Latihan Soal 1
1. Misalkan adalah jumlah semua akar riil dari setiap persamaan
untuk , maka
2. Jika adalah suatu bilangan prima ganjil dan adalah kelipatan terkecil kedua dari yang berupa kubik sempurna maka berapa banyak faktor positif yang dimiliki oleh ?
3. Untuk bilangan asli , misalkan ( ) menyatakan faktor ganjil sejati terbesar dari . Jika maka tentukan
( ) ( ( ( )))
4. Pada diagram berikut, bagian dari lingkaran kecil diarsir dan dari lingkaran besar diarsir.
Berapakah rasio luas daerah yang diarsir dari lingkaran kecil terhadap luas daerah yang diarsir dari lingkaran besar?
5. Gambar berikut terdiri dari tiga persegi bersisi 8 cm, 4cm, dan 3cm berturut-turut. Tentukan luas daerah yang diarsir.
6. Tentukan bilangan asli dan dimana bukan kuadrat sempurna sehingga
7. Tentukan nilai dari
8. Cari bilangan kubik sempurna berbentuk untuk suatu bilangan bulat positif .
9. Tentukan faktor prima terbesar dari
10. Diberikan barisan untuk dengan , , . Berapakah digit terakhir dari ?
11. Egi menulis 10 buah bilangan bulat berurutan kemudian Adi menghapus satu dari 10 bilangan tersebut. Jika jumlah dari 9 bilangan yang tersisa adalah 2020 maka bilanganyang dihapus oleh Adi adalah…
12. Berapa banyak faktor dari yang lebih dari ?
13. Nyatakan √
√ dalam bentuk √ dengan bilangan bulat, bukan kuadrat sempurna, dan relatif prima, dan relatif prima.
14. Berapa banyak bilangan rasional dengan dan bilangan bulat positif yang relatif prima dan ?
15. Sederhanakan hasil perkalian berikut
16. Tentukan nilai .
17. Hitung nilai
( √ ) ( √ )
18. Jika nilai ( ) ( ) untuk sebarang bilangan riil , tentukan nilai dari ( ).
19. Berapakah akar terbesar dari polynomial ?
20. Tentukan bilangan riil positif yang memenuhi √ √ √ .
21. Misalkan dan dengan adalah akar-akar dari polynomial . Misalkan pula dan dengan adalah akar-akar dari polynomial . Tentukan ( ) ( ).
22. Tentukan semua pasangan bilangan riil yang memenuhi
23. Misalkan adalah bilangan-bilangan riil yang memenuhi
