48 Sistem Komunikasi 1 (EE3314) BAB VII PENGUAT

BAB VII

PENGUAT

Penguat orde-1 linear merupakan system linear yang sering kali dipakai dalam system komunikasi. Secara konsep, penguat linear dapat berupa apa saja (penguat, filter, saluran, peredam, mixer dll) asalkan mempunyai penguatan linear. Hal-hal yang perlu dievaluasi dalam system penguatan meliputi :

Sinyal yang dikuatkan (sinyal dan noise) System penguat (dan noise internalnya) 7.1. Kesepakatan Model Penguat

Pernyataan Double sided

⊕

G

BW = BW

N_DS

Ti

~

η

i/2

Si

E E

/2

~

T

η

So=GSi

)

T

G(Ti

To

~

2

η

2

η

G

2

ηο

E E i

₌

₊

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡ +

=

o 2o

η _{= rapat daya noise output}

oTo = termal ekuivalen noise output oSi = daya input

oSo = daya output o

2 i

η _{= rapat daya noise input}

oTi = thermal ekuivalen noise input o

2E

η _{= rapat daya noise internal}

oTE = termal ekuivalen noise internal oG = gain

Pernyataan single sided :

Ti

~

η

i

E E

~

T

η

_~ToG._G(_{.(T T}) ₎ E i E i o + = η + η = η E η ηi ηo

pada frekuensi daerah HF (3-30) MHz: ηi > ηE pada frekuensi daerah VHF (30-300) MHz : ηi < ηE

7.2. Bandwith Ekuivalensi Noise (BWN)

Perhitungan daya noise dapat dilakukan dengan mengetahui BWN (band-with Ekuivalensi noise /yang dilalui noise.

f

( )

f

G

μ

BS-SS BS-SS 0 dB -3dB asumsi : G(f) = G.Gμ(f) G ≡ G(f)max

Normalisasi G adalah = Gμ(f) [besarnya = 1 kali]

Daya noise pada input belum bias dihitung, karena tidak terdefinisi dalam lingkup BW tertentu. Baru setelah melalui penguat, definisi BW ada, yaitu noise output.

Daya sinyal biasanya dihitung dalam definisi BWs⏐3 dB, yaitu ketika terjadi level -3 dBterhadap max. Tetapi daya noise, karena level kecepatannya sangat rendah, tetap dihitung pada cakupan BWN diseluruh kawasan frekuensi yang masih berpengaruh penguatannya terhadap noise tersebut.

Perhitungan Daya Noise Output Penguat

( )

DS N BW G E i df f G G E i df No O ∞_∫ Δ + ₋ ∞ − + = ∫ ∞ ∞ − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ . 2 2 . 2 2 . 2 η η μ η η η _{⇒ double sided}

( )

GBW_{N SS} E i df f G G E i df o No=∞∫ =⎡_⎢⎣ + ⎤_⎥⎦ ∞∫ . Δ_⎢⎣⎡ + ⎤_⎥⎦ . ₋ 0 . 0

η

η

μ

η

η

η

⇒ single sided DS N BW o No o E i G Dengan + = ⇒ = ₋ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 2 2 2 2 : η η η η ; N DS BW_{N SS} BW − = − 2

SS

N

BW

o

No

o

E

i

G

_⎢⎣⎡

η

+

η

_⎥⎦⎤

=

η

⇒

=

η

₋

Dimana

_G

( )

_f

_df

DS

N

BW

∞

_∫

.

∞

−

=

−

μ

atau

BW

_N

_SS

G

( )

f

.

df

0

∫

∞

=

−

μ

Terlihat adanya ekuivalensi antara No (daya noise) dengan BN (bandwith noise). Sehingga juga biasa jika suatu noise pada suatu kerapatan daya tertentu dinyatakan dayanya dengan BN (bandwith ekuivalensinya).

Contoh: ( ) RC j C j R C j H _ω ω ω ω = ₊ + = 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ₂ ) ( 1 1 2 * . RC H H H G ω ω ω ω ω + = = = atau

_{( )}

2 ) 2 ( 1 1 fRC f G π + = Penentuan BWs⏐3dB

(

)

RC fco fRC

π

π

2 1 1 2 2 = ⇒ =± = ⇒ BWs⏐3dB DS = RC . 1 π ⇒ BWs⏐3dB SS = 2 .RC 1 π

merupakan BW-sinyal ! BW-signal ~ BW-filter Penentuan BWN (untuk dapat dianggap ideal/persegi)

( )

( )

f

(

fRC

)

df RC G df f G BWNDS 2 1 . . 2 1 1 max . 2 = + = =

∫

∫

∞ ∞ − ∞ ∞ − −

π

RC

BW

BW

_{NSS N DS}

4

1

2

1

₌

=

− − merupakan BWnoise! ⇒ BWN=π₂.BWS3dB

( )

f Gμ S N BW BW > jika BW ideal (disederhanakan) :

Gμ(f) = 1;⏐f⏐< fco dan Gμ(f) =0; f yang lain maka:

BW

=

BW

R

C

7.3. Ukuran Kualitas Sinyal dan Sistem(Catatan: akan digunakan besaran single-sided)

7.3.1 Kualitas Sinyal

(1) S/N (signal to noise ratio)

Si So BW G O η E η ηi 9nilai : 10log [dB] N S N S dB

= S≡daya sinyal (rata-rata) 9 N≡daya noise (rata-rata)

9pada input Ni

Si

sebenarnya tidak dapat ditentukan karena ηi belum terdefinisi

dalam BW-N tertentu [BW antenna tidak terdefinisi]. Disepakati : BWN input

= BWN penguat sehingga setara dengan definisi BWN output

(2). ≡

η

S

signal to noise density ratio

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ₌ Hz Hz watt watt /

Nilai : _ηS dBHz=10log_ηS

[

dBHz

]

, pada input dan output terdefinisi secara absolute tetapi memberikan gambaran interpretasi kurang jelas.

(3).

≡

T

S

signal to noise thermal ratio [watt/°K] ≡ S to T

Si

_So

G

O

T

E

T

η

i

Nilai :

[

dBW

K

]

T

S

T

S

K dBW/°

=

10

log

/

°

η = k.T, Pada input : i

kSi

Ti

Si

η

=

Pada output : E E i E i oi

Ti

T

Si

Si

k

G

G

Si

k

kSo

To

So

+

=

+

=

+

=

=

η

η

η

η

η

.

)

(

.

.

7.3.2 Kualitas Sistem (1). Noise Figure [F/NF]

Si/Ni

_So/No

G

_T

_O E

T

Ti

F

N

B

Tio

k

G

No

F

.

.

.

Δ

Noise figure ≡ perbandingan antara daya derau output actual(sebenarnya) terhadap daya derau output jika system noiseless(ideal), dengan asumsi:

9Derau input pada Tio = 290 °K

9Lebar pita BW signal= BW 3dB sistem

Pemilihan Ti=Tio= 290 °K sebagai referensi hanya untuk kesepakatan yang memberi kemudahan :

Hz

/

dBm

234

Hz

watt

10

.

400

K

290

.

K

Hz

watt

10

.

38

,

1

Tio

.

k

23

°

=

23

=

°

=

− − Bentuk turunan I:

K

Te

Tio

Te

F

B

Tio

k

G

B

Te

Tio

k

G

B

Tio

k

G

No

F

N N N

°

+

=

+

=

⇒

+

=

=

290

1

1

.

.

.

].

.[

.

.

.

.

Nilai : F⏐dB= 10 log F disepakati pada Ti = 290°K. merupakan standar kuantitatif yang menjelaskan mutu peralatan/system, karena menunjukkan tingkat/derajat penurunan kualitas sinyal input.

Secara alamiah mudah dipahami F ≥1 atau selalu F ≥ 0 dB.F disepakati terdefinisi pada Ti=Tio=290°K(referensi) terlepas bahwa peralatan sistem akan diaplikasikan untuk Ti actual berapapun.

Bentuk turunan II:

K

k

F

k

k

X

K

Te

F

E

°

+

=

⇒

°

+

=

290

.

1

290

1

η

(2). Dengan Menyebut Harga Te [°K] dari Sistem

karena hanya disebut Te saja, berarti juga perlu didasari anggapan Ti=Tio=290°K.

contoh : Si=? _{G= 40 dB} B=10 KHz F=? So/No=50 dB K Ti=100° K Te=50°

Asumsi : BW sinyal = BW 3dB sistem BW 3dB = BN ideal dB K K Tio Te F 0,69 290 50 1 1 = ° ° + = + =

7.4. Sistem Penguat Kaskade

4 3 2 1

B

B

B

B

>

>

>

S Te _S S S B G F Si So Ti To Si Ti Tes 1 Te Te2 2 Te3 Te4 2 2 B G F 3 3 3 B G F 1 1 1 B G F 4 4 4 B G F So To

≈

4 3 2 1 4 3 2 1 . .GGGG SiG Gs GGGG Si So= = _S⇒ = No = k(Ti+Tes).Bs.Gs = k.To.Bs =k

{

[

{

{

Ti + Te1

}

.G1 +Te2

}

G2 + Te3

]

G3 + Te4

}

G4.B4 =k

[

TiG₁G₂G₃G₄+Te_1.G₁G₂G₃G₄+Te₂G₂G₃G₄+Te₃G₃G₄+Te₄G₄

]

.B₄ = 4 3 2 1 4 2 1 3 1 2 1 ]Gs.B G G G Te G G Te G Te Te Ti [ k + + + + , min 4 3 2 1 4 2 1 3 1 2 1 dan,Bs B G G G Te G G Te G Te Te Tes= + + + = No So Ni Si F / / = ⇒ 0,69 dB = Si/Ni – 50 dB Si/Ni = (50+0,69) dB = 50,69 dB

dBm

watt

Hz

K

B

Ti

k

Ni

−

.

.

_N

=

1

,

38

.

10

−23

.

100

°

.

10

4

=

13

,

8

.

10

−18

=

−

143

,

61

Si/Ni = Si – Ni Si – Si/Ni + Ni = (50,69-148,61) dBm Si = -87,92 dBm

ÎJANGAN GUNAKAN DEFINISI NOSE FIGURE TSB JIKA Ti≠2900 K Î SOLUSI YANG SALAH

K Tes Ti Tes Fs Gs B Ti K Gs B Tes Ti k Gs Bs Ti K No Fs ° + = + = ⇒ + = Δ 290 1 1 . . ). .( . . . ₄ 4 Sehingga didapatkan : 3 2 1 4 2 1 3 1 2 1 G G G 1 F G G 1 F G 1 F F Fs= + − + − + − Rumus FRISS SiGs Gs . B ). Tes Ti ( k . B . Ti . k Si No So . Ni Si Fs No / So Ni / Si Fs NO NI + = = ⇒ =

=

+

⇒

Ti

Tes

BAB VIII

SISTEM PRADETEKSI

Sistem Pradeteksi pada suatu pesawat penerima komunikasi meliputi bagian-bagian yang melakukan pengolahan sinual terimaan, sampai menjelang siap dideteksi. Dalam komunikasi radio, biasanya antena tidak dimasukkan sebagai bagian pradeteksi. Karena antena mempunyai fungsi utama sebagai transformator dari kawasan elektromagnetik menuju kawasan elektronik.

Sistem Pradeteksi (analog) akan diperlukan baik pada system komunikasi analog [AM,FM] maupun pada system komunikasi digital [ASK,FSK,PSK,……]. Sehingga perbedaan antara kedua system terletak pada system deteksinya sendiri. Yang harus disesuaikan dengan tipe modulasi yang digunakan.

Perhitungan kinerja system pradeteksi akan dapat didekati sebagai system penguat kaskade, setelah diyakini bahwa seluruh bagian dapat dianggap sebagai system/penguat linear.

DEMOD ANT

AMP

LNA SAL.T RANS

OSC 1 OSC n MIX 1 MIX n IF 1 IFn AMP AMP DET

Sesuai dengan rumus FRISS sebagai prinsip perhitungan kinerja kaskade. bahwa yang sangat menentukan kinerja system gabungan kaskade adalah kinerja bagian yang terdepan. Maka bagian terdepan tersebut haruslah berkualitas sangat baik (noise figure harus kecil), jika diinginkan kinerja keseluruhan baik.

Pada sistem pradeteksi diatas yang telah diyakini sebagai penguat adalah LNA, IF-1 Amp, IF-2 Amp,…….IF-n Amp. Sehingga berikut ini akan dinbahas peninjauan tentang saluran transmisi dan mixer sebagai suatu siatem linear yang juga akan dpat dianggap sebagai penguat. Kemudian akan diberikan contoh persoalan yang cukup representatif.

8.1 Saluran Transmisi

Perhitungan kinerja terhadap saluran transmisi dapat diberlakukan untuk bagian bagian lain dari system yang sifatnya meredam (peredam), dengan model :

Ti Te To BN G=1/L Ti Te To BN G=1/L F=?

Asumsi :

9Sesuatu yang akan meredam daya/menghambat gerakan muatan akan menghasilkan derau ⇒sal.transmisi;peredam.

9Saluran transmisi dan peredam pada umumnya dapat dianggap terdiri dari rangkaian mengandung elemen-elemen resistif yang berada dalam

kesetimbangan thermal. Sehingga memberikan derau keluaran yang ekuivalen dengan suhu To = T = Tio = 290°K

Penurunan sifatnya dari perhitungan daya derau No: No = k.(Ti + Te).BN.G = Ni = k.Ti.BN

jika G = 1/L dan Ti = 290 °K = Tio = To, maka : k.(290 °K + Te).BN.1/L = k.290°K.BN K 290 Te 1 L F L K 290 Te 1 ° + = = → = ° + ⇒ Te = (F-1) 290 °K = (L-1) 290°K F dan L tidak dalam satuan dB

8.2 Mixer Model : θ) ot VCos(ϖ + θ

[

0,2π

]

o(f) φ (f) x φ φz(f)

( )

⎯⎯→ℑe xx R τ

( )

⎯⎯→ℑe zz R τ (f) x φ

(f)

z

φ

Asumsi:

9X(t) dan Y(t) saling bebas

9Derau internal diabaikan sementara Proses “perkalian” :

Z(t) = X(t).Y(t) = V.X(t) .cos (ωot + θ)

Rzz(τ) = E[Z(t).Z(t+τ)] =E[X(t).Y(t).X(t+τ).Y(t+τ)]

= E[X(t).X(t+τ)] .E[Y(t).Y(t+τ)] = XX

( )

τ

ω

o

τ

V R cos 2 . 2

( )

[

( )

]

∫

∞ ∞ − −

=

=

τ

τ

ω

τ

τ

φ

ωτ

d

e

R

V

R

TF

f

_{ZZ xx o} j z

(

).

cos

.

.

2

2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + =

∫

∞

∫

∞ − ∞ ∞ − + − − −

_τ

_τ

_τ

τ

ω ω τ ω ωτ d e R d e R V _o j _o xx j xx( ). . ( ). . 4 ) ( ) ( 2 =V

_[

φX₍f− fo₎+φX₍f + fo₎

_]

4 2

Proses dalam filter :

Menghilangkan salah satu side band, untuk tujuan down- converter

φo(f) = GM. φx(f+fo) ⇒φo(f-fo) = GM. φx(f)

Perhitungan daya output :

_∫

∞

_{( )}

_∫

₍

₎

∞ − ∞ ∞ − + = = f .df GM. f fo.df; Po φ_o φ_X substitusi f+fo = s

_∫

∞

_{( )}

∞ − = ⇒ =GM. s .ds Po GM.Px Po φX

Kesimpulan:Proses di dalam mixer identik dengan penguat yang mempunyai gain GM (gain mixer).

Catatan: Untuk selanjutnya, jika perlu derau internal (Te) dapat disertakan dalam ` perhitungan, seperti pada penguat biasa.

Contoh Perhitungan Kinerja Sistem Pradeteksi

K TA =40° m dB/ 3 , 0 = α MHz B dB F dB G 70 6 40 3 3 3 = = = MHz B dB F dB G 70 3 40 2 2 2 = = = dB F dB G 5 6 4 4 = = MHz B dB F dB G 5 3 20 5 5 5 = = = Ditanyakan :

a). Hitunglah Si agar So/No=50 dB !

b). Jika Si tetap (seperti jawaban a), Hitunglah S/N output, jika kedudukan saluran transmisi dan Amp. RF-1 dipertukarkan sehingga urutan dari kiri ke kanan:

Amp RF-1ÎSaluran TransÎ Amp RF-2Îmixer+BPF ÎAmp.IF c). Susunan/urutan lebih bagus mana? Jelaskan!