Perhitungan Theoritical Stage ( McCabe-Thiele )
Perhitungan Theoritical Stage ( McCabe-Thiele )
Destilasi ada proses pemisahan secara fisik (Destilasi ada proses pemisahan secara fisik ( physical separation physical separation ) yang) yang berdasarkan perbe
berdasarkan perbedaan titik didihdaan titik didih, dan sedikitn, dan sedikitnya ya dibutuhkan dua komdibutuhkan dua komponen.ponen. Pro
Proses ses pempemisaisahan han tidtidak ak dapdapat at dildilakuakukan kan apaapabilbila a kedkedua ua komkomponponen en memmemiliilikiki tit
titik didih yang sama ik didih yang sama dan konddan kondisi ini isi ini lazlazimnimnya ya disdisebuebut t dendengangan azeotrop.azeotrop. Pemis
Pemisahan destilaahan destilasi dua si dua kompokomponen memannen memang jarang ditemug jarang ditemukan pada proses kan pada proses --pr
prososes es di di ininduduststriri, , tetetatapi pi dedengngan an memempmpelelajajarari i pepemimisasahahan n dedeststilailasi si duduaa ko
kompmpononen en inini i akakan an memembmbererikikan an pepemamahahamaman n yayang ng cucukukup p babaik ik memengngenenaiai pengaruh – pengaruh dari berbagai variable yang ada ( seperti, reflux rasio, pengaruh – pengaruh dari berbagai variable yang ada ( seperti, reflux rasio, kondisi umpan, kemurnian produk dan lain – lain ).
kondisi umpan, kemurnian produk dan lain – lain ).
Salah satu metode yang sering digunakan dalam menghitung jumlah stage Salah satu metode yang sering digunakan dalam menghitung jumlah stage ide
ideal al untuntuk uk desdestilatilasi si dua dua komkomponponen en ( ( binbinary ary disdistiltillatlation ion ) ) adaadalah lah dendengangan meng
menggunakagunakan n metometodede McCabe-Thiele McCabe-Thiele ,, disampdisamping ing itu itu terterdapdapat at metmetode ode lailainn yaitu
yaitu metodemetode Ponchon SavaritPonchon Savarit. Bila dibandingkan dengan metode ponchon. Bila dibandingkan dengan metode ponchon savarit, maka metode McCabe – Thiele lebih mudah digunakan karena dengan savarit, maka metode McCabe – Thiele lebih mudah digunakan karena dengan metode McCabe-Thiele ini kita tidak memerlukan perhitungan Heat Balance metode McCabe-Thiele ini kita tidak memerlukan perhitungan Heat Balance ( necara panas ) untuk menentukan jumlah stage yang dibutuhkan. Metode ( necara panas ) untuk menentukan jumlah stage yang dibutuhkan. Metode McCabe-Thiele ini mengasumsikan bahwa laju alir molar baik liquid maupun McCabe-Thiele ini mengasumsikan bahwa laju alir molar baik liquid maupun vapour atau L/V konstant, atau dikenal juga dengan istilah
vapour atau L/V konstant, atau dikenal juga dengan istilah Constant Molar Constant Molar Overflow ( CMO )
Overflow ( CMO ) , namun pada keadaan sebenarnya keadaan CMO tidaklah, namun pada keadaan sebenarnya keadaan CMO tidaklah konstant.
konstant.
Secara umum sebuah kolom distilasi terdiri dari : Secara umum sebuah kolom distilasi terdiri dari :
Vessel Vessel atatau au kokololom m ititu u sesendndiriri, i, didimamana na papada da kokololom m inini i lah lah teterjrjadadii pemisahan, aliran yang terjadi didalamnya secara countercurrent, uap pemisahan, aliran yang terjadi didalamnya secara countercurrent, uap yang
yang berasal berasal dari dari reboiler reboiler naik naik kebagian kebagian atas atas kolom, kolom, sedangkan sedangkan liquidliquid yang
yang disupplai disupplai dari dari reflux reflux turun turun kebawah. kebawah. Didalam Didalam kolom kolom terdapatterdapat plate atau piring ( disebut juga dengan stage ) pada plate ini lah plate atau piring ( disebut juga dengan stage ) pada plate ini lah terjadi proses pemisahan yang efektif.
terjadi proses pemisahan yang efektif.
Condenser Condenser , berfungsi untuk mengkondensasikan uap ( V’ ) yang berasal, berfungsi untuk mengkondensasikan uap ( V’ ) yang berasal dari kolom,
dari kolom, condcondenseenser dapat r dapat mengmengkondkondensasensasikan seluruh uap yangikan seluruh uap yang be
berarasasal l dadari ri kokololom m ( ( didisesebubut t jujuga ga dedengngan an tototatal l kokondndenenseser, r, titidadakk di
dihihitutung ng sesebabagagai i 1 1 ststagage e ), ), atatau au dadapapat t pupula la memengngkokondndenensasasisikankan sebagaian uap ( partial kondenser, dihitung sebagai 1 stage )
sebagaian uap ( partial kondenser, dihitung sebagai 1 stage )
Reboiler , menguapkan kembali liquid yang berasal dari kolom distilasi ( L” ) dan ( umumnya dihitung sebagai 1 stage )
Gambar 1 Kolom Destilasi
L' adalah laju alir molar yang kembali ke kolom (ke stage pertama ), sedangkan V' adalah uap yang keluar dari kolom menuju ke kondenser untuk di kondensasikan. L" adalah liquid yang berasal dari kolom destilasi menuju ke reboiler untuk diuapkan kembali, sedangkan V" adalah uap yang terbentuk dari L" dan masuk lagi ke kolom. Untuk lebih memudahkan, bagian rectifying akan di tandai dengan subscript n , dan bagian stripping ditandai dengan subscript m .
Dalam perhitungan theoritical stage ada beberapa tahap yang harus dilakukan , yaitu :
1. Pembuatan kurva kesetimbangan uap cair ( biasanya untuk senyawa atau komponen yang lebih ringan )
2. Membuat garis operasi baik seksi rectifying ( enriching ) maupun stripping
3. Membuat garis umpan / feed ( q-line ), q- line ini akan menunjukkan kualitas dari umpan itu sendiri, apakah dalam keadaan uap jenuh, liquid jenuh dan lain – lain
4. Membuat atau menarik garis stage yang memotong kurva kesetimbangan yang memotong kurva kesetimbangan xy, garis operasi rectifying dan stripping yang diawali dari XD dan berakhir pada XB,
Gambar 2
Grafik McCabe-Thiele Membuat kurva Kesetimbangan
Dalam membuat kurva kesetimbangan xy, umumnya kurva dibuat untuk komponen yang lebih ringan, misalkan pemisahan komponen benzene-toluene, maka kurva yang dibuat kesetimbangan xy adalah untuk komponen benzene. jika dalam soal telah tersedia data kesetimbangan xy , maka data tersebut
dapat langsung digunakan , namun jika tidak data tersebut harus dibuat terlebih dahulu , terdapat beberapa cara dalam membuat kurva kesetimbangan ini :
Dengan menggunakan relatif volatilitas : yA =
Jika diketahui tekanan operasi kolom ( dan biasanya diasumsikan tidak terjadi penurunan tekanan dalam kolom ) maka kurva kesetimbangan dapat dibuat dengan rumusan yA = , untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada posting “ Membuat Diagram t-xy Sistem Ideal " pada blog ini
Membuat Garis Opersi Rectifying
Garis operasi rectifying dapat dijabarkan dengan :
yn+1 = +
Dimana
Ln = laju alir molar liquid stage ke n Vn+1 = laju alir molar uap stage ke n+1
Xn = fraksi liquid ke n+1 komponen ringan XD = fraksi destilat komponen ringan D = laju alir molar destilat
Garis operasi rectifying dimulai dari titik ( XD,YD ) atau ( XD, XD ), Penomoran stage umumnya dimulai dari atas lalu diteruskan ke bawah hingga berakhir pada reboiler sebagai stage terakhir. garis operasi rectifying juga dapat dijabarkan dalam persamaan lain yaitu :
yn+1 = +
Dimana :
Rasio refluks didefenisikan sebagai :
R = (arus yang diumpan kembali ke kolom ( refluks, L' )) / (arus produk atas yang diambil)
= L'/D
Pada persamaan diatas ( persamaan kedua ) , perpotongan garis tersebut terhadap sumbu y adalah pada titik (0, ), seperti pada gambar dibawah ini :
Gambar 3
Garis Operasi Rectifying Garis operasi stripping
Garis operasi stripping dapat di jabarkan dengan :
ym+1 = +
Dimana :
Vm+1 = laju alir molar uap stage ke m+1
Xm = fraksi liquid ke n+1 komponen ringan XB = fraksi bottom produk komponen ringan B = laju alir molar bottom produk
Jika slope Lm/Vm diketahui maka garis operasi stripping dapat dibuat, tetapi biasanya mudah membuat garis operasi stripping setelah garis umpan ( q line ) diketahui.
Gambar 4
Garis Operasi Stripping Garis umpan ( q line )
Feed yang masuk ke kolom destilasi dapat dalam berbagai kondisi antara lain : • Feed pada kondisi dingin , q > 1
• Feed pada kondisi titik gelembung, saturated liquid , q = 1 • Feed pada kondisi campuran uap – cair 0 < q < 1
• Feed pada kondisi titik embun, saturated vapour q = 0 • Feed pada kondisi uap panas lanjut, saturated vapour q < 0 Untuk lebih jelasnya lihat gambar di bawah ini :
Gambar 5
Garis umpan ( q-line)
Garis umpan menunjukkan “kualitas “ dari umpan tersebut, jika telah terbiasa dengan penggunaan istilah “kualitas uap “ maka sebaiknya lebih di perhatikan lagi, mengingat pada pembahasan di termodinamika , jika suatu komponen tunggal atau campuran pada keadaan titik didih ( saturated liquid ) maka nilai kualitasnya adalah 0 , sedangkan pada destilasi , q line sama dengan 1.
Garis umpan dapat dijabarkan dengan :
yq = +
Dimana :
q = nilai kualitas umpan
XF = fraksi umpan atau feed komponen ringan
Umumnya lebih mudah menggambarkan garis umpan ini dengan menggunakan slope yaitu : , untuk q = 1, maka nilai slope akan menjadi tidak terhingga. Garis umpan ini berawal dari titik (XF,YF) dan berakhir pada perpotongan dengan garis operasi rectifying, sehingga dengan demikian alternatif lainnya untuk membuat garis umpan dapat dibuat yaitu dengan menentukan titik perpotongan antara garis umpan dan garis operasi rectiying, adapun titik perpotongan antara kedua garis tersebut adalah titik (Xpot,Ypot ) yaitu :
Xpot =
Ypot = +
Setelah semua grafik dan garis tersebut dibuat , kemudian jumlah theoritical stage yang dibutuhkan dapat dibuat yaitu dimulai dari XD dan berakhir pada XD.
Contoh :
Campuran 60% 40 % benzene –toluene, ingin dipisahkan pada tekanan 101.32 kPa, kemurnian distilat ( hasil atas ) benzene diinginkan sebesar 98% dan pengotor yang diinginkan pada bottom produk sebesar 2%, feed masuk pada kondisi saturated liquid, digunakan total condenser dan refluks rasio sebesar 2, maka tentukanlah jumlah stage yang dibutuhkan serta berapa molar flowrate destilat yang dihasilkan untuk proses pemisahan tersebut :
Penyelesaian :
Lihat pada gambar 1 Basis 100 kmol/jam
Step 1 : Material Balance MB keseluruhan
F = D + B
100 = D + B
Komponen Benzene :
Fxf benz = DXD benz + BXB benz
100 (0.6) = D(0.98) + B (0.02)
D = 60.42 kmole/jam B = 39.58 kmole/jam
Step 2 : membuat grafik kesetimbangan
Koefisien antoine Benzene : A = 13.8594 B = 2773.78 C = 220.07
Koefisien antoine Toluene A = 14.0098 B = 3103.01 C = 219.79
Dengan menggunakan listing program pada posting “ Membuat Diagram t-xy Sistem Idea “ maka didapatkan hasil sebagai berikut :
T1SAT = 80.086 T2SAT = 110.616 T P1SAT P2SAT x1 y1 ---110.616 237.801 101.320 .000 .000 107.563 219.922 92.823 .067 .145 104.510 203.089 84.899 .139 .278 101.457 187.260 77.520 .217 .401 98.404 172.397 70.658 .301 .513 95.351 158.460 64.289 .393 .615 92.298 145.410 58.385 .493 .708 89.245 133.208 52.923 .603 .793 86.192 121.817 47.878 .723 .869
83.139 111.200 43.226 .855 .938 80.086 101.320 38.946 1.000 1.000 ---Kemudian di plot grafik y vs x
Step 3 : membuat garis operasi rectifying
Garis ini akan lebih mudah dibuat dengan perpotongan terhadap sumbu y ( intersep ) yaitu pada :
= = 0.326667
Sehingga, titik perpotongan terhadap garis y pada titik ( 0, 0.32667)
Step 4 : menentukan garis umpan
Karena umpan atau feed masuk pada keadaan saturated liquid, maka nilai q = 1, untuk nilai q = 1, maka garis umpan adalah vertical ( lihat pada gambar 5 ) dan memotong garis operasi rectifying
Step 5 : menarik garis operasi stripping
Karena titik perpotongan antara garis operasi rectifying dan garis umpan telah diketahui, maka , garis operasi stripping dapat lebih mudah dibuat dengan menarik dititik perpotangan kedua garis tersebut lalu berakhir pada nilai XB.
Step 6 : membuat stage
Stage dibuat dengan menarik garis horizontal dan vertical yang berpotongan pada kurva kesetimbangan serta kedua garis operasi yang berawal dari XD, dan berakhir pada XB.
Dengan mengunakan metode McCabe-Thiele didapatkan jumlah theoritical Stage adalah sebanyak 13 dengan umpan masuk pada stage ke 6, ketelitian dari pembuatan grafik serta garis operasi akan mempengaruhi hasil perhitungan stage, dengan bantuan komputer , maka ketelitian pembuatan stage akan lebih baik lagi.
Sumber :
• RK Sinnot, Chemical Engineering Design Vol 6 4th Ed , 2005, Elsevier • J.F Richadson, J.H Harker dan J.R Backhurst, Chemical Engineering
Vol 2 5th Ed. Particle Technology & Separation Process , 2002, Butterworth Heinemann
• S. Purwono dkk, Pengatar Operasi Stage Seimbang , 2005, Gajah Mada
university Press
• W.L McCabe dkk, Operasi Teknik Kimia Jilid 2 Edisi ke-4 Terjemahan ,
1999, Erlangga
• Ari Kurniawan, Perhitungan Plate Pada Kolom Destilasi Untuk Sistem
Binary Berdasarkan Metode McCabe-Thiele Dengan menggunakan Quick Basic , 2006, ( tidak dipublikasikan )
