PROFIL PEMECAHAN MASALAH BERBENTUK OPEN ENDED
BERDASARKAN TAHAPAN POLYA PADA MATERI PECAHAN
SISWA SMP KELAS VII
JURNAL
Disusun untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh:
AJENG AGUSTINA
202013052
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA
PROFIL PEMECAHAN MASALAH BERBENTUK OPEN ENDED BERDASARKAN TAHAPAN POLYA PADA MATERI PECAHAN SISWA SMP KELAS VII
Ajeng Agustina1, Novisita Ratu2
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: 202013052@student.uksw.edu
2
Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: novisita.ratu@staff.uksw.edu
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemecahan masalah berbentuk Open Ended
berdasarkan tahapan Polya pada siswa SMP Negeri 3 Salatiga kelas VII pada materi pecahan. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Tehnik pengambilan subjek menggunakan purposive sampling dan diperoleh tiga subjek yang diambil dari siswa kelas VII SMP Negeri 3 Salatiga dengan berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Penelitian ini bertujuan untuk menegtahui profil pemecahan masalah berbentuk open ended berdasarkan tahapan Polya pada materi pokok pecahan. Hasil penelitian menunjukkan pada soal nomor satu subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu menyelesaikan masalah namun dengan cara yang berbeda tetapi jawaban keduanya samadan untuk tahapan Polya dari tahap menyusun rencana pemecahan dan melakukan rencana pemecahan masalah kedua subjek juga berbeda. Untuk soal nomor dua dan nomor tiga subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu menyelesaikan masalah dengan cara dan jawaban yang berbeda pula, dan untuk tahapan Polya, tahap menyusun rencana pemecahan, melakukan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali pemecahan masalah juga berbeda. Sedangkan subjek berkamampuan matematika rendah tidak mampu menyelesaikan ketiga soal yang diberikan, karena pada tahapan Polya memahami masalah subjek tidak mampu.
Kata kunci : Masalah matematika, pemecahan msalah, open-ended, Polya, Pecahan
PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu alat untuk mengembangkan kemampuan berfikir manusia dalam menyelesaikan permasalahan (Sulaiman, dkk. 2014). Hal ini sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) (Depdiknas, 2006:10) bahwa peserta didik dituntut untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, membuat model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Pemecahan masalah juga menjadi hal yang penting dalam pendidikan matematika untuk ditanamkan pada diri siswa. Widodo (2013) dengan pemecahan masalah matematika, siswa tidak akan kehilangan makna dalam mempelajari matematika karena suatu konsep atau prinsip akan bermakna jika konsep tersebut dapat diaplikasikan dalam pemecahan masalah. Berdasarkan NCTM (2000) menempatkan pemecahan masalah sebagai urutan pertama dari 12 komponen esensial matematika.
menguasai cara mengaplikasikan konsep-konsep dan menggunakan keterampilan komputasi dalam berbagai situasi baru yang berbeda-beda dalam memecahkan permasalahan matematika (Abdurahman, 2003). Pemecahan masalah matematika adalah proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah yang juga merupakan metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah (Tarigan, 2012). Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu aspek penting dalam pembelajaran mandiri dan membantu berpindah dari pengajaran yang bersifat mendidik. Pentingnya kemampuan pemecahan masalah diungkapkan oleh Branca, (Mahmuda, 2012) bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah jantungnya matematika. Kemampuan pemecahan masalah siswa memiliki keterkaitan dengan tahap menyelesaikan masalah matematika. Effendi (2012) mengemukakan bahwa: “Kemampuan pemecahan masalah amat penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka yang di kemudian hari akan mendalami atau mempelajari matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam bidang studi lain dan dalam kehidupan sehari-hari”. Oleh karena itu, siswa harus terbiasa mengasah kemampuan tersebut untuk digunakan dalam menghadapi berbagai permasalahan masalah dalam matematika.
Salah satu tahap-tahap pemecahan masalah dalam matematika adalah tahapan pemecahan masalah menurut Polya. Sukayasa (2014) menyatakan bahwa tahap-tahap dalam proses pemecahan masalah yang dikemukakan Polya cukup sederhana, aktivitas-aktivitas dalam setiap tahap yang dikemukakan Polya cukup jelas dan tahap-tahap pemecahan masalah menurut Polya telah lazim digunakan dalam pemecahan masalah. Polya (1973) menetapkan empat tahap yang dapat dilakukan agar siswa lebih terarah dalam menyelesaikan masalah matematika yaitu: Memahami Masalah (Understanding the problem), Menyusun Rencana Pemecahan Masalah (Devising plan), Melakukan Rencana (Carrying out the plan), dan Memeriksa Kembali Hasil yang Diperoleh (Looking back).
Pada tahap memahami masalah (Understanding the problem), siswa harus dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam masalah atau soal yang diberikan. Hal ini harus dilakukan sebelum siswa menyusun rencana penyelesaian dan melakukan rencana yang telah disusun. Jika salah dalam hal ini siswa melakukan kesalahan dalam hal apa yang diketahui atau apa yang akan ditanyakan, maka siswa akan mengalami kesalahan dalam menyusun rencana pemecahan.
Pada tahap merencanakan pemecahan masalah (Devising plan), siswa menyusun rencana pemecahan soal yang diberikan dengan mempertimbangkan berbagai hal misalnya: 1) Diagram, tabel, gambar, atau data lainnya dalam soal, 2) Korelasi antara keterangan yang ada dalam soal dengan unsur yang ditanyakan, 3) Prosedur rutin atau rumus-rumus yang dapat digunakan, 4) Kemungkinan cara lain yang dapat digunakan. Pada langkah ini siswa dituntut untuk dapat mengkaitkan masalah dengan materi yang telah diperoleh siswa, sehingga dapat ditentukan rencana pemecahan masalah yang tepat untuk menyelesaikannya.
Berikut merupakan indikator pemecahan masalah berdasarkan tahap pemecahan masalah Polya (Herlambang, 2013):
Tabel 1
Indikator Tahap Pemecahan Masalah Polya
Tahap Pemcahan Masalah Polya Indikator
Memahami Masalah Siswa dapat menyebutkan informas-informasi yang diberikan dari pertanyaan yang diajukan Merencanakan Pemecahan Siswa memiliki rencana pemecahan masalah
yang digunakan serta alasan penggunaanya Melakukan Rencana Pemecahan Siswa dapat memecahkan masalah yang
digunakana dengan hasil yang benar
Memeriksa Kembali Pemecahan Siswa memeriksa kembali langkah pemecahan yang digunakan
Pada penelitian ini, masalah yang digunakan adalah masalah terbuka (open ended). Open-ended dalam matematika merupakan masalah yang dirumuskan sedemikian rupa sehingga memiliki banyak solusi yang benar dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi tersebut (Poppy, 2002). Open-ended menuntut siswa untuk dapat melihat suatu masalah dari berbagai macam persepsi sehingga memungkinkan beragam jawaban benar baik dipandang dari cara maupun hasil (Ristiani, 2014). Selanjutnya Heddens dan Speer (Mustikasari, 2010) mengungkapkan bahwa dengan pemberian open ended, dapat memberi rangsangan kepada siswa untuk meningkatkan cara berfikirnya, siswa memiliki kebebasan untuk mengekspresikan hasil eksplorasi daya nalar dan analisisnya secara aktif dan kreatif dalam upaya menyelesaikan suatu permasalahan. Open ended merupakan pendekatan yang memudahkan siswa untuk dapat lebih bebas dalam menumbuhkan ide-ide kreatifnya dalam menemukan dan memeahami konsep matematika dengan baik, karena open-ended menyajikan permasalahan yang memiliki metode penyelesaian atau penyelesaian yang benar lebih dari satu Syaban (Sulaiman, Trisoni dkk, 2014). Menurut Becker dan Epstein (Wijaya, 2012) suatu soal dapat tebuka (open) dalam dua kemungkinan sebagai berikut: proses yang terbuka yaitu ketika soal menekankan pada acara dan srategi yang berbeda dalam menemukan solusi yang tepat. Jenis soal semacam ini masih mungkin memiliki satu solusi tunggal, hasil akhir yang terbuka yaitu ketika soal memiliki jawaban akhir yang berbeda-beda.
merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka, sebagian siswa merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi. Kelemahan-kelemahan tersebut dapat diatasi dengan menggunakan open ended yang kontekstual, mengembangkan masalah sehari-hari menjadi open ended, memberikan penghargaan atas semua cara atau jawaban yang dibuat siswa meskipun cara yang digunakan tidak sesuai dan jawaban yang dibuat salah, membimbing siswa membuat kesimpulan tentang cara-cara yang mungkin untuk menyelesaikan suatu permasalahan, berapapun banyak cara yang digunakan.
Pecahan merupakan salah satu materi dasar yang harus dipahami siswa untuk melanjutkan pengetahuan selanjutnya, sehingga sangat penting bagi siswa untuk memahami dan menguasai materi pecahan (Kiki dan Pradnyo, 2013). Materi penjumlahan pecahan di kelas VII khususnya pengertian dan menggunakan pecahan dalam kehidupan sehari-hari siswa masih sulit bahkan mungkin belum mengerti dalam mengerjakan penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda dalam memecahkan masalah Steinle, dkk (Zabeta, dkk. 2015). Pusat Pengembangan Kurikulum dan Sarana Pendidikan Badan Penelitian dan Pengembangan Depdikbud menyatakan bahwa pecahan merupakan salah satu topik yang sulit untuk diajarkan (Untari, 2013). Data di lapangan juga menunjukkan masih banyak siswa yang sulit dalam mengerjakan soal-soal pada pokok bahasan pecahan. Beberapa penelitian yang menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah. Contohnya, penelitian yang dilakukan oleh Hendra (Iimiyah, dkk 2012 ) siswa masih sulit menafsirkan soal dalam bentuk soal cerita pecahan, hal ini dikarenakan siswa kurang memahami masalah dalam soal,dan kesulitan dalam menyelesaikan pemecahan masalah matematikanya. Hasil penelitian Tiun, dkk (2012) dari 33 siswa kelas VIII A SMP Rehoboth Reformasi Bengkayang diperoleh rata-rata presentase skor kemampuan pemecahan masalah siswa sebesar 33,27%. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah. Berdasarkan uraian diatas makalah ini bertujuan untuk mengetahui profil pemecahan masalah berbentuk open-ended siswa SMP kelas VII pada materi pecahan.
METODE PENELITIAN
peneliti sebagai instrumen utama dan instrumen penunjang berupa soal pemecahan masalah pecahan berbentuk open-ended dan pedoman wawancara. Adapun soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan msalah dilihat pada Tabel 2 berikut:
Tabel 2
Kisi-Kisi Soal Pemecahan Masalah Pecahan Berbentuk Open-Ended
Indikator No
tersebut ditanami kacang, bagian ditanami terong, dan sisanya ditanami jagung dan cabai. Bagian tanah yang ditanami jagung lebih luas dari bagian tanah yang ditanami cabai Jika tanah
untuk tanaman terong adalah 100 , maka berapakah luas
tanah masing-masing yang ditanami jagung dan cabai?
2
Pak Budi memiliki 120 kg beras, lebih dari seperempatnya akan dibagikan kepada anak yatim dikampungnya, dengan
masing-masing mendapat maka banyak anak yatim yang
menerima beras tersebut?
3
Desi membeli 4,5 meter kain di toko Mawar, meter kain di
toko Marvel, dan meter kain di toko Melati. Jika kain tersebut
hanya di gunakan kurang dari kain untuk membuat baju
dan sisanya membuat celana. Berapa banyak kain yang digunakan Desi untuk membuat baju?
Soal tes tersebut terdiri tiga soal terkait materi pecahan yang digunakan untuk mengetahui deskripsi pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal berbentuk open-ended berdasarkan tahapan Polya.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek berdasarkan tahapan Polya pada soal berbentuk open-ended materi pecahan. Menunjukan bahwa jawaban dan tahap pemecahan masalah yang dilakukan subjek penelitian berbeda satu dengan lainnya. Mendeskripsikan jawaban siswa dilakukan dari setiap tahapan pemecahan masalah yang telah dikerjakan, baik benar maupun kurang benar. Adapun jawaban siswa yang dimaksud adalah jawaban tertulis pada lembar jawab yang telah disediakan dan jawabanya lisan subjek ketika wawancara. Berikut deskripsi pemecahan masalah berbentuk open-ended yang dilakukan subjek penelitian dalam menyelesaikan masalah pecahan.
1. Siswa dengan Kemampuan Matematika Tinggi (SKT)
Soal nomor 1
Gambar 1
Pemahaman SKT terhadap soal nomor 1 semakin diperjelas dengan adanya bukti transkrip wawancara diatas. SKT juga mampu menentukan kecukupan syarat pada soal untuk menjawab pertanyaan yang diberikan yang tercantum pada kutipan wawancara berikut.
P : “Ada yang lain yang ditanyakan?” S : “Sudah”
P : “Sudah itu saja? Sekarang apakah informasi yang ada di soal ini sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah?” S : “Belum”
P : “Kenapa belum?”
S : “Karena luas semuanya, luas kacang,jagung dan cabai belum diketahui”
Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa SKT mampu memaparkan syarat kecukupan syarat pada soal untuk menjawab peratanyaan yang diberikan. Hal ini menunjukan bahwa SKT dapat memahami masalah pada soal dengan baik. Dengan demikian SKT telah melalui tahap pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami masalah. SKT telah melalui tahap memahami masalah, maka selanjutnya adalah tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah sebagaimana terlihat pada Gambar 2 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 2
P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian ya dik. Nah di sini adik menuliskan apa ini?”
S : “Mencari luas keseluruhan tanah pak Andi,mencari berapa luas tanah yang sudah dipakai,mencari tanah sisa,mencari luas tanah yang ditanami
P : “Coba ceritakan maksud soal no 1 tapi dengan kata-katamu sendiri.”
S : “Pak Andi mempunyai tanah, bagian ditanami
kacang, bagian ditanami terong, dan sisanya ditanami jagung dan cabai. Bagian tanah yang ditanami jagung lebih luas dari yang ditanami cabai. Luas tanah untuk tanaman terong adalah 100 ”
P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada
soal?”
S : “ bagian ditanami kacang, bagian ditanami
terong, dan sisanya ditanami jagung dan cabai, luas tanah untuk tanaman terong adalah 100 ” P : “Ada yang lain informasinya?”
S : “Enggak”
jagung dan cabai..”
P : “Mengapa Anisa mencari luas keseluruhan tanah pak Andi?” S : “Karena untuk mencari tanah yang ditanami jagung dan cabai.”
P : “Oke, Ini Anisa mencari tanah yang dipakai. Tanah yang dipakai apa
dik?”
S : “Bagian tanah yang sudah digunakan”
P : “Kenapa mencari bagian tanah yang sudah digunakan?” S : “Biar tau bagian tanah jagung dan cabai”
P : “Taunya dari mana?”
S : “Soalnya sisanya kan bagian tanah yang ditanami jagung dan cabai” P : “Sekarang pengetahuan apa saja yang kamu gunakan untuk menjawab
soal ini?”
S :
“Mencari luas keseluruhan”
P : “Kenapa Anisa mencari luas keseluruhan?”
S : “Karena agar bisa mencari luas tanah yang ditanami kacang, jagung dan
cabai.”
Hasil tertulis tersebut menunjukan bahwa SKT menuliskan langkah-langkah yang akan dilakukan pada tahap selanjutnya. Tahap merencanakan pemecahan masalah semakin jelas terlihat dilakukan SKT ketika wawancara dilakukan,yaitu dengan memperjelas bahwa SKT mampu menentukan informasi lain yang belum diketahui pada soal. SKT juga dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal serta menggunakan semua informasi yang ada untuk memecahkan masalah. SKT juga dapat menjelaskan langkah-langkah untuk menyelsaikan soal. Hal ini terungkap pada cuplikan wawancara berikut
P : “Apakah kamu menggunakan semua informasi yang ada pada soal itu
untuk merencanakan masalahnya?”
S : “Iya” P : “Mengapa?”
S : “Em… karena untuk mencari luas tanah yang ditanami jagung dan cabai” P : “Sekarang dapatkah kamu membuat kaitan antara hal yang diketahui sama
yang ditanyakan. Kaitannya apa?”
P : “Teruskaitannya sama yang ditanyakan?”
S : “Luas tanah yang ditanami jagung harus lebih luas dari tanah yang
ditanami jagung.”
P : “Nah.. kalau mencari luas tanah yang di tanami jagung dan cabai harus? “ S : “Tahu luas keseluruhanya”
masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah. Bukti SKT telah melalui tahap melaksanakan merencankan pemecahan masalah semakin diperkuat dengan Gambar 3 berikut.
Gambar 3
P : “Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan Adik gunakan untuk memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu berarti?”
S : “Luas tanah keseluruhan sama dengan = ”
P : “Kenapa ?”
S : “Soalnya yang sudah diketahui luas tanah terong 100 , dan bagian
tanah terong juga sudah diketahui”
P : “Ya kemudian?”
S : “Ya jadi mencari luas tah keseluruhan = .”
P : “Setelah itu?”
S : “Kemudian mencari bagian tanah yang sudah dipakai dengan menjumlahkan bagian tanah dan bagian terong yaitu
.“
P : “Kenapa adik mencari bagian tanah yang sudah dipakai?”
S : “Kan kalo sudah tau tanah yang sudah dipakai bisa mecari sisa tanah untuk
jagung dan cabai”
P : “Ini menuliskan 1 , satu itu apa dik?
S : “Ya itu bagian tanah keseluruhan pak Andi itu satu, kan satu itu sama aja
=1”
P : “Oke…habis itu?” S : “1 = ”
P : “
S : “Sisa tanah”
S : “Karena dari sisa bagian tanah itu adalah tanah yang ditanami jagung dan
cabai”
P : “Bagaimana cara adik untuk membaginya?”
S : “Karena luas tanah yang di tanami jagung lebih luas dari luas tanah yang ditanami cabai, jadi untuk membagi menjadi untuk tanah jagung dan
untuk tanah cabai.”
P : “Kenapa adik memilih untuk tanah jagung dan untuk tanah cabai?”
S : “Karena luas tanah untuk jagung harus lebih luas dari yang ditanami
cabai”
P : “Setelah iu apa dik?”
S : “Menghitung luas tanah jagung ”
P : “Luas tanah jagung sudah ketemu, setelah itu dik?” S : “Menghitung luas tanah cabai ”
berdasarkan rencana pemecahan masalah yang telah disusun. Kemudian setelah dilakukakan wawancara SKT dapat menjelaskan jawabannya seperti tampak pada Gambar 3 diatas. Dengan demikian dapat dikatakan SKT telah melalui tahap pemecahan masalah yang ketiga yaitu melakukan rencana pemecahan masalah.
Tahap yang terakhir adalah memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Pada tahap ini SKT melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh seperti yang terlihat Gambar 4 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 4
Berdasarkan gambar 4 tampak bahwa SKT mengetahui bagaimana cara melakukan pengecekan terhadap jawaban soal nomor 1 dengan menjumlahkan luas bagian jagung (300 ), cabai (125 ), terong (100 ) dan kacang (175 ). Jawaban yang dihasilkan pun sesuai dan tepat yaitu 700 . Bukti diperkuat dari transkrip wawancara dapat disimpulkan bahwa SKT dinyatakan telah melalui tahap memeriksa kembali pemecahan masalah dengan baik.
Soal nomor 2
Pada soal nomor dua, SKT telah memahami masalah yang diberikan dengan baik. Buktikanya SKT menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dengan benar dan lengkap sebagaimana terlihat dari gambar 5 dan transkrip wawancara berikut
Gambar 5
P : “Coba kalo sudah yakin gimana adik melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu sudah benar?” S : “Menjumlahkan semua luas”
P : “Semua luas apa dik yang dijumlahkan?’
S : “Itu luas tanah yang ditanami jagung,
cabai,terong dan kacang”
P : “Jadi gimana?”
S : “Jadi 300+125+100+175= 700 P : “700 itu apa dik?”
S : “Luas.”
P : “Luas apa dik?”
S : “Emm luas tanah keseluruhan pak andi ”
P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?”
S : “Pak Budi memiliki 120 kg beras, lebih dari seperempatnya dibagikan kepada anak yatim,masing-masing anak yatim mendapat
P : “Ada yang lain informasinya?” S : “Enggak”
Pemahaman SKT terhadap soal nomor 2 semakin diperjelas dengan adanya bukti transkrip wawancara diatas. Subjek SKT juga mampu menentukan kecukupan syarat pada soal untuk menjawab pertanyaan yang diberikan yang tercantum pada kutipan wawancara berikut.
P : “Sekarang apakah informasi yang ada di soal ini sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah no 2?”
S : “Belum”
P : “Kenapa belum?”
S : “Karena lebih dari seperempatnya 120 kg beras itu berapa belum
diketahui”
Tahap selanjutnya adalah tahap menyusun rencana pemecahan masalah sebagaimana terlihat pada Gambar 6 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 6
Pada tahap menyusun rencana pemecahan masalah SKT menuliskan rencana yang akan dilakukan pada tahap melakukan, dan pada tahap melakukan rencana pemecahan masalah SKT menuliskan secara runtut sesuai dengan apa yang ada direncana pemecahan masalah. SKT mencari beras yang akan dibagikan dan mencari banyak anak yang akan mendapatkan beras dan dapat menjawab soal dengan benar, sehingga SKT dinyatakan telah melalui tahap merencanakan pemecahan dan melakukan rencana pemecahan masalah, tampak pada Gambar 7 dan transkrip wawancara berikut.
S : “Karena lebih dari seperempatnya 120 kg beras itu berapa belum
diketahui”
P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di
sini direncanamu kamu menuliskan apa ini?”
S : “Mencari lebih dari seperempatanya 120 kg itu berapa agar anak yatim dikampung pak Budi mendapat 2 dan mencarai banyak anak
yatim yang menerima beras.”
P : “Nah sekarang pengetahuan apa saja yang kamu gunakan untuk menjawab soal ini? Pengetahuan itu bisa rumus, konsep”
Gambar 7
P : “Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan untuk memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu berarti?”
S : “Em…mencari lebih dari seperempatnya 120 kg itu berapa agar anak yatim
dikampung pak bu Budi mendapatkan 2,5 kg”
P : “Bagaimana caranya mencarinya?” S : “Lebih dari seperempatan yaitu
P : “Setelah itu?”
S : “Lebih dari seperempatnya di sini saya mengambil
P : “Kenapa ?”
S : “Karena lebih dari ”
P : “Ya kalo seperempatnya beras berapa?” S : “30kg”
P : “Dari mana 30kg”
S : “ ”
P : “Kemudian?”
S : “Kemudian mencari lebih dari nya, , “
P : “90 kg itu apa dik?”
S : “90 kg itu beras yang akan dibagikan ” P : “Selanjutnya?”
S : “Jadi banyak anak yang akan dapat beras tersebut 90 di bagi 2,5 kg = 90 :
Tahap terakhir adalah tahap memeriksa kembali jawaban. Pada tahap ini SKT melakukan pengecekan dengan membagi beras 90 kg dengan 36 anak, disini SKT melakukan operasi pembagian dengan cara menyerderhanakan pecahan
kg nampak bahwa SKT telah melakukan pengecekan pemecahan masalah dengan baik dan tepat, sehingga dengan demikian SKT telah melalui tahap memeriksa kembali jawaban, tampak pada Gambar 8 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 8
Soal nomor 3
P : “Coba kalo sudah yakin gimana adik melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu sudah benar?”
Pada soal nomor tiga dalam memahami masalah yang diberikan SKT telah menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dengan benar dan lengkap sebagaimana terlihat pada Gambar 9 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 9
Pemahaman SKT terhadap soal nomor 3 semakin diperjelas dengan adanya bukti transkrip wawancara diatas. Subjek SKT juga mampu menentukan kecukupan syarat pada soal untuk menjawab pertanyaan yang diberikan yang tercantum pada kutipan wawancara berikut.
P : “Sudah itu saja? Sekarang apakah informasi yang ada di soal ini
sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah?”
S : “Belum”
P : “Kenapa belum?”
S : “Karena kurang dari 60% kain itu berapa belum diketahui”
Berdasarkan Gambar 9, SKT telah memahami permasalahn pada nomor 3, sehingga SKT dinyatakan telah melalui tahap memahami masalah untuk nomor 3. Bukti SKT telah melalui tahap memahami masalah semakin diperkuat dengan yang dituliskan SKT pada tahap menyusun rencana, tampak Gambar 10 berikut.
Gambar 10
P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu
menulis apa yang diketahui pada soal?”
S : “Kain yang dibeli Desi 4,5 meter, 2,5 meter, 0,75 meter. Digunakan kurang dari 60% untuk baju dan sisanya untuk membuat celana.
P : “Ada yang lain informasinya?” S : “Enggak”
P : “Sekarang apa yang ditanyakan pada soal?”
S : “Berapa banyak kain yang digunakan Desi untuk membuat
Berdasarkan gambar 10 SKT sudah melalui tahap menyusun rencana diperkuat lagi pada tahap selanjutnya yaitu tahap melaksanakan rencana disini SKT menuliskan langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan apa yang sudah dituliskan di tahap sebelumnya (menyusun rencana pemecahan) dalam tahap ini SKT sudah menjawab dengan tepat. Terlihat SKT mampu menentukan operasi penjumlahan , perkalian dan pembagian pecahan. SKT juga mampu menentukan informasi lain yang belum diketahui. Pada tahap ini SKT telah melakukan dengan baik. Hal ini dilihat dari pekerjaan SKT pada Gambar 11 dan transkrip wawancara berikut
.
Gambar 11
P : “Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan untuk memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu berarti?” S : “Menjumlahkan kain yang dibeli desi 4,5 meter + 2,5 meter + 0,75
meter jadi seluruh jumalh kain yang dibeli desi adalah 7,75 meter”
P : “Oke hanya itu?”
S : “Masih ada, Terus kain yang digunakan desi itu 50%” P : “Kenapa adik mengambil 50%?”
S : “Karena 50% kurang dari 60%” P : “Kurang dari 60% itu berapa aja?” S : “1% sampai 59%”
P : “Oke.. jadi adik tau ya kurang dari 60% itu berapa, kalo adik sudah
tau kurang dari 60%,kemudian mencari apa lagi?”
S : “7,75 dibagi 2” P : “Kenapa dibagi 2?”
S : “Karena 50% itu bagianyanya 2“ P : “Kok bisa bagianya 2?”
S : “Ini salah mis ini harusnya 30%” P : “Dari mana 30%?”
S : “Emmm jadinya ehhh
P : “Kok bisa jadi ? Coba sekarang penulisan 50% gimana kenapa ini
dapet 2 dan bisa jadi
S : “ = ”
P : “Oke berarti gimana dik jadinya 50% itu? S : “50% = “
P : “Kemudian?” S : “7,75 dibagi ”
P : “Ini dibagi?” S : “Ehh 7,75 dikali ”
P : “Terus?”
S : “7,75 dibagi 2 hasilnya 3,875 meter”
pembagian sehingga dapat menyelesaikannya dengan menghasilkan jawaban yang tepat,dan SKT juga mampu menjelaskan hasil jawabnya terlihat pada transkrip wawancara diatas, dengan demikian SKT telah melalui tahap melakukan rencana masalah untuk nomor 3.
Tahap terakhir adalah tahap memeriksa kembali jawaban Berdasarkan Gambar 12 dan kutipan wawancara dibawah ini, terlihat bahwa SKT telah menuliskan pengecekan dengan baik, sehingga dengan demkian SKT telah melalui tahap memeriksa kembali jawaban.
Gambar 12
2. Siswa dengan Kemampuan Matematika Sedang (SKS)
Soal nomor 1
Pada soal nomor satu, SKS telah memahami masalah yang diberikan dengan baik. Buktikanya SKS menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dengan benar dan lengkap sebagaimana terlihat dari Gambar 13 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 13
P : “Coba kalo sudah yakin gimana adik melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu sudah benar?”
S : “Menjumlahkan 3,875 + 3,875 = 7,75” P : “Kenapa itu 3,875 + 3,875?”
S : “Kan setengahnya tadi 3,875 berarti
setengahnya lagi 3,875”
P : “Oke dik. Jadi?” S : “3,875 + 3,875 = 7,75m”
Pemahaman SKS terhadap soal nomor 1 semakin diperjelas dengan adanya bukti transkrip wawancara diatas. Subjek SKS juga mampu menentukan kecukupan syarat pada soal untuk menjawab pertanyaan yang diberikan yang tercantum pada kutipan wawancara berikut.
P : “Sudah itu saja? Sekarang apakah informasi yang ada di soal ini sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah?”
S : “Belum, luas tahah pak andi dan luas tanah kacang
belum diketahui”
Tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah sebagaimana terlihat pada Gambar 14 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 14
SKS pada tahap merencanakan masalah hanya menuliskan satu rencana, namun pada saat wawancara berlangsung SKS dapat menjelaskan apa saja yang direncanakan. Disini SKS sudah memahami apa yang diketahui dari soal dan bagaimana cara menyelesaikannya. Tahap selanjutnya tahap melakukan rencana pemecahan masalah. SKS menuliskan jawaban sesuai dengan apa yang sudah direncanakan, tampak pada Gambar 15 berikut
S : “ bagian tanah ditanami kacang, bagian ditanami terong, dan sisanya ditanami jagung dan cabai, yang ditanamani terong adalah 100 dan yang ditanami jagung lebih luas dari bagian tanah yang ditanami cabai”
P : “Ada yang lain informasinya?” S : “Enggak”
P : “Sekarang apa yang ditanyakan pada soal?” S : “Luas tanah yang ditanami jagung dan cabai.”
P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di sini direncanamu kamu menuliskan apa ini?” S : “Mencari luas tanah pak Andi”
P : “Mencari luas tanah apa?”
S : “Mencari luas tanh keseluruhan pak Andi”
P : “Mengapa adik mencari luas keseluruhan tanah pak Andi?”
S : “Untuk mencari luas tanah yang ditanami jagung dan cabai.”
P : “Apa lagi?”
Gambar 15
P : “Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan untuk memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu berarti?”
S : “Em…mencari luastanah keluruhan” P : “Bagaimana caranya mencarinya?” S : “100 : hasilnya ”
P : “Kok bisa dapat Kan ini dibagi ?
S : “1 jadi penyebut 7 menjadi pembilang jadi ”
P : “Ya kemudian?”
S : “ ”
P : “ itu apa?”
S : “Bagian tanah yang ditanami terong” P : “Oke, 175
S : “Bagian tanah yang ditanami terong” P : “Selanjutnya?”
S : “700 – 175= 525 ” P : “ itu apa?” S : “Sisa tanah”
P : “Sisa tanah diapakan” S : “525 dikurangi 100” P : “100 itu apa?”
S : “Tanah yang ditanami terong” P : “Jadi ?”
S : “Hasilnya 425 ” P : “Lhaa 425 itu apa?
S : “Luas tanah yang ditanami jagung dan cabai” P : “Jadi?”
S : “Luasjagung kan lebih luas” P : “Luas jagung berapa?”
S : “Luas jagung kan lebih luas 300 dan luas cabai P : “Luas cabai 125 dari mana?
S : “Soalnya kan luas jagung lebih luas jadi kalo luas jagung 300 sisanya 125 ”
SKS pada tahap melakukan rencana tidak menuliskan satuan yang digunakan. Namun pada saat wawancara SKS mampu menjelaskan apa yang menjadi jawabanya tersebut dengan tepat. Dengan demikian SKS dinyatakan telah melalui tahap melakukan rencakan pemecahan masalah. Tahap terakhir adalah tahap memeriksa kembali jawaban dapat dilihat pada Gambar 16 dan transkrip wawancara berikut.
P : “Sekarang coba dicek jawabannya apakah jawabannya sudah benar?”
Gambar 16
Berdasarkan pada Gambar 16 dan transkrip wawancara di atas , tampak bahwa SKS telah melalui tahap memeriksa kembali pemecahan masalah dengan baik.
Soal nomor 2
Pada soal nomor dua, SKS telah memahami masalah yang diberikan dengan baik. Buktikanya SKS menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dengan benar dan lengkap sebagaimana terlihat dari gambar 17 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 17
Pemahaman SKS terhadap soal nomor 2 semakin diperjelas dengan adanya bukti transkrip wawancara diatas. Subjek SKS juga mampu menentukan kecukupan syarat pada soal untuk menjawab pertanyaan yang diberikan yang tercantum pada kutipan wawancara berikut.
P : “Sudah itu saja? Sekarang apakah informasi yang ada di soal ini sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah?”
S : “Belum lebih seperempatnya belum diketahui”
Tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah SKS tidak menuliskan permisalan atau apa saja yang akan dicari, tetapi SKS langsung menuliskan cara mencari yang ditanyakan pada soal. Tampak ada salah satu operasi yang P : “Hayo coba kalo sudah yakin gimana melakukan
pengecekan bahwa jawabanmu itu sudah benar?” S : “Jadi 175+100+300+125= 700
P : “175 itu apa? 100 itu apa? 300 itu apa? 125 itu apa?” S “175 (luas tanah yang ditanami kacang) + 100 (luas tanah
yang ditanami terong) + 300 (luas tanah jagung yang ditanami) + 125 (luas tanah yang ditanami cabai) = 700 (luas keseluruhannya)
P : “Informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?”
S : “Pak Budi memiliki 120 kg beras, lebih dari seperempatnya dibagikan kepada anak yatim,setiap anak yatim mendapat P : “Ada yang lain informasinya?”
S : “Enggak”
kurang tepat yang dituliskan oleh SKS yaitu , seharusnya operasi yang digunakan adalah operasi pembagian bukan perkalian. Kesalahan yang dilakukan SKS dikarenakan SKS masih bingung pada tahap merencanakan masalah . kebingungan SKS dikarenakan terbiasa dalam menyelesaikan soal langsung mencarai jawabannya, tanpa menyuusun apa yang akan dicari sebagaimana terlihat pada Gambar 18 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 18
Tahap selanjutnya adalah tahap melakukan rencanakan pemecahan massalah. Tahap tersebut dapat dilihat pada pekerjaan SKS pada Gambar 19, dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 19
Pada Gambar 19 dan transkrip wawancara diatas SKS telah melakukan rencana pemecahan masalah dengan tepat ,meskipun tidak sesuai seperti yang telah dipaparkan P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di
sini direncanamu kamu menuliskan apa ini?” S : “Bisanya langsung jawab”
P : “Disini menuliskan apa?”
S : .”
P : “Jadi rencana penyelesaiannya apa dulu?” adik mencari
S
: “Mencari seperempatnya lalu dikalikan 120 kg sama dengan 60. 60 kg beras yang akan dibagikan dan 60 kg di kali ”
P : “Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan untuk memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu berarti?”
S : “ ”
S : “Setengah dari mana?” P :
“ lebih dari seperempat” S : “Kalo 60 itu apa?”
P : “Beras yang akan dibagikan” P : “Langkah selanjutnya?” S : “Selanjutnya 60 dibagi 2 ”
P : “Lha ini apa ?”
S : “2
P : “Terus diapakan?” S : “60 :
P : “24 itu apa adik?”
sebelumnya pada tahap merecanakan pemecahan maslah, yaitu mula-mula SKS mencari banyak anak yang akan mendapatkan beras dengan mengalikan , kemudian pada tahap melaksanakan prencana masalah SKS mencari banyak anak yang akan mendapatkan beras dengan membagi 60 kg dengan . Jawaban yang dihasilkan SKS merupakan jawaban yang tepat yaitu 24 anak, sehingga dengan demikian SKS dinyatakan telah melalui tahap melakukan rencana pemecahan.
Tahap yang terakhir adalah tahap pemeriksaan kembali. Pada tahap pemeriksaan kembali SKS mengetahui bagaimana cara melakukan pengecekan kembali terhadap hasil jawaban soal nomor 2 dengan benar. Jawabanya yang dihasilkan pun sesuai dan tepat. Seperti yang terlihat pada Gambar 20 berikut.
Gambar 20
Soal nomor 3
Pada soal nomor tiga, SKS telah memahami masalah yang diberikan dengan baik. Buktinya SKS menuliskan apa yang diketahu dana pa yang ditanyakan soal dari soal dengan benar dan lengkap sebagaimana terlihat pada Gambar 21 dan kutipan transkrip wawancara berikut
Gambar 21
Pemahaman SKS terhadap soal nomor 3 semakin diperjelas dengan adanya bukti transkrip wawancara diatas. Subjek SKS juga mampu menentukan kecukupan syarat pada soal untuk menjawab pertanyaan yang diberikan yang tercantum pada kutipan wawancara berikut.
P : “Sudah itu saja? Sekarang apakah informasi yang ada di soal ini
P : “Coba kalo sudah yakin gimana adik melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu sudah benar?” S : “60 dibagi 24 sama dengan 2,5 kg”
P : “Ini mencari apa?” S : “Nyari berasnya” P : “Nyari beras apa?”
S : “Nyari beras yang akan dibagikan” P : “Nyari beras yang akan dibagikan apa?”
S : “Em nayri banyak beras yang di dapat setiap anak”
P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?” S : “Kain yang dibeli Desi 4,5 meter, 2 meter,dan
meter. Jika kain tersebut hanya digunakan kurang dari 60% untuk baju dan sisanya untuk membuat celana.
P : “Ada yang lain informasinya?” S : “Enggak”
P : “Sekarang apa yang ditanyakan pada soal?”
S : “Berapa banyak kain yang digunakan untuk
membuat baju?”
sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah?” S : “Belum, kurang dari 60% belum diketahui”
Setelah memahami masalah, tahap selanjutnya adalah merencakan pemecahan masalah, tahap merencakan pemecahan SKS dapat dilihat dari Gambar 22 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 22
Berdasarkan gambar 22 SKS hanya menuliskan satu langkah yaitu langsung menjumlahkan semua kain yang dibeli Desi. Meskipun pada Gambar 22 SKS hanya menuliskan satu rencana pemecahan ketika wawancara berlangsung SKS dapat menjelaskan langkah yang akan dilakukan untuk menyelesaikan soal yaitu mengkalikan hasil penjumlahan kain keseluruhan dengan kurang dari 60% disini SKS mengambil 40%. Tahap selanjutnya adalah tahap melakukan rencana. Pada tahap ini, SKS telah melakukan rencana pemecahan masalah dengan tepat , sesuai seperti yang telah dipaparkan sebelumnya pada tahap merecankan pemecahan masalah. Jawaban yang dihasilkan SKS merupakan jawaban yang tepat, sehingga dengan demikian SKS dinyatakan telah melalui tahap melakukan rencana dapat dilihat dari Gambar 23 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 23
P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di sini direncanamu kamu menuliskan apa ini?”
S : “Mencari kain keseluruhan .” P : “Keseluruhan apa?”
S : “Keseluruhan kain yag dibeli Desi” P : “Setelah itu?”
S “4,5+2,5+ ”
P “rencana penyelesaiannya selain ini masih ada lagi
gak?”
S “Ehh kain tersebut yang digunakan kurang dari
60%”
P “Berarti gimana?” S “4,5+2,5+ terus dikali
P : “ Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan untuk memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu berarti?” S : “4,5 meter + 2,5 meter + 0,75 meter = 7,75 meter”
P : “Terus?” S : “7,75
P : “
Tahap selanjutnya adalah tahap memeriksa kembali pemecahan. Pada tahap ini, SKS telah mengetahui bagaimana cara melakukan pengecekan terhadap jawaban, namun SKS kurang teliti, disini SKS melakukan kesalahan yaitu perhitungan pengurangan pada bilangan desimal. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa SKS belum tepat dalam melakukan pemeriksaan kembali dapat dilihat dari Gambar 24 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 24
3. Siswa dengan Kemampuan Matematika Rendah (SKR)
Soal nomor 1
Pada soal nomor satu, SKR belum memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal. Buktinya SKR tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal, melaikan langsung menjawab seperti yang tampak pada Gambar 25 dan trasnkrips wawancara berikut.
Gambar 25
S : “10, 20, 30, 40, 50” P : “10? 20? 30? 40? 50?” S : “10%, 20% 30% 40% 50%” P : “Disini adik pakai yang berapa?” S : “40%”
P : “Kemudian?”
S : “7,75 ”
P : “ itu apa?
S : “Kain yang digunakan untuk membuat baju”
P : “Coba kalo sudah yakin gimana adik melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu sudah benar?” S : “3,1 + 3,65 = 7,75”
P : “3,65 itu apa?” S : “Kain untuk celana” P : “1,65 dapet dari mana?” S : “7,75 = 3,65 m2”
P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?”
Pada transkrip wawancara bahwa SKR belum mampu memahami masalah dengan baik. Dengan demikian dapat dikatakan SKR tidak memenuhi tahap memahami masalah. Setelah memahami masalah, tahap selanjutnya adalah menyusun rencana pemecahan masalah. Pada tahap ini, SKR tidak membuat perencanaan sama sekali karena tidak dapat memahami soal. Terlihat dari transkrip wawancara berikut.
P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di sini direncanamu kamu menuliskan apa ini?”
S : “Hehe belum tak kerjain,..”
P : “Lho ini belum dikerjain, cobak ini apa bacanya?”
S : “Ini salah heheh”
SKR juga tidak dapat melaksanakan rencana pemecahan masalah serta tidak melakukan pengecekan kemabali, karena SKR tidak melakukan penyelesaian masalah yang diberikan. Dengan demikian dapat dikatakan SKR tidak dapat melalui tahap pemecahan masalah yaitu menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah dan yang terakhir memeriksa kembali pemecahan masalah.
Soal nomor 2
Pada soal nomor dua, SKR belum memahami apa yang diketahui dan namun SKR tau apa yang ditanyakan dari soal. Buktinya SKR tidak menuliskan apa yang diketahui dan SKR menuliskan apa yang ditanyakan dari soal,dan saat wawancara berlangsung SKR juga masih ragu-ragu dengan jawabanya, melaikan langsung menjawab seperti yang tampak pada Gambar 26 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 26
P : “ apa?”
S : “ bagian tanah eh tanah”
P : “Terus?”
S : “ ”
P : “Ayo coba baca lagi soalnya” S : “ bagian ditanami kacang”
P : “Terus “
S : “ bagian ditanami terong, bagian tanah yang ditanami jagung
lebih luas dari bagian yang ditanami luas cabai”
P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?”
Selanjutnya tahap merencakan pemecahan dapat dilihat pada Gambar 27 di bawah, berdasarkan gambar tersebut, tampak bahwa SKR tidak memahami apa yang akan direncanakan. Ketidakpahaman SKR semakin tampak jelas terlihat dari transkrip wawancara berikut.
Gambar 27
Berdasarkan gambar diatas SKR menuliskan langkah yang akan dilakukan, namun SKR tidak paham dengan apa yang dituliskan,dan ada kesalahan saat mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Dan saat di wawancara SKR juga tidak bisa menjelaskan apa yang SKR tuliskan. Sehingga dengan demikian, SKR dinyatakan belum melalui tahap merencakan pemecahan masalah. Sehingga secara otomatis untuk tahap peneyesaian dan pemeriksaan kembali juga belum dapat melaluinya dengan baik
Soal nomor 3
Pada soal nomor 3, tampak bahwa SKR kurang tepat menuliskan apa yang diketahui dengan tepat namun SKR menuliskan apa yang ditanyakan tampak pada Gambar 28 dan transkrip wawancara berikut.
Gambar 28.
S ; “Emm … (diam sejenak)”
P : “Coba di baca lagi soalya dan apa saja yang diketahui dari
soal”
S : “Emm.. anuuuu pak Budi memiliki 120 kg beras, lebih dari seperempat akan dibagikan kepada anak yatim,masing-masing anak yatim mendapat
P : “Ada yang lain informasinya?” S : “Enggak”
P : “Sekarang apa yang ditanyakan pada soal?” S : “Banyak anak yatim yang menerima beras adalah”
P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di sini direncanamu kamu menuliskan apa ini?” S : “Saya mencari banyak beras yang dibagikan anak
yatim 120 : 2 ” P : “Kenapa dibagi 2 ?”
S : “Karena yang dibagikan 2
P : “Terus ini kenapa 2 bisa jadi ”
S : “Emmmmm (diam)”
P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?”
S : “Mencari banyak kain yang digunakan untuk membuat baju” P : “Yang diketahui lho dik?”
Berdasarkan gambar dan transkrip wawancara diatas, tampak bahwa SKR tidak memahami masalah yang diberikan, sehingga, SKR dinyatakan belum dapat melalui dengan baik tahap selanjutnya yaitu tahap perencanaan pemecahan, tahap melaksanakan rencana, dan tahap memeriksa kembali.
PEMBAHASAN
Table 3
Profl Pemecahan Masalah Subjek Berkemampuan MatematikaTinggi, Sedang, Rendah
Tahap
Siswa dapat menentukan informasi yang diketahui dan ditanyakan soal dengan tepat
X X X
Siswa dapat menentukan apakah informasi yang ada sudah cukup
Siswa dapat menggunakan semua
informasi penting pada soal X X X X
Siswa dapat merencakan pemecahan masalah yang digunakan serta alasan
Siswa dapat meggunakan
langkah-langah secara teratur X X X
Siswa dapat memecahkan masalah yang digunakan dengan hasil yang
Siswa memeriksa kembali langkah
pemecahan yang digunakan X X X X
Berdasarkan table diatas, tampak bahwa subjek berkemampuan matematika tinggi pada 3 soal yang diberikan dapat melalui tahap memahami masalah, merencakan pemecahan masalah, melakukan rencana pemecahan masalah, dan memeriksa kembali pemecahan masalah. Subjek berkemampuan matematika sedang pada soal nomor 1 dapat melalui semua tahapan Polya, namun pada soal nomor 2 subjek tidak melakukan perencanaan pemecahan masalah tetapi langsung ke tahap melakukan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali pemecahan masalah, pada soal nomor 3 SKS dapat
P : “Coba dibaca lagi soalnya dan cari tau apa saja yang diketahui
melalui tahap memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, melakukan perencanaan pemecahan masalah, namun pada tahap memeriksa kembali SKS melakukan kesalahan yaitu kurang teliti dalam melakukan operasi pengurangan bilangan desimal sehingga subjek tidak dapat melalui tahap memeriksa kembali. Subjek berkemampuan matematika rendah tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna pada semua nomor soal.
Untuk soal open-ended nomor 1 subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang bisa namun dengan cara yang berbeda tetapi memperoleh jawaban yang sama, dan untuk tahapan Polya dari tahap menyususn rencana pemecahan dan melakukan rencana pemecahan masalah juga berbeda. Untuk soal open-ended nomor 2 dan nomor 3 subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang bisa namun dengan cara dan jawaban yang berbeda pula, dan untuk tahapan Polya dari tahapan Polya dari tahap menyususn rencana pemecahan,melakukan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali pemecahan masalah juga berbeda. Setelah dilakukan penelitian maka bisa diketahui pengamplikasian soal open-ended pada pemecahan masalah siswa memiliki kesempatann lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilannya dalam penyelesaian pemecahan masalah.
KESIMPULAN
Hasil penelitian menunjukkan pada soal nomor satu subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu menyelesaikan masalah namun dengan cara yang berbeda tetapi jawaban keduanya sama dan untuk tahapan Polya dari tahap menyusun rencana pemecahan dan melakukan rencana pemecahan masalah kedua subjek juga berbeda. Untuk soal nomor dua dan nomor tiga subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu menyelesaikan masalah dengan cara dan jawaban yang berbeda pula, dan untuk tahapan Polya, tahap menyusun rencana pemecahan, melakukan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali pemecahan masalah juga berbeda. Sedangkan subjek berkamampuan matematika rendah tidak mampu menyelesaikan ketiga soal yang diberikan, karena pada tahapan Polya memahami masalah subjek tidak mampu.
SARAN 1. Bagi Guru
Guru hendaknya memberikan banyak latihan soal pemecahan masalah agar siswa terbiasa mengerjakan soal pemecahan masalah.
Guru hendaknya membiasakan siswa untuk mengerjakan soal pemecahan masalah dengan menggunakan tahapan-tahapan Polya sehingga siswa terbiasa untuk berfikir runtun dan dapat menyelasaikan permasalahan dengan teliti
Guru hendaknya memberi kebebasan siswa untuk mengekspresikan hasil eksplorasi daya nalar dan analisisnya secara aktif dan kreatif dalam upaya menyelesaikan suatu permasalahan
2. Bagi Siswa
Siswa hendaknya memperbanyak latihan soal-soal pemecahan masalah dan berbentuk open-ended agar terbiasa dalam mengerjakan soal.
3. Bagi Peneliti Lain
Bagi peneliti yang ingin mengadakan penelitian serupa dapat mengembangkan soal open-ended pada materi pecahan yang lebih bervariasi.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono 3003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Depdiknas, 2006. Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Mata Pelajaran Matematika.
Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Effendi Adhar Leo. 2012. Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan Terbimbing Untuk
Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP.
Jurna lPenelitian Pendidikan Vol. 13. No 2 Oktober 2012.
Ellisosn, J.G. 2009. “Incresing Problem Solving Skill in Fifth grade Advanced Mathematics Student”.
Journal of Curriculum and Instruction, 3(1) : 1-17.
Handini, A. 2010. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VIII A SMP N 2 Nanggulan Dalam Pembelajaran Matematika Poko Bahasan Bangun Ruang menggunakan Model Pembelajaran Tipe Think-Pair-Square. Skripsi. FKIP UNY.
Herlambang. 2013. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII-A SMP
Negeri 1 Kepahilang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori Van Hiele. Tesis. Bengkulu:
SMP Negeri 1 Kapahilang
Ilmiyah, dkk 2012. Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Pda Materi Pecahan Ditinjau Dari Gaya Belajar. Universitas Negeri Surabaya.
Mahuda, Isnaini, 2012. Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op dengan Pendekatan Open-Ended
untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA. Skripsi.UPI
Bandung,
Muatikasari. 2010. Pengembangkan Soal-Soal Open-Ended pokok bahasan bilangan pecahan di sekolah menengah pertama. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 4 (1), edisi Juli, pp. 45-53. Palembang: Universitas Sriwijiaya.
NCTM (Nasional Council of Trachers of Mathematics). 2000. Principles and Standards for School
Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Indtitute.
Polya. George. 1957. How to Solve It. 2th. Princeton Univercity Press. ISBN 0-691-08097-6.
Poppy, R. 2002 Pembeajaran Dengan Pendekatan Open-Ended dalam Upaya Meningkatkan
Kemampuan Koneksi Matematik Siswa. http://www.jurnal_kopertis4.org/ file/1-oppy-2002.pdf,
diunduh 15 Juli 2016
Ristiani. 2014. Identifikasi tingkat Berfikir Kreatif Siswa Kelas V SDN Tegalrejo 02 Salatiga dalam
Memecahkan Masalah Matematika dengan Tipe Soal Open Ended. FKIP Pendidikan
Matematika.UKSW
Sukayasa, 2012. Pengembangan Model Pembelajaran Berbasis Fase-Fase Polya Untuk Meningkatkan Komunikasi Penalaran Siswa SMP Dalam Memecahkan Masalah Matematika.
Online, Vol 01, no 01. Diakses tanggal 19 Februari 2014 pukul 13.35.
Sulaiman, Trisoni, dkk. 2014. Pengembangan Modul Lingkaran Berbabsis Pendekatan Open-Ended
di Kelas VIII SMPN 1 BASO. Jurnal Pendidikan Mipa Vol. 1 No. 1 januari 2014.
Tarigan, 2012. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan
Langkah-Langkah Polya Pada Materi Sistem Persamaan Liniear Dua Variabel Bagi Siswa Kelas VIII
SMP Negeri 9 Surakarta Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran Siswa. TESIS. UNS
