

c. 3 1

d. 16

5

9. Bilangan tiga digit 2A3 jika ditambah dengan 326 akan menghasilkan bilangan dengan digit 5B9. Jika 5B9 habis dibagi 9, maka A + B = ...

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8

10.If the difference of two numbers is 2, and the square of difference of that number is 6,

then the sum of those number is ...

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6

11.Jika a dan b memenuhi persamaan 3a1 32b 3 dan 23a 2b 10, maka nilai



 b a

2

13.Diketahuai ABCD dan EFGH adalah dua persegi panjang kongruen dengan panjang 17 cm, dan lebar 8 cm. Titik F adalah

16.Hasil dari penjumlahan ... !

1032, ... Sedangkan Zeldy pada saat yang sama menghitung mulai dari 2008, berkurang 4

menjadi 2004, 2000, 1996, 1992, ...

Bilangan yang tepat sama saat mereka menghitung bersama-sama adalah ...

a. 1672 b. 1674 c. 1656 d. 1648

20.The unit digit of 92017 _{and 4}2017_{, are ...}

a. 9 and 4 b. 1 and 4 c. 3 and 8 d. 7 and 8

21.Pada abad ke-21, Nilna becerita bahwa dirinya pernah berumur x tahun pada tahun x2. Maka Nilna lahir pada tahun ...

a. 1975 b. 1980 c. 1984 d. 1989

22.Seekor katak ingin memanjat menara setinggi 50 meter, setiap harinya katak mampu mendaki setinggi 3 meter pada siang hari, akan tetapi karena kelelahan pada malam hari katak tergelincir hingga 2 meter. Jika katak terus mendaki seperti itu, waktu yang diperlukan agar katak sampai ke puncak menara adalah ...

a. 50 hari b. 49 hari c. 48 hari d. 47 hari

23.Panitia mengedarkan undangan pertemuan untuk 50 wanita dan 70 pria. Jika ternyata 40% dari undangan wanita dan 50% dari undangan pria hadir, maka jumlah undangan yang hadir pada pertemuan tersebut adalah ...

3 24.Seorang pekerja mengecat tembok yang tingginya 3 meter dan telah sepertiganya selesai. Jika dia melanjutkan mengecat tembok 10 meter persegi lagi, maka dia sudah tiga perempat menyelesaikan pekerjaannya. Panjang tembok tersebut adalah ...

a. 10 b. 8 c. 6 d. 4

25.Dari 30 pelamar kerja, 14 orang memiliki pengalaman kerja minimal 4 tahun, 18 orang memiliki gelar sarjana dan 3 orang tidak bergelar sarjana dengan pengalaman kerja kurang dari 4 tahun. Jumlah pelamar kerja yang bergelar sarjana dengan pengalaman kerja minimal 4 tahun adalah ...

a. 5 b. 7 c. 9 d. 11

26.Perhatikan gambar disamping. Jika BE=2 cm,

EF=6 cm, dan FC=4 cm, maka panjang DE adalah ... cm

a. 4

6

b. 3

6 2

c. 4

3

d. 3

3 2

27.Misalkan x dan y bilangan real tak nol.jika 1  1 10

y

x dan xy 40, maka xy

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8

28.Nomor polisi mobil-mobil disuatu negara terdiri dari 4 angka. Jika nilai keempat angka pada setiap nomor polisi mobil tersebut habis dibagi 5, banyaknya mobil yang terdaftar di negara tersebut adalah ...

a. 4500 b. 3600 c. 1800 d. 900

29.Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 meter dan memantul kembali dengan ketinggian

5 3

kali dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti

adalah ... m

a. 16 b. 14 c. 12 d. 10

30.Diketahui 22x 22x 2. Nilai x  x  2

2

a. 2 _{b. 2} c. 3 d. 3

31.Menggunakan angka-angka 1, 2, 5, 6 dan 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari lima angka. Jika tidak ada angka yang berulang, maka selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah ...

a. 70824 b. 79522 c. 81236 d. 83916

32.Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata dikelas tersebut adalah 6,2 , maka perbandingan banyaknya siswa dan siswi adalah ...

a. 3 : 4 b. 4 : 3 c. 2 : 3 d. 3 : 2

33.Jika 7 ekor kucing membutuhkan waktu 7 menit untuk bisa menangkap 7 ekor tikus. Maka banyaknya kucing yang diperlukan untuk menangkap 50 ekor tikus dalam waktu 50 menit adalah ...

a. 50 b. 10 c. 7 d. 4

34.Seorang siswa diminta mengerjakan 9 dari 10 soal matematika dengan ketentuan nomor 1 sampai 5 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa tersebut adalah ...

4 35.Perhatikan kincir ria berikut. Terlihat ditengah kincir

terdapat huruf S dan dimasing-masing kabin jika dibaca searah jarum jam terdapat huruf J, M, E, V, M, N dan U. Salah satu kabin dulunya juga memiliki huruf layaknya- kabin lain, namun huruf tersebut terlepas. Huruf yang seharusnya menghias kabin tersebut adalah ...

a. S b. E c. P d. V

36.Banyaknya digit dari hasil pembagian 20172017201720172017 : 2017 adalah ...

a. 14 b. 15 c. 16 d. 17

37.Diketahui f(n)2n26n4dan g(n)12n1; untuk n bilangan asli, maka 

) (

) (

n g

n f

a. 32

1

b. 27

1

c. 18

1

d. 9 1

38.Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 2 dan 13

 . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ...

a. 580 b. 490 c. 440 d. 410

39.Dalam acara pengumpulan zakat fitrah di MTs Zainul Hasan, akan dipilih panitia yang beranggotakan 5 orang yang diambil dari 4 santriwan dan 7 santriwati. Bila dalam panitia pengumpulan zakat tersebut diharuskan ada paling sedikit 2 santriwati. Banyaknya pilihan susunan panitia pengumpulan zakat tersebut adalah ...

a. 756 b. 720 c. 462 d. 455

40.Di atas meja terdapat dua set kartu. Setiap set kartu terdiri atas 52 lembar dengan empat warna berbeda (merah, kuning, hijau dan biru). Masing-masing warna terdiri atas 13 kartu bernomor 1 sampai dengan 13. Satu kartu akan diambil secara acak dari dua set kartu tersebut. Peluang terambilnya kartu berwarna merah atau bernomor 13 adalah ...

a. 13

5

b. 26

8

c. 52 19

d. 104

5

II. SOAL URAIAN

41.Pondok pesantren Zainul Hasan Genggong menerima 100 santri baru.

 40 diantaranya adalah santriwan.

 30 santri mengikuti program tahfidz Al-Qur’an, 10 diantaranya adalah santriwan.  35 santri (dari 100 santri) berhasil mengahafal 30 juz, 5 diantaranya santriwan.  15 santri yang ikut program tahfidz Qur’an berhasil mengahafal 30 juz, 3

diantaranya santriwan.

Jadi banyaknya santriwati yang tidak mengikuti program tahfidzul Qur’an dan tidak dapat mengahafal 30 juz adalah ...

42.Dua belas titik pada suatu lingkaran diberi nomor 1, 2, 3, ...., 12. Seekor katak melompat

searah jarum jam. Jika katak berada pada nomor yang merupakan bilangan prima, katak

tersebut melompat tiga satuan. Katak melompat sebanyak satu satuan jika berada pada

nomor yang bukan bilangan prima. Jika mula-mula katak berada pada posisi nomor 2,

maka posisi katak setelah melompat 2017 kali adalah ...

43. 

 

 179 917

2017 1

1 2017

1 1

44.Delapan buku yang berbeda akan dibagikan kepada tiga orang siswa A, B, C sehingga

berturut-turut mereka menerima 4 buku, 2 buku, dan 2 buku. Banyak cara pembagian

buku tersebut adalah ...

45. I’m a two digit number. I’m one less from a multiple of 5 and a multiple of 7. What is the

least number I could be?

46.Mean of six numbers is 25,5. If x number is lost, a new mean of number is 21,6. Who is x?

47.Jika f(x) = px + q, f(-2) = -13, dan f(3) = 12. Nilai f(5) adalah ….

48.Perhatikan pola berikut ini: MATEMATIKAMATEMATIKAMATEMATIKA…

berulang sampai tak hingga. Huruf yang menempati urutan ke adalah ...

49.Jumlah angka-angka dari hasil kali bilangan 999999999 dengan 12345679 adalah ...

50.Nilai jumlah bilangan berikut :